24.2.1 圆的有关概念、点与圆的位置关系-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学配套课件（沪科版）

该初中数学课件聚焦九年级下册“圆的有关概念、点与圆的位置关系”核心知识点，以基础概念辨析（如半径与弦长关系）为起点，逐步过渡到综合计算（如含辅助线的角度推导）和坐标几何应用（如点与圆位置判断），构建从概念理解到实践应用的学习支架。 其亮点在于分层设计科学，基础巩固题（如半径3的弦长范围）夯实概念，能力提升题（如动态最值孪生题）培养空间观念与创新意识，例题解析注重几何直观（如连接OD辅助线）和推理能力（角度推导步骤清晰）。学生能分层提升，教师可直接用于课堂，高效落实核心素养。

HK 数 学 9年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　圆的有关概念、点与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第1课时　圆的有关概念、点与圆的位置关系 -‹#›- 第1课时　圆的有关概念、点与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　圆的有关概念及简单计算 1．已知☉O的半径是3 cm，则☉O中最长的弦长是( ) A．3 cm B．6 cm C．1.5 cm D． cm ▶限时:15分钟 B 1 -‹#›- 第1课时　圆的有关概念、点与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2．下列说法不正确的是( ) A．圆上各点到圆心的距离一定等于半径 B．平面内到圆心的距离等于半径的点一定在这个圆上 C．圆是一条线段旋转一周所形成的图形 D．圆是一条封闭的曲线 C 2 -‹#›- 第1课时　圆的有关概念、点与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3．如果圆的半径为3，那么弦长x的取值范围是 　 　．  　0＜x≤6　 3 -‹#›- 第1课时　圆的有关概念、点与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4．[2024·亳州期末]如图，Rt△ABC的斜边AB为☉O的一条弦，直角边AC经过圆心O．已知BC＝3，AC＝4，则OA的长为  　．  4 -‹#›- 第1课时　圆的有关概念、点与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5．如图，在☉O中，AB是直径，CD是弦，延长AB，CD相交于点P，且AB＝2DP，∠P＝18°，求∠AOC的度数． 解：连接OD． ∵AB＝2OD＝2DP，∴OD＝DP， ∴∠DOP＝∠P＝18°， ∴∠ODC＝∠P＋∠DOP＝36°． ∵OD＝OC，∴∠OCD＝∠ODC＝36°， ∴∠AOC＝∠OCD＋∠P＝54°． 5 -‹#›- 第1课时　圆的有关概念、点与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　点与圆的位置关系 6．在平面直角坐标系中，☉O的圆心在点(1，0)，半径为2，则下面各点在☉O上的是( ) A．(2，0) B．(0，2) C．(0，) D．(，0) C 6 -‹#›- 第1课时　圆的有关概念、点与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7．[教材P25习题24.2第1题改编]如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于点D，O为AB的中点，以点C为圆心，r为半径作☉C． 7 -‹#›- 第1课时　圆的有关概念、点与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (1)若r＝3，则点A在☉C　 　，点D在☉C　 　，点B在☉C　 　．  (2)①当r＝　 　时，点O在☉C上；②当r＝　 　时，点D在☉C上．  (3)若A，O，B三点中至少有一个点 在☉C内，且至少有一个点在☉C外， 则r的取值范围是　 　．  　 2.5＜r＜4　 　2.4　 　2.5　 　上　 　内　 　外　 7 -‹#›- 第1课时　圆的有关概念、点与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8．如图，BD，CE是△ABC的高，M为BC的中点．证明：点B，C，D，E在以点M为圆心的同一个圆上． 证明：连接ME，MD． ∵BD，CE是△ABC的高，M为BC的中点， ∴ME＝MD＝MC＝MB＝BC， ∴由圆的定义可知点B，C，D，E在以点M为圆心的同一个圆上． 8 -‹#›- 第1课时　圆的有关概念、点与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9．若☉A的半径为5，圆心A的坐标是(1，2)，点P的坐标是(5，2)，则点P的位置为( ) A．在☉A内 B．在☉A上 C．在☉A外 D．不能确定 ▶限时:15分钟 A 9 -‹#›- 第1课时　圆的有关概念、点与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10．设P为☉O外一点，若点P到☉O上的点的最短距离为3，最长距离为7，则☉O的半径为( ) A．1 B．2 C．4 D．5 B 10 -‹#›- 第1课时　圆的有关概念、点与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 点在圆外→点在平面内 平面内，一个点到圆上的点的最小距离是4，最大距离是9，则圆的半径为　 　．  　2.5或6.5　 10 -‹#›- 第1课时　圆的有关概念、点与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11．如图，OA是☉O的半径，B为OA上一点(不与点O，A重合)，过点B作OA的垂线交☉O于点C，以OB，BC为边作矩形OBCD，连接BD．若BD＝10，BC＝8，则AB的长为( ) A．8 B．6 C．4 D．2 C 11 -‹#›- 第1课时　圆的有关概念、点与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12．[与T14互为孪生题]如图，AB是半径为2的☉O的弦，C是☉O上的一个动点．若M，N分别是AB，BC中点，则MN长的最大值是　 　．  　2　 12 -‹#›- 第1课时　圆的有关概念、点与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13．如图，AB是☉O的直径，C是☉O上的一点，CD⊥AB于点D，AD＜BD．若CD＝2 cm，AB＝5 cm，求AD，AC的长． 13 -‹#›- 第1课时　圆的有关概念、点与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：连接OC． ∵AB＝5，∴OC＝OA＝AB＝． 在Rt△CDO中，DO＝， ∴AD＝＝1， ∴AC＝． 13 -‹#›- 第1课时　圆的有关概念、点与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14．[动态最值问题][与T12互为孪生题]如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，D是半径为4的☉A上的一个动点，M是CD的中点，则BM的最大值是　 　．  　7　 提示：取AC的中点N，连接BN，MN，AD． 易得BN＝5，MN＝2，∴BM≤BN＋MN＝7． 14 -‹#›- 第1课时　圆的有关概念、点与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　圆的有关概念、点与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $