专题06：除数是两位数的除法（期末知识清单）四年级数学上册（人教版）

四年级数学上册期末复习（人教版） 专题06：除数是两位数的除法（期末复习知识清单） 知识点01：口算除法 1、除数是整十数的口算除法 （1）定义：除数是两位数的口算除法，是通过拆分被除数或利用乘法口诀，快速得出商的计算方法，适用于被除数和除数末尾有0的情况或简单数值计算。 （2）常用方法： ①想乘法算除法。 ②拆分法：将被除数拆成除数的倍数相加形式。 ③末尾去0法：被除数和除数同时去掉相同个数的0（以除数末尾0的个数为准），再计算。 2、除数是两位数的估算 估算方法：用“四舍五入”法，把被除数看作与它接近的整十数、整百数或几百几十数，把除数看作与它接近的整十数进行估算。 【名师点拨】 （1）末尾去0需同步：被除数和除数必须去掉相同个数的0，不能只去一方或个数不同。 （2）对于非整十数的口算，需结合乘法口诀拆分，不能强行去0。 知识点02：笔算除法 1、计算法则：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，就试除前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除后余下的数必须比除数小。 2、书写规范：商的数位要与被除数的数位对齐，除号、余数的书写位置要规范，步骤清晰（除、乘、减、落）。 【名师点拨】 （1）商的数位不能错：除到被除数的哪一位，商就写在那一位上方，避免高位商写在低位或低位商写在高位。 （2）余数必须比除数小：每次减得的余数要与下一位合起来再除，若余数大于或等于除数，说明商小了，需调大。 （3）被除数中间有 0 的处理：除到0所在的数位，若前一位没有余数，商的对应位写0占位。 3、多位数除以两位数的试商 （1）试商定义：在笔算时，通过估算除数的近似值，快速找到接近准确商的数值，减少调商次数的过程。 （2）常用试商方法： ①四舍法：除数个位上的数小于5（0、1、2、3、4），把除数看作与它接近的整十数试商。 ②五入法：除数个位上的数大于或等于5（5、6、7、8、9），把除数看作与它接近的整十数试商。 ③口算法：对于除数接近几十五的数，可直接用15、25等特殊数试商。 【名师点拨】 （1）四舍法易商大：把除数看小，试商可能偏大，需调小。 （2）五入法易商小：把除数看大，试商可能偏小，需调大。 （3）不盲目试商：结合被除数前两位与除数的关系，灵活选择方法（如被除数前两位大于除数，商是两位数，试商从十位开始；前两位小于除数，商是一位数，试商从个位开始）。 （4）调商后验证：调商后需用“商×除数”验证是否接近被除数，余数是否小于除数，避免反复调商。 4、判断商是几位数 （1）判断方法：看被除数的前两位与除数的大小关系： ①若被除数的前两位大于或等于除数，商的位数比被除数的位数少1。 ②若被除数的前两位小于除数，商的位数比被除数的位数少2。 【名师点拨】数位对齐判断：严格对比“被除数前两位”与“除数”，不是前一位或前三位。 5、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【名师点拨】 （1）0除外的关键：不能同时乘或除以0，因为除数不能为0，否则算式无意义。 （2）同时性原则：被除数和除数必须同时乘或除以相同的数，不能一个乘、一个除以，或乘除的数不同。 （3）余数的变化：商不变，但余数会随被除数和除数的变化而变化。 6、商的变化规律 （1）规律1：除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0的数，商也乘（或除以）相同的数。 （2）规律2：被除数不变，除数乘（或除以）一个不为0的数，商反而除以（或乘）相同的数。 【名师点拨】 （1）区分两个规律：除数不变时，商与被除数“同变”；被除数不变时，商与除数“反变”，避免混淆。 （2）0的限制：被除数和除数都不能乘或除以0，除数不能为0，被除数为0时商为0。 （3）余数的影响：规律仅适用于整除情况，有余数时，余数会随被除数或除数的变化而变化，需结合余数规则判断。 知识点03：解决问题 解题步骤：审题找数量关系→确定用除法→列式计算→验证结果并作答。 【名师点拨】 （1）找准数量关系：明确谁是被除数、谁是除数，避免颠倒。 （2）结合实际取整：若结果为小数或有余数，需根据情境用“进一法”或“去尾法”取整。 考点1：口算除法 【例1】（24-25四年级上·安徽淮南·期末）一堆货物有4200吨，每辆货车限装70吨，需要（ ）辆货车可以装完。 【答案】60 【分析】根据题意，用货物的总重量除以每个货车限装的重量，就是需要几辆货车可以装完。 【详解】4200÷70＝60（辆） 所以，需要60辆货车可以装完。 【例2】（24-25四年级上·福建福州·期末）张大叔从西村到东村，每分钟走60米。出发30分钟后，他大约在点（     ）的位置上。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】根据路程＝速度×时间，把60与30相乘，即可求出张大叔30分钟行驶的路程，从东村到西村的总距离是2400米，图中将2400米平均分成4段，用2400除以4即可求出1段表示600米，再用张大叔行驶的路程除以600，得到的商是3，由此可知行驶30分钟后，张大叔大约是在店C的位置。 【详解】60×30＝1800（米） 2400÷4＝600（米） 1800÷600＝3 出发30分钟后，他大约在点C的位置上。 故答案为：C 【练习1】（24-25四年级上·河南新乡·期末）直接写得数。 40÷20＝     250÷50＝     600÷300＝     720÷90＝ 120÷40＝     17×30＝     3000÷60＝     564÷80≈ 【答案】2；5；2；8 3；510；50；7 【练习2】（24-25四年级上·河南南阳·期末）李叔叔从南阳出发去开封，去的时候用了4小时，每小时行驶75千米，按原路返回，回来时每小时行驶60千米，回来时需要多少小时？ 【答案】5小时 【分析】根据“路程＝速度×时间”，先用75乘4求出南阳到开封的路程，再用路程除以返回时的速度，就可以求出回来时的时间。列式计算即可。 【详解】根据分析计算如下： 75×4÷60 ＝300÷60 ＝5（小时） 答：回来时需要5小时。 考点2：笔算除法 【例3】（24-25四年级上·贵州铜仁·期末）一本故事书有329页，玲玲前3天已看了57页，剩下的平均每天看34页，还需要多少天才能将这本书看完？ 【答案】8天 【分析】根据题意，用这本故事书的总页数减去已经看的页数，就是还剩的页数。然后再除以平均每天看的页数，就是还需要看多少天。 【详解】（329－57）÷34 ＝272÷34 ＝8（天） 答：还需要8天才能将这本书看完。 【例4】（24-25四年级上·湖南株洲·期末）计算288÷32时，把除数看作30来试商，商可能会（     ）。 A．正好 B．偏小 C．偏大 【答案】C 【分析】除数是两位数的除法试商时，把除数运用四舍五入法看成整十数进行试商，确定初商；根据被除数÷除数＝商可知，在试商时，若把除数看小，那么得到的商可能会偏大；若把除数看大，那么得到的商可能会偏小。 【详解】根据分析可知，计算288÷32时，把除数看作30来试商，除数变小了，那么商可能会偏大。 故答案为：C 【练习1】（24-25四年级上·贵州黔西·期末）用竖式计算。（带★的要验算） 485÷64＝     576÷18＝     ★782÷78＝ 【答案】7……37；32；10……2 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。除法的验算：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】485÷64＝7……37 576÷18＝32      ★782÷78＝10……2        验算： 【练习2】（24-25四年级上·贵州六盘水·期末）学校买来756本书，每个班分36本，可以分给多少个班？丽丽用下面的竖式计算结果，其中圈起来的部分表示（     ）。 A．2个班分走了72本 B．20个班分走了72本 C．20个班分走了720本 【答案】C 【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。 在算式756÷36中，756表示共有的本数为756本，36本表示每个班分36本。笔算时，先用756的前两位“75”去除以36，商是2且写在十位。竖式中圈起来的部分，是由十位上的商2乘36得来的，表示2个10乘36。所以竖式中圈起来的部分表示20个班分走了720本。 【详解】20×36＝720（本） 所以圈起来的部分表示720本。 故答案为：C 考点3：商不变的规律及应用、商的变化规律及应用 【例5】（24-25四年级上·湖北黄石·期末）在算式100÷50＝2中，如果被除数增加50，要使商不变，除数应增加（     ）。 A．100 B．70 C．50 D．25 【答案】D 【分析】已知原来的算式是100÷50＝2，被除数增加50后，新的被除数为100＋50＝150。因为商不变，仍为2，根据“除数＝被除数÷商”，当被除数变为150，商是2时，由此求出新的除数。进而得出除数应增加的值。 【详解】100＋50＝150 150÷2＝75 75－50＝25 在算式100÷50＝2中，如果被除数增加50，要使商不变，除数应增加25。 故答案为：D 【例6】（24-25四年级上·河南漯河·期末）一道除法算式的商是15，如果被除数乘3，除数除以3，商是（ ）。 【答案】135 【分析】商的变化规律：除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）相同数；被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商除以（或乘）相同数；据此可知，一道除法算式的商是15，除数除以3，商应该乘3；被除数乘3，商在之前的基础上再乘3；所以商应该乘9。据此解答。 【详解】15×3×3 ＝45×3 ＝135 即一道除法算式的商是15，如果被除数乘3，除数除以3，商是135。 【练习】（24-25四年级上·贵州黔南·期末）在560÷70＝8这个算式中，560乘10，70除以10，8就要（     ）。 A．乘10 B．除以10 C．乘100 D．除以100 【答案】C 【分析】被除数不变，除数乘（或除以）几，商却除以（或乘）几。除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。据此解答。 【详解】原来的算式是560÷70＝8，当560乘10变为560×10＝5600，70除以10变为70÷10＝7时，新的算式为5600÷7＝800。而800÷8＝100，所以8就要乘100。 故答案为：C 考点4：单归一问题 【例8】（24-25四年级上·湖南益阳·期末）大国工匠袁隆平是我国著名的杂交水稻专家，也是我国研究与发展杂交水稻的开创者，被誉为“杂交水稻之父”。他指导的海南杂交水稻试验田18公顷产量约288吨。某小型基地有24公顷这样的水稻试验田，其产量约是多少吨？ 【答案】384吨 【分析】由题干可知，18公顷产量约288吨，用总吨数除以公顷数，据此计算出每公顷产量约多少吨，然后将所得的结果乘24，据此可求出24公顷这样的水稻试验田产量约是多少吨。 【详解】288÷18×24 ＝16×24 ＝384（吨） 答：其产量约是384吨。 【练习】（24-25四年级上·湖北孝感·期末）王乐的爸爸是一名卡车司机，他驾驶的卡车每行驶100千米耗油25升。如果一次性加油100升，王乐的爸爸驾驶这辆卡车可连续行驶（     ）千米。 A．4 B．25 C．400 【答案】C 【分析】根据题意，先算出每升油能行驶的千米数，再结合总油量算出可行驶的总千米数。 【详解】100÷25＝4（千米/升） 4×100＝400（千米） 所以王乐的爸爸驾驶这辆卡车可连续行驶400千米。 故答案为：C 考点5：双归一问题 【例7】（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）校园里，一个未关紧的水龙头15天白白流掉了180千克水，照这样计算，这个水龙头一个学期（按103天算）要浪费多少千克水？ 【答案】1236千克 【分析】根据题意，先用180÷15求出每天浪费的水的质量，再用每天浪费的水的质量×一个学期的天数＝一个学期浪费的水的质量，据此列式解答。 【详解】180÷15×103 ＝12×103 ＝1236（千克） 答：校园里，一个未关紧的水龙头15天白白流掉了180千克水，照这样计算，这个水龙头一个学期（按103天算）要浪费1236千克水。 【练习】（23-24四年级上·河南信阳·期末）学校购买384把扫帚，要分发给一到四年级各班，每个年级12个班，平均每个班分到几把扫帚？ 【答案】8把 【分析】用购买的扫帚把数除以4等于每个年级分的扫帚把数，再除以每个年级的班数12，即等于平均每个班分到的把数，据此即可解答。 【详解】384÷4÷12 ＝96÷12 ＝8（把） 答：平均每个班分到8把扫帚。 考点6：归总问题 【例9】（24-25四年级上·湖北武汉·期末）“冬至”节气后气温明显下降，火锅店的生意红火起来了。某火锅店新进了12箱火锅底料，每箱105包。将这些火锅底料平均分放在15个食品架上，每个食品架上放了多少包？ 【答案】84包 【分析】先用12乘105计算出12箱火锅底料的总包数，再除以15计算出平均每个食品架上放了多少包；据此解答。 【详解】12×105÷15 ＝1260÷15 ＝84（包） 答：每个食品架上放了84包。 【练习】（23-24四年级上·广东佛山·期末）环保局将垃圾分类运走，如果每12箱装一车，需运21趟；如果改换车型，每趟多运2箱，需要多少趟运送完？ 【答案】18趟 【分析】每12箱装一车，需运21趟，12乘21即可求出共有垃圾多少箱，现在每趟比原来多运2箱，现在每趟能运12＋2＝14箱，再用前面所得积除以14即可解答此题。 【详解】12×21÷（12＋2） ＝12×21÷14 ＝252÷14 ＝18（趟） 答：需要18趟运送完。 考点7：相遇问题 【例10】（24-25四年级上·山东临沂·期末）甲、乙两人从相距60千米的两地同时相向而行，6小时后相遇。如果两人的速度各增加1千米/时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。甲、乙两人原来的速度各是多少？ 【答案】甲6千米/时或4千米/时；乙4千米/时或6千米/时 【分析】由题意得，甲、乙两人从相距60千米的两地同时相向而行，6小时后相遇，根据“路程÷相遇时间＝速度和”，用60除以6算出两人的速度之和； 如果两人的速度各增加1千米/时，那么两人的速度和会增加2千米/时，根据“路程÷速度和＝相遇时间”，用60千米除以现在的速度计算出两人走几个小时后相遇。 速度增加后，相遇地点距前一次相遇地点1千米，说明甲（或乙）走的路程比原来多走了1千米；根据路程差、速度差和时间差推算出甲的速度，最后再用速度之和减去甲（或乙）的速度算出乙（或甲）的速度。 【详解】60÷6＝10（千米/时） 60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（小时） 甲：（1＋5×1）÷（6－5） ＝（1＋5）÷1 ＝6÷1 ＝6（千米/时） 乙：10－6＝4（千米/时） 答：甲的速度是6千米/时或4千米/时，乙的速度是4千米/时或6千米/时。 【练习】（24-25四年级上·浙江杭州·期末）A、B两城相距560千米，甲、乙两车同时分别从A、B两城相对开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行75千米。几小时后两车相遇？ 【答案】4小时 【分析】由题干可知，甲、乙两车相对开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行75千米，先求出速度之和，然后用总路程除以速度之和，即可求出相遇时间。 【详解】560÷（65＋75） ＝560÷140 ＝4（小时） 答：4小时后两车相遇。 考点8：追及问题 【例11】（23-24四年级上·四川泸州·期末）小清和小海相距100米，他们同时沿同一个方向跑步，小清在前，每分跑120米；小海在后，每分跑140米，小海追上小清需要多少分？ 【答案】5分 【分析】根据题干可知，小海、小清沿同一个方向跑步，两人的速度不同，小清在前，小海要想追上小清，小海跑的路程＝小清跑的路程＋100米，要想算出小海追上小清需要多少时间，可以通过追及时间＝初始路程差÷二者速度差，小海、小清两人的初始路程差为100米，两人速度差为140－120＝20（米/分），再用100÷20＝5（分），据此即可解答。 【详解】100÷（140－120） ＝100÷20 ＝5（分） 答：小海追上小清需要5分。 【练习】（23-24四年级上·浙江·期末）一支队伍长250米，以每秒2米的速度前进。队尾的人有事要赶到队前去汇报，以每秒3米的速度赶上去，然后再返回到队尾。一共要用几分钟？ 【答案】5分钟 【分析】先用队伍长度除以这人与队伍的速度差，求出这人从队尾赶到队头用的时间，再用队伍长度除以这人与队伍的速度和，求出这人从队头回到队尾用的时间，最后把从队尾到队头的时间与从队头到队尾的时间加起来，改写为“分钟”作单位即可。 【详解】250÷（3－2） ＝250÷1 ＝250（秒） 250÷（3＋2） ＝250÷5 ＝50（秒） 250＋50＝300（秒） 300秒＝5分钟 答：一共要用5分钟。 考点9：火车过桥问题 【例13】（24-25四年级上·广东梅州·期末）一列长500米的火车，以每分钟900米的速度通过一座大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，这座大桥长多少米？ 【答案】2200米 【分析】速度×时间＝路程，用火车每分钟的速度乘时间就是火车行驶的距离。火车行驶的距离减去火车的车长就是大桥的长。 【详解】900×3＝2700（米） 2700－500＝2200（米） 答：这座大桥长2200米。 【练习】（24-25四年级上·浙江杭州·期末）一列火车长234米，以26米/秒的速度向前行驶，这列火车通过一座长676米的桥梁需要多长时间？ 【答案】35秒 【分析】从火车头上桥到车尾离桥所用的时间就是全车通过这座桥所用的时间，火车通过的路程正好是桥长加火车长，时间＝路程÷速度；据此解答。 【详解】（234＋676）÷26 ＝910÷26 ＝35（秒） 答：这列火车通过一座长676米的桥梁需要35秒。 一、选择题 1．（24-25四年级上·湖北恩施·期末）下面算式的商与532÷28的商相等的是（     ）。 A．5320÷28 B．532÷280 C．5320÷280 【答案】C 【分析】被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答即可。 【详解】A．5320÷28，被除数乘10，除数不变，商乘10。与532÷28的商不相等。 B．532÷280，被除数不变，除数乘10，商除以10，与532÷28的商不相等。 C．5320÷280，被除数和除数同时除以10，商不变。与532÷28的商相等。 故答案为：C 2．（24-25四年级上·河北保定·期末）灵灵在计算一道除法算式时，第一次试商的结果如图，可以确定她这道题的正确结果是（     ）。 A．6……29 B．7……3 C．7……29 【答案】B 【分析】除数是两位数的除法，可以把除数看成与它接近的整十数试商。这里可以把26看成30试商，初商是6，每次除后余下的数必须比除数小，算完后余数是29，说明初商偏小了。这是因为把除数看大了，初商可能偏小，需要用原来的商加1，求出正确的商是多少。题目中余数是29，除数是26，则用29－26即可求出正确的余数是多少。 【详解】29－26＝3 6＋1＝7 正确的结果是7……3。 故答案为：B 3．（24-25四年级上·河北邯郸·期末）一个数除以27，余数是16，这个被除数至少要再加上（     ）。余数才能为0。 A．11 B．16 C．27 【答案】A 【分析】根据除法的计算方法，除数是27，余数是16，要想余数为0，那么余数至少是27。用除数减去余数，就是这个被除数至少要再加上的数，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 27－16＝11 一个数除以27，余数是16，这个被除数至少要再加上11。余数才能为0。 故答案为：A 4．（24-25四年级上·新疆乌鲁木齐·期末）小明在用计算器计算97500÷150时，错误地输入了9750÷150，除了按清除键清除后再重新输入外，下列操作（     ）也可以弥补错误。 A．÷10 B．×10 C．×100 【答案】B 【分析】根据商不变的规律，商不变时，被除数乘（或除以）几（0除以），除数也要同时除以（或乘）相同的数，据此解答。 【详解】根据商不变的规律，97500÷10＝9750，也就是小明按计算机时将被除数少输了个0，也就是被除数除以10，那么要使商不变，除数要乘10，即需要再乘10也可以弥补错误。 故答案为：B 5．（24-25四年级上·湖北孝感·期末）体育老师带150元购买比赛专用跳绳，跳绳每根18元，最多能买到（     ）根。 A．7 B．8 C．9 【答案】B 【分析】根据数量＝总价÷单价，用150除以18，求出商与余数，商是几，那么150元就最多能买到几根跳绳。 【详解】150÷18＝8（根）……6（元） 最多能买到8根。 故答案为：B 二、填空题 6．（24-25四年级·贵州黔南·期末）○÷☆＝18……15，☆最小是（ ），此时被除数是（ ）。 【答案】 16 303 【分析】在有余数的除法中，余数始终比除数小。在算式○÷☆＝18……15中，余数是15，所以除数最小是16。然后根据被除数＝商×除数＋余数求解即可。 【详解】15＋1＝16 18×16＋15 ＝288＋15 ＝303 ○÷☆＝18……15，☆最小是16，此时被除数是303。 7．（24-25四年级上·河北张家口·期末）已知算式□76÷57的商是一位数，□08÷35的商是两位数，那么□＝（ ）。 【答案】4 【分析】□76÷57的商是一位数，三位数除以两位数，三位数前两位数要小于除数，商是一位数，□里可填1、2、3、4；□里最大填4，□08÷35的商是两位数，三位数前两位数要大于或等于除数，商是两位数，□里可填4、5、6、7、8、9，□里最小填4，所以两个算式的□里都填4，据此解答即可。 【详解】476÷57＝8……20 408÷35＝11……23 已知算式□76÷57的商是一位数，□08÷35的商是两位数，那么□＝4。 8．（24-25四年级上·贵州·期末）玲玲在计算两位数乘两位数时，把其中一个因数个位上的8写成了6，结果得576，正确的结果是648，这两个数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 18 36 【分析】根据题意，正确结果与错误结果之间相差（648－576）。也就是把8写成6，少了2个另一个因数，用（648－576）除以2，求出另一个因数。然后再用648除以另一个因数，求出第一个因数。 【详解】8－6＝2 （648－576）÷2 ＝72÷2 ＝36 648÷36＝18 所以，这两个数分别是18和36。 9．（24-25四年级上·河南漯河·期末）÷37＝25……，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。 【答案】 36 961 【分析】在有余数除法中，余数要小于除数，余数最大为除数减1。根据被除数＝商×除数＋余数，求出此时的被除数。 【详解】37－1＝36 25×37＋36 ＝925＋36 ＝961 ÷37＝25……，余数最大是（36），这时被除数是（961）。 10．（24-25四年级上·湖南常德·期末）240×58的积是（ ）位数；735÷68的商是（ ）位数。 【答案】 五 两 【分析】计算240×58的积，由几个数字组成就是几位数；计算735÷68的商，看商是几个数字组成。 【详解】240×58＝13920；735÷68＝10……55 240×58的积13920是五位数；735÷68的商10是两位数。 11．（24-25四年级上·河南郑州·期末）小新在计算一道除法算式时把除数36写成了39，结果算出的商是18，余数是21，正确的商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 20 3 【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，把错误的除法39，商18，余数21，代入式子中算出正确的被除数，再根据被除数÷除数＝商……余数，这时除数是36计算。 【详解】39×18＋21 ＝702＋21 ＝723 723÷36＝20……3 正确的商是20，余数是3。 12．（24-25四年级上·湖南永州·期末）560连续减去80，减（ ）次得数为0；792除以（ ）的商是最大的两位数。 【答案】 7 8 【分析】要求560连续减去几次80，直到结果为0，实际就是求560中包含多少个80，用除法计算即可；最大的两位数是99，要使792除以一个数的商是99，求这个数，用792÷99，即可求出这个数。据此作答。 【详解】560÷80＝7 792÷99＝8 因此，560连续减去80，减7次得数为0；792除以8的商是最大的两位数。 13．（24-25四年级上·河南新乡·期末）计算647÷38时，把除数看作（ ）来试商，商是（ ）位数；计算193÷22时，把除数看作20来试商，商（ ）（填“偏大”“偏小”或“正好”）。 【答案】 40 两 偏大 【分析】三位数除以两位数：把除数看作和它接近的整十数试商，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数大或相等（商是两位数），可以继续除，如果被除数前两位比除数小（商是一位数），就用前三位除以除数，除数看小了，初商就偏大要调小，除数看大了，初商就偏小要调大。 【详解】计算647÷38时，把除数看作40来试商，被除数647中64＞38，商是两位数； 计算193÷22时，把除数看作20来试商，20比22小，除数看小了，商偏大。 14．（24-25四年级上·湖南常德·期末）括号里最大能填几？ 20×（ ）＜155         （ ）×50＜368         262＞（ ）×30 【答案】 7 7 8 【分析】据题意，要求最大填几， 用所比较的数除以已知的因数，得到的结果如果有余数，那么商就是能填的最大的数。如果没有余数，那么商减一就是能填的最大的数。 【详解】155÷20＝7……15，则20×7＜155； 368÷50＝7……18，则7×50＜368； 262÷30＝8……22，则262＞8×30。 15．（24-25四年级上·河南周口·期末）“鸟巢”的占地面积约为20公顷，（ ）个“鸟巢”的占地面积为1平方千米，如果1平方米能站14人，照这样计算，1公顷大约能站（ ）人。 【答案】 5 140000 【分析】（1）平方千米和公顷之间的进率是100，要求多少个“鸟巢”的占地面积为1平方千米，用100除以20解答。 （2）平方米和公顷之间的进率是10000，要求1公顷大约能站多少人，用10000乘14解答。 【详解】根据分析可知：1平方千米＝100公顷 100÷20＝5（个） 1公顷＝10000平方米 14×10000＝140000（人） “鸟巢”的占地面积约为20公顷，5个“鸟巢”的占地面积为1平方千米，如果1平方米能站14人，照这样计算，1公顷大约能站140000人。 16．（24-25四年级上·河南漯河·期末）两个数的商是36，如果被除数不变，除数乘9，则商是（ ）；两个因数的积是30，一个因数扩大为原来的4倍，另一个因数不变，积是（ ）。 【答案】 4 120 【分析】根据商的变化规律：被除数不变，除数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）（0除外），则商缩小到到原来的几分之一（或扩大相同的倍数）； 根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的若干倍或缩小到原来的若干分之一（0除外），得到的积就等于原来的积的若干倍或缩小到原来的若干分之一；据此解答。 【详解】36÷9＝4 30×4＝120 所以两个数的商是36，如果被除数不变，除数乘9，则商是4；两个因数的积是30，一个因数扩大为原来的4倍，另一个因数不变，积是120。 17．（24-25四年级上·河南洛阳·期末）一本词典需37元，王老师带376元钱，最多能买（ ）本这样的词典。 【答案】10 【分析】总价÷单价＝数量，用376除以37计算出的商，为最多能买到的本数；据此解答。 【详解】根据分析： 376÷37＝10（本）……6（元） 所以最多能买10本这样的词典。 18．（24-25四年级上·山东济南·期末）一个婴儿的心脏平均每分钟跳动123次，一个成人的心脏平均每分钟跳动64次。估一估，这个婴儿心脏平均每分钟跳动次数大约是这个成人的（ ）倍。 【答案】2 【分析】由题意得，一个婴儿的心脏平均每分钟跳动123次，一个成人的心脏平均每分钟跳动64次。求这个婴儿心脏平均每分钟跳动次数大约是这个成人的多少倍，用除法计算。估算时，可以把123估成120，把64估成60，然后直接口算出结果即可。 【详解】123÷64≈120÷60＝2 故这个婴儿心脏平均每分钟跳动次数大约是这个成人的2倍。 19．（24-25四年级上·湖南株洲·期末）中欧班列的开通使中国到欧洲的物资运输得到了保障。一列开往欧洲的班列要运走1000吨的物资，至少需要（ ）节车厢才能把物资全部运走。 【答案】17 【分析】用物资的总吨数除以每节车厢可以运送的吨数即可，注意剩下的不够装满一节车厢的物资也需要1节车厢。 【详解】1000÷60＝16（节）……40（吨） 16＋1＝17（节） 所以，至少至少需要17节车厢才能把物资全部运走。 三、判断题 20．（24-25四年级上·河北保定·期末）计算587÷48，把48看作50来试商，初商偏小。（ ） 【答案】√ 【分析】三位数除以两位数：把除数看作和它接近的整十数试商，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数，除数看小了，初商偏大要调小，除数看大了，初商偏小要调大。 【详解】计算587÷48，把48看作50来试商，50＞48，除数看大了，初商偏小要调大。原说法正确。 故答案为：√ 21．（24-25四年级上·河北张家口·期末）因为，所以。（ ） 【答案】× 【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数；据此解答。 【详解】65×10＝650，9×10＝90，2×10＝20； 因为65÷9＝7……2，所以650÷90＝7……20。原题说法错误。 故答案为：× 22．（24-25四年级上·山东济宁·期末）要使□16÷45的商是两位数，□里最小填5。（ ） 【答案】√ 【分析】要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或者等于45，由此求出最小的数字。 【详解】要使商是两位数，即□1≥45，因为41＜45，所以□的数字只要大于4即可，□里能填5，6，7，8，9，最小能填5。 故答案为：√ 23．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）一个除法算式的被除数、除数都除以5以后，商是8，那么原来的商是40。（ ） 【答案】× 【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此判断即可。 【详解】一个除法算式的被除数、除数都除以5以后，商是8，那么原来的商也是8，原题说法错误。 故答案为：× 24．（24-25四年级上·广东广州·期末）一个除法算式的商是37，如果被除数和除数都乘10，商是370。（ ） 【答案】× 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答即可。 【详解】由分析可知，被除数和除数都乘10，商不变，商还是37，原说法错误。 故答案为：× 四、计算题 25．（24-25四年级上·贵州安顺·期末）直接写出得数。 120×30＝     660÷22＝     233×20＝ 630÷70＝     400×50＝     718÷90≈ 【答案】3600；30；4660 9；20000；8 26．（24-25四年级上·贵州六盘水·期末）用竖式计算，带★的要验算。 256÷32＝     583÷19＝     ★980÷50＝ 【答案】8；30……13；19……30 【分析】整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 有余数除法验算根据被除数＝除数×商＋余数。 【详解】256÷32＝8     583÷19＝30……13        ★980÷50＝19……30                验算： 五、解答题 27．（24-25四年级上·贵州黔西·期末）欢乐橙购物中心元旦促销活动，原来一套睡衣59元，促销活动89元两套。妈妈有600元钱，最多可以买多少套这样的睡衣？还剩多少钱？ 【答案】13套；7元 【分析】促销活动89元两套比单买一套睡衣便宜，先按89元两套买，用600除以89商表示最多买了几组89元两套的睡衣，余数表示剩余的钱，如果剩余的钱比59大，那么还可以买一套，总套数＝最多买了几组89元两套的睡衣×2＋1。剩余的钱用余数减去59元即可。 【详解】600÷89＝6（个）……66（元） 6×2＝12（组） 12＋1＝13（套） 66－59＝7（元） 答：最多可以买13套，还剩7元。 28．（24-25四年级上·广西柳州·期末）“水滴石穿”比喻只要坚持不懈，事情就能成功。某景区的滴水岩不断往下滴水，12分钟滴水约780滴，照这样计算2小时大约能滴水多少滴？ 【答案】7800滴 【分析】先用780除以12求出1分钟滴水的数量；再根据1小时＝60分钟，计算出2小时一共是多少分钟；最后用分钟数乘每分钟滴的数量即可。 【详解】（滴） （分钟） （滴） 答：2小时大约能滴水7800滴。 29．（24-25四年级上·浙江嘉兴·期末）植树节活动，百花小学四年级的同学分成18个小组去植树，平均每个小组植5棵树，陆老师说购买这些树苗刚好用了1080元。平均每棵树苗多少钱？ 【答案】12元 【分析】根据题意，可以用买树苗的钱数除以18，算出每个小组树苗多少钱。再除以每个小组的5棵，就是平均每棵树苗多少钱。 也可以用小组的组数乘平均每个小组植树的棵树，算出一共买了多少棵。再用买树苗的钱数除以树苗的总棵数，就是平均每棵树苗多少钱。 【详解】1080÷18÷5 ＝60÷5 ＝12（元） 或1080÷（18×5） ＝1080÷90 ＝12（元） 答：平均每棵树苗12元钱。 30．（24-25四年级上·贵州遵义·期末）传承红色文化，弘扬革命精神，新星小学计划组织师生乘车到苟坝红色教育基地参观学习，老师与学生刚好坐满11辆中巴车，如果改乘大巴车最少需要多少辆？ 【答案】9辆 【分析】由题意得，大巴车限载55人，中巴车限载45人。老师与学生刚好坐满11辆中巴车，可以先用45乘11算出老师和学生一共有多少人，然后再除以55即可算出如果改乘大巴车最少需要多少辆。 【详解】45×11＝495（人） 495÷55＝9（辆） 答：如果改乘大巴车最少需要9辆。 31．（24-25四年级上·湖南常德·期末）林林和军军住在同一个小区，他们每天步行到同一所小学读书。林林平均每分钟走80米，15分钟可以到达学校。军军平均每分钟走60米，他多少分钟可以到达学校？ 【答案】20分钟 【分析】已知林林平均每分钟走80米，15分钟可以到达学校，根据“路程＝速度×时间”求出从小区到学校的距离； 已知军军平均每分钟走60米，根据“时间＝路程÷速度”求出军军从小区走到学校所需的时间。 【详解】80×15÷60 ＝1200÷60 ＝20（分钟） 答：军军平均每分钟走60米，他20分钟可以到达学校。 32．（24-25四年级上·河南周口·期末）吉鸿昌将军纪念馆坐落于扶沟县鸿昌大道东段，馆区由纪念馆主馆、吉鸿昌铜像广场、国防教育公园、鸿昌广场和廉政文化园五部分组成，是河南省青少年爱国主义教育基地。 （1）文化路小学组织246名同学前往吉鸿昌将军纪念馆进行研学活动，每辆大巴车能坐38名同学，至少需要几辆大巴车才能坐下？ （2）中午，学校为每位同学准备了一份18元的盒饭，一共需要多少钱？ 【答案】（1）7辆 （2）4428元 【分析】（1）根据题意，用学生的人数除以每辆大巴车能坐的人数，求出的商，即是至少需要大巴车的数量，如果有余数，就用商加1，即可求出至少需要几辆大巴车才能坐下； （2）根据单价×数量＝总价，用每份盒饭的单价乘学生人数，用18×246，即可求出一共需要多少钱。 【详解】（1）246÷38＝6（辆）……18（人） 6＋1＝7（辆） 答：至少需要7辆大巴车才能坐下。 （2）18×246＝4428（元） 答：一共需要4428元钱。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学上册期末复习（人教版） 专题06：除数是两位数的除法（期末复习知识清单） 知识点01：口算除法 1、除数是整十数的口算除法 （1）定义：除数是两位数的口算除法，是通过拆分被除数或利用乘法口诀，快速得出商的计算方法，适用于被除数和除数末尾有0的情况或简单数值计算。 （2）常用方法： ①想乘法算除法。 ②拆分法：将被除数拆成除数的倍数相加形式。 ③末尾去0法：被除数和除数同时去掉相同个数的0（以除数末尾0的个数为准），再计算。 2、除数是两位数的估算 估算方法：用“四舍五入”法，把被除数看作与它接近的整十数、整百数或几百几十数，把除数看作与它接近的整十数进行估算。 【名师点拨】 （1）末尾去0需同步：被除数和除数必须去掉相同个数的0，不能只去一方或个数不同。 （2）对于非整十数的口算，需结合乘法口诀拆分，不能强行去0。 知识点02：笔算除法 1、计算法则：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，就试除前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除后余下的数必须比除数小。 2、书写规范：商的数位要与被除数的数位对齐，除号、余数的书写位置要规范，步骤清晰（除、乘、减、落）。 【名师点拨】 （1）商的数位不能错：除到被除数的哪一位，商就写在那一位上方，避免高位商写在低位或低位商写在高位。 （2）余数必须比除数小：每次减得的余数要与下一位合起来再除，若余数大于或等于除数，说明商小了，需调大。 （3）被除数中间有 0 的处理：除到0所在的数位，若前一位没有余数，商的对应位写0占位。 3、多位数除以两位数的试商 （1）试商定义：在笔算时，通过估算除数的近似值，快速找到接近准确商的数值，减少调商次数的过程。 （2）常用试商方法： ①四舍法：除数个位上的数小于5（0、1、2、3、4），把除数看作与它接近的整十数试商。 ②五入法：除数个位上的数大于或等于5（5、6、7、8、9），把除数看作与它接近的整十数试商。 ③口算法：对于除数接近几十五的数，可直接用15、25等特殊数试商。 【名师点拨】 （1）四舍法易商大：把除数看小，试商可能偏大，需调小。 （2）五入法易商小：把除数看大，试商可能偏小，需调大。 （3）不盲目试商：结合被除数前两位与除数的关系，灵活选择方法（如被除数前两位大于除数，商是两位数，试商从十位开始；前两位小于除数，商是一位数，试商从个位开始）。 （4）调商后验证：调商后需用“商×除数”验证是否接近被除数，余数是否小于除数，避免反复调商。 4、判断商是几位数 （1）判断方法：看被除数的前两位与除数的大小关系： ①若被除数的前两位大于或等于除数，商的位数比被除数的位数少1。 ②若被除数的前两位小于除数，商的位数比被除数的位数少2。 【名师点拨】数位对齐判断：严格对比“被除数前两位”与“除数”，不是前一位或前三位。 5、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【名师点拨】 （1）0除外的关键：不能同时乘或除以0，因为除数不能为0，否则算式无意义。 （2）同时性原则：被除数和除数必须同时乘或除以相同的数，不能一个乘、一个除以，或乘除的数不同。 （3）余数的变化：商不变，但余数会随被除数和除数的变化而变化。 6、商的变化规律 （1）规律1：除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0的数，商也乘（或除以）相同的数。 （2）规律2：被除数不变，除数乘（或除以）一个不为0的数，商反而除以（或乘）相同的数。 【名师点拨】 （1）区分两个规律：除数不变时，商与被除数“同变”；被除数不变时，商与除数“反变”，避免混淆。 （2）0的限制：被除数和除数都不能乘或除以0，除数不能为0，被除数为0时商为0。 （3）余数的影响：规律仅适用于整除情况，有余数时，余数会随被除数或除数的变化而变化，需结合余数规则判断。 知识点03：解决问题 解题步骤：审题找数量关系→确定用除法→列式计算→验证结果并作答。 【名师点拨】 （1）找准数量关系：明确谁是被除数、谁是除数，避免颠倒。 （2）结合实际取整：若结果为小数或有余数，需根据情境用“进一法”或“去尾法”取整。 考点1：口算除法 【例1】（24-25四年级上·安徽淮南·期末）一堆货物有4200吨，每辆货车限装70吨，需要（ ）辆货车可以装完。 【例2】（24-25四年级上·福建福州·期末）张大叔从西村到东村，每分钟走60米。出发30分钟后，他大约在点（     ）的位置上。 A．A B．B C．C D．D 【练习1】（24-25四年级上·河南新乡·期末）直接写得数。 40÷20＝     250÷50＝     600÷300＝     720÷90＝ 120÷40＝     17×30＝     3000÷60＝     564÷80≈ 【练习2】（24-25四年级上·河南南阳·期末）李叔叔从南阳出发去开封，去的时候用了4小时，每小时行驶75千米，按原路返回，回来时每小时行驶60千米，回来时需要多少小时？ 考点2：笔算除法 【例3】（24-25四年级上·贵州铜仁·期末）一本故事书有329页，玲玲前3天已看了57页，剩下的平均每天看34页，还需要多少天才能将这本书看完？ 【例4】（24-25四年级上·湖南株洲·期末）计算288÷32时，把除数看作30来试商，商可能会（     ）。 A．正好 B．偏小 C．偏大 【练习1】（24-25四年级上·贵州黔西·期末）用竖式计算。（带★的要验算） 485÷64＝     576÷18＝     ★782÷78＝ 【练习2】（24-25四年级上·贵州六盘水·期末）学校买来756本书，每个班分36本，可以分给多少个班？丽丽用下面的竖式计算结果，其中圈起来的部分表示（     ）。 A．2个班分走了72本 B．20个班分走了72本 C．20个班分走了720本 考点3：商不变的规律及应用、商的变化规律及应用 【例5】（24-25四年级上·湖北黄石·期末）在算式100÷50＝2中，如果被除数增加50，要使商不变，除数应增加（     ）。 A．100 B．70 C．50 D．25 【例6】（24-25四年级上·河南漯河·期末）一道除法算式的商是15，如果被除数乘3，除数除以3，商是（ ）。 【练习】（24-25四年级上·贵州黔南·期末）在560÷70＝8这个算式中，560乘10，70除以10，8就要（     ）。 A．乘10 B．除以10 C．乘100 D．除以100 考点4：单归一问题 【例8】（24-25四年级上·湖南益阳·期末）大国工匠袁隆平是我国著名的杂交水稻专家，也是我国研究与发展杂交水稻的开创者，被誉为“杂交水稻之父”。他指导的海南杂交水稻试验田18公顷产量约288吨。某小型基地有24公顷这样的水稻试验田，其产量约是多少吨？ 【练习】（24-25四年级上·湖北孝感·期末）王乐的爸爸是一名卡车司机，他驾驶的卡车每行驶100千米耗油25升。如果一次性加油100升，王乐的爸爸驾驶这辆卡车可连续行驶（     ）千米。 A．4 B．25 C．400 考点5：双归一问题 【例7】（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）校园里，一个未关紧的水龙头15天白白流掉了180千克水，照这样计算，这个水龙头一个学期（按103天算）要浪费多少千克水？ 【练习】（23-24四年级上·河南信阳·期末）学校购买384把扫帚，要分发给一到四年级各班，每个年级12个班，平均每个班分到几把扫帚？ 考点6：归总问题 【例9】（24-25四年级上·湖北武汉·期末）“冬至”节气后气温明显下降，火锅店的生意红火起来了。某火锅店新进了12箱火锅底料，每箱105包。将这些火锅底料平均分放在15个食品架上，每个食品架上放了多少包？ 【练习】（23-24四年级上·广东佛山·期末）环保局将垃圾分类运走，如果每12箱装一车，需运21趟；如果改换车型，每趟多运2箱，需要多少趟运送完？ 考点7：相遇问题 【例10】（24-25四年级上·山东临沂·期末）甲、乙两人从相距60千米的两地同时相向而行，6小时后相遇。如果两人的速度各增加1千米/时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。甲、乙两人原来的速度各是多少？ 【练习】（24-25四年级上·浙江杭州·期末）A、B两城相距560千米，甲、乙两车同时分别从A、B两城相对开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行75千米。几小时后两车相遇？ 考点8：追及问题 【例11】（23-24四年级上·四川泸州·期末）小清和小海相距100米，他们同时沿同一个方向跑步，小清在前，每分跑120米；小海在后，每分跑140米，小海追上小清需要多少分？ 【练习】（23-24四年级上·浙江·期末）一支队伍长250米，以每秒2米的速度前进。队尾的人有事要赶到队前去汇报，以每秒3米的速度赶上去，然后再返回到队尾。一共要用几分钟？ 考点9：火车过桥问题 【例13】（24-25四年级上·广东梅州·期末）一列长500米的火车，以每分钟900米的速度通过一座大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，这座大桥长多少米？ 【练习】（24-25四年级上·浙江杭州·期末）一列火车长234米，以26米/秒的速度向前行驶，这列火车通过一座长676米的桥梁需要多长时间？ 一、选择题 1．（24-25四年级上·湖北恩施·期末）下面算式的商与532÷28的商相等的是（     ）。 A．5320÷28 B．532÷280 C．5320÷280 2．（24-25四年级上·河北保定·期末）灵灵在计算一道除法算式时，第一次试商的结果如图，可以确定她这道题的正确结果是（     ）。 A．6……29 B．7……3 C．7……29 3．（24-25四年级上·河北邯郸·期末）一个数除以27，余数是16，这个被除数至少要再加上（     ）。余数才能为0。 A．11 B．16 C．27 4．（24-25四年级上·新疆乌鲁木齐·期末）小明在用计算器计算97500÷150时，错误地输入了9750÷150，除了按清除键清除后再重新输入外，下列操作（     ）也可以弥补错误。 A．÷10 B．×10 C．×100 5．（24-25四年级上·湖北孝感·期末）体育老师带150元购买比赛专用跳绳，跳绳每根18元，最多能买到（     ）根。 A．7 B．8 C．9 二、填空题 6．（24-25四年级·贵州黔南·期末）○÷☆＝18……15，☆最小是（ ），此时被除数是（ ）。 7．（24-25四年级上·河北张家口·期末）已知算式□76÷57的商是一位数，□08÷35的商是两位数，那么□＝（ ）。 8．（24-25四年级上·贵州·期末）玲玲在计算两位数乘两位数时，把其中一个因数个位上的8写成了6，结果得576，正确的结果是648，这两个数分别是（ ）和（ ）。 9．（24-25四年级上·河南漯河·期末）÷37＝25……，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。 10．（24-25四年级上·湖南常德·期末）240×58的积是（ ）位数；735÷68的商是（ ）位数。 11．（24-25四年级上·河南郑州·期末）小新在计算一道除法算式时把除数36写成了39，结果算出的商是18，余数是21，正确的商是（ ），余数是（ ）。 12．（24-25四年级上·湖南永州·期末）560连续减去80，减（ ）次得数为0；792除以（ ）的商是最大的两位数。 13．（24-25四年级上·河南新乡·期末）计算647÷38时，把除数看作（ ）来试商，商是（ ）位数；计算193÷22时，把除数看作20来试商，商（ ）（填“偏大”“偏小”或“正好”）。 14．（24-25四年级上·湖南常德·期末）括号里最大能填几？ 20×（ ）＜155         （ ）×50＜368         262＞（ ）×30 15．（24-25四年级上·河南周口·期末）“鸟巢”的占地面积约为20公顷，（ ）个“鸟巢”的占地面积为1平方千米，如果1平方米能站14人，照这样计算，1公顷大约能站（ ）人。 16．（24-25四年级上·河南漯河·期末）两个数的商是36，如果被除数不变，除数乘9，则商是（ ）；两个因数的积是30，一个因数扩大为原来的4倍，另一个因数不变，积是（ ）。 17．（24-25四年级上·河南洛阳·期末）一本词典需37元，王老师带376元钱，最多能买（ ）本这样的词典。 18．（24-25四年级上·山东济南·期末）一个婴儿的心脏平均每分钟跳动123次，一个成人的心脏平均每分钟跳动64次。估一估，这个婴儿心脏平均每分钟跳动次数大约是这个成人的（ ）倍。 19．（24-25四年级上·湖南株洲·期末）中欧班列的开通使中国到欧洲的物资运输得到了保障。一列开往欧洲的班列要运走1000吨的物资，至少需要（ ）节车厢才能把物资全部运走。 三、判断题 20．（24-25四年级上·河北保定·期末）计算587÷48，把48看作50来试商，初商偏小。（ ） 21．（24-25四年级上·河北张家口·期末）因为，所以。（ ） 22．（24-25四年级上·山东济宁·期末）要使□16÷45的商是两位数，□里最小填5。（ ） 23．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）一个除法算式的被除数、除数都除以5以后，商是8，那么原来的商是40。（ ） 24．（24-25四年级上·广东广州·期末）一个除法算式的商是37，如果被除数和除数都乘10，商是370。（ ） 四、计算题 25．（24-25四年级上·贵州安顺·期末）直接写出得数。 120×30＝     660÷22＝     233×20＝ 630÷70＝     400×50＝     718÷90≈ 26．（24-25四年级上·贵州六盘水·期末）用竖式计算，带★的要验算。 256÷32＝     583÷19＝     ★980÷50＝ 五、解答题 27．（24-25四年级上·贵州黔西·期末）欢乐橙购物中心元旦促销活动，原来一套睡衣59元，促销活动89元两套。妈妈有600元钱，最多可以买多少套这样的睡衣？还剩多少钱？ 28．（24-25四年级上·广西柳州·期末）“水滴石穿”比喻只要坚持不懈，事情就能成功。某景区的滴水岩不断往下滴水，12分钟滴水约780滴，照这样计算2小时大约能滴水多少滴？ 29．（24-25四年级上·浙江嘉兴·期末）植树节活动，百花小学四年级的同学分成18个小组去植树，平均每个小组植5棵树，陆老师说购买这些树苗刚好用了1080元。平均每棵树苗多少钱？ 30．（24-25四年级上·贵州遵义·期末）传承红色文化，弘扬革命精神，新星小学计划组织师生乘车到苟坝红色教育基地参观学习，老师与学生刚好坐满11辆中巴车，如果改乘大巴车最少需要多少辆？ 31．（24-25四年级上·湖南常德·期末）林林和军军住在同一个小区，他们每天步行到同一所小学读书。林林平均每分钟走80米，15分钟可以到达学校。军军平均每分钟走60米，他多少分钟可以到达学校？ 32．（24-25四年级上·河南周口·期末）吉鸿昌将军纪念馆坐落于扶沟县鸿昌大道东段，馆区由纪念馆主馆、吉鸿昌铜像广场、国防教育公园、鸿昌广场和廉政文化园五部分组成，是河南省青少年爱国主义教育基地。 （1）文化路小学组织246名同学前往吉鸿昌将军纪念馆进行研学活动，每辆大巴车能坐38名同学，至少需要几辆大巴车才能坐下？ （2）中午，学校为每位同学准备了一份18元的盒饭，一共需要多少钱？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $