【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》( 7 )

编写说明：【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》，依托于江苏省职教高考数学考试真题，以《江苏省中职职教高考公共基础知识数学考试大纲》【新考纲】为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本试卷是江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》的第7卷。 【对标新考纲】江苏省（职教高考） 数学45分钟模拟卷（7） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2．设向量，，，则（ ） A． B．5 C． D．4 3. 从3，5，7，11这四个质数中，每次取出两个不同的数，分别记为a，b，则共可得到的不同值的个数为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 4．圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为（ ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 6. 函数的定义域为______． 7．文具厂生产钢笔和圆珠笔，钢笔生产720支，次品36支；圆珠笔生产480支，次品24支.随机抽取一支笔是次品的概率为 . 8．已知圆，直线与圆的位置关系是 ．（相交、相切、相离） 三、解答题（本大题共4小题，每题15分，共60分） 9. 若关于的不等式在上恒成立. （1）求实数的取值范围； （2）解关于的不等式. 10．判断函数的奇偶性. 11. 已知等比数列的各项均为正数，前项和为，若，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 12．已知双曲线的一个焦点为， (1)若到双曲线的渐近线的距离为1，求双曲线的离心率； (2)若P在双曲线上，是另一个焦点，且，，求双曲线方程. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》，依托于江苏省职教高考数学考试真题，以《江苏省中职职教高考公共基础知识数学考试大纲》【新考纲】为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本试卷是江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》的第7卷。 【对标新考纲】江苏省（职教高考） 数学45分钟模拟卷（7） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解一元二次不等式，结合交集的定义即可得解. 【详解】，解得， 所以， 则， 故选：. 2．设向量，，，则（ ） A． B．5 C． D．4 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，结合向量坐标的线性运算，及向量的模的坐标表示，即可求解. 【详解】因为向量，，， 所以， 所以． 故选：A． 3. 从3，5，7，11这四个质数中，每次取出两个不同的数，分别记为a，b，则共可得到的不同值的个数为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】应用排列数求从四个数中任选2个的种数，即可得结果. 【详解】值的个数为从3，5，7，11这四个数中任选2个数的排列数. 故选：C 4．圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积公式计算即可. 【详解】圆柱的底面半径为，母线长为， 则圆柱的侧面积． 故选：C. 5．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，结合不等式的性质，及绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，又， 所以，即， 解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 二、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 6. 函数的定义域为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据根式和分式有意义的条件，列式求解即可. 【详解】要使函数有意义，则 ，解得， 故函数的定义域为. 故答案为：. 7．文具厂生产钢笔和圆珠笔，钢笔生产720支，次品36支；圆珠笔生产480支，次品24支.随机抽取一支笔是次品的概率为 . 【答案】0.05/ 【解析】 【分析】根据古典概型的概率公式即可求解. 【详解】因为钢笔生产720支，次品36支，圆珠笔生产480支，次品24支， 所以生产笔总数为支，次品总数为支， 则随机抽取一支笔是次品的概率为. 故答案为：0.05. 8．已知圆，直线与圆的位置关系是 ．（相交、相切、相离） 【答案】相离 【解析】 【分析】利用圆心到直线的距离与半径的大小关系判断即可. 【详解】，可化为，圆心，半径为， 直线方程，可化为， 则圆心到直线距离， 因为，即， 则直线与圆的位置关系是相离. 故答案为：相离.. 三、解答题（本大题共4小题，每题15分，共60分） 9. 若关于的不等式在上恒成立. （1）求实数的取值范围； （2）解关于的不等式. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意，结合二次不等式恒成立的问题，即可求解； （2）根据题，结合指数函数的单调性，及二次不等式的解法，即可求解. 【小问1详解】 因为关于的不等式在上恒成立， 所以，可化为， 解得， 所以实数的取值范围是； 【小问2详解】 由（1）知，所以指数函数在R上为减函数， 又，所以，即， 解得，即不等式的解集为. 10．判断函数的奇偶性. 【答案】偶函数. 【解析】 【分析】根据题意结合偶函数的定义即可得解. 【详解】函数，定义域为， 当时，，， 当时，， 当，，， 因此，对于任意都有， 所以为偶函数. 11. 已知等比数列的各项均为正数，前项和为，若，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据等比数列的通项公式，前n项和公式即可求解. （2）根据等差，等比数列的前n项和公式即可求解. 【小问1详解】 在各项均为正数的等比数列中，， 则，即，解得或（不合题意，舍去）. 因为，解得. 所以数列的通项公式为. 【小问2详解】 由（1）得，， 则数列的前项和等于等比数列与等差数列的前n项和， 即. 12．已知双曲线的一个焦点为， (1)若到双曲线的渐近线的距离为1，求双曲线的离心率； (2)若P在双曲线上，是另一个焦点，且，，求双曲线方程. 【答案】(1) (2) 【解析】 【分析】（1）由双曲线焦点坐标求出，再由到双曲线的渐近线的距离为1求出，进而求出，写出离心率即可. （2）由双曲线焦点坐标求出，再由双曲线的定义结合，，求出，进而求出，即可写出双曲线方程. 【详解】（1）双曲线的一个焦点为， 所以， 双曲线的渐近线为，即， 因为到双曲线的渐近线的距离为1， 所以，即， 所以， 所以双曲线的离心率. （2）双曲线的一个焦点为， 所以， 因为P在双曲线上，是另一个焦点， 所以， 又，，可得， 由勾股定理可得，， 所以， 即，， 所以， 所以双曲线方程为. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $