3.4积的变化规律（教学设计）-2025-2026学年四年级数学下册苏教版

教学设计 课 题 《积的变化规律》 时 间 2025年5月11日 编 号 设 计 田雨果 审 核 执 教 田雨果 【学习目标】 1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变化规律灵活地进行计算。 2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。 3.通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。 【学习重点】 ：探索、发现积的变化规律。 【学习难点】 ：经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。 【教学过程】 （结合课程标准或者单元目标进行简要分析） 《积的变化规律》是第三单元三位数乘两位数中的一个重要内。，在整个课堂中，让学生经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现积的变化规律，能运用积的变化规律灵活地进行计算。让学生充分参与到课堂中来，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。 1、 教学导入 1、口算小练笔。（学生主持） 40×8= 6×70= 24×10= 提问上面的题怎样口算，各按照哪道算式口算的比较简便？ 板书： 40×8= 6×70= 24×10= 4×8= 6×7= 24×1= 2、提出问题，引出课题 同学们有没有想过，像上面这样的乘法口算，为什么先按照下面的算式计算，再添上一个0就是它的得数呢？其中是不是有什么规律呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：积的变化规律） 二、教学过程 第一学程： 学习任务 主问题1：思考一个乘数不变，另一个乘数变化了，积有什么样的变化？ 学法指导： 自学要求：独立完成学习单上的第一题。 互学要求： 第一环节：把自己的想法带到小组里面，有序交流，自由表述。 第二环节：组长总结归纳，达成共识。 展学要求： 4号和3号填表，2号补充，1号归纳总结。 （总结：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几） 主任务 1设计意图 让学生自己填表并观察，能让他们更好的归纳出一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几。为后面第二个主问题的引出做下铺垫。 主任务1预设答案 乘数 乘数 积 积的变化 20 3 60 20 3×2 120 60×2 20 3×10 600 60×10 20×4 3 240 60×4 20×5 3 300 60×5 过渡语：数学学习中，规律的发现需要大量的例子验证。我们仅从表格中得到的规律是没有说服力的，接下来让我们共同努力一起来验证一下吧！ 学本评价及其他 第二学程： 学习任务 主问题2： 再写出一组简单的算式，然后改变其中一个乘数，看一看积的变化？ 练习：小组合作再写出一个算式，然后改变期中一个乘数，看看积有什么样的变化。 算式： 我的发现： 学法指导： 互学要求：组长主持，有序交流。 展学要求： 第一：4号和3号分享算式，2号分析，1号归纳总结。 第二：声音洪亮，表述清晰。 小结：从上往下看，一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几：从下往上看，一个乘数不变，另一个乘数除以几（0除外） ，积也除以几。 主任务2设计意图 通过动手实践、交流讨论、发现归纳的过程。让学生亲身体会“做数学”的乐趣。有助于培养学生主动探索、善于思维、勇于实践的数学意识。 主任务2预设答案 预设答案一：从上往下看，一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几 预设答案二： 从下往上看，一个乘数不变，另一个乘数除以几（0除外） ，积也除以几。 预设答案三：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外） ，积也乘几或除以几。 第三学程： 学习任务：课堂检测 1、 根据第一个算式的结果，直接写出下面算式的得数。 14×16=224 150×24=3600 14×32= 300×24= 14×64= 600×24= 2、根据积的变化规律填空。 (1)28×2=56 (2)16×15=240 28×20=( ) 16×45=( ) 28×( )=5600 ( )×15=480 14×2=（ ） 8×15=（ ） 3、一个长方形的面积是256平方米。如果长扩大到原来的4倍，那么现在的面积是多少？ 课堂检测设计意图：练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效的激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间。 三、教学总结 今天这节课，我们学习了什么内容？你有哪些收获？ 结束语：这节课，我们研究的都是一个乘数变化后积的变化规律，那当两个乘数都发生变化后，积又有着怎样的变化规律呢？感兴趣的同学课下我们可以继续讨论。 1、课堂评价 课堂上学生们能够围绕主问题进行深入的讨论，而且在展示的过程中分工明确，仪态大方，语言规范，声音洪亮。展示的小组观点鲜明，内容有价值，非展示小组认真倾听，当意见不统一时能够勇敢的站起来质疑对抗，思维碰撞。学生们都能认真的参与课堂中，主动构建知识结构。 2、课后作业 （1） 、完善第三单元思维树。 （2） 、完成教材36页“练习六”第10、11题 四、板书设计 积的变化规律 40×8= 6×70= 24×10= 4×8= 6×7= 24×1= 一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外） ，积也乘几或除以几。 5、 教学反思 本节课在愉快的环境中鼓励学生积极发言,大胆猜想,小心求证,积极主动地探索新知,让学生体会到了成功的喜悦,激发了学习的兴趣,增强了自信心。但由于本课例题比较简单,大部分学生通过口算就能直接算出答案,无需通过积的变化规律进行计算,这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象,以至于他们无法真正懂得该规律的应用。但这个问题在后面的现固练习中及拓展应用知识时得到了解决,后面的练习中出现了数字较大的练习,学生能较好地发现并运用规律来解决问题。 1 学科网（北京）股份有限公司 $