重难05 功与功率 功能关系（重难专练）（江苏专用）2026年高考物理二轮复习讲练测

重难05 功与功率 功能关系 ( 内容导航 速度提升 技巧掌握 手感养成 重难考向聚焦 锁定目标 精准打击： 快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向 重难技巧突破 授予利器 瓦解难点： 总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧 重难保分练 稳扎稳打 必拿分数 ： 聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值 重难抢分练 突破瓶颈 争夺高分： 聚焦于中高难度题目，争夺关键分数 重难冲刺练 模拟实战 挑战顶尖： 挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感” ) 一、 功和功率的理解及应用 重难点1．各种力的做功特点 1. 重力、弹簧弹力、电场力做功与位移有关,与路径无关. 2. 滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关. 3. 摩擦力做功有以下特点 1）一对静摩擦力所做功的代数和总等于零； 2）一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能的转移，做功的代数和总是负值，差值为机械能转化为内能的部分，也就是系统机械能的损失量，损失的机械能会转化为内能,内能Q=Ffx相对； 3）两种摩擦力对物体都可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． 重难点2．变力做功的分析和计算 1. “微元法”求变力做功: 将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和,此法适用于求解大小不变、方向改变的变力做功. 【举例】质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功 Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR 2. “图像法”求变力做功: 在F-x图像中,图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移内所做的功,且位于x轴上方的“面积”为正功,位于x轴下方的“面积”为负功,但此方法只适用于便于求图线与x轴所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形). 【举例】一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功， 3. “平均力”求变力做功: 当力的方向不变而大小随位移线性变化时,可先求出力对位移的平均值,再由计算,如弹簧弹力做功. 【举例】弹力做功，弹力大小随位移线性变化，取初状态弹力为0，则 4. 应用动能定理求解变力做功：在一个有变力做功的过程中，当变力做功无法直接通过功的公式求解时，可用动能定理W变＋W恒＝mv22－mv12，物体初、末速度已知，恒力做功W恒可根据功的公式求出，这样就可以得到W变＝mv22－mv12－W恒，就可以求出变力做的功了． 【举例】用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有： 5. 等效转换法求解变力做功：将变力转化为另一个恒力所做的功。 【举例】恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(－) 重难点3． 机车启动 动力学方程： 1. 以恒定功率P启动 1）过程分析：机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度作匀速直线运动. 2）转折点：在转折点A,牵引力与阻力大小相等,加速度为零,速度达到最大,为 3）终态：匀速运动，最大速度 2.以恒定牵引力F启动 1）过程分析：机车先作匀加速运动，维持时间当功率增大到额定功率时速度为，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度作匀速直线运动。 2）转折点：在转折点A,功率达到额定功率,匀加速运动结束,此时;在转折点B,速度达到最大,为 3）终态：匀速运动，最大速度 二、动能定理的理解及应用 重难点1．动能定理的深层次理解 1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化． 2.表达式：. 3. 动能是标量,功也是标量,所以动能定理是一个标量式,不存在方向的选取问题.当然动能定理也就不存在分量的表达式.例如,将物体以相同大小的初速度不管从什么方向抛出,若最终落到地面时速度大小相同,所列的动能定理的表达式都是一样的. 3. 高中阶段动能定理中的位移和速度必须相对于同一个参考系,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系 4. 动能定理说明了合外力对物体所做的功和动能变化间的因果关系和数量关系,不可理解为功转变成了物体的动能 5. 合外力做的功为零时,合外力不一定为零(如匀速圆周运动),物体不一定处于平衡状态 6. 应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷. 重难点2．应用动能定理解题的一般步骤 1.选对象：确定研究对象和研究过程 2.两分析： 1)运动分析：运动性质及特点、明确初、末状态动能？ 2)受力分析：几个力？恒力还是变力？正功还是负功？求总功 3.列方程：分阶段或全过程列动能定理 三、功能关系 重难点1．功能关系的理解 1. 做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的． 2. 功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化， 重难点2．常见力做功与能量变化的关系 1.当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒. 2.重力对物体做的功等于物体重力势能的减少: . 3.弹簧弹力对物体做的功等于物体弹性势能的减少: . 4.电场力对物体做的功等于物体电势能的减少: . 5.克服安培力做的功等于电能增加量： 5.合外力对物体所做的功等于物体动能的变化: （动能定理） 6.除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化: 7.一对滑动摩擦力做功等于系统机械能减少（内能增加）: . 四、动能定理在多过程问题中的应用 重难点1．应用动能定理解决多过程问题 当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点. 1.全过程应用动能定理解决问题：当物体的运动包含多个不同过程时,可分段应用动能定理求解;当所求解的问题不涉及中间的速度时,也可以全过程应用动能定理求解,这样更简便. 1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关． 2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积． 2.动能定理解决往复运动：在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述运动的物理量多数是变化的，而且重复的次数又往往是无限的或者难以确定．此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功的特点是与路程有关，运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解出，由于动能定理只涉及物体的初、末状态，所以用动能定理分析这类问题可简化解题过程． 3.以下情况不宜全过程用动能定理求解 1)若题目需要求某一中间物理量，应分阶段应用动能定理． 2)物体在多个运动过程中，受到的弹力、摩擦力等力若发生了变化，力在各个过程中做功情况也不同，不宜全过程应用动能定理，可以研究其中一个或几个分过程，结合动能定理，各个击破． （建议用时：15分钟） 1．（2025·江苏宿迁·一模）将一小球从地面竖直向上抛出，小球上升到某一高度后又落回到地面。若该过程中空气阻力大小不变，则（　　） A．在上升过程与下降过程中，重力做的功相同 B．在上升过程与下降过程中，重力的冲量相同 C．上升过程中小球动量的变化率比下降过程中的大 D．整个过程中空气阻力的冲量等于小球动量的变化量 2．（2025·江苏盐城·三模）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（　　） A．上升和下降过程重力做功相同 B．上升和下降过程阻力做功相同 C．上升和下降过程阻力冲量大小相等 D．上升和下降过程重力冲量大小相等 3．（2025·江苏泰州·模拟预测）亚洲第一高喷泉向上喷出的水柱可以高达180米，水柱直冲云霄，气势雄伟，蔚然壮观。假设喷泉喷头出水口的横截面积为1×10−4m2，水的密度为1×103kg/m3，则喷头喷水的功率约为（　　） A．1kW B．10kW C．100kW D．1000kW 4．（2025·江苏常州·二模）高空坠物事件频发，危害巨大。现有一重物在无风的情况下从高空被斜向下抛出，如图所示。已知重物所受空气阻力的大小与坠落速率成正比，则该重物在下落过程中重力的瞬时功率P随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 5．（2025·江苏宿迁·模拟预测）如图所示，汽车定速巡航（即速率不变）从左至右通过拱形路面。若汽车行驶过程中所受阻力大小不变，则该过程中汽车的功率（　　）    A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 6．（2025·江苏南京·二模）如图甲所示，倾角为、长为2l的斜面AC，AB段光滑，BC段粗糙，且AB=BC=l。质量为m的小物体由A处静止释放，到C点恰好停下，BC段动摩擦因数自上而下逐渐增大，具体变化如图乙所示，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．动摩擦因数最大值μm=2tan B．小物块的最大速度为 C．重力在AB、BC两段路面上做功不相等 D．重力在AB段中间时刻瞬时功率等于在BC段中间时刻瞬时功率 7．（24-25高三上·江苏南通·期中）汽车定速巡航行驶（速度大小不变），通过如图所示的路段，1、2上坡，3、4下坡，路面对汽车的摩擦阻力和空气阻力大小恒定，汽车经过1、2、3、4位置时发动机的功率（　　） A． B． C． D． 8．（2024·江苏淮安·一模）如图所示，在同一竖直平面内，从A、B两点以相同速率同时抛出甲、乙两相同的小球，在上升过程中的C点相遇。该过程中，下列说法正确的是（　　） A．甲球的重力的冲量比乙球的小 B．抛出时，甲球重力的功率比乙球大 C．甲球的初速度与水平方向的夹角比乙球的大 D．相遇时，甲球的动能比乙球的大 （建议用时：30分钟） 9．（2025·江苏常州·模拟预测）一小球做平抛运动，以抛出点为坐标原点建立如图所示的xoy坐标系，x为水平轴，y为竖直轴。小球运动过程中的速度大小、动能、运动时间分别用、、表示，不计空气阻力，则下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2025·江苏扬州·模拟预测）如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以初速度v0从斜面底端滑上斜面，经时间t1滑到最高点，又经时间t2返回至斜面底端。已知t1≠t2，斜面体始终保持静止，重力加速度为g。则下列说法不正确的是（　　） A．根据题中条件可求出斜面倾角θ B．根据题中条件可求出整个过程中物体损失的机械能 C．物体滑动的整个过程中地面对斜面体摩擦力的方向不变 D．物体上滑过程中地面对斜面体的支持力大于物体下滑过程中地面对斜面体的支持力 11．（2025·江苏·模拟预测）如图，水平粗糙传送带顺时针匀速运行，轻弹簧的一端固定在墙壁上，另一端栓接一个小物块。现将小物块无初速地放到传送带上，此时弹簧水平且处于原长。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在小物块向右运动的过程中，下列关于小物块加速度、速度、弹簧的弹性势能、弹簧与小物块的总机械能随小物块运动距离变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（2025·江苏·模拟预测）如图所示，物体P、Q用跨过定滑轮O的轻绳连接，P穿在固定的竖直光滑杆上，Q置于光滑固定斜面上，轻质弹簧的一端固定在斜面底端的挡板上，另一端连接Q，初始时，施加外力将P静置于N点，轻绳恰好伸直但无拉力，现将P由静止释放，不计一切阻力，则P从N点下滑到最低点M的过程中（　　） A．P的机械能一直减小 B．杆对P的冲量为零 C．P、Q组成的系统机械能守恒 D．经过M点前P与Q的速度大小关系 13．（2025·江苏连云港·一模）如图所示，两根相同弹性轻绳一端分别固定在点，自然伸长时另一端恰好处于图中光滑定滑轮上的，将轻绳自由端跨过定滑轮连接质量为的小球，、在同一水平线上，且。现将小球从点由静止释放，沿竖直方向运动到点时速度恰好为零。已知两点间距离为为的中点，重力加速度为，轻绳形变遵循胡克定律且始终处于弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）    A．小球在点的加速度为 B．小球在段减少的机械能等于在段减少的机械能 C．小球从运动到的时间小于从运动到的时间 D．若仅将小球质量变为，则小球到达点时的速度为 14．（2023·江苏南通·二模）如图所示，小球穿过粗糙的竖直杆，轻质弹性绳的左端与小球相连，右端固定在墙上N点，弹性绳跨过M处的光滑小滑轮，O为竖直杆上的一点，O、M、N在同一水平线上，弹性绳的自然长度和MN间距离相同。小球从O点静止释放，到达最低点P后又继续向上运动，Q为OP中点。绳中弹力始终遵从胡克定律，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则小球（　　） A．从O运动至P的过程中，受到摩擦力变大 B．第一次运动至Q点时，速度最大 C．从P点返回的过程中，速度最大的位置在Q点上方 D．最终可以停在Q点上方的某一位置 （建议用时：40分钟） 15．（23-24高三上·江苏淮安·开学考试）弹球游戏装置结构如图，轻质弹簧下端固定在光滑斜面底部，弹簧处于原长时上端在O点。 小球将弹簧压缩到A点（未栓接）由静止释放后，运动到B点速度为零。 以O点为坐标原点， 沿斜面向上为正方向建立x轴，小球上升过程的速度 v、加速度a、动能Ek及其机械能E随位置坐标x的变化规律可能正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   16．（2025·江苏苏州·模拟预测）如图所示，带圆弧凹槽的物块置于粗糙水平面上，圆弧光滑，一小球从A点静止释放沿圆弧运动到C，物块由于受到地面摩擦力f始终保持静止状态，O为圆心，C为圆弧的最低点，该过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块对地面的压力不变 B．小球重力的瞬时功率一直在增大 C．f的最大值为小球重力的1.5倍 D．若圆弧半径增大，f的最大值也增大 17．（2025·江苏苏州·三模）如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x。现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B，如图乙所示，物体A以的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则（　　） A．此过程中，A物体均做加速度越来越大的减速运动，直至速度为零 B．物体A的质量为2m C．弹簧压缩量最大时，两种情况下弹簧对A物体的冲量大小之比为3∶2 D．弹簧压缩量最大时的弹性势能为 18．（2025·江苏常州·模拟预测）如图所示，不可伸长、长为l的轻细线一端固定于O点，另一端连接一小球，此时细线刚好伸直，角度θ=30。现将小球静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球运动到O点正下方时速度的大小为（　　） A． B． C． D． 19．（2025·江苏泰州·模拟预测）某网球以大小为的速度竖直向上抛出，落回出发点的速度大小为。网球的速度随时间变化关系如图所示，若空气阻力大小与网球速率成正比，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．下降过程中网球处于超重状态 B．网球上升过程受阻力的冲量大于下降过程受阻力的冲量 C．网球上升过程克服阻力做功等于下降过程克服阻力做功 D．网球从抛出到落回出发点所用的时间 20．（2025·江苏南通·模拟预测）如图所示，一个柱形大水槽放在水平地面上，边缘同一竖线上开有三个小孔a、b、c，水从小孔水平流出后落在地面上。某时刻水面到孔c与孔c到地面的距离相等，此时水流径迹可能是（　　） A． B． C． D． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难05 功与功率 功能关系 ( 内容导航 速度提升 技巧掌握 手感养成 重难考向聚焦 锁定目标 精准打击： 快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向 重难技巧突破 授予利器 瓦解难点： 总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧 重难保分练 稳扎稳打 必拿分数 ： 聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值 重难抢分练 突破瓶颈 争夺高分： 聚焦于中高难度题目，争夺关键分数 重难冲刺练 模拟实战 挑战顶尖： 挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感” ) 一、 功和功率的理解及应用 重难点1．各种力的做功特点 1. 重力、弹簧弹力、电场力做功与位移有关,与路径无关. 2. 滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关. 3. 摩擦力做功有以下特点 1）一对静摩擦力所做功的代数和总等于零； 2）一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能的转移，做功的代数和总是负值，差值为机械能转化为内能的部分，也就是系统机械能的损失量，损失的机械能会转化为内能,内能Q=Ffx相对； 3）两种摩擦力对物体都可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． 重难点2．变力做功的分析和计算 1. “微元法”求变力做功: 将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和,此法适用于求解大小不变、方向改变的变力做功. 【举例】质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功 Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR 2. “图像法”求变力做功: 在F-x图像中,图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移内所做的功,且位于x轴上方的“面积”为正功,位于x轴下方的“面积”为负功,但此方法只适用于便于求图线与x轴所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形). 【举例】一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功， 3. “平均力”求变力做功: 当力的方向不变而大小随位移线性变化时,可先求出力对位移的平均值,再由计算,如弹簧弹力做功. 【举例】弹力做功，弹力大小随位移线性变化，取初状态弹力为0，则 4. 应用动能定理求解变力做功：在一个有变力做功的过程中，当变力做功无法直接通过功的公式求解时，可用动能定理W变＋W恒＝mv22－mv12，物体初、末速度已知，恒力做功W恒可根据功的公式求出，这样就可以得到W变＝mv22－mv12－W恒，就可以求出变力做的功了． 【举例】用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有： 5. 等效转换法求解变力做功：将变力转化为另一个恒力所做的功。 【举例】恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(－) 重难点3． 机车启动 动力学方程： 1. 以恒定功率P启动 1）过程分析：机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度作匀速直线运动. 2）转折点：在转折点A,牵引力与阻力大小相等,加速度为零,速度达到最大,为 3）终态：匀速运动，最大速度 2.以恒定牵引力F启动 1）过程分析：机车先作匀加速运动，维持时间当功率增大到额定功率时速度为，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度作匀速直线运动。 2）转折点：在转折点A,功率达到额定功率,匀加速运动结束,此时;在转折点B,速度达到最大,为 3）终态：匀速运动，最大速度 二、动能定理的理解及应用 重难点1．动能定理的深层次理解 1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化． 2.表达式：. 3. 动能是标量,功也是标量,所以动能定理是一个标量式,不存在方向的选取问题.当然动能定理也就不存在分量的表达式.例如,将物体以相同大小的初速度不管从什么方向抛出,若最终落到地面时速度大小相同,所列的动能定理的表达式都是一样的. 3. 高中阶段动能定理中的位移和速度必须相对于同一个参考系,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系 4. 动能定理说明了合外力对物体所做的功和动能变化间的因果关系和数量关系,不可理解为功转变成了物体的动能 5. 合外力做的功为零时,合外力不一定为零(如匀速圆周运动),物体不一定处于平衡状态 6. 应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷. 重难点2．应用动能定理解题的一般步骤 1.选对象：确定研究对象和研究过程 2.两分析： 1)运动分析：运动性质及特点、明确初、末状态动能？ 2)受力分析：几个力？恒力还是变力？正功还是负功？求总功 3.列方程：分阶段或全过程列动能定理 三、功能关系 重难点1．功能关系的理解 1. 做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的． 2. 功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化， 重难点2．常见力做功与能量变化的关系 1.当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒. 2.重力对物体做的功等于物体重力势能的减少: . 3.弹簧弹力对物体做的功等于物体弹性势能的减少: . 4.电场力对物体做的功等于物体电势能的减少: . 5.克服安培力做的功等于电能增加量： 5.合外力对物体所做的功等于物体动能的变化: （动能定理） 6.除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化: 7.一对滑动摩擦力做功等于系统机械能减少（内能增加）: . 四、动能定理在多过程问题中的应用 重难点1．应用动能定理解决多过程问题 当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点. 1.全过程应用动能定理解决问题：当物体的运动包含多个不同过程时,可分段应用动能定理求解;当所求解的问题不涉及中间的速度时,也可以全过程应用动能定理求解,这样更简便. 1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关． 2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积． 2.动能定理解决往复运动：在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述运动的物理量多数是变化的，而且重复的次数又往往是无限的或者难以确定．此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功的特点是与路程有关，运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解出，由于动能定理只涉及物体的初、末状态，所以用动能定理分析这类问题可简化解题过程． 3.以下情况不宜全过程用动能定理求解 1)若题目需要求某一中间物理量，应分阶段应用动能定理． 2)物体在多个运动过程中，受到的弹力、摩擦力等力若发生了变化，力在各个过程中做功情况也不同，不宜全过程应用动能定理，可以研究其中一个或几个分过程，结合动能定理，各个击破． （建议用时：15分钟） 1．（2025·江苏宿迁·一模）将一小球从地面竖直向上抛出，小球上升到某一高度后又落回到地面。若该过程中空气阻力大小不变，则（　　） A．在上升过程与下降过程中，重力做的功相同 B．在上升过程与下降过程中，重力的冲量相同 C．上升过程中小球动量的变化率比下降过程中的大 D．整个过程中空气阻力的冲量等于小球动量的变化量 【答案】C 【详解】A．根据可知，重力在上升过程做负功，下降过程中重力做正功，故A错误； B．上升过程中的加速度 下降过程中的加速度 则，由于位移相等，根据可知，上升的时间小于下降的时间，根据 可知，重力在上升过程中的冲量小于下降过程中的冲量，故B错误； C．根据动量定理可知 结合B项分析可知，上升过程中小球动量的变化率比下降过程中的大，故C正确； D．整个过程中空气阻力的冲量和重力的冲量之和等于小球动量的变化量，故D错误。 故选C。 2．（2025·江苏盐城·三模）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（　　） A．上升和下降过程重力做功相同 B．上升和下降过程阻力做功相同 C．上升和下降过程阻力冲量大小相等 D．上升和下降过程重力冲量大小相等 【答案】C 【详解】A．上升过程重力做负功，下降过程重力做正功，上升过程与下降过程重力做功不同，故A错误； B．小球运动过程中受到的空气阻力大小与其速率成正比，经同一位置，上升过程中所受空气阻力大于下落过程所受阻力，上升过程与下降过程的高度相同，故上升过程中克服阻力做功大于下降过程克服阻力做功，故B错误； C．作出上升和下降过程的图像如图所示 由于上升过程和下降过程位移大小相等，因此图中两阴影部分面积相等； 由题知，所受空气阻力大小与速度大小成正比，设为，其中为常数 可知图像与图像相似，如图所示 图中两阴影部分的面积也相等，图像t轴上方图像与坐标轴围成的面积表示上升过程的阻力的冲量大小，t轴下方图像与坐标轴围成的面积表示下降过程的阻力的冲量大小，可知上升和下降过程的阻力的冲量大小相等，故C正确； D．上升与下落经过同一位置时的速度，上升时更大，所以上升过程中平均速度大于下落过程中的平均速度，所以上升过程所用时间小于下落过程所用时间，根据 可知上升和下降过程重力冲量大小不相等，故D错误。 故选C。 3．（2025·江苏泰州·模拟预测）亚洲第一高喷泉向上喷出的水柱可以高达180米，水柱直冲云霄，气势雄伟，蔚然壮观。假设喷泉喷头出水口的横截面积为1×10−4m2，水的密度为1×103kg/m3，则喷头喷水的功率约为（　　） A．1kW B．10kW C．100kW D．1000kW 【答案】B 【详解】喷头喷水的功率等于单位时间内水获得的动能。 水柱上升高度由竖直上抛运动公式得初速度 在Δt时间内喷出水的质量为m=ρSvΔt，其中ρ=103kg/m3，S=1×10−4m2。 功率公式 代入数值 故选B。 4．（2025·江苏常州·二模）高空坠物事件频发，危害巨大。现有一重物在无风的情况下从高空被斜向下抛出，如图所示。已知重物所受空气阻力的大小与坠落速率成正比，则该重物在下落过程中重力的瞬时功率P随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】重物在下落过程中受到重力和空气阻力作用，随着速率的增加，空气阻力逐渐增大，重物在水平方向减速，竖直方向加速，故阻力在竖直向上的分力逐渐增大，则重物在竖直方向做加速度越来越小的加速运动，增大，但图像的切线斜率变小，而重力的瞬时功率，则图像的切线斜率变小，初始时刻不等于零，即初始时刻重力功率不为零。 故选C。 5．（2025·江苏宿迁·模拟预测）如图所示，汽车定速巡航（即速率不变）从左至右通过拱形路面。若汽车行驶过程中所受阻力大小不变，则该过程中汽车的功率（　　）    A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】A 【详解】汽车定速巡航（即速率不变），上坡过程，由平衡条件可得汽车的牵引力大小为 其中为汽车轨迹切线与水平方向的夹角，f为阻力，根据功率 汽车沿拱形路面上坡的过程中，θ减小，所以牵引力减小，可知功率逐渐减小。 下坡过程，，θ变大，所以牵引力减小，功率也在逐渐减小。 故选A。 6．（2025·江苏南京·二模）如图甲所示，倾角为、长为2l的斜面AC，AB段光滑，BC段粗糙，且AB=BC=l。质量为m的小物体由A处静止释放，到C点恰好停下，BC段动摩擦因数自上而下逐渐增大，具体变化如图乙所示，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．动摩擦因数最大值μm=2tan B．小物块的最大速度为 C．重力在AB、BC两段路面上做功不相等 D．重力在AB段中间时刻瞬时功率等于在BC段中间时刻瞬时功率 【答案】B 【详解】A．从A处静止释放，到C点恰好停下，根据动能定理可得 由图乙可知 联立解得 故A错误； B．当摩擦力等于重力沿斜面向下的分力时，小物块的速度达到最大，此时有 解得 由图乙可知，此时小物块在BC段下滑的距离为，则从从A处静止释放到最大速度过程，根据动能定理可得 其中 解得最大速度为 故B正确； C．由于AB、BC两段路面的长度相同，对应的高度相同，根据 可知重力在AB、BC两段路面上做功相等，故C错误； D．设小物块在B点的速度为，小物块在AB段做匀加速直线运动，则AB中间时刻速度为 则重力在AB段中间时刻瞬时功率 小物块在BC段不是做匀变速直线运动，所以BC段中间时刻速度 则重力在BC段中间时刻瞬时功率 故D错误。 故选B。 7．（24-25高三上·江苏南通·期中）汽车定速巡航行驶（速度大小不变），通过如图所示的路段，1、2上坡，3、4下坡，路面对汽车的摩擦阻力和空气阻力大小恒定，汽车经过1、2、3、4位置时发动机的功率（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设汽车所处位置切线与水平面夹角为θ，根据题意，汽车经过上坡阶段，有 由于 所以 汽车经过下坡阶段，有 由于 所以 故选A。 8．（2024·江苏淮安·一模）如图所示，在同一竖直平面内，从A、B两点以相同速率同时抛出甲、乙两相同的小球，在上升过程中的C点相遇。该过程中，下列说法正确的是（　　） A．甲球的重力的冲量比乙球的小 B．抛出时，甲球重力的功率比乙球大 C．甲球的初速度与水平方向的夹角比乙球的大 D．相遇时，甲球的动能比乙球的大 【答案】D 【详解】A．以相同速率同时抛出甲、乙两相同的小球，在C点相遇，两球在空中运动时间相同，重力相同，重力的冲量也相同，故A错误； B．甲、乙两球在抛出后竖直方向加速度相同，运动时间相同，但是甲球竖直位移小于乙球，说明甲球在竖直方向的初速度小于乙球，所以抛出时，甲球重力的功率比乙球小，故B错误； C．从B选项的分析可知，甲球在竖直方向的初速度小于乙球，甲乙初速度大小相等，所以甲球在水平方向的初速度大于乙球，甲球的初速度与水平方向的夹角比乙球的小，故C错误； D．全程甲球重力势能增加量小于乙球，根据机械能守恒，甲球动能减少量小于乙球，相遇时，甲球的动能比乙球的大，故D正确。 故选D。 （建议用时：30分钟） 9．（2025·江苏常州·模拟预测）一小球做平抛运动，以抛出点为坐标原点建立如图所示的xoy坐标系，x为水平轴，y为竖直轴。小球运动过程中的速度大小、动能、运动时间分别用、、表示，不计空气阻力，则下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．小球运动过程中的速度大小 图像应是不过原点的曲线，故AB错误； D．由动能定理得 解得 则图像是不过原点的倾斜的直线，故D正确； C．由，又 解得 则图像是抛物线，故C错误。 故选D。 10．（2025·江苏扬州·模拟预测）如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以初速度v0从斜面底端滑上斜面，经时间t1滑到最高点，又经时间t2返回至斜面底端。已知t1≠t2，斜面体始终保持静止，重力加速度为g。则下列说法不正确的是（　　） A．根据题中条件可求出斜面倾角θ B．根据题中条件可求出整个过程中物体损失的机械能 C．物体滑动的整个过程中地面对斜面体摩擦力的方向不变 D．物体上滑过程中地面对斜面体的支持力大于物体下滑过程中地面对斜面体的支持力 【答案】D 【详解】A．由于t1≠t2，说明斜面与物体间存在摩擦力，设物块与斜面间的摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，则在上滑过程中，根据牛顿第二定律可得 解得 又， 在下滑过程中，根据牛顿第二定律可得 解得 根据运动学公式 联立可得， 即根据题中条件可求出斜面倾角θ，故A正确，不符合题意； B．由于摩擦因数可求得，故物体在斜面上运动时的摩擦力 物体在斜面上通过的路程 克服摩擦力做功为 故在整个过程中机械能的损失等于克服摩擦力所做的功，故B正确，不符合题意； C．对整体受力分析，斜面静止不动，物体在上滑和下滑过程中，加速度方向始终沿斜面向下，设为a，斜面静止，加速度为0，则在水平方向 其中f为地面对斜面的摩擦力，故方向不变，故C正确，不符合题意； D．对整体受力分析，斜面静止不动，物体在上滑和下滑过程中，加速度方向始终沿斜面向下，设为a，斜面静止，加速度为0，则在竖直方向 根据选项A可知，上滑时的加速度大于下滑时的加速度，故物体上滑过程中地面对斜面体的支持力小于物体下滑过程中地面对斜面体的支持力，故D错误，符合题意。 故选D。 11．（2025·江苏·模拟预测）如图，水平粗糙传送带顺时针匀速运行，轻弹簧的一端固定在墙壁上，另一端栓接一个小物块。现将小物块无初速地放到传送带上，此时弹簧水平且处于原长。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在小物块向右运动的过程中，下列关于小物块加速度、速度、弹簧的弹性势能、弹簧与小物块的总机械能随小物块运动距离变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．若物块并不是一直加速，以右为正方向，根据牛顿第二定律 可知 可知为一次函数关系，故A错误； B．若物块并不是一直加速，由上分析可知，物块向右运动过程中，加速度先向右减小，后反向增大，则速度随位移先增大得越来越慢，后减小得越来越快，故B正确； C．弹簧的弹性势能 图像应该是曲线，故C错误； D．弹簧与小物块的总机械能变化量等于摩擦力做功，当物块位于零势能面时，则有 可知为直线，故D错误。 故选B。 12．（2025·江苏·模拟预测）如图所示，物体P、Q用跨过定滑轮O的轻绳连接，P穿在固定的竖直光滑杆上，Q置于光滑固定斜面上，轻质弹簧的一端固定在斜面底端的挡板上，另一端连接Q，初始时，施加外力将P静置于N点，轻绳恰好伸直但无拉力，现将P由静止释放，不计一切阻力，则P从N点下滑到最低点M的过程中（　　） A．P的机械能一直减小 B．杆对P的冲量为零 C．P、Q组成的系统机械能守恒 D．经过M点前P与Q的速度大小关系 【答案】A 【详解】A．P下滑过程中，除了重力对P做功外，轻绳的拉力对P一直做负功，P的机械能一直减小，故A正确； B．根据冲量的定义可知，杆对P的冲量不为零，故B错误； C．由于弹簧弹力对Q做功，所以P、Q组成的系统机械能不守恒，故C错误； D．设轻绳与杆的夹角为，则P沿绳方向的分速度等于Q的速度，即，所以除了N点和M点外， P与Q的速度大小关系为，故D错误。 故选A。 13．（2025·江苏连云港·一模）如图所示，两根相同弹性轻绳一端分别固定在点，自然伸长时另一端恰好处于图中光滑定滑轮上的，将轻绳自由端跨过定滑轮连接质量为的小球，、在同一水平线上，且。现将小球从点由静止释放，沿竖直方向运动到点时速度恰好为零。已知两点间距离为为的中点，重力加速度为，轻绳形变遵循胡克定律且始终处于弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）    A．小球在点的加速度为 B．小球在段减少的机械能等于在段减少的机械能 C．小球从运动到的时间小于从运动到的时间 D．若仅将小球质量变为，则小球到达点时的速度为 【答案】D 【详解】A．根据题意分析知，小球在两点间做简谐运动，根据对称性知，点的加速度大小等于点的加速度，点小球所受合力等于重力，故加速度大小为，故A错误； C．根据A项分析知，小球在两点间做简谐运动，根据运动的对称性知，小球从运动到的时间等于从运动到的时间，故C错误； B．根据功能关系知小球减少的机械能等于弹力对小球做的负功，设小球在点时伸长量为，则小球在段克服弹力做功 在段克服弹力做功 联立知 故小球在段减少的机械能不等于在段减少的机械能，故B错误； D．小球从过程，根据系统机械能守恒 若仅将小球质量变为，则根据系统机械能守恒 联立解得小球到达点时的速度为 故D正确。 故选D。 14．（2023·江苏南通·二模）如图所示，小球穿过粗糙的竖直杆，轻质弹性绳的左端与小球相连，右端固定在墙上N点，弹性绳跨过M处的光滑小滑轮，O为竖直杆上的一点，O、M、N在同一水平线上，弹性绳的自然长度和MN间距离相同。小球从O点静止释放，到达最低点P后又继续向上运动，Q为OP中点。绳中弹力始终遵从胡克定律，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则小球（　　） A．从O运动至P的过程中，受到摩擦力变大 B．第一次运动至Q点时，速度最大 C．从P点返回的过程中，速度最大的位置在Q点上方 D．最终可以停在Q点上方的某一位置 【答案】B 【详解】A．设弹性绳与竖直方向的夹角为，弹性绳的弹力为（为弹性绳与滑轮所在M点及杆上O点构成的直角三角形的斜边长），当小球从O点沿着杆下降的过程中，对小球做受力分析可得受力分析如下图所示 弹性绳的弹力在水平方向的分力大小为 由几何关系可知 始终等于的长度，因此可知弹性绳的弹力在水平方向的分力大小始终不变，而 ， 可知小球在竖直杆上滑动的过程中摩擦力始终不变，故A错误； B．对小球在O点向P点运动的过程中竖直方向上受力分析可得 其中始终等于小球从O点下落的距离设为，则有 重力和摩擦力为恒力，以上等式关系可类比弹簧振子在最大位移处竖直向下做简谐振动时合力的变化，而Q为OP的中点，则可知小球第一次运动至Q点时速度最大，故B正确； C．从P点返回的过程中，摩擦力向下，竖直方向有 类比小球第一次下降的过程，若合力不变，则小球仍然在上升至Q点时速度达到最大，但实际上在小球第一次从最低点P上升的过程中，竖直向下的力增大了，则小球需要克服阻碍其运动的力而做的功增加了，因此从能量的角度考虑，小球从P点返回的过程中，速度最大的位置一定在Q点的下方，故C错误； D．由以上分析可知，小球每次下降后再上升的过程中其平衡位置都在下降，由此可知，当小球最终停止时一定停在Q点下方的某一位置处，故D错误。 故选B。 （建议用时：40分钟） 15．（23-24高三上·江苏淮安·开学考试）弹球游戏装置结构如图，轻质弹簧下端固定在光滑斜面底部，弹簧处于原长时上端在O点。 小球将弹簧压缩到A点（未栓接）由静止释放后，运动到B点速度为零。 以O点为坐标原点， 沿斜面向上为正方向建立x轴，小球上升过程的速度 v、加速度a、动能Ek及其机械能E随位置坐标x的变化规律可能正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】B 【详解】A．设O点速度为v小球由O到B的过程中由动能定理可知 解得 图像中过O点后应为曲线，故A错误； B．设A点的弹性势能为，小球在恢复原长过程中由能量定理可知 整理可得 可知在O点前图像应为开口向下的抛物线 由O到B的过程中动能定理可知 图像为直线，故B正确； C．设弹簧原长为小球由A运动到O点的过程中受力分析可知 随着弹簧形变量减小，弹簧弹力减小，小球加速度逐渐变小；当a=0时物体达到最大速度此时受力分析可知 此后小球会做变减速运动直至到达O点受力分析可知 分析可知加速度逐渐变大； 小球由O到B的过程中，弹簧弹力为零受力分析可知 从O点开始物体做匀减速直线运动图像应为直线，故C错误； D．设A点的弹性势能为,小球在恢复原长过程中由能量定理可知 整理可得 图像为开口向下的抛物线，故D错误。 故选B。 【点睛】对于图像问题要明确坐标轴以及斜率的概念，关键要根据物理规律得到解析式，在研究图像。 16．（2025·江苏苏州·模拟预测）如图所示，带圆弧凹槽的物块置于粗糙水平面上，圆弧光滑，一小球从A点静止释放沿圆弧运动到C，物块由于受到地面摩擦力f始终保持静止状态，O为圆心，C为圆弧的最低点，该过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块对地面的压力不变 B．小球重力的瞬时功率一直在增大 C．f的最大值为小球重力的1.5倍 D．若圆弧半径增大，f的最大值也增大 【答案】C 【详解】A．小球从运动到过程中，小球处于失重状态，对物块的压力是变化的，（根据系统牛顿第二定律）物块对地面的压力会变化，故A错误； B．小球在点时速度为0，重力瞬时功率为0；在点时，速度方向水平，重力方向竖直，重力瞬时功率也为0。中间过程重力瞬时功率不为0，所以重力瞬时功率先增大后减小，故B错误； C．设小球质量为，圆弧半径为，当小球运动到与圆心O连线和竖直方向成角位置时，根据机械能守恒 物块对小球的支持力，由牛顿第二定律 解得 小球对物块的压力水平分力 当时， 这是小球对物块的水平力，物块受到的摩擦力与这个水平力平衡，所以最大值为小球重力的1.5倍，故C正确； D．由上述对的推导 所以圆弧半径增大，不影响的大小，故D错误。 故选C。 17．（2025·江苏苏州·三模）如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x。现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B，如图乙所示，物体A以的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则（　　） A．此过程中，A物体均做加速度越来越大的减速运动，直至速度为零 B．物体A的质量为2m C．弹簧压缩量最大时，两种情况下弹簧对A物体的冲量大小之比为3∶2 D．弹簧压缩量最大时的弹性势能为 【答案】D 【详解】BD．图（甲）中，弹簧最大弹性势能为 图（乙）中，AB共速时弹簧弹性势能最大，设最大速度为v，两次弹簧压缩量相同，所以两次最大弹性势能相同，根据动量守恒有 能量守恒有 联立解得，， 故B错误，D正确。 A． 开始时A物体的速度大于B的速度，弹簧被压缩，A物体受到的弹力逐渐增大，加速度也越来越大，所以该过程中A物体均做加速度越来越大的减速运动，直至共速，故A错误； C．以向左为正方向，根据动量定理可得弹簧压缩量最大时，在图甲的情况下弹簧对A物体的冲量大小为 在图乙的情况下弹簧对A物体的冲量大小为 可得两种情况下弹簧对A物体的冲量大小之比为 I1: I2=2:1 故C错误。 故选D。 18．（2025·江苏常州·模拟预测）如图所示，不可伸长、长为l的轻细线一端固定于O点，另一端连接一小球，此时细线刚好伸直，角度θ=30。现将小球静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球运动到O点正下方时速度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小球释放时，先向下做自由落体运动，则细线伸直时下落的距离为l，则 细线伸直后沿细线方向的速度减为零，垂直细线方向的速度为 以后小球做圆周运动，则当到最低点时 化简得 故选C。 19．（2025·江苏泰州·模拟预测）某网球以大小为的速度竖直向上抛出，落回出发点的速度大小为。网球的速度随时间变化关系如图所示，若空气阻力大小与网球速率成正比，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．下降过程中网球处于超重状态 B．网球上升过程受阻力的冲量大于下降过程受阻力的冲量 C．网球上升过程克服阻力做功等于下降过程克服阻力做功 D．网球从抛出到落回出发点所用的时间 【答案】D 【详解】A．下降过程中网球加速度向下，处于失重状态，故A错误； BD．因空气阻力大小与网球速率成正比，设空气阻力大小卫 其中为比例系数，设是一段极短的时间，空气阻力的冲量大小为 两边对时间求和得 因网球上升过程与下降过程位移大小相等，由该式可知，网球上升过程受阻力的冲量大小等于下降过程受阻力的冲量大小，又因上升过程与下降过程空气阻力方向相反，故整个过程中空气阻力的冲量为零，设向上为正方向，根据动量定理有 求得，故B错误，D正确； C．网球上升过程和下降过程经过同一位置的过程中，重力不做功，空气阻力做负功，故下降过程经过某位置时的速度小于上升过程中经过该位置的速度，下降过程经过某位置时的空气阻力小于上升过程中经过该位置时的空气阻力，因网球上升过程与下降过程位移大小相等，故网球上升过程克服阻力做功大于下降过程克服阻力做功，故C错误。 故选D。 20．（2025·江苏南通·模拟预测）如图所示，一个柱形大水槽放在水平地面上，边缘同一竖线上开有三个小孔a、b、c，水从小孔水平流出后落在地面上。某时刻水面到孔c与孔c到地面的距离相等，此时水流径迹可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设小孔到水面的深度为h，水从小孔流出的初速度大小为v，根据机械能守恒定律得 解得 可见，小孔越深水流出时的初速度越大，所以 设水面到地面的高度差为H，水流出后做平抛运动，则， 联立解得 当时，水平射程x最大，即c水平射程最大。 故选A。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $