第5单元小数乘法和除法（综合训练）-2025-2026学年五年级上册数学苏教版

第5单元小数乘法和除法重难点检测卷-2025-2026学年数学五年级上册苏教版 一、选择题 1．下面各数中最大的是（    ）。 A．6.171 B．6.171171… C．6.1717 2．下面算式中，（    ）的得数最大。 A． B． C． 3．一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，就比原数多23.4，原数是（    ）。 A．2.34 B．2.6 C．3.4 4．下列用“四舍五入”取近似值的比较合理的是（    ） A．每个油壶可装3千克油，装40千克需要多少个油壶 B．做一顶蚊帐用布5.5米，43米布可以做多少顶蚊帐 C．王磊、方小军、陈冬明的身高分别是1.47m、1.36m、1.4m，他们三人的平均身高是多少 5．3.2与3相乘的积是96个（    ）。 A．十分之一 B．一 C．＋ 6．下图中，右边竖式计算的是左边整个长方形的面积，竖式中“1584”表示（    ）的面积一共是15.84平方分米。 A．①②③ B．④⑤⑥ C．③⑥ 二、填空题 7．在括号里填合适的数。 0.58公顷＝( )平方米    1.08平方千米＝( )公顷 2.5升＝( )升( )毫升    0.6时＝( )秒 8．教室与办公室相距50米。小华从教室去办公室走了98步，返回时走了102步，她平均步长( )米。照这样计算，她从学校到家要走1680步，学校距家大约( )米。 9．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 7.2×0.9( )64.8          7.59÷0.99( )7.59       1.6÷0.25( )1.6×4         0.85( )0.85×0.87 10．当a、b都不为0时，若2.5＋a＝b＋5.2，则a和b的关系是( )＞( )；若a÷2.5＝b×2.5，则a和b的关系是( )＜( )。 11．小丽在用计算器计算2.125×16时，忘了按小数点，得到的结果是34000，正确的答案是( )。 12．下面是一款酸奶每100g所含营养成分的情况。如果饮用250g这款酸奶，可以摄入( )g蛋白质。 营养成分表 项目                每100g 能量               405kJ 蛋白质              3.2g 脂肪                3.4g 碳水化合物          13.5g 13．新型国产电动汽车行30千米耗电4.8度，照这样计算，平均每度电可以行驶( )千米，平均行驶1千米耗电( )度。 14．小明买4支钢笔和1支圆珠笔共用去45.7元，小亮买同样的1支钢笔和4支圆珠笔共用去20.8元。钢笔的单价是( )元/支，圆珠笔的单价是( )元/支。 三、判断题 15．小数乘小数，积一定小于每一个因数。( ) 16．一种布的价格是每米2.77元，奶奶买1.5米布应付4.155元。( ) 17．2.58×0.03的积有四位小数。( ) 18．计算2.47÷0.69时，把除数变成69，要得到正确的商，被除数应变成247。( ) 19．妈妈买了60个鸡蛋，一共重3.72千克。平均每个鸡蛋大约重16.13克。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                 21．列竖式计算，带☆的要验算。 19.4＋3.65＝       ☆10－4.08＝         0.089×80＝        5.7÷6＝ 22．计算下面各题，能简算的用简便方法算。 17.5×2.3－7.5×2.3          6.25÷0.25×6 五、解答题 23．用一根绳子测量井深，把绳子折成相等的3段测量时，多1.1米，把绳子折成相等的4段测量时，差0.9米。绳子长多少米？（折绳处的长度忽略不计） 24．一个长方形的长是3.76米，比宽多1.08米，这个长方形的周长是多少米？ 25．在“天籁之音”儿童歌手决赛中，5位评委老师给1号选手打出的分数如下：92分、88分、94分、90分、89分。1号选手的平均得分是多少分？ 26．循环小数2.316316…小数部分第100位上的数字是几？小数部分前100位数字的和是多少？ 27．两辆汽车同时从两地相对开出，一辆车的速度是75千米/时，另一辆车的速度是85千米/时，出发后3.5小时相遇。两地之间的公路长多少千米？ 28．我国是一个水资源严重短缺的国家，节约用水是每个人都应该养成的好习惯。为鼓励居民合理用水，常州规定居民用水收费标准如表①。 用水量 收费方式 备注 不超过15立方米 基本价 每户以3人为计算标准。如果每户人口超过3人的，每增加1人，月用水量增加5立方米。 超过15立方米 未超过的部分仍按基本价，超过的部分按调节价收费 表① 月份 用水量/立方米 水费/元 四 15 56.55 五 17 65.93 表② 王宇家共有3口人，今年四、五月的用水量和水费如表②。 （1）常州居民用水水费的基本价是（    ）元/立方米，调节价是（    ）元/立方米。 （2）王宇家六月份的用水量是20立方米，六月份的水费是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第5单元小数乘法和除法重难点检测卷-2025-2026学年数学五年级上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B C A B 1．C 【分析】根据循环小数的定义：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断重复出现的小数叫作循环小数；比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大，如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上大的那个数就大，依次类推对几个数进行判断即可。 【详解】由分析可得： 在6.171、6.171171…、6.1717中，整数部分都是6，十分位都是1，百分位都是7，千分位都是1，6.171171…的万分位是1，6.1717的万分位为7，所以6.1717＞6.171171…＞6.171，从而可得最大的数为6.171。 故答案为：C。 【点睛】本题考查的是循环小数的意义和小数比较大小的方法，需要学生熟练掌握并且会灵活运用。 2．B 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。 一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。 【详解】A．0.9＜1，则86.7×0.9＜86.7； B．0.9＜1，则86.7÷0.9＞86.7； C．1.1＞1，则86.7÷1.1＜86.7。 据此可知，86.7÷0.9的得数最大。 故答案为：B 【点睛】本题考查积与乘数、商与被除数的关系。要牢固掌握相关知识并熟练运用。 3．B 【分析】根据小数点位置移动与小数大小的变化规律可知：把一个小数的小数点向右移动一位就是把原数扩大10倍，把原数看作单位“1”，移动后的数比原数多了10－1＝9倍，已知移动后比原数多23.4，即原数的9倍数是23.4，求这个小数原来是多少用23.4÷9即可。 【详解】23.4÷（10－1） ＝23.4÷9 ＝2.6 即原数是2.6。 故答案为：B 【点睛】解答本题关键是理解：把一个小数的小数点向右移动一位就是把原数扩大10倍，移动后的数比原数多了9倍。 4．C 【分析】对各个选项进行分析，根据问题找出每个选项采用什么样的取值方法，从而解决问题。 【详解】A．每个油壶可装3千克油，装40千克需要多少个油壶，就是求40千克里面有多少个3千克，用40除以3求解，剩余的部分还需要增加一个油壶，所以要采用“进一法”保留整数； B．做一顶蚊帐用布5.5米，43米布可以做多少顶蚊帐，就是求43米里面有多少个5.5米，用40除以5.5求解，做完整数个蚊帐后有剩余部分就不够做1个，所以要采用“去尾法”保留整数； C．王磊、方小军、陈冬明的身高分别是1.47m、1.36m、1.4m，他们三人的平均身高是多少，要用总身高除以3，要采用“四舍五入法”取值。 故答案为：C 【点睛】解决本题要根据实际情况进行分析，选择合适的取值方法。 5．A 【分析】先根据小数乘法的计算方法，求出3.2与3相乘的积，即3.2×3＝9.6，根据小数的意义可知，9.6是96个0.1或十分之一，据此解答。 【详解】3.2×3＝9.6 9.6表示96个十分之一。 故答案为：A 【点睛】掌握小数乘法的计算方法和小数的意义是解答本题的关键。 6．B 【分析】根据小数乘法的计算方法可知，1584表示1584个0.01，即3个5.28是多少，据此结合图示即可解答。 【详解】“1584”是由5.28×3所得到的，结合图形可知：它表示长是5.28分米，宽是3分米的长方形的面积；所以竖式中“1584”表示④⑤⑥的面积一共是15.84平方分米。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是理解小数乘法中各部分乘积的意义。 7． 5800 108 2 500 2160 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1升＝1000毫升，1时＝60分，1分＝60秒高级单位转化为低级单位乘进率，单名数换复名数，整数部分不用换，填写在单位相同的空格处，小数部分乘进率转化为低级单位，据此解答。 【详解】（平方米） （公顷） （毫升） （秒） 0.58公顷＝5800平方米 1.08平方千米＝108公顷 2.5升＝2升500毫升 0.6时＝2160秒 8． 0.5 840 【分析】平均的步长＝往返教室与办公室距离÷往返总步数； 学校到家的距离＝平均每一步的米数×步数。 【详解】50×2÷（98＋102） ＝100÷200 ＝0.5（米） 0.5×1680＝840（米） 则她平均步长0.5米。 照这样计算，她从学校到家要走1680步，学校距家大约840米。 9． ＜ ＞ ＝ ＞ 【分析】计算出7.2×0.9的积，再进行大小比较即可； 一个不为0的数除以一个比1小的，所得的商比这个数要大； 计算出两个算式的结果，再进行大小比较即可； 一个不为0的数乘一个比1小的数，所得的积比这个数要小。 【详解】7.2×0.9＝6.48，因为6.48＜64.8，所以7.2×0.9＜64.8； 因为0.99＜1，所以7.59÷0.99＞7.59； 1.6÷0.25＝6.4，1.6×4＝6.4，因为6.4＝6.4，所以1.6÷0.25＝1.6×4； 因为0.87＜1，所以0.85＞0.85×0.87。 10． a b b a 【分析】采用赋值法进行分析，假设2.5＋a＝b＋5.2＝10，根据和－加数＝另一个加数，分别计算出a和b的值，比较即可；假设a÷2.5＝b×2.5＝1，根据商×除数＝被除数、积÷因数＝另一个因数，计算出a和b的值，比较即可。 【详解】假设2.5＋a＝b＋5.2＝10 a＝10－2.5＝7.5 b＝10－5.2＝4.8 7.5＞4.8，即a＞b 假设a÷2.5＝b×2.5＝1 a＝1×2.5＝2.5 b＝1÷2.5＝0.4 2.5＞0.4，即b＜a 当a、b都不为0时，若2.5＋a＝b＋5.2，则a和b的关系是a＞b；若a÷2.5＝b×2.5，则a和b的关系是b＜a。 11．34 【分析】根据小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。观察发现乘数共有3位小数，从积的右边起数3位，点上小数点即可。 【详解】据分析可知，小丽在用计算器计算2.125×16时，忘了按小数点，得到的结果是34000，正确的答案是34。 12．8 【分析】100g酸奶所含蛋白质质量÷100＝每g酸奶所含蛋白质质量，每g酸奶所含蛋白质质量×250＝饮用250g酸奶摄入的蛋白质质量，据此列式计算。 【详解】3.2÷100×250 ＝0.032×250 ＝8（g） 如果饮用250g这款酸奶，可以摄入8g蛋白质。 13． 6.25 0.16 【分析】行驶距离÷耗电量＝每度电行驶距离，耗电量÷行驶距离＝每千米耗电量；据此列式计算。 【详解】（千米） （度） 新型国产电动汽车行30千米耗电4.8度，照这样计算，平均每度电可以行驶6.25千米，平均行驶1千米耗电0.16度。 14． 10.8 2.5 【分析】由题意可知，两人共买了5支钢笔和5支圆珠笔，即可用两人总价的和除以5，得到1支钢笔和1支圆珠笔的价格的和，再用小亮的总价减去1支铅笔和1支圆珠笔的价格的和，得到支圆珠笔的价格，再除以得到1支圆珠笔的价格，最后用1支铅笔和1支圆珠笔的价格的和减去1支圆珠笔的价格，即可得钢笔的单价。 【详解】45.7＋20.8＝66.5（元） 66.5÷5＝13.3（元） 圆珠笔：（20.8－13.3）÷（4－1） ＝7.5÷3 ＝2.5（元/支） 钢笔：13.3－2.5＝10.8（元/支） 小明买4支钢笔和1支圆珠笔共用去45.7元，小亮买同样的1支钢笔和4支圆珠笔共用去20.8元。钢笔的单价是10.8元/支，圆珠笔的单价是2.5元/支。 15．× 【分析】根据积与因数的关系：一个数（0除外），乘一个小于1的数（0除外），得到的积小于它本身；一个数（0除外），乘一个大于1的数（0除外），得到的积大于它本身，据此举一个反例判断即可。 【详解】由分析可得： 小数乘小数，分为两种情况，即作为因数的小数可能大于1，也可能小于1， 比如：1.1×1.2＝1.32，它们的积1.32＞1.1，同时1.32＞1.2，所以小数乘小数，积一定小于每一个因数是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题考查了因数和积之间大小关系的判断，可以通过举例子的方法来解题。 16．× 【分析】用每米的价格乘米数即可求得应付的钱数，一般取近似数到角，即以“元”为单位时，看小数点后面第二位，根据“四舍五入”原则保留一位小数，据此解答即可。 【详解】2.77×1.5≈4.2（元） 奶奶买1.5米布应付4.2元。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题的关键是掌握单价×数量＝总价，并按照常识近似数取到角。 17．√ 【分析】2.58×0.03末尾的积没有0，所以2.58×0.03的积的小数位数等于两个因数的小数位数和，即2.58×0.03的积有四位小数。 【详解】由分析可知： 2.58×0.03的积是四位小数，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了积的小数位数和因数小数位数的关系，两个小数相乘，所得的积的小数位数，等于两个因数中小数的位数之和，末尾有0的除外。末尾有0的要先求出结果，再判断积有几位小数。 18．√ 【分析】根据商不变规律：被除数（0除外）和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此解答。 【详解】计算2.47÷0.69时，把被除数和除数同时乘100，转化成247÷69；把除数变成69，所以被除数应变成247。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】利用商不变规律进行解答。 19．× 【分析】用60个鸡蛋的总重÷鸡蛋个数，求出鸡蛋的平均质量，换算单位后再与16.13比较即可。 【详解】3.72÷60＝0.062（千克） 0.062千克＝62克 62≠16.13 故答案为：× 【点睛】掌握小数除法的计算法则是解题关键。注意最后换算单位。 20．0.16；9.64；10.65；15.4 200；2030；6.93；30 【详解】略 21．23.05；5.92；7.12；0.95 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐，小数末尾的0一般要去掉。减法可以根据“差＋减数＝被减数”进行验算。 小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。 【详解】19.4＋3.65＝23.05             ☆10－4.08＝5.92                       验算： 0.089×80＝7.12               5.7÷6＝0.95               22．23；150 【分析】根据乘法分配律逆运算进行简便计算； 根据同级运算计算法则，从左往右依次进行计算。 【详解】17.5×2.3－7.5×2.3 ＝（17.5－7.5）×2.3 ＝10×2.3 ＝23 6.25÷0.25×6 ＝25×6 ＝150 23．24米 【分析】绳子折成3段多1.1米，则总多余长度为1.1×3＝3.3米；折成4段差0.9米，则总缺少长度为0.9×4＝3.6米。多余的3.3米与缺少的3.6米相加，就是因为多折1段产生的长度差，即3.3＋3.6＝6.9米，这就是井深。根据折3段的情况，用6.9与1.1的和乘3即可计算出绳子总长。 【详解】1.1×3＋0.9×4 ＝3.3＋3.6 ＝6.9（米） （6.9＋1.1）×3 ＝8×3 ＝24（米） 答：绳子长24米。 【点睛】注意井深和绳长不变，是解答本题的关键。 24．12.88米 【分析】已知长方形的长是3.76米，比宽多1.08米，用长减去长比宽多的部分，求出长方形的宽，再利用长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可解答． 【详解】3.76－1.08＝2.68（米） （3.76＋2.68）×2 ＝6.44×2 ＝12.88（米） 答：这个长方形的周长是12.88米。 25． 90.6分 【分析】根据平均数的求法，将5位评委老师打出的分数相加，再除以评委的人数，即可求出1号选手的平均得分。 【详解】 （分） 答：1号选手的平均得分是90.6分。 26．第100位上的数字是3；333 【分析】循环小数2.316316.....是从小数部分第一位开始，每三位一循环，直接用总个数÷周期数=组数.....余数，通过余数可确定100位对应的数；接着计算一个循环节的和，再乘组数，加上剩余数字即可求出前100位数字的和。 【详解】100÷3=33......1 答：第100位上的数字是3。 （3+1+6）×33+3 =10×33+3 =330+3 =333 答：小数部分前100位数字的和是333。 【点睛】此题考查循环小数与周期规律的综合应用，关键找准周期数，利用公式进行求解。 27．560千米 【分析】相遇路程＝速度和×相遇时间，先将75加上85计算出速度和，再乘3.5计算出两地之间公路长多少千米，据此解答。 【详解】（75＋85）×3.5 ＝160×3.5 ＝560（千米） 答：两地之间的公路长560千米。 28． （1）3.77；4.69 （2）80元 【分析】（1）四月份是15立方米，水费是基本价，用四月份水费除以15，可得基本价；五月份的水费减四月份的水费的差，就是超过15立方米的部分，再除以17减15的差可得调节价。 （2）用20减15得到超过15立方米的用水量，再乘调节价，最后加56.55即可。 【详解】（1）（元/立方米） （元/立方米） 常州居民用水水费的基本价是3.77元/立方米，调节价是4.69元/立方米。 （2） （元） 答：六月份的水费是80元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $