第5章《简易方程》（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

2025人教版数学五年级上册第5章《简易方程》专项练习及答案 满分：100 分 考试时间：90 分钟 一、填空题（每题 2 分，共 20 分） 1.小明今年 a 岁，爸爸的年龄比他的 3 倍大 5 岁，爸爸今年（ ）岁；当 a=10 时，爸爸的年龄是（ ）岁。 2.一个长方形的长是 x 厘米，宽是 8 厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 3.在（ ）里填上 “＞”“＜” 或 “=”。 当 x=2.5 时，4x-3（ ）7；6x+1.5（ ）16 当 y=12 时，3y÷2（ ）18；5y-20（ ）45 4.等式两边同时加上或减去（ ），等式仍然成立；等式两边同时乘或除以（ ）（0 除外），等式仍然成立。 5.一个数的 5 倍比它的 3 倍多 12.8，设这个数为 x，列方程是（ ）。 6.已知 3x+7=22，那么 6x-13=（ ），8x+2×3=（ ）。 7.食堂运来 m 袋大米，每袋 50 千克，吃了 n 千克，还剩（ ）千克；当 m=10，n=350 时，还剩（ ）千克。 8.三个连续自然数的和是 60，中间的数是 x，列方程是（ ），解得 x=（ ）。 9.一个正方形的边长是 a 米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米；当 a=0.8 时，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 10.一辆汽车每小时行驶 65 千米，t 小时行驶（ ）千米；当 t=4.5 时，行驶了（ ）千米。 二、选择题（每题 2 分，共 10 分） 1.下列式子中，是方程的是（ ）。 A. 3x+8 B. 5x-2=18 C. 6+9=15 D. 8x-3＞10 2.方程 3x-6=12 的解是（ ）。 A. x=3 B. x=4 C. x=6 D. x=18 3.当 a=4，b=5 时，4a+3b 的值是（ ）。 A. 31 B. 28 C. 23 D. 19 4.甲数是 x，乙数比甲数的 2 倍少 8，乙数是（ ）。 A. 2x+8 B. 2x-8 C. (x-8)÷2 D. (x+8)÷2 5.一个长方形的周长是 36 厘米，长是 10 厘米，宽是多少厘米？设宽是 x 厘米，列方程正确的是（ ）。 A. 10+x=36 B. 10×2+2x=36 C. (10+x)×2=36 D. 10+x×2=36 三、判断题（每题 1 分，共 5分） 1.含有未知数的式子叫做方程。（ ） 2.方程的解和解方程的意义相同。（ ） 3.当 x=0 时，5x+8=8。（ ） 4.3x+5x=8x²。（ ） 5.列方程解决实际问题时，一定要设未知数为 x。（ ） 四、解方程（每题 3 分，共 18 分） 1.2.5x+3.5x=18 2. 4x-1.2=7.2 3. 3.3(x+2.1)=10.5 4.5x-3×1.5=15.5 5. 0.8x+2.4=7.2 6. 6x-2.8x=16 五、用字母表示数量关系并求值（每题 4 分，共 8 分） 1.苹果每千克 a 元，香蕉每千克 b 元，妈妈买了 3 千克苹果和 2 千克香蕉。 （1）用含有字母的式子表示妈妈一共花了多少元？ （2）当 a=8.5，b=6.2 时，妈妈一共花了多少元？ 2.一个梯形的上底是 m 米，下底是 n 米，高是 h 米。 （1）用含有字母的式子表示这个梯形的面积。 （2）当 m=4.5，n=5.5，h=3.2 时，这个梯形的面积是多少平方米？ 六、列方程解决实际问题（共39分） 1.果园里苹果树和梨树共有 380 棵，其中苹果树的棵数是梨树的 3 倍。苹果树和梨树各有多少棵？（7分） 2.甲、乙两辆汽车同时从相距 480 千米的两地相对开出，经过 3 小时相遇。甲车每小时行驶 85 千米，乙车每小时行驶多少千米？（7分） 3.小明买了 4 本笔记本和 3 支钢笔，一共花了 45.5 元。已知每本笔记本 3.5 元，每支钢笔多少元？（7分） 4.一个长方形的面积是 120 平方米，长是 15 米，宽是多少米？（4分） 5.学校图书馆有故事书和科技书共 1200 本，故事书的本数比科技书的 2 倍少 150 本。故事书和科技书各有多少本？（7分） 6.一根铁丝长 96 厘米，围成一个长是 30 厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？如果围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？（7分） 参考答案及解析 一、填空题 1. 3a+5；35 （解析：爸爸年龄 = 小明年龄 ×3+5，当 a=10 时，3×10+5=35） 1. 2 (x+8)；8x （解析：长方形周长 =(长 + 宽)×2，面积 = 长 × 宽） 1. ＜；=；=；＜ （解析：代入数值计算：x=2.5 时，4×2.5-3=7，6×2.5+1.5=16；y=12 时，3×12÷2=18，5×12-20=40＜45） 1. 同一个数；同一个不为 0 的数 （解析：等式的基本性质） 1. 5x-3x=12.8 （解析：一个数的 5 倍减 3 倍等于 12.8） 1. 17；46 （解析：先解方程 3x+7=22，得 x=5；再代入计算：6×5-13=17，8×5+6=46） 1. 50m-n；150 （解析：剩余大米 = 总质量 - 吃了的质量，50×10-350=150） 1. (x-1)+x+(x+1)=60；20 （解析：连续自然数相差 1，总和 = 中间数 ×3，解得 x=20） 1. 4a；a²；3.2；0.64 （解析：正方形周长 = 4× 边长，面积 = 边长 ²，代入 a=0.8 计算） 1. 65t；292.5 （解析：路程 = 速度 × 时间，65×4.5=292.5） 2、 选择题 1. B （解析：方程需满足 “含有未知数 + 等式”，只有 B 符合） 1. C （解析：解方程 3x-6=12，3x=18，x=6） 1. A （解析：4×4+3×5=16+15=31） 1. B （解析：乙数 = 甲数 ×2-8，即 2x-8） 1. C （解析：长方形周长 =(长 + 宽)×2，对应方程 (10+x)×2=36） 三、判断题 1. × （解析：含有未知数的等式才是方程） 1. × （解析：方程的解是 “使方程成立的未知数的值”，解方程是 “求解的过程”，意义不同） 1. √ （解析：5×0+8=8，等式成立） 1. × （解析：3x+5x=8x，不是 8x²） 1. × （解析：未知数可设为任意字母，如 a、b 等） 四、解方程 1. 解：6x=18 → x=3 （合并同类项后两边同时除以 6） 1. 解：4x=7.2+1.2 → 4x=8.4 → x=2.1 （移项后两边同时除以 4） 1. 解：x+2.1=10.5÷3 → x+2.1=3.5 → x=1.4 （两边先除以 3，再移项） 1. 解：5x-4.5=15.5 → 5x=20 → x=4 （先计算 3×1.5=4.5，再移项求解） 1. 解：0.8x=7.2-2.4 → 0.8x=4.8 → x=6 （移项后两边同时除以 0.8） 1. 解：3.2x=16 → x=5 （合并同类项后两边同时除以 3.2） 五、用字母表示数量关系并求值 1. （1）3a+2b （解析：总花费 = 苹果总价 + 香蕉总价） （2） 当 a=8.5，b=6.2 时，3×8.5+2×6.2=25.5+12.4=37.9（元） 1. （1）S=(m+n) h÷2 （解析：梯形面积公式 =（上底 + 下底）× 高 ÷2） （2）当 m=4.5，n=5.5，h=3.2 时，(4.5+5.5)×3.2÷2=10×3.2÷2=16（平方米） 六、列方程解决实际问题 1. 解：设梨树有 x 棵，则苹果树有 3x 棵。 x+3x=380 → 4x=380 → x=95 苹果树：3×95=285（棵） 答：梨树有 95 棵，苹果树有 285 棵。 1. 解：设乙车每小时行驶 x 千米。 (85+x)×3=480 → 85+x=160 → x=75 答：乙车每小时行驶 75 千米。 1. 解：设每支钢笔 x 元。 4×3.5+3x=45.5 → 14+3x=45.5 → 3x=31.5 → x=10.5 答：每支钢笔 10.5 元。 1. 解：设宽是 x 米。 15x=120 → x=8 答：宽是 8 米。 1. 解：设科技书有 x 本，则故事书有 (2x-150) 本。 x+(2x-150)=1200 → 3x=1350 → x=450 故事书：2×450-150=750（本） 答：科技书有 450 本，故事书有 750 本。 1. 解：（1）设长方形的宽是 x 厘米。 (30+x)×2=96 → 30+x=48 → x=18 （2）设正方形的边长是 y 厘米。 4y=96 → y=24 答：长方形的宽是 18 厘米，正方形的边长是 24 厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $