第2单元位置与方向（二）（综合训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

（期末单元复习）第2单元位置与方向（二）-2025-2026学年数学六年级上册人教版 一、选择题 1．在甲、乙两地修建一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东60°。若甲、乙两地同时开工，要使公路准确接通，乙地所修公路的走向是（    ）。 A．北偏东30° B．北偏东60° C．南偏西60° D．南偏西30° 2．冬冬从商场坐上3路公交车（部分站点及路线示意图如下图），坐（    ）站就到博物馆了。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．体育馆在学校的北偏西30°方向。下面能正确表示体育馆与学校位置关系的图是（    ）。 A． B． C． D． 4．小明家在学校的东偏北40°方向，距离1000m处，小明家是图中的（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．小红从家到学校，先向北偏西30度方向走300米到超市，接着向西偏南45度方向走200米到达学校，正确表示小红行走路线的是（    ）。 A． B． C． D． 6．如图，下面的说法中错误的是（    ）。 A．苗苗家在芳芳家的西偏北15°方向上。 B．盼盼家在芳芳家的西偏南30°方向上。 C．芳芳家在苗苗家的东偏南15°方向上。 D．宽宽家在芳芳家的东偏北60°方向上。 二、填空题 7．詹老师面向正南，向左转25°，这时他面对方向是( )偏( )( )。 8．如图小林在小强的东偏北40°方向，小强在小林的( )偏( )( )°方向。 9．书店在小红家北偏西30°方向上，距离小红家4千米，超市在小红家西偏南30°的方向上，与小红家的距离也是4千米，通过推理可知，书店在超市的( )偏( )( )°方向上。 10．如图所示，书店在图书馆的( )偏( )( )°方向上，图书馆在超市( )偏( )( )°方向上。 11．（如图）看图填一填。 (1)亮亮从家出发，向正东方向走( )米到邮局，再向( )70°方向走( )米到游泳馆。 (2)丽丽上午7 ：00从游泳馆出发到少年宫，她以25米/分速度去少年宫，她用( )分钟能到达少年宫，她到达少年宫的时间是上午( )时( )分。 12．以学校为观测点，先测量角度，再描述方向。 聪聪家在学校的( )；红红家在学校的( )；商场在学校的( )；图书馆在学校的( )；公园在学校的( )。 三、判断题 13．描述物体的方向，一般从南或北说起。( ) 14．甲地在乙地北偏东52°方向，则乙地在甲地南偏西52°方向。( ) 15．西偏北和北偏西的方向是相同的。( ) 16．在一个平面上确定观测点后，可以通过方向、角度和距离确定位置。( ) 17．聪聪面向南站立，向左转30°后所面向的方向是南偏西30°。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 　　               　                                                               19．下面各题，怎样算简便就怎样算。           20．看图列式计算。 五、解答题 21．下图是实验小学学生研学的路线图，请你写出学生从学校出发到森林公园的路线。 22．操作。 （1）小刚从家出发，沿（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米可以到达学校。 （2）小丽家位于学校东偏南35°方向，距离学校75m处，请在图中画出小丽家的位置。 （3）从学校怎样走可以到达到公园？用语言描述出来。 23．我会操作。 （1）图书馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向，距离（    ）米处。 （2）少年宫在学校的西偏南50°方向，距离400米处。请在图上画出少年宫的位置。 24．如图是芳芳每天从家到学校的路线图。 （1）根据路线图把表格中的数据补充完整。 路线 方向 路程 时间 家→超市 东偏北60° 200米 5分钟 超市→医院 10分钟 医院→学校 9分钟 （2）芳芳每天从家出发到学校走多少米？平均每分钟走多少米？ 25．填一填，画一画。 （1）用数对表示学校的位置为（    ），图书馆的位置为（    ）。 （2）图上（5，1）表示的（    ）位置，图上（1，5）表示（    ）的位置。 （3）小华从学校到图书馆，要先向东走（    ）格，再向北走（    ）格。 （4）小华家的位置在（3，6），请你沿着方格线画出从她家到学校的路线。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《（期末单元复习）第2单元位置与方向（二）-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A A D D 1．C 【分析】根据方向的相对性，甲地到乙地的方向与乙地到甲地的方向相反，角度相等，据此分析即可。 【详解】从甲地测得公路走向是北偏东60°，乙地所修公路的走向需与此方向相反且角度相同。北偏东60°的相反方向为南偏西60°，对应选项C。其他选项角度或方向不符。 故答案为：C 2．B 【分析】数出从商场到博物馆之间的站点数量：从商场出发，依次经过邮局、医院、超市，最后到达博物馆，共4站。 【详解】从商场出发，依次经过邮局、医院、超市，最后到达博物馆，共4站。 故答案为：B 3．A 【分析】体育馆在学校的北偏西30°方向，说明以学校为观测点。地图的方向绘制规则：上北下南，左西右东。据此解答即可。 【详解】A．以学校为观测点，体育馆在学校的北偏西30°方向，说明A选项正确。 B．以学校为观测点，体育馆在学校的北偏东30°方向，说明B选项不正确。 C．以体育馆为观测点，学校在体育馆的北偏东30°方向，所以不正确。 D．以体育馆为观测点，学校在体育馆的北偏西30°方向，所以不正确。 故答案为：A 4．A 【分析】小明家在学校东偏北40°方向上，距离学校1000m，是以学校为观测点，根据上北下南，左西右东，小明家在图中学校右边向上偏40°，距离是2cm。据此解答。 【详解】小明家在学校的东偏北40°方向，距离1000m处，小明家是图中的甲。 故答案为：A 5．D 【分析】图上方位是上北下南，左西右东，分析各个选项行走的路线，找出符合题意的路线即可解答。 【详解】A．从家出发，先向北偏东30度方向走300米到超市，接着向东偏南45度方向走200米到达学校，不符合题意。         B．从家出发，先向北偏西30度方向走300米到超市，接着向西偏南45度方向走300米到达学校，不符合题意。         C．从家出发，先向西偏北30度方向走300米到超市，接着向西偏南45度方向走200米到达学校，不符合题意。         D．从家出发，先向北偏西30度方向走300米到超市，接着向西偏南45度方向走200米到达学校，符合题意。    故答案为：D 6．D 【分析】先找到观测点，“在”后面的为观测点，结合图上的上北下南左西右东的方向规则，判断每个选项的方向是否正确，方向具有相对性，西的相反是东，北的相反是南，角度不变。 【详解】A．以芳芳家为观测点，看苗苗家的位置，从西方向开始，向北偏转15°，与图中角度标注一致。 B．以芳芳家为观测点，看盼盼家的位置，从西方向开始，向南偏转30°，与图中角度标注一致。 C．以苗苗家为观测点，看芳芳家的位置，方向具有相对性，苗苗家在芳芳家西偏北15°，那么芳芳家在苗苗家的东偏南15°方向（西的相反是东，北的相反是南，角度不变）。 D．以芳芳家为观测点，看宽宽家的位置，图中宽宽家与北方向的夹角是60°，因此，宽宽家在芳芳家的北偏东60°方向上，而东偏北60°是从东方向向北偏转60°，与图中标注不符。 故答案为：D 7． 南 东 25° 【分析】根据方向坐标图，上北下南，左西右东。当詹老师面向正南，向左转25°时，就是以正南方向东偏25°。 【详解】詹老师面向正南，向左转25°，这时他面对方向是南偏东25°。（答案不唯一） 8． 西 南 40 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】小林在小强的东偏北40°方向，小强在小林的西偏南40°方向。（答案不唯一） 9． 北 东 15° 【分析】 根据题意，如图：，由图可知，小红家距离书店是4千米，小红家距离超市是4千米；小红家，书店和超市是一个等腰三角形，根据图可知，小红家北偏西30°方向上，那么反过来也可以说西偏北60°，然后超市是西偏南30°，这两个角相加正好是90°，也就是直角，所以这个等腰三角形是等腰直角三角形。根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东” ，以超市为观测点，确定出书店的位置，据此解答。 【详解】90°－45°－30° ＝45°－30° ＝15° 根据分析可知，书店在小红家北偏西30°方向上，距离小红家4千米，超市在小红家西偏南30°的方向上，与小红家的距离也是4千米，通过推理可知，书店在超市的北偏东15°方向上。 【点睛】本题最好是根据画图的方法，确定出三个地点正好构成一个等腰直角三角形是解题的关键。 10． 西 南 60 西 北 40 【分析】以图书馆为观测点，根据上北下南左西右东判断，书店在图书馆的西偏南60°方向上。以超市为观测点，由根据上北下南左西右东可知，图书馆在超市的西偏北40°方向上。 【详解】书店在图书馆的西偏南60°方向上，图书馆在超市的西偏北40°方向上。 11．(1) 400 东偏北 150 (2) 18 7 18 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向和角度。 （2）先求出丽丽游泳馆到少年宫的距离，再根据时间＝路程÷速度，求出丽丽从游泳馆到少年宫用的时间，进而解答。 【详解】（1）亮亮从家出发，向正东方向走400米到邮局，再向东偏北70°方向走150米到游泳馆。 （2）（250＋200）÷25 ＝450÷25 ＝18（分） 出发时为上午7：00，即7时0分。 7时0分＋18分＝7时18分 丽丽上午7 ：00从游泳馆出发到少年宫，她以25米/分速度去少年宫，她用18分钟能到达少年宫，她到达少年宫的时间是上午7时18分。 12． 北偏西70° 正北方 北偏东50° 南偏东55° 南偏西40° 【分析】图上方向为“上北下南，左西右东”，以学校为观测点： 用量角器量得学校和聪聪家的连线与指向正北方向的线的夹角为70°，所以聪聪家在学校北偏西70°方向（答案不唯一）； 红红家在学校的正上方，所以红红家在学校的正北方向； 用量角器量得学校和商场的连线与指向正北方向的线的夹角为50°，所以商场在学校北偏东50°方向（答案不唯一）； 用量角器量得学校和图书馆的连线与指向正南方向的线的夹角为55°，所以图书馆在学校南偏东55°方向（答案不唯一）； 用量角器量得学校和公园的连线与指向正南方向的线的夹角为40°，所以公园在学校南偏西40°方向（答案不唯一）。 【详解】经测量图示可知： 聪聪家在学校的北偏西70°；红红家在学校的正北方；商场在学校的北偏东50°；图书馆在学校的南偏东55°；公园在学校的南偏西40°。（答案不唯一） 13．√ 【分析】根据方向描述的标准方法，通常以南北为基准，再说明偏东或偏西的方向，据此判断题干说法是否正确。 【详解】在描述物体的方向时，通常以“南”或“北”为基准方向，再说明偏东或偏西的角度，例如“南偏东30°”或“北偏西45°”。 故答案为：√ 14．√ 【分析】位置的相对性是指两个物体之间的方向关系是相反的，即方向相反，角度相同。甲地在乙地北偏东52°方向，意味着从乙地观察甲地是北偏东52°，那么从甲地观察乙地应是相反方向，即南偏西52°方向。 【详解】根据位置的相对性，方向相反，角度相同。因此，甲地在乙地北偏东52°方向，则乙地在甲地南偏西52°方向。 故答案为：√ 15．√ 【分析】西偏北36°是从正西方向向北偏转36°，北偏西54°是从正北方向向西偏转54°，两者偏转角度之和为90°，方向相同。因为90°－36°＝54°，所以西偏北36°和北偏西54°表示同一方向，该说法正确； 【详解】根据分析可知：西偏北和北偏西的方向是相同的，说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】在平面上确定位置时，先找好观测点，还需要方向、角度和距离的具体描述。例如：学校在小明家北偏东30°1000米处。 【详解】根据分析可知，在一个平面上确定观测点后，可以通过方向、角度和距离确定位置。 故答案为：√ 17．× 【分析】当面向南方时，前方为南，后方为北，左侧为东，右侧为西。向左转30°，即逆时针方向旋转30°，此时面向的方向应从正南向东偏转30°，即南偏东30°。题目中描述为南偏西30°，与实际情况不符。 【详解】聪聪面向南站立时，左侧为东。向左转30°后，方向变为南偏东30°，而非南偏西30°。因此原题说法错误。 故答案为：× 18．；；；4 ；；； 【详解】略 19．；14 ；46 【分析】（1）（2）按照四则混合运算顺序计算； （3）（4）利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） ＝ （2） ＝14 （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝36＋30－20 ＝46 20．280棵 【分析】已知桃树有200棵，柳树比桃树多；则可把桃树的棵数看作单位“1”，求比单位“1”多几分之几的数是多少，用乘法计算，可列式为：200×（1＋）。 【详解】200×（1＋） ＝200× ＝280（棵） 21．见详解 【分析】图上1厘米，代表实际200米。用几格数乘200就是实际走的米数。 如果以南北为基准描述角度。变成以东西为基准描述角度时，用90°减去原来角度即可。 根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以及图中各个地点的方向与距离的关系，进行解答。 【详解】200×3＝600（米） 200×2＝400（米） 所以，学生从学校出发，向东偏南45°（南偏东45°）方向走600米，到中心广场。再向正东方向走600米，到达体育馆。最后向东偏北20°（北偏东70°）方向走400米，到达森林公园。 22．（1）西；南；30；100 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）以小刚家为观测点，找到学校在小刚家的主方向，在主方向的基础上偏转的方向、度数和距离即可填空； （2）以学校为观测点，小丽家在学校以东方向为主方向，在东方向的基础上向南方向偏转35°方向上，图中1段代表50米，75÷50＝1.5，小丽家到学校有1.5段； （3）先以学校为观测点，找到图书馆在公园的主方向，在主方向的基础上偏转的方向、度数和距离即可填空； 再以图书馆为观测点，找到学校在图书馆的主方向，在主方向的基础上偏转的方向、度数和距离即可填空； 由此即可描述路线。 【详解】（1）以小刚家为观测点，学校在小刚家以西方向为主方向，在西方向的基础上向南方向偏转30°方向上，图中1段代表50米，小刚家到学校有2段，所以距离是50×2＝100（米）； 即小刚从家出发，沿西偏南30°方向行走100米可以到达学校。 （2） （3）以学校为观测点，图书馆在学校以南方向为主方向，在南方向的基础上向东方向偏转25°方向上，图中1段代表50米，学校到图书馆有3段，所以距离是50×3＝150（米）； 以图书馆为观测点，公园在图书馆以南方向为主方向，在南方向的基础上向西方向偏转30°方向上，图中1段代表50米，公园到图书馆有2段，所以距离是50×2＝100（米）； 即从学校出发，沿南偏东25°方向行走150米可以到达图书馆，再从图书馆出发，沿南偏西30°方向行走100米可以到达公园。 23．（1） 北，西，60，600； （2）画图见详解 【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）图书馆与学校图上相距3厘米，即实际相距（200×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出图书馆与学校的位置关系。 （2） 在学校西偏南50°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是少年宫的位置。 【详解】（1）200×3＝600（米） 所以图书馆在学校的北偏西60°方向，距离600米处。 （2）400÷200＝2（段） 画图如下： 24．（1）见详解 （2）960米；40米 【分析】（1）先以家为参照点建立方向标，向东偏北60°方向走200米到超市；再以超市为参照点建立方向标，向东走400米到医院；最后以医院为参照点建立方向标，向南偏东60°方向走360米到学校，据此将数据填入表格中； （2）把家到超市、超市到医院、医院到学校这三段路程加起来，即200＋400＋360，可求出芳芳每天从家出发到学校走的米数；再用5＋10＋9求出芳芳从家出发到学校走的分钟数（24分钟）；最后根据路程÷时间＝速度，用芳芳每天从家出发到学校走的米数÷从家出发到学校走的分钟数，可求出平均每分钟走的米数。 【详解】（1）如下图： 路线 方向 路程 时间 家→超市 东偏北60° 200米 5分钟 超市→医院 东 400米 10分钟 医院→学校 南偏东60°（答案不唯一） 360米 9分钟 （2）200＋400＋360 ＝600＋360 ＝960（米） 960÷（5＋10＋9） ＝960÷24 ＝40（米） 答：芳芳每天从家出发到学校走960米，平均每分钟走40米。 25．（1）（7，3）；（8，6） （2）书店；公园 （3）1；3 （4）见详解 【分析】（1）数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示位置即可； （2）图上（5，1）表示的是第5列，第1行，图上（1，5）表示的是第1列，第5行，据此在图上找到对应的位置； （3）根据上北下南左西右东，在对应的方向数出格子数即可； （4）小华家的位置在（3，6），所以小华可以向东走4格，再向南走3格（答案不唯一），可到学校。 【详解】（1）用数对表示学校的位置为（7，3），图书馆的位置为（8，6）。 （2）图上（5，1）表示的书店位置，图上（1，5）表示公园的位置。 （3）小华从学校到图书馆，要先向东走1格，再向北走3格。 （4）由分析可得，作图如下： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $