第一单元 小数除法（21种类型99道）期末专项训练-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

第一单元 小数除法 （21种类型99道） 目录 题型一：除数是整数的小数除法 1 题型二：与小数点移动相关的和差倍问题 2 题型三：除数是整数的小数除法的应用 3 题型四：除数是小数的小数除法及应用 3 题型五：错中求解问题（小数除法） 4 题型六：用“四舍五入”法求积的近似数 5 题型七：用“四舍五入”法求商的近似数 6 题型八：判定被除数的最大值和最小值 6 题型九：被除数和商的大小关系（小数除法） 7 题型十：用“进一法”解决问题 8 题型十一：用“去尾法”解决问题 8 题型十二：循环小数的认识和简写 9 题型十三：有限小数和无限小数的认识 10 题型十四：循环小数比大小 10 题型十五：循环小数和周期性规律综合问题 10 题型十六：小数的连除运算 11 题型十七：小数的乘、除法混合运算 12 题型十八：小数的四则运算及法则 13 题型十九：小数除法相关的简便计算 14 题型二十：利用小数四则混合运算解决问题 14 题型二十一：分段计费问题（小数除法） 15 题型一：除数是整数的小数除法 1．55.8÷6的商的最高位在( )位上，商比1( )。 2．看图列式计算。 3．实验小学近期组织了“能量加速，竞逐未来”运动会。乒乓球赛场上热闹非凡，“逐梦队”以4比3战胜“彩虹队”。七局比赛共耗时56.7分，平均每局耗时多少分？ 4 ．淘气通过气象预报了解到某日0时到14时会有4级左右的偏北风，阵风6~7级。他上网查到风力一共分为12级，其中6级风速为每秒10.8~13.8米，称为“强风”。那么6级风的风速最少是( )千米/时。 5．仓库要运一批120.6吨的货物，计划6天运完，实际运的天数是计划的1.5倍，实际每天运多少吨货物？ 题型二：与小数点移动相关的和差倍问题 6．甲乙两数的和是28.6，已知甲数是乙数的10倍，甲数是( )，乙数是( )。 7．把一个数的小数点向右移动一位，得到的新数与原数相差4.5，原来的数是( )。 8．把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大72.27，原来的数是( )。 9．一个数的小数点向右移动一位，结果比原来大29.7，原来的数是（    ）。 A．2.97 B．297 C．3.3 D．0.297 10．甲、乙两数的和是12.1，把甲数的小数点向左移动一位后，正好等于乙数。甲、乙两数各是多少？ 题型三：除数是整数的小数除法的应用 11．看图列式计算。 12．妈妈给姥姥打长途电话15分，一共花了10.5元，平均每分付费( )元。 13．一根6米长的钢材重15千克，这根钢材每米重( )千克，每千克长( )米。 14．服装厂改进裁剪方法后，做一套儿童服装只用布2.4米，原来做200套儿童服装的布，现在能做225套。现在每套用布比原来节省了多少米？ 15．牛奶的零售价每袋1.1元，淘气家4月份每天订3袋奶共付85.5元，这样每袋的批发价比零售价便宜多少元？ 题型四：除数是小数的小数除法及应用 16．列竖式计算，最后一题要验算。                    17．直接写得数。 0.45÷3＝               4.2÷0.6＝             0.15×6＝               1－0.93＝ 0.25＋0.7＝             9.09÷9＝              0.48÷0.02＝             7.25÷100＝ 18．用竖式计算。（带★的要验算）                                ★ 19．国庆假期，爸爸开汽车带全家去旅游。2.5小时行驶了200千米，汽车平均每小时行驶多少千米？ 20．妈妈去超市买食用油，一桶5升的食用油售价63.5元，一桶2.5升的食用油售价26元。买哪种规格的食用油更划算？ 题型五：错中求解问题（小数除法） 21．小莉计算除法时，把除数1.5看成了15，得到商是2.3，正确的商是23。( ) 22．晶晶在计算6.48除以一个数时，不小心把商的小数点向右多点了一位，结果是18。这道题的除数是（    ）。 A．360 B．36 C．3.6 D．0.36 23．小明在计算9.6除以一个数时，由于商的小数点向左点错一位，结果是0.32，正确的除数是( )。 24．小明在计算30.6除以一个数时，由于将商的小数点向右点错了一位，结果得到了204。这个除法算式的除数是( )。 25．小数11.118除以一个数时，商的小数点往左边多移动了一位，结果为0.545，这个除数是多少？ 题型六：用“四舍五入”法求积的近似数 26．0.28×4.3得数保留两位小数是1.21。( ) 27．用竖式计算。（带※的得数保留一位小数） 0.84÷0.5＝    46×0.37＝    87.4÷3.8＝    ※7.4×0.29≈ 28．列竖式计算。                                （保留两位小数）                                （保留两位小数） 29．列竖式计算。 （1）5.2×3.05＝        （2）4.05×0.38≈（得数保留两位小数） （3）5.88÷5.6＝        （4）1.465÷2.5≈（商精确到百分位） 30．尚美服装公司出口到美国的短袖售价35美元。按照1美元可兑换7.725元人民币计算，这件短袖售价折合人民币大约多少元？（得数保留整数） 题型七：用“四舍五入”法求商的近似数 31．一列火车从南京到上海行驶305千米，用了1.2小时。平均每小时行驶多少千米？（得数保留整数） 32．如果10个苹果的质量约为1.9千克，照这样计算，50千克同样的苹果大约（    ）个。 A．不到50个 B．50多个 C．100多个 D．200多个 33．用竖式计算。 27÷2.5＝        85.4÷2.8＝        5.17÷3.3≈（结果保留两位小数） 34．列竖式计算。（带“☆”的要验算） 1.2×0.56＝        22.3÷1.7≈（得数保留两位小数）         ☆9.9÷0.45＝ 35．小明买了13本《少年画报》花了58.5元，小丽买了16本《小学生必读》花了69.9元，谁买的书便宜？ 题型八：判定被除数的最大值和最小值 36．在□8.5÷39这个式子中，要使商大于1，□里最小可填（    ）。 A．4 B．3 C．5 37．一个数除以6.2，所得的商是两位小数，用四舍五入法保留一位小数约是2.7，这个数最大是( )。 38．一个数除以1.7，商是两位小数。商保留一位小数是4.3，被除数最小是多少？ 39．一个数除以3.8，商是两位小数，保留一位小数约是2.6，这个数最小是多少？ 40．一个数除以1.8，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2。被除数最大是多少？ 题型九：被除数和商的大小关系（小数除法） 41．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.8÷1.6( )4.8     0.78÷0.99( )0.78     0÷8.6( )8.6 42．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )1.05               ( ) ( )          ( ) 43．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 81×0.99( )81      1.3÷0.5( )1.3×2 3.2÷0.9( )3.2      5.6×1( )5.6÷1 44．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.2÷0.8( )7.2×0.8           3.6÷0.12( )36÷1.2 3.78÷0.9( )3.78             6.4÷1.5( )6.4 45．在括号里填上“＞”“＜”或“＝” 25.6÷1.2( )25.6            2.36×0.2( )2.36 3.28×2.7( )3.28            15.5÷0.8( )15.5 16.7×0.9( )0.9             32.4÷1( )3.24÷0.1 题型十：用“进一法”解决问题 46．贝贝家的快餐店批发了14升食用油，准备分装到若干个油桶中（如图），至少需要几个这样的油桶？ 47．某养殖中心一天共收获800kg螃蟹，每个蟹篮最多能装4.5kg螃蟹，如果把这些螃蟹全部装在蟹篮中，至少需要准备多少个这样的蟹篮？ 48．一辆货车可运货物4.5吨，现在要运60吨的货物，需要这样的货车运几次？ 49．一油桶最多装菜籽油4.8千克，要装52千克菜籽油，至少需要这样的油桶多少个？ 50．一根64米长的彩带，每1.4米剪一段做中国结，这根彩带可以做多少个这样的中国结？如果将这些中国结装入盒子，每6个装一盒，至少需要多少个盒子？ 题型十一：用“去尾法”解决问题 51．蛋糕房要制作一款蛋糕售卖，每个需要0.8千克的面粉，现有面粉8.4千克，最多可以做多少个蛋糕？ 52．王老师要用80元买一些文具作为庆十一活动的奖品。他先用45.6元买了6本日记本，剩下的钱准备用来买2.5元一支笔，可以买多少支？ 53．用一根6米4分米长的彩带做蝴蝶结，每个蝴蝶结长1.4dm，这根彩带可以做多少个这样的蝴蝶结？ 54．在廉江的年货市场里，张阿姨的摊位上摆满了准备用来装红橙、海鸭蛋黄酥等廉江特产的礼盒。张阿姨手边有30米的彩带，而每捆一个礼盒用0.92米的彩带，这些彩带能捆多少个礼盒呢？ 55．杜仲是一种著名的植物药材，有强筋壮骨的作用。现特制一种杜仲茶，每杯茶需要4.5克杜仲，那么47.25克杜仲最多可以制多少杯这样的茶？ 题型十二：循环小数的认识和简写 56．5.4545…是循环小数，它的循环节是( )，这个循环小数写作( )。 57．2.754754…的小数部分第98位上的数字是（    ）。 A．2 B．7 C．5 D．4 58．3÷7＝0.2857的循环节是428571。( ) 59．列竖式计算。 9.36÷5.2＝              10.35÷2.3＝            9.3÷0.9＝（商用循环小数表示） 60．下列算式中，商是循环小数的是（    ）。 A．3.6÷0.6 B．4.8÷0.16 C．7.2÷0.8 D．5÷0.6 题型十三：有限小数和无限小数的认识 61．下面算式中，商是无限小数的是（    ）。 A．3.6÷0.4 B．7÷1.4 C．5÷6 D．7.2÷0.03 62．关于下面的小数，说法错误的是（    ）。 ①0.15  ②  ③4.578932…  ④5.125125…  ⑤0.323232 A．①⑤是有限小数 B．②③④是循环小数 C．②③④是无限小数 D．②④是循环小数 63．按小数部分的位数分类，小数可以分为( )小数和( )小数。 64．8.635635是一个循环小数。( ) 65．在数5.3，7.15454…，2020，，0.105，3.706706…，1.2356024…中，无限小数有( )个，循环小数有( )个。任选一个循环小数，用简便形式表示为( )。 题型十四：循环小数比大小 66．将，，，这几个数从小到大排列是：( )( )( )( )。 67．8.74，8.7444…，8.7454…，8.704504…，这几个小数中最大的是( )。 68．在这四个数中，最大的数是（    ）。 A．3.57 B．3. C．3. D．0. 69．0.585、0.5858…、0.5888…、0.585585…、0.588这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )；0.5858…保留两位小数是( )。 70．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.58( )7.58×0.99        1.24÷1.26( )1.24        ( ) 题型十五：循环小数和周期性规律综合问题 71．2.345345……的小数部分第50位上的数字是（    ）。 A．3 B．4 C．5 72．循环小数1.726726…的小数部分第49位上的数字是7。( ) 73．9.4÷11的商是( )小数，用简便方法记作( )。保留两位小数是( )，小数点后第10个数字是( )。 74．循环小数2.316316…小数部分第100位上的数字是几？小数部分前100位数字的和是多少？ 75．循环小数3.8959595…，将它四舍五入保留两位小数约是( )，它的小数部分第25位上的数字是( )。 题型十六：小数的连除运算 76．联欢会前，淘气编了4个大“中国结”，用了5.2米的红线。编一个大“中国结”需要的红线是编一个小“中国结”的2倍。笑笑要编一个小“中国结”，请你帮她算一算，需要红线多少米？ 77．王老师为五（1）班的同学们买练习本，每本练习本1.8元，总共花了165.6元，正好每人分2本练习本，五（1）班一共有多少名同学？ 78．超市在水果批发市场购进了8箱橘子，每箱25千克，一共花了960元，在售完6箱橘子时，正好收回成本，超市售出的6箱橘子，每千克售价比进价高出多少元？ 79．李老师为班级同学购买了一批练习本，每本1.2元，共花了115.2元，发放练习本时发现正好每个同学发2本，这个班级一共有多少名同学？ 80．张老师使用手机流量上网，4周共用流量1.68G（G是手机上网流量的单位），张老师平均每天使用多少G流量？ 题型十七：小数的乘、除法混合运算 81．暑假，小明和家人去爬泰山，上山用了5时，每时约走1.96千米，沿原路下山用了4时，他们下山的速度是多少？ 82．一家洗车中心，安装了循环水设备后，4天共节约3.84吨水，照这样计算，这家洗车中心11月份可以节约多少吨水？ 83．刘阿姨的家乡临潼盛产石榴，她榨了一些石榴汁打算分装后送给亲朋好友。她榨的石榴汁如果只用大瓶装，正好可以装满16瓶，如果全用小瓶装，可以装满多少小瓶？ 84．一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行94.5千米，用了4时，返回用了4.5时，返回时每时行多少千米？ 85．工作人员调查发现，某公园卫生间每天用纸浪费现象严重，平均每人的用纸量为2.1米。为解决这一问题，该公园改用自动出纸机，平均每人的用纸量为0.6米。已知原来一卷纸可供80人使用，改用自动出纸机后，现在一卷纸可供多少人使用？ 题型十八：小数的四则运算及法则 86．李叔叔在菜市场买2.5千克茄子和1.2千克花生共用了18元，每千克茄子3.6元，每千克花生多少元？ 87．悦悦的妈妈拿了一个容量为15升的水桶去社区自动售水机处（如下图）接水，接水前显示水卡内余额为46.8元，接了9升水后，显示水卡内余额为44.1元。接1升水需要多少元？ 88．某印刷厂质检员抽检一批新印制的说明书。他随机抽取一叠共60页，测量厚度为1.2厘米；剩余说明书的厚度为3.6厘米。这批说明书大约共有多少页？ 89．王奶奶从批发部买回两箱冰棍儿，一箱水果冰棍30支，共22.5元，一箱奶油冰棍20支，共17.2元。王奶奶将这两箱冰棍按：水果冰棍每支1.2元卖出，奶油冰棍每支1.5元。请问：王奶奶卖完这两箱冰棍后，一共可以赚多少元？ 90．在九三阅兵的后勤保障环节中，4辆运加油车共装载燃油61.6吨，其中1辆适配特种装备，载油20.8吨；其余3辆载油量相同，用于保障常规装备。其余每辆运加油车载油多少吨？（请先画图分析，再列式计算。） 题型十九：小数除法相关的简便计算 91．科学合理的计算。（能简算的要简算） 2.98÷0.8÷1.25          10.8÷（4.62－1.92）          8.56×2.5＋1.44×2.5 92．计算下面各题。（能简算的要简算）               93．用你喜欢的方式脱式计算。 0.94÷1.25÷0.8            0.35＋0.65×3.6 0.5×4÷0.5×4            4.5×7.2＋4.5×2.8 题型二十：利用小数四则混合运算解决问题 94．重阳节时，妈妈到养老院去看望老人。妈妈买了4.5千克苹果和3千克香蕉，一共花了46.5元。已知苹果每千克6元，香蕉每千克多少元？ 95．学校要用100元买一些文具作为运动会的奖品，先用42.5元买了8个本子，并准备用剩下的钱买一些中性笔，每支中性笔2.5元。剩下的钱还可以买几支中性笔？ 96．炼钢厂购进一批煤，原来每天用去0.9吨，可用144天，后来引进新炉具，每天可节约0.18吨煤，那么这批煤现在可用多少天？ 题型二十一：分段计费问题（小数除法） 97．妈妈带笑笑到公园玩，出来后按停车收费标准交停车费8.5元，你知道她们在公园玩了多久吗？ 收费标准：（1）1小时内（包括一小时）收费2.5元。 （2）超过1小时，超过的部分每0.5小时收费1.5元。 98．最初“滴滴打车”的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按每千米1.8元计算，耗时费按每分钟0.3元计算。小智用该打车方式出行，按上述计价规则，其行驶里程与耗时如下表。 里程数/千米 时间/分 小智 7 9 （1）小智本次“滴滴打车”需要付费多少元？ （2）后来“滴滴”推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过10千米后，超出部分里程按每千米2.4元计价。小悦乘坐“滴滴打车”，行程12千米，付费27.3元，这辆汽车行驶了多长时间？ 99．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为，让一些不方便的人群多一点安全。某滴平台代驾收费标准如下： 行驶里程 8千米及以内 超过8千米部分 06：00－21：59 35元 每千米3.5元 22：00－22：59 50元 23：00－23：59 65元 00：00－05：59 85元 （说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。） （1）王叔叔周六晚上喝喜酒8：30结束，在该平台预约了代驾，从酒店到家共行驶了10.7千米，需要支付多少元？ （2）李医生凌晨1：30下班，预约了代驾，服务结束支付了95.5元，这次代驾行驶里程最多是多少千米？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 小数除法 （21种类型99道） 目录 题型一：除数是整数的小数除法 1 题型二：与小数点移动相关的和差倍问题 3 题型三：除数是整数的小数除法的应用 5 题型四：除数是小数的小数除法及应用 6 题型五：错中求解问题（小数除法） 8 题型六：用“四舍五入”法求积的近似数 10 题型七：用“四舍五入”法求商的近似数 13 题型八：判定被除数的最大值和最小值 15 题型九：被除数和商的大小关系（小数除法） 17 题型十：用“进一法”解决问题 19 题型十一：用“去尾法”解决问题 21 题型十二：循环小数的认识和简写 22 题型十三：有限小数和无限小数的认识 24 题型十四：循环小数比大小 26 题型十五：循环小数和周期性规律综合问题 28 题型十六：小数的连除运算 30 题型十七：小数的乘、除法混合运算 32 题型十八：小数的四则运算及法则 33 题型十九：小数除法相关的简便计算 36 题型二十：利用小数四则混合运算解决问题 38 题型二十一：分段计费问题（小数除法） 39 题型一：除数是整数的小数除法 1．55.8÷6的商的最高位在( )位上，商比1( )。 【答案】 个 大 【分析】除数是整数的小数除法计算方法：按整数除法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数末尾仍有余数，添0继续除。先根据小数除法的计算方法确定商的最高位，再通过比较被除数与除数的大小关系判断商和1的大小。据此解答。。 【详解】计算55.8÷6时，因为除数是一位数，先看被除数的最高位十位上是5，因为5＜6，不够商1，就看被除数的前两位，即整数部分55，因为55＞6，所以商的最高位在个位上。 由于被除数的整数部分55大于除数6，此时所得的商一定大于1，即商比1大。 所以，55.8÷6的商的最高位在个位上，商比1大。 2．看图列式计算。 【答案】（24.6－16.2）÷3＝2.8（米） 【分析】观察图可知，总长度是24.6米，用去了16.2米，用总长度减去用去的长度得出剩下的长度；剩下的部分被平均分成了3段，求平均每段的长度用除法计算。据此解答。 【详解】（24.6－16.2）÷3 ＝8.4÷3 ＝2.8（米） 所以，平均每段长2.8米。 3．实验小学近期组织了“能量加速，竞逐未来”运动会。乒乓球赛场上热闹非凡，“逐梦队”以4比3战胜“彩虹队”。七局比赛共耗时56.7分，平均每局耗时多少分？ 【答案】8.1分 【分析】已知七局比赛共耗时56.7分，用总耗时除以局数（7局）即可得出平均每局耗时多少分钟。 【详解】56.7÷7＝8.1（分） 答：平均每局耗时8.1分。 4．淘气通过气象预报了解到某日0时到14时会有4级左右的偏北风，阵风6~7级。他上网查到风力一共分为12级，其中6级风速为每秒10.8~13.8米，称为“强风”。那么6级风的风速最少是( )千米/时。 【答案】 38.88 【分析】根据1时＝60分＝3600秒，用6级每秒的最少风速10.8米乘每小时的秒数3600秒即可求出6级风的风速最少为多少米每小时； 根据1千米＝1000米，用求出的风速除以进率1000即可求出风速最少为多少千米每小时。 【详解】1时＝60分＝3600秒 10.8×3600÷1000 ＝38880÷1000 ＝38.88（千米/时） 6级风的风速最少是38.88千米/时。 5．仓库要运一批120.6吨的货物，计划6天运完，实际运的天数是计划的1.5倍，实际每天运多少吨货物？ 【答案】 13.4吨 【分析】用计划用的天数6乘倍数1.5即可求出实际运的天数，用货物的总重量120.6吨除以实际运的天数即可求出实际每天运几吨。 【详解】120.6÷（6×1.5） ＝120.6÷9 ＝13.4（吨） 答：实际每天运13.4吨货物。 题型二：与小数点移动相关的和差倍问题 6．甲乙两数的和是28.6，已知甲数是乙数的10倍，甲数是( )，乙数是( )。 【答案】 26 2.6 【分析】根据和倍问题的解题方法，两数和÷（倍数＋1）＝较小数，两数和－较小数＝较大数，据此列式计算。 【详解】28.6÷（10＋1） ＝28.6÷11 ＝2.6 28.6－2.6＝26 甲数是26，乙数是2.6。 7．把一个数的小数点向右移动一位，得到的新数与原数相差4.5，原来的数是( )。 【答案】0.5 【分析】根据题意，把一个数的小数点向右移动一位，即扩大到原来的10倍，把原数看作1份，则新数是10份，相差（10－1）份；已知新数比原数多4.5，除以新数比原数多的（10－1）份，求出一份数，即是原数。 【详解】4.5÷（10－1） ＝4.5÷9 ＝0.5 原来的数是0.5。 8．把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大72.27，原来的数是( )。 【答案】0.73 【分析】根据题意，把一个小数的小数点向右移动两位，即扩大到原来的100倍，把原数看作1份，则新数是100份，相差（100－1）份；已知新数比原数大72.27，除以新数比原数多的（100－1）份，求出一份数，即是原数。 【详解】72.27÷（100－1） ＝72.27÷99 ＝0.73 把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大72.27，原来的数是0.73。 9．一个数的小数点向右移动一位，结果比原来大29.7，原来的数是（    ）。 A．2.97 B．297 C．3.3 D．0.297 【答案】C 【分析】分析题目，把一个数的小数点向右移动一位，即把这个数扩大到原来的10倍，所以29.7相当于原数的（10－1）倍，据此用除法列式求出原来的数即可。 【详解】29.7÷（10－1） ＝29.7÷9 ＝3.3 一个数的小数点向右移动一位，结果比原来大29.7，原来的数是3.3。 故答案为：C 10．甲、乙两数的和是12.1，把甲数的小数点向左移动一位后，正好等于乙数。甲、乙两数各是多少？ 【答案】11；1.1 【分析】由题可知，甲数的小数点向左移动一位，相当于甲数缩小到原来的，正好等于乙数，则甲数是乙数的10倍；把乙数看作1份，甲数就是10份，已知两数的和是12.1，用两数的和除以总份数求出一份是多少，即乙数的值，进而求出甲数。据此解答。 【详解】12.1÷（1＋10） ＝12.1÷11 ＝1.1 1.1×10＝11 答：甲数是11，乙数是1.1。 题型三：除数是整数的小数除法的应用 11．看图列式计算。 【答案】18÷4×6＝27（元） 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”求出一支牙刷的价格，即18÷4，再根据“总价＝单价×数量”求出6支牙刷的价格，即18÷4×6，据此解答。 【详解】18÷4×6 ＝4.5×6 ＝27（元） 所以6支牙刷27元。 12．妈妈给姥姥打长途电话15分，一共花了10.5元，平均每分付费( )元。 【答案】0.7 【分析】根据总价÷数量＝单价，花的钱数÷打电话的时间＝平均每分付费钱数，据此列式计算。 【详解】10.5÷15＝0.7（元） 平均每分付费0.7元。 13．一根6米长的钢材重15千克，这根钢材每米重( )千克，每千克长( )米。 【答案】 2.5 0.4 【分析】求每米重多少千克，用总千克数除以总长度；求每千克长多少米，用总长度除以总千克数。 【详解】15÷6＝2.5（千克） 6÷15＝0.4（米） 一根6米长的钢材重15千克，这根钢材每米重2.5千克，每千克长0.4米。 【点睛】本题考查了小数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 14．服装厂改进裁剪方法后，做一套儿童服装只用布2.4米，原来做200套儿童服装的布，现在能做225套。现在每套用布比原来节省了多少米？ 【答案】0.3米 【分析】先根据单一量×份数＝总量，用现在每套的米数（2.4米）乘现在能做的套数（225套）求出这批布的总米数；再根据总量÷份数＝单一量，用这批布的总米数除以原来能做的套数，求出原来每套的米数；最后用原来每套的米数减去现在每套的米数，求出现在每套用布比原来节省的米数。 【详解】2.4×225÷200－2.4 ＝540÷200－2.4 ＝2.7－2.4 ＝0.3（米） 答：现在每套用布比原来节省了0.3米。 15．牛奶的零售价每袋1.1元，淘气家4月份每天订3袋奶共付85.5元，这样每袋的批发价比零售价便宜多少元？ 【答案】0.15元 【分析】4月份有30天，每天订3袋奶，则4月份共订了30×3＝90袋奶，根据总价÷数量＝单价，用85.5除以90即可求出每袋奶的批发价，再用牛奶的零售价减去批发价即可求解。 【详解】4月份有30天 85.5÷（30×3） ＝85.5÷90 ＝0.95（元） 1.1－0.95＝0.15（元） 答：这样每袋的批发价比零售价便宜0.15元。 题型四：除数是小数的小数除法及应用 16．列竖式计算，最后一题要验算。                    【答案】0.07；1.03；12.8 【分析】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法；被除数＝商×除数，据此解答。 【详解】1.26÷18＝0.07                24.72÷24＝1.03                                                     9.6÷0.75＝12.8 验算： 17．直接写得数。 0.45÷3＝               4.2÷0.6＝             0.15×6＝               1－0.93＝ 0.25＋0.7＝             9.09÷9＝              0.48÷0.02＝             7.25÷100＝ 【答案】0.15；7；0.9；0.07； 0.95；1.01；24；0.0725 【详解】略 18．用竖式计算。（带★的要验算）                                ★ 【答案】4.5；4.8；3.5 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 根据商×除数＝被除数，进行验算。 【详解】4.5          4.8                     ★3.5 验算： 19．国庆假期，爸爸开汽车带全家去旅游。2.5小时行驶了200千米，汽车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】80千米 【分析】速度＝路程÷时间，题中路程为200千米，时间为2.5小时，代入可计算出速度。 【详解】200÷2.5＝80（千米） 答：汽车平均每小时行驶80千米。 20．妈妈去超市买食用油，一桶5升的食用油售价63.5元，一桶2.5升的食用油售价26元。买哪种规格的食用油更划算？ 【答案】买2.5升的食用油更划算 【分析】分析题目，根据单价＝总价÷数量分别求出1升油多少元，再比较大小即可。 【详解】63.5÷5＝12.7（元） 26÷2.5＝10.4（元） 12.7＞10.4 答：买2.5升的食用油更划算。 题型五：错中求解问题（小数除法） 21．小莉计算除法时，把除数1.5看成了15，得到商是2.3，正确的商是23。( ) 【答案】√ 【分析】根据商的变化规律，被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商就扩大到原来的几倍；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商就缩小为原来的几分之一，据此解答。 【详解】根据题意，被除数不变，当除数是15时，商是2.3；当除数是1.5时，求商是多少。根据商的变化规律，被除数不变，除数缩小为原来的，商扩大为原来的10倍，所以正确的商为2.3×10＝23，所以原题说法正确； 故答案为：√ 22．晶晶在计算6.48除以一个数时，不小心把商的小数点向右多点了一位，结果是18。这道题的除数是（    ）。 A．360 B．36 C．3.6 D．0.36 【答案】C 【分析】由题意可知，晶晶在计算6.48除以一个数时，不小心把商的小数点向右多点了一位，结果是18，则正确的商为1.8，再根据除数＝被除数÷商，据此进行计算即可。 【详解】6.48÷1.8＝3.6 则这道题的除数是3.6。 故答案为：C 【点睛】本题考查小数除法，明确被除数、除数和商之间的关系是解题的关键。 23．小明在计算9.6除以一个数时，由于商的小数点向左点错一位，结果是0.32，正确的除数是( )。 【答案】3 【分析】由于商的小数点向左点错一位，结果得0.32，根据小数点移动的规律可得正确结果为0.32×10＝3.2，再利用被除数÷商＝除数可以得到结果。 【详解】0.32×10＝3.2 9.6÷3.2＝3 小明在计算9.6除以一个数时，由于商的小数点向左点错一位，结果是0.32，正确的除数是3。 【点睛】本题主要考查被除数、除数和商的关系，关键是熟悉被除数÷商＝除数的知识点。 24．小明在计算30.6除以一个数时，由于将商的小数点向右点错了一位，结果得到了204。这个除法算式的除数是( )。 【答案】1.5 【分析】根据题意可知，将商的小数点向右点错了一位，结果得到了204，说明原来的商是204÷10＝20.4，要求这个算式的除数，根据除数＝被除数÷商，把被除数和原来的商的具体数据代入计算即可。 【详解】204÷10＝20.4 30.6÷20.4＝1.5 答：这个除法算式的除数是1.5。 【点睛】依据错误的商先求出正确的商是解题的关键，掌握被除数、除数和商之间的关系。 25．小数11.118除以一个数时，商的小数点往左边多移动了一位，结果为0.545，这个除数是多少？ 【答案】2.04 【分析】商的小数点往左边多移动了一位，即缩小到正确结果的，可以用0.545乘10，求出正确的结果；根据被除数÷除数＝商，可得除数＝被除数÷商，即用11.118除以正确的商即可求出除数。 【详解】由分析可得： 0.545×10＝5.45 11.118÷5.45＝2.04 答：这个数是2.04。 【点睛】本题是小数除法的应用，解题的关键是明确小数点向左移动一位，即为缩小到原来的。 题型六：用“四舍五入”法求积的近似数 26．0.28×4.3得数保留两位小数是1.21。( ) 【答案】× 【分析】计算0.28×4.3的积，先按整数乘法算出28×43＝1204，再根据因数的小数位数确定积的小数位数为三位，得到1.204。保留两位小数时，需观察第三位小数，根据四舍五入规则进行取舍。 【详解】0.28×4.3＝1.204 1.204≈1.20 所以0.28×4.3得数保留两位小数是1.20，原说法错误。 故答案为：× 27．用竖式计算。（带※的得数保留一位小数） 0.84÷0.5＝    46×0.37＝    87.4÷3.8＝    ※7.4×0.29≈ 【答案】1.68；17.02；23；2.1 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法法则先算出积。（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。要求得数保留一位小数，就要看百分位上的数用四舍五入的方法保留一位小数即可。 计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾添0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答即可。 【详解】0.84÷0.5＝1.68          46×0.37＝17.02       87.4÷3.8＝23           7.4×0.29≈2.1       28．列竖式计算。                                （保留两位小数）                                （保留两位小数） 【答案】18.072；6；3.90； 13.26；5.2；40.29 【分析】计算小数乘法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。保留两位小数，计算出结果后，看小数点后第三位，进行“四舍五入”即可。 除数是小数的除法法则：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），再按照除数是整数的除法进行计算。保留两位小数，计算到小数点后第三位，进行“四舍五入”即可。 【详解】18.072                  6                             3.90                            13.26                             5.2             40.29                          29．列竖式计算。 （1）5.2×3.05＝        （2）4.05×0.38≈（得数保留两位小数） （3）5.88÷5.6＝        （4）1.465÷2.5≈（商精确到百分位） 【答案】（1）15.86；（2）1.54 （3）1.05；（4）0.59 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留两位小数，看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答；精确到百分位，就是保留两位小数，看千位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】（1）5.2×3.05＝15.86                  （2）4.05×0.38≈1.54                                  （3）5.88÷5.6＝1.05                            （4）1.465÷2.5≈0.59                           30．尚美服装公司出口到美国的短袖售价35美元。按照1美元可兑换7.725元人民币计算，这件短袖售价折合人民币大约多少元？（得数保留整数） 【答案】270元 【分析】由题意可知，要求35美元折合为多少人民币，其实就是求35个7.725是多少，用乘法计算，结果采用“四舍五入法”保留整数，即可得解。 【详解】（元） 答：这件短袖售价折合人民币大约270元。 题型七：用“四舍五入”法求商的近似数 31．一列火车从南京到上海行驶305千米，用了1.2小时。平均每小时行驶多少千米？（得数保留整数） 【答案】254千米 【分析】由速度＝路程÷时间，即可求得平均每小时行驶多少千米。商用“四舍五入”取得整数即可。 【详解】305÷1.2≈254（千米） 答：平均每小时行驶254千米。 32．如果10个苹果的质量约为1.9千克，照这样计算，50千克同样的苹果大约（    ）个。 A．不到50个 B．50多个 C．100多个 D．200多个 【答案】D 【分析】用10个苹果的质量除以10，得出1个苹果的质量，再用50千克除以1个苹果的质量，即可得解。 【详解】50÷（1.9÷10） ＝50÷0.19 ≈263（个） 所以50千克同样的苹果大约200多个。 故答案为：D 33．用竖式计算。 27÷2.5＝        85.4÷2.8＝        5.17÷3.3≈（结果保留两位小数） 【答案】10.8；30.5；1.57 【分析】小数除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 【详解】27÷2.5＝10.8         85.4÷2.8＝30.5     5.17÷3.3≈1.57                34．列竖式计算。（带“☆”的要验算） 1.2×0.56＝        22.3÷1.7≈（得数保留两位小数）         ☆9.9÷0.45＝ 【答案】0.672；13.12；22 【分析】（1）1.2×0.56，根据题意，按照小数乘法的竖式计算方法，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （2）22.3÷1.7，根据题意，先将除数转化为整数，再按照小数除法的竖式计算方法进行计算，最后根据“四舍五入”法保留两位小数。 （3）9.9÷0.45，根据题意，先将除数转化为整数，进行竖式计算，再通过乘法进行验算。据此解答。 【详解】1.2×0.56＝0.672     22.3÷1.7≈13.12                9.9÷0.45＝22   验算 35．小明买了13本《少年画报》花了58.5元，小丽买了16本《小学生必读》花了69.9元，谁买的书便宜？ 【答案】小丽 【分析】根据总价÷数量＝单价，分别求出《少年画报》和《小学生必读》的单价，结果除不尽的根据“四舍五入”法可以保留两位小数，再比较两种书的价格，即可解答。 【详解】58.5÷13＝4.5（元） 69.9÷16≈4.37（元） 4.37元＜4.5元，《小学生必读》的单价小于《少年画报》的单价。 答：小丽买的书便宜。 题型八：判定被除数的最大值和最小值 36．在□8.5÷39这个式子中，要使商大于1，□里最小可填（    ）。 A．4 B．3 C．5 【答案】A 【分析】依据“除法中，当被除数的前两位大于或等于除数时，商大于1”的规律。在□8.5÷39中，除数是39，要使商大于1，被除数的前两位□8需大于或等于39。逐一分析选项：若填3，38＜39，商小于1；若填4，48＞39，商大于1；若填5，58＞39，商也大于1。因此，满足“商大于1”且最小的数是4，所以选A。 【详解】A.若□＝4，则 48＞39，商大于 1； B.若□＝3，则 38＜39，商小于 1； C.若□＝5，则 58＞39，商也大于 1。 故答案为：A。 37．一个数除以6.2，所得的商是两位小数，用四舍五入法保留一位小数约是2.7，这个数最大是( )。 【答案】16.988 【分析】由“四舍五入法”可知，近似数2.7的原数最大是“四舍”得到的，先求出最大的两位小数，再根据“商×除数＝被除数”，代入数据即可解答。 【详解】根据“四舍五入法”可知，这个两位小数四舍五入后是2.7，那么这个两位小数最大是省略百分位上的数得到的，百分位上的数字可能是0、1、2、3、4，最大数字是4，即这个两位小数最大是2.74。 2.74×6.2＝16.988 所以这个数最大是16.988。 38．一个数除以1.7，商是两位小数。商保留一位小数是4.3，被除数最小是多少？ 【答案】7.225 【分析】首先根据商保留一位小数是4.3，可得商的最小值是4.25，然后根据被除数＝除数×商，再用除数乘以商的最小值，求出被除数最小是多少即可。 【详解】因为商保留一位小数是4.3，商的最小值是4.25。 4.25×1.7＝7.225 答：被除数最小是7.225。 【点睛】此题主要考查了四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出商的最小值是多少。 39．一个数除以3.8，商是两位小数，保留一位小数约是2.6，这个数最小是多少？ 【答案】9.69 【分析】由于商保留一位小数后约是2.6，五入法求出的商是最小的，即2.55，所以被除数也是最小的，根据公式：被除数＝除数×商。把数代入公式即可求出这个数最小是多少。 【详解】“五入”得到的2.6最小是2.55。 2.55×3.8＝9.69 答：这个数最小是9.69。 40．一个数除以1.8，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2。被除数最大是多少？ 【答案】商最大是3.24；被除数最大是5.832 【分析】商是一个两位小数和商保留一位小数是3.2，由四舍五入法可知商最大3.24，再根据被除数＝商×除数可求出被除数最大是多少。 【详解】商最大是3.24 被除数最大是：3.24×1.8＝5.832 【点睛】本题的关键是确定商数最大是3.24，再进行解答。 题型九：被除数和商的大小关系（小数除法） 41．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.8÷1.6( )4.8     0.78÷0.99( )0.78     0÷8.6( )8.6 【答案】 ＜ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；两个数相除，被除数比除数大，商大于1，被除数比除数小，商小于1，据此解答。 【详解】4.8÷1.6＜4.8 0.78÷0.99＞0.78 因为0÷8.6＜1 1＜8.6 所以0÷8.6＜8.6 【点睛】此题主要考查了判断商与被除数之间大小关系的方法。 42．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )1.05               ( ) ( )          ( ) 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。 （2）（3）先分别计算两个算式，再比较两个算式商与积的大小。 （4）把一个数除以100就是把小数点向左移动两位，把一个数乘0.1就是把小数点向左移动一位，据此先计算，再比较大小。 【详解】因为0.3＜1，所以1.05÷0.3＞1.05。 6.4÷0.5＝12.8，6.4×2＝12.8，所以6.4÷0.5＝6.4×2。 9.8÷0.98＝10，9.8×10＝98，所以9.8÷0.98＜9.8×10。 32÷100＝0.32，32×0.1＝3.2，所以＜。 【点睛】此题考查了商与被除数的大小关系、小数乘除法的计算。 43．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 81×0.99( )81      1.3÷0.5( )1.3×2 3.2÷0.9( )3.2      5.6×1( )5.6÷1 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；a×（b÷c）＝a×b÷c；一个数乘1或除以1，结果还是这个数。 【详解】81×0.99＜81    因为1.3×2＝2.6，1.3÷0.5＝2.5 所以1.3÷0.5＝1.3×2 3.2÷0.9＞3.2       5.6×1＝5.6÷1 【点睛】此题主要考查了判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。 44．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.2÷0.8( )7.2×0.8           3.6÷0.12( )36÷1.2 3.78÷0.9( )3.78             6.4÷1.5( )6.4 【答案】 ＞ ＝ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；被除数和除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变。据此解答。据此解答。 【详解】因为7.2÷0.8＞7.2，7.2×0.8＜7.2，所以7.2÷0.8＞7.2×0.8。 3.6÷0.12＝36÷1.2 3.78÷0.9＞3.78              6.4÷1.5＜6.4 【点睛】此题主要考查了判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。 45．在括号里填上“＞”“＜”或“＝” 25.6÷1.2( )25.6            2.36×0.2( )2.36 3.28×2.7( )3.28            15.5÷0.8( )15.5 16.7×0.9( )0.9             32.4÷1( )3.24÷0.1 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数，除以1，商等于原数，据此解答。 【详解】25.6÷1.2和25.6 因为1.2＞1，所以25.6÷1.2＜25.6 2.36×0.2和2.36 因为0.2＜1，所以2.36×0.2＜2.36 3.28×2.7和3.28 因为2.7＞1，所以3.28×2.7＞3.28 15.5÷0.8和15.5 因为0.8＜1，所以15.5÷0.8＞15.5 16.7×0.9和0.9 因为16.7＞1，所以16.7×0.9＞0.9 32.4÷1和3.24÷0.1 32.4÷1＝32.4 3.24÷0.1＝32.4 所以32.4÷1＝3.24÷0.1 【点睛】熟练掌握积与乘数的关系，商与被除数的关系是解答本题的关键。 题型十：用“进一法”解决问题 46．贝贝家的快餐店批发了14升食用油，准备分装到若干个油桶中（如图），至少需要几个这样的油桶？ 【答案】3个 【分析】用贝贝家的快餐店批发食用油的升数除以1个油桶装油的升数，因为要将所有的油全部装完，需采用“进一法”解决问题。 【详解】14÷4.7≈3（个） 答：至少需要3个这样的油桶。 47．某养殖中心一天共收获800kg螃蟹，每个蟹篮最多能装4.5kg螃蟹，如果把这些螃蟹全部装在蟹篮中，至少需要准备多少个这样的蟹篮？ 【答案】178个 【分析】用总的螃蟹质量除以每个蟹篮最多能装的螃蟹质量，即可求出需要准备蟹篮的个数，结果采用进一法保留整数即可即可。 【详解】≈178（个） 答：至少需要准备178个这样的蟹篮。 48．一辆货车可运货物4.5吨，现在要运60吨的货物，需要这样的货车运几次？ 【答案】14次 【分析】货物总重量为60吨，每辆货车可运4.5吨，根据“次数＝总重量÷单辆运货量”，可得：60÷4.5＝13（次）……1.5（吨），即运了13次后，还剩1.5吨没有运完，所以还需运1次，即13＋1＝14次。 【详解】60÷4.5＝13（次）……1.5（吨） 13＋1＝14（次） 答：需要这样的货车运14次。 49．一油桶最多装菜籽油4.8千克，要装52千克菜籽油，至少需要这样的油桶多少个？ 【答案】11个 【分析】由题意可知，就是求52里面有几个4.8，用除法计算，除不尽的采用“进一法”保留整数即可。 【详解】（个）……4（千克） 10＋1＝11（个） 答：至少需要这样的油桶11个。 50．一根64米长的彩带，每1.4米剪一段做中国结，这根彩带可以做多少个这样的中国结？如果将这些中国结装入盒子，每6个装一盒，至少需要多少个盒子？ 【答案】45个；8个 【分析】这根彩带可以做多少个这样的中国结，就是求64米里面有几个1.4米，根据除法的意义，用64除以1.4即可解答，结果需要用“去尾法”取整数值；用求得的中国结的数量除以6，即可求出至少需要多少个盒子，结果要用“进一法”取整数值。 【详解】64÷1.4≈45（个） 45÷6≈8（个） 答：这根彩带可以做45个这样的中国结。至少需要8个盒子。 题型十一：用“去尾法”解决问题 51．蛋糕房要制作一款蛋糕售卖，每个需要0.8千克的面粉，现有面粉8.4千克，最多可以做多少个蛋糕？ 【答案】10个 【分析】已知蛋糕房制作一个蛋糕需要面粉0.8千克，求8.4千克的面粉最多可以制作多少个蛋糕，用面粉总质量8.4千克除以0.8千克，若有余数则不够再做一个蛋糕，采用“去尾法”将得到的整数作为制作蛋糕的数量。 【详解】8.4÷0.8≈10（个） 答：最多可以制作10个蛋糕。 52．王老师要用80元买一些文具作为庆十一活动的奖品。他先用45.6元买了6本日记本，剩下的钱准备用来买2.5元一支笔，可以买多少支？ 【答案】13支 【分析】用80元减去买日记本的45.6元，可求得剩余钱数，用剩余钱数除以笔的单价，求商（整数）后有余数，直接“去尾”，即可求得可以买多少支笔。 【详解】80－45.6＝34.4（元） 34.4÷2.5＝13（支）……1.9（元） 答：可以买13支。 53．用一根6米4分米长的彩带做蝴蝶结，每个蝴蝶结长1.4dm，这根彩带可以做多少个这样的蝴蝶结？ 【答案】 45个 【分析】根据1米＝10分米，可以将彩带的总长度换算为分米，用彩带的总长除以每个蝴蝶结使用的彩带长度1.4分米，不够做一个蝴蝶结需要舍去，则商需要采用“去尾法”取近似值即可求出这根彩带可以做多少个这样的蝴蝶结。 【详解】6×10＋4 ＝60＋4 ＝64（分米） 64÷1.4≈45（个） 答：这根彩带可以做45个这样的蝴蝶结。 54．在廉江的年货市场里，张阿姨的摊位上摆满了准备用来装红橙、海鸭蛋黄酥等廉江特产的礼盒。张阿姨手边有30米的彩带，而每捆一个礼盒用0.92米的彩带，这些彩带能捆多少个礼盒呢？ 【答案】32个 【分析】用彩带的总长度30米除以每捆一个礼盒用的彩带0.92米，不够捆一个礼盒需要舍去，则商用“去尾法”取近似值即可。 【详解】30÷0.92≈32（个） 答：这些彩带能捆32个礼盒。 55．杜仲是一种著名的植物药材，有强筋壮骨的作用。现特制一种杜仲茶，每杯茶需要4.5克杜仲，那么47.25克杜仲最多可以制多少杯这样的茶？ 【答案】10杯 【分析】根据题意，求47.25克杜仲最多可以制多少杯茶，需用总质量除以每杯所需质量。由于结果必须是整数且不够一杯的部分需舍去，因此采用去尾法取近似值。据此解答。 【详解】47.25÷4.5＝10.5（杯） 去尾法取近似数：最多可以制作10杯这样的茶。 答：47.25克杜仲最多可以制10杯这样的茶。 题型十二：循环小数的认识和简写 56．5.4545…是循环小数，它的循环节是( )，这个循环小数写作( )。 【答案】 45 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。 【详解】分析可知，5.4545…是循环小数，它的循环节是45，这个循环小数写作。 57．2.754754…的小数部分第98位上的数字是（    ）。 A．2 B．7 C．5 D．4 【答案】C 【分析】2.754754…的循环节是754，循环节有三位，用98除以循环节的位数，余数是几，则小数部分第98位上的数字是循环节的第几位。 【详解】98÷3＝32……2，则小数部分第98位上的数字是循环节754的第二位，即小数部分第98位上的数字是5。 故答案为：C 58．3÷7＝0.2857的循环节是428571。( ) 【答案】√ 【分析】循环节是指循环小数中依次不断重复出现的数字部分。通过计算3÷7的商，观察余数的变化，确定循环节的长度和内容，以此做出判断。 【详解】计算3÷7的过程如下：3÷7＝0.428571428571……，商的小数部分中依次不断重复出现4→2→8→5→7→1，所以循环节为“428571”，共6位。 故答案为：√ 59．列竖式计算。 9.36÷5.2＝              10.35÷2.3＝            9.3÷0.9＝（商用循环小数表示） 【答案】1.8；4.5； 【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】9.36÷5.2＝1.8              10.35÷2.3＝4.5                 9.3÷0.9＝                             60．下列算式中，商是循环小数的是（    ）。 A．3.6÷0.6 B．4.8÷0.16 C．7.2÷0.8 D．5÷0.6 【答案】D 【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；据此求出各个选项的商； 再根据循环小数的意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。据此解答。 【详解】A．3.6÷0.6＝6，商不是循环小数。 B．4.8÷0.16＝30，商不是循环小数。 C．7.2÷0.8＝9，商不是循环小数。 D．5÷0.6＝8.333…，商是循环小数。 商是循环小数的是5÷0.6。 故答案为：D 题型十三：有限小数和无限小数的认识 61．下面算式中，商是无限小数的是（    ）。 A．3.6÷0.4 B．7÷1.4 C．5÷6 D．7.2÷0.03 【答案】C 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。小数部分位数无限的小数，叫做无限小数（含无限循环小数和无限不循环小数）。无限循环小数是小数部分依次不断重复出现，据此计算各选项的结果，再判断即可。 【详解】A．3.6÷0.4＝9 B．7÷1.4＝5 C．5÷6＝0.8333… D．7.2÷0.03＝240 0.8333…是循环小数，也是无限小数。 商是无限小数的是5÷6。 故答案为：C 62．关于下面的小数，说法错误的是（    ）。 ①0.15  ②  ③4.578932…  ④5.125125…  ⑤0.323232 A．①⑤是有限小数 B．②③④是循环小数 C．②③④是无限小数 D．②④是循环小数 【答案】B 【分析】有限小数：小数部分的位数有限的小数是有限小数；无限小数：小数部分的位数无限的小数是无限小数；循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数称为循环小数，由此判断即可。 【详解】①0.15的小数的位数是有限，所以它是有限小数； ②的小数的位数是无限，所以它是无限小数；并且是一个无限循环小数，其小数部分不断重复32； ③4.578932…的小数的位数是无限，所以它是无限小数； ④5.125125…的小数的位数是无限，所以它是无限小数；并且是一个无限循环小数，其小数部分不断重复125； ⑤0.323232的小数的位数是有限，所以它是有限小数； A．①⑤是有限小数，题目说法正确； B．③不是循环小数，②④是循环小数，题目说法错误； C．②③④是无限小数，题目说法正确； D．②④是循环小数，题目说法正确。 说法错误的是选项B中的说法。 故答案为：B 63．按小数部分的位数分类，小数可以分为( )小数和( )小数。 【答案】 有限 无限 【详解】按小数部分的位数分类，小数可以分为有限小数和无限小数。 有限小数如：0.235；无限小数如：3.25648……。 64．8.635635是一个循环小数。( ) 【答案】× 【分析】小数部分的位数有限的小数是有限小数；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数称为循环小数，据此判断即可。 【详解】8.635635是一个有限小数；原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握循环小数、有限小数的特点是解答本题的关键。 65．在数5.3，7.15454…，2020，，0.105，3.706706…，1.2356024…中，无限小数有( )个，循环小数有( )个。任选一个循环小数，用简便形式表示为( )。 【答案】 4 3 【分析】有限小数：是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数； 无限小数：是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数； 无限循环小数：一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现；据此解答。 【详解】在数5.3，7.15454…，2020，，0.105，3.706706…，1.2356024…中，无限小数有：7.15454…，，3.706706…，1.2356024…，共4个，循环小数有7.15454…，，3.706706…，共3个。7.15454…，用简便形式表示为。或3.706706…，用简便形式表示为。 【点睛】本题主要考查有限小数和无限小数的认识及循环小数的认识与简写。 题型十四：循环小数比大小 66．将，，，这几个数从小到大排列是：( )( )( )( )。 【答案】 【分析】小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数大，如果整数部分相同，则十分位上数大的小数大，如果十分位上的数相同，则百位上数大的小数大，依此类推，直到比出大小为止。循环小数比较大小时，把循环节多写几组出来，方便比较大小。 【详解】＝4.6262… ＝4.6222… ＝4.6666… 4.60＜4.6222…＜4.6262…＜4.6666… 所以4.60＜＜＜ 67．8.74，8.7444…，8.7454…，8.704504…，这几个小数中最大的是( )。 【答案】8.7454… 【分析】比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同，就比较小数部分，从高位到低位依次比较各个数位上的数字，较高位上数字大的小数值就大。 【详解】在8.74、8.7444…、8.7454…中，整数部分、十分位和百分位上的数均相同。8.704504…的整数部分、十分位上的数都和前三个数相同，但是百分位上是“0”，比前三个数百分位上的数“4”小，所以8.704504…最小。 其余三个数再比较千分位： 8.74的千分位是0；8.7444…的千分位是4；8.7454…的千分位是5；8.7454…的千分位最大。 所以，8.74，8.7444…，8.7454…，8.704504…，这几个小数中最大的是8.7454…。 68．在这四个数中，最大的数是（    ）。 A．3.57 B．3. C．3. D．0. 【答案】B 【分析】比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……。比较循环小数时，可根据需要把循环节多写几遍再比较。据此解答。 【详解】＝3.5757… ＝3.507507… ＝0.735735… 3.5757…＞3.57＞3.507507…＞0.735735…，则在3.57、、、中，最大的是。 故答案为：B 69．0.585、0.5858…、0.5888…、0.585585…、0.588这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )；0.5858…保留两位小数是( )。 【答案】 0.5888… 0.585 0.59 【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，…，以此类推，进行解答。 保留两位小数，就要看第三位小数也就是千分位上的数，根据“四舍五入”进行保留即可。 【详解】0.585＜0.585585…＜0.5858…＜0.588＜0.5888… 将0.5858…保留两位小数，千分位上是5，向前一位进1，此时百分位上是9，十分位上是5，个位上是0。 0.585、0.5858…、0.5888…、0.585585…、0.588这五个数中，最大的数是0.5888…，最小的数是0.585；0.5858…保留两位小数是0.59。 70．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.58( )7.58×0.99        1.24÷1.26( )1.24        ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，乘大于1的数，积大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。 多位小数的大小比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；若整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。循环小数比较大小，先将简便写法改写成一般写法，再比较大小即可。 【详解】0.99＜1，所以7.58＞7.58×0.99。 1.26＞1，所以1.24÷1.26＜1.24 ＝0.8777…     ＝ 0.878787… 0.8777…＜0.878787…，所以＜。 题型十五：循环小数和周期性规律综合问题 71．2.345345……的小数部分第50位上的数字是（    ）。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【分析】2.345345……的循环节是345，循环节内有3个数字，用50除以3，看余数是多少，若没有余数，则第50位数字是5，若余数是1，则第50位数字是3，若余数是1，则第50位数字是4；据此解答。 【详解】50÷3＝16……2 余数是2，所以2.345345……的小数部分第50位上的数字是4。 故答案为：B 72．循环小数1.726726…的小数部分第49位上的数字是7。( ) 【答案】√ 【分析】循环小数1.726726…的循环节是“726”，共3位。要确定第49位上的数字是几，需计算49除以3的余数。若余数为1，对应循环节第1位数字“7”；余数为2，对应循环节第2位数字“2”；余数为0对应循环节第3位数字“6”。 【详解】49÷3＝16（组）⋯⋯1（位） 余数为1，对应循环节第1位数字“7”。 所以1.726726…小数部分第49位上的数字是7。结论正确。 故答案为：√ 73．9.4÷11的商是( )小数，用简便方法记作( )。保留两位小数是( )，小数点后第10个数字是( )。 【答案】 循环 0.85 5 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。 商的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 9.4÷11的商是0.85454…，循环节是54，每2个数字一循环，因为小数点后面第一位是8，不参与循环，所以求小数点后第10个数字，就是求（10－1）里面有几个2，还余几，用除法计算；然后根据余数的情况，判断小数点后第10个数字是几。 【详解】9.4÷11＝0.85454…＝ 9.4÷11≈0.85 10－1＝9 9÷2＝4……1 余数是1，表示小数点后第10个数字是一个循环的第1个数字，即5。 填空如下： 9.4÷11的商是（循环）小数，用简便方法记作（）。保留两位小数是（0.85），小数点后第10个数字是（5）。 74．循环小数2.316316…小数部分第100位上的数字是几？小数部分前100位数字的和是多少？ 【答案】第100位上的数字是3；333 【分析】循环小数2.316316.....是从小数部分第一位开始，每三位一循环，直接用总个数÷周期数=组数.....余数，通过余数可确定100位对应的数；接着计算一个循环节的和，再乘组数，加上剩余数字即可求出前100位数字的和。 【详解】100÷3=33......1 答：第100位上的数字是3。 （3+1+6）×33+3 =10×33+3 =330+3 =333 答：小数部分前100位数字的和是333。 【点睛】此题考查循环小数与周期规律的综合应用，关键找准周期数，利用公式进行求解。 75．循环小数3.8959595…，将它四舍五入保留两位小数约是( )，它的小数部分第25位上的数字是( )。 【答案】 3.90 5 【分析】根据保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一；通过对循环小数3.8959595…的分析，可以发现该小数点后面从第2位数字开始循环，循环节是95，求第25位上的数字是什么，即用25－1，再用减出的差除以2，得出的商如果余数是1，就代表循环节中的第1个数字，没有余数，就代表是循环节中最后一个数字；据此解答。 【详解】（25－1）÷2 ＝24÷2 ＝12 循环小数3.8959595…，将它四舍五入保留两位小数约是3.90，它的小数部分第25位上的数字是5。 题型十六：小数的连除运算 76．联欢会前，淘气编了4个大“中国结”，用了5.2米的红线。编一个大“中国结”需要的红线是编一个小“中国结”的2倍。笑笑要编一个小“中国结”，请你帮她算一算，需要红线多少米？ 【答案】0.65米 【分析】根据题意，用5.2÷4求出一个大“中国结”所需的红线，然后再除以2即可解答。 【详解】5.2÷4÷2 ＝1.3÷2 ＝0.65（米） 答：需要红线0.65米。 【点睛】此题主要考查学生对小数除法的应用。 77．王老师为五（1）班的同学们买练习本，每本练习本1.8元，总共花了165.6元，正好每人分2本练习本，五（1）班一共有多少名同学？ 【答案】46名 【分析】首先根据数量＝总价÷单价，用一共花的钱除以每本练习本的价格，求出一共买了多少本练习本；然后用总本数除以每人分的本数，求出一共有多少人即可。 【详解】165.6÷1.8÷2 ＝96÷2 ＝46（名） 答：五（1）班一共有46名同学。 【点睛】此题主要考查了除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。 78．超市在水果批发市场购进了8箱橘子，每箱25千克，一共花了960元，在售完6箱橘子时，正好收回成本，超市售出的6箱橘子，每千克售价比进价高出多少元？ 【答案】1.6元 【分析】根据单价＝总价÷数量，分别求求进价与售价，求差即可。 【详解】售价：960÷6÷25 ＝160÷25 ＝6.4（元） 进价：960÷8÷25 ＝120÷25 ＝4.8（元） 6.4－4.8＝1.6（元） 答：每千克售价比进价高出1.6元。 【点睛】本题主要考查经济问题，求出售价与进价是解题的关键。 79．李老师为班级同学购买了一批练习本，每本1.2元，共花了115.2元，发放练习本时发现正好每个同学发2本，这个班级一共有多少名同学？ 【答案】48名 【分析】根据总价÷单价＝数量，求出练习本的个数，再除以2即可求出这个班级的人数；据此解答。 【详解】115.2÷1.2÷2 ＝96÷2 ＝48（名） 答：这个班级一共有48名同学。 【点睛】本题主要考查小数连除的实际应用。 80．张老师使用手机流量上网，4周共用流量1.68G（G是手机上网流量的单位），张老师平均每天使用多少G流量？ 【答案】0.06G 【分析】据题意：先求出每周使用流量，再除以一周7天，得到平均每天使用的流量。 【详解】1.68÷4÷7 ＝0.42÷7 ＝0.06（G） 答：张老师平均每天使用0.06G流量 【点睛】本题考查小数除法的意义的掌握及小数除法的应用。 题型十七：小数的乘、除法混合运算 81．暑假，小明和家人去爬泰山，上山用了5时，每时约走1.96千米，沿原路下山用了4时，他们下山的速度是多少？ 【答案】2.45千米/时 【分析】已知上山用了5时，每时约走1.96千米，根据“路程＝速度×时间”，求出上山的路程； 已知沿原路下山用了4时，则下山的路程与上山的路程相同，根据“速度＝路程÷时间”，求出下山的速度。 【详解】1.96×5÷4 ＝9.8÷4 ＝2.45（千米/时） 答：他们下山的速度是2.45千米/时。 82．一家洗车中心，安装了循环水设备后，4天共节约3.84吨水，照这样计算，这家洗车中心11月份可以节约多少吨水？ 【答案】28.8吨 【分析】根据题意：先用4天节约的吨数除以天数，计算出1天节约的吨数，即3.84÷4；再计算11月份（30天）总节约吨数，即1天节约吨数×30。 【详解】3.84÷4×30＝28.8（吨） 答：这家洗车中心11月份可以节约28.8吨水。 83．刘阿姨的家乡临潼盛产石榴，她榨了一些石榴汁打算分装后送给亲朋好友。她榨的石榴汁如果只用大瓶装，正好可以装满16瓶，如果全用小瓶装，可以装满多少小瓶？ 【答案】20小瓶 【分析】大瓶盛的质量×瓶数＝石榴汁总质量，石榴汁总质量÷小瓶盛的质量＝装满的小瓶瓶数，据此列式解答。 【详解】0.5×16÷0.4 ＝8÷0.4 ＝20（小瓶） 答：可以装满20小瓶。 84．一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行94.5千米，用了4时，返回用了4.5时，返回时每时行多少千米？ 【答案】84千米 【分析】根据速度×时间＝路程，用去时的速度94.5乘时间4得到总路程，再根据路程÷时间＝速度，用总路程除以返回用的时间4.5，即可得到返回时的速度。 【详解】94.5×4÷4.5 ＝378÷4.5 ＝84（千米） 答：返回时每时行84千米。 85．工作人员调查发现，某公园卫生间每天用纸浪费现象严重，平均每人的用纸量为2.1米。为解决这一问题，该公园改用自动出纸机，平均每人的用纸量为0.6米。已知原来一卷纸可供80人使用，改用自动出纸机后，现在一卷纸可供多少人使用？ 【答案】280人 【分析】由题意可知，先求出一卷纸的总长度，一卷纸的总长度＝原来平均每人的用纸长度×原来一卷纸可以用的人数，即2.1×80，现在一卷纸可以用的人数＝一卷纸的总长度÷现在平均每人的用纸长度，即2.1×80÷0.6，据此解答。 【详解】2.1×80÷0.6 ＝168÷0.6 ＝280（人） 答：现在一卷纸可供280人使用。 题型十八：小数的四则运算及法则 86．李叔叔在菜市场买2.5千克茄子和1.2千克花生共用了18元，每千克茄子3.6元，每千克花生多少元？ 【答案】7.5元 【分析】用茄子的单价3.6元乘购买的质量2.5千克即可求出购买茄子的总花费，用18元减去购买茄子的花费即可求出购买花生的花费，用购买花生的花费除以花生的重量1.2千克即可求出花生的单价。 【详解】（18－2.5×3.6）÷1.2 ＝（18－9）÷1.2 ＝9÷1.2 ＝7.5（元） 答：每千克花生7.5元。 87．悦悦的妈妈拿了一个容量为15升的水桶去社区自动售水机处（如下图）接水，接水前显示水卡内余额为46.8元，接了9升水后，显示水卡内余额为44.1元。接1升水需要多少元？ 【答案】0.3元 【分析】用接水前后卡内余额相减，可求得9升水的价格，再用总价除以数量，即可求得水的单价，即为接1升水需要多少元。 【详解】（46.8－44.1）÷9 ＝2.7÷9 ＝0.3（元） 答：接1升水需要0.3元。 88．某印刷厂质检员抽检一批新印制的说明书。他随机抽取一叠共60页，测量厚度为1.2厘米；剩余说明书的厚度为3.6厘米。这批说明书大约共有多少页？ 【答案】240页 【分析】用60页的说明书的厚度除以60页，可求得一页的厚度。再用总的厚度除以一页的厚度，即可求得这批说明书大约共有多少页。 【详解】1.2÷60＝0.02（厘米） （1.2＋3.6）÷0.02 ＝4.8÷0.02 ＝240（页） 答：这批说明书大约共有240页。 89．王奶奶从批发部买回两箱冰棍儿，一箱水果冰棍30支，共22.5元，一箱奶油冰棍20支，共17.2元。王奶奶将这两箱冰棍按：水果冰棍每支1.2元卖出，奶油冰棍每支1.5元。请问：王奶奶卖完这两箱冰棍后，一共可以赚多少元？ 【答案】26.3元 【分析】根据题意，单价×数量＝总价，用每种冰棍卖出的价格×支数＝每箱冰棍卖多少钱。再相加，就是一共卖了多少钱。再减去一箱水果冰棍的22.5元，减去一箱奶油冰棍的17.2元，就是一共可以赚多少元。 【详解】1.2×30＋1.5×20 ＝36＋30 ＝66（元） 66－22.5－17.2 ＝43.5－17.2 ＝26.3（元） 答：一共可以赚26.3元。 90．在九三阅兵的后勤保障环节中，4辆运加油车共装载燃油61.6吨，其中1辆适配特种装备，载油20.8吨；其余3辆载油量相同，用于保障常规装备。其余每辆运加油车载油多少吨？（请先画图分析，再列式计算。） 【答案】13.6吨 【分析】根据题意，先画图分析：用一个长方形表示4辆运加油车的总载油量61.6吨，其中一部分表示1辆特种装备运加油车的载油量20.8吨，剩下的部分平均分成3份，每份就是其余每辆运加油车的载油量。先用总载油量减去特种装备运加油车的载油量，得到其余3辆运加油车的总载油量，再用这个总载油量÷3，即可求出其余每辆运加油车的载油量，据此解答。 【详解】 其余3辆运加油车的总载油量：61.6－20.8＝40.8（吨） 其余每辆运加油车的载油量：40.8÷3＝13.6（吨） 答：其余每辆运加油车载油13.6吨。 题型十九：小数除法相关的简便计算 91．科学合理的计算。（能简算的要简算） 2.98÷0.8÷1.25          10.8÷（4.62－1.92）          8.56×2.5＋1.44×2.5 【答案】2.98；4；25 【分析】（1）利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）简便计算； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的小数减法，再计算括号外面的小数除法； （3）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算。 【详解】（1）2.98÷0.8÷1.25 ＝2.98÷（0.8×1.25） ＝2.98÷1 ＝2.98 （2）10.8÷（4.62－1.92） ＝10.8÷2.7 ＝4 （3）8.56×2.5＋1.44×2.5 ＝（8.56＋1.44）×2.5 ＝10×2.5 ＝25 92．计算下面各题。（能简算的要简算）               【答案】4.95；61.7；0.645 【分析】先算除法，再算减法； 根据除法的性质把原式化为61.7÷（0.5×2）进行简算； 先算乘法、除法，再算加法。 【详解】15.05－5.05÷0.5 ＝15.05－10.1 ＝4.95 61.7÷0.5÷2 ＝61.7÷（0.5×2） ＝61.7÷1 ＝61.7 1.6×0.4＋0.03÷6 ＝0.64＋0.005 ＝0.645 93．用你喜欢的方式脱式计算。 0.94÷1.25÷0.8            0.35＋0.65×3.6 0.5×4÷0.5×4            4.5×7.2＋4.5×2.8 【答案】0.94；2.69； 16；45 【分析】（1）先根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把算式写成0.94÷（1.25×0.8），再进一步计算即可； （2）按照先算乘法再算加法的顺序计算即可； （3）根据乘法交换律：a×b×c＝a×c×b，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）把算式写成（0.5÷0.5）×（4×4），再进一步计算即可； （4）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成4.5×（7.2＋2.8），再进一步计算即可。 【详解】0.94÷1.25÷0.8 ＝0.94÷（1.25×0.8）     ＝0.94÷1 ＝0.94        0.35＋0.65×3.6 ＝0.35＋2.34 ＝2.69 0.5×4÷0.5×4    ＝（0.5÷0.5）×（4×4）     ＝1×16 ＝16   4.5×7.2＋4.5×2.8 ＝4.5×（7.2＋2.8） ＝4.5×10 ＝45 题型二十：利用小数四则混合运算解决问题 94．重阳节时，妈妈到养老院去看望老人。妈妈买了4.5千克苹果和3千克香蕉，一共花了46.5元。已知苹果每千克6元，香蕉每千克多少元？ 【答案】6.5元 【分析】单价×数量＝总价，单价＝总价÷数量。先根据“妈妈买了4.5千克苹果，苹果每千克6元”，计算出苹果的总价，再用46.5元减去苹果的总价得出香蕉的总价，再结合“妈妈买了3千克香蕉”，用香蕉的总价除以3千克，得出香蕉每千克多少钱，据此列式即可。 【详解】 ＝6.5（元） 答：香蕉每千克6.5元。 95．学校要用100元买一些文具作为运动会的奖品，先用42.5元买了8个本子，并准备用剩下的钱买一些中性笔，每支中性笔2.5元。剩下的钱还可以买几支中性笔？ 【答案】23支 【分析】用100元减去买8个本子的钱数，求出剩下的钱数，再根据数量＝总价÷单价，用剩下的钱数÷每支中性笔的价钱，即可解答。 【详解】（100－42.5）÷2.5 ＝57.5÷2.5 ＝23（支） 答：剩下的钱还可以买23支中性笔。 96．炼钢厂购进一批煤，原来每天用去0.9吨，可用144天，后来引进新炉具，每天可节约0.18吨煤，那么这批煤现在可用多少天？ 【答案】180天 【分析】由题意可知，这批煤的总质量＝原来每天用煤的质量×原来可以用的天数，即0.9×144，现在每天用煤（0.9－0.18）吨，这批煤现在可以用的天数＝这批煤的总质量÷现在每天用煤的质量，即0.9×144÷（0.9－0.18），据此解答。 【详解】0.9×144÷（0.9－0.18） ＝0.9×144÷0.72 ＝129.6÷0.72 ＝180（天） 答：这批煤现在可用180天。 题型二十一：分段计费问题（小数除法） 97．妈妈带笑笑到公园玩，出来后按停车收费标准交停车费8.5元，你知道她们在公园玩了多久吗？ 收费标准：（1）1小时内（包括一小时）收费2.5元。 （2）超过1小时，超过的部分每0.5小时收费1.5元。 【答案】3小时 【分析】超过1小时，超过的部分每0.5小时收费1.5元，因此超出1小时后每小时收费（1.5×2）元，用交的停车费－1小时内的费用，先求出超出1小时的停车费，除以超出1小时后每小时的收费，求出超出1小时的时间，再加上1小时即可。 【详解】（8.5－2.5）÷（1.5×2）＋1 ＝6÷3＋1 ＝2＋1 ＝3（小时） 答：她们在公园玩了3小时。 98．最初“滴滴打车”的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按每千米1.8元计算，耗时费按每分钟0.3元计算。小智用该打车方式出行，按上述计价规则，其行驶里程与耗时如下表。 里程数/千米 时间/分 小智 7 9 （1）小智本次“滴滴打车”需要付费多少元？ （2）后来“滴滴”推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过10千米后，超出部分里程按每千米2.4元计价。小悦乘坐“滴滴打车”，行程12千米，付费27.3元，这辆汽车行驶了多长时间？ 【答案】（1）15.3元 （2）15分钟 【分析】（1）根据题意，打车的总费用由里程费和耗时费组成，根据“总价＝单价×数量”，用里程费的单价乘里程数、用耗时费的单价乘行驶时间，分别求出里程费和耗时费，再相加即是一共需付的车费。 （2）已知小悦乘坐“滴滴打车”，行程12千米，12千米＞10千米，里程费分两段计费： 第一段：行驶10千米，单价1.8元； 第二段：行驶超过10千米的部分，单价2.4元，路程（12－10）千米； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是里程费； 小悦实际付费27.3元，包括里程费和耗时费，用实际付费的钱数减去里程费，剩下的就是耗时费；已知耗时费是按每分钟0.3元计算，根据“数量＝总价÷单价”，即可求出这辆汽车行驶的时间。 【详解】（1）1.8×7＋0.3×9 ＝12.6＋2.7 ＝15.3（元） 答：小智本次“滴滴打车”需要付费15.3元。 （2）1.8×10＋（12－10）×2.4 ＝1.8×10＋2×2.4 ＝18＋4.8 ＝22.8（元） （27.3－22.8）÷0.3 ＝4.5÷0.3 ＝15（分钟） 答：这辆汽车行驶了15分钟。 99．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为，让一些不方便的人群多一点安全。某滴平台代驾收费标准如下： 行驶里程 8千米及以内 超过8千米部分 06：00－21：59 35元 每千米3.5元 22：00－22：59 50元 23：00－23：59 65元 00：00－05：59 85元 （说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。） （1）王叔叔周六晚上喝喜酒8：30结束，在该平台预约了代驾，从酒店到家共行驶了10.7千米，需要支付多少元？ （2）李医生凌晨1：30下班，预约了代驾，服务结束支付了95.5元，这次代驾行驶里程最多是多少千米？ 【答案】（1）45.5元 （2）11千米 【分析】（1）王叔叔晚上8：30预约代驾，则应按照06：00－21：59收费标准进行计费，即8千米及以内35元，超过8千米部分每千米 3.5元；因行驶里程不足1千米按1千米计算，所以王叔叔行驶的路程10.7千米约为11千米；先用11千米减8千米，得到超过部分3千米，再用超过部分3千米乘每千米3.5元，即得到超过部分的费用，最后加上8千米的费用35元，即得到需要支付的费用。据此解答。 （2）李医生凌晨1：30下班预约了代驾，则应按照00：00－05：59收费标准进行计费，即8千米及以内85元，超过8千米部分每千米3.5元；李医生服务结束支付了95.5元，其中包含8千米及以内的费用和超过8千米部分的费用；先用95.5元减8千米及以内的费用85元，得到超过8千米部分的费用，再用超过8千米的费用除以每千米3.5元，得到超过8千米的最多千米数，最后加上8千米即得到最多的行驶里程。据此解答。 【详解】（1）（11－8）×3.5＋35 ＝3×3.5＋35 ＝10.5＋35 ＝45.5（元） 答：需要支付45.5元。 （2）（95.5－85）÷3.5＋8 ＝10.5÷3.5＋8 ＝3＋8 ＝11（千米） 答：这次代驾行驶里程最多是11千米。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $