第四章三角函数单元试卷-2025-2026学年高一上学期高教版中职数学基础模块（上册

第四章单元检测卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列角中与330°终边相同的角是 （D） A.390° B.930° C.-60° D.-390° 2.2025°是 （C） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 3.把化成角度是 （D） A.60° B.90° C.108° D.144° 4.设圆的半径为，则圆心角为150°的扇形的弧长是 （D） A. B. C. D. 5.已知角终边上一点，则 （B） A. B. C. D. 6.函数的最小正周期 （B） A. B. C. D. 7.若，且是第三象限角，则 （A） A. B. C. D. 8.已知，则的值 （A） A. B. C. D. 9.在下列区间上函数是减函数的是 （A） A. B. C. D. 10.使方程有实数解，则的取值范围是 （C） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共24分） 11.若，则 12.半径为5cm的扇形的圆心角所对的弧长为15cm，则其圆心角为 3 rad 13.与角的终边相同的角的集合是 14.若，且，则角的取值范围 15.计算：= 0 16.比较大小： ＜ 17.函数的单调减区间为 18.已知，且为第四象限角，则的取值集合为 三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分） 19.计算下列各题 （1）计算： （2）化简： （1）原式= （2）原式= 20.已知，求 解：∵，∴ 21.已知且是第三象限角，求与的值 解：由题设及同角三角函数的基本关系，得方程组 ，∴ 解得：，因此 因为是第三象限角，所以 22.求函数的最值及取得最值时的集合 解：因为，所以 由正弦函数的性质可知 当时，取最大值1，函数取得最大值8 当时，取最小值-1，函数取得最小值2 四、证明题（本大题共1小题，每小题10分，共10分） 23.求证： 证明： 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章单元检测卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列角中与330°终边相同的角是 （ ） A.390° B.930° C.-60° D.-390° 2.2025°是 （ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 3.把化成角度是 （ ） A.60° B.90° C.108° D.144° 4.设圆的半径为，则圆心角为150°的扇形的弧长是 （ ） A. B. C. D. 5.已知角终边上一点，则 （ ） A. B. C. D. 6.函数的最小正周期 （ ） A. B. C. D. 7.若，且是第三象限角，则 （ ） A. B. C. D. 8.已知，则的值 （ ） A. B. C. D. 9.在下列区间上函数是减函数的是 （ ） A. B. C. D. 10.使方程有实数解，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共24分） 11.若，则 12.半径为5cm的扇形的圆心角所对的弧长为15cm，则其圆心角为 rad 13.与角的终边相同的角的集合是 14.若，且，则角的取值范围 15.计算：= 16.比较大小： 17.函数的单调减区间为 18.已知，且为第四象限角，则的取值集合为 三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分） 19.计算下列各题 （1）计算： （2）化简： 20.已知，求 21.已知且是第三象限角，求与的值 22.求函数的最值及取得最值时的集合 四、证明题（本大题共1小题，每小题10分，共10分） 23.求证： 学科网（北京）股份有限公司 $