专题04 三大基本性质力 -2025-2026学年高一上学期物理期末专题复习讲练

该高中物理单元复习讲义以三大基本性质力为核心构建知识体系，通过分类表格对比重力与弹力的产生条件、大小方向，用静摩擦力与滑动摩擦力对比表梳理两种摩擦力的异同，结合记忆口诀强化关键结论，系统呈现重力、弹力、摩擦力的概念规律及内在联系。 讲义亮点在于分层设计的题型训练，如胡克定律计算结合弹簧状态分析培养科学思维，静摩擦力方向判断通过假设法、状态法渗透科学推理，例题与变式题梯度递进适配不同学生。自我检测题覆盖选择与解答，助力学生自主巩固，为教师实施精准复习提供系统支持。

三大基本性质力 知识点一：重力与弹力 1. 重力 （1）重力的产生： 本质：由于地球的吸引而使物体受到的力。 施力物体：地球。 非万有引力：重力是万有引力的一个分力（另一个分力提供物体随地球自转的向心力）。 （2） 重力的大小： 计算公式：G=mg（m:物体的质量，g：重力加速度）。 测量方法：可用弹簧测力计直接测量。 （3） 重力的方向： 总是竖直向下（与当地水平面垂直，不一定垂直于接触面，不一定指向地心）。 （4） 重心 定义：物体各部分所受重力作用的等效集中点。 重要特性： 重心不一定在物体内部（如圆环、空心球）。 重心位置与物体质量分布有关。 确定重心的方法： 物体类型 重心位置 实例 质量均匀、形状规则 几何中心 球体→球心；圆柱→轴线中点 质量不均匀 与形状和质量分布均有关 需具体分析 不规则薄板 采用悬挂法确定 两次悬挂延长线的交点 2. 弹力 （1）形变与弹性 形变：物体在力作用下形状或体积的改变 弹性形变：撤去外力后能完全恢复的形变 弹性限度：形变超过此限度后不能完全恢复 （2）弹力的产生与条件 定义：发生弹性形变的物体，因要恢复原状而对接触物体产生的力。 弹力产生的条件：①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变。 （3）常见弹力方向的判断 （4）胡克定律 定律内容：弹簧发生弹性形变时，弹力大小F与形变量x成正比。 公式：F=kx（k为劲度系数，表示弹簧的软硬程度，由弹簧的材料、粗细、长度、匝数决定）。 3. 弹力分析与计算 （1） 弹力有无的判断方法 方法 思路 关键操作 实例 假设法 假设接触面不存在，判断物体状态是否改变 1. 假设解除接触 2. 分析状态变化 3. 若状态变→有弹力； 状态不变→无弹力 光滑斜面上的球：去掉斜面，球会下落→有支持力 替换法 用绳替换杆件，看能否维持原状态 1. 用轻绳替换杆件 2. 若状态不变→杆提供拉力 3. 若状态改变→杆提供支持力 三角支架：替换AB杆，状态不变→AB为拉力 状态法 根据物体的实际运动状态判断 1. 分析实际运动状态 2. 根据平衡条件或牛顿定律 3. 反推需要的弹力 加速下降的电梯：a = g时，物体"完全失重"→无支持力 （2） 弹力方向的确定 基本法则：弹力方向与施力物体形变方向相反 具体方法： ①根据形变判断：指向施力物体恢复形变的方向 ②根据平衡条件：与其它力的合力平衡 ③根据牛顿第二定律：提供所需加速度 易错提醒： 误认为重力方向总垂直于接触面。 忽略弹力产生的必要条件（形变）。 混淆弹簧的"形变量"与"弹簧长度"。 未考虑物体的实际运动状态。 记忆口诀： 重力竖直向下方，重心等效质量央。 接触形变生弹力，恢复原状是方向。 弹簧弹力看形变，胡克定律来算量。 有无方向先判断，平衡加速定大小。 知识讲练-及时强化 题型一：弹力的判断 例1．画出下图中A物体所受弹力的示意图（图2细线竖直，图5接触面光滑）。 【答案】见解析 【详解】图1中，O位置杆所受弹力垂直于OB指向杆，C位置弹力垂直于杆指向左上方；图2中，若斜面对小球有弹力，小球不能够处于平衡，可知，小球仅仅受到绳向上的弹力；图3中，斜面对A的弹力垂直于斜面指向左上方；图4中，左侧竖直面对小球弹力垂直于竖直面向右，右侧顶点对小球的弹力垂直于该点的切线，即经过球心指向左上方；图5中若上侧墙面有弹力，球体不能够静止，可知，只有水平面有向上的弹力；图6中绳对小球弹力沿绳，半球体对小球弹力沿两球心连线指向右上方。作出其所受弹力的示意图如图所示 变式1．下列各图中，P、Q两物体之间不存在弹力的是（所有的接触面都光滑，物体处于静止状态）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．只有P与Q之间相互挤压且发生弹性形变，两者之间才存在弹力。题图A中，假设P、Q间没有弹力，则P受力不平衡，不能保持静止状态，则P、Q间存在弹力，故A错误； B．题图B中，P、Q放在圆弧形容器中，都有向下滚动的趋势，两球相互挤压，产生弹性形变，则P、Q间存在弹力，故B错误； C．题图C中，P、Q两球重心不在同一水平直线上，相互之间存在挤压，发生弹性形变，两者之间存在弹力，故C错误； D．题图D中，假设P、Q间存在弹力，由于接触面光滑，不能保持静止状态，两球都将运动，所以P、Q间不存在弹力，故D正确。 故选D。 变式2．图中的A、B、C和D球均为光滑球，E球是一足球，一学生将足球踢向斜台，下列说法正确的是（　　） A．A球与斜面之间可能有弹力作用 B．B球与C球间一定有弹力作用 C．倾斜的细绳对D球有拉力作用 D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向先沿的方向后沿的方向 【答案】B 【详解】A．假设A与斜面有弹力，则水平方向合力不为0，则小球不平衡，假设不成立，因此A球和斜面之间没有弹力作用，A错误； B．由平衡条件可知，B球和与C球间有弹力作用，B正确； C．假设倾斜的细绳有拉力，则水平方向合力不为0，不平衡，因此假设不成立，故倾斜细绳对D球没有拉力作用，C错误； D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向总是垂直于接触面，故E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向垂直斜台向左上方方向，D错误。 故选B。 变式3．画出各个图中静止物体A所受的弹力的示意图，各个接触点或面均光滑。 【答案】见解析 【详解】如图所示。 甲图中台阶处弹力有无的确定，可采用假设法；丙图中斜壁对球无弹力，道理同甲。 题型二：胡克定律 例1（多选）．如图所示，两个轻弹簧a和b，a的上端挂在天花板上，下端挂有质量的小物块A，b的下端连有质量的小物块B，弹簧的原长分别为 ，，劲度系数分别为 重力加速度g取10m/s2，A、B两物块可以视为质点，弹簧形变均在弹性限度内，以下说法正确的是（　　） A．两个弹簧的总长度为0.9m B．两个弹簧的总长度为1.05m C．若把两个弹簧的位置互换，弹簧的总长度变小 D．若把两个弹簧的位置互换，弹簧的总长度不变 【答案】BC 【详解】根据平衡条件，弹簧a和b上的弹力分别为 ， 弹簧a和b的伸长量分别为 ， 两个弹簧的总长度为 代入数据得 故A错误，B正确； 若把两个弹簧的位置互换，根据平衡条件，弹簧a和b上的弹力分别为 ， 弹簧a和b的伸长量分别为 ， 两个弹簧的总长度为 代入数据得 弹簧的总长度变小，故C正确，D错误。 故选BC。 例2．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b来做实验，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图所示。下列表述正确的是（　　） A．测得的弹力与弹簧的长度成正比 B．挂同样重的物体，a的伸长量比b的伸长量更大 C．a的劲度系数比b的大 D．a的原长比b的长 【答案】C 【详解】A．由，可知测得的弹力与弹簧的长度成一次函数关系，弹力与弹簧的形变量成正比，故A错误； C．由图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由图像可知a的劲度系数比b的大，故C正确； B．由可知挂同样重的物体，a的伸长量比b的伸长量小，故B错误； D．根据可知图像与横轴的截距表示原长，由图像可知a弹簧比b弹簧原长小，故D错误。 故选C。 变式1．如图所示，质量为2m的物体A与质量为m的物体B通过一劲度系数为k的弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，现通过细绳将A向上拉起，当B刚要离开地面时，A上升距离为L，假设弹簧一直在弹性限度内，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，弹簧所受的弹力等于A的重力，由胡克定律得，弹簧的压缩量为 当B刚要离开地面时，弹簧处于伸长状态，弹力大小恰好等于B的重力，由胡克定律得，弹簧的伸长量为 由几何关系得 所以 故选C。 变式2（多选）．如图为一轻质弹簧的弹力大小和弹簧长度的关系图像，根据图像判断，下列说法正确的是（    ） A．弹簧的劲度系数为1N/m B．弹簧的劲度系数为1N/cm C．弹簧的原长为6cm D．弹簧伸长4cm时，弹力的大小为2N 【答案】BC 【详解】ABC．由图可知，弹力为零时，弹簧的长度即为原长，即有 当弹簧长为时，弹簧处于压缩状态，此时弹力为2N,根据胡克定律则有 解得 故A错误，BC正确； D．当弹簧绳长4cm时，由胡克定律可知此时的弹力 D错误。 故选BC。 变式3（多选）．如图所示，A、B两木块质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数分别为k1、k2，弹簧、木块、地面各接触点都栓连，整个系统静止。现用力将木块A缓慢竖直向上提起，直到弹簧2的弹力大小变为原来的一半为止，A、B所受的合外力始终为零，则在这过程中A木块移动的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】根据胡克定律可得，原来1弹簧的压缩量为 弹簧2的压缩量为 若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于压缩状态，则此时2弹簧的压缩量为 对B分析可得 所以1弹簧刚好恢复原长，此过程中A木块上升的位移为 若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于伸长状态，则此时2弹簧的伸长量为 对B分析可得 所以1弹簧的弹力为，此时1弹簧的伸长量为 此过程中A木块上升的位移为 故选AD。 知识点二：摩擦力 1． 静摩擦力与滑动摩擦力对比 项目 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两个相对静止但具有相对运动趋势的物体间的摩擦力 两个相对滑动的物体间的摩擦力 产生条件 1. 接触面粗糙 2. 接触处有正压力（弹力） 3. 两物体有相对运动趋势 1. 接触面粗糙 2. 接触处有正压力（弹力） 3. 两物体有相对运动 大小范围 0≤f≤μN f＝μN(N为物体间的正压力) 方向 与受力物体的相对运动趋势方向相反 与受力物体的相对运动方向相反 作用效果 阻碍物体间的相对运动趋势 阻碍物体间的相对运动 大小关系 最大静摩擦大于滑动摩擦力；一般计算中认为它们相等。 由正压力和动摩擦因数决定 2. 摩擦力的分析和计算： （1） 静摩擦力的判断与计算： 方法 思维程序/操作要点 适用场景 假设法 1. 假设接触面光滑 2. 判断物体是否会发生相对运动 3. 若会，则实际有静摩擦力，方向与假设的相对运动方向相反 适用于大多数判断问题 状态法 1. 确定物体的加速度方向 2. 由牛顿第二定律 $F_{合}=ma$ 确定合力方向 3. 通过受力分析反推静摩擦力方向 物体有加速度时 牛顿第三定律 1. 先分析受力较少的物体受到的静摩擦力方向 2. 根据“作用力与反作用力”确定另一物体的摩擦力方向 相互接触的两个物体 （2） 静摩擦力的计算方法： 物体状态 计算方法 核心思路 平衡状态（静止或匀速） 力的平衡条件 F合=0,静摩擦力等于使其平衡的其他力的合力 非平衡状态（有加速度） 牛顿第二定律 F合=ma，若静摩擦力是唯一水平力，f=ma;若有多个力：先求合力再求静摩擦力 (3) 滑动摩擦力的计算： 核心公式：f＝μN。 应用要点与注意事项： μ表示动摩擦因数：取决于接触面的材料和粗糙程度，与接触面积、相对速度无关。 N表示正压力（垂直接触面的弹力）：不一定等于物体的重力，需根据受力分析独立计算。 3. 方法归类与解题技巧 技巧 应用场景 具体操作 整体法与隔离法 分析多个物体间的相互作用 1. 整体法：分析系统外力 2. 隔离法：分析物体间内力（如摩擦力） 方向判断综合法 静摩擦力方向判断 结合使用： 相对运动趋势法（基础） 假设法（通用） 状态法（有加速度时） 转换法（相互作用分析） 计算要点总结： （1） 先判断类型：静摩擦还是滑动摩擦. （2） 再定方向：与相对运动（趋势）方向相反。 （3） 最后算大小： 静摩擦力：平衡条件或牛顿定律；滑动摩擦力：f＝μN。 （4） 验证：检查方向、大小是否符合物理实际。 记忆口诀： 摩擦分为静和动，产生条件要记清。 静摩擦，看趋势，大小变化范围定。 滑动摩擦有公式，μ乘正压力就行。 方向总与相对反，是动力还是阻力看情景。 知识讲练-及时强化 题型三：静摩擦力的判断 例1．如图所示，M、N两物体叠放在一起。在恒力F的作用下，一起沿粗糙竖直墙面向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体N受到4个力 B．物体M受到5个力 C．物体M与墙之间没有滑动摩擦力 D．物体M与N之间无静摩擦力 【答案】C 【详解】A．根据平衡条件，可得N受到重力，M对N的支持力，以及M对N的摩擦力三个力，故A错误； B．M对N有支持力和摩擦力，根据牛顿第三定律可得，M受到N的压力和摩擦力，因此M受重力、恒力F、N对其支持力和摩擦力，即M受4个力，故B错误； C. 以M和N作为一个整体，做匀速直线运动，根据平衡条件，可得该整体受到重力，恒力F这2个力，物体M和墙壁间不存在摩擦力，故C正确； D．由上方分析可得，M和N间存在摩擦力，未发生相对运动，因此该摩擦力为静摩擦力，故D错误。 故选C。 例2（多选）．如图所示，水平桌面上平铺一张宣纸，宣纸的左侧压有一镇纸，写字过程中宣纸保持静止不动，下列说法正确的是（　　） A．镇纸受到的支持力是由于宣纸发生弹性形变 B．自左向右行笔写一横过程中，镇纸不受摩擦力作用 C．自左向右行笔写一横过程中，桌面给宣纸的摩擦力向右 D．竖直提起毛笔悬空时，增大握笔的力度手和笔之间的摩擦力不变 【答案】ABD 【详解】A．镇纸受到的支持力是由于宣纸发生弹性形变要恢复原状时产生的，故A正确； B．自左向右行笔写一横过程中，镇纸没有运动趋势，水平方向受力平衡，所以镇纸不受摩擦力作用，故B正确； C．自左向右行笔写一横过程中，笔给宣纸的摩擦力向右，则桌面给宣纸的摩擦力向左，故C错误； D．竖直提起毛笔悬空时，增大握笔的力度手和笔之间的摩擦力不变，总等于毛笔的重力，故D正确。 故选ABD。 变式1．如图所示，长方体物块A、B叠放在光滑固定斜面上，平行于斜面向上的恒力作用在物块B上使得物块A、B一起沿斜面向上做匀速直线运动，下列说法正确的是（    ） A．由于物块A处于平衡状态，因此物块A不受摩擦力 B．物块B可能受斜面的摩擦力 C．物块A对物块B的摩擦力方向平行于斜面向下 D．物块A对物块B的压力方向竖直向下 【答案】C 【详解】A．物块A处于平衡状态，受沿斜面向上的摩擦力作用，选项A错误； B．因斜面光滑，则物块B不受斜面的摩擦力，选项B错误； C．因B对A的摩擦力沿平行斜面向上，由牛顿第三定律可知，物块A对物块B的摩擦力方向平行于斜面向下，选项C正确； D．物块A对物块B的压力方向垂直斜面向下，选项D错误。 故选C。 变式2．如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于B物体，使A、B、C一起向右匀速运动，下列有关摩擦力的说法正确的是（　　） A．A受到的摩擦力水平向右 B．B受到的摩擦力水平向右 C．C受到三个摩擦力作用 D．桌面与C、B与C间的摩擦力大小相等 【答案】D 【详解】A．A做匀速运动，根据受力平衡可知，水平方向 A不受摩擦力作用，故 A错误； B．以B为对象，根据受力平衡可知， B受到水平向右的拉力，则受摩擦力水平向左，故 B错误； C．以C为对象，桌面对 C水平向左的摩擦力和B对C水平向右的摩擦力，两个摩擦力，选项C错误； D．C做匀速运动，根据受力平衡可知，桌面与 C、B与C间的摩擦力等大反向，故选项D正确。 故选D。 变式3（多选）．如图所示，用手握住瓶子，使瓶子始终处在竖直方向上保持静止，则（    ） A．瓶子相对于手有向上的运动趋势 B．手受到瓶子的静摩擦力竖直向下 C．向瓶内倒水，瓶子受到的静摩擦力变大 D．手增大握力，瓶子与手之间的最大静摩擦力变大 【答案】BCD 【详解】A．瓶子相对于手有向下的运动趋势，故A错误； B．手相对于瓶子有向上的运动趋势，手受到瓶子的静摩擦力竖直向下，故B正确； C．向瓶内倒水，瓶子和水的重力变大，根据平衡可知，瓶子受到的静摩擦力和重力相等，所以瓶子受到的静摩擦力变大，故C正确； D．手增大握力，正压力变大，所以瓶子与手之间的最大静摩擦力变大，故D正确。 故选BCD。 题型四：动摩擦力的分析 例1（多选）．如图所示，一木板B放在水平面上，木块A放在木板B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上。用力F向左拉动木板B，使它以速度向左做匀速运动，这时轻绳的拉力为。木块A受到摩擦力大小为，下列说法中正确的是（    ） A．木块A受到静摩擦力，方向向右 B．木块A受到滑动摩擦力，方向向左 C．若木板B以的速度匀速运动，则A受到的摩擦力仍为 D．木块A受到的滑动摩擦力和木块A受到轻绳的拉力是一对作用力和反作用力 【答案】BC 【详解】AB．木块A相对于B向右滑动，则木块A受到滑动摩擦力，方向向左，故A错误，B正确； C．若木板B以的速度匀速运动，则A受到的摩擦力仍为滑动摩擦力，大小仍等于f，故C正确； D．木块A受到的滑动摩擦力和木块A受到轻绳的拉力F是一对平衡力，故D错误。 故选BC。 例2．如图所示，两物块A、B与两个完全相同的轻弹簧C、D连接，A、B两物体的质量均为m=3kg，弹簧劲度系数k=200N/m，初始时两弹簧均处于原长状态，长度为L0=10cm，物体与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.4。已知物块受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内。用水平向右的力F拉弹簧C，g取。求： (1)若F=10N，A、B两物体各自受到的摩擦力fA、fB； (2)若A、B一起在的作用下向右做匀速直线运动，两弹簧的各自长度LC、LD。 【答案】(1)10N，方向向左，0 (2)16cm，22cm 【详解】（1）A、B与地面的最大静摩擦力为       由于 所以A不会滑动，A静止，受摩擦力为10N，方向向左，此时A、B间的弹簧弹力为零；对B由平衡条件可知B所受摩擦力为0。 （2）若A、B一起在的作用下向右做匀速直线运动； 以B为研究对象，则D弹簧弹力为 根据 可得 LD=16cm 以A、B整体为研究对象，则C弹簧弹力为 根据 可得 LC=22cm 变式1（多选）．如图所示，质量为m的木块放置在质量为M的长木板上，受到水平向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，下列说法中正确的是（　　） A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是，方向水平向左 B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是 C．木块受到木板的摩擦力的大小一定是，方向水平向左 D．当时，木板便会开始运动 【答案】AC 【详解】A．木板受到木块的摩擦力大小为，方向水平向右，长木板处于静止状态，故木板受到地面的静摩擦力与木块给木板的滑动摩擦力等大反向，大小为 当时，则有，当时，，无论F多大，木块对木板的摩擦力大小始终为，小于地面对木板的最大静摩力，因此木板受到地面的摩擦力的大小一定是，方向水平向左，A正确； B．木板静止不动，木板受到地面的摩擦力的大小一定是，B错误； C．由A项分析可知，木块受到木板的摩擦力的大小一定是，方向水平向左，C正确； D．由A项分析可知，无论F多大，木块对木板的摩擦力大小始终为，小于地面对木板的最大静摩，木板不会动，D错误。 故选AC。 变式2．小王利用木块A做了几个跟摩擦力相关的实验，木块A的质量为0.5kg，g取10N/kg。如图所示，小明同学用垂直于墙的力F将木块A压在竖直墙上，墙和木块A之间的动摩擦因数为0.1，已知力F=30N，认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求： (1)木块是保持静止还是沿墙面下滑，并求木块A受到的墙面的摩擦力的大小； (2)若将压木块A的力增大为2F，判断木块A所处状态及受到的摩擦力的大小； (3)小王认为力F越大，A与墙的摩擦力就越大，他的观点是否正确，说明理由。 【答案】(1)沿墙面下滑，3N (2)静止状态，5N (3)见解析 【详解】（1）木块与墙面间的最大静摩擦力大小为 物体的重力为 所以木块沿墙面下滑，受到滑动摩擦力作用，大小为3N； （2）若将压木块A的力增大为2F，木块与墙面间的最大静摩擦力大小变为 木块A处于静止状态，受到静摩擦力作用，摩擦力的大小为 （3）若物块重力小于最大静摩擦力，物块静止，受静摩擦力作用，大小等于重力，与F大小无关，若重力大于最大静摩擦力，物块受滑动摩擦力作用，F越大，滑动摩擦力越大，故小王的观点错误。 自我检测—巩固训练 一、单选题 1．木块、分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为，夹在、之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块上，如图所示。求力作用前木块所受摩擦力的大小、力作用后木块所受摩擦力的大小（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】由数据可得A、B与地面间的最大静摩擦力分别为 弹簧中弹力 故A、B均不会滑动，则B所受静摩擦力 方向水平向左； 给A施加水平拉力后，A仍不会运动，弹簧中弹力F不变，此时 方向水平向右。 故选D。 2．下列说法正确的是（　　） A．由公式可知，动摩擦因数与滑动摩擦力成正比 B．由公式可知，弹簧的劲度系数与弹簧弹力成正比 C．物体的重心不一定在物体上 D．重力就是地球对物体的吸引力 【答案】C 【详解】A．动摩擦因数由接触面的材料和粗糙程度决定，与滑动摩擦力无关，故A错误； B．弹簧的劲度系数只由弹簧自身决定，与弹簧弹力无关，故B错误； C．物体的重心不一定在物体上，比如质量分布均匀的圆环，重心在圆心上，不在圆环上，故C正确； D．重力只是地球对物体的吸引力的一部分，故D错误。 故选C。 3．将两根轻质弹簧上端挂在铁架台上，甲下端挂一个钩码，乙下端挂两个同样的钩码，静止时乙的伸长量是甲的伸长量的1.5倍，则甲、乙两弹簧的劲度系数之比为（　　） A．3：4 B．1：2 C．4：3 D．3：2 【答案】A 【详解】设每个钩码的质量为m，对甲下面的钩码，根据受力平衡和胡克定律可得 对乙下面的钩码，根据受力平衡和胡克定律可得 且 解得 故选A。 4．如图甲所示，作用于轻弹簧右端A点的水平外力F（未画出）变化时，测得F与弹簧长度l的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧原长为5cm B．F减小，弹簧的形变量增大 C．弹簧的劲度系数为400N/m D．墙壁对弹簧的力与F是一对相互作用力 【答案】C 【详解】A．根据图像可知，当时，弹簧处于自然伸长状态，即自然长度为15cm，故A错误； B．由图可知，F减小，弹簧的形变量减小，故B错误； C．由胡克定律可得 故C正确； D．墙壁对弹簧的力与水平外力F均作用于弹簧，是平衡力，不是相互作用力，故D错误。 故选C。 5．运动员在旗杆上匀速上爬和匀速下滑时，所受的摩擦力分别是和，则（　　） A．向上，向上，且 B．向下，向上，且 C．向下，向上，且 D．向上，向下，且 【答案】A 【详解】运动员在旗杆上匀速上爬时所受摩擦力为静摩擦力，因手相对旗杆有向下的运动趋势，所以所受摩擦力向上，大小等于运动员重力，匀速下滑时所受摩擦力为滑动摩擦力，方向向上，大小也等于运动员重力。 故选A。 6．如图所示，物体的重力G=100N，在水平面上向左运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.20。在运动过程中它还受到一个水平向右、大小为10N的力F的作用，下列说法正确的是（　　） A．物体受到的摩擦力大小是10N，方向向左 B．物体受到的摩擦力大小是20N，方向向左 C．物体受到的摩擦力大小是20N，方向向右 D．物体受到的摩擦力大小是10N，方向向右 【答案】C 【详解】物体的重力为 则正压力 根据滑动摩擦力的计算公式可知 滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，则摩擦力的方向向右。 故选C。 二、解答题 7．A、B两物块的质量分别为mA = 6 kg、mB = 5 kg，它们与水平地面间的动摩擦因数分别为μA = 0.2、μB = 0.5。连接两物块的水平轻弹簧被拉伸了x = 5 cm，弹簧的劲度系数k = 200 N/m，系统静止在地面上。现用大小F = 30 N的水平拉力拉物块B，取重力加速度大小g = 10 m/s2，弹簧在弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)物块A所受的重力大小GA以及物块B所受的重力大小GB； (2)弹簧的拉力大小F′； (3)拉力作用后物块A所受的摩擦力大小fA以及物块B所受的摩擦力大小fB。 【答案】(1)GA = 60 N，GB = 50 N (2)F′ = 10 N (3)fA = 10 N，fB = 20 N 【详解】（1）物块A所受的重力大小 物块B所受的重力大小 （2）弹簧的拉力大小 （3）物体B与地面间的最大静摩擦力 当在B上加上力F = 30 N的力后，假设B仍静止，则 可知假设成立，物块B静止，物块A也静止；拉力作用后物块A所受的摩擦力大小 方向向左； 物块B所受的摩擦力大小 方向向左； 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 三大基本性质力 知识点一：重力与弹力 1. 重力 （1）重力的产生： 本质：由于地球的吸引而使物体受到的力。 施力物体：地球。 非万有引力：重力是万有引力的一个分力（另一个分力提供物体随地球自转的向心力）。 （2） 重力的大小： 计算公式：G=mg（m:物体的质量，g：重力加速度）。 测量方法：可用弹簧测力计直接测量。 （3） 重力的方向： 总是竖直向下（与当地水平面垂直，不一定垂直于接触面，不一定指向地心）。 （4） 重心 定义：物体各部分所受重力作用的等效集中点。 重要特性： 重心不一定在物体内部（如圆环、空心球）。 重心位置与物体质量分布有关。 确定重心的方法： 物体类型 重心位置 实例 质量均匀、形状规则 几何中心 球体→球心；圆柱→轴线中点 质量不均匀 与形状和质量分布均有关 需具体分析 不规则薄板 采用悬挂法确定 两次悬挂延长线的交点 2. 弹力 （1）形变与弹性 形变：物体在力作用下形状或体积的改变 弹性形变：撤去外力后能完全恢复的形变 弹性限度：形变超过此限度后不能完全恢复 （2）弹力的产生与条件 定义：发生弹性形变的物体，因要恢复原状而对接触物体产生的力。 弹力产生的条件：①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变。 （3）常见弹力方向的判断 （4）胡克定律 定律内容：弹簧发生弹性形变时，弹力大小F与形变量x成正比。 公式：F=kx（k为劲度系数，表示弹簧的软硬程度，由弹簧的材料、粗细、长度、匝数决定）。 3. 弹力分析与计算 （1） 弹力有无的判断方法 方法 思路 关键操作 实例 假设法 假设接触面不存在，判断物体状态是否改变 1. 假设解除接触 2. 分析状态变化 3. 若状态变→有弹力； 状态不变→无弹力 光滑斜面上的球：去掉斜面，球会下落→有支持力 替换法 用绳替换杆件，看能否维持原状态 1. 用轻绳替换杆件 2. 若状态不变→杆提供拉力 3. 若状态改变→杆提供支持力 三角支架：替换AB杆，状态不变→AB为拉力 状态法 根据物体的实际运动状态判断 1. 分析实际运动状态 2. 根据平衡条件或牛顿定律 3. 反推需要的弹力 加速下降的电梯：a = g时，物体"完全失重"→无支持力 （2） 弹力方向的确定 基本法则：弹力方向与施力物体形变方向相反 具体方法： ①根据形变判断：指向施力物体恢复形变的方向 ②根据平衡条件：与其它力的合力平衡 ③根据牛顿第二定律：提供所需加速度 易错提醒： 误认为重力方向总垂直于接触面。 忽略弹力产生的必要条件（形变）。 混淆弹簧的"形变量"与"弹簧长度"。 未考虑物体的实际运动状态。 记忆口诀： 重力竖直向下方，重心等效质量央。 接触形变生弹力，恢复原状是方向。 弹簧弹力看形变，胡克定律来算量。 有无方向先判断，平衡加速定大小。 知识讲练-及时强化 题型一：弹力的判断 例1．画出下图中A物体所受弹力的示意图（图2细线竖直，图5接触面光滑）。 变式1．下列各图中，P、Q两物体之间不存在弹力的是（所有的接触面都光滑，物体处于静止状态）（　　） A． B． C． D． 变式2．图中的A、B、C和D球均为光滑球，E球是一足球，一学生将足球踢向斜台，下列说法正确的是（　　） A．A球与斜面之间可能有弹力作用 B．B球与C球间一定有弹力作用 C．倾斜的细绳对D球有拉力作用 D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向先沿的方向后沿的方向 变式3．画出各个图中静止物体A所受的弹力的示意图，各个接触点或面均光滑。 题型二：胡克定律 例1（多选）．如图所示，两个轻弹簧a和b，a的上端挂在天花板上，下端挂有质量的小物块A，b的下端连有质量的小物块B，弹簧的原长分别为 ，，劲度系数分别为 重力加速度g取10m/s2，A、B两物块可以视为质点，弹簧形变均在弹性限度内，以下说法正确的是（　　） A．两个弹簧的总长度为0.9m B．两个弹簧的总长度为1.05m C．若把两个弹簧的位置互换，弹簧的总长度变小 D．若把两个弹簧的位置互换，弹簧的总长度不变 例2．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b来做实验，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图所示。下列表述正确的是（　　） A．测得的弹力与弹簧的长度成正比 B．挂同样重的物体，a的伸长量比b的伸长量更大 C．a的劲度系数比b的大 D．a的原长比b的长 变式1．如图所示，质量为2m的物体A与质量为m的物体B通过一劲度系数为k的弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，现通过细绳将A向上拉起，当B刚要离开地面时，A上升距离为L，假设弹簧一直在弹性限度内，则（　　） A． B． C． D． 变式2（多选）．如图为一轻质弹簧的弹力大小和弹簧长度的关系图像，根据图像判断，下列说法正确的是（    ） A．弹簧的劲度系数为1N/m B．弹簧的劲度系数为1N/cm C．弹簧的原长为6cm D．弹簧伸长4cm时，弹力的大小为2N 变式3（多选）．如图所示，A、B两木块质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数分别为k1、k2，弹簧、木块、地面各接触点都栓连，整个系统静止。现用力将木块A缓慢竖直向上提起，直到弹簧2的弹力大小变为原来的一半为止，A、B所受的合外力始终为零，则在这过程中A木块移动的距离为（　　） A． B． C． D． 知识点二：摩擦力 1． 静摩擦力与滑动摩擦力对比 项目 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两个相对静止但具有相对运动趋势的物体间的摩擦力 两个相对滑动的物体间的摩擦力 产生条件 1. 接触面粗糙 2. 接触处有正压力（弹力） 3. 两物体有相对运动趋势 1. 接触面粗糙 2. 接触处有正压力（弹力） 3. 两物体有相对运动 大小范围 0≤f≤μN f＝μN(N为物体间的正压力) 方向 与受力物体的相对运动趋势方向相反 与受力物体的相对运动方向相反 作用效果 阻碍物体间的相对运动趋势 阻碍物体间的相对运动 大小关系 最大静摩擦大于滑动摩擦力；一般计算中认为它们相等。 由正压力和动摩擦因数决定 2. 摩擦力的分析和计算： （1） 静摩擦力的判断与计算： 方法 思维程序/操作要点 适用场景 假设法 1. 假设接触面光滑 2. 判断物体是否会发生相对运动 3. 若会，则实际有静摩擦力，方向与假设的相对运动方向相反 适用于大多数判断问题 状态法 1. 确定物体的加速度方向 2. 由牛顿第二定律 $F_{合}=ma$ 确定合力方向 3. 通过受力分析反推静摩擦力方向 物体有加速度时 牛顿第三定律 1. 先分析受力较少的物体受到的静摩擦力方向 2. 根据“作用力与反作用力”确定另一物体的摩擦力方向 相互接触的两个物体 （2） 静摩擦力的计算方法： 物体状态 计算方法 核心思路 平衡状态（静止或匀速） 力的平衡条件 F合=0,静摩擦力等于使其平衡的其他力的合力 非平衡状态（有加速度） 牛顿第二定律 F合=ma，若静摩擦力是唯一水平力，f=ma;若有多个力：先求合力再求静摩擦力 (3) 滑动摩擦力的计算： 核心公式：f＝μN。 应用要点与注意事项： μ表示动摩擦因数：取决于接触面的材料和粗糙程度，与接触面积、相对速度无关。 N表示正压力（垂直接触面的弹力）：不一定等于物体的重力，需根据受力分析独立计算。 3. 方法归类与解题技巧 技巧 应用场景 具体操作 整体法与隔离法 分析多个物体间的相互作用 1. 整体法：分析系统外力 2. 隔离法：分析物体间内力（如摩擦力） 方向判断综合法 静摩擦力方向判断 结合使用： 相对运动趋势法（基础） 假设法（通用） 状态法（有加速度时） 转换法（相互作用分析） 计算要点总结： （1） 先判断类型：静摩擦还是滑动摩擦. （2） 再定方向：与相对运动（趋势）方向相反。 （3） 最后算大小： 静摩擦力：平衡条件或牛顿定律；滑动摩擦力：f＝μN。 （4） 验证：检查方向、大小是否符合物理实际。 记忆口诀： 摩擦分为静和动，产生条件要记清。 静摩擦，看趋势，大小变化范围定。 滑动摩擦有公式，μ乘正压力就行。 方向总与相对反，是动力还是阻力看情景。 知识讲练-及时强化 题型三：静摩擦力的判断 例1．如图所示，M、N两物体叠放在一起。在恒力F的作用下，一起沿粗糙竖直墙面向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体N受到4个力 B．物体M受到5个力 C．物体M与墙之间没有滑动摩擦力 D．物体M与N之间无静摩擦力 例2（多选）．如图所示，水平桌面上平铺一张宣纸，宣纸的左侧压有一镇纸，写字过程中宣纸保持静止不动，下列说法正确的是（　　） A．镇纸受到的支持力是由于宣纸发生弹性形变 B．自左向右行笔写一横过程中，镇纸不受摩擦力作用 C．自左向右行笔写一横过程中，桌面给宣纸的摩擦力向右 D．竖直提起毛笔悬空时，增大握笔的力度手和笔之间的摩擦力不变 变式1．如图所示，长方体物块A、B叠放在光滑固定斜面上，平行于斜面向上的恒力作用在物块B上使得物块A、B一起沿斜面向上做匀速直线运动，下列说法正确的是（    ） A．由于物块A处于平衡状态，因此物块A不受摩擦力 B．物块B可能受斜面的摩擦力 C．物块A对物块B的摩擦力方向平行于斜面向下 D．物块A对物块B的压力方向竖直向下 变式2．如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于B物体，使A、B、C一起向右匀速运动，下列有关摩擦力的说法正确的是（　　） A．A受到的摩擦力水平向右 B．B受到的摩擦力水平向右 C．C受到三个摩擦力作用 D．桌面与C、B与C间的摩擦力大小相等 变式3（多选）．如图所示，用手握住瓶子，使瓶子始终处在竖直方向上保持静止，则（    ） A．瓶子相对于手有向上的运动趋势 B．手受到瓶子的静摩擦力竖直向下 C．向瓶内倒水，瓶子受到的静摩擦力变大 D．手增大握力，瓶子与手之间的最大静摩擦力变大 题型四：动摩擦力的分析 例1（多选）．如图所示，一木板B放在水平面上，木块A放在木板B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上。用力F向左拉动木板B，使它以速度向左做匀速运动，这时轻绳的拉力为。木块A受到摩擦力大小为，下列说法中正确的是（    ） A．木块A受到静摩擦力，方向向右 B．木块A受到滑动摩擦力，方向向左 C．若木板B以的速度匀速运动，则A受到的摩擦力仍为 D．木块A受到的滑动摩擦力和木块A受到轻绳的拉力是一对作用力和反作用力 例2．如图所示，两物块A、B与两个完全相同的轻弹簧C、D连接，A、B两物体的质量均为m=3kg，弹簧劲度系数k=200N/m，初始时两弹簧均处于原长状态，长度为L0=10cm，物体与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.4。已知物块受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内。用水平向右的力F拉弹簧C，g取。求： (1)若F=10N，A、B两物体各自受到的摩擦力fA、fB； (2)若A、B一起在的作用下向右做匀速直线运动，两弹簧的各自长度LC、LD。 变式1（多选）．如图所示，质量为m的木块放置在质量为M的长木板上，受到水平向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，下列说法中正确的是（　　） A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是，方向水平向左 B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是 C．木块受到木板的摩擦力的大小一定是，方向水平向左 D．当时，木板便会开始运动 变式2．小王利用木块A做了几个跟摩擦力相关的实验，木块A的质量为0.5kg，g取10N/kg。如图所示，小明同学用垂直于墙的力F将木块A压在竖直墙上，墙和木块A之间的动摩擦因数为0.1，已知力F=30N，认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求： (1)木块是保持静止还是沿墙面下滑，并求木块A受到的墙面的摩擦力的大小； (2)若将压木块A的力增大为2F，判断木块A所处状态及受到的摩擦力的大小； (3)小王认为力F越大，A与墙的摩擦力就越大，他的观点是否正确，说明理由。 自我检测—巩固训练 一、单选题 1．木块、分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为，夹在、之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块上，如图所示。求力作用前木块所受摩擦力的大小、力作用后木块所受摩擦力的大小（    ） A．， B．， C．， D．， 2．下列说法正确的是（　　） A．由公式可知，动摩擦因数与滑动摩擦力成正比 B．由公式可知，弹簧的劲度系数与弹簧弹力成正比 C．物体的重心不一定在物体上 D．重力就是地球对物体的吸引力 3．将两根轻质弹簧上端挂在铁架台上，甲下端挂一个钩码，乙下端挂两个同样的钩码，静止时乙的伸长量是甲的伸长量的1.5倍，则甲、乙两弹簧的劲度系数之比为（　　） A．3：4 B．1：2 C．4：3 D．3：2 4．如图甲所示，作用于轻弹簧右端A点的水平外力F（未画出）变化时，测得F与弹簧长度l的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧原长为5cm B．F减小，弹簧的形变量增大 C．弹簧的劲度系数为400N/m D．墙壁对弹簧的力与F是一对相互作用力 5．运动员在旗杆上匀速上爬和匀速下滑时，所受的摩擦力分别是和，则（　　） A．向上，向上，且 B．向下，向上，且 C．向下，向上，且 D．向上，向下，且 6．如图所示，物体的重力G=100N，在水平面上向左运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.20。在运动过程中它还受到一个水平向右、大小为10N的力F的作用，下列说法正确的是（　　） A．物体受到的摩擦力大小是10N，方向向左 B．物体受到的摩擦力大小是20N，方向向左 C．物体受到的摩擦力大小是20N，方向向右 D．物体受到的摩擦力大小是10N，方向向右 二、解答题 7．A、B两物块的质量分别为mA = 6 kg、mB = 5 kg，它们与水平地面间的动摩擦因数分别为μA = 0.2、μB = 0.5。连接两物块的水平轻弹簧被拉伸了x = 5 cm，弹簧的劲度系数k = 200 N/m，系统静止在地面上。现用大小F = 30 N的水平拉力拉物块B，取重力加速度大小g = 10 m/s2，弹簧在弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)物块A所受的重力大小GA以及物块B所受的重力大小GB； (2)弹簧的拉力大小F′； (3)拉力作用后物块A所受的摩擦力大小fA以及物块B所受的摩擦力大小fB。 1 学科网（北京）股份有限公司 $