第1单元分数乘法（综合训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

（期末单元复习）第1单元分数乘法-2025-2026学年数学六年级上册人教版 一、选择题 1．下图不能表示×的意义的是（    ）。 A．B． C． D． 2．张师傅准备做64个月饼送给环卫工人，已经做了，还要再做（    ）个月饼。 A．24 B．32 C．40 D．48 3．求“秒的是多少秒？”，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．小可的数学作业被沾上了墨水，如图所示，请根据小可列的算式，推断出被沾上墨水部分的信息是（    ）。 A．第一次运走吨，第二次又运走吨。 B．第一次运走，第二次又运走。 C．第一次运走，第二次又运走吨。 D．第一次运走吨，第二次又运走余下的。 5．小明体重的与小刚体重的一样重，那么（    ）。 A．小明重 B．小刚重 C．一样重 D．无法确定 6．甲、乙两个修路队从道路的两端同时相向修路，甲队每天修道路全长的，乙队每天修道路全长的。下面四幅图中，可以表示两队合修了5天时的位置图是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．m2＝( )dm2     40分钟＝( )小时 8．48kg的是( )kg；比12m短是( )m。 9．一本故事书共有320页，第一周看了全书的，第二周看的页数是第一周的，第二周看了( )页。 10．菏泽市某学校举办诗歌朗诵比赛活动，六年级共有18名学生参加，六（1）班和六（2）班的参加人数情况如图，六（2）班有( )名学生参加比赛。 11．一种书包原价45元，现价比原价降低了，这种书包现价( )元。 12．《九章算术》是我国古代数学专著，内容十分丰富，共收录246个数学问题。李老师利用假期研究了其中的，还剩( )个问题没研究。 13．《论语⋅为政》中有关于年龄的代称，其中耳顺之年是指60岁，知命之年所指年龄是耳顺之年所指年龄的，而立之年所指年龄是知命之年所指年龄，则而立之年是指( )岁。 14．滨海公园自动售卖机里共存有饮品1500瓶，9：00～10：00卖出总量的，10：00～11：00卖出的相当于前一小时的，算式求的是( )。 三、判断题 15．算式“”可以表示“2个相加的和”。( ) 16．，这是应用了乘法结合律。( ) 17．男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少。( ) 18．一个数乘真分数，所得的数一定比原数小。( ) 19．4米长的铁丝先用去，再用去米，剩下3米。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                                     21．用简便方法计算下面各题。                          22．看图列式计算。 五、解答题 23．一个垃圾处理厂上周收到212吨生活垃圾，本周收到的生活垃圾比上周多。这个垃圾处理厂本周收到的生活垃圾有多少吨？（先画图，再列式解答） 24．一根电线长80米，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，第二次用去多少米？ 25．修路队需要修一条320米的道路，第一天修了全长的，第二天修的长度是第一天的，第二天修了多少米？ 26．环保小组通过调查了解，某小区一日产生2000千克垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的，这个小区一日产生的其他垃圾有多少千克？ 27．随着哈尔滨申办2025年第九届亚洲冬季运动会的成功，哈尔滨成为热门旅游城市。某天，甲旅行团共117人去哈尔滨旅游，乙旅行团去哈尔滨旅游的人数比甲旅行团的人数少，这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有多少人？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《（期末单元复习）第1单元分数乘法-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C C A A 1．B 【分析】算式×，是把单位“1”平均分成2份，取其中1份用表示，再把这1份平均分成4份，取其中的3份就是的，用×表示，由此求解。 【详解】A．先把线段平均分成2份，其中1份用表示，再把这1份平均分成4份，取其中3份就是的，用×表示。 B．把正方形看作单位“1”，先平均分成2份，取中1份用表示，再把这1份平均分成3份，取其中2份就是的，用×表示。 C．把长方形看作单位“1”，平均分成2份，其中1份用表示，再把这1份平均分成4份，取其中3份就是的，用×表示。 D．把圆看作单位“1”，平均分成2份，其中1份用表示，再把这1份平均分成4份，取其中3份就是的，用×表示。 所以，不能表示×的意义的是选项B中的关系。 故答案为：B 2．A 【分析】把64个月饼总数看作单位“1”，要求还要再做的月饼数，需要先求出剩余部分占总数的几分之几。已经做了总数的，所以剩余部分占总数的（1−）。根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，列式为64×（1−）即可得到还要再做多少个月饼。 【详解】64×（1−） ＝64× ＝24（个） 还要再做24个月饼。 故答案为：A 3．C 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。题目中“秒的”表示求秒的部分是多少秒，因此列式应为。 【详解】根据分数乘法的意义，“求一个数的几分之几”用乘法运算。 本题中，“秒”是整体量，“”是分率，因此列式为。 故答案为：C 4．C 【分析】把橘子总量看作单位“1”，根据所列式子，可知，第一个表示第一次运走的橘子占总量的，此时还剩下橘子总量的，求一个数的几分之几用乘法，所以8×（1）表示第一次运走后剩下的量，再减去，这里的表示第二次运走的橘子量，也就是第二次运走了吨。 【详解】A．第一次运走吨，第二次又运走 吨，则求还剩下多少吨橘子，应列式为：，不符合题意； B．第一次运走，第二次又运走，则求还剩下多少吨橘子，应列式为：，不符合题意； C．第一次运走，第二次又运走吨，则求还剩下多少吨橘子，应列式为：，符合题意； D．第一次运走吨，第二次又运走余下的，则求还剩下多少吨橘子，应列式为：，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】分数可以表示分率也可以表示具体的量，作为分率时表示两个量之间的关系，作为具体的量时一般会有单位，要注意区别。 5．A 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，小明体重×＝小刚体重×，根据积一定，一个数乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，比较已知的2个因数，即可解答 【详解】因为5＞4，所以＜，则小明的体重重。 小明体重的与小刚体重的一样重，那么小明重。 故答案为：A 6．A 【分析】甲队每天修道路全长的，5天修的长度为：×5＝，因此，甲队起点（左端）到甲队位置的剩余未修部分为1－＝。乙队每天修道路全长的，5天修的长度为：×5＝，因此，乙队起点（右端）到乙队位置的剩余未修部分为1－＝，再结合选项中“剩余未修部分”的占比逐项判断即可。 【详解】A．甲队起点到甲队位置的剩余长度占全长的，乙队起点到乙队位置的剩余长度占全长的，符合； B．甲队起点到甲队位置的剩余长度不是，乙队起点到乙队位置的剩余长度不是，不符合； C．甲队起点到甲队位置的剩余长度不是，乙队起点到乙队位置的剩余长度不是，不符合； D．甲队起点到甲队位置的剩余长度不是，乙队起点到乙队位置的剩余长度不是，不符合。 故答案为：A 7． 80 【分析】将m2换算为dm2，因为1m2＝100dm2，m2换算为dm2需乘进率100； 将40分钟换算为小时，因为1小时＝60分钟，40分钟换算为小时，需除以进率60。 【详解】×100＝80（dm2），所以m2＝80dm2 ； 40÷60＝（小时），所以40分钟＝小时。 8． 36 3 【分析】第一空是求48kg的是多少，把48kg看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用48乘计算；第二空是求比12m短的长度，把12m看作单位“1”，即求12m的（1－）是多少，用12乘（1－）计算。 【详解】48×＝36（kg） 12×（1－） ＝12× ＝3（m） 48kg的是36kg；比12m短是3m。 9．100 【分析】先把全书的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用320×即可得到第一周看的页数；再把第一周看的页数看作单位“1”，用第一周看的页数乘即可得到第二周看的页数。 【详解】320×× ＝120× ＝100（页） 一本故事书共有320页，第一周看了全书的，第二周看的页数是第一周的，第二周看了100页。 10．4 【分析】由图可知，把六年级参加诗歌朗诵的总人数18名进行了9等分，其中六（1）班参加的人数是总人数的，六（2）班的参加人数是六（1）班参加人数的。 那就可以先算出六（1）班参加的人数：用总人数得到，再用得到的结果，得到六（2）班参加的人数。 【详解】 ＝4（名） 因此，六（2）班有4名学生参加比赛 11．39 【分析】现价比原价降低了，把原价看作单位“1”，那么现价就是原价的（1－）；已知原价45元，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，即可求出现价。 【详解】45×（1－） ＝45× ＝39（元） 所以这种书包现价39元。 12．82 【分析】已经研究了，说明还剩下1－＝没研究，求一个数的几分之几用乘法计算，用246乘可算出还剩多少题没研究。 【详解】 ＝246× ＝82（个） 所以还剩余82个问题没有研究。 13．30 【分析】根据条件得：知命之年所指年龄＝耳顺之年所指年龄×，而立之年所指年龄＝知命之年所指年龄×，又知，耳顺之年是60岁，可先求出知命之年所指年龄，再求出而立之年所指年龄即可。 【详解】60×＝50（岁） 50×＝30（岁） 因此，而立之年是指30岁。 14．10：00～11：00卖出多少瓶 【分析】先把饮品的总数量看作单位“1”，9：00～10：00卖出总量的，单位“1”已知，用饰品的总数量乘，即，就是9：00～10：00卖出的数量； 再把9：00～10：00卖出的数量看作单位“1”，10：00～11：00卖出的相当于前一小时的，单位“1”已知，用前一小时卖出的数量乘，即，就是10：00～11：00卖出的数量。 【详解】 ＝600× ＝650（瓶） 算式求的是10：00～11：00卖出多少瓶。 15．√ 【分析】算式（为整数，为分数）可以理解为个相加。本题中，，，所以可以表示2个相加的和。通过计算验证，而，结果一致，符合乘法的定义，由此可做出判断。 【详解】根据分数乘法的意义，整数乘分数可以表示求几个相同分数的和。所以算式可以表示 2 个相加的和。 故答案为：√ 16．× 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）。有一个相同的因数32，可以利用乘法分配律先计算（），再计算32×（），据此解答。 【详解】 ＝ ＝32×1 ＝32 所以，这是应用了乘法分配律，而不是乘法结合律。 故答案为：× 17． × 【分析】已知男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，将其平均分成4份，男生人数比女生人数多4×＝1份，则男生人数有4＋1＝5份；用女生人数比男生人数少的份数，再除以男生人数即可求出女生人数比男生人数少几分之几。据此判断。 【详解】将女生人数看成4份。 4×＝1 4＋1＝5 1÷5＝ 所以女生人数比男生人数少，而非。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。一个数乘真分数时，若这个数等于0，积等于原数；若这个数不等于0，积比原数小。因此，所得的数不一定比原数小。 【详解】假设真分数是。 ①一个数是0， 0×＝0，积＝原数； ②一个数不等于0，设这个数是，一个数乘真分数＝，，积＜原数。 综上，所得的数不一定比原数小，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】先用去是分率，以总长度4米为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可用乘法先计算出用去的长度，再用4米减去先用去的长度得到先用去后剩下的长度；再用去米是具体数量，直接相减，即用先用去后剩下的长度减去再用去的米即可得到剩下的长度。最后与题目给出的3米比较，判断正误。 【详解】（米） （米） （米） 题目说剩余3米，但实际剩余米（即1.5米），两者不相等，因此说法错误。 故答案为：× 20．；；； ；；； 【详解】略 21．；； 【分析】，利用乘法交换律进行计算。 ，把第一个看作×1，再利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，利用乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】 22．168×（1＋）＝216（吨） 【分析】由图可知：白菜有168吨，把白菜的重量看作单位“1”，土豆的重量比白菜多，求土豆有多少吨。根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，列式：168×（1＋），进行计算。 【详解】168×（1＋） ＝168× ＝216（吨） 所以，土豆有216吨。 23．画图见详解；265吨 【分析】把“上周收到的212吨生活垃圾”作为单位“1”，用一个4段的线段表示（对应分数的分母），标注“212吨”。本周比上周多，因此本周的线段在“上周4段”的基础上，增加1段（对应多的），共4＋1＝5段，标注“比上周多”和“？吨”。据此画图。 本周收到的生活垃圾比上周多，上周收到的生活垃圾是单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则本周收到的生活垃圾＝上周收到的生活垃圾×（1＋）。据此解答。 【详解】根据分析，画图如下： 212×（1＋） ＝212× ＝265（吨） 答：这个垃圾处理厂本周收到的生活垃圾有265吨。 24．24米 【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，第一次用去全长的，剩下部分占全长的（1－），第二次用去剩下的，则第二次用去电线的长度占总长度的（1－）×，第二次用去电线的长度＝这根电线的总长度×（1－）×，据此解答。 【详解】80×（1－）× ＝80×× ＝60× ＝24（米） 答：第二次用去24米。 25．160米 【分析】分析题目，把道路的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一天修的长度，再把第一天修的长度看作单位“1”，用第一天修的长度乘即可求出第二天修的长度。 【详解】320×× ＝192× ＝160（米） 答：第二天修了160米。 26．1000千克 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先将垃圾总量看作单位“1”，用2000乘计算出厨余垃圾的千克数，再将厨余垃圾的量看作单位“1”，用厨余垃圾的千克数乘即可计算一日产生的其他垃圾的千克数。 【详解】 ＝ ＝1000（千克） 答：这个小区一日产生的其他垃圾有1000千克。 27．104人 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1－几分之几）。 根据题意可知，本题的单位“1”是甲旅行团的人数，是117人，乙旅行团人数是甲的（1－），用117×（1－）就可得到乙旅行团的人数。 【详解】117×（1－） ＝117× ＝104（人） 答：这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有104人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $