期末检测试卷（试题）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

期末检测试卷-2025-2026学年五年级上册北师大版数学 时间：90分钟，满分：100分 姓名： 学号： 班级： 分数： 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 保密☆启用前 一、填空题（每空1分，共14分） 1．家委会准备50元去买奖品(如下图所示)。如果全部买钢笔，最多可以买　 　支；如果全部买练习本，最多可以买　 　本。 2．将三角形ABC 向右平移 3 厘米得到三角形。那么点 C 向右平移了　 　厘米得到点 3． 在 2， 5， 9， 14， 18， 21， 39， 51 这 8 个 数 中， 质数有　 　，是3 的倍数的数有　 　，　 　既有因数7也是偶数。 4．一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和6dm，它的面积是　 　平方分米；在这个梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是　 　平方分米。 5．紫檀木是最名贵的木材之一，有着“帝王之木”的美誉。李师傅将0.5dm长的紫檀木锯成等长的小段，一共锯了6次，每段占总长度的　 　，每段长　 　cm。 6．一片长4千米、宽1千米的长方形麦田，绕着它走一周要走　 　千米，它的面积是　 　平方千米，合　 　公顷。 7．一个口袋里有15个红球，8个蓝球，6个黄球，任意摸出一个球，摸出　 　球的可能性最小。 二、判断题（每题1分，共6分） 8．两个数相除的商是0.9，被除数不变，除数扩大9倍，商是0.1（　　） 9．因为7×3=21，所以7和3都是因数，21是倍数。（　　） 10．一个三角形的底增加5厘米，高增加4厘米，它的面积一定增加10平方厘米。（　　） 11．约分和通分的依据都是分数的基本性质。（　　） 12． 五年级28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是1公顷。（　　） 13．在写有1~10的10张卡片中，任意摸出一张，摸到质数和合数的可能性一样大。（　　） 三、选择题（每题2分，共14分） 14．下面是4个同学计算0.6÷0.12的方法。（　　）的方法完全正确。 A．只有东东 B．只有晶晶 C．晶晶和乐乐 D．东东和康康 15．妍妍家的电话号码是一个七位数，首位是最小的合数，第二位是最小的奇数，第三位是两个不同的最小质数的积，后四位是2，3，5的公倍数的最小四位数，这个电话号码是（　　）。 A．2133000 B．4161200 C．4129000 D．4161020 16．一个数既是54的因数，又是9的倍数，同时又有因数2和3，这个数可能是（　　）。 A．6 B．9 C．18 D．27 17． 如图，平行四边形的面积是涂色部分面积的（　　）倍。 A．2 B．3 C．4 D．5 18．的分子增加10，要使分数的大小不变，分母应该（　　）。 A．增加10 B．增加14 C．减小10 D．减小14 19．下面说法错误的是（　　）。（每个小方格的边长表示1 cm） A．图②的面积等于图⑥的面积 B．图④的面积等于图⑤的面积 C．图①和图⑦可以拼成一个长方形 D．图③的面积是6 cm2 20．欢欢发现学校门前十字路口的直行大道红绿灯时长为：红灯60秒，绿灯30秒，黄灯5秒。那么，汽车在这个路口直行大道上遇到（　　）的可能性最大。 A．红灯 B．绿灯 C．黄灯 D．无法判断 四、计算题（21题4分，22题6分，23题9分，24题12分，共31分） 21．直接写出得数。 2.3×2= 0.2÷10= 1.05×7= 5÷0.5= 4.5÷0.9= 12.5×0.08= 3.9÷3= 5.98×1000= 22．先通分，再比较大小。 （1）和 （2）和 （3）和(从小到大排序) 23． 用竖式计算。 19÷25＝ 7.8÷0.12＝ 5.46÷7.1≈（得数保留两位小数） 24．求下面各图形的面积。 （1） （2） 五、操作题（共6分） 25． （1）画出这个五角星的另一半。 （2）画出三角形向上平移4格后的图形。 （3）在原三角形作出以AB为底的高。 六、解决问题（29分） 26．服装厂购进一批布，原来做一套服装用布3.6米，可以做48套。技术升级后，每套服装只需要用布3.1米。 （1） 这匹布有多少米？ （2） 这批布在技术升级后，最多可以做多少套服装？ 27．倩倩发现一个保险箱，保险箱设有六位数的密码。 已知：A是5最大的因数；B的所有因数是1.2.4.8；C是最小的自然数；D只有一个因数；E既是质数，又是偶数；F是9的倍数。这个保险箱的密码是多少? 28．美术课做手工，一张长方形卡纸被淘气使用后的剩余部分如下图。 （1）求剩余部分的面积。 （2）求这张长方形卡纸被使用前的最小面积。 29．深圳核心科技产业以“20+8”产业集群为框架，包含20个战略性新兴产业和8个未来产业，覆盖网络与通信、新能源汽车、合成生物、量子信息等关键赛道。未来产业占产业集群的几分之几？(用最简分数表示) 30．五（1）班有一块劳动基地（如图）。 （1）这块地的面积是多少平方米？ （2）这块菜地某次采得西红柿57.6千克，同学们把它装入小袋子中送给敬老院的老人，平均每个袋子装1.8千克，需要多少个小袋子？ （3）在一次采摘中，同学们把摘得的豆角分别装在篮子里用来奖励美德银行中积分较高的同学，小机灵发现如果每个篮子装6千克刚好可以装完；如果每个篮子装8千克，也刚好可以装完。这次摘得的豆角至少有多少千克？ 31．学校举行乒乓球决赛前，公布了参加决赛的小明、小强两个同学的资料。 小明 小强 两人交战成绩 5胜4负 4胜5负 与外校选手交战成绩 16胜4负 25胜5负 （1）你认为在本次决赛中谁获胜的可能性更大？ （2）若学校要推荐一名选手参加校际间乒乓球联赛，你认为推荐谁比较合适？ 答案解析部分 1．【答案】9；6 【解析】【解答】解：50÷5.5≈9（支） 50÷7.4≈6（本） 故答案为：9；6。 【分析】数量=总价÷单价，据此分别计算解答即可，注意用去尾法求值。 2．【答案】3 【解析】【解答】解：点 C 向右平移了3厘米得到点 故答案为：3。 【分析】点 C 向右平移的长度=整个图形向右平移的长度=3厘米。 3．【答案】2、5；9、18、21、39、51；14 【解析】【解答】解：在 2， 5， 9， 14， 18， 21， 39， 51 这 8 个 数 中， 质数有2，5；是3 的倍数的数有9、18、21、39、51；14既有因数7也是偶数。 故答案为：2、5；9、18、21、39、51；14 【分析】（1）一个正整数，除了1和本身外，不被任何其他数整除，这样的数就是质数，质数也叫素数。 （2）判断一个数是否是3的倍数的方法：一个数的各个数位上的数字之和，如果和是3的倍数，则这个数是3的倍数 （3）偶数的定义是：能够被2整除的整数。 （4）7的因数有1和7本身，特点就是都是奇数。7的因数是1和其本身，所以7是质数 4．【答案】66；36 【解析】【解答】解：（10+12）×6÷2 =22×6÷2 =132÷2 =66（平方分米） 6×6=36（平方分米） 故答案为：66；36。 【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2； 在直角梯形中画一个最大的正方形，梯形的高是正方形的边长，正方形的面积=边长×边长。 5．【答案】； 【解析】【解答】解：6＋1=7（段） 1÷7= 0.5分米=5厘米 5÷7=（厘米）。 故答案为：；。 【分析】锯的段数=锯的次数＋1，每段占总长度的分率=1÷锯的段数；每段的长度=总长度 ÷锯的段数。先要单位换算0.5分米=5厘米。 6．【答案】10；4；400 【解析】【解答】解：（4＋1）×2 =5×2 =10（千米） 4×1=4（平方千米） 4平方千米=400公顷。 故答案为：10；4；400。 【分析】长方形的周长=(长+宽)×2，长方形的面积=长×宽，然后依据1平方千米=100公顷进行单位换算。 7．【答案】黄 【解析】【解答】解：因为15＞8＞6，黄球的个数最少，任意摸出一个球，摸出黄球的可能性最小。 因此一个口袋里有15个红球，8个蓝球，6个黄球，任意摸出一个球，摸出黄球的可能性最小。 故答案为：黄 【分析】根据可能性的大小：哪种颜色球的数量越多，摸到的可能性越大；哪种颜色球的数量越少，则摸到的可能性越小。 8．【答案】正确 【解析】【解答】解：两个数相除的商是0.9，被除数不变，除数扩大9倍，商是0.9÷9=0.1。原题正确。 故答案为：正确。 【分析】两个数相除，被除数不变，除数扩大或缩小多少倍（0除外），商就缩小或扩大相同的倍数。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：因为7×3=21，所以7和3都是21因数，21是7和3倍数，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。 10．【答案】错误 【解析】【解答】解：5×4=20，它的面积一定增加20平方厘米。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】三角形面积=底×高÷2；积的变化规律：两个因数扩大的倍数相乘，就是积扩大的倍数。 11．【答案】正确 【解析】【解答】根据分数的基本性质，异分母的分数可以化成同分母的分数，这一过程叫做分数的通分，约分就是先将分子和分母分解因数，然后分子和分母同时除以它们的最大公因数； 由此看来，约分和通分的依据都是分数的基本性质。 故答案为：正确 【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外〕，分数的大小不变，从而可以正确进行作答。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：28名同学在操场上手拉手围成一个正方形的边长大约是10米。 10×10＝100（平方米） 正方形的面积大约是100平方米。 100平方米≠1公顷 故答案为：错误。 【分析】28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，每个边长站7名同学，一个同学手臂打开大约1米多，边长大约是10米。正方形的面积大约是100平方米。1公顷=10000平方米。故原命题错误。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：1~10中质数有2、3、5、7共4个数，合数有4、6、8、9、10共5个数；5＞4摸到合数的可能性大。 故答案为：错误。 【分析】1~10中质数有4个，合数有5个，合数的数量多，则摸到合数的可能性大。 14．【答案】D 【解析】【解答】解：乐乐：把被除数和除数同时扩大100倍是60÷12，原来计算错误； 东东：把0.6和0.12都换算成分，计算正确； 晶晶：除数的小数点向右移动两位，被除数的小数点向右移动一位，计算错误； 康康：用正方形表示出0.6，一份是0.12，共分5份，商就是5，计算正确。 故答案为：D。 【分析】计算0.6÷0.12，就是运用商不变的性质，把被除数和除数都扩大到原来的100倍，商不变。也可以判断出0.6里面有几个0.12。 15．【答案】D 【解析】【解答】解：最小的合数是4，所以电话号码首位是4；最小的奇数是1，所以电话号码第二位是1；最小的两个不同质数是2和3，它们的积是2×3=6，所以电话号码第三位是6；后四位是2，3，5的公倍数的最小四位数为1020，所以这个电话号码是4161020。 故答案为：D。 【分析】合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数，最小的合数是4；奇数指不能被2整除的整数，最小的奇数是1；质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；2、3、5的公倍数的特征是个位上是0且各个数位上数字之和是3的倍数；根据题目所给的不同条件，依次求出每一位对应的数字，最后组合得到完整的电话号码。 16．【答案】C 【解析】【解答】解：54的因数：1，54，2，27，3，18，6，9 其中9的倍数：9，18，27，54 其中有因数2和3：18，54 故答案为：C。 【分析】如果整数a除以整数b（b不等于0）的商是整数且没有余数，那么b就是a的因数，首先据此得出54的因数，再根据9的倍数的特征（9，18，27，36，45，54），筛选出既是54的因数，又是9的倍数的数；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此即可筛出既是54的因数，又是9的倍数，同时又有因数2和3的数。 17．【答案】C 【解析】【解答】解： 2×2=4，平行四边形的面积是涂色部分面积的4倍。 故答案为：C。 【分析】①的面积＋②的面积=③的面积=平行四边形的。 18．【答案】B 【解析】【解答】解：（5+10）÷5=3，7×3-7=14 所以分母应该增加14. 故答案为：B。 【分析】分数的分子和分母同时乘以或者除以同一个不为零的数，分数值不变。本题中分子5增加10，此时分子变为15，即5×3，因此分母也应该乘以3，即分母应该变为7×3=21，这样就是比之前的分母7增加了21-7=14。 19．【答案】A 【解析】【解答】解：图①的面积是：5×2÷2=5， 图②的面积是：4×2=8， 图③的面积是：3+3=6， 图④的面积是：（2+4）×4÷2=12， 图⑤的面积是：2×6=12； 图⑥的面积是：3×3=9， 图⑦的面积是：4×5-5×2÷2=20-5=15， 说法错误的是图②的面积等于图⑥的面积 故答案为：A。 【分析】三角形面积=底×高÷2，长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。 20．【答案】A 【解析】【解答】解：60＞30＞5，汽车在这个路口直行大道上遇到红灯的可能性最大。 故答案为：A。 【分析】哪种灯的时长最长，在这个路口遇到这种灯的可能性就最大。 21．【答案】 2.3×2=4.6 0.2÷10=0.02 1.05×7=7.35 5÷0.5=10 4.5÷0.9=5 12.5×0.08=1 3.9÷3=1.3 5.98×1000=5980 【解析】【分析】小数与整数相乘：先按整数乘法算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。积的小数部分末尾有0，要去掉0； 小数与小数相乘：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；积的小数部分末尾有0，要去掉0； 除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。除最高位外，哪一位不够除都要先商0占位，然后再继续计算；如果是整数部分不够除也要先商0占位，然后再继续计算； 除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算。 22．【答案】（1）解： （2）解：，，​​​​​​​ （3）解：= = = ​​​​​​​ 【解析】【分析】比较异分子分母分数的大小，首先通过通分将分数的分母统一，再比较分子的大小即可。 23．【答案】解： 19÷25＝0.76 7.8÷0.12＝65 5.46÷7.1≈ 0.77 【解析】【分析】除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 要求商保留两位小数，除到小数部分第3位即可。 24．【答案】（1） （2） 【解析】【分析】（1）面积等于长方形面积+三角形面积，依据长方形面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2，代入计算即可； （2）面积为平行四边形面积+梯形面积相加，因为平行四边形面积和高已知，依据底=平行四边形面积÷高，得出底为24，再依据梯形面积=（上底+下底）×高÷2代入计算，最后将两部分面积相加即可。 25．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： 【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点； （2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。 （3）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。 26．【答案】（1）解：3.6×48=172.8（米） 答：这匹布有72.8米。 （2）解：172.8÷3.1≈55（套） 答：最多可以做55套。 【解析】【分析】（1）用原来做一套服装用布的长度乘可以做的套数即可求出这匹布的总长度； （2）用这匹布的总长度除以现在每套服装用布的长度，用去尾法取整数即可求出最多可以做服装的套数。 27．【答案】解：一个数的最大因数是它本身，则5的最大因数是5；B是它所有因数中最大的一个数8；最小的自然数是0，则C是0；1只有一个因数1，则D=1；既是质数，又是偶数的数是2，则E=2；F=9，所以这个保险箱的密码是580129。 【解析】【分析】A=5；B=8；C=0；D=1；E=2；F=9，所以这个保险箱的密码是580129。 28．【答案】（1）解：3×1+(3-1+2.8)×(3-1.5)÷2 =3+3.6 =6.6(dm2) （2）解：(2.8+1)×3 =3.8×3 =11.4(dm2) 答：这张长方形卡纸被使用前的最小面积是11.4dm2。 【解析】【分析】（1）剩余部分的面积=长方形面积+梯形面积，长方形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2； （2）这张长方形卡纸被使用前的最小面积，就是原来长方形的长和宽的乘积，据此解答。 29．【答案】解： 答：未来产业占产业集群的。 【解析】【分析】用未来产业的个数除以新兴产业和未来产业的总数，用分数表示未来产业占产业集群的几分之几。 30．【答案】解：（1）15×15＋（15－10）×（20－15）÷2＝225＋5×5÷2＝225＋12.5＝237.5（平方米）答：这块地的面积是237.5平方米。（2）57.6÷1.8＝32（个）答：需要32个小袋子。（3）6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24答：这次摘得的豆角至少有24千克。 （1）解：15×15＋（15－10）×（20－15）÷2 ＝225＋5×5÷2 ＝225＋12.5 ＝237.5（平方米） 答：这块地的面积是237.5平方米。 （2）解：57.6÷1.8＝32（个） 答：需要32个小袋子。 （3）解：6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 答：这次摘得的豆角至少有24千克。 【解析】【分析】（1）如图，把这块地分成一个正方形和一个三角形，这块地的面积=正方形的面积＋三角形的面积；其中，正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2； （2）需要袋子的数量=西红柿的质量÷每个袋子装的质量； （3）豆角的质量是6和8的公倍数；可以用分解质因数的方法求出，求豆角至少的质量，就是求6和8的最小公倍数。 31．【答案】（1）解：在小明与小强的交战记录中，小明胜了5次，小强胜了4次，小明胜率更大。 答：你认为在本次决赛中小明获胜的可能性更大。 （2）解：在小明、小强与外校选手的交战记录中，小强25胜5负，小明16胜4负，小强胜率更大。 答：我认为小强比较合适。 【解析】【分析】（1） 根据两人之间的交战记录，可以初步判断在本次决赛中小明获胜的可能性相对较大。 （2） 小强在与外校选手的交战中胜率更高，表现更稳定，因此在推荐参加校际联赛时，选择小强可能更为合适。 1 学科网（北京）股份有限公司 $