24.2.4 圆的确定-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（沪科版）

该初中数学课件聚焦“圆的确定”核心内容，涵盖确定圆的条件、三角形外接圆与外心及反证法等知识点。通过生活实例（如打碎镜子配原圆）导入，衔接圆的基本概念，以基础巩固到能力提升的梯度习题为支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于题目设计匠心，含教材改编题与孪生题（如第12、14题），分层训练清晰。借助生活问题培养数学眼光（如碎片选圆抽象确定条件），通过外心推理、反证法证明强化数学思维，以几何计算与证明提升数学语言表达。教师可依此实施分层教学，学生能提升逻辑推理与应用能力。

HK 数 学 9年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第4课时　圆的确定 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　确定圆的条件 1．下列说法错误的是( ) A．已知圆心和半径可以作一个圆 B．经过一个已知点A能作无数个圆 C．经过两个已知点A，B能作两个圆 D．经过不在同一直线上的三个点A，B，C只能作一个圆 ▶限时:18分钟 C 1 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店的一块碎片应该是( ) A．① B．② C．③ D．④ A 2 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3．平面直角坐标系内的三个点A(1，－3)，B(0，－3)，C(2，－3)　 　确定一个圆．(填“能”或“不能”)  　不能　 3 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　三角形的外接圆与外心 4．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是( ) A．点D B．点E C．点F D．点G A 4 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5．已知☉O是△ABC的外接圆，那么点O一定是△ABC的( ) A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点 C．三条中线的交点 D．三边垂直平分线的交点 D 5 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6．若☉O是△ABC的外接圆，∠ABO＝20°，∠OAC＝40°，则∠OBC的度数为( ) A．30° B．40° C．60° D．120° A 6 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7．如图，△ABC外接圆的圆心坐标是　 　．  　(5，2)　 7 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8．[教材P26习题24.2第15题改编]如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知AB＝24 cm，CD＝8 cm． (1)求作此残片所在的圆；(不写作法，保留作图痕迹) (2)求(1)中所作圆的半径． 8 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：(1)作图如图所示．(作法不唯一，合理即可) (2)连接OA．设OA＝x cm，则OD＝(x－8)cm． 在Rt△OAD中，根据勾股定理，得x2＝122＋(x－8)2，解得x＝13． 答：(1)中所作圆的半径为13 cm． 8 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点3　反证法 9．用反证法证明“在△ABC中，∠A，∠B的对边分别是a，b，若∠A＞∠B，则a＞b．”第一步应假设( ) A．a＜b B．a＝b C．a≤b D．a≥b C 9 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10．用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个角不大于60°． 证明：假设∠A，∠B，∠C都大于60°，则有∠A＋∠B＋∠C＞180°，这与三角形的内角和等于180°相矛盾，故假设不成立，原命题成立． 10 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11．[教材P24练习第2题改编]过平面上不共线的四个点中的任意三个点画圆，一共能确定的圆有( ) A．1个 B．1个或3个 C．1个或4个 D．1个或3个或4个 ▶限时:12分钟 D 11 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12．[与T14互为孪生题][2025·合肥四十二中二模]如图，△ABC内接于☉O，AB＝AC＝2，圆心O到弦BC的距离OD＝2，则☉O的半径为  　．  －1 12 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13．如图，已知矩形ABCD，AD＞AB．假设点B，D在以O为圆心、OA长为半径的圆上，AB＝OB． (1)画出☉O；(不写作法，保留作图痕迹) (2)求证：＝2． 13 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：(1)☉O如图所示． (2)由题意，得☉O是△ABD的外接圆， OA＝OB＝OD，∴圆心O为BD的中点． ∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°， 又∵AB＝OB，∴OA＝OB＝AB， ∴∠AOB＝60°，∴∠AOD＝120°＝2∠AOB． ∴＝2． 13 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14．[与T12互为孪生题]如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝4，☉O是△ABC的外接圆． (1)求☉O的半径； (2)在同一平面内，若☉P也经过B，C两点， 且PA＝2，求☉P的半径长． 14 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：(1)过点A作AD⊥BC，垂足为点D，连接OB，OC． ∵AB＝AC，AD⊥BC，∴AD垂直平分BC． ∵OB＝OC，∴点O在BC的垂直平分线上，即点O在AD上． ∵BC＝4，∴BD＝BC＝2． 在Rt△ABD中，AD＝＝6． 设OA＝OB＝r，则OD＝6－r． 在Rt△OBD中，OD2＋BD2＝OB2，即(6－r)2＋22＝r2，解得r＝，即☉O的半径为． 14 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)当☉P也经过B，C两点时，点P在BC的垂直平分线上，连接PB． ∵PA＝2，∴PD＝6－2＝4或6＋2＝8， ∵BD＝2，∴PB＝＝2或PB＝＝2． ∴☉P的半径长为2或2． 14 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 周测1(24.1~24.2) 见《周测小卷》P1~2 -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第4课时　圆的确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $