课时测评12　单摆-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

多学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 课时测评12单摆对应学生用书P15) (时间：30分钟满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1-10题，每题4分，共40分) ◇基础排查 1.(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是() A.摆线质量不计 B.摆线不伸缩 C.摆球的直径比摆线长度小得多 D.摆角小于5 答案：ABC 解析：单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不伸缩， A、B、C正确，D错误。 2.关于单摆，在摆角很小(<5)的情况下，下列说法正确的是() A.摆球受到的回复力的方向总是指向摆球的平衡位置 B.摆球受到的回复力是重力和绳子拉力的合力 C.摆球受到的合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比 D.摆球经过平衡位置时，所受合力为零 答案：A 解析：摆球受到的回复力的方向总是指向摆球的平衡位置，A正确；摆球受到的回复力是重力沿切 线方向的分力，B错误；摆球受到的回复力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比，C错误； 摆球经过平衡位置时，回复力为零，所受合力指向圆心，D错误。故选A。 3.(2024青海西宁高三校考)关于单摆下面说法正确的是() A.摆球运动的回复力总是由摆线的拉力和重力的合力提供的 B.摆球运动过程中经过同一点的速度是不变的 C.摆球运动过程中加速度方向始终指向平衡位置 D.摆球经过平衡位置时加速度不为零 答案：D 解析：摆球运动的回复力由其重力的分力提供，故A错误；摆球运动过程中经过同一点的速度大小 不变，方向可能改变，故B错误；摆球在运动过程中，回复力产生的加速度的方向始终指向平衡位 置，而向心加速度指向悬点，合成后，方向在变化，故C错误；摆球经过平衡位置时加速度不为零， 方向指向悬点，故D正确。故选D。 ·独家授权侵权必究 多学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.ZXxk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 4.(2024山西高二校联考期末)某同学在探究单摆运动中，图甲是用力传感器对单摆运动过程进行 测量的装置图，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F-t图像，根据图乙的信息可得() 力 F/N Fmin 0.10.91.7t/s 甲 乙 A.摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力充当单摆的回复力 B.从t=0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为0.5s C.用米尺量得细线长度L,即摆长为L D.由图乙可计算出单摆的长度为1.0m 答案：B 解析：单摆运动的回复力是摆球重力在垂直摆线方向上的分力充当，而摆球所受重力在摆线方向上 的分力和摆线对摆球拉力的合力提供向心力，故A错误；当小球运动到最低点时，绳的拉力达到最 大，力传感器的示数最大，所以从0时刻开始，摆球第一次到最低点的时间为0.5s,故B正确；摆 长为细线长度与小球半径之和，故C错误；根据单摆的周期公式T=2πLg,由题图乙可知T=2× 0.8s=1.6s,解得L≈0.64m,故D错误。故选B。 5.(2024西藏拉萨高二期末)有一个单摆，原来的周期是2s。在下列情况下，对周期变化的判断错 误的是() A.重力加速度减为原来的14（其余条件不变），则周期变为原来的2倍 B.摆球的质量减为原来的14（其余条件不变），则周期不变 C.振幅减为原来的14（其余条件不变），则周期不变 D.摆长减为原来的14（其余条件不变），则周期也减为原来的14 答案：D 解析：根据单摆的周期公式T=2πLg,重力加速度减为原来的14（其余条件不变），则周期变为原来 的2倍，A正确；根据单摆的周期公式T=2πLg,单摆的周期与摆球的质量、振幅无关，B、C正 确；根据单摆的周期公式T=2Lg,摆长减为原来的14，周期减为原来的12，D错误。故选D。 6.(多选)2024广州市高二期中)两个摆长相同的甲、乙单摆，摆球质量之比为4：1，在不同地域振 动，当甲摆振动4次的同时，乙摆恰振动5次，则() A.甲、乙两摆的振动周期之比为4：5 B.甲、乙两摆的振动周期之比为5：4 C.甲、乙两摆所在地域重力加速度之比为16：25 D.甲、乙两摆所在地域重力加速度之比为25：16 ·独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.Zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 答案：BC 解析：当甲摆振动4次的同时，乙摆振动5次，故甲、乙两摆振动频率之比为4：5，甲、乙两摆的 周期比为5：4，故A错误，B正确；根据T=2πLg可知，甲、乙两摆所在地域重力加速度之比为16 :25,故C正确，D错误。故选BC。 7.(多选)2024广州市高二统考期末)如图甲所示，小明做摆角较小的单摆实验，O是它的平衡位置， B、C是摆球所能到达的左右最远位置，小明通过实验测出当地重力加速度g=2s2,并且根据实 验情况绘制了单摆的振动图像如图乙所示，设甲图中单摆向右振动为正方向，则下列选项正确的是 () x/cm P 0 0.51.0 1.52.0/2.5/s 4 甲 A此单摆的振动频率是2Hz B.单摆的摆长约为1.0m C.仅改变摆球质量，单摆周期不变 D.t=0时刻，摆球位于B点 答案：BCD 解析：由题图乙可知，此单摆的周期为T=2s,则此单摆的振动频率为f=1T=0.5Hz,故A错误： 根据单摆周期公式T=2Lg),可得单摆的摆长为L=gT24π2=1.0m,仅改变摆球质量，单摆周期不 变，故B、C正确；t=0时刻，由题图乙可知，摆球位于负向最大位移处，题图甲中单摆向右振动 为正方向，则t=0时刻摆球位于B点，故D正确。故选BCD。 8.如图所示，光滑圆槽的半径远大于小球运动的弧长。甲、乙、丙三个小球（均可视为质点）同时 由静止释放，开始时，甲球比乙球离槽最低点O远些，丙球在槽的圆心处。则以下关于它们第一次 到达点O的先后顺序的说法正确的是() Q丙 甲 A.乙先到，然后甲到，丙最后到 B.丙先到，然后甲、乙同时到 C.丙先到，然后乙到，甲最后到 独家授权侵权必究 多学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.ZXxk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 D.甲、乙、丙同时到 答案：B 解析：对于丙球，根据自由落体运动规律有R=12g2,解得3=2Rg,对于甲、乙两球，做简谐运 动，其运动周期为T=2πRg,甲、乙两球第一次到达点O时运动14周期，则=2=T4=π2Rg, 故丙先到，然后甲、乙同时到。故选B。 可综合应用 9.地球表面的重力加速度约为9.8m/s2,月球表面的重力加速度是地球上的16，将走时准确的摆钟 从地球放到月球上去，在地球上经过24小时，该钟在月球上显示经过了() A.4小时 B.9.8小时 C.12小时 D.58.8小时 答案：B 解析：设单摆的摆长为L,根据单摆的周期为T=2πLg,所以T月T地=g地g月)=6；设该摆在 地球上24小时内要摆动n次，即nT地=24h,则摆钟放到月球上，当它指示时间经过t时间，也摆 动n次，即nT月=t,解得t=24hT地T月=46h≈9.8h,故B正确，A、C、D错误。故选B。 10.(多选)2025·汕尾市高二期中)如图所示，长轻绳L1一端系于O点，另一端系小球1，在O点正 下方P点有一钉子，短轻绳L2一端系于钉子，另一端系于小球2，两小球完全相同。现将小球1拉 至A点由静止释放，小球1摆至最低点B时与静止的小球2发生弹性碰撞，小球2继续向右摆至最 高点C。整个过程中，小球摆角始终小于5°，不计空气阻力和摩擦。下列说法正确的是() 1分2 A.小球1从A点至B点过程中回复力变大 B.碰后瞬间2的张力大于碰前L1的张力 C.C点与A点在同一高度 D.小球2从B到C所用的时间等于小球1从A到B所用的时间 答案：BC 解析：由于小球1和小球2完全相同，且发生弹性碰撞，则两小球碰撞后速度互换，因此可以等效 为全程只有小球1从A摆动到C,单摆近似为简谐运动，因此回复力大小与小球1到平衡位置（即B 点)的位移成正比，因此从A到B,位移减小，回复力变小，故A错误；经过B点瞬间，速度不变， 圆周运动半径变小，根据F合=F张一mg=v2r可知，合力突然变大，即绳子的张力变大，故B正 确；不计空气阻力和摩擦，小球1从A到C的过程中，机械能守恒，故能达到同样的高度，即C点 独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.Zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 与A点在同一高度，故C正确；根据T=2πg),可知摆长越大，周期越大，则小球1从A至B所用 的时间较长，故D错误。故选BC。 11.(8分)在演示简谐运动图像的沙摆实验（如图甲）中，使木板沿直线OO'做匀加速直线运动，摆动 着的漏斗中漏出的沙在木板上显示出如图乙所示曲线，A、B、C、D均为直线OO上的点，测出AB =16cm,BC=48cm,摆长为64cm(可视为不变)，摆角小于5°，则该沙摆的周期为s,木板 的加速度大小约为m/s2(g取10ms2)。 0 乙 答案：1.60.5 解析：根据单摆周期公式求得T=2rLg≈1.6s,木板匀加速，根据位移差方程△s=(0.48-0.16)m =aavs4alco1fT2)2,代入数据解得a=0.5m/s2。 12.(12分)2024北京海淀高二期末)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图 甲中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球， 则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB =a,α小于5°且是未知量。图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线， 且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题（包括图）所给的信息，求：(g 取10m/s2) 0 FIN 0.510 0.495￥ 0 B 0.2π0.4π 0.6πt/s 甲 乙 (1)单摆的振动周期和摆长； (2)摆球的质量： (3)摆球运动过程中最大速度的大小（结果保留小数点后3位）。 答案：(1)0.4πs0.4m(2)0.05kg (3)0.283m/s 解析：(1)摆球受力分析如图所示， 独家授权侵权必究 多学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.ZxXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 0 C A B Ymg mg 小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律可知T=0.4元s 由单摆的周期公式为T=2πLg 解得L=gT24π2=10x0.16m24π2=0.4m。 (2)(3)在最高点A,有Fmin=m8cosa=0.495N 在最低点B,有Fmax=mg十v2L=0.510N 从A到B,机械能守恒，由机械能守恒定律得 mgL(1-cos a)=12mo2 联立并代入数据得m=0.05kg 0=2)5m/s≈0.283m/s 独家授权侵权必究