6.2.2 实验：探究向心力大小的表达式 分层同步练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

2. 向心力 第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 1.(2025连云港市七校期中)某次实验探究时的情境如图所示,这是在探究(　　) A.向心力与质量之间的关系 B.向心力与角速度之间的关系 C.向心力与线速度之间的关系 D.向心力与半径之间的关系 2.用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 (1)图示情境保持两小球运动半径和角速度相同,正在探究的向心力与　　　　　的关系。若钢球质量是铝球质量的3倍,则钢球和铝球的向心力之比为　　　。 (2)利用此装备探究向心力与角速度之间的关系,某同学测出数据后作图,为了能简单明了地观察出向心力与角速度的关系,最好作的图像是(　　) A.F- 图像 B.F-ω图像 C.F-ω2图像 3.如图是一种简易的圆周运动向心力演示仪,图中A、B为两个穿在水平滑杆上并通过棉线与转轴相连的重锤。试结合下列演示现象,分析影响向心力的因素。 (1)使线长LA=LB,质量mA>mB,加速转动横杆。 现象:连接 A的棉线先断。 表明:在半径和角速度一定的条件下,圆周运动所需向心力随　　　　　　的增大而增大。  (2)使质量mA=mB,线长LA>LB,加速转动横杆。 现象:连接 A的棉线先断。 表明:在物体质量和角速度一定的条件下,圆周运动所需向心力随　　　　　　的增大而增大。  (3)对任一次断线过程进行分析。 现象:并不是横杆一开始转动就断线,而是加速了一段时间之后线才断的。 表明:在物体质量和半径一定的条件下,圆周运动所需向心力随　　　　　　　的增大而增大。  4.利用如图所示的实验装置可验证做匀速圆周运动的物体所受合力与所需向心力的“供”“需”关系。启动小电动机带动小球做圆锥摆运动,不计一切阻力,移动水平圆盘,当盘与球恰好相切时关闭电动机,让球停止运动,悬线处于伸直状态。利用弹簧测力计水平径向向外拉小球,使小球恰好离开圆盘且处于静止状态时,测出水平弹力的大小F。 (1)为算出小球做匀速圆周运动时所需向心力,下列物理量还应该测出的有　　　　　。 A.用秒表测出小球运动周期T B.用刻度尺测出小球做匀速圆周运动的半径r C.用刻度尺测出小球到线的悬点的竖直高度h D.用天平测出小球质量m (2)小球做匀速圆周运动时,所受重力与线拉力的合力大小　　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)用弹簧测力计测出的F大小。  (3)当所测物理量满足　　　　关系式时,则做匀速圆周运动的物体所受合力与所需向心力的“供”“需”平衡。  5.某研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情境如图所示。 在具体的计算中可将钢球视为质点,重力加速度为g。部分实验步骤如下: ①用天平测出钢球的质量m; ②将钢球用细线拉起,贴近钢球,在其下方平放一张画有多个同心圆的白纸,使其圆心恰好位于悬点正下方; ③使钢球做圆锥摆运动; ④通过纸上的圆对照得出钢球做匀速圆周运动的轨迹; ⑤用秒表测量钢球的转动周期; ⑥用刻度尺测出轨迹的半径。 (1)钢球做匀速圆周运动所受的向心力是　　　　(选填选项前的字母);  A.钢球所受绳子的拉力 B.钢球所受的重力 C.钢球所受拉力和重力的合力 (2)在某次实验中,钢球沿半径为r的圆做匀速圆周运动,用秒表记录了钢球运动n圈的总时间t,则钢球做此圆周运动的向心力大小Fn=　　　　(用m、n、t、r及相关的常量表示);用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h,那么对钢球进行受力分析可知,钢球做此圆周运动所受的合力大小F=　　　(用m、h、r及相关的常量表示);  (3)保持n的取值不变,改变h和r进行多次实验,可获取不同时间t。研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据,若钢球所受的合力F与向心力Fn大小相等,则这些图像中合理的是　　　　(选填选项的字母)。  6.某同学利用图中所示的DIS向心力实验器来探究圆周运动向心力的影响因素。 ①实验时,圆柱体和另一端的挡光杆随旋臂一起做圆周运动,通过力传感器测得圆柱体受到的向心力F,测出挡光杆经过光电门的挡光时间Δt。 ②测得挡光杆到转轴的距离为d,挡光杆的挡光宽度为Δs,圆柱体做圆周运动的半径为r。 ③保持圆柱体的质量和转动半径不变,改变转速重复步骤①,得到多组F和Δt的数据,研究F与v的关系。 (1)圆柱体转动线速度v=　　　　　(用所测物理量符号表示)。  (2)实验中测得的数据如表: 甲、乙、丙三图是根据上述实验数据作出的F-v、F-v2、F-三个图像,那么研究向心力与线速度的关系时,保持圆柱体质量和运动半径一定,为方便研究,应使用的图像是　　　　　。  甲　 乙 丙 (3)上述图像是保持r=0.2 m时得到的,由图可得圆柱体的质量为　　　　　 kg(保留两位有效数字)。  (4)若研究F与r的关系,实验时应使挡光杆经过光电门时的挡光时间　　　　　(选填“变”或“不变”)。  参考答案 1.A　解析 由题图可知,两小球做圆周运动的半径相同,角速度相同,质量不同,则这是在探究向心力与质量之间的关系,故A项正确,B、C项错误。 2.(1)质量　3∶1　(2)C 解析 (1)由题图可知,图中保持两小球的半径和角速度相等,仅仅小球质量不一样,故正在探究向心力与质量的关系,由F=mω2r可知,向心力与质量成正比,则钢球和铝球的向心力之比为3∶1。 (2)向心力与角速度的关系式为F=mω2r,为了简单明了地观察规律,我们需要画直线,故应作F-ω2图像,故C项正确,A、B项错误。 3.(1)物体质量　(2)转动半径　(3)转动角速度 解析 (1)两物体的质量mA>mB,连接A的棉线先断,即质量越大,细线的拉力越大,则说明在半径和角速度一定的条件下,圆周运动所需向心力随物体质量的增大而增大。 (2)两物体质量mA=mB,线长LA>LB,而连接A的棉线先断,即细线越长,所受的拉力越大,表明在物体质量和角速度一定的条件下,圆周运动所需向心力随转动半径的增大而增大。 (3)并不是横杆一开始转动就断线,而是加速了一段时间之后随着转动速度的增大线才断的,表明在物体质量和半径一定的条件下,圆周运动所需向心力随转动角速度的增大而增大。 4.(1)ABD　(2)等于　(3)F=mr 解析 (1)根据向心力公式Fn=mr知,为算出小球做匀速圆周运动时所需向心力,需要测出小球做匀速圆周运动的周期T、半径r和小球质量m,故A、B、D正确,C错误。 (2)据题意,小球静止时,F等于悬线拉力的水平分力,即有F=mgtan θ,θ是悬线与竖直方向的夹角,小球做匀速圆周运动时,由重力与悬线拉力的合力提供向心力,重力与悬线拉力的合力大小F合=mgtan θ,则F合=F。 (3)当F合=Fn,即F=mr时,做匀速圆周运动的物体所受合力与所需向心力的“供”“需”平衡。 5.(1)C　(2)　(3)B 解析 (1)对钢球进行受力分析,钢球受到绳子的拉力和重力。钢球做匀速圆周运动,两者的合力提供向心力。 (2)根据测量数据可求出角速度ω=,则向心力为Fn=mω2r=。设绳子与竖直方向的夹角为α,所以合力为F=mgtan α=mg·。 (3)合力提供向心力,则有,整理得到t2=h,所以图像应该选择B。 6.(1)　(2)乙　(3)0.17(0.18、0.19)　(4)不变 解析 (1)挡光杆转动的线速度 v= 挡光杆与圆柱体转动的角速度相同,则圆柱体的线速度v=。 (2)根据F=m 则研究向心力与线速度的关系时,保持圆柱体质量和运动半径一定,为方便研究,应使用的图像是乙图像。 (3)上述图像是保持r=0.2 m时得到的,则 F=v2 由图可得 可得圆柱体的质量为 m=0.18 kg。 (4)若研究F与r的关系,实验时应保持质量和线速度不变,则应使挡光杆经过光电门时的挡光时间不变。 学科网（北京）股份有限公司 $