6.2.1 向心力公式及其应用 分层同步练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

2. 向心力 第1课时　向心力公式及其应用 一、必备知识基础 题组一 对向心力的理解 1.下列关于向心力的说法正确的是(　　) A.向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变,向心力是一个恒力 B.向心力与重力、弹力、摩擦力一样,是一种特定的力,它只有在物体做圆周运动时才产生 C.向心力既能改变物体运动的方向,又能改变物体运动的快慢 D.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力,也可以是这些力中某几个力的合力 2.下列关于圆周运动的说法正确的是(　　) A.做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 B.做匀速圆周运动的物体的线速度不变 C.做匀速圆周运动的物体向心加速度的方向始终指向圆心 D.做匀速圆周运动的物体的合力可以为恒力 3.(2025江苏合格性考试调研)如图所示,一物体停在匀速转动圆筒的内壁上,如果圆筒的角速度增大,则(　　) A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大了 B.物体所受弹力增大,摩擦力减小了 C.物体所受弹力和摩擦力都减小了 D.物体所受弹力增大,摩擦力不变 4.(2025镇江期末)如图所示,水平桌面上固定有四块黑色木板A、B、C、D,拼成一个S形轨道MN。小铁球(直径略小于轨道宽度和木板厚度)以一定初速度由轨道口M进入、N穿出的过程中,与小球有挤压作用的木板是(　　) A.A板和D板 B.B板和C板 C.A板和C板 D.B板和D板 5.如图所示,某家用小汽车的车轮直径为80 cm,一个质量为10-3 kg的小石块A卡在轮胎边缘的花纹中,当该车以72 km/h的速度在平直公路上正常行驶时,小石块因车轮转动而受到的向心力大约是(　　) A.0.01 N B.0.05 N C.0.5 N D.1 N 6.如图所示,在光滑的水平面上有质量相同的球A和球B,球A、B之间以及球B与固定点O之间分别用两段轻绳相连并以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动,如果OB=2AB,则绳OB与绳BA的拉力之比为(　　) A.2∶1 B.2∶3 C.5∶3 D.5∶2 题组三 变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 7.(2024南通期末)一汽车在水平地面上以恒定速率行驶,汽车通过如图所示的a,b,c三处时的向心力(　　) A.Fa<Fb<Fc B.Fa>Fb>Fc C.Fa>Fc>Fb D.Fa=Fb=Fc 8.如图所示,A、B两车(同种型号可认为质量相等)正在绕环岛做线速度大小相等的匀速圆周运动。已知A、B两车做匀速圆周运动的半径之比满足rA∶rB=2∶3,下列说法正确的是(　　) A.A车的角速度与B车的角速度之比ωA∶ωB=3∶2 B.A车的角速度与B车的角速度之比ωA∶ωB=2∶3 C.A、B两车所受的合力大小之比FA∶FB=1∶1 D.A、B两车所需的向心力大小之比FnA∶FnB=2∶3 二、关键能力提升 9.某港口大型起重装置的简化图如图所示,缆车下吊一重物正匀速运动,速度为,所吊重物(可视为质点)的质量为m,吊重物的缆绳长为L,不计缆绳的重量,重力加速度为g,当缆车突然停止时,缆绳所承受的拉力为(　　) A.4mg B.3mg C.2mg D.mg 10.(2025镇江期末)如图所示,一小球用长为l的细线悬于P点,并在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动,轨迹圆的圆心O到P点的距离为h。下列说法正确的是(　　) A.保持h不变,增大l,ω不变 B.保持h不变,增大l,ω变大 C.保持l不变,增大ω,h不变 D.保持l不变,增大ω,h变大 11.(2024·江阴高级中学期末)一半径为r=0.2 m的滚筒洗衣机内有一件质量为m=0.5 kg的衣服,简化图如图所示,衣服贴着内壁跟着圆筒以角速度ω=20 rad/s绕中心轴做匀速圆周运动,重力加速度g取10 m/s2,若此时衣服恰好不下滑,求: (1)衣服对筒壁的压力大小; (2)衣服与筒壁之间的动摩擦因数。 12.(2025徐州期末)如图所示,转经筒的中轴有一手柄,筒侧设一小耳,耳边用轻绳系一吊坠,摇动手柄旋转经筒,吊坠随经筒匀速转动,轻绳始终与转轴在同一竖直平面内。已知转经筒的半径为R,吊坠的质量为m,轻绳长度为L,偏离竖直方向的角度为θ,重力加速度为g,不计空气阻力,求: (1)轻绳的拉力大小; (2)吊坠的角速度。 三、学科素养培优 13.(2025如皋调研)两根长度不同的细线上端固定在同一点，下面分别悬挂小球A、B，A的质量小于B的质量，A、B以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两球的相对位置关系正确的是(　　) A. B. C. D. 参考答案 1.D　解析 向心力总是沿半径指向圆心,其大小随着线速度大小的变化而变化,方向时刻变化,向心力一定是一个变力,故A项错误;向心力可以是某一个力,也可以是某几个力的合力,还可以是某一个力的分力,它是效果力,向心力的方向始终与速度方向垂直,只改变速度的方向,不改变速度的大小,B、C项错误,D项正确。 2.C　解析 做匀速圆周运动的物体受到的合力一定指向圆心,做变速圆周运动的物体受到的合力不指向圆心,故A项错误;做匀速圆周运动的物体的线速度的大小不变,线速度的方向时刻在改变,故B项错误;做匀速圆周运动的物体向心加速度的方向始终指向圆心,故C项正确;做匀速圆周运动的物体的合力始终指向圆心,大小不变,方向时刻在变化,故D项错误。 3.D　解析 对物体受力分析知,物块受到重力、筒壁支持力、竖直向上的静摩擦力,则水平方向满足FN=mrω2,竖直方向满足mg=f,可见,随着圆筒的角速度增大,物体所受弹力增大,摩擦力不变。故选D。 4.D　解析 小铁球在每一段小圆弧上做圆周运动,需要弹力提供向心力,因为桌面是水平的,而向心力指向圆心,所以B板和D板对小铁球有弹力作用,即与小球有挤压作用的木板是B板和D板。故选D。 5.D　解析 半径为r==40 cm,换算单位72 km/h=20 m/s,根据向心力表达式Fn=,代入数据可得Fn=1 N,故选D。 6.C　解析 设AB段长为r,分别对球A、球B受力分析,对球B,有FOB-FAB=m·2ω2r,对球A,有FBA=m·3ω2r,由牛顿第三定律知FAB=FBA,联立解得FOB=5mω2r,FBA=3mω2r,则FOB∶FBA=5∶3,故选C。 7.A 8.A　解析 A、B两车(同种型号可认为质量相等)正在绕环岛做线速度大小相等的匀速圆周运动,根据v=ωr,可得A车的角速度与B车的角速度之比为ωA∶ωB=rB∶rA=3∶2,故A项正确,B项错误;由合力提供向心力,可知F合=Fn=m,可知A、B两车所受的合力大小之比为FA∶FB=rB∶rA=3∶2,A、B两车所需的向心力大小之比为FnA∶FnB=rB∶rA=3∶2,故C、D项错误。 9.B　解析 由题意知,缆车突然停止的瞬间,重物开始做圆周运动,其所受合力提供向心力,即F-mg=m,其中v=,可得F=3mg,故选B。 10.A　解析 设绳子的拉力为F,绳子与竖直方向之间的夹角为θ,小球所受重力和绳子的拉力的合力提供了向心力,得mgtan θ=mω2r,r=lsin θ,则mgtan θ=mω2lsin θ,解得cos θ=,又几何关系可得cos θ=,代入可得ω2=,可知小球的角速度与绳子的长度无关,保持h不变,增大l,ω不变,保持l不变,增大ω,h变小。故选A。 11.(1)40 N　(2) 解析 (1)衣服受弹力 F=mω2r=40 N 由牛顿第三定律知,衣服对筒壁压力为 F'=F=40 N (2)衣服竖直方向受力平衡 f=mg=5 N 而f=μF 解得μ=。 12.(1)　(2) 解析 (1)吊坠受到绳子拉力F和重力mg而做匀速圆周运动,如图 故竖直方向有 Fcos θ=mg 解得F=。 (2)设吊坠的角速度为ω,对吊坠,由牛顿第二定律得 mgtan θ=mω2(R+Lsin θ) 解得ω=。 13.B　解析 对小球受力分析,小球做匀速圆周运动mgtan θ= mω2Lsin θ,整理得Lcos θ=,是常量,即两球处于同一高度,故B项正确,A、C、D项错误。 学科网（北京）股份有限公司 $