课时测评11　实验：用单摆测量重力加速度-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套练习（教科版）

课时测评11　实验：用单摆测量重力加速度 (时间：30分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1题6分，共6分) 1．(2024·江苏苏州高二期中)在用单摆测量重力加速度的实验中，以下叙述正确的是(　　) A．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角较大 B．用刻度尺测量摆线的长度l，这就是单摆的摆长 C．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 D．用秒表测量周期时，应取摆球摆至最高点时开始计时，记下50次全振动的时间t，则单摆周期T＝ 答案：C 解析：摆的周期与摆角无关，且要求偏角要小于5°；摆线长度与摆球半径之和是摆长；为了减小空气阻力对实验的影响，摆球尽量选择质量大些、体积小些的；测周期时应从摆球经过平衡位置时开始计时。故选C。 2．(10分)(2024·山东泰安高二上期中)在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的操作步骤为： a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上； b．用米尺量得细线长度l； c．从摆线偏离竖直方向5°位置释放小球； d．用停表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T＝； e．用公式g＝计算重力加速度。 (1)在该实验中，有利于减小实验误差的做法是________。 A．测量摆线长度时多测几次取平均值 B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的 C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D．为计时方便，测量单摆振动周期时从摆球经过最大位移处时开始计时 (2)按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比________(选填“偏大”、“相同”或“偏小”)。 (3)该同学为了减少误差，利用上述方法测量出的多组实验数据作出了图像，该图像对应________图。 答案：(1)AC　(2)偏小　(3)B 解析：(1)测量摆线长度时多测几次取平均值，有利于减小实验的偶然误差，选项A正确；质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较小的，以减小空气阻力的影响，选项B错误；单摆偏离平衡位置的角度不能太大，否则单摆的振动就不是简谐运动，选项C正确；为计时方便，测量单摆振动周期时应从摆球经过最低点时开始计时，选项D错误。 (2)摆长应该是摆线长与摆球的半径之和，按上述方法计算的摆长没有包括摆球半径，则摆长相对实际值偏小，根据T＝2π，可知得出的重力加速度值与实际值相比偏小。 (3)根据T＝2π＝2π，解得T2＝l＋，则T2­l图像为B图。 3．(10分)(2024·四川绵阳南山中学高二月考)在“用单摆测量重力加速度”的实验中： 　 (1)用游标卡尺测得小球的直径如图1所示，则d＝________ mm。 (2)实验中某同学发现测得的重力加速度的值总是偏大，下列原因中可能的是________。 A．实验室处在高山上，距离海面太高 B．单摆所用的摆球质量太大了 C．实际测出n次全振动的时间t，误作为(n＋1)次全振动的时间 D．以摆线长作为摆长来计算 (3)甲同学选择了合理的实验装置后，测量出几组不同摆长l和周期T的数值，画出如图2中的实线OM，并算出图线的斜率为k，则当地的重力加速度g＝________。 (4)乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的图像为图2中的________。 A．虚线①，不平行OM B．虚线②，平行OM C．虚线③，平行OM D．虚线④，不平行OM 答案：(1)19.80　(2)C　(3)　(4)B 解析：(1)小球的直径d＝19 mm＋16×0.05 mm＝19.80 mm。 (2)海拔越高，重力加速度越小，故A错误；摆的周期与摆球的质量无关，故B错误；若将n次全振动的时间误认为是(n＋1)次全振动的时间，则所测摆的周期偏小，将会导致重力加速度测量值偏大，故C正确；以摆线长作为摆长会导致摆长变短，因此测得的重力加速度偏小，故D错误。 (3)当l为摆长时，由单摆的周期公式T＝2π可得T2＝，结合图像的特点可知k＝，因此g＝。 (4)当l为摆线长度时，设小球的半径为r，则单摆的周期为T＝2π，化简可得T2＝＋，由此可知图线斜率和计算小球半径时的斜率相同，纵截距为正，故B正确，A、C、D错误。 4．(10分)(2024·北京一零一中学期末)在“用单摆测量重力加速度”的实验中： (1)实验中待小钢球摆动稳定后，测量小钢球运动的周期。 甲同学从小钢球某次通过平衡位置时开始计时，数出以后小钢球通过平衡位置的次数n，用停表记下所用的时间t； 乙同学从小钢球某次通过平衡位置时开始计时，并将这次通过平衡位置时记为1，将小钢球第二次沿同一方向通过平衡位置时记为2，第三次沿同一方向通过平衡位置时记为3，以此类推，一直数到n′，同时按下停表，停表的显示时间为t′。 甲、乙两位同学的实验方法对应的单摆的周期表达式分别为________、________。 (2)如图所示，某同学用一块外形不规则的长条状的大理石块代替了摆球，N为石块上端。先使O、N间尼龙线长度为某个值，测出周期T1；后使O、N间尼龙线长度比原来长ΔL，再测出周期T2。那么重力加速度的值可以表示为________(用T1、T2、ΔL表示)。 答案：(1)　　(2) 解析：(1)甲同学：小钢球n次经过平衡位置，完成次全振动，用时t，则周期为。 乙同学：小钢球n′次沿同一方向通过平衡位置，完成(n′－1)次全振动，用时t′，则周期为。 (2)设两次实验中摆线长分别为L1、L2，对应的周期分别为T1、T2，大理石块重心到N点的距离为x，则T1＝2π，T2＝2π 联立解得g＝＝。 5．(14分)科技小组在实验室设计了一个用单摆测定当地重力加速度g的实验。如图甲，用光控门计时器代替停表，设置光控门，使小球第一次通过光控门时开始计时和计数，当小球第60次通过光控门时计时和计数同时停止，即可从时间显示仪上读出小球60次通过光控门所经历的时间。实验步骤是： (1)用刻度尺和三角尺测出单摆悬点到摆球下端的距离L，如图乙所示。用游标卡尺测得摆球直径d，如图丙所示，则此时单摆摆长l1＝________ cm(保留4位有效数字)。 (2)将摆球拉离平衡位置使得摆线偏离竖直方向一个小角度α(α<5°)，接通光控门计时器电源，由静止释放摆球，通过时间显示仪读出摆球挡光时间t1＝55.58 s，则此单摆的振动周期T1＝________ s(保留4位有效数字)。 (3)改变摆线长度，测量多组摆长l与对应的周期T，一同学根据l、T的值作出如图丁所示T2­l图像，出现这种图像的原因可能是________。 A．单摆周期计算正确，而将摆长计算为l＝L＋ B．单摆摆长计算正确，而将周期计算为T＝ C．单摆周期计算正确，而将测得的L当作摆长l D．单摆摆长计算正确，而将周期计算为T＝ (4)根据你的理解，由图丁________(选填“能”或“不能”)求得当地重力加速度，若能，则重力加速度g＝________(用图丁中a、b坐标值表示)。 答案：(1)88.53　(2)1.884　(3)AC　(4)能　4π2 解析：(1)由题图乙知，悬点到摆球下端距离L＝88.97 cm，题图丙显示小球直径d＝8 mm＋0.1 mm×9＝8.9 mm＝0.89 cm，则摆长l1＝L－＝88.53 cm。 (2)从摆球第一次通过光控门开始计时，每隔经过平衡位置一次，因此摆球的周期T1＝＝ s＝1.884 s。 (3)由单摆周期公式T＝2π可得T2＝(L－)，若以L或L＋为摆长，则每个测定的周期值对应的“摆长”比实际摆长要大或d，与题图丁相符；若将周期计算错误，摆长计算正确，则T2­l图像为一条过原点的倾斜直线，与题图丁不符。故选AC。 (4)当摆长计算错误时，图线将向右平移，斜率不变，由T2＝，可知＝，因此能计算重力加速度，且重力加速度g＝4π2。 学科网（北京）股份有限公司 $