重难专题 圆周运动的传动和周期性问题 分层同步练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

重难专题　圆周运动的传动和周期性问题 一、知识基础 1.(2025常州期末)如图为脚踏自行车的传动装置简化图,A、B是大小齿轮边缘的点。现架起后轮转动脚踏板,传动链条在各轮转动中不打滑,则(　　) A.以线速度大小来衡量,A点快 B.以线速度大小来衡量,B点快 C.以角速度大小来衡量,A点快 D.以角速度大小来衡量,B点快 2.(2024徐州合格考模拟)洗衣机的脱水桶如图所示,在甩干衣服时,脱水桶绕竖直轴高速转动,衣服紧贴脱水桶侧壁随之转动。关于脱水桶上A点和B点的线速度和角速度,下列关系正确的是(　　) A.ωA=ωB,vA<vB B.ωA=ωB,vA>vB C.ωA<ωB,vA=vB D.ωA>ωB,vA=vB 3.分别以A、B为轴的圆盘,A以线速度v转动,并带动B转动,A、B之间没有相对滑动,则(　　) A.A、B转动方向相同,周期不同 B.A、B转动方向不同,周期不同 C.A、B转动方向相同,周期相同 D.A、B转动方向不同,周期相同 4.如图所示,山地自行车的牙盘、飞轮之间用链条传动。运动员为获得较好的加速效果,骑行时将牙盘上的链条放在半径最大的轮盘上,将飞轮上的链条放在半径最小的轮盘上。已知牙盘上最大轮盘的半径为18 cm,飞轮上最小轮盘的半径为2 cm,则牙盘飞轮边缘上两点的(　　) A.转速之比为1∶9 B.线速度之比为9∶1 C.角速度之比为9∶1 D.周期之比为1∶9 5.如图所示,A、B两点分别位于大、小轮的边缘上,大轮的半径是小轮的2倍,它们之间靠摩擦传动,接触面上没有滑动。C在AO1上,且AC距离是CO1距离的两倍。则B、C两点的角速度、线速度关系正确的是(　　) A.ωB∶ωC=1∶2,vB∶vC=1∶3 B.ωB∶ωC=1∶2,vB∶vC=3∶1 C.ωB∶ωC=2∶1,vB∶vC=3∶1 D.ωB∶ωC=2∶1,vB∶vC=1∶3 6.在雪村游客经常玩“泼水成冰”的游戏,把一杯开水沿弧线均匀快速地泼向空中。图甲是某游客玩“泼水成冰”游戏的瞬间,其示意图如图乙所示。泼水过程中杯子的运动可看成匀速圆周运动,人的手臂伸直,在0.5 s内带动杯子旋转了180°,人的臂长约为0.7 m。下列说法不正确的是(　　) 甲　 乙 A.杯子在旋转时的线速度大小为1.4π m/s B.杯子在旋转时的角速度大小为2π rad/s C.泼水时杯子的旋转方向为逆时针方向 D.P位置飞出的小水珠加速度沿2方向 二、能力提升 7.(2025无锡联考)学生使用的修正带如图所示,修正带的核心结构为咬合良好的两个齿轮,大、小齿轮的齿数之比n1∶n2=k∶1。A、B两点分别位于大、小齿轮的边缘,当使用修正带时,纸带的运动会带动两轮转动,则两轮转动时,A、B两点的(　　) A.角速度之比为1∶k B.角速度之比为1∶1 C.线速度大小之比为1∶k D.转速之比为k∶1 8.(2025江苏合格性考试模拟)共享单车为我们的日常生活提供了方便。若某共享单车前、后轮半径均为28 cm,大齿轮(与脚蹬相连)的齿数为38齿,飞轮(与后轮相连)的齿数为19齿,大齿轮与飞轮以链条连接,若人以68 r/min的转速蹬车,共享单车的速度大小约为(　　) A.3.99 m/s B.7.98 m/s C.1.99 m/s D.1.33 m/s 9.风速仪结构如图甲所示。光源发出的光经光纤传输,被探测器接收,当风轮旋转时,通过齿轮带动凸轮圆盘旋转,当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r,每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时间变化关系如图乙所示,则该时间段内风轮叶片(　　) A.转速逐渐减小,平均速率为 B.转速逐渐减小,平均速率为 C.转速逐渐增大,平均速率为 D.转速逐渐增大,平均速率为 10.(2025江苏合格性考试模拟)如图所示,在半径为R的水平圆盘中心轴正上方水平抛出一小球,圆盘以角速度ω做匀速转动,当圆盘半径Ob恰好转到与小球初速度方向相同且平行的位置时,将小球抛出,要使小球与圆盘只碰一次,且落点为b,小球抛出点a距圆盘的高度h和小球的初速度v分别为多少?(重力加速度为g) 11.如图所示,竖直圆筒内壁光滑,半径为R,顶部有入口A,在A的正下方h处有出口B。一质量为m的小球从入口沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内,要使小球从出口B处飞出,小球进入入口A处的速度v0应满足什么条件? 参考答案 1.D　解析 A、B是大、小齿轮边缘的点,通过链条带动,A、B两点线速度大小相等,若以线速度大小来衡量,则两点快慢相同,故A、B项错误;根据ω=,B点半径小于A点半径,则B点角速度大于A点角速度,若以角速度大小来衡量,B点快,故C项错误,D项正确。 2.A　3.A　解析 两轮接触位置没有相对滑动,所以两轮边缘线速度相同,根据题意可知,转动方向相同,均为逆时针;根据周期公式T=,可知,线速度大小相同,而半径不同,所以周期不同,B、C、D项错误,A项正确。 4.A 5.C　解析 本题隐含两个已知条件,A、B两点线速度相等,A、C两点角速度相等,依据v=ωR,结合半径关系rA=2rB,rB=rC,可以计算得出ωB∶ωA=ωB∶ωC=2∶1,vB∶vC=3∶1,故选C。 6.D　解析 由题意可得,杯子圆周运动的周期为1.0 s,半径为0.7 m,杯子的线速度v==1.4π m/s,故A项正确;角速度ω==2π rad/s,故B项正确;由题图中的轨迹可知,杯子中的水沿逆时针方向,所以杯子的旋转方向为逆时针,故C项正确;因为水珠在杯中可看做匀速圆周运动,则在P点小水珠的加速度方向指向圆心,与2方向垂直,故D项错误。 7.A 8.A　解析 大齿轮与飞轮相连,两者具有相同的线速度,即v大=v飞,两者的角速度之比为,飞轮与后轮两者具有相同的角速度,即ω飞=ω后,则有v后= ω后r后=ω飞r后,若人以68 r/min的转速蹬车,有ω大=2πn= rad/s,则ω飞=2ω大= rad/s,联立解得v后=3.99 m/s,所以A项正确,B、C、D项错误。 9.B 10.g()2(n=1,2,3,4,…)　(n=1,2,3,4,…) 解析 取小球为研究对象,设从抛出到落到b点时间为t。而圆周运动的周期T=,则有t=nT 则有h=gt2,h=g()2(n=1,2,3,4,…), 小球的初速度v=(n=1,2,3,4,…) 11.v0=nπR(n=1,2,3,…) 解析 小球在竖直方向做自由落体运动,则h=gt2,t=。由于圆筒内壁光滑,小球在水平面内做匀速圆周运动,若小球恰能从B处飞出,则水平方向做圆周运动的路程为s=n·2πR(n=1,2,3,…)。所以小球刚进入入口时的速度为v0==2nπR·=nπR(n=1,2,3,…)。 学科网（北京）股份有限公司 $