26.2.1 现实生活中的反比例函数问题-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 9年级 下册 -- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第二十六章　反比例函数 26.2　实际问题与反比例函数 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 -- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点　现实生活中的反比例函数问题 1.［2023·淮南凤台一模］一项工作，一个人单独完成需要12天，若m个人共同完成需要n天，选取6组数对(m，n)，在平面直角坐标系中进行描点，正确的是( ) ▶限时:15分钟 C 1 -- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.已知汽车从甲地匀速行驶到乙地，其行驶速度v(单位：千米/小时)与行驶时间t(单位：小时)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是( ) A.汽车从甲地到乙地的行驶速度是30千米/小时 B.汽车从甲地到乙地的行驶时间是1小时 C.若汽车从甲地到乙地的行驶速度为60千米/小时，则行驶时间为2小时 D.甲、乙两地相距30千米 D 2 -- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系式t＝，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40，1)和B(m，0.5).若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要  　h.  3 -- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.［教材P16习题26.2第2题改编］某养鱼专业户准备挖一个面积为2000米2的长方形鱼塘. (1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数解析式. (2)受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，则鱼塘的长最少为多少米？ 解：(1)由题意得xy＝2000，即y＝(x＞0). (2)当x＝20时，y＝＝100. 答：鱼塘的长最少为100米. 4 -- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.［教材P13例2改编］装卸工人往一辆大型运货车上装载货物，装完货物所需时间y(min)与装载速度x(t/min)之间的函数关系如图. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)货车到达目的地后开始卸货，如果以 1.5 t/min的速度卸货，那么需要多长时间才能卸完货物？ 5 -- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：(1)由题意，得y＝. (2)当x＝1.5时，y＝. 答：需要min才能卸完货物. 5 -- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.［情境题］在生活中，我们常常为了办理各项业务而在服务窗口排队.服务窗口越少，人们等待的时间越长，心情就越焦急；服务窗口太多，又浪费资源.经调查，人们办理时等待的焦急度y与等待时间x(分钟)之间的关系如图所示. (1)若等待的时间为5分钟，求此时焦急度y的值； (2)若等待的焦急度低于10，人们就会产生焦 虑、抱怨、不满等不良情绪，则平均每人等 待的时间超过多少分钟时应该多开放服务窗口？ 6 -- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：(1)由图象可得，y与x之间的函数关系为反比例函数，易得此函数的解析式为y＝. 当x＝5时，y＝20. 答：若等待的时间为5分钟，此时焦急度y的值为20. (2)由(1)可知y＝，当y＜10时，可得x＞10. 答：平均每人等待的时间超过10分钟时应该多开放服务窗口. 6 -- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.［2023·合肥四十五中期中］如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm(m为1~4的整数)，函数y＝(x＞0)的图象为曲线L.若曲线L使得T1~T4这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是( ) A.8≤k≤12 B.8≤k＜12 C.8＜k≤12 D.8＜k＜12 D ▶限时:15分钟 7 -- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.如图，某校园艺社计划利用已有的一堵长为10 m的墙，用篱笆围一个面积为12 m2的矩形园子(不超过墙长). (1)设矩形园子的相邻两边长分别为x m，y m，则y关于x的函数解析式为　 　；(不写自变量的取值范围)  (2)当y≥4时，x的取值范围为　 　；  (3)当一条边长为7.5 m时，相邻边的长为　 　m.  　1.6　 　1.2≤x≤3　 y＝ 8 -- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.某蓄水池员工对一蓄水池进行排水，该蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系如图所示. (1)求该蓄水池的蓄水量. (2)如果每小时排水量不超过2000 m3，那么排完水 池中的水所用的时间t(h)应该满足什么条件？ (3)由于该蓄水池员工有其他任务，为了提前2小时排完水池中的水，需将原计划每小时的排水量增加25%，求原计划每小时的排水量. 9 -- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：(1)易得V＝，即该蓄水池的蓄水量为18000 m3. (2)应满足t≥9. (3)设原计划每小时的排水量为x m3，则实际每小时的排水量为(1＋25%)x m3. 由题意，得＝2，解得x＝1800. 经检验，x＝1800是原分式方程的解，且符合题意. 答：原计划每小时的排水量是1800 m3. 9 -- 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $