期末复习专题04:多边形的面积(思维导图+考点清单+易错归纳+典例精析)-2025-2026学年五年级上册数学北师大版
2025-12-11
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2份
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20页
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精品
资源信息
| 学段 | 小学 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 小学数学北师大版(2012)五年级上册 |
| 年级 | 五年级 |
| 章节 | 四 多边形的面积 |
| 类型 | 教案-讲义 |
| 知识点 | 平面图形,面积公式 |
| 使用场景 | 同步教学-期末 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 全国 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 2.36 MB |
| 发布时间 | 2025-12-11 |
| 更新时间 | 2025-12-11 |
| 作者 | 数海引航 |
| 品牌系列 | 学科专项·思维拓展 |
| 审核时间 | 2025-12-11 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55391941.html |
| 价格 | 3.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
摘要:
该小学数学讲义通过思维导图系统构建多边形面积的知识体系,考点清单按平行四边形、三角形、梯形的面积及实际应用分类,以“核心定义-面积公式-关键要点-适用场景”的逻辑呈现,清晰梳理底高对应关系、公式推导等重难点,体现知识内在联系。
讲义亮点在于易错归纳与典例精析结合,针对底高对应混淆、三角形面积漏÷2等易错点分类指导,典例涵盖方格比较图形面积、作给定底边上的高、梯形菜地面积计算等题型,发展几何直观与推理意识,帮助学生夯实基础、提升应用能力,为教师实施精准复习教学提供有力支持。
内容正文:
期末复习专题04:多边形的面积
思维导图
考点清单
考点一、平行四边形的面积
1.核心定义:通过割补法可将平行四边形转化为等积的长方形,长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。
2.面积公式:平行四边形面积 = 底 × 高(用字母表示 a 为底, h 为对应底上的高)。
3.关键要点:
高的定义:从平行四边形一条边(底)到对边的垂直线段的长度,必须与底垂直,且是 “对应底” 上的高(如以底边高)。
求底或高:已知面积和底。
3.适用场景:计算平行四边形纸片、土地、广告牌等的面积。
考点二、三角形的面积
1.核心定义:两个完全相同的三角形可拼成一个与它等底等高的平行四边形,三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。
2.面积公式:三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2(用字母表示:,其中 a 为底, h 为对应底上的高)。
3.关键要点:
高的定义:从三角形的一个顶点到对边(底)的垂直线段的长度,顶点与垂足之间的线段即为高,需与底对应。
不可遗漏 “÷2”:这是三角形与平行四边形面积的核心区别,源于 “两个完全相同三角形拼成一个平行四边形” 的推导逻辑。
求底或高:已知面积和底,高 h =
1.适用场景:计算三角形锦旗、屋顶面、三角形地块等的面积。
考点三、梯形的面积
1.核心定义:两个完全相同的梯形可拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和,高等于梯形的高,梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半。
2.面积公式:梯形面积 =(上底 + 下底)× 高 ÷ 2(用字母表示:
3.关键要点:
上底与下底:梯形中两条平行的边,较短的边通常称为上底,较长的边称为下底(无严格长短限制,只需明确平行关系)。
高的定义:梯形两底之间的垂直线段的长度,与两底都垂直。
求底或高:已知面积、上底和下底,高 ;已知面积、高和其中一底,可求另一底。
1.适用场景:计算梯形水渠截面、梯形车窗、梯形场地等的面积。
考点四、面积的实际应用
1.核心场景:计算土地面积(公顷、平方千米与平方米的换算)、物体表面面积(如玻璃、地毯、布料)、阴影部分面积(结合基本图形的组合与减法)。
2.关键要点:
单位换算:1 公顷 = 10000 平方米,1 平方千米 = 100 公顷 = 1000000 平方米,需根据题目要求统一单位。
审题技巧:明确题目中的 “底”“高” 是否为对应关系,是否需要先计算底或高(如已知梯形的周长和部分边,求高后再算面积)。
易错归纳
一、概念理解类易错点
1.混淆平行四边形的底与高的对应关系
错误表现:用平行四边形的任意一条底和任意一条高相乘求面积(如以底边 a = 5cm 为底,却用垂直于另一条底边的高 h = 3cm 计算,忽略 “对应” 要求)。
正确做法:先明确所选的底,再找与该底垂直的高(可通过 “虚线标注高” 的方式确认垂直关系),确保底和高一一对应。
2.三角形面积遗漏 “÷2”
错误表现:直接用 “底 × 高” 计算三角形面积(如三角形底 6cm,高 4cm,误算为 6Ã�4 = 24cm² ,忘记除以 2)。
正确逻辑:牢记三角形面积是 “等底等高平行四边形面积的一半”,推导过程决定了必须除以 2,可通过画图回忆推导过程强化记忆。
3.误解梯形的 “上底、下底” 和 “高”
错误表现:
认为梯形的上底一定比下底短(实际只需两条边平行,长短无强制要求);
把梯形的腰当作高(腰不一定与底垂直,高必须是两底之间的垂线段)。
正确判断:上底和下底的核心是 “平行关系”,高的核心是 “与两底垂直”,可通过直角符号确认高的正确性。
4.混淆 “周长” 与 “面积” 的概念
错误表现:
认为 “平行四边形周长相等,面积就相等”(如一个平行四边形底 5cm、腰 3cm,另一个底 4cm、腰 3cm,周长相等但底和高不同,面积不同);
计算面积时用周长公式(如梯形面积误算为 “上底 + 下底 + 两腰”)。
正确区分:周长是 “线段长度和”(单位:长度单位,如 cm),面积是 “平面大小”(单位:面积单位,如 cm²),公式和单位均不同。
二、操作计算类易错点
1.单位换算失误
错误表现:
忽略单位不统一(如底长 5 米,高 3 分米,直接计算 5Ã�3 = 15 ,未统一为米或分米);
公顷、平方千米换算错误(如 1 公顷 = 100 平方米,混淆进率)。
正确做法:先观察题目中所有长度单位,统一为目标面积单位(如求 “平方米”,则将分米、厘米换算为米),牢记面积单位进率(1 公顷 = 10000 平方米,1 平方千米 = 100 公顷)。
2.高的测量 / 计算错误
错误表现:
测量三角形的高时,从顶点向非对边画垂线(如从三角形顶点向腰画垂线,而非底);
已知梯形的两腰和底,误将腰长当作高(如梯形上底 3cm,下底 5cm,腰 4cm,误把 4cm 当作高)。
正确技巧:测量高时确保 “垂线垂直于底”(用三角板的直角边辅助验证);已知腰长求高时,需结合直角三角形知识(如梯形的高、腰、底的差值构成直角三角形,用勾股定理计算)。
三、实际应用类易错点
1.审题不清,忽略题目隐含条件
错误表现:
题目要求 “计算阴影部分面积”,却直接计算整个大图形面积(如长方形内有一个空白三角形,误算长方形面积);
实际问题中 “底或高需要先计算”(如 “一块梯形菜地,上底 4 米,下底 6 米,周长 20 米,两腰相等,求面积”,未先算腰长(高)就直接代入公式)。
正确步骤:先通读题目,圈出关键条件(如 “阴影部分”“两腰相等”),若底或高未知,先通过周长、边长关系等求出底或高,再计算面积。
2.三角形、梯形面积逆运算时忘记 “×2”
错误表现:已知三角形面积和底,求高时直接用 “面积 ÷ 底”(如三角形面积 12cm²,底 6cm,误算高 12÷6 = 2cm ,正确应为 12Ã�2÷6 = 4cm )。
正确推导:逆用公式时,先根据面积公式变形(如 h = SÃ�2÷a ),再代入数据计算,可通过 “代入原公式验证” 避免错误(如用求得的高计算面积,看是否与已知面积一致)。
典例精析
典例一:借助方格比较图形的面积
【例题1】下面图形的面积各是多少?
( )个□ ( )个□ ( )个□
【例题2】下图中每个小方格代表1平方厘米,下面三个图形面积大小排列顺序正确的是( )。
A.③>②>① B.②>①>③ C.③>①>② D.①>③>②
【例题3】比一比下面两个图形的面积。结果是( )。
A.①>② B.①<② C.①=② D.无法比较
典例二:认识底和高
【例题1】作出下面图形所给底边上的高。
【例题2】画出下列图形给定底边上的高。
【例题3】在方格纸上画出下面图形,并在小组内交流。(每个小方格的边长表示1厘米)
(1)底是3厘米、高是2厘米的平行四边形,
(2)底是4厘米、高是3厘米的三角形。
典例三:平行四边形的面积
【例题1】如图所示,李阿姨想在一块平行四边形菜地上种植玉米,请问这块菜地面积有多大?
【例题2】今年是抗日战争胜利75周年,我们应铭记历史。某校做了一个平行四边形的宣传栏,底边长3米,高1.5米,如果将这个宣传栏一面粉刷一遍,每平方分米需要涂料0.4千克,粉刷完这个宣传需要涂料多少千克?
【例题3】一块平行四边形的广告牌,底是14.8米,高是7.5米,如果要用油漆油这块广告牌,每平方米用油漆0.7千克。至少需要准备多少千克油漆?
典例四:三角形的面积
【例题1】共青团中央规定,小号红领巾的标准尺寸如下图所示,已知这条红领巾底边上的高是33厘米。做一条这样的红领巾需要多少平方厘米的红布?
【例题2】用一块长6米、宽45分米的长方形红布,做两条直角边分别是2分米、3分米的三角形红旗,最多可以做多少面?
【例题3】如图,三角形彩旗的面积是5.7平方分米,高是3.8分米。彩旗高对应的底是多少分米?
典例五:梯形的面积
【例题1】一个养鸡场靠墙新建了一个鸡舍,鸡舍周围用竹篱笆围成一个梯形(如下图),竹篱笆全长240米。鸡舍的面积是多少平方米?
【例题2】如图,用总长41米的篱笆靠墙围成一个梯形鸡舍,所得鸡舍的面积是多少平方米?
【例题3】如图,现在要将一块梯形空地扩建成一个美食广场,扩建后的美食广场是一个平行四边形,且面积比原来增加了180平方米。原来这块梯形空地的占地面积是多少平方米?
试卷第1页,共3页
第1页,共3页
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期末复习专题04:多边形的面积
思维导图
考点清单
考点一、平行四边形的面积
1.核心定义:通过割补法可将平行四边形转化为等积的长方形,长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。
2.面积公式:平行四边形面积 = 底 × 高(用字母表示 a 为底, h 为对应底上的高)。
3.关键要点:
高的定义:从平行四边形一条边(底)到对边的垂直线段的长度,必须与底垂直,且是 “对应底” 上的高(如以底边高)。
求底或高:已知面积和底。
3.适用场景:计算平行四边形纸片、土地、广告牌等的面积。
考点二、三角形的面积
1.核心定义:两个完全相同的三角形可拼成一个与它等底等高的平行四边形,三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。
2.面积公式:三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2(用字母表示:,其中 a 为底, h 为对应底上的高)。
3.关键要点:
高的定义:从三角形的一个顶点到对边(底)的垂直线段的长度,顶点与垂足之间的线段即为高,需与底对应。
不可遗漏 “÷2”:这是三角形与平行四边形面积的核心区别,源于 “两个完全相同三角形拼成一个平行四边形” 的推导逻辑。
求底或高:已知面积和底,高 h =
1.适用场景:计算三角形锦旗、屋顶面、三角形地块等的面积。
考点三、梯形的面积
1.核心定义:两个完全相同的梯形可拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和,高等于梯形的高,梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半。
2.面积公式:梯形面积 =(上底 + 下底)× 高 ÷ 2(用字母表示:
3.关键要点:
上底与下底:梯形中两条平行的边,较短的边通常称为上底,较长的边称为下底(无严格长短限制,只需明确平行关系)。
高的定义:梯形两底之间的垂直线段的长度,与两底都垂直。
求底或高:已知面积、上底和下底,高 ;已知面积、高和其中一底,可求另一底。
1.适用场景:计算梯形水渠截面、梯形车窗、梯形场地等的面积。
考点四、面积的实际应用
1.核心场景:计算土地面积(公顷、平方千米与平方米的换算)、物体表面面积(如玻璃、地毯、布料)、阴影部分面积(结合基本图形的组合与减法)。
2.关键要点:
单位换算:1 公顷 = 10000 平方米,1 平方千米 = 100 公顷 = 1000000 平方米,需根据题目要求统一单位。
审题技巧:明确题目中的 “底”“高” 是否为对应关系,是否需要先计算底或高(如已知梯形的周长和部分边,求高后再算面积)。
易错归纳
一、概念理解类易错点
1.混淆平行四边形的底与高的对应关系
错误表现:用平行四边形的任意一条底和任意一条高相乘求面积(如以底边 a = 5cm 为底,却用垂直于另一条底边的高 h = 3cm 计算,忽略 “对应” 要求)。
正确做法:先明确所选的底,再找与该底垂直的高(可通过 “虚线标注高” 的方式确认垂直关系),确保底和高一一对应。
2.三角形面积遗漏 “÷2”
错误表现:直接用 “底 × 高” 计算三角形面积(如三角形底 6cm,高 4cm,误算为 6Ã�4 = 24cm² ,忘记除以 2)。
正确逻辑:牢记三角形面积是 “等底等高平行四边形面积的一半”,推导过程决定了必须除以 2,可通过画图回忆推导过程强化记忆。
3.误解梯形的 “上底、下底” 和 “高”
错误表现:
认为梯形的上底一定比下底短(实际只需两条边平行,长短无强制要求);
把梯形的腰当作高(腰不一定与底垂直,高必须是两底之间的垂线段)。
正确判断:上底和下底的核心是 “平行关系”,高的核心是 “与两底垂直”,可通过直角符号确认高的正确性。
4.混淆 “周长” 与 “面积” 的概念
错误表现:
认为 “平行四边形周长相等,面积就相等”(如一个平行四边形底 5cm、腰 3cm,另一个底 4cm、腰 3cm,周长相等但底和高不同,面积不同);
计算面积时用周长公式(如梯形面积误算为 “上底 + 下底 + 两腰”)。
正确区分:周长是 “线段长度和”(单位:长度单位,如 cm),面积是 “平面大小”(单位:面积单位,如 cm²),公式和单位均不同。
二、操作计算类易错点
1.单位换算失误
错误表现:
忽略单位不统一(如底长 5 米,高 3 分米,直接计算 5Ã�3 = 15 ,未统一为米或分米);
公顷、平方千米换算错误(如 1 公顷 = 100 平方米,混淆进率)。
正确做法:先观察题目中所有长度单位,统一为目标面积单位(如求 “平方米”,则将分米、厘米换算为米),牢记面积单位进率(1 公顷 = 10000 平方米,1 平方千米 = 100 公顷)。
2.高的测量 / 计算错误
错误表现:
测量三角形的高时,从顶点向非对边画垂线(如从三角形顶点向腰画垂线,而非底);
已知梯形的两腰和底,误将腰长当作高(如梯形上底 3cm,下底 5cm,腰 4cm,误把 4cm 当作高)。
正确技巧:测量高时确保 “垂线垂直于底”(用三角板的直角边辅助验证);已知腰长求高时,需结合直角三角形知识(如梯形的高、腰、底的差值构成直角三角形,用勾股定理计算)。
三、实际应用类易错点
1.审题不清,忽略题目隐含条件
错误表现:
题目要求 “计算阴影部分面积”,却直接计算整个大图形面积(如长方形内有一个空白三角形,误算长方形面积);
实际问题中 “底或高需要先计算”(如 “一块梯形菜地,上底 4 米,下底 6 米,周长 20 米,两腰相等,求面积”,未先算腰长(高)就直接代入公式)。
正确步骤:先通读题目,圈出关键条件(如 “阴影部分”“两腰相等”),若底或高未知,先通过周长、边长关系等求出底或高,再计算面积。
2.三角形、梯形面积逆运算时忘记 “×2”
错误表现:已知三角形面积和底,求高时直接用 “面积 ÷ 底”(如三角形面积 12cm²,底 6cm,误算高 12÷6 = 2cm ,正确应为 12Ã�2÷6 = 4cm )。
正确推导:逆用公式时,先根据面积公式变形(如 h = SÃ�2÷a ),再代入数据计算,可通过 “代入原公式验证” 避免错误(如用求得的高计算面积,看是否与已知面积一致)。
典例精析
典例一:借助方格比较图形的面积
【例题1】下面图形的面积各是多少?
( )个□ ( )个□ ( )个□
【答案】 15 16 27
【分析】左边图形中有15个□,面积是15个□的面积和;中间图形中有14个□和4个半格,面积等于(14+4÷2)个□的面积和;右边图形中有24个□和6个半格,面积等于(24+6÷2)个□的面积和,据此作答。
【详解】14+4÷2
=14+2
=16(个)
24+6÷2
=24+3
=27(个)
所以左边图形有15个□,中间图形有16个□,右边图形有27个□。
【例题2】下图中每个小方格代表1平方厘米,下面三个图形面积大小排列顺序正确的是( )。
A.③>②>① B.②>①>③ C.③>①>② D.①>③>②
【答案】C
【分析】因为每个小方格的面积是1平方厘米,数一数阴影部分由多少个方格组成,不足一格按半个计算;用方格的个数乘1平方厘米即可。图形①由16个整格组成;图形②由14个整格组成;图形③由16个整格,4个半格,组成2个整格,共有16+2=18(个)整格组成;分别求出它们的面积,再比较解答。
【详解】根据分析可得:
图①的面积是:16×1=16(平方厘米)
图②的面积是:14×1=14(平方厘米)
图③的面积是:18×1=18(平方厘米)
18平方厘米>16平方厘米>14平方厘米,
所以上面三个图形面积大小排列顺序正确的是③>①>②。
故答案为:C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数方格计算图形面积的方法,弄清楚阴影部分有多少个方格组成,是解答本题的关键。
【例题3】比一比下面两个图形的面积。结果是( )。
A.①>② B.①<② C.①=② D.无法比较
【答案】C
【分析】分别数出两个图形所占小方格的数量,数量多的面积就大;由此解答即可。
【详解】图①占4个小方格,图②占4个小方格,
所以两个图形的面积:①=②。
故答案为:C
典例二:认识底和高
【例题1】作出下面图形所给底边上的高。
【答案】见详解
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线,从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高,垂足所在的边叫做三角形的底。据此作出三角形指定底边的高。
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此作出平行四边形指定底边的高。
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此作出梯形指定底边的高。
【详解】如图:
(平行四边形、梯形的高不唯一)
【例题2】画出下列图形给定底边上的高。
【答案】见详解
【分析】从平行四边形给定底的对边向这条底作垂直线段,即是平行四边形的高。
梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。
从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线,从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。
【详解】
【例题3】在方格纸上画出下面图形,并在小组内交流。(每个小方格的边长表示1厘米)
(1)底是3厘米、高是2厘米的平行四边形,
(2)底是4厘米、高是3厘米的三角形。
【答案】(1)见详解
(2)见详解
【分析】(1)在方格纸上找到一条水平方向的线段,使其长度占3个小方格的边长,这条线段就是平行四边形的底。然后从这条底相对的两个顶点中的任意一个顶点开始,向这条底作垂直线段,使其长度占2个小方格的边长,这条垂直线段就是平行四边形的高。最后,根据平行四边形对边平行且相等的性质,画出与已画底平行且长度相等的另一条边,以及连接两条底的另外两条边,这样就画出了底是3厘米、高是2厘米的平行四边形。
(2)先在方格纸上找到一条水平方向的线段,让它的长度占4个小方格的边长,此线段即为三角形的底。接着从这条底相对的顶点向这条底作垂直线段,使垂直线段的长度占3个小方格的边长,这条垂直线段就是三角形的高。最后将底的两个端点与高的顶点连接起来,就画出了底是4厘米、高是3厘米的三角形。
【详解】(1)(2)如图所示:
(答案不唯一)
典例三:平行四边形的面积
【例题1】如图所示,李阿姨想在一块平行四边形菜地上种植玉米,请问这块菜地面积有多大?
【答案】408平方米
【分析】本题考查平行四边形的面积计算,属于平面图形面积计算类问题。解题思路是依据平行四边形的面积公式,找到对应的底和高,代入公式计算面积。
【详解】。
答:这块菜地面积是408平方米。
【例题2】今年是抗日战争胜利75周年,我们应铭记历史。某校做了一个平行四边形的宣传栏,底边长3米,高1.5米,如果将这个宣传栏一面粉刷一遍,每平方分米需要涂料0.4千克,粉刷完这个宣传需要涂料多少千克?
【答案】180千克
【分析】1米=10分米,高级单位转化成低级单位乘进率,将单位统一;根据平行四边形的面积=底×高,求出面积,再乘0.4即可求解。
【详解】3米=30分米
1.5米=15分米
(千克)
答:粉刷完这个宣传需要涂料180千克。
【点睛】本题考查平行四边形的面积,重点掌握公式,要注意单位。
【例题3】一块平行四边形的广告牌,底是14.8米,高是7.5米,如果要用油漆油这块广告牌,每平方米用油漆0.7千克。至少需要准备多少千克油漆?
【答案】77.7千克
【分析】先算出广告牌的面积,再乘上每平方米的用漆量即可,平行四边形的面积=底×高。
【详解】14.8×7.5×0.7
=111×0.7
=77.7(千克)
答:至少需要准备77.7千克油漆。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积的计算方法以及小数乘法的计算。
典例四:三角形的面积
【例题1】共青团中央规定,小号红领巾的标准尺寸如下图所示,已知这条红领巾底边上的高是33厘米。做一条这样的红领巾需要多少平方厘米的红布?
【答案】1650平方厘米
【分析】三角形面积=底×高÷2,把数据代入即可算出做一条这样的红领巾需要多少平方厘米的红布。
【详解】100×33÷2
=3300÷2
=1650(平方厘米)
答:做一条这样的红领巾需要1650平方厘米的红布。
【例题2】用一块长6米、宽45分米的长方形红布,做两条直角边分别是2分米、3分米的三角形红旗,最多可以做多少面?
【答案】900面
【分析】6米=60分米,先用60×45求出长方形的面积,再用2×3÷2求出三角形的面积,最后用长方形的面积除以三角形的面积,就是要求的答案。
【详解】6米=60分米
(60×45)÷(2×3÷2)
=2700÷3
=900(面)
答:最多可做900面三角红旗。
【例题3】如图,三角形彩旗的面积是5.7平方分米,高是3.8分米。彩旗高对应的底是多少分米?
【答案】3分米
【分析】根据三角形的底=面积×2÷高,代入数据,列式解答即可。
【详解】5.7×2÷3.8
=11.4÷3.8
=3(分米)
答:彩旗高对应的底是3分米。
典例五:梯形的面积
【例题1】一个养鸡场靠墙新建了一个鸡舍,鸡舍周围用竹篱笆围成一个梯形(如下图),竹篱笆全长240米。鸡舍的面积是多少平方米?
【答案】5400平方米
【分析】由题可知,竹篱笆全长240米,则梯形的上底+下底+高=240米,用竹篱笆的全长减去高,求出梯形上底与下底的和,再利用梯形面积公式:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据计算,求出鸡舍的面积。
【详解】(240-60)×60÷2
=180×60÷2
=5400(平方米)
答:鸡舍的面积是5400平方米。
【例题2】如图,用总长41米的篱笆靠墙围成一个梯形鸡舍,所得鸡舍的面积是多少平方米?
【答案】195平方米
【分析】由题意可知,用篱笆的长度减去15米即可得到梯形的上底与下底的和,再根据梯形的面积公式:S=(a+b)h÷2,据此进行计算即可。
【详解】(41-15)×15÷2
=26×15÷2
=390÷2
=195(平方米)
答:所得鸡舍的面积是195平方米。
【例题3】如图,现在要将一块梯形空地扩建成一个美食广场,扩建后的美食广场是一个平行四边形,且面积比原来增加了180平方米。原来这块梯形空地的占地面积是多少平方米?
【答案】480平方米
【分析】看图可知,原来的梯形和增加的三角形等高,根据三角形的高=面积×2÷底,梯形面积=(上底+下底)×高÷2,列式解答即可。
【详解】180×2÷30=12(米)
(55-30+55)×12÷2
=80×12÷2
=480(平方米)
答:原来这块梯形空地的占地面积是480平方米。
试卷第1页,共3页
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