寒假查漏补缺：专题一 小数乘除法 人教版五年级上册数学

2025-2026五年级上册数学寒假专项复习 专题一 小数乘除法 【要点梳理】 一、小数乘法计算方法： 按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意事项： (1)计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简； (2)小数加减法小数点对齐，小数乘法末尾对齐。 (3)计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。 二、小数乘法规律： 1.积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数(0除外),积不变。 2.一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。 3.一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大；如：0.45×1.22>0.45 2.8×1.5>2.8 4.一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。如：0.45×0.99<0.45 2.8×0.98<2.8 三、积的近似数 (1)四舍五入(2)进一法(3)去尾法 最后两种方法多用于解决问题，可以直接用约等于写出答案。特别地，计算钱数，一般保留两位小数，表示精确到分。 四、小数四则运算顺序、简便运算定律跟整数是一模一样的。 方法：1.看(观察算式) 2.想(思考能否简便计算) 3.做(确定定律按运算律简便计算。) 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或：(a-b)×c=a×c-b×c 减法性质：a-b-c=a-c-b或：a-b-c=a-(b+c) 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)或：a÷b÷c=a÷c÷b 去括号：a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a(b÷c)=ab÷ac a÷(b÷c)=a÷b×c 五、小数除以整数的计算方法： 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0,点上小数点。如果有余数，要添0再除。 六、除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数(把小数点向右移动相同的位数),使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 七、除法中的变化规律： (1)商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变。 (2)除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。 (3)被除数不变，除数乘或除以几，商反之除以或乘几。 (4)①一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小。例如：4.25÷1.01<4.25 ②一个数(0除外)除以大于0且小于1的数，商比原来的数大。例如：0.99÷0.99>0.99 八、商的近似数 保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位。然后用“四舍五入”取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。 九、循环小数问题 (1)小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 (2)小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 (3)一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3…3.12323…5.7171…) 【综合提升】 一、填空题 1．（12.5＋3）×8＝ × ＋ × 2.8×4.7＋5.3×2.8＝（ ＋ ）× 2．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.9×0.8( )7.9            2.1÷1.02( )2.1            0.89÷0.98( )0.89 83×0.87( )83            1.03×0.76( )0.76            0.56÷1( )0.56 3．在0.999…、5.1243、2.9657…、62.0505…中，有限小数有( )，无限小数有( )，循环小数有( )。 4．在0.67，，0.677，0.76中，最大的数是( )，最小的数是( )。 5．400÷75的商是一个( )小数，用简便形式可以表示为( )，精确到百分位约是( )。 6．根据37×56＝2072，直接写出下面各题的得数。 3.7×5.6＝( )    2.072÷5.6＝( ) 7．佳佳和明明比赛猜数，你也来猜一猜。两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是( )，最小是( )。 8．写一写下面竖式每一步表示的意思。 9．每个朝代对“尺”的标准是不同的：秦朝一尺约为23.1cm，汉朝约为23.6cm，到了隋唐时期，一尺的标准则大约为30cm。根据汉朝对于尺的标准，“七尺男儿”刘邦身高大约为( )m；隋唐“六尺男儿”李世民的身高大约为( )m。 10．0.306×0.07的积是( )位小数，精确到千分位约是( )。 11．建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有( )。 12．a、b、c、d是四个不等于0的数，a×0.5＝b×0.05＝c÷0.5＝d÷0.05，这四个数中最大的是( )。 13．小兰在计算“□×0.8＋0.4”时，误算成了“□×（0.8＋0.4）”了，她得到的结果比正确得数大5.6。原来这道题的正确得数是( )。 14．一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动两位，所得到的新数比原数少1.125，原数是( )。 二、判断题 15．0.25×0.4÷0.25×0.4的结果是1。( ) 16．计算小数乘法时，积的小数点一定要和因数的小数点对齐。( ) 17．一个数乘小数，所得的积一定比原来的数小。( ) 18．一个不为0的数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。( ) 19．一种彩带每米5.46元，买7.05米，带40元够用。( ) 20．循环小数一定是无限小数，无限小数却不一定是循环小数。( ) 三、选择题 21．观察下图，竖式中的“24”表示24个（ ）。 A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 22．关于商的灵活运用。下列（    ）情境问题适合用“进一法”来解决。 A．小明的妈妈要将2.5kg香油分装在最多可盛0.4kg玻璃瓶里，需要准备几个瓶子？ B．王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？ C．张老师带100元去为学校图书室买18.5元/本的词典，他可以买回几本？ 23．是四个同学计算0.6÷0.12的方法。正确的有（    ）。 欢欢 0.6元＝60分 0.12元＝12分 60÷12＝5 乐乐 06÷0.12 ＝（0.6×100）÷（0.12×100） ＝60÷12 ＝5 晶晶 A．只有欢欢 B．只有晶晶 C．乐乐、晶晶、淘淘 D．欢欢、乐乐、淘淘 24．每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（    ）个这样的瓶子。 A．10 B．11 C．12 25．妈妈带了100元到超市购物，她买了2袋大米，单价是30.4元/袋；还买了一块牛肉，用了19.4元。剩下的钱够买一瓶15.8元的饮料吗？在解决这个问题时，同学们想到了下列四种方法，四种方法的括号中分别填（    ）更合适。 A．一定、可能、可能、一定 B．一定、一定、一定、一定 C．可能、可能、一定、一定 D．可能、可能、可能、一定 26．某停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费34元，那么它的停车时间可能是（    ）。 收费标准： 2小时以内（含2小时）10元。 超出2小时，每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）。 A．8：20~12：00 B．8：35~14：00 C．12：10~15：20 D．7：55~12：05 四、计算题 27．直接写出得数。 0.4×0.8＝        0.36÷6＝         1.3×0.08＝        2.1÷0.7＝ 0.75÷0.5＝       0.304×100＝      4.2÷0.03＝         0.6－0.25＝ 0.5×4.7×0.2＝               5.4÷2.5÷4＝ 1.9×3.1－1.9×2.1＝             6.2×0.99＋6.2×0.01＝ 28．列竖式计算，带★的要验算。 0.064×7.8≈ （得数保留两位小数）         ★22.4÷1.6＝          1.6÷0.3＝ （商用循环小数表示） 29．用竖式计算。（带★题得数保留两位小数） ①75×2.08＝            ②☆0.049×45≈ ③0.646÷19＝           ④☆87.8÷2.2≈ 30．用简便方法计算。                        五、解答题 31．县政府开展“开荒造林”活动，打算在一块长1.5千米，宽0.8千米的长方形荒地上种树，按平均每公顷种树2500棵计算，能种多少棵树？ 32．妈妈带了100元钱，买下面商品。买了10盒纯牛奶，4盒牙膏。估一估，余下的钱还够买一桶醋吗？ 33．学校舞蹈教室地面长9.1米，宽6米。现在要铺上边长是0.8米的正方形地砖，100块够吗？ 34．玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8米，可以做720个。后来改进技术。每个节约用布0.2米。这批布现在可以做多少个？ 35．张家界到长沙的公路长321千米，一辆小汽车从张家界出发开往长沙，0.5小时后有一辆货车从长沙出发开往张家界，又经过了2小时两车相遇。小汽车的速度是74千米/时，货车平均每小时行驶多少千米？ 36．老吾老，以及人之老。为发扬中华民族的传统美德，小悦一家打算利用周末的时间前去慰问敬老院的老人们。 （1）他们准备了13.8千克的蜂蜜，分装在小瓶中，一个瓶子最多能装500克。他们至少要准备多少个瓶子来装这些蜂蜜？ （2）他们还准备了一根19米长的丝带来包装瓶子，每包装一个瓶子需要0.7米长的丝带。这根丝带最多可以包装多少瓶蜂蜜？ 37．居民用电实行阶梯式收费，计费标准如表。 月用电量（千瓦时/户） 价格（元/千瓦时） 第一阶梯 210以下（含210） 0.50 第二阶梯 210～410（含410） 0.55 第三阶梯 410以上 0.80 （1）抄表员9月1日看到李芬家电表上的读数是1088，10月1日再次抄表时，电表上的读数是1458。她家9月份用电多少？应缴电费多少钱？ （2）黄明家3月份缴电费247元，3月份他家用电多少？ 38．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表： 行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00－－21：59 45元 每千米3.5元 22：00－－次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 （1）王阿姨在公司工作到21：00，感觉很累，于是她在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）李叔叔在饭店参加聚会，22：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 12.5 8 3 8 4.7 5.3 2.8 【分析】根据小数的乘法分配律进行解答即可。 【详解】（12.5＋3）×8＝12.5×8＋3×8 2.8×4.7＋5.3×2.8＝（4.7＋5.3）×2.8 【点睛】本题考查的是小数的乘法分配律，整数的乘法分配律对于小数同样适用。 2． ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】本题可根据积的变化规律和商的变化规律来判断。积的变化规律：一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大。商的变化规律：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比原来的数大；一个数除以1，商等于原来的数。 【详解】（1），因为，所以所得积会小于，因此； （2），因为，所以所得的商会小于，因此； （3），因为，所以所得的商会大于，因此； （4），因为，所以所得的积会小于，因此； （5），因为，所以所得的积会大于，因此； （6），因为一个数除以1，商等于原来的数，因此。 3． 5.1243 0.999…、2.9657…、62.0505… 0.999…、62.0505… 【分析】有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。 【详解】0.999…、5.1243、2.9657…、62.0505…中， 有限小数有：5.1243； 无限小数有：0.999…、2.9657…、62.0505…； 循环小数有：0.999…、62.0505…。 在0.999…、5.1243、2.9657…、62.0505…中，有限小数有5.1243，无限小数有0.999…、2.9657…、62.0505…，循环小数有0.999…、62.0505…。 4． 0.76 0.67 【分析】根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大；…，依此类推，据此解答。 【详解】0.67，，0.677，0.76； 0.76＞＞0.677＞0.67，最大的数是0.76，最小的数是0.67。 在0.67，，0.677，0.76中，最大的数是0.76，最小的数是0.67。 5． 循环 5.33 【分析】首先计算的商，确定其小数类型，然后发现循环的数字，找出循环节，用循环小数的表示方法写出商，最后按照四舍五入法精确到百分位求出近似数。据此解答。 【详解】400÷75＝5.333…，5.333…是循环小数。 因为商是5.333…，循环节是3，所以可以表示为。 精确到百分位，即保留两位小数，看千分位上的数字，千分位上是3，3＜5，舍去千分位及后面的数字，所以约是5.33。 即400÷75的商是一个循环小数，用简便形式可以表示为，精确到百分位约是5.33。 6． 20.72 0.37 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数。转化成除数是整数的除法进行计算。 【详解】因为3.7和5.6共有两位小数，所以3.7×5.6＝20.72； 因为5.6×0.37＝2.072，所以2.072÷5.6＝0.37 【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。 7． 3.94 3.85 【分析】要考虑3.9是一个两位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的3.9，有3.91、3.92、3.93、3.94，其中最大是3.94； “五入”得到的3.9，有3.85、3.86、3.87、3.88、3.89，其中最小是3.85。 【详解】3.94≈3.9 3.85≈3.9 两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是3.94，最小是3.85。 8．0.01；一 【分析】小数的小数部分从小数点后面依次是十分位、百分位、千分位、万分位…十分位上数字是几，就表示有几个十分之一，也就是几个0.1；百分位上是几，就表示有几个百分之一，也就是几个0.01；同理，千分位、万分位…各个数位上的数字就是表示几个千分之、万分之一… 用商个位上的1乘除数15，表示1个一乘15，得到15个一。 【详解】1.06的6在百分位上，所以表示6个百分之一，也就是6个0.01。 1×15＝15，所以15表示有15个一。 9． 1.652 1.8 【分析】刘邦是汉朝的，求刘邦的身高大约为多少m，用汉朝的一尺的长度乘7列式计算求出刘邦身高是多少cm，再化成m即可解答；李世民是唐朝的人，求李世民的身高大约为多少m，用隋唐时期的一尺的长度乘6求出李世民的身高是多少cm，再化成m即可。 【详解】23.6×7＝165.2（cm） 165.2cm＝1.652m 30×6＝180（cm） 180cm＝1.8m 所以“七尺男儿”刘邦身高大约为1.652m，隋唐“六尺男儿”李世民的身高大约为1.8m。 10． 五 0.021 【分析】根据题意，由小数乘法的计算方法计算出0.306×0.07的积，判断出积的小数位数，再根据四舍五入法进行保留小数的位数即可。 【详解】0.306×0.07＝0.02142 0.02142≈0.021 【点睛】本题考查小数乘法的计算以及运用四舍五入法求小数的近似数。 11．57.8吨 【分析】剩下沙子13.5吨，是第二次用去之前的一半，第二次用去之前有沙子13.5×2＝27吨，27吨加上1.9吨沙子是原来沙子的一半，再乘2，即可求出原来沙子的重量即可。 【详解】（13.5×2＋1.9）×2 ＝（27＋1.9）×2 ＝28.9×2 ＝57.8（吨） 建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有57.8吨。 12．b 【分析】先把除法变成乘法，再根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”解答即可。 【详解】c÷0.5＝c×2， d÷0.05＝d×20， 因为0.05＜0.5＜2＜20， 所以b＞a＞c＞d，即最大的为b； 故答案为：b 【点睛】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小.另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小。 13．12.4 【分析】用□×（0.8＋0.4）减去□×0.8＋0.4，根据误算的结果比正确得数大5.6，可得出□×0.4－0.4＝5.6，即□×0.4＝6，所以里应该是15；将15代入到□×0.8＋0.4中，求出正确结果。 【详解】因为□×（0.8＋0.4）－（□×0.8＋0.4） ＝□×0.8＋□×0.4－□×0.8－0.4 ＝□×0.8－□×0.8＋□×0.4－0.4 ＝□×0.4－0.4 ＝5.6 所以□＝（5.6＋0.4）÷0.4 ＝6÷0.4 ＝15 即15×0.8＋0.4 ＝12＋0.4 ＝12.4 原来这道题的正确得数是12.4。 【点睛】此题主要考查小数四则混合运算，注意运算顺序，解答此题的关键是判断出□×0.4－0.4＝5.6。 14．1.25 【分析】一个数的小数点，先向右移动一位,相当于这个数扩大十倍。再向左移动两位，相当于缩小到现在这个数的，相当于新数缩小到原数的，也就是原数是新数的十倍，所得新数比原数少的1.125是新数的9倍，据此先求出新数，再求出原数即可。 【详解】1.125÷（10－1） ＝1.125÷9 ＝0.125 0.125×10＝1.25 【点睛】本题考查小数点移动规律·，解答本题的关键是掌握小数点的移动变化规律。 15．× 【分析】0.25×0.4÷0.25×0.4，交换中间因数和除数的位置，添括号，即（0.25÷0.25）×（0.4×0.4），再计算。 【详解】0.25×0.4÷0.25×0.4 ＝（0.25÷0.25）×（0.4×0.4） ＝1×0.16 ＝0.16 0.25×0.4÷0.25×0.4的结果是0.16。 故答案为：× 【点睛】关键是注意运算顺序，掌握并灵活运用简便计算方法。 16．× 【分析】根据小数乘法的法则 ：先按整数乘法算出积，然后根据因数中小数的位数来确定积的小数点位置，不是将积的小数点和因数的小数点对齐。例如：，先按照整数的乘法计算，，因数有两位小数，有一位小数，两个因数有位小数，从积的右边起数出三位即可得。 【详解】因为小数乘法的法则是先按照整数的乘法计算，再因数中小数的位数来确定积的小数点位置， 所以先按整数乘法算出积，然后根据因数中小数的位数来确定积的小数点位置，不是将积的小数点和因数的小数点对齐， 所以“计算小数乘法时，积的小数点一定要和因数的小数点对齐。”说法错误， 故答案为：× 【点睛】本题考查了小数的乘法法则：先按整数乘法算出积，然后根据因数中小数的位数来确定积的小数点位置，熟练运用小数的乘法法则是解题的关键。 17．× 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。据此举例判断即可。 【详解】如：0×1.2＝0，此时所得的积等于原来的数；2.3×1.2＞2.3，此时所得的积大于原来的数，则原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 一个不为0的数除以0.01，相当于把这个数的小数点向右移动两位，等于把这个数扩大到原来的100倍。据此举例判断即可。 【详解】如：3.6÷0.01＝360，3.6×100＝360，则3.6÷0.01＝3.6×100，相当于把3.6扩大到原来的100倍。一个不为0的数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍，说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】先根据“单价×数量＝总价”求出买这种彩带要花的钱数，再与40元进行比较，得出结论。 【详解】5.46×7.05≈38.49（元） 38.49＜40 带40元够用。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 【详解】如：0.1616…是循环小数，也是无限小数； 3.1415926…是无限小数，但不是循环小数。 所以，循环小数一定是无限小数，无限小数却不一定是循环小数。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查循环小数和无限小数的认识，明确循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。 21．B 【分析】24中的4与被除数的十分位对齐，所以表示24个0.1，据此解答即可。 【详解】竖式中的“24”表示24个0.1； 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握小数除法的计算算理是解答本题的关键。 22．A 【分析】最后无论剩下多少香油，都得需要一个瓶子来盛，香油质量÷一个瓶子盛的质量，结果用进一法保留近似数即可；最后无论剩下多少丝带，只要不够一个礼盒的用量，就无法包装一个礼盒，丝带长度÷每个礼盒需要的长度，结果用去尾法保留近似数即可；最后无论剩下多少钱，只要不够一本词典的钱数，就无法购买一本词典，带的钱数÷词典单价，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】A．2.5÷0.4≈7（个） 用进一法，需要准备7个瓶子。 B．25÷1.5≈16（个） 用去尾法，这些红丝带可以包装16个礼盒。 C．100÷18.5≈5（本） 用去尾法，他可以买回5本。 小明的妈妈要将2.5kg香油分装在最多可盛0.4kg玻璃瓶里，需要准备几个瓶子？适合用“进一法”来解决。 故答案为：A 23．D 【分析】欢欢：1元＝100分，先统一单位到分，再计算； 乐乐：根据商不变的规律，除数和被除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变； 晶晶：用竖式计算时，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 淘淘：通过竖格先表示出0.6，再通过横格去找0.6中有几个0.12，有几个0.12，0.6÷0.12的商就是几。 【详解】欢欢：先将元化成分，再计算，计算正确； 乐乐：根据商不变的规律，将0.6÷0.12化成60÷12，计算正确； 晶晶：商的小数点没有和被除数新的小数点对齐，计算错误； 淘淘：通过格子图，发现0.6中有5个0.12，那么0.6÷0.12＝5，符合除法的定义，计算正确； 所以，计算正确的有欢欢、乐乐和淘淘。 故答案为：D 24．B 【分析】求装完25.5千克的色拉油至少需要多少个这样的瓶子，也就是求25.5里面有几个2.5，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。 【详解】25.5÷2.5≈11（个） 至少需要11个这样的瓶子。 故答案为：B 【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。 25．C 【分析】方法一把钱数估小，求出的钱数比正确的钱数小，且求出的钱数比100小，但是正确的钱数和100还是无法比较，不能判断是比100大还是比100小，所以不一定够买。 方法二用四舍五入法来估算，30比30.4小、19比19.4小、只有16比15.8大，算出来的数比100小，但是正确的钱数和算出来的数无法比较，所以和100也无法比较，不一定够买。 方法三把钱数估大，求出的钱数比正确的钱数要大，且求出的钱数比100小，所以正确的钱数比100要小，一定够买。 方法四求出正确的钱数，正确的钱数比100要小，所以一定够买。 【详解】方法一：把钱数估小 30.4×2＋19.4＋15.8 ≈30×2＋19＋15 ＝94（元） 因为94＜100，所以可能够买。 方法二：用四舍五入法来估 30.4×2＋19.4＋15.8 ≈30×2＋19＋16 ＝95（元） 因为95＜100，所以可能够买。 方法三：把钱数估大 30.4×2＋19.4＋15.8 ≈31×2＋20＋16 ＝98（元） 因为98＜100，所以一定够买。 方法四：通过精确计算 30.4×2＋19.4＋15.8 ＝96（元） 因为96＜100，所以一定够买。 故答案为：C 26．D 【分析】先估算出这辆汽车大概停了多长时间，用34元减去2小时以内收取的费用10元，得到超出2小时后的费用，除以每小时收取的费用8元，可计算求出结果是3小时；因此停车时间最多是（2＋3）小时，根据不足1小时按1小时计算，可知停车时间应是4小时多或者5小时。据此解答。 【详解】（34－10）÷8 ＝24÷8 ＝3（小时） 3＋2＝5（小时） 可知停车时间应是4小时多或者5小时。 A．12：00－8：20＝3小时40分钟； B．14：00－8：35＝5小时25分钟； C．15：20－12：10＝3小时10分钟； D．12：05－7：55＝4小时10分钟。 只有D选项满足“停车时间应是4小时多或者5小时”的条件。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是掌握分段收费的方法及时间推算的计算公式。 27．（1）0.32；（2）0.06；（3）0.104；（4）3 （5）1.5；（6）30.4；（7）140；（8）0.35 （9）0.47；（10）0.54； （11）1.9；（12）6.2 【解析】略 28．0.50；14； 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一；根据商×除数＝被除数，进行验算。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 【详解】0.064×7.8≈0.50         ★22.4÷1.6＝14          1.6÷0.3＝   验算：   29．①156；②2.21 ③0.034；④39.91 【分析】根据小数乘除法竖式计算的方法计算即可。 【详解】①75×2.08＝156 ②☆0.049×45≈2.21 ③0.646÷19＝0.034 ④☆87.8÷2.2≈39.91 30．44.44；240；337； 15；10；10 【分析】先将101分成100和1相加，再利用乘法的分配律计算； 根据除法的性质，连续除以两个数相当于除以这两个数的乘积； 利用乘法的分配律，提出3.37即可简便运算； 利用乘法的分配律，将括号里面的数分别与8相乘，可得出整十数和整百数，再进行计算即可； 利用乘法的结合律先算0.125和80相乘，再利用交换律算1.8÷1.8； 先将括号里面利用乘法积的变化规律将式子转化为3.75×1.41＋6.25×1.41，再利用乘法的分配律计算。 【详解】0.44×101 ＝0.44×（100＋1） ＝0.44×100＋0.44 ＝44＋0.44 ＝44.44 24÷0.2÷0.5 ＝24÷（0.2×0.5） ＝24÷0.1 ＝240 3.37×118−3.37×17－3.37 ＝ 3.37×（118－17－1） ＝3.37×100 ＝337 （1.25＋12.5）×8－95 ＝1.25×8＋12.5×8－95 ＝10＋100－95 ＝110－95 ＝15 1.8×0.125×80÷1.8 ＝1.8×（0.125×80）÷1.8 ＝1.8×10÷1.8 ＝1.8÷1.8×10 ＝1×10 ＝10 （3.75×1.41＋62.5×0.141）÷1.41 ＝（3.75×1.41＋6.25×1.41）÷1.41 ＝（3.75＋6.25）×1.41÷1.41 ＝10×1.41÷1.41 ＝10×（1.41÷1.41） ＝10×1 ＝10 31．300000棵 【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形荒地的面积，再根据1平方千米＝100公顷，把面积单位换算成公顷，再用平均每公顷种树棵数×长方形荒地面积，即可解答。 【详解】1.5×0.8＝1.2（平方千米） 1.2平方千米＝120公顷 2500×120＝300000（棵） 答：能种300000棵树。 32．够 【分析】分析题目，一盒牛奶5.85元，一盒牙膏5.70元，5.85和5.70都接近6元，把它们的单价都估大一些估成6元，据此结合总价＝单价×数量分别算出10盒纯牛奶和4盒牙膏的价钱，再相加即可求出花了多少钱，再用100减去花了的钱数就等于剩下的钱数，最后把剩下的钱数和一桶醋的价钱比较大小即可。 【详解】5.85≈6 5.70≈6 6×10＋6×4 ＝60＋24 ＝84（元） 100－84＝16（元） 16＞15.80 答：余下的钱还够买一桶醋。 33．够 【分析】已知教室地面长9.1米，宽6米，根据长方形的面积＝长×宽，求出教室地面的面积； 已知铺上边长是0.8米的正方形地砖，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块地砖的面积，再乘100，即是100块地砖能铺的面积，并与教室地面的面积进行比较，得出结论。 【详解】9.1×6＝54.6（平方米） 0.8×0.8×100 ＝0.64×100 ＝64（平方米） 64＞54.6 答：100块够。 34．960米 【分析】注意这批布的总量是不变的，可以先由原来做一个玩具熊需要布0.8米，和可制作玩具熊720个（份数），求出这批布的总量，根据公式：单一量×份数＝总量得到这批布的总量为0.8×720＝576（米），然后求出改进技术后做一个玩具熊需要布0.8－0.2＝0.6米（单一量），和不变的总量，求出这批布现制作玩具熊的个数，根据公式：总量÷单一量＝份数，得到这批布现在可以做玩具熊的个数。 【详解】0.8×720＝576（米） 576÷（0.8－0.2） ＝576÷0.6 ＝960（个） 答：这批布现在可以做960个。 【点睛】本题考查了简单的归一归总问题，常用的数量关系：总量÷份数＝单一量；单一量×份数＝总量；总量÷单一量＝份数。 35．68千米 【分析】小汽车和货车相向而行，共同行驶了张家界到长沙的321千米，两车相遇时小汽车行驶了2.5小时，货车行驶了2小时。路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，用总路程减去小汽车行驶的路程后再除以货车行驶的时间就是货车的速度，据此解答。 【详解】 （千米） 答：货车平均每小时行驶68千米。 36．（1）28个 （2）27瓶 【分析】（1）根据1千克＝1000克，统一单位，最后无论剩下多少蜂蜜，都得需要一个瓶子来装，蜂蜜质量÷一个瓶子最多装的质量，结果用进一法保留近似数即可； （2）最后无论剩下多少丝带，只要不够包装一个瓶子需要的长度，都无法进行包装，丝带长度÷包装一个瓶子需要的长度，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】（1）500克＝0.5千克 13.8÷0.5≈28（个） 答：他们至少要准备28个瓶子来装这些蜂蜜。 （2）19÷0.7≈27（个） 答：这根丝带最多可以包装27瓶蜂蜜。 37．（1）370千瓦时；193元 （2）450千瓦时 【分析】（1）根据题意，用10月1日电表上的读数1458减去9月1日电表上的读数1088，得出李芬家9月份用电量是370千瓦时；与计费标准进行对照，确定370千瓦时在210～410千瓦时之间，所以分成两阶梯收费： 第一阶梯，用电量210千瓦时，单价0.5元； 第二阶梯，超过210千瓦时而不超过410千瓦时的部分，用电量为（370－210）千瓦时，单价0.55元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两部分的费用，再相加，即是她家9月份应缴的电费。 （2）先确定黄明家3月份缴的电费247元是在哪个阶梯收费的。 根据“总价＝单价×数量”，求出第一阶梯、第二阶梯的电费分别为105元、110元；这两部分电费相加，一共是215元；247元＞215元，由此确定黄明家3月份缴的电费超过410千瓦时，所以分成三阶梯收费； 第三阶梯，超过410千瓦时的部分，电费为（247－215）元，单价为0.8元，根据“总价÷单价＝数量”，求出第三阶梯的用电量，再加上410千瓦时，即是3月份他家的用电量。 【详解】（1）1458－1088＝370（千瓦时） 210千瓦时＜370千瓦时＜410千瓦时 0.5×210＋0.55×（370－210） ＝105＋0.55×160 ＝105＋88 ＝193（元） 答：她家9月份用电370千瓦时，应缴电费193元钱。 （2）第一阶梯的电费：0.5×210＝105（元） 第二阶梯的电费： 0.55×（410－210） ＝0.55×200 ＝110（元） 第一、二阶梯的电费之和：105＋110＝215（元） 247＞215 第三阶段用电量： （247－215）÷0.8 ＝32÷0.8 ＝40（千瓦时） 一共：410＋40＝450（千瓦时） 答：3月份他家用电450千瓦时。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 38．（1）69.5元 （2）18千米 【分析】（1）王阿姨在21：00预约代驾服务，按代驾计费标准表格中的第一行进行收费，从公司到家共行驶了13.5千米，把13.5千米看作14千米，14千米＞7千米，所以分两段计费： 第一段，行驶7千米，收费45元； 第二段，超过7千米的部分，行驶了（14－7）千米，单价3.5元，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的费用； 最后把这两段的费用相加，就是王阿姨需要支付的代驾费。 （2）李叔叔在22：30预约代驾服务，按代驾计费标准表格中的第二行进行收费，共支付了117.5元代驾费，117.5元＞68元，所以分两段计费： 第一段：行驶7千米，收费68元； 第二段：超过7千米的部分，这部分交了（117.5－68）元，单价4.5元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段行驶的路程； 最后把两段的路程相加，即是这次代驾服务的行驶里程。 【详解】（1）13.5千米按14千米计算。 45＋3.5×（14－7） ＝45＋3.5×7 ＝45＋24.5 ＝69.5（元） 答：需要支付69.5元代驾费。 （2）7＋（117.5－68）÷4.5 ＝7＋49.5÷4.5 ＝7＋11 ＝18（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 1 学科网（北京）股份有限公司 $