专题一质量与密度-2026年浙江省中考科学一轮复习

专题一 质量与密度 知识点 考点一质量与密度 质量：一切物体都具有质量，质量是物体的 固有属性 。用 托盘天平 测量，回顾天平的使用。 概述物质密度的含义 物体质量与它体积的比值叫作这种物质的 密度 。 国际单位是 千克每立方米 （符号: kg/m3 ），常用单位有 克每立方厘米 （符号: g/cm3 ）。 1g/cm 3 = 1×103 kg/m 3 在4 ℃时水的密度是 1×103 kg/m 3 ，其意义是 体积1m3的水质量为1×103kg . 一般来说固体密度较大、液体密度较小，气体密度最小，水银例外。 密度是物质的一种特性，它与物体的质量、物体的体积 无关 ，只与物质的种类 有关 ，但当温度、状态发生变化时，物质的密度也将发生变化 。 能根据公式 ρ= 及导出公式m=ρV，V= 进行简单的计算。 能使用天平、量筒、刻度尺等常用工具测定固体或液体的密度 (1)根据公式 ρ= ,用 托盘天平 测出物体的质量，用 量筒 测出物 体的体积，通过计算可以求出物体的密度。 (2)固体密度的测定：用天平称出物体的质量m，用量筒（或量杯）测出物体的体积V （形状规则的物体，可直接用刻度尺测量后计算出体积；不规则的物体通常用排水法）， 然后运用公式计算出物体的密度ρ （3）液体密度的测定：用天平称出空的烧杯的质量m1，用量筒量取适量待测液体的体 积V，将液体倒入烧杯中，称出烧杯和液体的总质量m2,则待测液体的密度为ρ= 。 （4）判断空心实心问题： 1、根据题中的数据算出物体的密度,与物质的密度比较,相等是实心,小于 是空心； 2、根据物质的密度算出体积,体积小于 题中的体积是空心,相等是实心；体积相 减即为空心部分体积（用于求空心部分体积） 3、根据物质的密度算出质量,质量大于 题中的质量是空心,相等是实心. （5）物体的平均密度ρ=，平均密度介于各物质密度之间 重难点题型 题型一质量及其特性 【例题1】（2025·路桥模拟）今年春晚，机器人和演员同台亮相，如图所示是机器人双脚站立变成单脚站立。在这过程中 （） A．机器人密度增大 B．机器人质量增大 C．地面受到压力增大 D．地面受到压强增大 【变式1】（2025·金华模拟）2024年10月30日，神舟十九号飞船发射入轨，三位航天员在空间站开展了多项空间科学实验和试验，为相关研究提供了重要参考。关于在轨飞船和空间站的说法中，合理的是 A．加速升空时，飞船的动能和势能的总量不变 B．太阳能电池板工作时，将太阳能转化为电能 C．在空间站中，飞船和航天员的质量均消失了 D．空间站各电路采用串联方式，以便统一控制 【变式2】（2024·富阳模拟）学会估算不仅有利于物理的学习，更可以方便日常的生活。下列估算中合理的是（） A．1元硬币质量约为50g B．水的密度约为 C．一个苹果重约为2N D．普通中学生站立时对地面的压强约1.6×105Pa 【变式3】（2024九下·丽水模拟）下列物体质量最接近1千克的是（　　） A．一张课桌 B．一个鸡蛋 C．一个苹果 D．一升装可乐 题型二天平的使用及读数 【例题1】（2025·浙江三模）某同学用一架实验室的旧天平测量一枚鸡蛋的质量。 （1）某同学将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺“0”刻度线，发现指针在分度盘的左侧来回摆动，如图甲所示。某同学接下来的操作应是　 　。 （2）某同学发现无论怎样操作，天平指针总略偏向分度盘左侧。于是，他在天平右盘中放入几粒米，调节天平平衡后再进行测量。放入鸡蛋，调节天平再次平衡时，砝码和游码如图乙所示。此时，测出的鸡蛋质量为　 　g。 （3）用此方法测出的鸡蛋质量　 　(填“偏小” “准确”或“偏大”) 【变式1】（2025·温州模拟）雨季时绿萝叶片边缘常挂满水珠(吐水现象)，如图甲所示。小明发现空调房内的绿萝却很少出现此现象，他猜测是否与空气湿度有关。查阅资料得知：植物根系吸收的水主要通过蒸腾作用以气态形式从气孔排出，但当吸收水量远大于蒸腾作用排出量时，就会通过叶缘水孔以液态形式排出形成吐水现象。于是他准备了实验材料：水培绿萝9盆(长势相似)、恒湿箱(可调湿度)、接水盘(如图乙)。将绿萝分成三组，每组3盆，分别置于30%、60%、90%湿度的恒湿箱中，每晚20：00~早晨8：00(12小时)收集吐水量，连续收集三天，并记录数据如下： 组别 湿度 第1天吐水量(克) 第2天吐水量(克) 第3天吐水量(克) 一组 二组 三组 一组 二组 三组 一组 二组 三组 30% 0.8 0.6 1.0 0.7 0.9 0.5 0.6 0.8 0.7 60% 1.9 2.1 2.3 1.9 2.1 2.3 2.4 2.0 1.7 90% 3.5 3.2 3.8 3.5 3.2 3.8 3.6 3.4 3.1 （1）实验中小明还需要的测量仪器是　 　(写出一种即可)。 （2）接下来小明对数据的处理是　 　。 （3）通过数据可得出结论：　 　。 （4）将实验时间换成白天8：00~晚上20：00(12小时)，假设植物吸水量不变，请预测吐水量的变化并说明理由：　 　。 【变式2】（2025·义乌模拟）小科进行测量大米密度的科学实验； （1）小科想用托盘天平称取大米（如图甲），称量过程中发现天平指针偏向右边，接下来小科应如何操作？　 　； （2）按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积比真实值　 　（选填“大”或“小”），其原因是　 　； （3）由于大米吸水膨胀，小科想用排空气法来测量大米的体积；他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积；但如何测出空气的体积呢？小科查阅资料得知，温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值；于是进行了如下实验：称取大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器（气压计）测出此时注射器内空气压强为；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变）；整理相关数据记录如表： 注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积 压缩前 压缩后 由实验测得大米的密度为　 　。（计算结果精确到0.01） 题型三密度及其特性 【例题1】（2024·湖州模拟）下列对你相关的一些科学量的估计值最接近实际的是（　　） A．你的密度大约为1.0×103kg/cm3 B．你坐在教室里听课时脉搏每分钟约130次 C．你在体育课上百米赛跑的速度大约是7m/s D．你站在操场上参加升旗仪式时对地面的压强约为1.0×105Pa 【变式1】（2025·浙江模拟）如图所示为项目化学习小组制作的液体密度计的示意图。使用时，只需将标准金属块浸没在液体中，即可读出液体的密度。 （1）【确定零刻度线】零刻度线即不受浮力作用时(忽略空气浮力)指针的位置，因此，　 　N的位置即为零刻度线位置。 （2）【标定其他刻度线】 使用时，当液体密度为　 　时，弹簧秤示数为零(即指针位于原ON的位置)，此即为量程。再在两条刻度线之间等分划线即可标定其他刻度值。 （3）【误差分析】 某次测量时，学习小组同学发现所测得的液体密度不准确，其可能的原因有____(填字母)。 A．金属块体积不标准 B．金属块未完全浸没 C．金属块与烧杯底部接触 D．部分液体溢出烧杯 （4）【装置改进】 若将标准金属块更换为体积更大的金属块(480g，80cm3)，分析密度计的精确度如何变化，并说明理由。　 　。 题型四固体密度与液体密度的测量 【例题1】（2024·温州模拟） 学习了《测量物质的密度》后，某小组同学测量了一块石头的密度，设计实验步骤如下： A.用天平测出的石头的质量m1； B. 在量筒中倒入适量的水，记下水面对应的刻度值V1； C. 把石头浸没在量筒内的水中，记下水面对应的刻度值 D. 计算出石头的密度。 （1）用天平测量石头质量时，把天平放在水平台面上，将游码移到标尺左端零刻度线后，发现指针如图甲所示，接下来应将右平衡螺母　 　(选填“旋进”或“旋出”)，直到指针指在分盘的中央线处。 （2） 当横梁重新平衡时，砝码及游码的位置如图丙所示，图丁是石头放入量筒前后的液面情况，则所测石头的密度是　 　kg/m3。 （3）某同学实际操作时，先把石头放入量筒测出体积，后取出石头测质量，最终实验结果　 　(选填“偏大”“偏小”“不变”)。 【变式1】（2025·浙江二模）某同学在做“测量小石块密度”的实验时，设计了如下实验方案。 [方案一]用天平、量筒测密度 （1）先用天平正确测量小石块的质量，结果如图甲所示。如图乙所示是放入小石块前后量筒的示数，则小石块的密度为　 　kg/m3。 （2）实验时，若先测小石块的体积，再测其质量，会导致测得的小石块密度比真实值偏　 　. （3）[方案二]用弹簧测力计测密度 a.将小石块挂在弹簧测力计下静止时，读出弹簧测力计的示数为 F1； b.将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在烧杯内的水中静止时(小石块未接触烧杯底和烧杯壁)，弹簧测力计的示数为F2。 小石块密度的表达式为ρx=　 　(用F1、F2和ρ水表示)。 【变式2】（2025·浙江模拟）小科利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下： A.取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为0点，如图甲所示； B.将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示；温州百优教育 C.取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上0点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出0点到两悬挂点的距离l1和l2，如图丙所示。 （1）已知水的密度为ρ水，则石块密度 　 　(用字母ρ水和所测得的物理量表示)。 （2）实验过程中，有同学认为筷子粗细不均匀会对实验结果造成影响。小科告诉他们没有影响， 因为　 　。 （3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将　 　(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。 【变式3】（2024·宁波模拟）将质量为m、密度为ρ1的液体和质量为2m、密度为ρ2的液体均匀混合在一起，设混合后的总体积等于它们各自的体积之和，则该混合液的密度是　 　。 题型五密度公式的应用 【例题1】（2024·宁波模拟）如图，某圆柱形容器底面积为20cm2，内装有适量的水，将物体A放入水中时，通过磅秤测得总质量为150g。现用一细线提起物体A，当物体A 刚好有一半体积露出水面保持静止不动。此时磅秤示数为70g，测得容器内液面下降了1cm。则物体A 的密度为　 　 kg/m3。(g=10N/ kg) 【变式1】（2025·浙江模拟）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氦气球的体积为6000立方米(不计球壁的厚度)， 0.18千克/立方米， 千克/立方米，g取10牛/千克。 （1）氦气球内氦气的质量是多少? （2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150米，用时300秒，则氦气球上升的速度是多少? （3）氦气球(含氦气)连同吊篮等配件的总重为 牛，现有总质量为1740千克的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大?(不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力) 【变式2】（2025·金华模拟）如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气， 已知容器的容积为0.05m3，金属球重4N。体积为(滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计)； （1）用气泵向玻璃容器内压入空气，当我们看到　 　现象时，可以说明金属球受到空气浮力的作用； （2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为 的金属材料，求该金属材料的密度； （3）压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2kg/m3，求配重静止时金属球受到空气的浮力是多少N? 【变式3】（2025·拱墅模拟）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20N、容积为的桶悬挂在B端，在A端重120N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提，OA：OB=3：2；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。 （1）桶装满水时，求水的质量； （2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积； （3）某人用桔槔将装满水的桶提出水面(忽略桶外壁沾水)后，将水桶提升1.5米，桔槔始终处于平衡状态，共用时10秒。求水桶离开水面后人对水桶做功的功率。 中考真题 1．（2025·浙江）中国科研团队在微型飞行器技术领域取得重大突破。重4.21g、巴掌大小的太阳能动力微型无人机，仅靠两片微型太阳能电池就能驱动，且能够依靠自然光持续飞行。其中，“4.21 g”描述的是无人机的(　　) A．体积 B．质量 C．密度 D．比热容 2．（2023·舟山）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后(如图)，下列有关说法正确的是（　　） A．天平指针仍指向分度盘中央刻度 B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力 C．量筒中水的质量小于蜡块的质量 D．量筒中水的体积等于蜡块的体积 3．（2023·湖州）2023年5月11日，天舟六号货运飞船与空间站完成对接。这是我国改进型货运飞船首发船，其发射成功意义重大。下列说法正确的是（　　） A．起飞时，燃料的化学能全部转化为火箭的机械能 B．对接完成后，以空间站为参照物，飞船是静止的 C．货物从地面运到空间站，其质量与重力都保持不变 D．完成对接后，空间站绕地球运动时运动状态保持不变 4．（2021·宁波）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（　　） A．冰吸收热量，温度保持不变 B．水面高度始终保持不变 C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小 D．水对容器底部的压力最多增大1.0N 5．（2021·湖州）2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携带了超过2千克的月球岩石及土壤样本，在预定区域成功着陆。下列有关说法正确的是（　　） A． 月球岩石带回地球后质量变大 B．月球岩石带回地球后受到的重力不变 C．月球土壤带回地球后密度变大 D．月球土壤和地球土壤相比不含空气 6．（2023·杭州）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氮气球的体积为6000m3（不计球壁的厚度），ρ氦气=0.18kg/m3， ρ空气=1.29kg/m3，g取10N/kg。 求： （1）氦气球内氦气的质量是多少？ （2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度是多少？ （3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104N，现有总质量为1740kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力） 7．（2022·杭州）小金利用厚度均匀的合金板（厚度为1cm)，制作了一个无盖的不漏水的盒子。成品尺寸如图所示，质量为1440g。(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求： （1）盒子开口朝上放在水平地面上对地面的压强。 （2）合金板的密度。 （3）将盒子开口朝上，缓慢放入水中，当盒子上沿与水面齐平时松手（水足够深），盒子稳定后在水中的浮沉情况为　 　（选填“漂浮”或“沉底”），通过计算说明理由。 8．（2022·衢州）今年春节以来，衢州生产的双柚汁受消费者热捧，成了地道的网红饮料。双柚汁采用胡柚和香柚等为原料加工而成，其配料表及营养成分表如下： 配料表：水、常山胡柚汁(添加量6g/kg)、香柚汁、白砂糖、苹果浓缩汁、果葡糖浆、柠檬酸、柠檬酸钠、DL-苹果酸、维生素C、食用香精。 营养成分表(每100克) 能量 1 58kJ 脂肪 0 糖类 9.3克 钠 13毫克 （1）胡柚果实是由花雌蕊中的　 　发育来的。 （2）小明出于好奇，想知道“生产一瓶规格如图的双柚汁需要胡柚汁的质量”，计算过程如下： 300mL=0.3kg， 0.3kg×6g/kg=1.8g 小明的计算过程有误，其错误原因是　 　。 （3）若双柚汁中的钠元素均来自柠檬酸钠，柠檬酸钠中钠元素的质量分数约为26%。则每100克双柚汁中含柠檬酸钠的质量为　 　毫克。 （4）虽然双柚汁中的脂肪含量为0，但大量饮用同样会引发肥胖。请从物质转化的角度说明理由：　 　。 9．（2021·杭州）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问： （1）此木料的密度为多少? （2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=OB，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。 （3）若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。 分层练习 基础通关练（检测时间：10分钟） 1．某同学配制50克溶质质量分数为10%氯化钠溶液，步骤如图所示，下列说法正确的是(　　) A．配制过程中出现了一处操作错误 B．溶液配制的实验步骤：称量和量取、溶解 C．溶解过程中用玻璃棒搅拌的目的是增大氯化钠在水中的溶解度 D．若所有操作都正确，称量时所用砝码生锈，会导致所配制溶液的溶质质量分数偏大 2．热胀冷缩是大部分物体的一种基本性质，物体在一般状态下，受热以后会膨胀，受冷会缩小。以下几种测量方式不受热胀冷缩影响的是 (　　) A．刻度尺测物体长度 B．量筒测液体体积 C．排水法测固体体积 D．天平测液体质量 3．规范的实验操作有助于达成实验目的，并保证实验安全。下列实验操作中正确的是(　　) A．稀释浓硫酸 B．下降镜简 C．称量 NaCl固体 D．滴加液体 4．右表给出了在常温常压下一些物质的密度。下列结论正确的是(　　) 物质 密度/ 物质 密度/ 纯水 冰 煤油 干松木 酒精 铜 水银 铅 A．固体的密度都比液体的大 B．不同的物质，密度一定不同 C．同种物质在不同状态下，其密度不同 D．质量相等的实心铜块和铅块，铜块的体积比铅块小 5．下列图象中，能正确反映科学量之间关系的是(　　) A．汽车做匀速直线运动的图象 B．铝的质量与体积的关系图象 C．汽车做匀速直线运动的图象 D．海波的熔化图象 6．古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石。冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上气温下降，水结冰后石头就裂开了。石头裂开是由于水结冰后(　　) A．密度不变，体积增大 B．质量不变，体积增大 C．密度增大，体积增大 D．质量增大，体积增大 7．如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像。若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成等高的实心圆柱体A、B，把它们并排竖放在水平地面上，则两圆柱体A、B对水平地面的压强之比为 （　　） A．8︰1 B．4︰3 C．4︰1 D．1︰2 8．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为 (　　) A．3︰4 B．4︰3 C．2︰1 D．1︰2 9．我国自主研发的C919大型商用客机采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的（　　） A．弹性小 B．密度小 C．导电性能差 D．导热性能差 10．下列现象中，体现了“稳定与变化”跨学科概念，下列说法正确的是（） A．冰在熔化的过程中，冰水混合物的温度保持不变 B．铁钉生锈的过程中，铁钉的总质量保持不变 C．一个平衡的草原生态系统中，兔的数量保持不变 D．氯化钠固体溶于水过程中，液体的密度保持不变 11．一个实心球由两种不同的均匀物质组成，两种物质各占一半体积，其密度分别为ρ1、ρ2，如图所示，如果实心球完全浸入静水中能保持悬浮状态，则（　　） A．ρ1＝ρ2 B．ρ1＋ρ2＝ρ水 C．ρ1－ρ2＝ρ水 D． 12．重5千克的L形容器放在桌面上，底部面积S1=500 厘米2，上端开口面积， 厘米2，容器下部分高度为h1=20厘米。倒入12千克水，放入重1.6牛的实心塑料小球。小球静止时如图，此时容器上壁给小球0.4牛的作用力，容器内水的总高度为h2。以下说法正确的是 A．塑料小球的密度是0.8千克/米3 B．此时容器对桌面的压力为171.2牛 C．此时液面到容器底的高度为h2=31厘米 D．若在塑料小球下面系另一个重为0.4牛的实心铁球(绳子质量不计)，这两个球将可以悬浮在水中 13．规范的实验操作是实验成功的重要保证。下列实验操作规范的是（） A．测溶液的pH B．过滤溶液 C．干燥氢气 D．测物体质量 14．人们要认识事物，就要对事物进行比较，引入相应的物理量。下列关于“比较”的说法，错误的是(　　) A．进行长短的比较，引入“长度”物理量 B．进行运动快慢的比较，引入“速度”物理量 C．进行压力大小的比较，引入“压强”物理量 D．进行物体所含物质多少的比较，引入“质量”物理量 15．如图所示，加热烧瓶中的水使之沸腾，水蒸气从铜管喷出，把火柴靠近管口B处，火柴被加热，迅速移开火柴，火柴开始燃烧，下列说法正确的是(　　) A．水沸腾后，水的质量和体积都增大 B．该实验能说明火柴的着火点一定不超过 100℃ C．火柴移离水蒸气，与氧气充分接触，从而燃烧 D．在B处时火柴不燃烧是因为湿润的水蒸气降低了火柴的着火点 16．现在厂家有一批规格为1m×1m×1m的立方体水泥块，已知这种水泥块每块的质量为2500kg，某工地需要100块这种水泥块，要求厂家运到工地，厂家只有限载8t的货车，则需要运几车才能完成? (　　) A．31 B．32 C．33 D．34 17．如图所示，放在水平地面上的两个质量均匀分布的实心长方体、，已知体积，与地面的接触面积，对地面的压强。下列判断正确的是（　　） A．的质量可能等于的质量 B．的质量一定大于的质量 C．的密度可能等于的密度 D．的密度一定小于的密度 18．甲型流感是由于甲型流感病毒引起的一种急性呼吸道传染病。每年流感爆发期卫生部门与学校用酒精溶液对校园各角落进行消毒。 （1）用酒精溶液对校园各角落进行消毒，从预防传染病的角度，这种措施属于　 　。 （2）流感病毒经由呼吸系统进入血液循环系统，导致患者血液中抗体数量明显增多，这种免疫属于　 　免疫。 （3）学校将1000mL90%的酒精溶液(密度为0.8g/cm3， ) 稀释成浓度为75%的酒精溶液进行消毒，需要加水　 　毫升。 19．实验室用托盘天平称量物体的质量。 （1）在称量前，小常把游码归零后发现指针在分度盘上的位置(如图甲)，接下来他的操作是　 　。 （2）小常在调节天平横梁平衡时无论怎样调节天平都无法平衡。老师将游码调节至2g处，天平平衡。并建议继续使用该天平进行称量。小常测得的物体质量如图乙所示，则该物体的实际质量为　 　 克。 20．质量相等的两个实心小球甲和乙，已知它们的密度之比是。现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中，当甲、乙两球静止时，水对两球的浮力之比为，由此可推算出甲球的密度为　 　。 重难突破练（检测时间：10分钟） 21．如图为世界上第一支温度计——伽利略温度计。它的一端是敞口的玻璃管，另一端带有核桃大的玻璃泡。把玻璃管插入水中，随着温度的变化，瓶内气体压强发生改变，玻璃管中的水面就会上下移动。 （1）一天内发现液面由B下降到A位置，则表明气温　 　（填“上升”或“下降”）。 （2）法国物理学家雷伊第一个改进了伽利略温度计，他将伽利略的装置倒转过来，将水注入玻璃泡内，而将空气留在玻璃管中，仍然用玻璃管内水柱的高低来表示温度的高低。该装置是利用　 　（填“液体”或“气体”）的热胀冷缩原理制成的。 22．实验室用过氧化氢溶液与二氧化锰混合制氧气。现将1.0克二氧化锰放入盛有20.0克过氧化氢溶液的锥形瓶中，立即塞紧带导管的橡皮塞，反应结束，共收集到559毫升气体。(结果保留一位小数) （1）反应结束后，过滤，滤渣的质量为　 　克。 （2）反应产生氧气的质量为　 　克。(标准状况下氧气的密度约为1.43克/升) （3）过氧化氢溶液中溶质的质量分数为　 　。 23．一圆筒形容器内装有水，圆筒内横截面积为100厘米2，现将混有石块的冰块放入筒内水中，正好悬浮在水中，此时发现筒内水面上升6厘米；当冰全部溶解后，发现水面又下降0.56厘米。设冰的密度为0.9×103千克/米3，则石块的密度为　 　千克/米3。 24．我国为航天员研制了航天服，这种航天服每套约 120千克。 当航天员从地面出发到达太空时，航天服的质量将　 　。 25．密度 定义：单位　 　的某种物质的质量，用字母表示。 基本单位：千克每立方米。 其他常用单位：克每立方厘米。 单位换算：（水的密度）=　 　。 测量仪器（方法）：密度计、常规法（天平和量筒）、浮力法等。 计算公式：　 　（变形式：体积）。 26．质量 定义：物体含有物质的多少，通常用字母m表示。 基本单位：千克（kg）。 其他常用单位：吨（t）、克（g）毫克（mg）。 单位换算：1g=　 　kg，1mg=　 　kg，1t=　 　kg，1mg=　 　g。 测量仪器：天平、台秤、案秤。 计算公式：或。 27． 杭州亚运会奖牌采用了方形玉琮与圆形奖章结合的方式，寓意天圆地方，和谐圆满。金牌是不是纯金的?某兴趣小组想通过测量金牌的密度来判断，实验过程如图所示。 （1）用天平测金牌的质量时，所用砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为　 　g。 （2）如图乙，在烧杯中加入适量的水，用细线拴住金牌，并浸没在水中，在水面处做标记，然后取出金牌；向量筒注入80mL的水，将量筒中的水倒入烧杯直至水面重新到达标记处，根据量筒中剩余的水的体积，计算得到金牌体积为23cm3。此方法测出金牌的密度与实际密度相比可能　 　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)，判断的理由是　 　。 （3）以上利用“排水法”测量金牌的体积，使用的是　 　的实验方法。 （4）已知金的密度是 通过计算推断金牌是否是纯金制作的。(结果保留1位小数) 28．【情境·问题】金属(镓)勺子在开水中溶化，如图所示。 （1）问：①观察现象，推断金属具有哪些性质。 　 　。 ②猜测该金属还可能有哪种性质，可以用什么活动来验证。 　 　。 （2）【温故·过关】活动1：对上述现象(或设计的验证活动)中的变化进行分类，对上述性质进行分类。 物质的变化和性质 ①物质的变化：没有新物质生成的变化，叫　 　；有新物质生成的变化，叫　 　。 ②物质的性质：不需要通过化学变化就能体现出来的性质，叫　 　 ，如硬度、颜色、弹性、磁性、导热性、导电性、沸点、　 　、密度、溶解性(有些)等。需要通过化学变化才能体现出来的性质，叫　 　，如可燃性、溶解性(有些)、酸碱性等。 （3）活动2：熟悉天平结构与使用方法。探究金属(镓)勺的质量与其形状、状态是否有关。 ①托盘天平是实验室常见的测量工具，请补充完整下图中天平的结构名称。 　 　 ②把天平放在水平桌面上，游码移到标尺横梁左端“　 　”刻度处，调节横梁两端的平衡　 　，直到横梁上的指针指到分度盘的　 　刻度线时，横梁平衡。 ③把待测金属(镓)勺放到天平的　 　托盘。用镊子往天平的另一个盘加砝码，并移动　 　，直到横梁平衡。将　 　总质量和游码所对刻度值相加，得到金属(镓)勺的质量。 ④改变金属(镓)勺的位置、形状、　 　等，再次测其质量，结果不变。 ⑤质量是物体所含　 　的多少。质量与物体所在的位置、形状、状态等　 　(选填“有关”或“无关”)。质量是物体的固有属性。 ⑥用天平测量液体的质量需要使用烧杯等，先测得m杯，再测得m杯+液，液体的质量就是　 　。 （4）活动3：测量不同状态下金属镓的密度。温馨提醒：若有金属镓，请做实验，进行实测。 ①按右图所示进行操作，将有关数据记录在表中，并计算测得固态镓的密度。 镓的质量m(g) 水的体积V1(cm3) 镓和水的总体积V2(cm3) 镓的体积V(cm3) 固态镓的密度ρ(g/cm3) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ②按下图所示进行操作，将有关数据记录在表中，并计算得出液态镓的密度。 液态镓的体积V(cm3) 烧杯的质量m1(g) 烧杯和镓的总质量m2(g) 镓的质量m(g) 液态镓的密度ρ(g/cm3) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ③速度的计算公式为v=s/t，是一种比值定义法，即用单位时间内通过的距离，比较物体运动的快慢。密度也可以用比值定义法来定义，即单位体积的某种物质的　 　，用密度来比较物质的“轻重”，公式表示为　 　 。不同的物质密度一般不同，所以密度是物质的一种　 　性。 ④可用　 　测量物体的质量。若是液体，可直接用　 　或量杯测量液体的体积；若是固体，可用“排水法”测量其体积，这里使用了 　 　的实验方法。最后用公式计算得出液体或固体的密度。 ⑤外界条件发生改变时，会引起物质的某些性质发生　 　 。如物质的密度，当物质的状态发生变化时，密度会随之变化。例如水(1g/cm3)变成冰(0.9g/cm3)，密度会变 　 　 。如颜色，当温度变化时，物体的颜色会发生变化。例如灯泡中的钨丝，不亮时的颜色是灰色或银色的金属色，发光时随着温度的升高，颜色的变化是红色—橙色—黄色—白色(或蓝白色)。再如高压环境下，水的密度会增加，冰的熔点会　 　，冰可以在低于0℃的温度下熔化。这些性质对开发高压下的材料和技术有着重要的意义。 （5）【归纳·知新】活动4：实验思考。 ①活动3的两个实验中，哪些操作是为了提高测量值的准确性的? 　 　 ②有哪些措施可以减小实验误差?　 　 ③提高测量精度 “实验操作的顺序”对测量的精度有影响。如测量液体镓的密度，可先测量液体镓和杯子的总质量m1，倒出部分液体镓到量筒中测出其体积V，再测出余下液体镓和杯子的总质量m2，则液体镓的密度为　 　。如此测量的结果比活动3中的精度要高，因活动3测量中量筒里还有液体镓　 　，测得的液体镓的质量偏小。 ④多次测量求　 　，可以减小误差。 ⑤选用精度更高的仪器测量，如选用分度值更　 　的量筒测量等。 29．为培养学生创新精神和实践能力，激发他们爱科学、学科学、用科学的兴趣，某中学组织七年级学生开展了一场自制天平项目活动，如图所示。 （1）【观察】观察标准托盘天平，分析各部分作用。其中平衡螺母的作用是　 　。 （2）【制作】小金利用环保材料自制天平，如图所示。 【评价】评价量规是作品制作过程的指引，又是作品等级评定的依据。将表中“　 　”处补充完整。 自制天平评价表 评价指标 优秀 良好 待改进 结构完整性 结构完整 　 结构不完整，有3处及以上缺失 测量精度 用砝码可以测量 只能比较质量 无法测量，也无法比较质量 美观与成本 材料环保易得，成本低 材料环保，但成本高 材料不环保且成本较高 （3）【改进】为了制作出精确度更高的“天平”，可行的改进措施是　 　(写出1处)。 30．小惠的妈妈从市场上买回一瓶色拉油。为了测量色拉油的密度，小惠进行了以下实验： （1）把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺零刻度处，发现指针静止在分度盘中央刻度线的右侧，此时应将平衡螺母向　 　(填“左”或“右”)调节，使天平平衡。 （2）用调节好的天平测量色拉油和烧杯的总质量，操作如图甲所示，错误之处是　 　。 （3）天平重新平衡后，小惠开始测量，进行了以下步骤： ①用天平测出烧杯和剩余色拉油的总质量。 ②将待测色拉油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和色拉油的总质量。 ③将烧杯中的色拉油的一部分倒入量筒，测出倒出的这部分色拉油的体积。 请你根据以上步骤，写出正确的操作顺序：　 　。(填序号) （4）烧杯中剩余的色拉油和量筒中的色拉油相比，一定相同的是（　　）。(填字母) A．体积 B．质量 C．重力 D．密度 （5）在步骤②中测得烧杯中的色拉油的总质量为60克，其余数据如图乙所示，量筒中色拉油的体积是　 　立方厘米，量筒中色拉油的质量是　 　克，则该色拉油的密度是　 　千克/立方米。 31．为了研究质量守恒定律，某兴趣小组的同学设计了如图所示的装置。具体操作步骤如下： ①用天平测出装有氧化汞的试管总质量为m1。 ②装配如图所示的装置。 ③加热试管一段时间后停止加热，读出量筒内气体体积为V。 ④等装置冷却用天平测出试管及药品总质量为m2。 ⑤查出标准大气压下氧气密度为ρ。 （1）为成功验证质量守恒定律，测量出的m1、m2、V、ρ之间要满足的关系是　 　。 （2）测量氧气体积时需要铁架台固定装置，使量筒内外液面相平。其目的是　 　。 （3）如果改用其他药品，使用同样的装置也可以达到相同的实验目的，可以选用____。(填字母) A．高锰酸钾 B．碳酸钙 C．炭与氧化铜 D．氯酸钾与二氧化锰 32．初中科学实验中，有许多涉及操作“先”与“后”的问题，如果把“先”与“后”的顺序颠倒，就会影响实验效果或导致事故的发生。试写出下列几种情况的“先”与“后”。 （1）用托盘天平称量药品： 　 　。 （2）实验室制取气体：　 　。 （3）点燃可燃气体：　 　。 （4） 稀释浓硫酸： 　 　。 （5） H2还原CuO实验开始时： 　 　。 （6） H2还原CuO实验结束时： 　 　。 33．金属与盐溶液反应时一般会引起溶液密度发生变化。兴趣小组决定设计实验来验证铝块和硫酸铜反应时溶液密度变化情况。如图甲，弹簧测力计下方挂一铜块A，烧杯中盛有硫酸铜溶液B，杯底放入一块用砂纸打磨过的铝块C(实验中溶液体积变化忽略不计)。 （1）本实验设计原理：当溶液密度变化时引起　 　发生变化，从而导致弹簧测力计示数的变化。 （2）同学们将甲烧杯弹簧测力计示数随时间变化情况绘制成图丙所示的图象，其中正确的是　 　(填字母)。 （3）小科认为该实验方案还可以简化，在弹簧测力计下方直接挂上铝块C，浸入盛有硫酸铜溶液B的烧杯中(如图乙)，观察弹簧测力计的示数变化就知道溶液的密度变化。请判断小科的设计是否合理，并说明理由：　 　。 34．小德同学捡到了一块漂亮的鹅卵石，他带回学校，准备在实验室测量鹅卵石的密度。请你一起回答下列问题。 （1）有以下五个实验操作步骤： ①将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V1； ②向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V2； ③从量筒中取出鹅卵石，读出剩余水的体积V3； ④用调节好的天平测出鹅卵石的质量m； ⑤根据密度公式，算出鹅卵石的密度ρ。 为了能尽量减小误差，实验操作步骤的合理顺序是____。 A．②①④⑤ B．①③④⑤ C．④②①⑤ D．④①③⑤ （2）如图甲所示，小德同学在调节天平横梁平衡过程中的错误操作是　 　 。 （3）小德同学纠正错误后重新调节天平平衡，在称量鹅卵石质量的过程中，当他将最小为5g 的砝码放入右盘后指针如图乙所示，小德同学接下来的一步操作应是　 　，直至天平平衡。 （4）天平平衡时，所用砝码和游码在横梁标尺上的位置如图丙所示，鹅卵石的体积如图丁所示，请据图中数据，计算出该鹅卵石的密度为　 　g/cm3。 35．小金利用厚度均匀的合金板(厚度为1cm)，制作了一个无盖的不漏水的盒子，成品尺寸如图所示，质量为1440g，求合金板的密度。 综合拓展练（检测时间：15分钟） 36．在“测定液体密度”的实验中，液体的体积及液体和容器的总质量分别记录在坐标轴中，图中甲和乙表示两种液体。 （1）由图像可知，容器的质量为　 　g。 （2）液体甲的密度为　 　。 （3）甲、乙两种液体的密度比为　 　。 37．如表是氢氧化钠溶液的质量分数与密度对照表(20℃)。 质量分数/% 10 20 30 40 50 密度 1.11 1.22 1.33 1.43 1.53 （1）20℃时，随着溶质质量分数增大，氢氧化钠溶液的密度逐渐　 　。 （2）配制100g 10%的氢氧化钠溶液，需要氢氧化钠固体　 　g。 （3）20℃时，10%的氢氧化钠溶液体积为100mL时的质量为　 　g。 38．全自动洗车系统作为 一种现代化的洗车技术，能够实现车辆的自动识别、定位、清洗和烘干等功能，极大地提高了洗车效率和洗车质量。某全自动洗车机的工作参数如下： 清洗阶段 16个高压喷头同时工作，总功率为4kw 单次清洗耗时3分钟 烘干阶段 热风烘干系统功率为5kW 单次烘干耗时2分钟 用水量 单次清洗用水量约50L 　 假设每月清洗车辆1000辆。 （1）请写出烘干阶段能量转化情况　 　。 （2）若人工清洗 一辆汽车需要耗水200L，则每月节约水多少吨； （3）若该地电费为0.8元一度， 请计算该自动洗车系统每月产生的电费多少元。 39．如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之间相同的金属块，金属块浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐。某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了；然后取出金属块，液面又下降了，最后取出木块，液面又下降了，求与的密度比。 40．卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现如图甲现象，并提出了原子核式模型。科学小组用模拟实验来理解卢瑟福的实验过程。 用废弃的粉笔头模拟α粒子，用栓有小球的纸箱模拟金箔，纸箱的框为40cm×40cm，小明站在纸箱正前方，朝着框内随机投掷 100 个粉笔头，记录击中小球的次数，通过“各小球的横截面积之和=纸箱框内面积×击中率”，推算小球的半径r。 （1）α粒子是氦原子的原子核，由2个质子与2个中子构成，则α粒子所带的电荷情况为　 　。 （2）模拟被反弹的α粒子的比例推算小球大小，理解原子核体积占比很小：小明共投掷出多个粉笔头，击中率为10%。请推算出每个小球的半径r为　 　厘米。 (请用带π的式子表示，圆的面积公式为 πr2) （3）部分大质量恒星经历超新星爆炸时，恒星原子中的所有电子会被压缩到原子核中，与质子结合后形成中子，恒星演变成密度为10亿吨/厘米3左右的中子星，请结合卢瑟福原子模型和密度公式，解释中子星密度超大的原因　 　。 41．有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木．圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2 ， 高5m，密度0.7×103kg/m3。（g=10N/kg） （1）未向水池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为多大？ （2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？ （3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？ 42．某同学用托盘天平测量物体的质量时，先把天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的左侧零位。 （1）这时如果发现天平指针位置偏向左侧，则他应该将平衡螺母向　 　侧调节； （2）调节天平平衡后，将物体放在天平的左盘，在右盘逐渐添加砝码，天平配套砝码盒里所装砝码分别是：1克、5克、10克、50克、100克的各1个，2克、20克的各2个。该同学测量前正确地估计出了待测物体的质量小于50克（待测物体的实际质量为38.3克），则按照天平的使用规范，测量过程中该同学依次选择使用到的砝码应该有　 　个。 43．某同学在家中做测植物油密度的实验时，测得一个平底瓶子质量为0.3kg，瓶内装满水时质量是0.8kg，瓶内装满植物油时质量为0.75kg，问： （1）瓶子的容积是多少？ （2）这种植物油的密度是多少？ （3）若该瓶子的底面积为35cm2，当这个瓶子装满密度为0.8×103kg/m3的酒精并置于水平桌面上时，它对水平桌面的压强是多少？（g=10N/kg，计算结果保留一位小数） 44．神舟十八号载人飞船搭载由斑马鱼和金鱼藻等组成的封闭的小型生态系统装置进入太空，实现了我国首次在太空培养脊椎动物的突破。 （1）该小型生态系统装置在太空中会“失重”，其质量与在地球上时相比将　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。 （2）金鱼藻属于生态系统成分中的　 　。 （3）下列斑马鱼的特点中，支持其作为科学研究材料的有 ____(填字母)。 A．体型小，生存能力强 B．与人类基因相似度高 C．发育迅速实验周期短 45．称取5克大米并装入注射器内（如图），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测出此时注射器内空气压强为P；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2P时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变），整理相关数据记录如下表． 查阅资料得知：温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值． 　 注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积 注射器内空气体积 压缩前 P 23毫升 V 压缩后 2P 13毫升 （1）将表格中的数据补充完整。 （2）根据表格数据来计算大米的密度。（计算结果精确到0.01） 46．某品牌太阳能汽车通过安装在车顶和前端的电池板收集太阳能；车窗采用防太阳辐射的层压玻璃制作而成，车身轻便灵活。 （1）若制作该车车身的材料要求强度高且轻便，则下表中最理想的材料是 　 　。 材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维 性能(强度) 强 较弱 较强 强 密度/(千克/立方米) （2）若该车的质量为400千克，车上载有人和物品的总质量为100千克，车轮与地面的总接触面积为 平方米，该汽车对水平地面的压强为多少? 47． 阅读下列材料： 氦气(He)在空气中的含量比较低。通常它是一种无色无味的气体，它的密度为0.1785 克/升，大约为氢气的两倍，空气的七分之一。氦气的化学性质稳定，不易燃、不易爆，使用起来十分安全。 近年来在塑料及合成纤维工业上，诞生了一种特殊的生产工艺——将氦气微泡掺入塑料或合成纤维，制成特别轻盈的泡沫塑料或纤维，例如太空服。太空服轻巧，保暖性好，因为其纤维中含有氦气微泡。氦气也可作为焊接金属和冶炼金属时的保护气。 在1个标准大气压下，液氦的沸点是--268.9℃，固态氦的熔点为—272.3℃，它与“绝对零度”(——273.15℃)仅一步之遥，因此，液氦可称得上是“世界上最冷的液体”了。液氦的这种超低温特性，在生产与科学研究上也有很重要的应用。 请回答下列问题： （1）用氦气代替氢气灌充飞艇，利用的氦气的物理性质是　 　，化学性质是　 　。 （2）掺入氦气微泡的泡沫塑料属于有机合成材料，区分羊毛和制作“太空服”的合成纤维，方法是　 　。 （3）除材料中提及的氦气的一些用途外，请再举出一例氦气的可能用途：　 　。 48．某同学在实验室进行有关浓硫酸的实验，观察到其瓶身所贴标签上的信息如表所示。他从瓶中倒出100毫升浓硫酸用于配制稀硫酸。 浓硫酸( 毫升 溶质的质量分数 98% 密度 1.84克/立方厘米 相对分子质量 98 强腐蚀性，阴冷处密封储藏 （1）这100毫升浓硫酸的质量是多少克?其中含溶质多少克? （2）欲配制 1000 克质量分数为19.6%的稀硫酸，需要这种浓硫酸多少毫升?水多少毫升? 49．用如图所示的滑轮组从15m深的水池中（ 水池面积很大，达几百平方米）提起底面积为200cm2，高2m的圆柱形实心物体，已知该物体的密度为2.5×103kg/m3，力F作用的绳子所能承受的最大拉力为350N，问： （1）该物体所受的重力为多少牛？ （2）物体浸没水中时匀速拉动绳子，绳子自由端的拉力多少牛？（不计摩擦及滑轮重） （3）物体以0.2m/s的速度匀速提起时，经多长时间绳子被拉断？（取g=10N/kg） 50．小明测量一个合金圈的密度。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺　 　处，发现指针指向分度盘左侧，如图甲所示，通过向　 　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡。 （2）当天平重新平衡时，右盘内砝码和游码位置如图乙所示，合金圈质量为　 　g。 （3）测量合金圈体积时，发现合金圈无法放入量筒，于是小明通过以下几个步骤测出了合金圈的体积： ①在烧杯中倒入适量的水，将合金圈放入其中并浸没，用记号笔记下此时液面的位置W； ②将合金圈取出，用量筒里的水添加到烧杯中，如图丙所示，使液面回到位置W； ③前后两次量筒中液面位置如图丁所示，则合金圈的体积是　 　cm3。 （4）该合金圈的密度为　 　g/cm3，合　 　kg/m3。 （5）该实验的密度测得值　 　（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题一 质量与密度 知识点 考点一质量与密度 质量：一切物体都具有质量，质量是物体的 固有属性 。用 托盘天平 测量，回顾天平的使用。 概述物质密度的含义 物体质量与它体积的比值叫作这种物质的 密度 。 国际单位是 千克每立方米 （符号: kg/m3 ），常用单位有 克每立方厘米 （符号: g/cm3 ）。 1g/cm 3 = 1×103 kg/m 3 在4 ℃时水的密度是 1×103 kg/m 3 ，其意义是 体积1m3的水质量为1×103kg . 一般来说固体密度较大、液体密度较小，气体密度最小，水银例外。 密度是物质的一种特性，它与物体的质量、物体的体积 无关 ，只与物质的种类 有关 ，但当温度、状态发生变化时，物质的密度也将发生变化 。 能根据公式 ρ= 及导出公式m=ρV，V= 进行简单的计算。 能使用天平、量筒、刻度尺等常用工具测定固体或液体的密度 (1)根据公式 ρ= ,用 托盘天平 测出物体的质量，用 量筒 测出物 体的体积，通过计算可以求出物体的密度。 (2)固体密度的测定：用天平称出物体的质量m，用量筒（或量杯）测出物体的体积V （形状规则的物体，可直接用刻度尺测量后计算出体积；不规则的物体通常用排水法）， 然后运用公式计算出物体的密度ρ （3）液体密度的测定：用天平称出空的烧杯的质量m1，用量筒量取适量待测液体的体 积V，将液体倒入烧杯中，称出烧杯和液体的总质量m2,则待测液体的密度为ρ= 。 （4）判断空心实心问题： 1、根据题中的数据算出物体的密度,与物质的密度比较,相等是实心,小于 是空心； 2、根据物质的密度算出体积,体积小于 题中的体积是空心,相等是实心；体积相 减即为空心部分体积（用于求空心部分体积） 3、根据物质的密度算出质量,质量大于 题中的质量是空心,相等是实心. （5）物体的平均密度ρ=，平均密度介于各物质密度之间 重难点题型 题型一质量及其特性 【例题1】（2025·路桥模拟）今年春晚，机器人和演员同台亮相，如图所示是机器人双脚站立变成单脚站立。在这过程中 （） A．机器人密度增大 B．机器人质量增大 C．地面受到压力增大 D．地面受到压强增大 【答案】D 【知识点】质量及其特性；密度及其特性；增大或减小压强的方法 【解析】【分析】由可知，压强大小与压力及受力面积有关，压力越大、受力面积越小，压强越大。 【解答】A、密度是物质的属性，没有发生改变，故A错误； B、 质量指的是物体所含物质的多少，该过程中所含物质不变，可知机器人的质量不变，故B错误； C、在水平面上站立时，压力等于重力，质量不变，重力不变，可知压力不变，故C错误； D、压强压力不变，受力面积减小，可知压强减小，故D正确。 故答案为：D。 【变式1】（2025·金华模拟）2024年10月30日，神舟十九号飞船发射入轨，三位航天员在空间站开展了多项空间科学实验和试验，为相关研究提供了重要参考。关于在轨飞船和空间站的说法中，合理的是 A．加速升空时，飞船的动能和势能的总量不变 B．太阳能电池板工作时，将太阳能转化为电能 C．在空间站中，飞船和航天员的质量均消失了 D．空间站各电路采用串联方式，以便统一控制 【答案】B 【知识点】质量及其特性；串联电路和并联电路的辨别；能量的相互转化和转移；动能和势能的大小变化 【解析】【分析】A.机械能=动能+重力势能； B.根据能量转化的知识判断； C.质量是物质本身的一种属性，不随物体形状、状态、位置和温度的变化而变化； D.用电器相互影响为串联，不相互影响为并联。 【解答】 A.加速升空时，飞船的质量不变，速度增大，则动能增大；高度增大，则重力势能增大。根据“机械能=动能+重力势能”可知，动能和势能的总量变大，故A错误； B.太阳能电池板工作时，将太阳能转化为电能，故B正确； C.在空间站中，虽然位置发生改变，但是飞船和航天员的质量保持不变，故C错误； D.空间站各电路独立工作，不相互影响，因此采用并联方式，故D错误。 故选B。 【变式2】（2024·富阳模拟）学会估算不仅有利于物理的学习，更可以方便日常的生活。下列估算中合理的是（） A．1元硬币质量约为50g B．水的密度约为 C．一个苹果重约为2N D．普通中学生站立时对地面的压强约1.6×105Pa 【答案】C 【知识点】质量及其特性；密度及其特性；压强的大小及其计算 【解析】【分析】首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案。 【解答】 A.1元硬币质量约5g，故A错误； B.水的密度约为1.0×103kg/m3，即1g/cm3；故B错误； C.一斤（500g）苹果可买2-3个，故一个苹果的质量在200g左右，其重力约2N，故C正确； D.每只鞋的底面积大约为200cm2，即0.02m2。中学生的体重大约为50kg，压力F=G=mg=50kg×10N/kg=500N，压强，故D错误； 故选C。 【变式3】（2024九下·丽水模拟）下列物体质量最接近1千克的是（　　） A．一张课桌 B．一个鸡蛋 C．一个苹果 D．一升装可乐 【答案】D 【知识点】质量及其特性 【解析】【分析】根据生活常识进行估算。 【解答】一张桌子质量明显大于一千克， 一个鸡蛋 和一个苹果质量明显小于1kg， 一升装可乐，水的密度为1升每千克，所以 一升装可乐质量最接近1千克。 故答案为：D。 题型二天平的使用及读数 【例题1】（2025·浙江三模）某同学用一架实验室的旧天平测量一枚鸡蛋的质量。 （1）某同学将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺“0”刻度线，发现指针在分度盘的左侧来回摆动，如图甲所示。某同学接下来的操作应是　 　。 （2）某同学发现无论怎样操作，天平指针总略偏向分度盘左侧。于是，他在天平右盘中放入几粒米，调节天平平衡后再进行测量。放入鸡蛋，调节天平再次平衡时，砝码和游码如图乙所示。此时，测出的鸡蛋质量为　 　g。 （3）用此方法测出的鸡蛋质量　 　(填“偏小” “准确”或“偏大”) 【答案】（1）向右调节平衡螺母 （2）51 （3）准确 【知识点】天平的使用及读数 【解析】【分析】（1）调平天平时，指针向哪边偏，就将平衡螺母向另一侧调。 （2）（3）鸡蛋的质量等于砝码的质量加游码的质量，称量前天平已经调平，可知测量结果是准确的。 【解答】（1）指针偏左，说明左侧偏重，应将平衡螺母向右调，直至天平平衡。 （2）鸡蛋的质量：m=50g+1g=51g。 （3）米粒用于调平天平，可知此时砝码和游码的总质量等于鸡蛋的质量，测量是准确的。 【变式1】（2025·温州模拟）雨季时绿萝叶片边缘常挂满水珠(吐水现象)，如图甲所示。小明发现空调房内的绿萝却很少出现此现象，他猜测是否与空气湿度有关。查阅资料得知：植物根系吸收的水主要通过蒸腾作用以气态形式从气孔排出，但当吸收水量远大于蒸腾作用排出量时，就会通过叶缘水孔以液态形式排出形成吐水现象。于是他准备了实验材料：水培绿萝9盆(长势相似)、恒湿箱(可调湿度)、接水盘(如图乙)。将绿萝分成三组，每组3盆，分别置于30%、60%、90%湿度的恒湿箱中，每晚20：00~早晨8：00(12小时)收集吐水量，连续收集三天，并记录数据如下： 组别 湿度 第1天吐水量(克) 第2天吐水量(克) 第3天吐水量(克) 一组 二组 三组 一组 二组 三组 一组 二组 三组 30% 0.8 0.6 1.0 0.7 0.9 0.5 0.6 0.8 0.7 60% 1.9 2.1 2.3 1.9 2.1 2.3 2.4 2.0 1.7 90% 3.5 3.2 3.8 3.5 3.2 3.8 3.6 3.4 3.1 （1）实验中小明还需要的测量仪器是　 　(写出一种即可)。 （2）接下来小明对数据的处理是　 　。 （3）通过数据可得出结论：　 　。 （4）将实验时间换成白天8：00~晚上20：00(12小时)，假设植物吸水量不变，请预测吐水量的变化并说明理由：　 　。 【答案】（1）天平 （2）取平均值 （3）在其他条件相同时，空气湿度越大，吐水量越多 （4）吐水量将减小，因为白天气温高，植物的蒸腾作用更强，水分散失得更快 【知识点】蒸腾作用；天平的使用及读数 【解析】【分析】（1）根据实验过程和表中数据的单位可知，需要的仪器是天平。 （2）通过取平均值的方式可以减小误差。 （3）根据表中数据进行分析，发现环境湿度大、吐水量大。 （4）由“植物根系吸收的水主要通过蒸腾作用以气态形式从气孔排出，但当吸收水量远大于蒸腾作用排出量时，就会通过叶缘水孔以液态形式排出形成吐水现象”可知，在蒸腾作用更强的白天，吐水量会减少。 【解答】（1）实验需要测量吐水量，结合表中数据可知，还需要天平测量水的质量。 （2）为了减小误差，应对每组实验取平均值。 （3）由表中数据可知，在其他条件相同时，空气湿度越大，吐水量越多。 （4）白天气温高，植物的蒸腾作用更强，水分散失得更快，可知吐水量将减少。 【变式2】（2025·义乌模拟）小科进行测量大米密度的科学实验； （1）小科想用托盘天平称取大米（如图甲），称量过程中发现天平指针偏向右边，接下来小科应如何操作？　 　； （2）按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积比真实值　 　（选填“大”或“小”），其原因是　 　； （3）由于大米吸水膨胀，小科想用排空气法来测量大米的体积；他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积；但如何测出空气的体积呢？小科查阅资料得知，温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值；于是进行了如下实验：称取大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器（气压计）测出此时注射器内空气压强为；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变）；整理相关数据记录如表： 注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积 压缩前 压缩后 由实验测得大米的密度为　 　。（计算结果精确到0.01） 【答案】向左盘加适量大米直到天平平衡；大；米粒间存在较大间隙；1.67 【知识点】天平的使用及读数；设计实验测密度 【解析】【分析】（1）指针偏向哪一侧，就说明哪一侧的质量偏大，据此确定接下来的操作步骤； （2）根据米粒之间存下较大空隙分析； （3）首先根据“温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值”列方程计算出大米的体积，再根据密度公式计算大米的密度。 【解答】（1）根据题意可知，天平指针偏向右边，说明左侧大米质量过小，故应当向左盘中添加大米直到横梁平衡为止。 （2）大米的颗粒较大，因此米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积比真实值偏大。 （3）根据题意可知，设大米的体积为V大米，则压缩前注射器内空气的体积V=23mL-V大米 当空气压强增大为2p时，压缩后注射器内空气的体积缩小一半， 即0.5V=13mL-V大米； 根据温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值得到：（23mL-V大米）=2×（13mL-V大米）； 解得：V大米=3mL=3cm3； 所以大米的密度。 题型三密度及其特性 【例题1】（2024·湖州模拟）下列对你相关的一些科学量的估计值最接近实际的是（　　） A．你的密度大约为1.0×103kg/cm3 B．你坐在教室里听课时脉搏每分钟约130次 C．你在体育课上百米赛跑的速度大约是7m/s D．你站在操场上参加升旗仪式时对地面的压强约为1.0×105Pa 【答案】C 【知识点】密度及其特性；速度与物体运动；压强的大小及其计算 【解析】【分析】根据对密度、时间、速度和压强的认识判断。 【解答】A.人的密度与水的密度相差不多，机密度大约为1.0×103kg/m3 ，故A错误； B.坐在教室里听课时脉搏每分钟约60次，故B错误； C.在体育课上百米赛跑时间大约14s，则他的速度大约是7m/s ，故C正确； D.站在操场上参加升旗仪式时对地面的压力等于体重约500N，双脚与地面的接触面积大约400cm2，则他对地面的压强约为：，故D错误。 故选C。 【变式1】（2025·浙江模拟）如图所示为项目化学习小组制作的液体密度计的示意图。使用时，只需将标准金属块浸没在液体中，即可读出液体的密度。 （1）【确定零刻度线】零刻度线即不受浮力作用时(忽略空气浮力)指针的位置，因此，　 　N的位置即为零刻度线位置。 （2）【标定其他刻度线】 使用时，当液体密度为　 　时，弹簧秤示数为零(即指针位于原ON的位置)，此即为量程。再在两条刻度线之间等分划线即可标定其他刻度值。 （3）【误差分析】 某次测量时，学习小组同学发现所测得的液体密度不准确，其可能的原因有____(填字母)。 A．金属块体积不标准 B．金属块未完全浸没 C．金属块与烧杯底部接触 D．部分液体溢出烧杯 （4）【装置改进】 若将标准金属块更换为体积更大的金属块(480g，80cm3)，分析密度计的精确度如何变化，并说明理由。　 　。 【答案】（1）3 （2）6g/cm3 （3）A；B；C （4）精确度提升；增大金属块体积(密度不变)时，密度计的量程不变，但由于受到不同密度液体的浮力变化更显著，仪器对密度变化的敏感度提高，因此精确度提升 【知识点】密度及其特性；密度公式的应用；设计实验测密度 【解析】【分析】（1）重力计算公式：G = mg。 （2）阿基米德原理：。 （3）当物体浸没时V排=V物 。物体受力平衡时，F浮+F示=G。 【解答】（1）首先计算金属块重力，m = 300g=0.3kg， 根据G = mg，可得G=0.3kg×10N/kg = 3N。 零刻度线是不受浮力作用时指针位置，此时弹簧测力计示数等于金属块重力， 所以3N的位置即为零刻度线位置。 （2）当弹簧秤示数为零，根据F浮+F示=G，此时F浮=G =3N ， 金属块体积V = 50cm3=50×10- 6m3， 由 可得。 （3）A 选项：金属块体积不标准，会导致根据计算液体密度时出现偏差，因为V排不准确了，该选项正确。 B 选项：金属块未完全浸没，V排小于金属块实际体积，根据计算出的液体密度会偏小，该选项正确。 C 选项：金属块与烧杯底部接触，烧杯底部对金属块有支持力，弹簧测力计示数F示会偏小，根据F浮+F示=G算出的浮力偏大，再根据算出的液体密度偏大，该选项正确。 D 选项：部分液体溢出烧杯，只要金属块还是浸没状态，V排不变，浮力不变，弹簧测力计示数不变，对测量液体密度无影响，该选项错误。 所以选 ABC。 （4）精确度提升；增大金属块体积(密度不变)时，密度计的量程不变，但由于受到不同密度液体的浮力变化更显著，仪器对密度变化的敏感度提高，因此精确度提升 题型四固体密度与液体密度的测量 【例题1】（2024·温州模拟） 学习了《测量物质的密度》后，某小组同学测量了一块石头的密度，设计实验步骤如下： A.用天平测出的石头的质量m1； B. 在量筒中倒入适量的水，记下水面对应的刻度值V1； C. 把石头浸没在量筒内的水中，记下水面对应的刻度值 D. 计算出石头的密度。 （1）用天平测量石头质量时，把天平放在水平台面上，将游码移到标尺左端零刻度线后，发现指针如图甲所示，接下来应将右平衡螺母　 　(选填“旋进”或“旋出”)，直到指针指在分盘的中央线处。 （2） 当横梁重新平衡时，砝码及游码的位置如图丙所示，图丁是石头放入量筒前后的液面情况，则所测石头的密度是　 　kg/m3。 （3）某同学实际操作时，先把石头放入量筒测出体积，后取出石头测质量，最终实验结果　 　(选填“偏大”“偏小”“不变”)。 【答案】（1）旋出 （2） （3）偏大 【知识点】固体密度的测量 【解析】【分析】（1）平衡螺母向较轻的一侧调节； （2）石头的质量等于砝码和游码的质量和，石块的体积V=V2-V1，最后根据计算石块的密度； （3）石头会带出部分水，据此分析对石块质量的影响，再根据分析对石块密度的影响。 【解答】（1）根据甲图可知，天平的指针偏左，则右盘轻，那么平衡螺母应该向右调节，即向右旋出一些； （2）根据丙图可知，石头的质量m=50g+10g+4g=64g； 根据丁图可知，石头的体积V=V2-V1=38cm3-30cm3=8cm3； 则石块的密度为：. （3） 同学实际操作时，先把石头放入量筒测出体积，后取出石头测质量， 由于石头带出部分水，那么会导致体积不变，而质量变大。根据可知，最终测量结果偏大。 【变式1】（2025·浙江二模）某同学在做“测量小石块密度”的实验时，设计了如下实验方案。 [方案一]用天平、量筒测密度 （1）先用天平正确测量小石块的质量，结果如图甲所示。如图乙所示是放入小石块前后量筒的示数，则小石块的密度为　 　kg/m3。 （2）实验时，若先测小石块的体积，再测其质量，会导致测得的小石块密度比真实值偏　 　. （3）[方案二]用弹簧测力计测密度 a.将小石块挂在弹簧测力计下静止时，读出弹簧测力计的示数为 F1； b.将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在烧杯内的水中静止时(小石块未接触烧杯底和烧杯壁)，弹簧测力计的示数为F2。 小石块密度的表达式为ρx=　 　(用F1、F2和ρ水表示)。 【答案】（1） （2）大 （3） 【知识点】固体密度的测量 【解析】【分析】 （1）物体的质量等于砝码的总质量加上游码所对的刻度值；小石块的体积等于量筒中水和小石块的体积之和减去量筒中水的体积；根据密度公式求出小石块的密度； （2）小石块从水中拿出后会沾水，再测质量时会使小石块的质量偏大，根据密度公式可知小石块的密度偏差； （3）根据称重法求出小石块浸没在水中受到的浮力，根据阿基米德原理求出小石块的体积，根据G=mg求出小石块的质量，根据密度公式求出小石块的密度表达式。 【解答】 （1）由图甲可知，标尺分度值为0.2g，则小石块的质量：m=50g+10g+2.4g=62.4g； 由图丙可知，量筒中水的体积V1=60mL，量筒中水和石块的总体积V2=84mL， 则小石块的体积V=84mL-60mL=24mL=24cm3， 小石块的密度：； （2）小石块从水中拿出后会沾水，再测质量时会使小石块的质量偏大，根据可知，小石块的密度偏大； （3）根据题意可知，小石块的重力G=F1，由称重法可知，小石块浸没在水中受到的浮力F浮=F1-F2， 由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，小石块的体积：， 由G=mg可知，小石块的质量：， 则小石块的密度：。 【变式2】（2025·浙江模拟）小科利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下： A.取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为0点，如图甲所示； B.将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示；温州百优教育 C.取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上0点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出0点到两悬挂点的距离l1和l2，如图丙所示。 （1）已知水的密度为ρ水，则石块密度 　 　(用字母ρ水和所测得的物理量表示)。 （2）实验过程中，有同学认为筷子粗细不均匀会对实验结果造成影响。小科告诉他们没有影响， 因为　 　。 （3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将　 　(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。 【答案】（1）ρ水l1/l2 （2）筷子水平平衡时，自身重力作用在支点 （3）偏大 【知识点】密度及其特性；设计实验测密度 【解析】【分析】（1）利用杠杆的平衡条件和石块体积等于溢出水的体积相等，确定等量关系，解出石块的密度； （2）筷子粗细不均匀，实验时它在水平位置平衡，支点到重力的作用点的距离为零，则消除筷子自身重对杠杆平衡的影响。 （3）若瓶中的水未装至溢水口，溢出的水偏少，根据杠杆的平衡条件即可判断。 【解答】 （1）图丙中，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可得： G水L1=G石L2， 由于G=mg=ρVg可得：ρ水V水L1=ρ石V石L2； 石块体积等于它排出水的体积，所以，V石=V水， 则：ρ水L1=ρ石L2， 所以，； （2）由于实验时调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，此时重力的作用线通过支点，支点到重力的作用线的距离为零，则消除筷子自身重对杠杆平衡的影响，所以筷子粗细不均匀对实验结果无影响； （3）若瓶中的水未装至溢水口，则溢出的水的体积小于实际排开的水的体积，则溢出的水的重力小于排开的水的重力，当在图丙实验时，L1变大，根据可知ρ石偏大； 【变式3】（2024·宁波模拟）将质量为m、密度为ρ1的液体和质量为2m、密度为ρ2的液体均匀混合在一起，设混合后的总体积等于它们各自的体积之和，则该混合液的密度是　 　。 【答案】 【知识点】密度公式的应用；液体密度的测量 【解析】【分析】（1）已知质量为m、密度为ρ1的液体和质量为2m、密度为ρ2的液体均匀混合在一起，根据各自的密度算出各自的体积V1和V2； （2）混合液的密度等于总质量和总体积的比值，即。 【解答】 将质量为m、密度为ρ1的液体和质量为2m、密度为ρ2的液体均匀混合在一起，则密度为ρ1的液体的体积：，密度为ρ2的液体的体积， 混合液的体积； 混合液的总质量m总=2m+m=3m， 混合液的密度： 。 题型五密度公式的应用 【例题1】（2024·宁波模拟）如图，某圆柱形容器底面积为20cm2，内装有适量的水，将物体A放入水中时，通过磅秤测得总质量为150g。现用一细线提起物体A，当物体A 刚好有一半体积露出水面保持静止不动。此时磅秤示数为70g，测得容器内液面下降了1cm。则物体A 的密度为　 　 kg/m3。(g=10N/ kg) 【答案】 【知识点】密度公式的应用；设计实验测密度 【解析】【分析】 由“通过磅秤测得总质量150g”可知其总重力，然后列出等式G杯+G水+GB=G1，同理列出等式G杯+G水+F浮=G2，两式相减求得GB，再根据当B完全出水，液面将再下降1cm，圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，物体受到的浮力等于排开的水的重力，求出浮力，再根据液面下降1cm或者说液面下体积减少20cm3，对应B的一半体积，可得B的体积，最后利用可求得此物体的密度。 【解答】 第一次通过磅秤测得总质量150g：则有G=mg可知， G杯+G水+GB=m1g=0.15kg×10N/kg=1.5N…① 由“物体B刚好有一半体积露出水面时保持静止不动，测得容器内液面下降了1cm。” 可得=sh=20×10-4m2×0.01m， 则V=4×10-5m3， 第二次此时磅秤示数为70g：全部浸入时浮力为F浮，这里一半体积浸入，故此时的浮力为， 则G杯+G水+F浮=m2g=0.07×10N/kg=0.7N…② 由①-②得，GB-F浮=0.8N…③， 第二幅图中液面比第一幅图中液面降低了1cm，圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，物体受到的浮力等于排开的水的重力， 即浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-5m3=0.4N 将F浮=0.4N代入③，解得GB=1N，则。 液面下降1cm或者说液面下体积减少20cm3，对应B的一半体积，说明B的体积为40cm3， 则物体B的密度。 【变式1】（2025·浙江模拟）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氦气球的体积为6000立方米(不计球壁的厚度)， 0.18千克/立方米， 千克/立方米，g取10牛/千克。 （1）氦气球内氦气的质量是多少? （2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150米，用时300秒，则氦气球上升的速度是多少? （3）氦气球(含氦气)连同吊篮等配件的总重为 牛，现有总质量为1740千克的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大?(不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力) 【答案】（1）解： 氦气球内氦气的质量 m=ρ氦气V=0.18千克/立方米×6000立方米=1080千克。 （2）解： 氦气球上升的速度是米/秒。 （3）解：氦气球受到的浮力F浮=ρ空气gV=1.29千克/立方米×10牛/千克×6000立方米=7.74×104牛， 乘客的重力G人=m人g=1740千克×10牛/千克= 牛， 氦气球匀速上升时受力平衡，则 F拉， 所以缆绳对吊篮的拉力 4牛-1.74×104 牛-4×104牛=2×104牛。 【知识点】密度公式的应用；速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理 【解析】【分析】（1）根据公式m=ρ氦气V计算氦气球内氦气的质量； （2）根据计算氦气球上升的速度； （3）根据F浮=ρ空气gV计算氦气球受到的浮力，根据G人=m人g计算乘客的重力，最后根据平衡力的知识 计算缆绳对吊篮的拉力。 【变式2】（2025·金华模拟）如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气， 已知容器的容积为0.05m3，金属球重4N。体积为(滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计)； （1）用气泵向玻璃容器内压入空气，当我们看到　 　现象时，可以说明金属球受到空气浮力的作用； （2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为 的金属材料，求该金属材料的密度； （3）压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2kg/m3，求配重静止时金属球受到空气的浮力是多少N? 【答案】（1）金属球上升，配重下降 （2）解：金属球重4N，质量为， 所用金属材料的体积5×10-5m3， 则金属材料的密度：； （3）解：由阿基米德原理可得，压入空气前金属球受到的浮力： F浮=ρ气gV球=1.2kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=0.0072N。 【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理 【解析】【分析】 （1）演示器内定滑轮下所挂金属球和配重平衡，若金属球受到浮力，对左侧绳子拉力将减小，由此分析会出现的现象； （2）已知金属球重力和所用金属材料的体积，由重力和密度公式计算金属材料的密度； （3）由阿基米德原理计算压入空气前后金属球受到的浮力。 【解答】 （1）根据题意可知，演示器容器内定滑轮下所挂金属球和配重平衡，即G球=G配，向甲玻璃容器内压入空气后。若金属球受到空气浮力的作用，则金属球对左侧绳子拉力F=G球-F浮，所以F＜G配，金属球会上升（或配重下降）。 【变式3】（2025·拱墅模拟）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20N、容积为的桶悬挂在B端，在A端重120N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提，OA：OB=3：2；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。 （1）桶装满水时，求水的质量； （2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积； （3）某人用桔槔将装满水的桶提出水面(忽略桶外壁沾水)后，将水桶提升1.5米，桔槔始终处于平衡状态，共用时10秒。求水桶离开水面后人对水桶做功的功率。 【答案】（1）解：桶装满水时水的质量：m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×2.8×10-2m3=28kg； （2）解：空桶在井中漂浮时，受到的浮力F浮=G桶=20N， 由F浮=ρ水gV排可得，桶排开水的体积：； （3）解：水的重力G水=m水g=28kg×10N/kg=280N， 桶和水的总重力G总=G桶+G水=20N+280N=300N， 由杠杆平衡条件可得：G拗石×OA=（G总-F）×OB， 即：120N×3=（300N-F）×2， 解得作用在此人手上的拉力F=120N， 拉力做功W=Fs=120N×1.5m=180J， 人对水桶做功的功率。 【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用 【解析】【分析】 （1）已知水桶的容积，由密度公式变形可求得桶装满水时水的质量； （2）空桶在井中漂浮时，受到的浮力等于其重力，由F浮=ρ水gV排公式变形可求得桶排开水的体积； （3）根据G=mg求得水的重力，由杠杆平衡条件可求得B端绳子的拉力，根据力的平衡条件求得手对绳子的拉力，根据W=Fs得到拉力做功，根据得到人对水桶做功的功率。 中考真题 1．（2025·浙江）中国科研团队在微型飞行器技术领域取得重大突破。重4.21g、巴掌大小的太阳能动力微型无人机，仅靠两片微型太阳能电池就能驱动，且能够依靠自然光持续飞行。其中，“4.21 g”描述的是无人机的(　　) A．体积 B．质量 C．密度 D．比热容 【答案】B 【知识点】质量及其特性 【解析】【分析】体积的常用单位是毫升或立方米、立方厘米等；密度的单位是千克每立方米或克每立方厘米；比热容的单位是焦耳每千克摄氏度。 【解答】“g”是质量的单位，可知“4.21g”描述的是无人机的质量。 故答案为：B。 2．（2023·舟山）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后(如图)，下列有关说法正确的是（　　） A．天平指针仍指向分度盘中央刻度 B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力 C．量筒中水的质量小于蜡块的质量 D．量筒中水的体积等于蜡块的体积 【答案】A 【知识点】天平的使用及读数；质量及其特性；物体的浮沉条件及其应用 【解析】【分析】阿基米德原理为：物体在液体中受到竖直向上的浮力，其浮力大小等于其排开液体所受到的重力大小。 【解答】A.左盘放入物体后增加的压力为浮力大小，其浮力等于排开液体所受到的重力大小，故不变； B.蜡块漂浮， 蜡块受到的浮力等于蜡块的重力； C.阿基米德原理可知， 量筒中水的质量等于蜡块的质量； D.排开水的体积小于蜡块的体积； 故答案为：A. 3．（2023·湖州）2023年5月11日，天舟六号货运飞船与空间站完成对接。这是我国改进型货运飞船首发船，其发射成功意义重大。下列说法正确的是（　　） A．起飞时，燃料的化学能全部转化为火箭的机械能 B．对接完成后，以空间站为参照物，飞船是静止的 C．货物从地面运到空间站，其质量与重力都保持不变 D．完成对接后，空间站绕地球运动时运动状态保持不变 【答案】B 【知识点】质量及其特性；参照物及其选择；力的作用效果；重力及其方向；能量的相互转化和转移 【解析】【分析】（1）根据能量转化的知识判断； （2）根据参照物的知识判断； （3）根据质量和重力的特点判断； （4）运动状态改变包括：静止变运动，运动变静止，速度大小改变和运动方向改变。 【解答】A.起飞时，燃料的化学能不能全部转化为火箭的机械能，因为热量有损失，故A错误； B.对接完成后，以空间站为参照物，飞船的位置保持不变，因此它们是静止的，故B正确； C.货物从地面运到空间站，虽然位置发生改变，但是质量不变。所有的物体在太空中都处于失重状态，因此重力会减小为零，故C错误； D.完成对接后，空间站绕地球运动时，速度大小和方向不断改变，那么它的运动状态保持不断改变，故D错误。 故选B。 4．（2021·宁波）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（　　） A．冰吸收热量，温度保持不变 B．水面高度始终保持不变 C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小 D．水对容器底部的压力最多增大1.0N 【答案】B 【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化 【解析】【分析】（1）晶体熔化的条件：①达到熔点；②继续吸热； （2）将冰块的V排与熔化成水的体积进行比较即可； （3）根据浮沉条件判断； （4）熔化熔化前，冰块对容器底部的压力增大值等于它受到的浮力，冰块熔化后对容器底部压力的增大值等于冰块的重力，二者比较即可。 【解答】A.冰块吸收热量熔化，但温度保持不变，故A不合题意； B.冰块熔化前，它受到的浮力F浮<G，则它排开水的体积；冰块熔化后，质量不变，重力不变，水增加的体积，因此V水>V排，水面的高度会增大，故B符合题意； C.冰块漂浮后，它受到的浮力等于重力。由于熔化，冰块的重力不断减小，因此它受到的浮力逐渐减小，故C不合题意； D.冰块熔化前，水对容器底部压力的增大值为：F=F浮力=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×（0.08m×0.1m×0.1m）=8N； 冰块熔化后，水对容器底部压力的增大值等于冰块的重力，即G=mg=ρ冰gV=0.9×103kg/m3×10N/kg×（0.1m×0.1m×0.1m）=9N； 则水对容器底部压力的增大值最大为：9N-8N=1N，故D不合题意。 故选B。 5．（2021·湖州）2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携带了超过2千克的月球岩石及土壤样本，在预定区域成功着陆。下列有关说法正确的是（　　） A． 月球岩石带回地球后质量变大 B．月球岩石带回地球后受到的重力不变 C．月球土壤带回地球后密度变大 D．月球土壤和地球土壤相比不含空气 【答案】D 【知识点】质量及其特性；密度及其特性；重力的大小；月球的概况 【解析】【分析】（1）物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体所含物质的多少有关，与物体的位置、状态、形状和温度无关。（2）月球引力是地球引力的六分之一。（3）月球上没有大气层，没有空气。 【解答】A、宇航员从月球带回一块石头以后，石头的位置发生变化，所含物质多少没有变化，所以质量不变，A不符合题意； B、由于月球的引力相当于地球引力的六分之一，所以石头到达地面，受到的重力相对于月球将变大，B不符合题意； C、由于月球土壤的质量不变，因此到地球后它的密度也不改变，C不符合题意； D、由于月球上没有大气层，没有空气，因此月球土壤和地球土壤相比不含空气，D符合题意。 故答案为：D 6．（2023·杭州）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氮气球的体积为6000m3（不计球壁的厚度），ρ氦气=0.18kg/m3， ρ空气=1.29kg/m3，g取10N/kg。 求： （1）氦气球内氦气的质量是多少？ （2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度是多少？ （3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104N，现有总质量为1740kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力） 【答案】（1） 答：氦气球内氦气的质量是1080kg。 （2） 答：氦气球上升的速度是0.5m/s。 （3）F浮=ρ空气gV=1.29kg/m3×10N/kg×6000 m3=7.74×104N G总= G球+ G人= G球+ m人g=4×104N+1740kg×10N/kg=5.74×104N F缆= F浮- G总=7.74×104N-5.74×104N=2.00×104N 答：此时缆绳对吊篮的拉力为2.00×104N。 【知识点】密度公式的应用；速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；浮力大小的计算 【解析】【分析】（1）根据公式m氦=ρ氦V氦计算氦气的质量； （2）根据公式计算上升的速度； （3）首先根据阿基米德原理 F浮=ρ空气gV排 计算出氦气球受到的浮力，再根据 G总= G球+ G人 计算出人和气球的总重力，最后根据 F缆= F浮- G总 计算吊篮受到的压力。 7．（2022·杭州）小金利用厚度均匀的合金板（厚度为1cm)，制作了一个无盖的不漏水的盒子。成品尺寸如图所示，质量为1440g。(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求： （1）盒子开口朝上放在水平地面上对地面的压强。 （2）合金板的密度。 （3）将盒子开口朝上，缓慢放入水中，当盒子上沿与水面齐平时松手（水足够深），盒子稳定后在水中的浮沉情况为　 　（选填“漂浮”或“沉底”），通过计算说明理由。 【答案】（1）解：p盒= =1000Pa （2）解：V合金=V外-V空心=720cm3-400cm3=320cm3 ρ合金= =4.5×103kg/m3 （3）沉底 盒子受到的最大浮力F浮=ρ水gV浮=1.0×103kg/m3×10N/kg×720×10-6m3=7.2N G盒=m盒g=1.44kg×10N/kg=14.4N F浮<G盒 盒子在水中沉底 【知识点】密度公式的应用；压强的大小及其计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用 【解析】【分析】（1）盒子对桌面的压力等于自身的重力，根据压强公式 计算即可； （2）根据图可知，盒子内空心部分为长方体，长和宽为：12cm-2cm=10cm，高为：5cm-1cm=4cm，根据V空=abc计算出空心体积，再用同样方法计算出盒子外部的总体积，然后二者相减得到合金的体积，最后根据公式 计算出合金的密度。 （3）当盒子上沿与水面平齐后，它排开水的体积等于自身的总体积，根据阿基米德原理 F浮=ρ水gV浮 计算出它受到的浮力，再与盒子的重力比较，从而确定它的运动状态。 【解答】（2）根据图可知，盒子内空心部分为长方体，长和宽为：12cm-2cm=10cm，高为：5cm-1cm=4cm， 根据V空=abc=10cm×10cm×4cm=400cm3； 盒子的总体积：V=a'b'c'=12cm×12cm×5cm=720cm3； 则V合金=V外-V空心=720cm3-400cm3=320cm3； 则合金的密度： 。 8．（2022·衢州）今年春节以来，衢州生产的双柚汁受消费者热捧，成了地道的网红饮料。双柚汁采用胡柚和香柚等为原料加工而成，其配料表及营养成分表如下： 配料表：水、常山胡柚汁(添加量6g/kg)、香柚汁、白砂糖、苹果浓缩汁、果葡糖浆、柠檬酸、柠檬酸钠、DL-苹果酸、维生素C、食用香精。 营养成分表(每100克) 能量 1 58kJ 脂肪 0 糖类 9.3克 钠 13毫克 （1）胡柚果实是由花雌蕊中的　 　发育来的。 （2）小明出于好奇，想知道“生产一瓶规格如图的双柚汁需要胡柚汁的质量”，计算过程如下： 300mL=0.3kg， 0.3kg×6g/kg=1.8g 小明的计算过程有误，其错误原因是　 　。 （3）若双柚汁中的钠元素均来自柠檬酸钠，柠檬酸钠中钠元素的质量分数约为26%。则每100克双柚汁中含柠檬酸钠的质量为　 　毫克。 （4）虽然双柚汁中的脂肪含量为0，但大量饮用同样会引发肥胖。请从物质转化的角度说明理由：　 　。 【答案】（1）子房 （2）将体积等同于质量。( 或没有根据双柚汁的密度和体积计算其质量) （3）50 （4）虽然双柚汁中不含脂肪，但糖类物质在人体内可转化成脂肪。 【知识点】花的结构；质量及其特性；溶质的质量分数及相关计算 【解析】【分析】(1)根据花的结构与果实形成相关知识解题；花的结构中，子房发育成果实、子房壁发育成果皮、胚珠发育成种子。 (2)根据密度公式计算。 (3)根据溶液的质量分数计算。 (4)根据物质转化的原理解答。 【解答】(1)胡柚果实是由花雌蕊中的子房发育来的。 (2)分析小明的计算过程，其错误原因是300mL是体积，不是质量，没有根据双柚汁的密度和体积计算其质量。 (3)13毫克÷26% =50毫克，则每100克双柚汁中含柠檬酸钠的质量为50毫克。 (4) 虽然双柚汁中的脂肪含量为0，但大量饮用同样会引发肥胖。因为虽然双柚汁中不含脂肪，但糖类物质在人体内可转化成脂肪。 9．（2021·杭州）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问： （1）此木料的密度为多少? （2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=OB，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。 （3）若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。 【答案】（1）解：ρ= =600 Kg/m3 （2）解：G=mg=60kg×10N/kg=600N 以A为支点，根据杠杆平衡条件F1×l1=F2×l2 得F乙×AB=G 即F乙= =0.5G=300N （3）解：当乙的作用点向O点靠近时，此时作用点记为B’ 以A为支点，根据杠杆平衡条件： F1×l1=F2×l2 得：F×AB’= G×AO 即F乙=G×AO /AB’ 因为AB’减小，而G×AO不变，所以F乙变大 而F乙+F甲=G，所以F甲变小 【知识点】密度公式的应用；杠杆的平衡条件 【解析】【分析】（1）已知质量和体积，根据公式 计算木料的密度； （2）首先根据G=mg计算出木料的重力，然后将A看做杠杆的支点，木料的重力看做阻力，阻力臂为AO，B点的支持力为动力，动力臂为AB，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算乙对木料的作用力。 （3）当乙的作用点向O点靠近时，乙的动力臂逐渐减小，根据杠杆的平衡条件 F1×l1=F2×l2 分析乙对木料作用力的变化，最后根据二力平衡F乙+F甲=G判断甲对木料作用力的大小即可。 分层练习 基础通关练（检测时间：10分钟） 1．某同学配制50克溶质质量分数为10%氯化钠溶液，步骤如图所示，下列说法正确的是(　　) A．配制过程中出现了一处操作错误 B．溶液配制的实验步骤：称量和量取、溶解 C．溶解过程中用玻璃棒搅拌的目的是增大氯化钠在水中的溶解度 D．若所有操作都正确，称量时所用砝码生锈，会导致所配制溶液的溶质质量分数偏大 【答案】D 【知识点】天平的使用及读数；溶解度的影响因素；一定溶质质量分数的溶液的配制 【解析】【分析】溶解度与溶质和溶剂的种类以及温度有关，与是否用玻璃棒搅拌无关。 【解答】A、第一幅图中左物右码反了，第二幅图仰视刻度线是错误操作，所以有两处操作错误，故A错误； B、溶液配制的实验步骤：计算、称量和量取、溶解，故B错误； C、溶解过程中用玻璃棒搅拌的目的是加快氯化钠的溶解速度，故C错误； D、称量时所用砝码生锈，会导致溶质的质量偏大，则所得溶液的溶质质量分数偏大，故D正确。 故答案为：D。 2．热胀冷缩是大部分物体的一种基本性质，物体在一般状态下，受热以后会膨胀，受冷会缩小。以下几种测量方式不受热胀冷缩影响的是 (　　) A．刻度尺测物体长度 B．量筒测液体体积 C．排水法测固体体积 D．天平测液体质量 【答案】D 【知识点】长度的测量；体积的测量；质量及其特性 【解析】【分析】质量指的是物体所含物质的多少，与体积无关。 【解答】A、刻度尺和物体热胀冷缩，会导致测量的长度发生改变，故A不符合题意； B、液体热胀冷缩，测得体积将不同，故B不符合题意； C、液体和固体的体积由于热胀冷缩发生改变，测得的体积将不同，故C不符合题意； D、天平测量的是物体的质量，质量与体积无关，所以不受热胀冷缩的影响，故D符合题意。 故答案为：D。 3．规范的实验操作有助于达成实验目的，并保证实验安全。下列实验操作中正确的是(　　) A．稀释浓硫酸 B．下降镜简 C．称量 NaCl固体 D．滴加液体 【答案】A 【知识点】常见实验操作；显微镜的使用；天平的使用及读数；浓硫酸的稀释 【解析】【分析】稀释浓硫酸要将浓硫酸加入到水中，是因为水的密度小于浓硫酸，若将水倒入浓硫酸中，水会浮在表面且因为放热，水会瞬间沸腾，造成液体飞溅。 【解答】A、稀释浓硫酸时，要将浓硫酸沿烧杯内壁缓缓倒入水中，并用玻璃棒不断搅拌，故A正确； B、镜筒下降时，眼睛要注视物镜，防止物镜压破装片，故B错误； C、使用天平测量药品的质量时，要将药品放在左盘，故C错误； D、滴加液体时，胶头滴管要垂直悬空，故D错误。 故答案为：D。 4．右表给出了在常温常压下一些物质的密度。下列结论正确的是(　　) 物质 密度/ 物质 密度/ 纯水 冰 煤油 干松木 酒精 铜 水银 铅 A．固体的密度都比液体的大 B．不同的物质，密度一定不同 C．同种物质在不同状态下，其密度不同 D．质量相等的实心铜块和铅块，铜块的体积比铅块小 【答案】C 【知识点】密度及其特性 【解析】【分析】利用密度公式，结合图表中给出的铅和铜的密度即可判断。 【解答】A、从图表中可以看出，冰的密度小于水的密度，干松木的密度小于水、煤油和酒精的密度，所以A错误； B、从图表中可以看出，煤油和酒精的密度是相同的，所以B错误； C、从图表中可以看出，水和冰是同一种物质，但在不同的状态下，其密度不同，所以C正确； D、根据，ρ铅＞ρ铜，m铅=m铜，所以V铅＜V铜，所以D错误。 故答案为：C。 5．下列图象中，能正确反映科学量之间关系的是(　　) A．汽车做匀速直线运动的图象 B．铝的质量与体积的关系图象 C．汽车做匀速直线运动的图象 D．海波的熔化图象 【答案】A 【知识点】密度及其特性；熔化与熔化现象；速度与物体运动 【解析】【分析】（1）匀速直线运动的s-t图象是一条过原点的倾斜直线，表示路程与时间成正比； （2）同一物质，m-V图象是一条过原点的倾斜直线，表示质量与体积成正比； （3）匀速直线运动的v-t图象是平行于时间轴的直线，表示速度不变； （4）晶体具有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，据此解答。 【解答】 A、汽车做匀速直线运动，速度大小不变，由可知，s=vt，汽车通过的路程与发生这些路程所用的时间成正比，所以汽车的s-t图象是一条过原点的倾斜直线，故A正确； B、同一物质的密度不变，其质量与体积成正比，所以质量与体积的关系图象应是一条过原点的倾斜直线，故B错误； C、汽车做匀速直线运动，其速度不会随时间的变化而变化，所以汽车的v-t图象应是平行于时间轴的直线，故C错误； D、海波是晶体，晶体在熔化过程中虽然吸热，但温度保持不变，晶体具有固定的熔点，而图象中并没有确定的熔化温度，故D错误。 故答案为：A。 6．古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石。冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上气温下降，水结冰后石头就裂开了。石头裂开是由于水结冰后(　　) A．密度不变，体积增大 B．质量不变，体积增大 C．密度增大，体积增大 D．质量增大，体积增大 【答案】B 【知识点】密度及其特性；密度公式的应用 【解析】【分析】（1）质量是物体所含物质的多少，是物体的一种基本属性，不随状态、形状、位置等改变 。 （2）密度是物质的一种特性，与物质的种类、状态等有关，水结冰后状态改变，密度会变化 。 （3）根据密度公式，质量不变时，密度变化会引起体积变化 。 【解答】A、水结冰后，密度变小，不是不变，故该选项错误。 B、质量是物体属性，水结冰质量不变；水结冰后密度变小，根据，质量不变，密度变小，体积增大，会使石头裂开，故该选项正确。 C、水结冰后密度是变小，不是增大，故该选项错误。 D、水结冰质量不变，不是增大，故该选项错误。 故答案为：B 。 7．如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像。若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成等高的实心圆柱体A、B，把它们并排竖放在水平地面上，则两圆柱体A、B对水平地面的压强之比为 （　　） A．8︰1 B．4︰3 C．4︰1 D．1︰2 【答案】A 【知识点】密度公式的应用；压强大小比较 【解析】【分析】从图像提取信息，根据ρ=计算甲和乙的密度，然后计算二者的密度之比。接下来根据p==== = =ρgh计算A和B对地面的压强之比。 【解答】由图可知，当V甲=1cm3时，m甲=8g， 则甲的密度ρ甲== =8g/cm3； 当m乙=4g时，V乙=4cm3， 则乙的密度为ρ乙===1g/cm3， 那么二者的密度之比：= =； 圆柱体对水平地面的压强：p==== = =ρgh， 那么等高的实心圆柱体A. B对水平地面的压强之比：===。 故选A。 8．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为 (　　) A．3︰4 B．4︰3 C．2︰1 D．1︰2 【答案】C 【知识点】密度公式的应用 【解析】【分析】根据托盘左右质量相等，结合密度公式m=ρV列等式计算即可。 【解答】根据图片可知，天平左右两侧的质量相等，所以：2m甲+1m乙=m甲+3m乙； 2ρ甲V+ρ乙V=ρ甲V+3ρ乙V， ρ甲V=2ρ乙V， ρ甲：ρ乙=2：1。 故C正确。 9．我国自主研发的C919大型商用客机采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的（　　） A．弹性小 B．密度小 C．导电性能差 D．导热性能差 【答案】B 【知识点】密度及其特性 【解析】【分析】根据密度的定义和意义分析判断。 【解答】“极轻”，其实是指相同的体积时，新型符合材料的质量非常小。根据公式可知，其实就是这种材料的密度更小，故B正确，而A、C、D错误。 故选B。 10．下列现象中，体现了“稳定与变化”跨学科概念，下列说法正确的是（） A．冰在熔化的过程中，冰水混合物的温度保持不变 B．铁钉生锈的过程中，铁钉的总质量保持不变 C．一个平衡的草原生态系统中，兔的数量保持不变 D．氯化钠固体溶于水过程中，液体的密度保持不变 【答案】A 【知识点】生态系统的成分；质量及其特性；熔化与熔化现象 【解析】【分析】 A.晶体熔化时，不断吸热，温度不变； B.质量是物体所含物质的多少； C.生态系统中兔的数量稳定是动态平衡，而非过程中稳定与变化的双重属性； D.物体的密度与物质的种类及状态有关。 【解答】 A.冰是晶体，冰在熔化的过程中，冰水混合物的温度保持不变，故A正确； B.铁钉生锈的过程中，铁钉的总质量增大，故B错误； C.一个平衡的草原生态系统中，兔的数量也会发生改变，故C错误； D.氯化钠固体溶于水过程中，液体的密度保持变大，故D错误。 故选A。 11．一个实心球由两种不同的均匀物质组成，两种物质各占一半体积，其密度分别为ρ1、ρ2，如图所示，如果实心球完全浸入静水中能保持悬浮状态，则（　　） A．ρ1＝ρ2 B．ρ1＋ρ2＝ρ水 C．ρ1－ρ2＝ρ水 D． 【答案】D 【知识点】密度公式的应用；物体的浮沉条件及其应用 【解析】【分析】根据物体的悬浮条件，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出它们之间的密度关系。 【解答】由于两种物质各占一半体积，则两种物质的体积相等为V，物质的质量为 m1=ρ1V m2=ρ2V 则实心球的质量 m球=m1+m2=ρ1V+ρ2V=(ρ1+ρ2)V 实心球的体积为 V球=2V 实心球的密度 由于实心球完全浸入静水中能保持悬浮状态，则 ρ球=ρ水 所以 故答案为：D。 12．重5千克的L形容器放在桌面上，底部面积S1=500 厘米2，上端开口面积， 厘米2，容器下部分高度为h1=20厘米。倒入12千克水，放入重1.6牛的实心塑料小球。小球静止时如图，此时容器上壁给小球0.4牛的作用力，容器内水的总高度为h2。以下说法正确的是 A．塑料小球的密度是0.8千克/米3 B．此时容器对桌面的压力为171.2牛 C．此时液面到容器底的高度为h2=31厘米 D．若在塑料小球下面系另一个重为0.4牛的实心铁球(绳子质量不计)，这两个球将可以悬浮在水中 【答案】C 【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；液体压强计算公式的应用 【解析】【分析】物体密度大于液体密度时，物体将上浮；物体密度等于液体密度时，物体将悬浮；物体密度大于液体密度时，物体将下沉。 【解答】A、塑料的密度小于水，可知容器对小球的压力方向竖直向下，小球的重力为1.6N，则浮力为 ，小球的体积为 小球的密度为 ，故A错误； B、容器对桌面的压力 ，故B错误； C、水的体积为 ，球的体积为200cm3，所以总体积为12200cm3，h1为20厘米，则下半部分的体积为 ，上半部分的高度为 ，可知 ，故C正确； D、将重为0.4N的铁块系在小球下方，球和铁块的总重力为2N，由于铁块也受到浮力，所以球和铁块浸没时，浮力大于重力，小球和铁块将漂浮，故D错误。 故答案为：C。 13．规范的实验操作是实验成功的重要保证。下列实验操作规范的是（） A．测溶液的pH B．过滤溶液 C．干燥氢气 D．测物体质量 【答案】C 【知识点】气体装置的装配、连接、选择与气密性检查；天平的使用及读数；过滤的原理、方法、操作及其应用；pH值的测量及方法 【解析】【分析】正确测量溶液pH值的方法：用洁净点的玻璃棒蘸取待测液，滴在pH试纸上，待变色后与表中比色卡进行对比，读出pH值。 【解答】A、不能将pH试纸放入待测液中测量pH值，防止污染试剂，故A错误； B、过滤时要用玻璃棒引流，故B错误； C、使用浓硫酸干燥氢气时，气体应长进短出，故C正确； D、使用天平测量物质的质量时，应“左物右码”，故D错误。 故答案为：C。 14．人们要认识事物，就要对事物进行比较，引入相应的物理量。下列关于“比较”的说法，错误的是(　　) A．进行长短的比较，引入“长度”物理量 B．进行运动快慢的比较，引入“速度”物理量 C．进行压力大小的比较，引入“压强”物理量 D．进行物体所含物质多少的比较，引入“质量”物理量 【答案】C 【知识点】长度的测量；质量及其特性；速度与物体运动；压力的作用效果 【解析】【分析】压强，表示压力作用效果。 【解答】A、长度可用于比较物体的长短，故A正确，不符合题意； B、速度表示单位时间内移动的距离，可用于表示运动的快慢，故B正确，不符合题意； C、压强表示的是单位面积受到压力的大小，表示的是压力的作用效果，不是压力大小，故C错误，符合题意； D、质量指的是物体所含物质的多少，故D正确，不符合题意。 故答案为：C。 15．如图所示，加热烧瓶中的水使之沸腾，水蒸气从铜管喷出，把火柴靠近管口B处，火柴被加热，迅速移开火柴，火柴开始燃烧，下列说法正确的是(　　) A．水沸腾后，水的质量和体积都增大 B．该实验能说明火柴的着火点一定不超过 100℃ C．火柴移离水蒸气，与氧气充分接触，从而燃烧 D．在B处时火柴不燃烧是因为湿润的水蒸气降低了火柴的着火点 【答案】C 【知识点】质量及其特性；燃烧与灭火 【解析】【分析】燃烧的条件：有可燃物、温度达到着火点、足够的助燃剂。 【解答】A、水沸腾，所含物质不变，可知质量不变，水分子之间的间隙变大，可知水的体积变大，故A错误； B、在标准大气压下水的沸点为100℃，水沸腾时温度不变，火柴的着火点可能为100℃，故B错误； C、燃烧需要足够的助燃剂，离开水蒸气，与氧气接触，开始燃烧，故C正确； D、火柴的着火点是火柴的属性，不会降低，在B处火柴不燃烧，是因为没有足够的助燃剂，故D错误。 故答案为：C。 16．现在厂家有一批规格为1m×1m×1m的立方体水泥块，已知这种水泥块每块的质量为2500kg，某工地需要100块这种水泥块，要求厂家运到工地，厂家只有限载8t的货车，则需要运几车才能完成? (　　) A．31 B．32 C．33 D．34 【答案】D 【知识点】质量及其特性 【解析】【分析】根据密度公式的变形公式计算一块水泥块的质量，已知每辆车限载8t，再计算该车每次最多能运送水泥块的数量；已知工地需要100块这种水泥块，除以每次最多能运送水泥块的数量，即可得到运送的趟数；还要注意在计算运送趟数时小数的处理方法，绝不能四舍五入。 【解答】 水泥块每块的密度ρ=2.5g/cm3=2.5×103kg/m3， 每块立方体水泥块的体积：V=（1m）3=1m3， 每块水泥块的质量：m1=ρV=2.5×103kg/m3×1m3=2500kg=2.5t； 已知每辆车限载8t，则该车每次最多能运送水泥块的数量为：， 因某工地需要100块这种水泥块，所以需要货车的运输车数为：，则需要34车才能运完，所以ABC错误，D正确。 故答案为：D。 17．如图所示，放在水平地面上的两个质量均匀分布的实心长方体、，已知体积，与地面的接触面积，对地面的压强。下列判断正确的是（　　） A．的质量可能等于的质量 B．的质量一定大于的质量 C．的密度可能等于的密度 D．的密度一定小于的密度 【答案】B 【知识点】密度公式的应用；压强的大小及其计算 【解析】【分析】（1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据重力公式、密度公式、体积公式和压强公式得出物体对桌面的压力，根据压强相等可知两者密度之间的关系； （2）已知两者的压强相等和底面积关系，根据F=pS求出两者对桌面的压力关系即可得出重力关系，进一步得出质量关系。 【解答】 物体对水平桌面的压强：， 因为VA＜VB，SA＞SB， 所以hA＜hB， 又因为pA=pB，根据p=ρgh可知，物体的密度ρA＞ρB，故C、D错误； 又因为pA=pB，SA＞SB， 所以FA＞FB， 因为水平面上物体的压力和自身的重力相等， 所以GA＞GB，即mA＞mB，故B正确，而A错误。 故选B。 18．甲型流感是由于甲型流感病毒引起的一种急性呼吸道传染病。每年流感爆发期卫生部门与学校用酒精溶液对校园各角落进行消毒。 （1）用酒精溶液对校园各角落进行消毒，从预防传染病的角度，这种措施属于　 　。 （2）流感病毒经由呼吸系统进入血液循环系统，导致患者血液中抗体数量明显增多，这种免疫属于　 　免疫。 （3）学校将1000mL90%的酒精溶液(密度为0.8g/cm3， ) 稀释成浓度为75%的酒精溶液进行消毒，需要加水　 　毫升。 【答案】（1）切断传播途径 （2）特异性 （3）160 【知识点】传染病的预防措施；人体的免疫功能；密度公式的应用；溶质的质量分数及相关计算；一定溶质质量分数的溶液的配制 【解析】【分析】（1）预防传染病的措施：控制传染源、切断传播途径、保护易感人群。 （2）人体的三道防线中第一道皮肤、黏膜等和第二道防线吞噬细胞都属于非特异性免疫，第三道防线由淋巴细胞组成，属于特异性免疫。 （3）稀释公式的核心是稀释前后溶质的质量不变，注意不能将体积之间代入，要通过密度公式换算成质量。 【解答】（1）用酒精消毒，可以防止病毒与健康人群相接触，可知属于切断传播途径。 （2）抗体由B淋巴细胞产生，属于第三道防线，是特异性免疫。 （3）设稀溶液的质量为x，则，解得x=960g，可知加水的质量为，水的体积为。 19．实验室用托盘天平称量物体的质量。 （1）在称量前，小常把游码归零后发现指针在分度盘上的位置(如图甲)，接下来他的操作是　 　。 （2）小常在调节天平横梁平衡时无论怎样调节天平都无法平衡。老师将游码调节至2g处，天平平衡。并建议继续使用该天平进行称量。小常测得的物体质量如图乙所示，则该物体的实际质量为　 　 克。 【答案】（1）将平衡螺母向左调节直至天平平衡 （2）29 【知识点】天平的使用及读数 【解析】【分析】（1）平衡螺母总是向轻的那端调节； （2）根据题意可知，游码上的2g用于平衡左盘和右盘质量的差，因此当天平平衡时，用天平的读数减去2g即可。 【解答】（1）根据甲图可知，天平的指针偏右，说明左盘轻，右盘重，因此接下来的操作为：将平衡螺母向左调节直至天平平衡； （2）根据乙图可知，此时天平的读数为：（20g+10g）+1g=31g，则该物体的实际质量为：31g-2g=29g。 20．质量相等的两个实心小球甲和乙，已知它们的密度之比是。现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中，当甲、乙两球静止时，水对两球的浮力之比为，由此可推算出甲球的密度为　 　。 【答案】800 【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用 【解析】【分析】解答此题首先要判断两物体的浮沉情况：如果全漂浮，根据浮力等于重力判断；如果全沉底，根据阿基米德原理判断；如果一浮一沉，根据阿基米德原理和水对两球的浮力比值列出等式解之即可。 【解答】甲在水中是漂浮状态，则甲在水中受到的浮力 乙沉在水底，则乙在水中受到的浮力 由于水对两球的浮力之比为，则 已知它们的密度之比是，即 故甲球的密度为 重难突破练（检测时间：10分钟） 21．如图为世界上第一支温度计——伽利略温度计。它的一端是敞口的玻璃管，另一端带有核桃大的玻璃泡。把玻璃管插入水中，随着温度的变化，瓶内气体压强发生改变，玻璃管中的水面就会上下移动。 （1）一天内发现液面由B下降到A位置，则表明气温　 　（填“上升”或“下降”）。 （2）法国物理学家雷伊第一个改进了伽利略温度计，他将伽利略的装置倒转过来，将水注入玻璃泡内，而将空气留在玻璃管中，仍然用玻璃管内水柱的高低来表示温度的高低。该装置是利用　 　（填“液体”或“气体”）的热胀冷缩原理制成的。 【答案】（1）上升 （2）液体 【知识点】密度与温度的关系 【解析】【分析】（1）该温度计的测温物质为气体，是利用气体热胀冷缩的性质工作的。 （2）温度计是根据液体热胀冷缩的原理制成的。 【解答】（1）当空气温度发生变化时，球形容器内的气体的温度也会随之发生变化。由于气体具有热胀冷缩的性质，所以容器内的气体的体积会随着温度而发生变化，只要我们能找出其体积的变化规律，就可以利用气体的热胀冷缩制成温度计。当温度升高时，容器内气体体积增大，将管内水柱压下；当温度降低时，容器内气体体积减小，管外水在大气压的作用下进入管中，使得管中液面上升。 （2）用玻璃管内水柱的高低来表示温度的高低。该装置是利用液体的热胀冷缩原理制成的。 故答案为：（1）上升；（2）液体。 22．实验室用过氧化氢溶液与二氧化锰混合制氧气。现将1.0克二氧化锰放入盛有20.0克过氧化氢溶液的锥形瓶中，立即塞紧带导管的橡皮塞，反应结束，共收集到559毫升气体。(结果保留一位小数) （1）反应结束后，过滤，滤渣的质量为　 　克。 （2）反应产生氧气的质量为　 　克。(标准状况下氧气的密度约为1.43克/升) （3）过氧化氢溶液中溶质的质量分数为　 　。 【答案】（1）1.0 （2）0.8 （3）8.5% 【知识点】密度公式的应用；溶质的质量分数及相关计算；制取氧气的原理；根据化学反应方程式的计算 【解析】【分析】（1）根据催化剂在反应前后质量不变判断滤渣的质量。 （2）根据计算质量，注意单位换算。 （3）通过方程式计算溶质的质量，再由质量分数的公式计算质量分数。 【解答】（1）过氧化氢在二氧化锰催化作用下产生水和氧气，可知滤渣为二氧化锰，根据催化剂在反应前后质量不变可知，滤渣的质量为1.0g。 （2）氧气的质量。 （3）设过氧化氢中溶质的质量为x。 2H2O22H2O+ O2↑ 68 32 x 0.8g ，解得x=1.7g，溶质的质量分数为。 23．一圆筒形容器内装有水，圆筒内横截面积为100厘米2，现将混有石块的冰块放入筒内水中，正好悬浮在水中，此时发现筒内水面上升6厘米；当冰全部溶解后，发现水面又下降0.56厘米。设冰的密度为0.9×103千克/米3，则石块的密度为　 　千克/米3。 【答案】2.4×103。 【知识点】密度公式的应用；固体密度的测量；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用 【解析】【分析】 设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程，即可求出冰块中冰的体积；利用冰的密度和体积求出冰的质量；知道冰块（内有石块）悬浮，利用V物=V排=SΔh求冰块的总体积，然后用总体积减去冰的体积即为石块的体积；利用悬浮条件和阿基米德原理求石块和冰块的总重，再求总质量；用总质量减去冰块的质量即为石块的质量；再利用密度公式即可求出石块的密度。 【解答】解：根据题意可知，设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2； 冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2； 冰块熔化后水面降低减小的体积等于石块和冰的总体积减去熔化成水的体积， 即V1-V水=△V； V1−=0.56cm×100cm2=56cm3； V1−V1=56cm3； 解得：V1=560cm3； 那么冰的质量为m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×560×10−6m3=504×10−3kg=504g； 冰块的总体积V=6cm×100cm2=600cm3； 石块的体积V2=V−V1=600cm3−560cm3=40cm3； 因整个冰块悬浮，所以F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=G=mg 所以整个冰块的质量m==ρ水V=1g/cm3×600cm3=600g 石块的质量m2=m−m1=600g−504g=96g， 石块的密度ρ石===2.4g/cm3=2.4×103kg/m3。 24．我国为航天员研制了航天服，这种航天服每套约 120千克。 当航天员从地面出发到达太空时，航天服的质量将　 　。 【答案】保持不变 【知识点】质量及其特性 【解析】【分析】根据物体的质量与位置无关分析。 【解答】 地球上的物体被带到太空后，位置发生了改变，但物体的质量与位置没有关系， 当航天员从地面出发到达太空时，航天服的质量将保持不变。 故答案为：保持不变。 25．密度 定义：单位　 　的某种物质的质量，用字母表示。 基本单位：千克每立方米。 其他常用单位：克每立方厘米。 单位换算：（水的密度）=　 　。 测量仪器（方法）：密度计、常规法（天平和量筒）、浮力法等。 计算公式：　 　（变形式：体积）。 【答案】体积；1000； 【知识点】密度及其特性；密度公式的应用 【解析】【分析】（1）根据密度的定义解答； （2）根据密度单位换算的知识解答； （3）根据密度的定义式解答。 【解答】（1）定义：单位体积的某种物质的质量，用字母表示。 （2） 单位换算：（水的密度）=1000。 （3） 计算公式： 。 26．质量 定义：物体含有物质的多少，通常用字母m表示。 基本单位：千克（kg）。 其他常用单位：吨（t）、克（g）毫克（mg）。 单位换算：1g=　 　kg，1mg=　 　kg，1t=　 　kg，1mg=　 　g。 测量仪器：天平、台秤、案秤。 计算公式：或。 【答案】10-3；10-6；103；10-3 【知识点】质量及其特性 【解析】【分析】根据质量单位之间的换算关系解答。 【解答】单位换算：1g=10-3kg，1mg=10-6kg，1t=103kg，1mg=10-3g。 27． 杭州亚运会奖牌采用了方形玉琮与圆形奖章结合的方式，寓意天圆地方，和谐圆满。金牌是不是纯金的?某兴趣小组想通过测量金牌的密度来判断，实验过程如图所示。 （1）用天平测金牌的质量时，所用砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为　 　g。 （2）如图乙，在烧杯中加入适量的水，用细线拴住金牌，并浸没在水中，在水面处做标记，然后取出金牌；向量筒注入80mL的水，将量筒中的水倒入烧杯直至水面重新到达标记处，根据量筒中剩余的水的体积，计算得到金牌体积为23cm3。此方法测出金牌的密度与实际密度相比可能　 　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)，判断的理由是　 　。 （3）以上利用“排水法”测量金牌的体积，使用的是　 　的实验方法。 （4）已知金的密度是 通过计算推断金牌是否是纯金制作的。(结果保留1位小数) 【答案】（1）244.4 （2）偏小；因为取出金牌时带出水，会导致体积测量值偏大，所以密度计算值偏小 （3）等效替代 （4）方法一：ρ=m/V=244.4 g/23 cm≈0.6 g/cm3<19.3x103kg/m3，金牌不是纯金制作的。 方法二：m=pV=19.3x103kg/m3÷1000x23 cm3=443.9g>244.4g，金牌不是纯金制作的。 方法三：V=m/ρ=244.4g/(19.3x103kg/m3÷1000)≈12.7 cm3<23 cm3，金牌不是纯金制作的。 【知识点】天平的使用及读数；质量及其特性；密度及其特性；密度公式的应用；设计实验测密度 【解析】【分析】 密度是物质单位体积所拥有的质量，常用ρ表示。密度的量纲是L-3M，在国际单位制中，密度的单位是kg/m3。密度是一个较为普遍的概念，常见的物理量有质量密度、电荷密度、能流密度等。绝大多数情况下密度默认指的是质量密度。质量密度ρ的计算公式是ρ=m/V，其中m是质量，V是体积。 【解答】（1） 用天平测金牌的质量时，所用砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为244.4g。 （2） 如图乙，在烧杯中加入适量的水，用细线拴住金牌，并浸没在水中，在水面处做标记，然后取出金牌；向量筒注入80mL的水，将量筒中的水倒入烧杯直至水面重新到达标记处，根据量筒中剩余的水的体积，计算得到金牌体积为23cm3。此方法测出金牌的密度与实际密度相比可能偏小(选填“偏大”“偏小”或“相等”)，判断的理由是因为取出金牌时带出水，会导致体积测量值偏大，所以密度计算值偏小。 （3）以上利用“排水法”测量金牌的体积，使用的是等效替代的实验方法。 （4）方法-：ρ=m/V=244.4 g/23 cm≈0.6 g/cm3<19.3x103kg/m3，金牌不是纯金制作的。 方法二：m=pV=19.3x103kg/m3÷1000x23 cm3=443.9g>244.4g，金牌不是纯金制作的。 方法三：V=m/ρ=244.4g/(19.3x103kg/m3÷1000)≈12.7 cm3<23 cm3，金牌不是纯金制作的。 故答案为：（1）244.4（2）偏小；因为取出金牌时带出水，会导致体积测量值偏大，所以密度计算值偏小（3）等效替代（4）不是纯金的。 28．【情境·问题】金属(镓)勺子在开水中溶化，如图所示。 （1）问：①观察现象，推断金属具有哪些性质。 　 　。 ②猜测该金属还可能有哪种性质，可以用什么活动来验证。 　 　。 （2）【温故·过关】活动1：对上述现象(或设计的验证活动)中的变化进行分类，对上述性质进行分类。 物质的变化和性质 ①物质的变化：没有新物质生成的变化，叫　 　；有新物质生成的变化，叫　 　。 ②物质的性质：不需要通过化学变化就能体现出来的性质，叫　 　 ，如硬度、颜色、弹性、磁性、导热性、导电性、沸点、　 　、密度、溶解性(有些)等。需要通过化学变化才能体现出来的性质，叫　 　，如可燃性、溶解性(有些)、酸碱性等。 （3）活动2：熟悉天平结构与使用方法。探究金属(镓)勺的质量与其形状、状态是否有关。 ①托盘天平是实验室常见的测量工具，请补充完整下图中天平的结构名称。 　 　 ②把天平放在水平桌面上，游码移到标尺横梁左端“　 　”刻度处，调节横梁两端的平衡　 　，直到横梁上的指针指到分度盘的　 　刻度线时，横梁平衡。 ③把待测金属(镓)勺放到天平的　 　托盘。用镊子往天平的另一个盘加砝码，并移动　 　，直到横梁平衡。将　 　总质量和游码所对刻度值相加，得到金属(镓)勺的质量。 ④改变金属(镓)勺的位置、形状、　 　等，再次测其质量，结果不变。 ⑤质量是物体所含　 　的多少。质量与物体所在的位置、形状、状态等　 　(选填“有关”或“无关”)。质量是物体的固有属性。 ⑥用天平测量液体的质量需要使用烧杯等，先测得m杯，再测得m杯+液，液体的质量就是　 　。 （4）活动3：测量不同状态下金属镓的密度。温馨提醒：若有金属镓，请做实验，进行实测。 ①按右图所示进行操作，将有关数据记录在表中，并计算测得固态镓的密度。 镓的质量m(g) 水的体积V1(cm3) 镓和水的总体积V2(cm3) 镓的体积V(cm3) 固态镓的密度ρ(g/cm3) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ②按下图所示进行操作，将有关数据记录在表中，并计算得出液态镓的密度。 液态镓的体积V(cm3) 烧杯的质量m1(g) 烧杯和镓的总质量m2(g) 镓的质量m(g) 液态镓的密度ρ(g/cm3) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ③速度的计算公式为v=s/t，是一种比值定义法，即用单位时间内通过的距离，比较物体运动的快慢。密度也可以用比值定义法来定义，即单位体积的某种物质的　 　，用密度来比较物质的“轻重”，公式表示为　 　 。不同的物质密度一般不同，所以密度是物质的一种　 　性。 ④可用　 　测量物体的质量。若是液体，可直接用　 　或量杯测量液体的体积；若是固体，可用“排水法”测量其体积，这里使用了 　 　的实验方法。最后用公式计算得出液体或固体的密度。 ⑤外界条件发生改变时，会引起物质的某些性质发生　 　 。如物质的密度，当物质的状态发生变化时，密度会随之变化。例如水(1g/cm3)变成冰(0.9g/cm3)，密度会变 　 　 。如颜色，当温度变化时，物体的颜色会发生变化。例如灯泡中的钨丝，不亮时的颜色是灰色或银色的金属色，发光时随着温度的升高，颜色的变化是红色—橙色—黄色—白色(或蓝白色)。再如高压环境下，水的密度会增加，冰的熔点会　 　，冰可以在低于0℃的温度下熔化。这些性质对开发高压下的材料和技术有着重要的意义。 （5）【归纳·知新】活动4：实验思考。 ①活动3的两个实验中，哪些操作是为了提高测量值的准确性的? 　 　 ②有哪些措施可以减小实验误差?　 　 ③提高测量精度 “实验操作的顺序”对测量的精度有影响。如测量液体镓的密度，可先测量液体镓和杯子的总质量m1，倒出部分液体镓到量筒中测出其体积V，再测出余下液体镓和杯子的总质量m2，则液体镓的密度为　 　。如此测量的结果比活动3中的精度要高，因活动3测量中量筒里还有液体镓　 　，测得的液体镓的质量偏小。 ④多次测量求　 　，可以减小误差。 ⑤选用精度更高的仪器测量，如选用分度值更　 　的量筒测量等。 【答案】（1）熔点低，有金属光泽，或有延展性等；导电性，将金属与电池，电灯串联，若灯泡能发光则证明该金属有导电性 （2）物理变化；化学变化；物理性质；熔点；化学性质 （3）游码 平衡螺母 指针 右托盘 砝码 镊子；零；螺母；中央；左；游码；砝码；状态；物质；无关；m杯+液-m杯 （4）59；30；40；10；5.9；10；12；74；62；6.2；质量；ρ=m/v；特；天平；量筒；等效替代；变化；小；降低 （5）第一个实验中先测质量，再测体积；；量筒中的液体尽可能都倒入液体中；量筒读数时视线与凹液面最低处相平；；(m1-m2)/v；残留；平均值；小 【知识点】化学变化与物理变化的判别；天平的使用及读数；设计实验测密度；熔点和凝固点；金属的化学性质 【解析】【分析】密度是物质单位体积所拥有的质量，常用ρ表示。密度的量纲是L-3M，在国际单位制中，密度的单位是kg/m3。密度是一个较为普遍的概念，常见的物理量有质量密度、电荷密度、能流密度等。绝大多数情况下密度默认指的是质量密度。质量密度ρ的计算公式是ρ=m/V，其中m是质量，V是体积。 金属一般指具备特有光泽（即对可见光强烈反射）而不透明、具有延展性及导热导电性的一类物质。狭义的金属概念为由金属元素组成的单质。纯金属在常温下一般都是固体（汞除外），大多数为电和热的优良导体，密度较大，熔点较高。地球上的金属资源广泛地存在于地壳和海洋中，除少数很不活泼的金属如金、银等有单质形式存在外，其余都以化合物的形式存在。 【解答】（1） 问：①观察现象，推断金属具有哪些性质。 熔点低，有金属光泽，或有延展性等；； ②猜测该金属还可能有哪种性质，可以用什么活动来验证。 导电性，将金属与电池，电灯串联，若灯泡能发光则证明该金属有导电性 （2）物质的变化和性质 ①物质的变化：没有新物质生成的变化，叫物理变化；有新物质生成的变化，叫化学变化。 ②物质的性质：不需要通过化学变化就能体现出来的性质，叫物理性质 ，如硬度、颜色、弹性、磁性、导热性、导电性、沸点、熔点、密度、溶解性(有些)等。需要通过化学变化才能体现出来的性质，叫化学性质，如可燃性、溶解性(有些)、酸碱性等。 （3）①游码 平衡螺母 指针 右托盘 砝码 镊子 ②把天平放在水平桌面上，游码移到标尺横梁左端“零”刻度处，调节横梁两端的平衡螺母，直到横梁上的指针指到分度盘的中央刻度线时，横梁平衡。 ③把待测金属(镓)勺放到天平的左托盘。用镊子往天平的另一个盘加砝码，并移动游码，直到横梁平衡。将砝码总质量和游码所对刻度值相加，得到金属(镓)勺的质量。 ④改变金属(镓)勺的位置、形状、状态等，再次测其质量，结果不变。 ⑤质量是物体所含物质的多少。质量与物体所在的位置、形状、状态等无关(选填“有关”或“无关”)。质量是物体的固有属性。 ⑥用天平测量液体的质量需要使用烧杯等，先测得m杯，再测得m杯+液，液体的质量就是m杯+液-m杯。 （4）①按右图所示进行操作，将有关数据记录在表中，并计算测得固态镓的密度。 镓的质量m(g) 水的体积V1(cm3) 镓和水的总体积V2(cm3) 镓的体积V(cm3) 固态镓的密度ρ(g/cm3) 59 30 40 10 5.9 ②按下图所示进行操作，将有关数据记录在表中，并计算得出液态镓的密度。 液态镓的体积V(cm3) 烧杯的质量m1(g) 烧杯和镓的总质量m2(g) 镓的质量m(g) 液态镓的密度ρ(g/cm3) 10 12 74 62 6.2 ③速度的计算公式为v=s/t，是一种比值定义法，即用单位时间内通过的距离，比较物体运动的快慢。密度也可以用比值定义法来定义，即单位体积的某种物质的质量，用密度来比较物质的“轻重”，公式表示为ρ=m/v。不同的物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 ④可用天平测量物体的质量。若是液体，可直接用量筒或量杯测量液体的体积；若是固体，可用“排水法”测量其体积，这里使用了 等效替代的实验方法。最后用公式计算得出液体或固体的密度。 ⑤外界条件发生改变时，会引起物质的某些性质发生变化 。如物质的密度，当物质的状态发生变化时，密度会随之变化。例如水(1g/cm3)变成冰(0.9g/cm3)，密度会变小 。如颜色，当温度变化时，物体的颜色会发生变化。例如灯泡中的钨丝，不亮时的颜色是灰色或银色的金属色，发光时随着温度的升高，颜色的变化是红色—橙色—黄色—白色(或蓝白色)。再如高压环境下，水的密度会增加，冰的熔点会降低，冰可以在低于0℃的温度下熔化。这些性质对开发高压下的材料和技术有着重要的意义。 (5)、【归纳·知新】活动4：实验思考。 ①活动3的两个实验中，哪些操作是为了提高测量值的准确性的? 第一个实验中先测质量，再测体积； ②有哪些措施可以减小实验误差? 量筒中的液体尽可能都倒入液体中；量筒读数时视线与凹液面最低处相平； ③提高测量精度 “实验操作的顺序”对测量的精度有影响。如测量液体镓的密度，可先测量液体镓和杯子的总质量m1，倒出部分液体镓到量筒中测出其体积V，再测出余下液体镓和杯子的总质量m2，则液体镓的密度为(m1-m2)/v。如此测量的结果比活动3中的精度要高，因活动3测量中量筒里还有液体镓残留，测得的液体镓的质量偏小。 ④多次测量求平均值，可以减小误差。 ⑤选用精度更高的仪器测量，如选用分度值更小的量筒测量等。 29．为培养学生创新精神和实践能力，激发他们爱科学、学科学、用科学的兴趣，某中学组织七年级学生开展了一场自制天平项目活动，如图所示。 （1）【观察】观察标准托盘天平，分析各部分作用。其中平衡螺母的作用是　 　。 （2）【制作】小金利用环保材料自制天平，如图所示。 【评价】评价量规是作品制作过程的指引，又是作品等级评定的依据。将表中“　 　”处补充完整。 自制天平评价表 评价指标 优秀 良好 待改进 结构完整性 结构完整 　 结构不完整，有3处及以上缺失 测量精度 用砝码可以测量 只能比较质量 无法测量，也无法比较质量 美观与成本 材料环保易得，成本低 材料环保，但成本高 材料不环保且成本较高 （3）【改进】为了制作出精确度更高的“天平”，可行的改进措施是　 　(写出1处)。 【答案】（1）使横梁平衡 （2）结构不完整，有1到2处及以上缺失 （3）刀口（轴承处）加滑油 【知识点】天平的使用及读数 【解析】【分析】（1）根据天平的正确使用规则可知，调节天平横梁上平衡螺母的作用是使横梁平衡； （2）根据实际情况评价指标中结构完整性： （3）刀口（轴承处）加滑油，可能增加天平的灵敏度。 【解答】（1）天平横梁上平衡螺母的作用是使横梁平衡； （2）评价指标中结构完整性：良好标准可定：结构不完整，有1到2处及以上缺失； （3）刀口（轴承处）加滑油，可能增加天平的灵敏度。 30．小惠的妈妈从市场上买回一瓶色拉油。为了测量色拉油的密度，小惠进行了以下实验： （1）把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺零刻度处，发现指针静止在分度盘中央刻度线的右侧，此时应将平衡螺母向　 　(填“左”或“右”)调节，使天平平衡。 （2）用调节好的天平测量色拉油和烧杯的总质量，操作如图甲所示，错误之处是　 　。 （3）天平重新平衡后，小惠开始测量，进行了以下步骤： ①用天平测出烧杯和剩余色拉油的总质量。 ②将待测色拉油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和色拉油的总质量。 ③将烧杯中的色拉油的一部分倒入量筒，测出倒出的这部分色拉油的体积。 请你根据以上步骤，写出正确的操作顺序：　 　。(填序号) （4）烧杯中剩余的色拉油和量筒中的色拉油相比，一定相同的是（　　）。(填字母) A．体积 B．质量 C．重力 D．密度 （5）在步骤②中测得烧杯中的色拉油的总质量为60克，其余数据如图乙所示，量筒中色拉油的体积是　 　立方厘米，量筒中色拉油的质量是　 　克，则该色拉油的密度是　 　千克/立方米。 【答案】（1）左 （2）测量时调节平衡螺母 （3）②③① （4）D （5）32；31.2； 【知识点】密度及其特性；液体密度的测量 【解析】【分析】（1）刻度尺分度值为1mm，分得出左、左侧在刻度尺上的刻度，从而得出钢管外径；进而昨出外径与内径的差，最后得出钢管壁的厚度； （2）①调节天平平衡时，平衡螺母相对于指针的调节规律是“左偏右调，右偏左调”； ②用调节好的天平测体的质量时，通过增减砝码和移动游码使天平平衡，不能再调节平衡螺母； ③确定量筒的分度值，在读取量筒中油的体积时，视线应与凹液面的底部相平； 物体的质量等于砝码质量和游码刻度的总和，根据题意得出量筒里色拉油的质量；由图知量筒中色拉油的体积大小，根据得出色拉油的密度。 【解答】（1）指针的位置指在分度盘中央的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调节。 （2）在使用天平称量物体的质量时，调节平衡螺母； （3）测量液体密度时，正确顺序是先测烧杯和色拉油总质量（②），再倒一部分到量筒测体积（③），最后测烧杯和剩余色拉油质量（①），这样能准确得到倒出液体的质量和体积，所以操作顺序是②③① 。 （4）A、烧杯中剩余和量筒中的色拉油体积不同，A 错误。 B、质量不同（量筒中是倒出的部分质量，烧杯剩余是另一部分质量 ），B 错误。 C、重力与质量有关，质量不同则重力不同，C 错误。 D、密度是物质特性，同种色拉油密度相同，D 正确。 故答案为：D 。 （5）如图所示，量筒10mL分成了5个小格，每一个小格的值是2mL，即量筒的分度值为2mL。 液面在32mL处，所以量筒中色拉油体积是32立方厘米 剩余色拉油和烧杯的总质量是砝码质量和游码刻度的总和，剩余色拉油和烧杯的总质量是 20g+5g+3.8g=28.8g 根据题意，量筒里色拉油的质量是 m=60.0g-28.8g=31.2g； 由图知，量筒中色拉油的体积是V=32cm3，则色拉油的密度： ； 31．为了研究质量守恒定律，某兴趣小组的同学设计了如图所示的装置。具体操作步骤如下： ①用天平测出装有氧化汞的试管总质量为m1。 ②装配如图所示的装置。 ③加热试管一段时间后停止加热，读出量筒内气体体积为V。 ④等装置冷却用天平测出试管及药品总质量为m2。 ⑤查出标准大气压下氧气密度为ρ。 （1）为成功验证质量守恒定律，测量出的m1、m2、V、ρ之间要满足的关系是　 　。 （2）测量氧气体积时需要铁架台固定装置，使量筒内外液面相平。其目的是　 　。 （3）如果改用其他药品，使用同样的装置也可以达到相同的实验目的，可以选用____。(填字母) A．高锰酸钾 B．碳酸钙 C．炭与氧化铜 D．氯酸钾与二氧化锰 【答案】（1） （2）使量筒内外气压相同 （3）A；D 【知识点】密度公式的应用；制取氧气的原理；质量守恒定律及其应用；制取二氧化碳的原理；制取二氧化碳的装置、步骤、收集与注意事项 【解析】【分析】（1）质量守恒，即损失的固体的质量等于氧气的质量。 （2）两侧压强相等，测得的气体的体积为标准大气压下的体积。 （3）使用排水法收集气体，要求气体不能溶于水，不能与水反应。 【解答】（1）表示的是试管内减少的物质的质量，若质量守恒，可知为氧气的质量，则等于。 （2）量筒内外液面相平，可以确保量筒内外气压相同，从而准确测量氧气的体积。 （3）A、高锰酸钾分解产生氧气，可以使用同样的装置也可以达到相同的实验目的，故A正确； B、碳酸钙分解产生的气体是二氧化碳，二氧化碳能溶于水，故B错误； C、碳与氧化铜反应产生的气体为二氧化碳，二氧化碳能溶于水，故C错误； D、氯酸钾在二氧化锰的催化下分解成氯化钾和氧气，故D正确。 故答案为：AD。 32．初中科学实验中，有许多涉及操作“先”与“后”的问题，如果把“先”与“后”的顺序颠倒，就会影响实验效果或导致事故的发生。试写出下列几种情况的“先”与“后”。 （1）用托盘天平称量药品： 　 　。 （2）实验室制取气体：　 　。 （3）点燃可燃气体：　 　。 （4） 稀释浓硫酸： 　 　。 （5） H2还原CuO实验开始时： 　 　。 （6） H2还原CuO实验结束时： 　 　。 【答案】（1）先调平，后称量 （2）先检查气密性，后加入药品 （3）先验纯，后点燃 （4）先放水，后加浓硫酸 （5）先通氢气，后点燃酒精灯 （6）先停止加热，待试管冷却后停止通氢气 【知识点】天平的使用及读数；浓硫酸的稀释；金属的冶炼 【解析】【分析】（1）通过调整平衡螺母调平天平。 （2）涉及气体的实验要先检验装置的气密性。 （3）（5）气体在点燃前都要先验纯。 （4）稀释浓硫酸时，要将浓硫酸沿烧杯杯壁缓缓加入到水中，并不断用玻璃棒搅拌。 （6）灼热的铜会与氧气结合形成氧化铜，所以要继续通氢气，直至冷却。 【解答】（1）使用天平称量药品的质量，要先将天平调平，再称量。 （2）涉及气体的实验要先检查装置的气密性，再加入药品。 （3）可燃性气体不纯可能会导致爆炸，所以在点燃前要先验纯。 （4）稀释浓硫酸时，要将浓硫酸倒入水中，所以要先放水，再加浓硫酸。 （5）氢气不纯可能会导致爆炸，所以应先通氢气，再点燃酒精灯。 （6）氢气还原氧化铜实验结束后为防止铜被氧化，要先停止加热，继续通氢气直至铜冷却至室温。 33．金属与盐溶液反应时一般会引起溶液密度发生变化。兴趣小组决定设计实验来验证铝块和硫酸铜反应时溶液密度变化情况。如图甲，弹簧测力计下方挂一铜块A，烧杯中盛有硫酸铜溶液B，杯底放入一块用砂纸打磨过的铝块C(实验中溶液体积变化忽略不计)。 （1）本实验设计原理：当溶液密度变化时引起　 　发生变化，从而导致弹簧测力计示数的变化。 （2）同学们将甲烧杯弹簧测力计示数随时间变化情况绘制成图丙所示的图象，其中正确的是　 　(填字母)。 （3）小科认为该实验方案还可以简化，在弹簧测力计下方直接挂上铝块C，浸入盛有硫酸铜溶液B的烧杯中(如图乙)，观察弹簧测力计的示数变化就知道溶液的密度变化。请判断小科的设计是否合理，并说明理由：　 　。 【答案】（1）浮力大小 （2）A （3）不合理，铝和硫酸铜反应生成的铜会附着在铝块表面，影响弹簧测力计示数变化 【知识点】实验方案设计与评价；液体密度的测量；二力平衡的条件及其应用；浮力的变化 【解析】【分析】（1）称重法测浮力：浮力=重力-拉力。浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。 （2）铝比铜活泼，可以将铜从硫酸铜溶液中置换出来，结合方程式判断溶液质量变滑，从而确定液体密度变化情况。 （3）铜会导致铝的质量发生改变，会造成干扰。 【解答】（1）液体密度发生改变，排开液体的体积不变，由可知，铜块受到的浮力将改变，可知测力计示数将发生改变。 （2）实验开始时，测力计示数不为零；铝和硫酸铜反应，生成硫酸铝和铜，由可知，溶解在溶液中的铝的质量小于析出的铜的质量，溶液的体积变化忽略不计，可知溶液的质量减小，则密度减小，由可知，铜块受到的浮力减小，由拉力等于重力减去浮力可知，拉力将增大。当铝或硫酸铜完全反应后，密度不再改变，则测力计示数不变。 故答案为：A。 （3）换成铝块，与硫酸铜反应生成的铜会附着在铝块表面，对实验造成影响，所以他的设计不合理。 34．小德同学捡到了一块漂亮的鹅卵石，他带回学校，准备在实验室测量鹅卵石的密度。请你一起回答下列问题。 （1）有以下五个实验操作步骤： ①将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V1； ②向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V2； ③从量筒中取出鹅卵石，读出剩余水的体积V3； ④用调节好的天平测出鹅卵石的质量m； ⑤根据密度公式，算出鹅卵石的密度ρ。 为了能尽量减小误差，实验操作步骤的合理顺序是____。 A．②①④⑤ B．①③④⑤ C．④②①⑤ D．④①③⑤ （2）如图甲所示，小德同学在调节天平横梁平衡过程中的错误操作是　 　 。 （3）小德同学纠正错误后重新调节天平平衡，在称量鹅卵石质量的过程中，当他将最小为5g 的砝码放入右盘后指针如图乙所示，小德同学接下来的一步操作应是　 　，直至天平平衡。 （4）天平平衡时，所用砝码和游码在横梁标尺上的位置如图丙所示，鹅卵石的体积如图丁所示，请据图中数据，计算出该鹅卵石的密度为　 　g/cm3。 【答案】（1）C （2）没有将游码移至标尺左端的零刻度线 （3）取下5g砝码，向右调节游码 （4）2.7 【知识点】固体密度的测量 【解析】【分析】 （1）根据测量固体密度的基本方法，排列实验步骤即可； （2）天平使用前要调平衡，要先将游码移至标尺左端的零刻度线后，再调节平衡螺母使横梁平衡； （3）测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，指针位置如图乙所示指针偏向分度盘的右侧，说明右侧的质量偏大，接下来应向减少右盘的游码，再调节游码使指针指在分度标尺中央，直到横梁平衡； （4）根据图可读出鹅卵石质量，再计算出其体积，应用密度公式计算鹅卵石的密度。 【解答】 （1）测量固体密度的基本方法是先测量固体质量，再测量其体积，最后根据密度公式计算固体密度，据此排列测量鹅卵石密度的实验步骤为：④②①⑤，故选：C； （2）天平使用前要调平衡，要先将游码移至标尺左端的零刻度线后，再调节平衡螺母使横梁平衡，据此判断调节天平横梁平衡过程中的操作错误是没有将游码移至标尺左端的零刻度线； （3）测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，指针位置如图乙所示指针偏向分度盘的右侧，说明右侧的质量偏大，接下来应取下5g的砝码，再向右移动游码，直到横梁平衡； （4）根据丙图知鹅卵石的质量：m=50g+4g=54g， 鹅卵石的体积：V=70mL-50mL=20mL=20cm3， 则鹅卵石的密度：。 35．小金利用厚度均匀的合金板(厚度为1cm)，制作了一个无盖的不漏水的盒子，成品尺寸如图所示，质量为1440g，求合金板的密度。 【答案】合金板的体积为：V=12cm×12cm×5cm-10cm×10cm×4cm=320cm3， 合金板的密度为：； 【知识点】密度公式的应用；固体密度的测量 【解析】【分析】根据合金板的长、宽、高求出合金板的体积，根据密度公式求出密度的大小； 【解答】 合金板的体积为：V=12cm×12cm×5cm-10cm×10cm×4cm=320cm3， 合金板的密度为：； 综合拓展练（检测时间：15分钟） 36．在“测定液体密度”的实验中，液体的体积及液体和容器的总质量分别记录在坐标轴中，图中甲和乙表示两种液体。 （1）由图像可知，容器的质量为　 　g。 （2）液体甲的密度为　 　。 （3）甲、乙两种液体的密度比为　 　。 【答案】（1）40 （2）3g/cm3 （3）6：5 【知识点】密度及其特性；密度公式的应用 【解析】【分析】（1）密度公式为。 （2）通过图像可以获取液体体积和液体与容器总质量的关系，从而计算出容器质量和液体密度。 （3）液体和容器的总质量等于液体质量加上容器质量。 【解答】（1）当液体体积为0时，总质量就是容器的质量，由图像可知，容器的质量为40g。 （2）由可得， （3）由可得， 37．如表是氢氧化钠溶液的质量分数与密度对照表(20℃)。 质量分数/% 10 20 30 40 50 密度 1.11 1.22 1.33 1.43 1.53 （1）20℃时，随着溶质质量分数增大，氢氧化钠溶液的密度逐渐　 　。 （2）配制100g 10%的氢氧化钠溶液，需要氢氧化钠固体　 　g。 （3）20℃时，10%的氢氧化钠溶液体积为100mL时的质量为　 　g。 【答案】（1）变大 （2）10 （3）111 【知识点】密度公式的应用；溶质的质量分数及相关计算 【解析】【分析】（1）根据表中数据进行判断。 （2）溶质质量等于溶液质量与溶质的质量分数的乘积。 （3）根据表中数据读出溶液的密度，再由密度公式计算溶液的质量。 【解答】（1）由表中数据可知，20摄氏度时，随着溶质质量分数逐渐增大，氢氧化钠溶液的密度逐渐变大。 （2）氢氧化钠固体的质量。 （3）由表中数据可知，质量分数为10%的氢氧化钠溶液的密度为1.11，可知氢氧化钠溶液的 质量为。 38．全自动洗车系统作为 一种现代化的洗车技术，能够实现车辆的自动识别、定位、清洗和烘干等功能，极大地提高了洗车效率和洗车质量。某全自动洗车机的工作参数如下： 清洗阶段 16个高压喷头同时工作，总功率为4kw 单次清洗耗时3分钟 烘干阶段 热风烘干系统功率为5kW 单次烘干耗时2分钟 用水量 单次清洗用水量约50L 　 假设每月清洗车辆1000辆。 （1）请写出烘干阶段能量转化情况　 　。 （2）若人工清洗 一辆汽车需要耗水200L，则每月节约水多少吨； （3）若该地电费为0.8元一度， 请计算该自动洗车系统每月产生的电费多少元。 【答案】（1）电能转化为机械能和内能 （2）解：节约水的总体积 V= （200L-50L） ×1000=1.5×105L=150m3； 则节约水的质量为m=ρV=1000kg/m3x150m3=1.5×105kg=150t。 （3）解：清洗一辆车消耗的电能为：4kW×h+5kW×h =kW·h； 每月消耗的电能为kW·hx1000=kW·h ； 每月电费kW·hx0.8 元/度≈293.3元。 【知识点】密度公式的应用；电功率计算公式的应用 【解析】【分析】（1）根据能量转化的知识解答； （2）人工清洗用水量减去自动洗车用水量得到一次节约用水量，乘以每月洗车数得到节约水的总体积，根据m=ρV计算节约水的总质量。 （3）根据W=Pt分别计算车每洗一次车时清洗和烘干消耗的电能，然后相加后计算车每月消耗电能，最后计算每月电费即可。 【解答】（1） 烘干阶段能量转化情况：电能转化为机械能和内能。 39．如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之间相同的金属块，金属块浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐。某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了；然后取出金属块，液面又下降了，最后取出木块，液面又下降了，求与的密度比。 【答案】 【知识点】密度公式的应用；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用 【解析】【分析】此时木块A受到自身重力、浮力、向下的拉力，B受到重力、向上的拉力和浮力的作用，当细线断开后，木块受到的浮力减小，减小的浮力等于金属块B的重力与金属块B所受浮力之差；根据此关系和阿基米德原理列出等式。木块在液体中最后漂浮，受到的浮力等于自身重力，根据此关系和阿基米德原理列出等式，二式相比较即可得出结论。 【解答】当木块漂浮在水面上时，受到的浮力等于自身的重力，即 F浮2=GA，则ρ水gSh3=ρAVg 即 ρAVg=ρ水gSh3-----① 由于细线突然断开，待稳定后液面下降了h1；所以，细线断开后，木块A减小的浮力 F浮1=ρ水gV排1=ρ水gSh1 又因为取出金属块B，液面下降了h2；所以，金属块B所受浮力 F浮1=ρ水gSh2 则金属块B的重力与金属块B所受浮力之差为 GB-ρ水gSh2=ρBVg-ρ水gSh2 由于木块A与金属块B一起能漂浮在液面上，则金属块B的重力与金属块B所受浮力之差等于木块减小的浮力， ρ水gSh1=ρBVg-ρ水gSh2 即 ρBVg=ρ水gSh1+ρ水gSh2-------② 由①②式解得 整理得 答：与的密度比。 40．卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现如图甲现象，并提出了原子核式模型。科学小组用模拟实验来理解卢瑟福的实验过程。 用废弃的粉笔头模拟α粒子，用栓有小球的纸箱模拟金箔，纸箱的框为40cm×40cm，小明站在纸箱正前方，朝着框内随机投掷 100 个粉笔头，记录击中小球的次数，通过“各小球的横截面积之和=纸箱框内面积×击中率”，推算小球的半径r。 （1）α粒子是氦原子的原子核，由2个质子与2个中子构成，则α粒子所带的电荷情况为　 　。 （2）模拟被反弹的α粒子的比例推算小球大小，理解原子核体积占比很小：小明共投掷出多个粉笔头，击中率为10%。请推算出每个小球的半径r为　 　厘米。 (请用带π的式子表示，圆的面积公式为 πr2) （3）部分大质量恒星经历超新星爆炸时，恒星原子中的所有电子会被压缩到原子核中，与质子结合后形成中子，恒星演变成密度为10亿吨/厘米3左右的中子星，请结合卢瑟福原子模型和密度公式，解释中子星密度超大的原因　 　。 【答案】（1）带有2个单位的正电荷 （2） （3）原子核仅占原子体积非常小的部分，压缩后其体积急剧减少，根据密度公式ρ=m/v，质量不变，中子星密度就非常大。 【知识点】密度公式的应用；原子结构的探索过程 【解析】【分析】（1）根据质子带正电、中子不带电进行分析。 （2）根据题中信息“各小球的横截面积之和=纸箱框内面积×击中率”计算横截面积，再由面积公式计算半径。 （3）根据原子核体积小、质量大和密度公式进行分析。 【解答】（1）一个质子带一个单位正电荷，中子不带电，可知α粒子所带的电荷情况为：带有2个单位的正电荷。 （2）根据“各小球的横截面积之和=纸箱框内面积×击中率”可知，一个球的横截面积为，半径为。 （3）原子核体积小，但质量大，由可知密度大。 41．有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木．圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2 ， 高5m，密度0.7×103kg/m3。（g=10N/kg） （1）未向水池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为多大？ （2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？ （3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？ 【答案】（1）解：圆木的体积：V=0.8m2×5m=4m3 ， 由ρ= 得圆木的质量m=ρ木V=0.7×103kg/m3×4m3=2.8×103kg， 圆木重力：G=mg=2.8×103kg×10N/kg=2.8×104N， 未向水池内注水时，圆木对池底的压力：F=G=2.8×104N， 圆木对池底的压强：p= = =3.5×104Pa 答：未向水池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为2.8×104N、3.5×104Pa。 （2）解：水位达到1m时，V排1=0.8m2×1m=0.8m3 ， 圆木受到的浮力：F浮1=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.8m3×10N/kg=8×103N， 圆木对池底的压力：F压=G﹣F浮=2.8×104N﹣8×103N=2×104N 答：向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为8×103N、2×104N。 （3）解：当圆木对池底的压力为0时，F浮2=G=2.8×104N， 即F浮2=ρ水V排2g=1×103kg/m3×0.8m2×h2×10N/kg=2.8×104N， 解得水深h2=3.5m， 当水位达到4m时，圆木静止时漂浮在水面上， 圆木受到的浮力：F浮3=G=2.8×104N 答：当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为2.8×104N。 【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；压强的大小及其计算；阿基米德原理 【解析】【分析】（1）未向水池底部注水时，圆木对池底的压力等于重力，根据V=Sh计算出圆木的体积，再根据 m=ρ木V 计算出圆木的质量，再根据G=mg计算出圆木的重力，最后根据F=G计算出圆木对池底的压力。根据公式计算出圆木对池底的压强； （2）水位达到1m时，根据 V排1= Sh排1计算出此时圆木排开水的体积，再根据公式 F浮1=ρ水V排g 计算出此时它受到的浮力，最后根据 F压=G﹣F浮 计算出圆木对池底的压力。 （3）当圆木对池底的压力为0时，它受到的浮力等于重力，据此根据阿基米德原理 F浮2=ρ水V排2g 计算出水的深度。当水位到达4m时，将其与前面的深度比较，从而确定圆木漂浮。最后根据浮沉条件计算出圆木受到的浮力。 42．某同学用托盘天平测量物体的质量时，先把天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的左侧零位。 （1）这时如果发现天平指针位置偏向左侧，则他应该将平衡螺母向　 　侧调节； （2）调节天平平衡后，将物体放在天平的左盘，在右盘逐渐添加砝码，天平配套砝码盒里所装砝码分别是：1克、5克、10克、50克、100克的各1个，2克、20克的各2个。该同学测量前正确地估计出了待测物体的质量小于50克（待测物体的实际质量为38.3克），则按照天平的使用规范，测量过程中该同学依次选择使用到的砝码应该有　 　个。 【答案】（1）右 （2）7 【知识点】天平的使用及读数 【解析】【分析】（1）调节平天时应向指针偏转的对侧移动平衡螺母； （2）当调节天平平衡后，使用天平测物体的质量时，被测物体应放在左盘里，按从大到小的顺序在右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直至横梁恢复平衡。 【解答】（1）天平指针位置偏向左侧，说明天平的左托盘沉，则应将平衡螺母向右调节。 （2）该同学已知物体的质量小于50克，所以该同学依次使用的砝码顺序应该为：放20克砝码→放20克砝码→取下20克砝码→放10克砝码→放5克砝码→放2克砝码→放2克砝码→取下2克砝码→放1克砝码，因此使用到的砝码有7个。 （1）天平指针位置偏向左侧，说明天平的左托盘沉，则应将平衡螺母向右调节。 （2）该同学已知物体的质量小于50克，所以该同学依次使用的砝码顺序应该为：放20克砝码→放20克砝码→取下20克砝码→放10克砝码→放5克砝码→放2克砝码→放2克砝码→取下2克砝码→放1克砝码，因此使用到的砝码有7个。 43．某同学在家中做测植物油密度的实验时，测得一个平底瓶子质量为0.3kg，瓶内装满水时质量是0.8kg，瓶内装满植物油时质量为0.75kg，问： （1）瓶子的容积是多少？ （2）这种植物油的密度是多少？ （3）若该瓶子的底面积为35cm2，当这个瓶子装满密度为0.8×103kg/m3的酒精并置于水平桌面上时，它对水平桌面的压强是多少？（g=10N/kg，计算结果保留一位小数） 【答案】（1）瓶子装满水时水的质量 由可得 （2）瓶子装满植物油时，植物油的质量 则植物油的密度 （3）瓶子装满酒精时，酒精的质量 瓶子对桌面的压力 瓶子对桌面的压强 答：（1） 瓶子的容积是5×10-4m3； （2） 这种植物油的密度是0.9×103kg/m3； （3）它对水平桌面的压强是2×103Pa。 【知识点】密度公式的应用；压强的大小及其计算 【解析】【分析】（1）瓶子装满水时的总质量减去瓶子的质量即为水的质量，根据求出水的体积即为瓶子的容积； （2）瓶子装满植物油时的总质量减去瓶子的质量即为植物油的质量，植物油的体积和瓶子的容积相等，根据求出这种植物油的密度； （3）瓶子装满酒精时酒精的体积和瓶子的容积相等，根据m=ρV求出酒精的质量，酒精和瓶子的重力之和即为瓶子对桌面的压力，根据p= 求出它对水平桌面的压强。 【解答】（1）瓶子装满水时水的质量 由可得 （2）瓶子装满植物油时，植物油的质量 则植物油的密度 （3）瓶子装满酒精时，酒精的质量 瓶子对桌面的压力 瓶子对桌面的压强 答：（1） 瓶子的容积是5×10-4m3； （2） 这种植物油的密度是0.9×103kg/m3； （3）它对水平桌面的压强是2×103Pa。 44．神舟十八号载人飞船搭载由斑马鱼和金鱼藻等组成的封闭的小型生态系统装置进入太空，实现了我国首次在太空培养脊椎动物的突破。 （1）该小型生态系统装置在太空中会“失重”，其质量与在地球上时相比将　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。 （2）金鱼藻属于生态系统成分中的　 　。 （3）下列斑马鱼的特点中，支持其作为科学研究材料的有 ____(填字母)。 A．体型小，生存能力强 B．与人类基因相似度高 C．发育迅速实验周期短 【答案】（1）不变 （2）生产者 （3）A；B；C 【知识点】生态系统的成分；质量及其特性 【解析】【分析】（1）质量是物体本身的一种属性，和物体的形状、状态、位置无关； （2）生态系统是由非生物环境、生产者、消费者和分解者组成的。 非生物环境包括阳光、水、空气、温度等。生产者主要指绿色植物，也包括蓝绿藻和一些光合细菌，是能利用简单的无机物质制造食物的自养生物。消费者指以其他生物为食的各种动物，包括植食动物、肉食动物、杂食动物和寄生动物等。分解者主要是细菌和真菌，也包括某些原生动物和蚯蚓、白蚁、秃鹫等大型腐食性动物； （3）只有具有科学研究价值的才适合做科学研究材料。 【解答】 （1）该小型生态系统装置在太空中会“失重”，即失去重力，但是该小型生态系统装置质量将不变。 （2）金鱼藻能通过光合作用合成有机物，为生态系统中其他生物提供食物来源，属于生态系统成分中的生产者。 （3）A.体型小，生存能力强可用于小型装置，为实验带来便利，故A符合题意； B.与人类基因相似度高，适于对人类遗传病的研究，故B符合题意； C.发育迅速实验周期短，实验效率更高，故C符合题意。 故选ABC。 45．称取5克大米并装入注射器内（如图），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测出此时注射器内空气压强为P；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2P时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变），整理相关数据记录如下表． 查阅资料得知：温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值． 　 注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积 注射器内空气体积 压缩前 P 23毫升 V 压缩后 2P 13毫升 （1）将表格中的数据补充完整。 （2）根据表格数据来计算大米的密度。（计算结果精确到0.01） 【答案】（1）0.5V （2）解：根据题意可以得到： p×（23mL-V大米）=2p×（13mL-V大米）， V大米=3mL=3cm3 所以大米的密度ρ=m/v=5g/3cm3 =1.67g/cm3 【知识点】密度公式的应用；大气压的综合应用 【解析】【分析】此题是一道综合性很强的测量密度的实验探究题，分析时需要注意题意中提示的已知问题，根据提示的知识是解决此题的关键之一。 【解答】（1） 由温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值，可得PV=2Px0.5V， 故表格中注射器内空气体积为0.5V； （2） 根据题意可以得到：p×（23mL-V大米）=2p×（13mL-V大米）， V大米=3mL=3cm3 所以大米的密度ρ=m/v=5g/3cm3=1.67g/cm3 故答案为：（1）0.5V；（2） 1.67g/cm3 46．某品牌太阳能汽车通过安装在车顶和前端的电池板收集太阳能；车窗采用防太阳辐射的层压玻璃制作而成，车身轻便灵活。 （1）若制作该车车身的材料要求强度高且轻便，则下表中最理想的材料是 　 　。 材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维 性能(强度) 强 较弱 较强 强 密度/(千克/立方米) （2）若该车的质量为400千克，车上载有人和物品的总质量为100千克，车轮与地面的总接触面积为 平方米，该汽车对水平地面的压强为多少? 【答案】（1）碳纤维 （2）该汽车对水平地面的压强。 【知识点】密度及其特性；压强的大小及其计算 【解析】【分析】（1）理想材料应具备密度小、强度大的特点，结合表中数据选择合适的材料。 （2）水平面上，压力等于重力，结合压强公式计算压强大小。 【解答】（1）由“该车车身的材料要求强度高且轻便”可知，材料的密度要小，强度要大，结合表中数据可知，理想材料为碳纤维。 47． 阅读下列材料： 氦气(He)在空气中的含量比较低。通常它是一种无色无味的气体，它的密度为0.1785 克/升，大约为氢气的两倍，空气的七分之一。氦气的化学性质稳定，不易燃、不易爆，使用起来十分安全。 近年来在塑料及合成纤维工业上，诞生了一种特殊的生产工艺——将氦气微泡掺入塑料或合成纤维，制成特别轻盈的泡沫塑料或纤维，例如太空服。太空服轻巧，保暖性好，因为其纤维中含有氦气微泡。氦气也可作为焊接金属和冶炼金属时的保护气。 在1个标准大气压下，液氦的沸点是--268.9℃，固态氦的熔点为—272.3℃，它与“绝对零度”(——273.15℃)仅一步之遥，因此，液氦可称得上是“世界上最冷的液体”了。液氦的这种超低温特性，在生产与科学研究上也有很重要的应用。 请回答下列问题： （1）用氦气代替氢气灌充飞艇，利用的氦气的物理性质是　 　，化学性质是　 　。 （2）掺入氦气微泡的泡沫塑料属于有机合成材料，区分羊毛和制作“太空服”的合成纤维，方法是　 　。 （3）除材料中提及的氦气的一些用途外，请再举出一例氦气的可能用途：　 　。 【答案】（1）氦气的密度小于空气；稳定，不易燃 （2）点燃灼烧，闻气味 （3）制作霓虹灯 【知识点】与密度相关的物理现象；空气的利用；不同物质的物理性质；不同物质的化学性质 【解析】【分析】（1）由沉浮条件可知，物体的密度小于液体或气体的密度，物体将上浮。 （2）根据蛋白质灼烧的气味判断材料是否是羊毛。 （3）稀有气体化学性质不活泼，可用作保护气，利用稀有气体通电时产生不同颜色的光，可用于制作霓虹灯。 【解答】（1）氦气的密度小于空气，将氦气充入飞艇，飞艇在浮力的作用下向上运动。 用氦气代替氢气是因为氦气化学性质稳定，不易燃，更安全。 （2）羊毛的主要成分是蛋白质，蛋白质在灼烧时会有烧焦的羽毛味，可据此区分羊毛和合成纤维。 （3）氦气是稀有气体，在通电时会发光，可用于制作霓虹灯。 48．某同学在实验室进行有关浓硫酸的实验，观察到其瓶身所贴标签上的信息如表所示。他从瓶中倒出100毫升浓硫酸用于配制稀硫酸。 浓硫酸( 毫升 溶质的质量分数 98% 密度 1.84克/立方厘米 相对分子质量 98 强腐蚀性，阴冷处密封储藏 （1）这100毫升浓硫酸的质量是多少克?其中含溶质多少克? （2）欲配制 1000 克质量分数为19.6%的稀硫酸，需要这种浓硫酸多少毫升?水多少毫升? 【答案】（1）100毫升浓硫酸的质量： 其中含有溶质的质量 （2），解得V=108.7cm3。 水的体积为。 【知识点】密度公式的应用；溶质的质量分数及相关计算；一定溶质质量分数的溶液的配制 【解析】【分析】（1）根据密度公式的变式计算溶液质量，由溶质质量等于溶液质量与溶质质量分数的乘积计算溶质的质量。 （2）稀释前后溶质的质量不变，利用稀释公式计算浓溶液额体积，由于分子间存在间隙，体积不能加减，所以计算水的体积时要先计算水的质量，再由密度公式计算水的体积。 49．用如图所示的滑轮组从15m深的水池中（ 水池面积很大，达几百平方米）提起底面积为200cm2，高2m的圆柱形实心物体，已知该物体的密度为2.5×103kg/m3，力F作用的绳子所能承受的最大拉力为350N，问： （1）该物体所受的重力为多少牛？ （2）物体浸没水中时匀速拉动绳子，绳子自由端的拉力多少牛？（不计摩擦及滑轮重） （3）物体以0.2m/s的速度匀速提起时，经多长时间绳子被拉断？（取g=10N/kg） 【答案】解：（1）根据题意可知，圆柱体的底面积S=200cm2=2×10-2m2，高度h=2m， 则圆柱体的体积V=Sh=2×10-2m2×2m=4×10-2m3， 圆柱体的质量m=ρV=2.5×103kg/m3×4×10-2m3=100kg， 则圆柱体的质量G=mg=100kg×10N/kg=1000N。 答：该物体所受的重力为1000N。 （2）物体浸没在水中时受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-2m3=400N； 根据图片可知，T=G-F浮=1000N-400N=600N， 滑轮组种承担重力的绳子段数n=2， 所以绳子自由端的力F=T， 所以绳子自由端的拉力F=×600N=300N。 答：物体浸没水中时匀速拉动绳子，绳子自由端的拉力300N。 （3）当绳子被拉断时，绳子受到的拉力F'=350N， 则动滑轮对圆柱体的拉力T'=2F'=700N； 此时的浮力为F浮'=G-T'=1000N-700N=300N； 此时排开水的体积V排'==0.03m3； 物体浸入水中的长度h'为h'==1.5m； 物体上升的高度为L=H-h'=15m-1.5m=13.5m； 圆柱体运动的时间=67.5s。 答：物体以0.2m/s的速度匀速提起时，经67.5s绳子被拉断。 【知识点】密度公式的应用；速度公式及其应用；阿基米德原理；滑轮组及其工作特点 【解析】【分析】 （1）利用圆柱体的横截面积和高度可以求出其体积，再结合圆柱体的密度可以算出其质量，从而得到它受到的重力。 （2）由于不计摩擦及滑轮重，根据滑轮组的省力公式，可以确定绳子自由端的拉力等于物体对动力拉力的一半。物体对动滑轮的拉力等于物体的重力减去其受到的浮力。 （3）绳子被拉断时，即绳子自由端的拉力等于350N时，由此入手，利用滑轮组的省力公式结合物体的重力，可以求出此时物体受到的浮力。进而求出物体浸入水中的深度，通过物体底面移动的距离和运动的速度，即可求出运动的时间。 50．小明测量一个合金圈的密度。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺　 　处，发现指针指向分度盘左侧，如图甲所示，通过向　 　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡。 （2）当天平重新平衡时，右盘内砝码和游码位置如图乙所示，合金圈质量为　 　g。 （3）测量合金圈体积时，发现合金圈无法放入量筒，于是小明通过以下几个步骤测出了合金圈的体积： ①在烧杯中倒入适量的水，将合金圈放入其中并浸没，用记号笔记下此时液面的位置W； ②将合金圈取出，用量筒里的水添加到烧杯中，如图丙所示，使液面回到位置W； ③前后两次量筒中液面位置如图丁所示，则合金圈的体积是　 　cm3。 （4）该合金圈的密度为　 　g/cm3，合　 　kg/m3。 （5）该实验的密度测得值　 　（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】（1）零刻度线；右 （2）162 （3）20 （4）8.1；8.1×103 （5）小于 【知识点】固体密度的测量 【解析】【分析】 （1）根据天平的调节方法解答。平衡螺母总是向较轻的一侧调节。 （2）被测物体的质量等于砝码质量和游码对应刻度之和； （3）合金圈的体积等于量筒中减少的水的体积； （4）知道合金圈的质量和体积，利用密度公式求出合金圈的密度； （5）将合金圈取出过程中也带出一小量的水，由密度公式可知，质量不变，体积变大，可知密度变化。 【解答】 （1）天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度处。发现指针偏向分度盘的左侧，右端较轻，则平衡螺母右端移动； （2）由乙图可得合金圈质量为：m合金=100g+50g+10g+2g=162g， （3）③由丁图可得合金圈的体积是：V合金=40mL-20mL=20mL=20cm3， （4）该合金圈的密度为：； （5）将合金圈取出过程中也带出一小量的水，所以用量筒里的水添加到烧杯中就要更多，由密度公式可知，质量不变，体积变大，所以密度偏小。 学科网（北京）股份有限公司 $