第一单元 第1课时 四则混合运算（教学设计）数学西南大学版四年级下册

第一单元 第1课时 四则混合运算 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是四则混合运算的关键内容，在学生掌握简单加减乘除及同级运算顺序基础上，学习含两级运算（乘除与加减）和括号的混合运算规则，完善四则运算知识体系，为后续复杂计算及解决实际问题奠基。 （2）内容以“做灯笼”生活情境切入，通过例题1（无括号两级运算）、试一试（巩固两级运算）、例题2（括号内两级运算）及课堂活动（说运算顺序、添括号）展开，情境贴近学生认知，问题驱动探究。 （3）编排特点：循序渐进（从无括号到有括号，从括号外到括号内两级运算），情境化抽象（生活问题→数学算式→运算规则），练习形式多样（说、算、议）；意图是让学生理解运算顺序的合理性，掌握规则并灵活应用。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、应用意识、推理意识三大核心素养，具体表现： （1） 运算能力：能准确判断混合运算顺序（无括号先乘除后加减，括号内先乘除后加减），并按顺序规范计算； （2） 应用意识：从“做灯笼”等生活情境抽象混合运算算式，用其解决实际问题，体会数学与生活的联系； （3）推理意识：通过例题归纳运算规则（如括号内先算除法），通过添括号练习推理括号对运算顺序的影响，发展归纳与演绎推理能力。 二、教学目标 1.经历解决实际问题和计算练习的过程，掌握四则混合运算顺序，能正确计算。 2.通过分析运算顺序、添括号等活动，提升逻辑思维与问题解决能力。 3.在合作交流中体会数学应用价值，养成认真审题、规范计算的习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握不含括号及含括号的四则混合运算顺序，能正确计算相关算式。 2.教学难点 理解括号对运算顺序的影响，准确判断复杂式子的运算顺序，合理添括号改变运算顺序。 四、课堂导入 创设情境导入法： 教师活动：（出示班级春游采购清单图片）"同学们，周末春游需要准备20人份水果。超市苹果每袋6个，我们计划买5袋；橘子每袋8个，需要3袋。现在已有32个水果，还需要采购多少？"学生活动：尝试列式（如13 - 8 = 5，13 - 5 = 8），讨论算式中数字的名称。 学生活动：观察清单，尝试列式，自发讨论："应该先算总需求""要算两种水果各买几个""现有水果要减掉"。 教师过渡语：“大家列式时发现要分几步计算？怎样确定运算顺序呢？今天我们就来解开多步计算的顺序密码，当个聪明的采购小管家！” 【设计意图：① 以春游任务创设真实情境，激发参与热情；② 通过"列式冲突"自然引发对运算顺序的思考；③ 水果分装设计暗含乘加混合运算，为新课做铺垫。】 五、探究新知 学习任务一 探究不含括号的混合运算顺序 活动1：解决实际问题，推导运算顺序 教师活动：出示教材例题1的情境图（孩子们做灯笼），朗读题目：“一共要做200个灯笼，4天做了80个，照这样算，7天后还剩多少个没做？”提出核心问题：“要求还剩多少个没做，需要先求什么？再求什么？最后求什么？”组织学生小组讨论数量关系。 学生活动：小组讨论后发言， 生1：“先求每天做的数量，用80÷4。” 生2：“再求7天做的数量，用每天的数量乘7。” 生3：“最后用总数200减去7天做的数量得到剩下的。” 教师活动：根据学生回答板书综合算式，继续提出核心问题：“这个算式的运算顺序为什么是先除法、再乘法、最后减法？”引导学生关联数量关系理解顺序合理性。 学生活动：结合数量关系说明理由，一致认同先算每天做的（除法），再算7天的（乘法），最后算剩余（减法）。 教师活动：带领学生按顺序计算，板书过程：，验证结果正确。 【设计意图：通过创设具体的生活情境，引发学生的思考，让学生在解决实际问题的过程中，理解加法的意义，体现数学源于生活的教学理念，培养学生发现问题、解决问题的能力，指向数学应用意识的核心素养。】 活动2：巩固规律，归纳不含括号的运算顺序 教师活动：出示教材“试一试”题目、，提出核心问题：“这两个算式无括号，运算顺序是怎样的？”让学生先说顺序再计算。接着出示课堂活动1中的式子、、，让学生逐一说出运算顺序。 学生活动：独立思考后发言，明确每个算式的运算顺序并计算，如先算乘法，再算加法，最后算减法。 教师活动：总结规律：“无括号的算式中，先算乘除法，后算加减法；同级运算（只有加减或乘除）从左到右依次计算。” 【设计意图：本任务从真实情境出发，引导学生经历“分析数量关系—构建综合算式—推导运算顺序—验证结果”的过程，让学生理解不含括号混合运算顺序的合理性，突破“掌握无括号混合运算顺序”的重难点。活动体现新课标“从实际问题抽象数学模型”的理念，指向数学运算（准确计算）和逻辑推理（关联数量关系推导顺序）核心素养。】 学习任务二 探究含括号的混合运算顺序 活动1：分析括号内运算顺序 教师活动：出示教材“想一想，算一算”题目70×(91−715÷65)91−715÷65，提出核心问题：“这个算式有括号，先算什么？括号内有两步运算，先算哪一步？”引导学生观察算式结构。 学生活动：思考后发言，先算括号内的，括号内先算除法（715÷65），再算减法（91−11），最后算括号外乘法。 教师活动：板书计算过程：70×(91−715÷65)=70×(91−11)=70×80=5600 强调括号内先乘除后加减的规则。 活动2：添括号实践，深化括号作用 教师活动：出示教材课堂活动“议一议”题目240−40×2÷5，提出核心问题： （1） 要先算减法，再算乘法，最后算除法，怎样添括号？ （2） 要先算乘法，再算减法，最后算除法，怎样添括号？组织小组讨论。 学生活动：小组讨论后展示结果 （1） 添括号为(240−40)×2÷5 ； （2） 添括号为(240−40×2)÷5，并说明括号改变运算顺序的作用。 教师活动：验证添括号后的运算顺序是否符合要求，总结：“括号可改变运算顺序，需根据需求确定括号位置。” 活动3：归纳含括号的运算顺序 教师活动：出示课堂活动1中的式子10+(120−96)120−96，提出核心问题：“这个算式的运算顺序是怎样的？”引导学生归纳含括号的混合运算顺序。 学生活动：回答先算括号内的减法，再算括号外的加法。 教师活动：总结规律：“有括号的算式中，先算括号内的；括号内的运算顺序与无括号算式相同（先乘除后加减）。” 【设计意图：本任务通过分析含括号算式、添括号实践，让学生理解括号对运算顺序的影响，掌握含括号混合运算顺序，突破“括号内运算顺序的处理”重难点。活动体现“做中学”理念，让学生在操作中深化认知，指向数学运算（准确计算含括号算式）和逻辑推理（根据要求调整运算顺序）核心素养。】 六、课堂练习 1. 先说出运算顺序，再计算。 50+75×4-90 360÷40+13×8 2. 说一说运算顺序。 76+42×2÷14 100−62+540÷18 15×40−360÷12 10+(120−96)120−96 3. 计算下列各题。 150-30×2 300+240÷6÷5 100×4-900÷15 275-15+20×3 60-80÷16×12 280-280÷14+44 4. 狮子今年28岁，大象今年的岁数比狮子的3倍小25岁，大象比狮子大多少岁？ 5. 数学医院。 6. 3班应派多少人分别到两辆车上去？ 七、课堂小结 今天我们学习了混合运算的运算顺序。在没有括号的混合运算中，要先算乘除法，后算加减法；如果只有同级运算，就从左往右依次计算。当算式里有括号时，要先算括号里面的内容；括号里面如果有两步运算，同样遵循先乘除后加减的顺序。另外，我们还知道括号能改变运算顺序，根据需要添上括号，就能调整计算的先后步骤啦。希望大家课后多练习，熟练掌握这些运算顺序哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.说出下面各题的运算顺序，再计算。 （1）120−48÷6×5 （2）36+14×(28−16) （3）720÷(12×5−30) 2.给算式360−20×15÷3添上括号，使它符合指定的运算顺序。 （1）先算减法，再算乘法，最后算除法： （2）先算乘法，再算减法，最后算除法： （3）先算除法，再算乘法，最后算减法： 3.解决问题：学校食堂买来大米800千克，计划吃20天，实际每天比计划少吃8千克，实际可以吃多少天？（列综合算式解答） 拓展性作业 4.下面的计算对吗？如果不对，请改正。 （1）(150−60)÷3=150−20=130 （2）240÷(8×3)=240÷8×3=90 （3）100−60÷5×2=40÷10=4 5.水果店运来苹果和梨共300千克，苹果的重量是梨的4倍。运来的苹果比梨多多少千克？（列综合算式解答） 参考答案 1.（1）运算顺序：先除法→乘法→减法；计算：120−8×5=120−40=80 （2）运算顺序：先括号内减法→乘法→加法；计算：36+14×12=36+168=204 （3）运算顺序：先括号内乘法→减法→除法；计算：720÷(60−30)=720÷30=24 设计意图：巩固不同类型四则混合运算的顺序，提升准确计算能力，覆盖无括号、有括号的核心题型。 2.（1）(360−20)×15÷3；（2）(360−20×15)÷3；（3）360−20×(15÷3) 设计意图：通过添括号练习，深化对括号改变运算顺序的理解，呼应课堂活动中的核心技能。 3.综合算式：800÷(800÷20−8)=800÷32=25（天） 设计意图：将运算知识应用于实际问题，巩固数量关系分析与综合算式列写能力，呼应教材例题的解决问题逻辑。 4.（1）不对，改正：(150−60)÷3=90÷3=30；（2）不对，改正：240÷24=10；（3）不对，改正：100−12×2=76 设计意图：通过错误辨析，强化运算顺序的关键规则，避免常见计算误区。 5.综合算式：300÷(4+1)×(4−1)=60×3=180（千克） 设计意图：综合运用倍数关系与四则运算，提升分析问题与灵活列算式的能力，拓展思维深度。 9、 板书设计 混合运算顺序 无括号：先乘除后加减；同级运算（仅乘除/仅加减）从左到右； 有括号：先算括号内；括号内有两步，仍先乘除后加减； 关键示例： 无括号算式：200−80÷4×7（除→乘→减）；360÷40+13×8（除、乘→加）； 有括号算式：70×(91−715÷65)91−715÷65（括号内：除→减→乘）； 添括号变顺序： 先减后乘再除：(240−40)×2÷5240−40×2÷5； 先乘后减再除：(240−40×2)÷5240−40×2÷5； 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $