24.6.1 正多边形与圆-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（沪科版）

该初中数学课件聚焦“正多边形与圆”核心知识点，从正多边形概念辨析切入，通过内角计算、尺规作图（如内接正方形、正六边形）等基础内容，逐步过渡到角度关系应用（如正十二边形证明）及规律探究，构建从概念到综合应用的学习支架。 其亮点在于以数学眼光（几何直观）呈现概念辨析题，用数学思维（推理能力）设计作图与证明过程（如规范的作图步骤和角度推理），借数学语言（模型意识）引导规律探究（如αₙ表达式推导）。分层设计基础题、提升题与培优题，助力学生发展几何直观与推理能力，也为教师提供分层教学资源，提升教学效率。

HK 数 学 9年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 第1课时　正多边形与圆 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 知识点1　正多边形的概念 1．下列多边形中，是正多边形的是( ) A．各边都相等的多边形 B．有一个角为120°的等边多边形 C．各角都相等的四边形 D．每个角都是108°的等边多边形 ▶限时:10分钟 D 1 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 2．若一个正多边形的每一个内角都等于144°，则这个正多边形的边数是　 　．  　10　 2 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 知识点2　正多边形的画法 3．下列正多边形中，通过直尺和圆规不能作出的是( ) A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正七边形 D 3 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 4．如图，已知☉O和☉O上的一点A． (1)作☉O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH； (2)在(1)的作图中，求证：DE是☉O内接正十二边形的一边． 4 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 解：(1)作法： ①作直径AC； ②作直径BD⊥AC； ③依次连接A，B，C，D四点，四边形ABCD即为☉O的内接正方形； ④分别以点A，C为圆心、OA长为半径作弧，交☉O于点E，H，F，G； ⑤顺次连接A，E，F，C，G，H各点，六边形AEFCGH即为☉O的内接正六边形． 4 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 (2)如图，连接OE，DE． ∵∠AOD＝90°，∠AOE＝60°， ∴∠DOE＝90°－60°＝30°， ∴DE是☉O内接正十二边形的一边． 4 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 5．如图是一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB＝15°，算出这个正多边形的边数是( ) A．9 B．10 C．11 D．12 ▶限时:5分钟 D 5 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 6．如图，A，B，C是☉O上顺次三点，若AC，AB，BC分别是☉O内接正三角形、正方形、正n边形的一边，则n＝　 　．  　12　 6 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 7．[教材P69A组复习题第17题改编]如图是正方形、正五边形、正六边形． 7 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 (1)观察图中各正多边形相邻两对角线相交所形成的较大的角α4，α5，α6，则α4＝　 　°，α5＝　 　°，α6＝　 　°．  (2)按此规律，记正n边形相邻两对角线相交所形成的较大的角为αn，请用含n(n为不小于4的整数)的式子表示αn ＝  　．  　120　 　108　 　90　 7 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 (3)若αn＝160°，求相应的正多边形的边数n． 解：(3)由题意得αn＝160°＝， 解得n＝18． 7 -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　正多边形与圆 1 2 3 4 5 6 7 $