期末模拟测试测试卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末模拟测试测试卷 一．计算题（共3小题，满分31分） 1．（10分）既对又快，口算热身。 60÷20%＝ 0.52+0.48 ：6＝ 0.52＝ 7 2．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 3．（9分）解方程。 70%x÷5.6＝2 4（x﹣3）+2＝14 二．填空题（共10小题，满分19分） 4．（2分）80吨比 　 　 吨多； 　 　 公顷比24公顷多。 5．（4分）　 　 ：8＝3÷　 　 ＝0.25＝ 　 　 %＝ 　 　 （填成数） 6．（2分）阿喜是手机销售人员，他2022年1月售出华为手机和三星手机共56部，售出的华为手机和三星手机的数量比是3：4。阿喜这个月售出华为手机 　 　 部，三星手机 　 　 部。 7．（2分）把8：15的前项增加8，要使比值不变，后项应该增加 　 　 。这样计算的依据是 　 　 。 8．（1分）a、b两个数的比是3：4，b、c两个数的比是5：4，则a与c的比是 　 　 。 9．（2分）食堂有2吨煤，如果每天用，　 　 天用完；如果每天用吨，　 　 天用完。 10．（1分）商“后母戊”青铜方鼎是我国青铜器的代表作。据测量该鼎铜、锡、铅的含量比约为85：12：3，若锡的含量约为100千克，那么铅的含量约为 　 　 千克。 11．（1分）一个圆形花坛的直径是40m，扩建后，半径增加了10m，这个花坛扩建后的面积增加了 　 　 m2。 12．（2分）一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，6小时能运　 　 吨煤，完成任务的50%要　 　 小时。 13．（2分）如图是一种有机化合物的分子结构图，第1个图有4个〇，第2个图有6个〇，第3个图有8个〇，按此规律，第7个图中有 　 　 个〇，第n个图中有 　 　 个〇。 三．选择题（共8小题，满分8分，每小题1分） 14．（1分）下面涂色部分能用右边的分数表示的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 15．（1分）2024年装备制造业增加值占规模以上工业增加值的34.6%，下面说法正确的是（　　） A．装备制造业增加值是工业增加值的 B．工业增加值是装备制造业的 C．装备制造业增加值比工业增加值少 D．工业增加值比装备制造业多 16．（1分）小明把5x﹣5错看成5（x﹣5），结果比原来（　　） A．多5 B．少5 C．多20 D．少20 17．（1分）某品牌方便面的广告语这样宣传：“增量25%，加量不加价。”该品牌方便面现在每袋的质量是120g。要计算增量前每袋多少克，下面列式正确的是（　　） A．120×（1﹣25%） B．120×（1+25%） C．120÷（1+25%） D．120÷（1-25%） 18．（1分）淘气家在学校的东偏北30°方向，学校在淘气家的（　　） A．西偏南30°方向 B．西偏南60°方向 C．东偏北60°方向 D．东偏南60°方向 19．（1分）每年的6月6日是“全国爱眼日”，前不久乐乐所在班级全体同学进行了一次视力检查，结果如表所示。下面四幅扇形统计图中，图（　　）表示这一结果。 视力 5.0及以上 4.9 4.8～4.3 4.2及以下 人数 4 10 20 6 A． B． C． D． 20．（1分）徒弟加工3个零件用30分钟，师傅加工4个零件用30分钟，师傅与徒弟工作效率的比是（　　） A．3：4 B．4：3 C．16：9 D.9：16 21．（1分）甲商品的价格是a元，乙商品的价格是甲商品的3倍。现在买甲、乙两种商品各2件，表示总价的正确式子是（　　） A．a+3a×2 B．a×3×2 C．4a×2 D．（a+a+3）×2 四．操作题（共2小题，满分9分） 22．（4分）从简单的问题想起探索规律，常常是我们解决问题的重要方法。 如图，一张桌子可坐6人，两张桌子拼在一起可以坐10人，三张桌子拼在一起可以坐14人，照这样下去……请试着解决下面的问题。 桌子/张 1 2 3 4 8 …… 人数/人 6 10 14 …… （1）根据规律，完成表格。 （2）如果有102个人照这种方式坐，要把多少张这样的桌子排成一排？ 23．（5分）在图中画出少年宫和小明家的位置。 （1）图书馆在学校的 　 　 偏 　 　 　 　 方向，距离 　 　 米处。 （2）小明说：“从图书馆向北走200米，再向东偏南45°走600米就能到我家了。” （3）少年宫在学校的西偏南50°方向，距离500米处。 五．应用题（共6小题，满分31分） 24．（4分）林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了，今年一共有多少个班级？ 25．（4分）如图，AB＝BC＝CD＝4厘米，∠ABC和∠BCD都是直角。一枚半径为1厘米的游戏币从点A出发，沿A—BC—D的路径无滑动地滚动到点D。 （1）计算游戏币从A滚动到D的过程中圆心走过的路径长度。 （2）游戏币从A滚动到C的过程中扫过的面积是多少？ 26．（4分）有三杯溶液，第一杯100克10%的盐水，和第二杯40%的盐水混合在一起，变成为浓度为30%的盐水，再与第三杯150克盐水，混合后浓度为25%的盐水，那么这第三杯的浓度是多少？ 27．（5分）小明和爸爸、妈妈8月5日傍晚从南京出发，6日到9日在北京旅游，8月9日启程返回南京。 根据以下信息解决问题。 信息一：南京与北京间的火车和飞机票价如下： 交通工具 票价 说明 火车（硬卧） 254.5元 身高1.4m以下的儿童半价 飞机（普通舱） 1050元 满2周岁未满12周岁儿童半价 信息二：他们在北京的主要开支有以下几项。 住宿 餐饮 市内交通 景点门票 每晚300元 每日200元 每日50元 每人250元 （1）小亮身高1.42m，年龄未满12周岁。如果他们3人往返都乘坐当天晚上的火车。小明家这次旅游大约花费多少元？（先将下表填完整，再回答） 项目 交通 住宿 餐饮 市内交通 门票 合计 金额/元 1200元 1000元 250元 （2）如果往返都乘坐飞机（成人机票打六五折，儿童机票不打折），购买机票一共需花费多少元？ 28．（6分）一个花坛由一个正方形和一个半圆形组成（如图）。现计划在半圆形内种植郁金香，在正方形内种植风信子。 （1）种植郁金香的面积比风信子少多少平方米？ （2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条？ 29．（8分）只列式不计算。 （1）在学校组织的义卖活动中，小明将原价50元的书打六折出售，比原来便宜了多少元？ （2）学校修建综合楼，实际投资120万元，节约了30万元，节约了百分之多少？ （3）修一条3km长的公路，甲队单独修10天修完，乙队单独修8天修完。如果两队合修，那么多少天能修完？ 期末模拟测试测试卷 参考答案与试题解析 一．计算题（共3小题，满分31分） 1．（10分）既对又快，口算热身。 60÷20%＝ 0.52+0.48 ：6＝ 0.52＝ 7 【考点】分数的四则混合运算；百分数的加减乘除运算；求比值和化简比；有理数的乘方；分数乘法；分数除法． 【专题】运算能力． 【答案】300；；0.64；；8；；0.25；10。 【分析】根据百分数除法、分数乘除法和加法、小数乘法和加法的计算方法以及求比较的计算方法进行计算。 【解答】解： 60÷20%＝300 0.52+0.480.64 8 ：6 0.52＝0.25 710 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 2．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算． 【专题】运算能力． 【答案】；2018；；92。 【分析】按照从左到右的顺序计算； 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算。 【解答】解： ＝（2019+1） ＝2019 ＝2018 ＝2018 （） 1 19×77×19 ＝35+57 ＝92 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 3．（9分）解方程。 70%x÷5.6＝2 4（x﹣3）+2＝14 【考点】百分数方程求解；分数方程求解． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】x＝20；x＝16；x＝6。 【分析】，先计算x，根据等式的基本性质，方程两边同时乘，然后计算求出x的值； 70%x÷5.6＝2，根据等式的基本性质，方程两边同时乘5.6，然后再同时除以70%，最后计算求出x的值； 4（x﹣3）+2＝14，根据等式的基本性质，方程两边同时减去2，然后再同时除以4，再同时加上3，最后计算求出x的值。 【解答】解： x＝20 70%x÷5.6＝2 70%x÷5.6×5.6＝2×5.6 70%x＝11.2 70%x÷70%＝11.2÷70% x＝16 4（x﹣3）+2＝14 4（x﹣3）+2﹣2＝14﹣2 4（x﹣3）＝12 4（x﹣3）÷4＝12÷4 x﹣3＝3 x﹣3＝3+3 x＝6 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 二．填空题（共10小题，满分19分） 4．（2分）80吨比 　64　 吨多； 　32　 公顷比24公顷多。 【考点】分数除法；分数乘法． 【专题】运算能力． 【答案】64；32。 【分析】把要求的数量看作单位“1”，80吨是它的（1），求单位“1”，用除法计算； 把24公顷看成单位“1”，要求的数就是单位“1”的（1），然后根据分数乘法的意义求解即可。 【解答】解：80÷（1） ＝80 ＝64（吨） 24×（1） ＝24 ＝32（公顷） 答：80吨比64吨多；32公顷比24公顷多。 故答案为：64；32。 【点评】正确理解分数的意义，找清单位“1”，运用分数乘除法的意义解决问题。 5．（4分）　2　 ：8＝3÷　12　 ＝0.25＝ 　25　 %＝ 　二成五　 （填成数） 【考点】比与分数、除法的关系． 【专题】数感． 【答案】2；12；25；二成五。 【分析】把0.25化成分数并化简是，根据比与分数的关系1：4，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是2：8；根据分数与除法的关系1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是3÷12；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；根据成数的意义25%就是二成五。 【解答】解：2：8＝3÷12＝0.25＝25%＝二成五 故答案为：2；12；25；二成五。 【点评】此题主要是考查小数、除法、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 6．（2分）阿喜是手机销售人员，他2022年1月售出华为手机和三星手机共56部，售出的华为手机和三星手机的数量比是3：4。阿喜这个月售出华为手机 　24　 部，三星手机 　32　 部。 【考点】比的应用． 【专题】比和比例应用题；应用意识． 【答案】24；32。 【分析】售出的华为手机和三星手机的数量比是3：4，用56除以（3+4），求出一份的部数，再乘华为手机占的份数，即可求出华为手机的部数，然后用手机总部数，减去华为手机部数，即可求出三星手机部数。 【解答】解：56÷（3+4）×3 ＝56÷7×3 ＝8×3 ＝24（部） 56﹣24＝32（部） 答：阿喜这个月售出华为手机24部，三星手机32部。 故答案为：24；32。 【点评】此题考查比的应用。 7．（2分）把8：15的前项增加8，要使比值不变，后项应该增加 　15　 。这样计算的依据是 　比的基本性质　 。 【考点】比的性质． 【专题】推理能力． 【答案】15，比的基本性质。 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项加上8，再除以比的前项，求出前项扩大到原来的几倍，后项也扩大到原来的几倍，进而求出后项应该增加几，据此解答。 【解答】解：（8+8）÷8 ＝16÷8 ＝2 15×2﹣15 ＝30﹣15 ＝15 答：把8：15的前项增加8，要使比值不变，后项应该增加15.这样计算的依据是比的基本性质。 故答案为：15，比的基本性质。 【点评】本题的关键是前项增加了8，不是乘8，然后再根据比的基本性质进行解答。 8．（1分）a、b两个数的比是3：4，b、c两个数的比是5：4，则a与c的比是 　15：16　 。 【考点】比的意义． 【专题】比和比例应用题；应用意识． 【答案】15：16。 【分析】a、b两个数的比是3：4＝15：20，b、c两个数的比是5：4＝20：16，所以a：b：c＝15：20：16，所以a与c的比是15：16，据此解答。 【解答】解：3：4＝15：20 5：4＝20：16 a：b：c＝15：20：16 a：c＝15：16 答：a与c的比是15：16。 故答案为：15：16。 【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。 9．（2分）食堂有2吨煤，如果每天用，　20　 天用完；如果每天用吨，　40　 天用完。 【考点】分数除法应用题． 【专题】归一、归总应用题． 【答案】20，40。 【分析】把2吨煤看作单位“1”，由于每天用，则相当于每天用这堆煤的，用1即可求出可以用多少天；如果每天用吨，用总吨数即可求出可以用多少天。 【解答】解：1 ＝1×20 ＝20（天） 2 ＝2×20 ＝40（天） 答：食堂有2吨煤，如果每天用，20天用完，如果每天用吨，40天用完。 故答案为：20，40。 【点评】本题主要清楚分数后面加单位和不加单位的区别，加单位表示具体的数，不加单位表示分率。 10．（1分）商“后母戊”青铜方鼎是我国青铜器的代表作。据测量该鼎铜、锡、铅的含量比约为85：12：3，若锡的含量约为100千克，那么铅的含量约为 　25　 千克。 【考点】比的应用． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】25。 【分析】根据铜、锡、铅的含量比约为85：12：3和锡的含量约为100千克，求出1份是多少，再根据铅所占的份数进行计算。 【解答】解：100÷12×3 3 ＝25（千克） 答：铅的含量约为25千克。 故答案为：25。 【点评】本题考查的主要内容是比的应用问题。 11．（1分）一个圆形花坛的直径是40m，扩建后，半径增加了10m，这个花坛扩建后的面积增加了 　1570　 m2。 【考点】圆、圆环的面积． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识． 【答案】1570平方米。 【分析】根据题意可知，花坛面积增加的部分是环形，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：40÷2＝20（米） 20+10＝30（米） 3.14×（302﹣202） ＝3.14×（900﹣400） ＝3.14×500 ＝1570（平方米） 答：这个花坛扩建后的面积增加了1570平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．（2分）一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，6小时能运　27　 吨煤，完成任务的50%要　5　 小时。 【考点】百分数的实际应用． 【专题】转化法；应用意识． 【答案】6；5。 【分析】问题1，先归一，即求出平均每小时运煤的吨数；再归总，即求出6小时运煤的总吨数，据此作答。 问题2，把运完这堆煤的总时间看作单位“1”，运完这堆煤的50%需要的时间也对应为总时间的50%，据此作答。 【解答】解：6小时运煤的吨数： 45÷10×6 ＝4.5×6 ＝27（吨） 完成任务的50%需要的时间： 10×50%＝5（小时） 答：6小时能运27吨煤，完成任务的50%要5小时。 故答案为：6；5。 【点评】本题考查了百分数乘、除法的应用问题，解答此类问题时首先要找准单位“1”；其次是确定单位“1”的量是否已知，单位“1”已知的用乘法解答，单位“1”未知的用除法解答。 13．（2分）如图是一种有机化合物的分子结构图，第1个图有4个〇，第2个图有6个〇，第3个图有8个〇，按此规律，第7个图中有 　16　 个〇，第n个图中有 　2n+2　 个〇。 【考点】数与形结合的规律． 【专题】推理能力． 【答案】16；2n+2。 【分析】由图可知：第1个图有4个〇，第2个图有[4+（2﹣1）×2]个〇，第3个图有[4+（3﹣1）×2]个〇……，按此规律求出第7个及第n个图中有多少个〇即可。 【解答】解：4+（7﹣1）×2 ＝4+12 ＝16（个） 4+（n﹣1）×2 ＝4+2n﹣2 ＝2n+2（个） 答：第7个图中有16个〇，第n个图中有（2n+2）个〇。 故答案为：16；2n+2。 【点评】解答本题需准确分析〇的个数与图形个数之间的关系，准确找规律计算。 三．选择题（共8小题，满分8分，每小题1分） 14．（1分）下面涂色部分能用右边的分数表示的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】分数的意义和读写；涂色部分表示分数． 【专题】综合题；数据分析观念． 【答案】D 【分析】根据题意，把整个图形看作单位“1”，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数，据此解答。 【解答】解： 图一：能用分数表示； 图二：没有进行平均分，不能用分数表示； 图三：能用分数表示； 图四：能用分数表示； 图五：能用分数表示。 则上面涂色部分能用右边的分数表示的有4个。 故选：D。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 15．（1分）2024年装备制造业增加值占规模以上工业增加值的34.6%，下面说法正确的是（　　） A．装备制造业增加值是工业增加值的 B．工业增加值是装备制造业的 C．装备制造业增加值比工业增加值少 D．工业增加值比装备制造业多 【考点】百分数的实际应用． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】B 【分析】根据“2024年装备制造业增加值占规模以上工业增加值的34.6%”这一条件，分析每个选项的正确性。首先明确，这里是把规模以上工业增加值看作单位“1”，装备制造业增加值就是34.6%，据此逐个选项分析即可。 【解答】解：选项A，34.6% ，但这里的“工业增加值”表述不准确，应该是“规模以上工业增加值”。所以A选项错误。选项B，已知装备制造业增加值是规模以上工业增加值的34.6%，那么规模以上工业增加值是装备制造业增加值的1，所以B选项正确。选项C，装备制造业增加值比规模以上工业增加值少的部分为1﹣34.6% ＝ 65.4%，但这里“工业增加值”表述不准确，应该是“规模以上工业增加值”，所以C选项错误。选项D，规模以上工业增加值比装备制造业增加值多的部分为（1﹣34.6%）÷34.6% ＝ 65.4%÷34.6%，但这里“工业增加值”表述不准确，应该是“规模以上工业增加值”，所以D选项错误。 故选：B。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 16．（1分）小明把5x﹣5错看成5（x﹣5），结果比原来（　　） A．多5 B．少5 C．多20 D．少20 【考点】用字母表示数． 【专题】用字母表示数；运算能力． 【答案】D 【分析】假设x是8，则5（x﹣5）＝15，5x﹣5＝35，则15比35少20，据此解答即可。 【解答】解：假设x是8， 5（x﹣5） ＝5×（8﹣5） ＝5×3 ＝15 5x﹣5 ＝5×8﹣5 ＝40﹣5 ＝35 35﹣15＝20，所以结果比原来少20。 故选：D。 【点评】此题考查用字母表示数。求出两个算式的差是解答本题的关键。 17．（1分）某品牌方便面的广告语这样宣传：“增量25%，加量不加价。”该品牌方便面现在每袋的质量是120g。要计算增量前每袋多少克，下面列式正确的是（　　） A．120×（1﹣25%） B．120×（1+25%） C．120÷（1+25%） D．120÷（1-25%） 【考点】百分数的实际应用． 【专题】分数百分数应用题；应用意识． 【答案】C 【分析】把增量前的质量看作单位“1”，120就相当于单位“1”的（1+25%），求单位“1”用除法计算，列式为：120÷（1+25%），据此解答。 【解答】解：120÷（1+25%） ＝120 ＝96（克） 答：增量前是96克。 故选：C。 【点评】此题是较简单的百分数除法应用题，关键是找到数量对应的分率，然后再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”列式解答。 18．（1分）淘气家在学校的东偏北30°方向，学校在淘气家的（　　） A．西偏南30°方向 B．西偏南60°方向 C．东偏北60°方向 D．东偏南60°方向 【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【专题】综合题；空间观念． 【答案】A 【分析】根据对称性可知，方向相反，角度相同，由此解答本题。 【解答】解：淘气家在学校的东偏北30°方向，学校在淘气家的西偏南30°方向。 故选：A。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 19．（1分）每年的6月6日是“全国爱眼日”，前不久乐乐所在班级全体同学进行了一次视力检查，结果如表所示。下面四幅扇形统计图中，图（　　）表示这一结果。 视力 5.0及以上 4.9 4.8～4.3 4.2及以下 人数 4 10 20 6 A． B． C． D． 【考点】扇形统计图． 【专题】几何直观；数据分析观念． 【答案】A 【分析】把总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出各种成分所占的部分比，然后对照下面四幅图进行比较即可。 【解答】解：4+10+20+6＝40（人） 4÷40＝10% 10÷40＝25% 20÷40＝50% 6÷40＝15% 所以图表示这一结果。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 20．（1分）徒弟加工3个零件用30分钟，师傅加工4个零件用30分钟，师傅与徒弟工作效率的比是（　　） A．3：4 B．4：3 C．16：9 D.9：16 【考点】比的意义；简单的工程问题． 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出徒弟的工作效率为，师傅的工作效率为，然后求出师傅与徒弟工作效率的比即可。 【解答】解：师傅的效率：4÷30 徒弟的效率：3÷30 ： ＝（30）：（30） ＝4：3 则师傅与徒弟工作效率的比是4：3。 故选：B。 【点评】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。还要会求比并化简比。 21．（1分）甲商品的价格是a元，乙商品的价格是甲商品的3倍。现在买甲、乙两种商品各2件，表示总价的正确式子是（　　） A．a+3a×2 B．a×3×2 C．4a×2 D．（a+a+3）×2 【考点】用字母表示数． 【专题】计算题；运算能力． 【答案】C 【分析】甲商品的价格是a元，乙商品的价格是甲商品的3倍，那么乙商品的价格是3a元，然后根据“单价×数量＝总价”解答即可。 【解答】解：（a+3a）×2＝4a×2（元） 所以现在买甲、乙两种商品各2件，表示总价的正确式子是4a×2。 故选：C。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 四．操作题（共2小题，满分9分） 22．（4分）从简单的问题想起探索规律，常常是我们解决问题的重要方法。 如图，一张桌子可坐6人，两张桌子拼在一起可以坐10人，三张桌子拼在一起可以坐14人，照这样下去……请试着解决下面的问题。 桌子/张 1 2 3 4 8 …… 人数/人 6 10 14 …… （1）根据规律，完成表格。 （2）如果有102个人照这种方式坐，要把多少张这样的桌子排成一排？ 【考点】数与形结合的规律． 【专题】压轴题；规律型；应用意识． 【答案】（1） 桌子/张 1 2 3 4 8 …… 人数/人 6 10 14 18 34 …… （2）25张。 【分析】（1）由图可知1张桌子的上下共坐4人，左右两边共坐2人，不论几张桌子拼在一起，每张桌子的上下都是共坐4人，左右两边共坐2人，现在求4张桌子拼在一起共坐多少人，用4乘4求出4张桌子上下共坐多少人，再加左右两边的2人即可求出4张桌子能坐多少人，再按照同样的方法计算8张桌子能坐多少人。 （2）先用102减2求出桌子的上下共坐100人，因为1张桌子的上下共坐4人，再用100除以4即可求出桌子的数量。 【解答】解：（1）4×4+2 ＝16+2 ＝18（人） 4×8+2 ＝32+2 ＝34（人） 桌子/张 1 2 3 4 8 …… 人数/人 6 10 14 18 34 …… （2）（102﹣2）÷4 ＝100÷4 ＝25（张） 答：要把25张这样的桌子排成一排。 【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示，找出规律，并利用规律做题。 23．（5分）在图中画出少年宫和小明家的位置。 （1）图书馆在学校的 　西　 偏 　北　 　30°　 方向，距离 　600　 米处。 （2）小明说：“从图书馆向北走200米，再向东偏南45°走600米就能到我家了。” （3）少年宫在学校的西偏南50°方向，距离500米处。 【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【专题】综合题；应用意识． 【答案】（1）西，北，30°，600；（2）（3）。 【分析】（1）由图意可知：以学校为观测点，图书馆在西偏北30°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离200米，而学校与图书馆的图上距离为3厘米，于是就可以求出学校与图书馆的实际距离； （2）根据小明的话：“从图书馆向北走200米，再向东偏南45°走600米就能到我家了。”根据方向和距离画出小明家的位置； （3）少年宫在学校的西偏南50°方向，距离500米处。根据方向和距离画出少年宫的位置。 【解答】解：（1）3×200＝600（米），即图书馆在学校的西偏北30°方向，距离600米处。 （2）200÷200＝1（厘米） 600÷200＝3（厘米） 从图书馆向北走200米，再向东偏南45°走600米就能到小明家了，如下图所示： （3）500÷200＝2.5（厘米） 少年宫在学校的西偏南50°方向，距离500米处，如下图所示： 故答案为：西，北，30°，600。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。 五．应用题（共6小题，满分31分） 24．（4分）林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了，今年一共有多少个班级？ 【考点】分数乘法应用题． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】28个。 【分析】根据“今年比去年增加了”，知道的单位“1”是去年的班级数，即今年的班级数是去年的（1），由此求出今年的班级数。 【解答】解：24×（1） ＝24 ＝28（个） 答：今年一共有28个班级。 【点评】解答此题的关键是：根据题意，找准单位“1”，找出对应量，再根据基本的数量关系解答。 25．（4分）如图，AB＝BC＝CD＝4厘米，∠ABC和∠BCD都是直角。一枚半径为1厘米的游戏币从点A出发，沿A—BC—D的路径无滑动地滚动到点D。 （1）计算游戏币从A滚动到D的过程中圆心走过的路径长度。 （2）游戏币从A滚动到C的过程中扫过的面积是多少？ 【考点】圆与组合图形；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积． 【专题】计算题；几何直观． 【答案】（1）11.57厘米； （2）20.28平方厘米。 【分析】（1）游戏币从A滚动到D的过程中圆心走过的路径长度可分为四段：第一段从点A到点B上方平行的线段，也就是线段AB的长度；第二段是以点B为圆心，半径为1厘米的圆弧长；第三段是点B 到点C的线段减去游戏币的半径；第四段为点C到点D的线段减去游戏币的半径；最后根据圆的周长＝2πr，把这四段的相加，即为游戏币从A滚动到D过程中圆心走过的路径长度。 （2）如图所示，游戏币从A滚动到C的过程中扫过的面积＝1个圆的面积+长方形ABMK的面积+扇形BNM的面积+长方形BTFN；最后根据长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，代入相应数值计算，所得结果即为游戏币从A滚动到C的过程中扫过的面积。 【解答】解：（1） ＝5.57+6 ＝11.57（厘米） 答：游戏币从A滚动到D的过程中圆心走过的路径长度是11.57厘米。 （2） ＝3.14+8+3.14+6 ＝20.28（平方厘米） 答：游戏币从A滚动到C的过程中扫过的面积是20.28平方厘米。 【点评】无论是计算圆心走过的路径长度还是滚动过程扫过的面积，解答的关键是分段列出路径长度和扫过面积的组成部分，注意不要忽视了在B点处滚动圆心走过的弧形长度和扫过的扇形面积。 26．（4分）有三杯溶液，第一杯100克10%的盐水，和第二杯40%的盐水混合在一起，变成为浓度为30%的盐水，再与第三杯150克盐水，混合后浓度为25%的盐水，那么这第三杯的浓度是多少？ 【考点】浓度问题． 【专题】应用题；数据分析观念． 【答案】15%。 【分析】根据混合溶液的浓度＝溶质质量：溶液质量×100%，则溶质质量＝溶液质量×浓度，计算出混合后溶液的溶质质量与溶液的质量，计算出第二杯盐水，第三杯盐水的质量，由此解答本题。 【解答】解：第二杯溶液质量：（100×30%﹣100×10%）÷（40%﹣30%） ＝20÷10% ＝200（克） 混合后盐水质量：100+200＝300（克） 与第三杯混合后溶质质量：（300+150）×25%＝112.5（克） 第三杯溶质质量：112.5﹣300×30%＝22.5（克） 第三杯浓度：22.5÷150×100%＝15% 答：这第三杯的浓度是15%。 【点评】本题考查的是浓度问题的应用。 27．（5分）小明和爸爸、妈妈8月5日傍晚从南京出发，6日到9日在北京旅游，8月9日启程返回南京。 根据以下信息解决问题。 信息一：南京与北京间的火车和飞机票价如下： 交通工具 票价 说明 火车（硬卧） 254.5元 身高1.4m以下的儿童半价 飞机（普通舱） 1050元 满2周岁未满12周岁儿童半价 信息二：他们在北京的主要开支有以下几项。 住宿 餐饮 市内交通 景点门票 每晚300元 每日200元 每日50元 每人250元 （1）小亮身高1.42m，年龄未满12周岁。如果他们3人往返都乘坐当天晚上的火车。小明家这次旅游大约花费多少元？（先将下表填完整，再回答） 项目 交通 住宿 餐饮 市内交通 门票 合计 金额/元 1200元 1000元 250元 （2）如果往返都乘坐飞机（成人机票打六五折，儿童机票不打折），购买机票一共需花费多少元？ 【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息；百分数的实际应用． 【答案】（1）1272.5，750，4472.5，（2）3780。 【分析】（1）费用有：4张成人票，2张儿童票，门票3个250元，计算后填表。 （2）4张成人飞机票的65%加上2张儿童票就是机票总钱。 【解答】解：（1）254.5×4+254.52 ＝254.5×5 ＝1272.5（元） 250×3＝750（元） 填表如下： 项目 交通 住宿 餐饮 市内交通 门票 合计 金额/元 1272.5 1200元 1000元 250元 750 4472.5 （2）1050×4×65%+1050÷2×2 ＝2730+1050 ＝3780（元） 答：购买机票一共需花费3780元。 【点评】本题考查了学生从统计表中获取信息的能力。 28．（6分）一个花坛由一个正方形和一个半圆形组成（如图）。现计划在半圆形内种植郁金香，在正方形内种植风信子。 （1）种植郁金香的面积比风信子少多少平方米？ （2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条？ 【考点】组合图形的面积；圆与组合图形． 【专题】运算能力． 【答案】（1）155.52平方米；（2）73.12米。 【分析】（1）运用正方形的面积减去半圆形的面积即可解决问题。根据圆的面积公式：S＝πr2及S＝a2进行解答即可。 （2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条，求的是这个花坛的周长，花坛的周长＝圆周长的一半+三条正方形的边长，代入数据即可求解。 【解答】解：（1）16×16﹣3.14×（16÷2）2÷2 ＝256﹣3.14×64÷2 ＝256﹣100.48 ＝155.52（平方米） 答：种植郁金香的面积比风信子少155.52平方米。 （2）3.14×16÷2+16×3 ＝25.12+48 ＝73.12（米） 答：需要准备73.12米长的彩灯条。 【点评】本题考查了圆的面积及正方形面积公式的应用。 29．（8分）只列式不计算。 （1）在学校组织的义卖活动中，小明将原价50元的书打六折出售，比原来便宜了多少元？ （2）学校修建综合楼，实际投资120万元，节约了30万元，节约了百分之多少？ （3）修一条3km长的公路，甲队单独修10天修完，乙队单独修8天修完。如果两队合修，那么多少天能修完？ 【考点】百分数的实际应用；简单的工程问题． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】（1）50×（1﹣60%）；（2）30÷（120+30）×100%；（3）1÷（）。 【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用书的原价乘（1﹣60%）即是便宜的金额； （2）用节约的钱数除以计划的钱数乘100%即可； （3）根据“工作时间＝工作量÷工作效率之和”即可解答。 【解答】解：（1）50×（1﹣60%） （2）30÷（120+30）×100% （3）1÷（） 【点评】本题考查了百分数的实际应用以及简单的工程问题的应用。 学科网（北京）股份有限公司 $