精品解析:2026届广西壮族自治区高三上学期11月模拟预测物理试题
2025-12-11
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高三 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 高考复习-模拟预测 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 广西壮族自治区 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 4.29 MB |
| 发布时间 | 2025-12-11 |
| 更新时间 | 2025-12-11 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-12-11 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55390648.html |
| 价格 | 5.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
2025年秋季学期广西高中11月高三联合调研测试
物理
(考试时间:75分钟 试卷满分:100分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本题共10小题,共46分。第1-7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8-10题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。)
1. 在某一段笔直的公路面上有一汽车遇紧急情况刹车,经1.5s停止,刹车距离为。若汽车刹车后做匀减速直线运动,则汽车刹车的加速度大小为( )
A. B. C. D.
2. 氢原子能级公式,量子数是基态氢原子的能量值,处于能级的氢原子向基态跃迁时发出的光子波长为,动量为,处于能级的氢原子向基态跃迁时发出的光子波长为,动量为,则下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
3. 如图,一定质量的理想气体从状态变化到状态,已知此过程中,气体从外界吸热,则该过程气体内能增加( )
A. B. C. D.
4. 图中分别是“神舟二十号”和空间站各自在预定轨道匀速圆周运动的情景,运行的线速度分别为,动能分别为,向心加速度分别为和地球球心连线单位时间扫过的面积分别为、,下列说法正确的是( )
A B. C. D.
5. 如图所示,拉面师傅将一根拉面用两只手拎住不断,已知两只手与拉面的接触点、等高,拉面各处粗细相同且质量都均匀分布,、处拉面的切线与竖直方向的夹角均为,点为的最低点。已知点以下部分的拉面质量为,重力加速度为,下列说法正确的是( )
A. 拉面上点拉力与点的拉力大小相等
B. 拉面上点拉力小于点拉力
C. 点拉力大小等于
D. 点拉力大小等于
6. 如图,将带正电的导体球C放在不带电的椭球形导体附近。若沿虚线1将导体分成A、B两部分,这两部分所带电荷量的绝对值分别为,为椭球形导体内的两点,其电势分别为、,其电场强度分别为,则下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
7. 传送带经常用于分拣货物。如图(a)为倾斜传送带输送机简化模型图,传送带顺时针匀速转动,在传送带下端点无初速度放上货物。货物从下端点运动到上端点的过程中,其机械能与位移的关系图像(以点所在水平面为零势能面)如图(b)所示。货物视为质点,关于货物从点运动到点的过程说法正确的是( )
A. 该过程中货物受到的摩擦力不变
B. 货物与传送带间相对滑动产生的热量为
C. 货物对传送带做的功为
D. 传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为
8. 一列简谐横波沿轴正方向传播,图(a)是时刻的波形图,图(b)和图(c)分别是轴上某两处质点的振动图像,这两质点平衡位置之间的距离可能是( )
A B. C. D.
9. 如图所示,是一个竖直的导线框,全部处于磁感应强度为的水平方向的匀强磁场中,线框面积为,线框的总电阻为,边水平,线框绕某一竖直固定轴以角速度逆时针(俯视)匀速转动。以边与磁场方向的夹角为时(图示位置)为时刻,下列说法正确的是( )
A. 导线框中感应电动势有效值为
B. 导线框处于从图示位置转过角的位置时,其磁通量变化率为零
C. 从图示位置转过角的过程中,导线框感应电动势的平均值为
D. 从图示位置转过角的过程中,通过导线框横截面的电荷量为
10. 如图(a)所示,光滑金属导轨由半圆形金属导轨和直线金属导轨、构成,金属导轨与平行,长度相等,金属导轨的电阻均不计。间连接阻值为的定值电阻。时刻,电阻为的导体棒从图示位置开始绕点沿圆弧顺时针转动,其角速度恒定,经由转到。半圆形区域内存在方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为的匀强磁场,矩形区域内存在磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场,其磁感应强度大小随时间变化的图像如图(b)所示。已知半圆形金属导轨的半径为为其圆心,内,电阻中的电流恒为零,下列说法正确的是( )
A. 内导体棒上点的电势高于点
B. 内导体棒两端的电压的绝对值为
C. 内导体棒克服安培力做功
D. 边界的间距为
二、实验题(本题共2小题,第11题6分,第12题10分,共16分。)
11. 用如图所示装置测量滑块与长木板之间的动摩擦因数,已知重力加速度为。实验步骤如下:
①用天平测量滑块和遮光片的总质量为、砝码盘和砝码的总的质量为,用游标卡尺测量遮光片的宽度为;
①将一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上,定滑轮一端伸出桌外,按如图所示安装好实验装置,将滑块置于光电门右侧处,用刻度尺测量光电门到滑块上遮光片中心的距离;
②将滑块从处由静止释放,用数字毫秒计时器测出遮光片经过光电门的时间;
③多次重复步骤①②;
④取下细线、砝码和砝码盘,根据实验数据求动摩擦因数。
回答下列问题:
(1)滑块经过光电门的速度为_____;(用已知物理量的符号表示)
(2)从处运动至光电门的过程中,小车的加速度_____,(用已知物理量的符号表示)
(3)滑块与木板之间的动摩擦因数为_____。(用已知物理量的符号表示)
12. 某实验小组利用如图(b)所示电路测定一个阻值约为的金属丝的电阻率,实验器材如下:
A.电源(电动势,内阻约为);
B.电流表(,内阻);
C.电流表(,内阻约为);
D.滑动变阻器(阻值);
E.开关和导线若干。
(1)用刻度尺测得金属丝接入电路的有效长度为,用螺旋测微器测量金属丝的直径,如图(a)所示,则金属丝的直径_____;
(2)根据提供实验器材,将图(b)中的电路图补充完整_____;
(3)闭合开关S前,应将滑动变阻器的滑片移至_____端(填“”或“”);
(4)闭合开关,移动滑动变阻器的滑片至合适位置,电流表、电流表的读数分别为,则金属丝的电阻率为_____(用表示);
(5)改变金属丝接入电路的长度,调节滑动变阻器的滑片,使电流表的示数始终为定值,记录对应的电流表的读数,以为纵轴,为横轴,描点作图得到图(c)所示图像,若图像的斜率为,则金属丝的电阻率为_____(用、、表示)。
三、计算题(本题共3小题,共38分。解答过程要求有必要的文字说明,有数值计算的要写出正确单位。)
13. 导光管采光系统是一套采集天然光并经管道传输到室内的采光系统,如图为过系统中心轴线的截面图。上面部分是收集阳光的半径为的某种均匀透明材料的半球形采光球,为球心,下面部分是内侧涂有反光涂层的高度为的空心导光管,导光管与界面垂直,为两部分的分界面,为球面两点。为测定该透明材料的折射率,将一单色光沿着方向从界面的点射入采光球,单色光在球心处恰好发生全反射。已知,空气中的光速为,求:
(1)该透明材料的折射率;
(2)若将该单色光改为从点沿着方向射入采光球,求该单色光在导光管中传播的时间。
14. 如图,光滑水平平台左侧有一弹性水平发射装置,一小球被弹出后从平台上的最右端点水平飞出,恰好从点无碰撞地进入静止于光滑地面上的光滑圆弧轨道,已知小球质量;圆弧轨道的质量,半径,圆心角,点与点的高度差,忽略空气阻力和小球体积大小,重力加速度,,求:
(1)点与点的水平距离;
(2)弹性水平发射装置对小球做的功;
(3)判断小球能否从点冲出圆弧轨道。(要求写出判断的过程)
15. 某同学设计的一种质谱仪结构如图所示,比荷为的某种带正电粒子从容器下方的狭缝源源不断的飘入(其初速度可视为0)电势差为的加速电场后经狭缝射出,然后沿着板的中心线运动并从点进入半径为的圆形磁场区域,最终垂直打在金属板上,金属板与平行;板间电压为,板间距为,两板间区域和圆形磁场区域存在垂直纸面向里的匀强磁场,圆形磁场区域的圆心在的延长线上,板间粒子流形成的电流为,不考虑带电粒子的重力和带电粒子之间的相互作用。求:
(1)粒子到达狭缝时的速度大小;
(2)区域I的磁感应强度的大小;
(3)区域II的磁感应强度的大小;
(4)若将区域II的磁感应强度调整为原来的倍,同时将逆时针转过角,使粒子垂直打在上,粒子击中板后速度立即变为零,求角以及粒子对板的平均作用力的大小。
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2025年秋季学期广西高中11月高三联合调研测试
物理
(考试时间:75分钟 试卷满分:100分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本题共10小题,共46分。第1-7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8-10题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。)
1. 在某一段笔直公路面上有一汽车遇紧急情况刹车,经1.5s停止,刹车距离为。若汽车刹车后做匀减速直线运动,则汽车刹车的加速度大小为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】汽车的刹车过程可看成是逆向由静止开始的匀加速直线运动,则
代入数据,解得
故选A。
2. 氢原子的能级公式,量子数是基态氢原子的能量值,处于能级的氢原子向基态跃迁时发出的光子波长为,动量为,处于能级的氢原子向基态跃迁时发出的光子波长为,动量为,则下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB.根据氢原子能级跃迁规律,光子能量
动量
因此
即所有光子的波长与动量的乘积均为普朗克常数,所以,故AB错误;
CD.由光子动量
可得,
从向基态跃迁的光子能量
对应波长
从向基态跃迁的光子能量
对应波长
由于
则有
故,故C错误,D正确。
故选D。
3. 如图,一定质量的理想气体从状态变化到状态,已知此过程中,气体从外界吸热,则该过程气体内能增加( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由图可知,从状态A到状态B,气体的体积膨胀,气体对外做功,根据图像与轴围成的面积表示气体对外做的功,则有
根据热力学第一定律,可得
故选C。
4. 图中分别是“神舟二十号”和空间站各自在预定轨道匀速圆周运动的情景,运行的线速度分别为,动能分别为,向心加速度分别为和地球球心连线单位时间扫过的面积分别为、,下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】A.由
得向心加速度
由题目可知
得,故A正确;
B.由
得线速度
由题目可知,
得,故B错误;
C.因“神舟二十号”和空间站质量未知,无法判断两者的动能大小,故C错误;
D.单位时间内与中心天体球心连线扫过的面积
由题目可知
得,故D错误。
故选A。
5. 如图所示,拉面师傅将一根拉面用两只手拎住不断,已知两只手与拉面的接触点、等高,拉面各处粗细相同且质量都均匀分布,、处拉面的切线与竖直方向的夹角均为,点为的最低点。已知点以下部分的拉面质量为,重力加速度为,下列说法正确的是( )
A. 拉面上点拉力与点的拉力大小相等
B. 拉面上点拉力小于点拉力
C. 点拉力大小等于
D. 点拉力大小等于
【答案】D
【解析】
【详解】对AC段分析可知 ,
可知,
拉面上点拉力与点的拉力大小不相等,拉面上点拉力大于点拉力,点拉力大小等于。
故选D。
6. 如图,将带正电的导体球C放在不带电的椭球形导体附近。若沿虚线1将导体分成A、B两部分,这两部分所带电荷量的绝对值分别为,为椭球形导体内的两点,其电势分别为、,其电场强度分别为,则下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】将带正电的导体球C放在不带电的椭球形导体附近,则在椭球形导体两端感应出等量异种电荷,即,处于静电平衡时椭球形导体是等势体,即;导体内部场强为零,即。
故选B。
7. 传送带经常用于分拣货物。如图(a)为倾斜传送带输送机简化模型图,传送带顺时针匀速转动,在传送带下端点无初速度放上货物。货物从下端点运动到上端点的过程中,其机械能与位移的关系图像(以点所在水平面为零势能面)如图(b)所示。货物视为质点,关于货物从点运动到点的过程说法正确的是( )
A. 该过程中货物受到的摩擦力不变
B. 货物与传送带间相对滑动产生的热量为
C. 货物对传送带做的功为
D. 传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为
【答案】D
【解析】
【详解】A.根据功能关系可知E-x图像的斜率表示摩擦力大小,图中图像发生转折,可知摩擦力大小发生变化,故A错误;
B.由于摩擦力发生变化,则变化的位置一定在货物与传送带共速时的位置,且共速前为滑动摩擦力,共速后为静摩擦力,即共速后货物与传送带相对静止,因加速阶段滑动摩擦力做功为5J,即
设传送带的速度为v,则货物与传送带间相对滑动产生的热量为,B错误;
C.加速阶段货物对传送带做功
匀速阶段货物对传送带做功为
可知货物对传送带做的功为,C错误;
D.传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为产生的热能与货物机械能的增量之和,即,D正确。
故选D。
8. 一列简谐横波沿轴正方向传播,图(a)是时刻的波形图,图(b)和图(c)分别是轴上某两处质点的振动图像,这两质点平衡位置之间的距离可能是( )
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】
【详解】由题图(a)知,波长,在时刻,题图(b)中的质点在平衡位置,且振动方向向上,故对应图(a)中的横坐标为,题图(c)中的质点在波峰位置,故对应图(a)中的横坐标为,若题图(b)中质点在题图(c)中质点的右侧,则两质点平衡位置之间的距离
若题图(b)中质点在题图(c)中质点的左侧,
当时,或。当时,或。故AC正确,BD错误。
故选AC。
9. 如图所示,是一个竖直的导线框,全部处于磁感应强度为的水平方向的匀强磁场中,线框面积为,线框的总电阻为,边水平,线框绕某一竖直固定轴以角速度逆时针(俯视)匀速转动。以边与磁场方向的夹角为时(图示位置)为时刻,下列说法正确的是( )
A. 导线框中感应电动势的有效值为
B. 导线框处于从图示位置转过角的位置时,其磁通量变化率为零
C. 从图示位置转过角的过程中,导线框感应电动势的平均值为
D. 从图示位置转过角的过程中,通过导线框横截面的电荷量为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A.导线框中产生的瞬时电动势的峰值是
此题,故有效值为,故A错误;
B.导线框处于从图示位置转过角的位置时,线框平面与磁场方向垂直,通过线框的磁通量最大,但磁通量变化率最小为零,故B正确;
C.感应电动势的平均值为,故C正确;
D.导线框再转过60°时,导线框磁通量最大,电荷量为,故D正确;
故选BCD。
10. 如图(a)所示,光滑金属导轨由半圆形金属导轨和直线金属导轨、构成,金属导轨与平行,长度相等,金属导轨的电阻均不计。间连接阻值为的定值电阻。时刻,电阻为的导体棒从图示位置开始绕点沿圆弧顺时针转动,其角速度恒定,经由转到。半圆形区域内存在方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为的匀强磁场,矩形区域内存在磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场,其磁感应强度大小随时间变化的图像如图(b)所示。已知半圆形金属导轨的半径为为其圆心,内,电阻中的电流恒为零,下列说法正确的是( )
A. 内导体棒上点的电势高于点
B. 内导体棒两端的电压的绝对值为
C. 内导体棒克服安培力做功
D. 边界的间距为
【答案】BD
【解析】
【详解】A.根据右手定则,可知内通过导体棒的电流方向从O到P,所以导体棒上O点的电势低于P点,故A错误;
B.内矩形abcd区域磁感应强度不变,不会产生感应电动势,所以整个电路只有导体棒产生电动势,则导体棒产生电动势为
OP两端的电压的绝对值为,故B正确;
C.根据能量守恒可知内导体棒OP克服安培力做功,故C错误;
D.内,电阻R中的电流恒为零,所以有
解得,故D正确。
故选BD。
二、实验题(本题共2小题,第11题6分,第12题10分,共16分。)
11. 用如图所示装置测量滑块与长木板之间的动摩擦因数,已知重力加速度为。实验步骤如下:
①用天平测量滑块和遮光片的总质量为、砝码盘和砝码的总的质量为,用游标卡尺测量遮光片的宽度为;
①将一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上,定滑轮一端伸出桌外,按如图所示安装好实验装置,将滑块置于光电门右侧处,用刻度尺测量光电门到滑块上遮光片中心的距离;
②将滑块从处由静止释放,用数字毫秒计时器测出遮光片经过光电门的时间;
③多次重复步骤①②;
④取下细线、砝码和砝码盘,根据实验数据求动摩擦因数
回答下列问题:
(1)滑块经过光电门速度为_____;(用已知物理量的符号表示)
(2)从处运动至光电门的过程中,小车的加速度_____,(用已知物理量的符号表示)
(3)滑块与木板之间的动摩擦因数为_____。(用已知物理量的符号表示)
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
根据遮光片宽度和遮光时间,滑块经过光电门的速度为
【小问2详解】
根据匀变速直线运动的速度位移公式
可得
【小问3详解】
对整个系统进行受力分析,由牛顿第二定律有
将带入解得
12. 某实验小组利用如图(b)所示电路测定一个阻值约为的金属丝的电阻率,实验器材如下:
A.电源(电动势,内阻约为);
B.电流表(,内阻);
C.电流表(,内阻约为);
D.滑动变阻器(阻值);
E.开关和导线若干。
(1)用刻度尺测得金属丝接入电路的有效长度为,用螺旋测微器测量金属丝的直径,如图(a)所示,则金属丝的直径_____;
(2)根据提供实验器材,将图(b)中的电路图补充完整_____;
(3)闭合开关S前,应将滑动变阻器的滑片移至_____端(填“”或“”);
(4)闭合开关,移动滑动变阻器的滑片至合适位置,电流表、电流表的读数分别为,则金属丝的电阻率为_____(用表示);
(5)改变金属丝接入电路的长度,调节滑动变阻器的滑片,使电流表的示数始终为定值,记录对应的电流表的读数,以为纵轴,为横轴,描点作图得到图(c)所示图像,若图像的斜率为,则金属丝的电阻率为_____(用、、表示)。
【答案】(1)0.670
(2) (3)B
(4)
(5)
【解析】
【小问1详解】
螺旋测微器的精确度为0.01mm,读数为0.5mm+mm=0.670mm
【小问2详解】
滑动变阻器最大阻值较小,采用分压式接法,由于A1的内阻已知,电路图如图可消除电表内阻引起的误差
【小问3详解】
闭合开关S前,应将滑动变阻器的滑片移至B端,使得金属丝和电流表的电流为0,从而起到保护电路的作用。
【小问4详解】
根据欧姆定律有
根据电阻定律有
联立解得
【小问5详解】
由上式可知
可知
则图像的斜率为
解得
三、计算题(本题共3小题,共38分。解答过程要求有必要的文字说明,有数值计算的要写出正确单位。)
13. 导光管采光系统是一套采集天然光并经管道传输到室内的采光系统,如图为过系统中心轴线的截面图。上面部分是收集阳光的半径为的某种均匀透明材料的半球形采光球,为球心,下面部分是内侧涂有反光涂层的高度为的空心导光管,导光管与界面垂直,为两部分的分界面,为球面两点。为测定该透明材料的折射率,将一单色光沿着方向从界面的点射入采光球,单色光在球心处恰好发生全反射。已知,空气中的光速为,求:
(1)该透明材料的折射率;
(2)若将该单色光改为从点沿着方向射入采光球,求该单色光在导光管中传播的时间。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
沿PO射入透明材料的光在半圆形界面上光路不变,单色光在球心O处恰好发生全反射,则单色光在MN界面上的入射角为全反射临界角C,有
又
解得n=
【小问2详解】
光线沿QO射入时,入射角为
则由光的折射定律
可得折射角为,光线射到导光管侧壁上发生反射,由几何关系可知,光线的路程为
可知该单色光在导光管中传播的时间
14. 如图,光滑水平平台左侧有一弹性水平发射装置,一小球被弹出后从平台上的最右端点水平飞出,恰好从点无碰撞地进入静止于光滑地面上的光滑圆弧轨道,已知小球质量;圆弧轨道的质量,半径,圆心角,点与点的高度差,忽略空气阻力和小球体积大小,重力加速度,,求:
(1)点与点的水平距离;
(2)弹性水平发射装置对小球做的功;
(3)判断小球能否从点冲出圆弧轨道。(要求写出判断的过程)
【答案】(1)
(2)
(3)见解析
【解析】
【小问1详解】
小球从A到B做平抛运动,竖直方向为自由落体运动,则由
解得小球从A到B的运动时间为
所以小球到B点时竖直方向的分速度为
设小球从A点飞出时的速度为,由于小球无碰撞进入圆弧,说明速度方向沿B点的切线方向,则由几何关系有
解得
由于平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动,所以点与点的水平距离为
【小问2详解】
由分析可知,弹性水平发射装置对小球做的功等于小球平抛的初动能,即
【小问3详解】
小球到B点时的合速度为
由于地面光滑,则小球与轨道组成的系统在水平方向动量守恒,设小球能上升的最大高度为,上升到最大高度时的速度为,则有
解得
则由机械能守恒定律有
解得
由于B到C的高度差为
所以小球能从点冲出圆弧轨道。
15. 某同学设计的一种质谱仪结构如图所示,比荷为的某种带正电粒子从容器下方的狭缝源源不断的飘入(其初速度可视为0)电势差为的加速电场后经狭缝射出,然后沿着板的中心线运动并从点进入半径为的圆形磁场区域,最终垂直打在金属板上,金属板与平行;板间电压为,板间距为,两板间区域和圆形磁场区域存在垂直纸面向里的匀强磁场,圆形磁场区域的圆心在的延长线上,板间粒子流形成的电流为,不考虑带电粒子的重力和带电粒子之间的相互作用。求:
(1)粒子到达狭缝时的速度大小;
(2)区域I的磁感应强度的大小;
(3)区域II的磁感应强度的大小;
(4)若将区域II的磁感应强度调整为原来的倍,同时将逆时针转过角,使粒子垂直打在上,粒子击中板后速度立即变为零,求角以及粒子对板的平均作用力的大小。
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【解析】
【小问1详解】
粒子在加速电场中做匀加速直线运动
解得
【小问2详解】
粒子在区域I沿着中心线运动,二力平衡
解得
【小问3详解】
粒子垂直打在金属板上,粒子在磁场中的速度方向偏转了,粒子运动了四分之一圆弧,故轨迹圆半径
洛伦兹力提供向心力
解得
【小问4详解】
若将磁感应强度调整为原来的倍,则
解得
将逆时针转过角,粒子垂直打在上,则轨迹圆弧对应的圆心角变为
几何关系
解得
在时间内垂直打在上的粒子个数为
对打在上的个粒子列动量定理
联立解得平均作用力的大小
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