5.1 角的概念的推广（同步练习）--北师大版《数学 基础模块上册》《上好课》

公共基础课.上好课 9A职教 》 北师大版《数学基础模块上册》 第五章三角函数 5.1角的概念的推广 同步练习 基 础 巩 固 一、单选题 1.在0到2π范围内，与角-5严终边相同的角是() 3 A周 B骨 c.2n D.4 3 2.下列命题中正确的是（) A.第一象限角一定不是负角 B.小于90的角一定是锐角 C.钝角一定是第二象限角 D.终边和始边都相同的角一定相等 3,下列命题正确的是() A.小于90的角是锐角 B.第二象限的角一定大于第一象限的角 C.与-2026终边相同的最小正角是134° D.若a=-2,则a是第四象限角 二、填空题 4.终边在直线y=-x上的角B的集合S=一 5.在0°360内，与-50°角终边相同的角是一 三、解答题 6.在区间0°，360°内找出与下列各角终边相同的角，并判定它是第几象限角. (1)-80° (2)1600° (3)-819°36 y ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 A职教 》 能 力 进 阶 一、单选题 1.设tan>0,则角a所在象限是（) A.第一或第三象限 B.第三或第四象限C.第二或第四象限D.第一或第 四象限 2.-577在第()象限 A.- B.二 C.三 D.四 3.下列各角中与420角的终边相同的是（) A·60 B.70° C.100° D.130 【 4·在机械装配过程中，一个部件的安装角度调整，规定某一方向为正角度若该部件先调整到+60°的位置， 然后又调整到-30°的位置，则该部件从最初到最终的角度变化是()· A.30 B.-30 C.90 D.-90 二、填空题 5,机械装配中，某零件安装角度与500°终边相同为了符合安装标准，需找到在-360°0范围内与它终边 相同的角，这个角为一 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课.上好课 A职教 》 6,在数控机床的刀具旋转控制中，刀具旋转角度集合表示为 10=-80+p:540,pz已知刀具在- 次加工过程中的实际旋转角度为1000°，则此时p的值为一 7.与角-2020终边相同的最大负角是一，最小正角是一 三、解答题 8.一个摩天轮半径为8，游客从最低点开始乘坐.摩天轮按逆时针方向匀速旋转，每10分钟转一圈 (1)当时间过了3分钟时，游客所在座舱相对于最低点位置旋转了多少度？ (2)若游客从最低点乘坐开始，先逆时针旋转了150°，然后摩天轮出现故障暂停，此时大约经过了多长时间 (结果保留到整数分钟)？ 9.已知 1=-570°，02=750°，B1=120°，β2=-60 (1)指出a1,a《2各自终边所在的象限； (2)在-720°0°内找出与β1，β2终边相同的所有角。 3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 北师大版《数学 基础模块上册》 第五章 三角函数 5.1 角的概念的推广 一、单选题 1．在0到范围内，与角终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将角终边相同的角表示出来，对k进行赋值即可. 【详解】与角终边相同的角为，， 因为要在0到范围内， 所以令时，即， 所以在0到范围内，与角终边相同的角是. 故选:B. 2．下列命题中正确的是（ ） A．第一象限角一定不是负角 B．小于的角一定是锐角 C．钝角一定是第二象限角 D．终边和始边都相同的角一定相等 【答案】C 【分析】根据题意，结合任意角的概念，及象限角的定义，即可求解. 【详解】第一象限角也可能是负角，如为第一象限角且为负角，故A错误； 负角小于，但不是锐角，如，但不是锐角，故B错误； 钝角一定是第二象限角，故C正确； 终边与始边均相同的角不一定相等，它们可以相差，故D错误． 故选：C. 3．下列命题正确的是（ ） A．小于的角是锐角 B．第二象限的角一定大于第一象限的角 C．与终边相同的最小正角是134° D．若，则是第四象限角 【答案】C 【分析】根据任意角的概念和终边相同的角的概念即可求解. 【详解】由若，则是小于的角，但不是锐角，选项A错误； 为第二象限角而是第一象限角，所以第二象限角不一定大于第一象限角，选项B错误； 与终边相同的最小正角，选项C正确； 是第三象限角，选项D错误. 故选：C. 二、填空题 4．终边在直线上的角的集合 . 【答案】 【分析】根据终边相同的角的表示即可. 【详解】因为直线是第二、四象限的角平分线，在之间所对应的两个角分别是和. 所以， 进而. 故答案为：. 5．在内，与角终边相同的角是 ． 【答案】 【分析】根据终边相同的角的定义求解即可. 【详解】在内，与角终边相同的角是， 故答案为： 2022年底生产成本为：元/件； 2023年底生产成本元/件. 故答案为：2700 三、解答题 6．在区间内找出与下列各角终边相同的角，并判定它是第几象限角． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)280°，第四象限角 (2)160°，第二象限角 (3)，第三象限角 【分析】通过角的终边所成角为，分别对各个小问进行化简，并在区间内找出与之终边相同的角，并判定它是第几象限角． 【详解】（1）因为，所以在区间内，与角终边相同的角是280°，它是第四象限角． （2）因为，所以在区间内，与1600°角终边相同的角是160°，它是第二象限角． （3）因为，所以在区间内，与角终边相同的角是，它是第三象限角． 一、单选题 1．设，则角所在象限是（ ） A．第一或第三象限 B．第三或第四象限 C．第二或第四象限 D．第一或第四象限 【答案】A 【分析】由各象限三角函数值的符号即可判断. 【详解】因为时，则与同号，故在第一或第三象限. 故选：A. 2．在第（ ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【分析】根据终边相同角的概念，结合象限角的定义求解即可. 【详解】因为，所以角与角终边相同， 又因为为第二象限角，所以也为第二象限角， 故选：B. 3．下列各角中与角的终边相同的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据终边相同的角相差周角的整数倍即可求解. 【详解】因为， 所以与角的终边相同的是. 经检验，，，与角的终边不同. 故选：A. 4．在机械装配过程中，一个部件的安装角度调整，规定某一方向为正角度.若该部件先调整到的位置，然后又调整到的位置，则该部件从最初到最终的角度变化是（ ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合任意角的概念，即可求解. 【详解】由题意，从到，角度变化为. 故选：D. 二、填空题 5．机械装配中，某零件安装角度与终边相同.为了符合安装标准，需找到在范围内与它终边相同的角，这个角为 . 【答案】 【分析】设与终边相同的角为，再令代入求出对应的角即可. 【详解】已知某零件安装角度与终边相同， 设与终边相同的角为， 要使在范围内， 则当时，，满足在范围内. 故答案为：. 6．在数控机床的刀具旋转控制中，刀具旋转角度集合表示为.已知刀具在一次加工过程中的实际旋转角度为，则此时的值为 . 【答案】 【分析】将代入中，求出的值即可. 【详解】已知刀具旋转角度集合表示为， 当实际旋转角度为时，则， 移项可得，解得. 故答案为：2. 7．与角终边相同的最大负角是 ，最小正角是 ． 【答案】 【分析】根据终边相同的角的表示，结合题意即可求解． 【详解】因为，所以与角终边相同， 所以与角终边相同的角可表示为：， 所以当时，与角终边相同的最大负角是， 当时，与角终边相同的最小正角是． 故答案为：；． 三、解答题 8．一个摩天轮半径为 8m，游客从最低点开始乘坐.摩天轮按逆时针方向匀速旋转，每 10 分钟转一圈. (1)当时间过了 3 分钟时，游客所在座舱相对于最低点位置旋转了多少度？ (2)若游客从最低点乘坐开始，先逆时针旋转了 150°，然后摩天轮出现故障暂停，此时大约经过了多长时间（结果保留到整数分钟）？ 【答案】(1). (2)分钟. 【分析】（）根据摩天轮旋转周期求出每分钟旋转角度，再乘以时间得到旋转度数. （）根据每分钟旋转角度和给定旋转度数建立方程求解时间. 【详解】（1）摩天轮每分钟转一圈即，经过分钟旋转角度为 . （2）每分钟转，设经过分钟旋转了，则，分钟. 9．已知. (1)指出各自终边所在的象限； (2)在内找出与终边相同的所有角. 【答案】(1)在第二象限；第一象限 (2)与终边相同的所有角有，与终边相同的角为. 【分析】（1）先找出范围内与终边相同的角，即可求解. （2）先写出终边相同的角的集合，再取值即可求解. 【详解】（1）因为，所以角和角终边相同， 因为，所以在第二象限， 所以在第二象限. 因为，所以角和角终边相同， 因为，所以角在第一象限 所以在第一象限. （2），与终边相同的角的集合为. 当时，，当时，. 所以范围内与终边相同的所有角有. 与终边相同的角为. 当时，，当时，. 所以范围内与终边相同的所有角有. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $