第三章函数单元试卷-2025-2026学年高一上学期高教版中职数学基础模块（上册

第三章单元检测卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.已知函数，则的值是 （A） A.24 B.21 C.20 D.18 2.函数的定义域是 （A） A. B. C. D. 3.下列各组函数中，表示同一函数的是 （C） A. B. C. D. 4.下列函数不经过（3,4）的是 （D） A. B. C. D. 5已知，则 （B） A.-1 B.1 C.9 D.5 6.函数不经过 （B） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.函数的减区间是 （B） A. B. C. D. 8.下列函数是偶函数的是 （D） A. B. C. D. 9.下列函数即是偶函数又在内是增函数的是 （C） A. B. C. D. 10.已知函数为奇函数，当时，有，则 （A） A.-2 B.-1 C.0 D.1 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共24分） 11.函数的减区间是 12.函数的定义域是 13.二次函数的顶点坐标为 14.函数的值域是 15.若函数为偶函数，则a= 0 16.函数在是减函数，在上是增函数，则的值为 -2 17.若函数的定义域为R，则实数的取值范围是 18.已知在上是减函数，若，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分） 19.求下列函数的定义域 （1） （2） 解：（1）∴ 即函数的定义域为 （2），即函数的定义域为 20.已知二次函数 （1）求该二次函数的图像的对称轴； （2）求该二次函数的图像与轴，轴的交点坐标，顶点坐标 （3）求该二次函数的单调区间 解：对称轴： 与轴的交点坐标 与轴的交点坐标 顶点坐标 单调增区间，单调减区间 21.已知函数的图像与轴交于点和点，求不等式的解集 解：∵函数的图像与轴交于点和点 ∴解得所以函数解析式为 不等式 ∴不等式的解集为 22.已知函数的图像经过点 （1）求的值 （2）证明：函数在上是增函数 解：（1）∵函数的图像经过点 ∴ （2）由（1）知函数表达式为 任取，且 则 ∵， 即， ∴函数在上是增函数 四、证明题（本大题共1小题，每小题10分，共10分） 23.求证：函数在上是单调递减函数 证明：任取，且 则 ∵，即， ∴函数在上是单调递减函数 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章单元检测卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.已知函数，则的值是 （ ） A.24 B.21 C.20 D.18 2.函数的定义域是 （ ） A. B. C. D. 3.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A. B. C. D 4.下列函数不经过（3,4）的是 （ ） A. B. C. D. 5已知，则 （ ） A.-1 B.1 C.9 D.5 6.函数不经过 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.函数的减区间是 （ ） A. B. C. D. 8.下列函数是偶函数的是 （ ） A. B. C. D. 9.下列函数即是偶函数又在内是增函数的是 （ ） A. B. C. D. 10.已知函数为奇函数，当时，有，则 （ ） A.-2 B.-1 C.0 D.1 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共24分） 11.函数的减区间是 12.函数的定义域是 13.二次函数的顶点坐标为 14.函数的值域是 15.若函数为偶函数，则a= 16.函数在是减函数，在上是增函数，则的值为 17.若函数的定义域为R，则实数的取值范围是 18.已知在上是减函数，若，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分） 19.求下列函数的定义域 （1） （2） 20.已知二次函数 （1）求该二次函数的图像的对称轴； （2）求该二次函数的图像与轴，轴的交点坐标，顶点坐标 （3）求该二次函数的单调区间 21.已知函数的图像与轴交于点和点，求不等式的解集 22.已知函数的图像经过点 （1）求的值 （2）证明：函数在上是增函数 四、证明题（本大题共1小题，每小题10分，共10分） 23.求证：函数在上是单调递减函数 学科网（北京）股份有限公司 $