专题06：多边形的面积（期末知识清单）五年级数学上册（人教版）

该小学数学知识清单聚焦“多边形的面积”单元，系统梳理平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积计算，构建从公式推导、变形应用到实际问题解决的递进式学习支架。 清单以“知识点+考点例题+分层练习”架构知识体系，“名师点拨”标注底高对应、÷2遗漏等易错点，结合割补转化推导逻辑培养推理意识，生活情境例题（如草地小路面积计算）发展应用意识。丰富题型覆盖选择填空解答，助力教师精准教学，学生高效自主复习。

五年级数学上册期末复习（人教版） 专题06：多边形的面积（期末复习知识清单） 知识点01：平行四边形的面积: 1、面积公式：S=ah（S表示面积，a表示底，h表示这条底对应的高）。 2、推导逻辑：把平行四边形沿高剪开，平移后可拼成一个等积的长方形，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，根据长方形面积公式推导得出。 3、公式变形 （1）求底：a=S÷h； （2）求高：h=S÷a。 【名师点拨】 （1）底与高必须对应：高是垂直于所选底的垂线段长度，不能用非对应底的高计算。 （2）把平行四边形割补成长方形，形状改变，面积不变。 （3）把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。把平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。 （4）等底等高的平行四边形面积相等。 知识点02：三角形的面积 1、面积公式：S=ah÷2（S表示面积，a表示底，h表示这条底对应的高）。 2、推导逻辑：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底=三角形的底，平行四边形的高=三角形的高，因此三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2。 3、公式变形 （1）求底：a=2S÷h； （2）求高：h=2S÷a。 【名师点拨】 （1）“÷2”不可遗漏：这是最易出错的点，忘记除以2会导致结果是实际面积的2倍。 （2）拼接前提是“完全相同”：只有形状、大小完全一致的三角形才能拼成平行四边形，形状不同或大小不等的三角形无法推导面积公式。 （3）等底等高的三角形面积相等。 （4）平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。 （5）三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 知识点03：梯形的面积 1、面积公式：S=(a+b)h÷2（S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示上底和下底之间的高）。 2、推导逻辑：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底=梯形的上底+下底，平行四边形的高=梯形的高，因此梯形面积=拼成的平行四边形面积÷2。 3、公式变形 （1）求高：h=2S÷(a+b)； （2）求上底：a=2S÷h−b； （3）求下底 b=2S÷h−a。 【名师点拨】 （1）上底与下底的区分：上底和下底是梯形中平行的两条边，与长度长短无关（短边可作上底，长边也可作上底），避免仅凭长度判断底的类型。 （2）高是上底和下底之间的垂线段长度，必须垂直于两条平行的底，不能将梯形的腰当作高。 （3）“÷2”不能省略：与三角形面积公式同理，忘记除以2会导致结果翻倍，需牢记推导逻辑强化记忆。 （4）平行四边形的面积是与它等底等高的梯形面积的2倍。 （5）梯形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 知识点04：组合图形的面积 1、定义：由两个或多个基本图形（平行四边形、三角形、梯形、长方形、正方形等）组合而成的图形。 2、组合图形面积的解题方法 （1）拆分法：将组合图形拆分为几个规则的基本图形，分别计算面积后求和。 （2）割补法：通过切割、平移、拼接，将组合图形补成一个完整的基本图形，用补成图形的面积减去多余部分的面积。 3、核心思路：先通过拆分或割补转化为基本图形，再计算各部分面积，最后通过求和或求差得到组合图形的面积。 4、不规则图形的计算方法 （1）数方格； （2）将不规则图形转化为学过的规则图形来估算。 【名师点拨】 （1）拆分不重复不遗漏：拆分时需按图形的明显边界或对称特征进行，确保每个基本图形无重叠、无遗漏。 （2）找准关键条件：拆分后需明确每个基本图形的底、高、边长等关键数据，必要时通过整体与部分的关系推导。 （3）优先选择简便方法：同一组合图形可能有多种拆分方式，优先选择计算步骤少、数据简单的方法（如能补成正方形的，不拆为多个小图形）。 考点1：平行四边形的面积 【例1】（24-25五年级上·河北保定·期末）图中正方形的周长是12cm，平行四边形的面积是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4，已知正方形的周长是12cm，用周长除以4，即可求出正方形的边长； 从图中可知，平行四边形的底和高均等于正方形的边长，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求得平行四边形的面积。 【详解】12÷4＝3（cm） 3×3＝9（cm2） 平行四边形的面积是9cm2。 故答案为：B 【例2】（24-25五年级上·湖北省直辖县级单位·期末）有一块面积为200平方米的平行四边形草地，在草地中间修一条宽1.2米的小路，如图所示。小路的面积是多少平方米？ 【答案】9.6平方米 【分析】根据题意，平行四边形的面积＝底×高，用平行四边形的面积÷底＝高，代入算出草地的高，也就是小路的长。再根据长方形的面积＝长×宽，代入算出小路的面积即可。 【详解】200÷25×1.2 ＝8×1.2 ＝9.6（平方米） 答：小路的面积是9.6平方米。 【练习1】（24-25五年级上·河南信阳·期末）如图，三角形向右平移（ ）厘米，可以使平行四边形转化成长方形，转化后长方形面积是（ ）平方厘米。 【答案】 14 126 【分析】分析题目，要使平行四边形转化成长方形，应将三角形平移至平行四边形的右侧，观察三角形中一个顶点与平移后的对应点之间的位置关系可知，三角形向右平移了（4＋10）厘米；转化后的长方形的面积就等于原来平行四边形的面积，据此结合平行四边形的面积＝底×高列式计算即可。 【详解】10＋4＝14（厘米） 14×9＝126（平方厘米） 三角形向右平移14厘米，可以使平行四边形转化成长方形，转化后长方形面积是126平方厘米。 【练习2】（24-25五年级上·北京西城·期末）拉动一个长方形活动木框，变成一个平行四边形（如下图），面积减少了20cm2。原来长方形木框的宽是（     ）cm。 A．10 B．8 C．4 D．2 【答案】B 【分析】据图可知，长方形的长等于平行四边形的底，先根据平行四边形的面积＝底×高求出变成的平行四边形的面积，再加上20即可求出长方形的面积，最后根据长方形的面积公式可知：长方形的宽＝面积÷长，据此代入数据计算即可。 【详解】10×6＝60（cm2） 60＋20＝80（cm2） 80÷10＝8（cm） 拉动一个长方形活动木框，变成一个平行四边形（如下图），面积减少了20cm2。原来长方形木框的宽是8cm。 故答案为：B 考点2：三角形的面积 【例3】（24-25五年级上·贵州铜仁·期末）一个直角三角形，三条边分别是5dm、4dm和3dm，这个三角形的面积是（ ）dm2，用两个这样的三角形拼成长方形的面积是（ ）dm2。 【答案】 6 12 【分析】直角三角形的两条直角边即是三角形的底和高，三角形的斜边是三角形中三条边的最长边，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可；用两个这样的三角形拼成长方形的面积是这样的三角形的面积的2倍，据此解答即可。 【详解】4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（dm2） 6×2＝12（dm2） 则这个三角形的面积是6dm2，用两个这样的三角形拼成长方形的面积是12dm2。 【例4】（24-25五年级上·湖北孝感·期末）一个三角形的底是24厘米，面积是12平方厘米，则高是（ ）厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 1 24 【分析】已知三角形的底是24厘米，面积是12平方厘米，根据三角形面积＝×底×高，变式为高＝面积×2÷底，计算出三角形的高，又因平行四边形与三角形等底等高，根据平行四边形面积＝底×高，计算出平行四边形的面积。据此解答即可。 【详解】12×2÷24 ＝24÷24 ＝1（厘米） 24×1＝24（平方厘米） 三角形的高是1厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是24平方厘米。 【练习1】（24-25五年级上·湖南湘西·期末）一个三角形，如果底和高分别扩大到原来的2倍，那么它的面积（     ）。 A．扩大到原来的2倍 B．不变 C．扩大到原来的4倍 D．不确定 【答案】C 【分析】三角形面积＝底×高÷2，根据积的变化规律，如果三角形的底和高分别扩大到原来的若干倍，则面积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。 【详解】2×2＝4 它的面积扩大到原来的4倍。 故答案为：C 【练习2】（24-25五年级上·湖南株洲·期末）一块三角形麦田，底是36米，高20米，平均每平方米收5千克小麦，一共收小麦多少千克？ 【答案】1800千克 【分析】根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，代入数据算出三角形麦田的面积，再用平均每平方米收5千克小麦乘三角形麦田的面积，即可得一共收小麦多少千克。 【详解】36×20÷2 ＝720÷2 ＝360（平方米） 5×360＝1800（千克） 答：一共收小麦1800千克。 考点3：梯形的面积 【例5】（24-25五年级上·河北承德·期末）一条下水道的横截面是梯形，上底宽是2.8米，下底宽是1.2米，深是1.6米。它的横截面面积是多少？ 【答案】 3.2 平方米 【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值即可计算横截面面积。 【详解】（2.8＋1.2）×1.6÷2 ＝4×1.6÷2 ＝6.4÷2 ＝3.2（平方米） 答：它的横截面面积是3.2平方米。 【例6】（24-25五年级上·贵州铜仁·期末）如下图，张叔叔利用自家房屋的一面墙，用45米长的栅栏围成了一块梯形地种蔬菜，如果按每平方米蔬菜地收益36.50元，这块菜地能带来多少收益？ 【答案】5475元 【分析】由题意可知，梯形的高是10米，用栅栏的长度减去15米即可得到这个梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算求出梯形地的面积，再用梯形地的面积乘每平方米蔬菜地的收益即可解答。 【详解】45－15＝30（米） 30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（平方米） 36.50×150＝5475（元） 答：这块菜地能带来5475元的收益。 【练习1】（24-25五年级上·湖南岳阳·期末）已知梯形的面积是42.5平方分米，上底是3分米，下底是7分米，它的高是（     ）。 A．42.5×2÷（3＋7） B．42.5÷（3＋7） C．42.5÷（3＋7－3） 【答案】A 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），据此选择。 【详解】已知梯形的面积是42.5平方分米，上底是3分米，下底是7分米，根据分析，它的高是42.5×2÷（3＋7）。 故答案为：A 【练习2】（24-25五年级上·山西阳泉·期末）一个梯形的高扩大到原来3倍，上底和下底都扩大到原来的2倍，面积会扩大到原来的（     ）。 A．5倍 B．12倍 C．6倍 【答案】C 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2以及积的变化规律可知，一个梯形的上底、下底都乘2，那么它的上、下底之和乘2，则面积也乘2；梯形的高乘3，则面积乘3；最终面积扩大到原来的（2×3）倍。可以举例说明。 【详解】如：设原来梯形的上底是2、下底是4、高是10； 原来梯形的面积： （2＋4）×10÷2 ＝6×10÷2 ＝30 梯形的上底、下底乘2，高乘3， 现在梯形的面积： （2×2＋4×2）×（10×3）÷2 ＝（4＋8）×30÷2 ＝12×30÷2 ＝180 面积扩大到原来的：180÷30＝6 所以，一个梯形的上底、下底乘2，高乘3，面积就扩大到原来的6倍。 故答案为：C 考点4：组合图形的面积 【例7】（24-25五年级上·山西阳泉·期末）下图中的两个正方形的边长分别为10cm和6cm，求阴影部分的面积。 【答案】50cm² 【分析】由图可知：阴影部分的面积＝两个正方形的面积总和－2个空白三角形的面积＋右上方的阴影三角形面积。先根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，分别算出两个正方形的面积再求和；大正方形内的空白三角形的底和高都是10cm，横跨大小正方形的空白三角形的底是（10＋6）cm，高是6cm，右上方的阴影三角形的底是6cm，高是（10－6）cm，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出这3个三角形的面积；最后用两个正方形的面积总和－2个空白三角形的面积＋右上方的阴影三角形面积求出阴影部分的面积。 【详解】两个正方形的面积总和： 10×10＋6×6 ＝100＋36 ＝136（cm2） 大正方形内的空白三角形面积： 10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（cm2） 横跨大小正方形的空白三角形面积： （10＋6）×6÷2 ＝16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 右上方的阴影三角形面积： 6×（10－6）÷2 ＝6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 阴影部分面积： 136－50－48＋12 ＝86－48＋12 ＝38＋12 ＝50（cm2） 所以阴影部分的面积是50cm2。 【例8】（24-25五年级上·湖南邵阳·期末）计算下面图形中阴影部分的面积。               【答案】44cm2 【分析】先计算边长8cm和6cm的两个正方形总面积，再算出空白大三角形底（8＋6）cm、高8cm的面积，最后用总面积减去空白面积，得到阴影部分面积。据此解答。 【详解】8×8＋6×6 ＝64＋36 ＝100（cm2） （8＋6）×8÷2 ＝14×8÷2 ＝112÷2 ＝56（cm2） 100－56＝44（cm2） 所以这个图形中阴影部分的面积44cm2。 【练习1】（24-25五年级上·湖南娄底·期末）计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）（第二个图形是平行四边形） 【答案】24cm2；10cm2 【分析】第一个阴影部分的面积等于大正方形和小正方形的面积和，再分别减去两个空白三角形的面积，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2； 第二个阴影部分的面积＝梯形面积，梯形的上底＝平行四边形的底－三角形的底，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】8×8＋4×4－8×8÷2－4×（4＋8）÷2 ＝64＋16－32－4×12÷2 ＝64＋16－32－24 ＝24（cm2） （6－4＋6）×2.5÷2 （cm2） 阴影部分的面积分别是24cm2、10cm2。 【练习2】（24-25五年级上·山东济宁·期末）玉米秸秆回收再利用，不仅避免了焚烧带来的大气污染，而且为农民增加了收入。下面是一块由三角形和梯形组成的玉米地，已知三角形的面积是360平方米，如果每平方米能产出1.5千克的秸秆，每千克秸秆的收购价格是0.2元，那么这块玉米地的秸秆能卖多少钱？ 【答案】936元 【分析】已知三角形的面积是360平方米，三角形的高是12米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝三角形的面积×2÷高，求出三角形的底，也是梯形的上底； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，再加上三角形的面积，即是玉米地的面积； 用每平方米产出秸秆的质量乘玉米地的面积，求出玉米地产秸秆的总质量；已知每千克秸秆的收购价格是0.2元，根据“总价＝单价×数量”，求出这块玉米地的秸秆能卖的总钱数。 【详解】三角形的底（梯形的上底）： 360×2÷12 ＝720÷12 ＝60（米） 梯形的面积： （60＋78）×40÷2 ＝138×40÷2 ＝2760（平方米） 玉米地的面积：360＋2760＝3120（平方米） 1.5×3120×0.2 ＝4680×0.2 ＝936（元） 答：这块玉米地的秸秆能卖936元。 一、选择题 1．（24-25五年级上·河北保定·期末）一个梯形的面积是54平方米，它的上底是4米，下底是5米，求高是多少米。列式为（     ）。 A．54÷（5＋4） B．54×2÷（5＋4） C．54÷2÷（5＋4） 【答案】B 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据解答即可。 【详解】54×2÷（5＋4） ＝54×2÷9 ＝108÷9 ＝12（米） 高是12米。 列式为：54×2÷（5＋4）。 故答案为：B 2．（24-25五年级上·河北承德·期末）平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（     ）倍。 A．3 B．6 C．9 【答案】C 【分析】假设平行四边形的底是1，高是1；底和高都扩大到原来的3倍，那么底就是3，高就是3，根据“平行四边形的面积＝底×高”分别计算出原来平行四边形的面积和新的平行四边形的面积，再用新的平行四边形的面积除以原来平行四边形的面积即可计算面积扩大到原来的几倍。 【详解】假设平行四边形的底是1，高是1。 原来平行四边形的面积为：1×1＝1 底和高都扩大到原来的3倍：底为1×3＝3，高为1×3＝3。 新的平行四边形的面积为：3×3＝9 9÷1＝9 所以平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 故答案为：C 3．（24-25五年级上·山西阳泉·期末）平行四边形ABCD的面积是20平方厘米中，B点所在的位置用数对表示是（6，3），D点所在的位置用数对表示是（15，7），A点所在的位置用数对表示是（     ）。 A．11，3 B．10，7 C．15，3 【答案】B 【分析】根据题意，点B的位置在第6列，第3行。点D的位置在第15列，第7行。那么用点D 的行数减去点B的行数，就得到平行四边形的高。平行四边形的面积＝底×高，再根据平行四边形的面积÷高＝底，算出平行四边形的底。点A和点D在同一行，都是第7行。用点D的列数减去底的长度就是点A的列数。再根据数对表示先列后行解答即可。 【详解】7－3＝4 20÷4＝5 15－5＝10 所以，点A在第10列，第7行，用数对表示是（10，7）。 故答案为：B 4．（24-25五年级上·湖北孝感·期末）如图，一组平行线间有甲、乙、丙三个图形，则（   ）。 A．甲的面积最大 B．乙的面积最大 C．丙的面积最大 【答案】B 【分析】设两条平行线间的距离为20厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算比较大小即可。 【详解】设两条平行线间的距离为20厘米。 三角形的面积为 12×20÷2 ＝240÷2 ＝120（平方厘米） 长方形的面积为20×7＝140（平方厘米） 梯形的面积为 （4＋8）×20÷2 ＝12×20÷2 ＝240÷2 ＝120（平方厘米） 因为120＜140，所以甲、乙、丙三个图形，乙的面积最大。 故答案为：B 5．（24-25五年级上·河南南阳·期末）下图中每个小正方形的面积是1平方厘米，估计这只小鸟的面积约是（     ）。 A．12平方厘米 B．28平方厘米 C．16平方厘米 【答案】C 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小正方形的面积即可。 【详解】满格有6个，不满格有20个； 一共有： 6＋20÷2 ＝6＋10 ＝16（个） 面积：1×16＝16（平方厘米） 估计这只小鸟的面积约是16平方厘米。 故答案为：C 6．（24-25五年级上·江西宜春·期末）下面三幅图中都有两个正方形，大正方形的边长是10cm，小正方形的边长是5cm，三幅图中涂色部分的面积相比较（     ）。                   A．都不相等 B．有2个相等 C．3个都相等 【答案】B 【分析】图l和图2阴影部分都是一个平行四边形，底是5cm，高是10cm；图3，阴影部分是一个梯形，上底10cm，下底5cm，高是10cm；根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】5×10＝50（cm2） （5＋10）×10÷2 ＝15×10÷2 ＝150÷2 ＝75（cm2） 所以图1，图2面积相等，有2个相等。 故答案为：B 二、填空题 7．（24-25五年级上·河北保定·期末）一个三角形的面积是4.8平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】9.6 【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”和“三角形的面积＝底×高÷2”可知，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】根据分析可知： 4.8×2＝9.6（平方厘米） 一个三角形的面积是4.8平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是9.6平方厘米。 8．（24-25五年级上·湖北省直辖县级单位·期末）如图，已知长方形框架的长是8cm，宽是6cm，如果把它拉成平行四边形，高减少2cm，那么平行四边形的周长是（ ）cm，平行四边形的面积比长方形的面积少了（ ）cm2。 【答案】 28 16 【分析】围成图形一周的长度是图形的周长，所以将长方形拉成平行四边形后，围成图形的长度没有发生变化，所以平行四边形的周长与长方形的周长相等。平行四边形的高比长方形的宽减少2厘米，减少的高乘底就是平行四边形比长方形减少的面积。 【详解】（6＋8）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 2×8＝16（平方厘米） 平行四边形的周长是28厘米。平行四边形的面积比长方形面积减少16平方厘米。 9．（24-25五年级上·湖南邵阳·期末）直角三角形三条边的长度分别是6、4.8、3.6厘米，直角三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】8.64 【分析】直角三角形中，斜边是最长的边，因此长度6厘米的边为斜边，两条直角边是4.8厘米和3.6厘米；再根据直角三角形面积公式：面积＝底×高÷2（两条直角边分别为底和高），代入数据计算即可。 【详解】4.8×3.6÷2 ＝17.28÷2 ＝8.64（平方厘米） 所以直角三角形的面积是8.64平方厘米。 10．（24-25五年级上·湖南邵阳·期末）一个三角形的底是35厘米，高是12厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。 【答案】 210 420 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形的底是35厘米，高是12厘米，代入数值，即可求解；与它等底等高的平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，三角形的面积×2即为所求。 【详解】35×12÷2 ＝420÷2 ＝210（平方厘米） 210×2＝420（平方厘米） 三角形的面积是210平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是420平方厘米。 11．（24-25五年级上·山东济宁·期末）一堆圆木堆成横截面为梯形的形状，底层根数有12根，顶层根数有4根，每相邻两层之间相差1根，共有9层。这堆圆木共有（ ）根。 【答案】72 【分析】根据题意，一堆圆木堆成横截面为梯形的形状，上底是顶层根数，下底是底层根数，高是层数，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出这堆圆木的总根数。 【详解】（4＋12）×9÷2 ＝16×9÷2 ＝72（根） 这堆圆木共有72根。 12．（24-25五年级上·山东菏泽·期末）如图，平行四边形的面积是（ ）cm2。 【答案】54 【分析】观察上图可知，9cm底上的高为6cm，平行四边形的面积＝底×高，把数据代入计算即可解答。 【详解】9×6＝54（cm2） 所以，平行四边形的面积是54cm2。 13．（24-25五年级上·广西河池·期末）一个梯形的上底是3dm，下底是上底的3倍，高是7dm，它的面积是（ ）dm2。 【答案】42 【分析】梯形的面积公式为：面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底3dm，下底是上底的3倍那么下底是9dm，高是7dm，把数据代入公式计算即可。 【详解】（3＋3×3）×7÷2 ＝（3＋9）×7÷2 ＝12×7÷2 ＝84÷2 ＝42（dm2） 它的面积是42dm2。 14．（24-25五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）一个三角形的底和平行四边形的底相等，面积都是，平行四边形的高是，三角形的高是（ ）cm。 【答案】3 【分析】根据已知的平行四边形面积和高，利用平行四边形的面积公式（平行四边形面积＝底×高），求出和三角形相同的底边的长度； 再结合已知的底边和三角形面积，利用三角形面积公式（三角形面积＝底×高÷2），反推出三角形的高。 【详解】4.95÷1.5＝3.3（cm） 4.95×2÷3.3 ＝9.9÷3.3 ＝3（cm） 因此，一个三角形的底和平行四边形的底相等，面积都是，平行四边形的高是，三角形的高是3cm。 15．（24-25五年级上·河南信阳·期末）下图中平行四边形的面积为56平方厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】28 【分析】由图可知，阴影部分三角形和平行四边形等底等高，当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】56÷2＝28（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是28平方厘米。 16．（24-25五年级上·湖北孝感·期末）一个直角三角形，斜边长5厘米，两条直角边分别长3厘米和4厘米，斜边上的高是（ ）厘米。 【答案】2.4 【分析】因为直角三角形的两条直角边都可以作为该直角三角形的底和高，所以根据三角形的面积＝底×高÷2计算出该直角三角形的面积，已知斜边长5厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，变式为高＝面积×2÷底，可计算出斜边上的高。据此解答即可。 【详解】3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 6×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（厘米） 所以斜边上的高是2.4厘米。 17．（24-25五年级上·湖南永州·期末）一个平行四边形的面积是20dm2，底边上的高是5dm。这条底边长（ ）dm。与它等底等高的三角形的面积是（ ）dm2。 【答案】 4 10 【分析】已知平行四边形的面积是20dm2，底边上的高是5dm，根据“平行四边形面积＝底×高”，用平行四边形的面积除以高即可求出对应的底边长度。 根据“三角形面积＝底×高÷2”即可求出与它等底等高三角形的面积。据此解答。 【详解】20÷5＝4（dm） 4×5÷2 ＝20÷2 ＝10（dm2） 所以这条底边长4dm。与它等底等高的三角形的面积是10dm2。 18．（24-25五年级上·四川德阳·期末）下图中每个小方格的边长是1cm。梯形ABCD的面积是（ ）cm2，涂色部分的面积是（ ）cm2。 【答案】 8 5 【分析】观察图形可知，图中每个小方格的边长是1cm，所以梯形的上底是1cm，下底是3cm，高是4cm，根据梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，阴影部分面积可以用梯形面积减去两个空白三角形的面积，根据三角形面积公式：S＝ah÷2，代入数据，即可解答。 【详解】梯形面积： S＝（a＋b）h÷2 ＝（1＋3）×4÷2 ＝4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） 两个空白三角形面积分别是： S1＝ah÷2 ＝1×3÷2 ＝3÷2 ＝1.5（cm2） S2＝ah÷2 ＝3×1÷2 ＝3÷2 ＝1.5（cm2） 阴影部分面积：8－1.5－1.5＝5（cm2） 因此，梯形ABCD的面积是8cm2，涂色部分的面积是5cm2。 19．（24-25五年级上·四川德阳·期末）一个三角形的面积是186cm2，底长24cm。 （1）这个三角形的高是（ ）cm。 （2）与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（ ）cm2。 【答案】（1）15.5 （2）372 【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，所以高＝面积×2÷底； （2）同底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。 【详解】（1） 所以这个三角形的高是。 （2） 所以这个三角形等底等高的平行四边形的面积是。 20．（24-25五年级上·湖南永州·期末）一个三角形的面积是12cm2，高是5cm，那么它的底是（ ）cm。 【答案】4.8 【分析】三角形面积＝底×高÷2，底＝面积×2÷高，代入数据，即可解答。 【详解】12×2÷5 ＝24÷5 ＝4.8（cm） 它的底是4.8cm。 21．（24-25五年级上·山东济宁·期末）如图，已知平行四边形BCDE的面积是13.6cm2，那么三角形ABC的面积是（ ）cm2。 【答案】6.8 【分析】从图中可知，三角形ABC与平行四边形BCDE等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】13.6÷2＝6.8（cm2） 那么三角形ABC的面积是6.8cm2。 三、判断题 22．（24-25五年级上·河北承德·期末）在一个面积为10cm2的平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积为5cm2。（ ） 【答案】√ 【分析】在平行四边形内画一个最大的三角形时，这个三角形与平行四边形等底等高。三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。所以，这个最大三角形的面积是5cm2。 【详解】10 ÷ 2 ＝ 5（cm²） 所以，这个三角形的面积为5cm2。 故答案为：√ 23．（24-25五年级上·湖南张家界·期末）梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积也扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】√ 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，当梯形的上底和下底各扩大到原来的2倍，高不变，则现在的梯形面积＝（上底＋下底）×2×高÷2，现在的面积也扩大到原来的2倍，据此判断。 【详解】梯形的上底和下底各扩大到原来的2倍，写成（上底＋下底）×2，因为高不变，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以现在的梯形的面积＝（上底＋下底）×2×高÷2，面积也扩大到原来的2倍，因此原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 24．（24-25五年级上·山东济宁·期末）如图所示，把一个长方形和一个正方形拼在一起，涂色部分的面积是正方形面积的一半。（ ） 【答案】√ 【分析】通过观察可知，这个三角形的底等于正方形的边长，三角形的高也等于正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，说明这个三角形的面积是这个正方形面积的一半。 【详解】根据分析可知，图中正方形的面积＝边长×边长，图中三角形的面积＝底×高÷2＝正方形的边长×边长÷2，说明这个三角形的面积是这个正方形面积的一半。所以原题干说法正确。 故答案为：√ 25．（24-25五年级上·河北衡水·期末）一个三角形的高扩大到原来的2倍，对应的底不变，则它的面积也扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】√ 【分析】当三角形的高扩大到原来的2倍，对应的底不变时，根据“三角形面积＝底×高÷2”可知面积的变化仅由高的变化引起，因此面积也会扩大到原来的2倍；或者可以假设一个具体的底和高，根据三角形面积公式计算出原面积；再将高扩大到原来的2倍，保持底不变，同理计算出新面积，对比两者关系。 【详解】假设原三角形的底为3，高为4，则原面积为： 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6 变化后，高扩大到原来的2倍，即高为4×2＝8，底仍为3，则新面积为： 3×8÷2 ＝24÷2 ＝12 比较变化前后的面积：12÷6＝2，即面积扩大到原来的2倍。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 26．（24-25五年级上·河北邯郸·期末）梯形的上底扩大到原来的3倍，高不变，面积就扩大到原来的3倍。（ ） 【答案】× 【分析】可用特殊值代入法判断，假设梯形的上底是1，下底是5，高是1；上底扩大到原来的3倍即变为上底是3，下底是5，高是1的梯形；根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”分别计算原来梯形和后来梯形的面积；再用后来梯形面积除以原来梯形面积即可计算面积扩大的倍数。 【详解】假设梯形原来的上底是1，下底是5，高是1。 1×3＝3，所以上底扩大到原来的3倍后，变为上底是3，下底是5，高是1的梯形。 原来梯形面积： （1＋5）×1÷2 ＝6×1÷2 ＝6÷2 ＝3 后来梯形面积： （3＋5）×1÷2 ＝8×1÷2 ＝8÷2 ＝4 4÷3≠3 所以梯形的上底扩大到原来的3倍，高不变，面积不是扩大到原来的3倍。原说法错误。 故答案为：× 四、计算题 27．（24-25五年级上·湖南株洲·期末）计算下面图形的面积。 【答案】2.24dm2；1.375m2 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高、三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可解答。 【详解】1.6×1.4＝2.24（dm2） 平行四边形的面积是2.24dm2。 2.5×1.1÷2＝1.375（m2） 三角形的面积是1.375m2。 28．（24-25五年级上·浙江宁波·期末）求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】3平方厘米；62.5平方厘米 【分析】阴影部分是三角形，三角形的面积＝底×高÷2；正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，阴影部分的面积＝正方形的面积－梯形的面积，据此解答。 【详解】（1）2×3÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是3平方厘米。 （2）10×10－（5＋10）×5÷2 ＝10×10－15×5÷2 ＝100－75÷2 ＝100－37.5 ＝62.5（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是62.5平方厘米。 五、解答题 29．（24-25五年级上·湖南岳阳·期末）一块菜地的形状是梯形。上底是15米，下底是35米，高是20米。如果这块菜地共收萝卜7500千克，那么每平方米收萝卜多少千克？ 【答案】15千克 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算出菜地的面积，再用这块菜地总共收萝卜的千克数除以菜地的面积，即等于每平方米收萝卜的千克数，据此即可解答。 【详解】（15＋35）×20÷2 ＝50×20÷2 ＝500（平方米）    7500÷500＝15（千克） 答：每平方米收萝卜15千克。 30．（24-25五年级上·湖南邵阳·期末）一块梯形菜地，上底6米，下底8.5米，高4米，平均每平方米收青菜8.5千克，这块菜地可收青菜多少千克？ 【答案】246.5千克 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入题中的数值，可得出梯形的面积；又已知平均每平方米收青菜8.5千克，梯形的面积乘8.5，就是这块菜地可收青菜的质量。 【详解】（6＋8.5）×4÷2×8.5 ＝14.5×4÷2×8.5 ＝58÷2×8.5 ＝29×8.5 ＝246.5（千克） 答：这块菜地可收青菜246.5千克。 31．（24-25五年级上·山东济宁·期末）在一块平行四边形的菜地里种萝卜，这块地的底是30米，高是18米，平均0.09平方米种一棵，平均每棵收萝卜0.75千克。这块地一共可收萝卜多少千克？ 【答案】4500千克 【分析】已知平行四边形的菜地的底是30米，高是18米，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块菜地的面积； 再用这块菜地的面积除以种一棵萝卜需要的面积，求出种萝卜的棵数，再乘平均每棵收萝卜的质量，即是这块地一共收萝卜的总质量。 【详解】30×18＝540（平方米） 540÷0.09×0.75 ＝6000×0.75 ＝4500（千克） 答：这块地一共可收萝卜4500千克。 32．（24-25五年级上·广西河池·期末）鹏鹏和甜甜周末一起去摘草莓。草莓园是一块直角梯形，一面靠墙，另外三面围篱笆，篱笆总长是56米。这个草莓园的面积是多少平方米？ 【答案】320平方米 【分析】用篱笆总长减去16米，可求得上底＋下底，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求得这个草莓园的面积是多少平方米。 【详解】（56—16）×16÷2 ＝40×16÷2 ＝640÷2 ＝320（平方米） 答：这个草莓园的面积是320平方米。 33．（24-25五年级上·山西晋中·期末）智慧停车的发展解决了人们出行“停车难”的问题，有效地提升了城市综合管理能力、城市科技化管理水平。停车场还设置了投影导向，能更加醒目地向大家传递信息。请你根据图中的数据算一算，B出口的投影导向图的面积多少？ 【答案】130平方分米 【分析】观察图形发现，投影导向图由左边的长方形和右边的三角形组成。根据长方形面积公式：S＝a×b（a为长10分米，b为宽9分米）计算出长方形的面积。再根据三角形面积公式：S＝ah÷2（a为底16分米，h为高5分米）计算出三角形的面积。然后把它们的面积相加即可得到投影导向图的面积。 【详解】长方形面积：10×9＝90（平方分米） 三角形面积： 16×5÷2 ＝80÷2 ＝40（平方分米） 投影导向图面积：90＋40＝130（平方分米） 答：B出口的投影导向图的面积是130平方分米。 34．（24-25五年级上·湖南长沙·期末）为贯彻落实“五育并举”、立德树人的根本任务，学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动，在校园里开辟了一块菜地。菜地中有一个长11米、宽7米的长方形水池（如图），其余地方种了一些白菜，如果每平方米能收获13千克白菜，这块菜地一共可以收获多少千克的白菜？ 【答案】2145千克 【分析】如图：种白菜的面积＝梯形的面积＋大长方形的面积－长方形水池的面积，根据梯形的面积＝（长＋宽）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此求出种白菜的面积，然后再乘13千克即可。 【详解】（11＋18）×（15－7）÷2＋18×7－11×7 ＝29×8÷2＋126－77 ＝29×4＋126－77 ＝116＋126－77 ＝242－77 ＝165（平方米） 165×13＝2145（千克） 答：这块菜地一共可以收获2145千克的白菜。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学上册期末复习（人教版） 专题06：多边形的面积（期末复习知识清单） 知识点01：平行四边形的面积: 1、面积公式：S=ah（S表示面积，a表示底，h表示这条底对应的高）。 2、推导逻辑：把平行四边形沿高剪开，平移后可拼成一个等积的长方形，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，根据长方形面积公式推导得出。 3、公式变形 （1）求底：a=S÷h； （2）求高：h=S÷a。 【名师点拨】 （1）底与高必须对应：高是垂直于所选底的垂线段长度，不能用非对应底的高计算。 （2）把平行四边形割补成长方形，形状改变，面积不变。 （3）把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。把平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。 （4）等底等高的平行四边形面积相等。 知识点02：三角形的面积 1、面积公式：S=ah÷2（S表示面积，a表示底，h表示这条底对应的高）。 2、推导逻辑：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底=三角形的底，平行四边形的高=三角形的高，因此三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2。 3、公式变形 （1）求底：a=2S÷h； （2）求高：h=2S÷a。 【名师点拨】 （1）“÷2”不可遗漏：这是最易出错的点，忘记除以2会导致结果是实际面积的2倍。 （2）拼接前提是“完全相同”：只有形状、大小完全一致的三角形才能拼成平行四边形，形状不同或大小不等的三角形无法推导面积公式。 （3）等底等高的三角形面积相等。 （4）平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。 （5）三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 知识点03：梯形的面积 1、面积公式：S=(a+b)h÷2（S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示上底和下底之间的高）。 2、推导逻辑：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底=梯形的上底+下底，平行四边形的高=梯形的高，因此梯形面积=拼成的平行四边形面积÷2。 3、公式变形 （1）求高：h=2S÷(a+b)； （2）求上底：a=2S÷h−b； （3）求下底 b=2S÷h−a。 【名师点拨】 （1）上底与下底的区分：上底和下底是梯形中平行的两条边，与长度长短无关（短边可作上底，长边也可作上底），避免仅凭长度判断底的类型。 （2）高是上底和下底之间的垂线段长度，必须垂直于两条平行的底，不能将梯形的腰当作高。 （3）“÷2”不能省略：与三角形面积公式同理，忘记除以2会导致结果翻倍，需牢记推导逻辑强化记忆。 （4）平行四边形的面积是与它等底等高的梯形面积的2倍。 （5）梯形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 知识点04：组合图形的面积 1、定义：由两个或多个基本图形（平行四边形、三角形、梯形、长方形、正方形等）组合而成的图形。 2、组合图形面积的解题方法 （1）拆分法：将组合图形拆分为几个规则的基本图形，分别计算面积后求和。 （2）割补法：通过切割、平移、拼接，将组合图形补成一个完整的基本图形，用补成图形的面积减去多余部分的面积。 3、核心思路：先通过拆分或割补转化为基本图形，再计算各部分面积，最后通过求和或求差得到组合图形的面积。 4、不规则图形的计算方法 （1）数方格； （2）将不规则图形转化为学过的规则图形来估算。 【名师点拨】 （1）拆分不重复不遗漏：拆分时需按图形的明显边界或对称特征进行，确保每个基本图形无重叠、无遗漏。 （2）找准关键条件：拆分后需明确每个基本图形的底、高、边长等关键数据，必要时通过整体与部分的关系推导。 （3）优先选择简便方法：同一组合图形可能有多种拆分方式，优先选择计算步骤少、数据简单的方法（如能补成正方形的，不拆为多个小图形）。 考点1：平行四边形的面积 【例1】（24-25五年级上·河北保定·期末）图中正方形的周长是12cm，平行四边形的面积是（     ）。 A． B． C． 【例2】（24-25五年级上·湖北省直辖县级单位·期末）有一块面积为200平方米的平行四边形草地，在草地中间修一条宽1.2米的小路，如图所示。小路的面积是多少平方米？ 【练习1】（24-25五年级上·河南信阳·期末）如图，三角形向右平移（ ）厘米，可以使平行四边形转化成长方形，转化后长方形面积是（ ）平方厘米。 【练习2】（24-25五年级上·北京西城·期末）拉动一个长方形活动木框，变成一个平行四边形（如下图），面积减少了20cm2。原来长方形木框的宽是（     ）cm。 A．10 B．8 C．4 D．2 考点2：三角形的面积 【例3】（24-25五年级上·贵州铜仁·期末）一个直角三角形，三条边分别是5dm、4dm和3dm，这个三角形的面积是（ ）dm2，用两个这样的三角形拼成长方形的面积是（ ）dm2。 【例4】（24-25五年级上·湖北孝感·期末）一个三角形的底是24厘米，面积是12平方厘米，则高是（ ）厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【练习1】（24-25五年级上·湖南湘西·期末）一个三角形，如果底和高分别扩大到原来的2倍，那么它的面积（     ）。 A．扩大到原来的2倍 B．不变 C．扩大到原来的4倍 D．不确定 【练习2】（24-25五年级上·湖南株洲·期末）一块三角形麦田，底是36米，高20米，平均每平方米收5千克小麦，一共收小麦多少千克？ 考点3：梯形的面积 【例5】（24-25五年级上·河北承德·期末）一条下水道的横截面是梯形，上底宽是2.8米，下底宽是1.2米，深是1.6米。它的横截面面积是多少？ 【例6】（24-25五年级上·贵州铜仁·期末）如下图，张叔叔利用自家房屋的一面墙，用45米长的栅栏围成了一块梯形地种蔬菜，如果按每平方米蔬菜地收益36.50元，这块菜地能带来多少收益？ 【练习1】（24-25五年级上·湖南岳阳·期末）已知梯形的面积是42.5平方分米，上底是3分米，下底是7分米，它的高是（     ）。 A．42.5×2÷（3＋7） B．42.5÷（3＋7） C．42.5÷（3＋7－3） 【练习2】（24-25五年级上·山西阳泉·期末）一个梯形的高扩大到原来3倍，上底和下底都扩大到原来的2倍，面积会扩大到原来的（     ）。 A．5倍 B．12倍 C．6倍 考点4：组合图形的面积 【例7】（24-25五年级上·山西阳泉·期末）下图中的两个正方形的边长分别为10cm和6cm，求阴影部分的面积。 【例8】（24-25五年级上·湖南邵阳·期末）计算下面图形中阴影部分的面积。               【练习1】（24-25五年级上·湖南娄底·期末）计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）（第二个图形是平行四边形） 【练习2】（24-25五年级上·山东济宁·期末）玉米秸秆回收再利用，不仅避免了焚烧带来的大气污染，而且为农民增加了收入。下面是一块由三角形和梯形组成的玉米地，已知三角形的面积是360平方米，如果每平方米能产出1.5千克的秸秆，每千克秸秆的收购价格是0.2元，那么这块玉米地的秸秆能卖多少钱？ 一、选择题 1．（24-25五年级上·河北保定·期末）一个梯形的面积是54平方米，它的上底是4米，下底是5米，求高是多少米。列式为（     ）。 A．54÷（5＋4） B．54×2÷（5＋4） C．54÷2÷（5＋4） 2．（24-25五年级上·河北承德·期末）平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（     ）倍。 A．3 B．6 C．9 3．（24-25五年级上·山西阳泉·期末）平行四边形ABCD的面积是20平方厘米中，B点所在的位置用数对表示是（6，3），D点所在的位置用数对表示是（15，7），A点所在的位置用数对表示是（     ）。 A．11，3 B．10，7 C．15，3 4．（24-25五年级上·湖北孝感·期末）如图，一组平行线间有甲、乙、丙三个图形，则（   ）。 A．甲的面积最大 B．乙的面积最大 C．丙的面积最大 5．（24-25五年级上·河南南阳·期末）下图中每个小正方形的面积是1平方厘米，估计这只小鸟的面积约是（     ）。 A．12平方厘米 B．28平方厘米 C．16平方厘米 6．（24-25五年级上·江西宜春·期末）下面三幅图中都有两个正方形，大正方形的边长是10cm，小正方形的边长是5cm，三幅图中涂色部分的面积相比较（     ）。                   A．都不相等 B．有2个相等 C．3个都相等 二、填空题 7．（24-25五年级上·河北保定·期末）一个三角形的面积是4.8平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 8．（24-25五年级上·湖北省直辖县级单位·期末）如图，已知长方形框架的长是8cm，宽是6cm，如果把它拉成平行四边形，高减少2cm，那么平行四边形的周长是（ ）cm，平行四边形的面积比长方形的面积少了（ ）cm2。 9．（24-25五年级上·湖南邵阳·期末）直角三角形三条边的长度分别是6、4.8、3.6厘米，直角三角形的面积是（ ）平方厘米。 10．（24-25五年级上·湖南邵阳·期末）一个三角形的底是35厘米，高是12厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。 11．（24-25五年级上·山东济宁·期末）一堆圆木堆成横截面为梯形的形状，底层根数有12根，顶层根数有4根，每相邻两层之间相差1根，共有9层。这堆圆木共有（ ）根。 12．（24-25五年级上·山东菏泽·期末）如图，平行四边形的面积是（ ）cm2。 13．（24-25五年级上·广西河池·期末）一个梯形的上底是3dm，下底是上底的3倍，高是7dm，它的面积是（ ）dm2。 14．（24-25五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）一个三角形的底和平行四边形的底相等，面积都是，平行四边形的高是，三角形的高是（ ）cm。 15．（24-25五年级上·河南信阳·期末）下图中平行四边形的面积为56平方厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 16．（24-25五年级上·湖北孝感·期末）一个直角三角形，斜边长5厘米，两条直角边分别长3厘米和4厘米，斜边上的高是（ ）厘米。 17．（24-25五年级上·湖南永州·期末）一个平行四边形的面积是20dm2，底边上的高是5dm。这条底边长（ ）dm。与它等底等高的三角形的面积是（ ）dm2。 18．（24-25五年级上·四川德阳·期末）下图中每个小方格的边长是1cm。梯形ABCD的面积是（ ）cm2，涂色部分的面积是（ ）cm2。 19．（24-25五年级上·四川德阳·期末）一个三角形的面积是186cm2，底长24cm。 （1）这个三角形的高是（ ）cm。 （2）与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（ ）cm2。 20．（24-25五年级上·湖南永州·期末）一个三角形的面积是12cm2，高是5cm，那么它的底是（ ）cm。 21．（24-25五年级上·山东济宁·期末）如图，已知平行四边形BCDE的面积是13.6cm2，那么三角形ABC的面积是（ ）cm2。 三、判断题 22．（24-25五年级上·河北承德·期末）在一个面积为10cm2的平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积为5cm2。（ ） 23．（24-25五年级上·湖南张家界·期末）梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积也扩大到原来的2倍。（ ） 24．（24-25五年级上·山东济宁·期末）如图所示，把一个长方形和一个正方形拼在一起，涂色部分的面积是正方形面积的一半。（ ） 25．（24-25五年级上·河北衡水·期末）一个三角形的高扩大到原来的2倍，对应的底不变，则它的面积也扩大到原来的2倍。（ ） 26．（24-25五年级上·河北邯郸·期末）梯形的上底扩大到原来的3倍，高不变，面积就扩大到原来的3倍。（ ） 四、计算题 27．（24-25五年级上·湖南株洲·期末）计算下面图形的面积。 28．（24-25五年级上·浙江宁波·期末）求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、解答题 29．（24-25五年级上·湖南岳阳·期末）一块菜地的形状是梯形。上底是15米，下底是35米，高是20米。如果这块菜地共收萝卜7500千克，那么每平方米收萝卜多少千克？ 30．（24-25五年级上·湖南邵阳·期末）一块梯形菜地，上底6米，下底8.5米，高4米，平均每平方米收青菜8.5千克，这块菜地可收青菜多少千克？ 31．（24-25五年级上·山东济宁·期末）在一块平行四边形的菜地里种萝卜，这块地的底是30米，高是18米，平均0.09平方米种一棵，平均每棵收萝卜0.75千克。这块地一共可收萝卜多少千克？ 32．（24-25五年级上·广西河池·期末）鹏鹏和甜甜周末一起去摘草莓。草莓园是一块直角梯形，一面靠墙，另外三面围篱笆，篱笆总长是56米。这个草莓园的面积是多少平方米？ 33．（24-25五年级上·山西晋中·期末）智慧停车的发展解决了人们出行“停车难”的问题，有效地提升了城市综合管理能力、城市科技化管理水平。停车场还设置了投影导向，能更加醒目地向大家传递信息。请你根据图中的数据算一算，B出口的投影导向图的面积多少？ 34．（24-25五年级上·湖南长沙·期末）为贯彻落实“五育并举”、立德树人的根本任务，学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动，在校园里开辟了一块菜地。菜地中有一个长11米、宽7米的长方形水池（如图），其余地方种了一些白菜，如果每平方米能收获13千克白菜，这块菜地一共可以收获多少千克的白菜？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $