5.3实际问题与一元一次方程（配套问题）跟踪练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程（配套问题）跟踪练习 一、单选题 1．某眼镜厂有60名工人，每名工人每天可生产镜片200片或生产镜架50个，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品成套？（2片镜片和1个镜架成一套）根据题意小宇列出方程为．则x代表的数据是（   ） A．生产镜架的工人数 B．生产镜片的工人数 C．生产镜架的天数 D．生产镜片的天数 2．在一次学校义务劳动中，安排20人挖土，28人抬土，据观察发现1人挖出的土，需2人才能及时抬走，那么应从挖土人员中抽调（   ）人到抬土队伍中来 A．2 B．4 C．6 D．8 3．如图，1个中国结由1个结体和2个流苏构成．某工厂生产一批中国结，已知该工厂有30名工人，每名工人一天可生产500个结体或2000个流苏，并且要使每天生产的结体和流苏刚好配套．设应安排名工人生产结体．由题意，可得方程_____________．横线处应填（   ） A． B．2000x C． D． 4．粽子作为中国历史文化积淀最深厚的传统食品之一，传播甚远．某工作室制作的粽子礼盒每份由3个蛋黄肉粽和2个碱水粽组成．用1千克糯米可做24个蛋黄肉粽或16个碱水粽，现用6千克糯米制作粽子，设用x千克糯米制作蛋黄肉粽，恰好使制作的蛋黄肉粽和碱水粽配套，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．长沙铜官窑，始于初唐，盛于中晚唐，衰于五代，前后经历了200多年，距今已有1000多年的历史，是中国唐代三大出口瓷窑之一，也是世界釉下多彩陶瓷发源地．铜官某瓷器工厂烧制茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成．用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作茶具，设用千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套．根据题意，下面所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 6．某车间有42名工人，每天可以生产1200个螺钉或1800个螺母，1个螺钉配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（   ） A．30名，12名 B．12名，30名 C．18名，24名 D．24名，18名 7．第周七年级语文学科活动超精彩，操场上像欢腾的海洋呢！班和班负责投壶游戏里的语文常识环节，彦宏妈妈、语晗妈妈等家长为准备道具和奖品可操了不少心．已知个投壶和支羽箭配成一套道具，其中一个投壶元，每支羽箭元，俩班在投壶道具上的经费是元，请问如何分配经费使购买的道具刚好配套呢？设元购买投壶，下面所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 8．龙泉窑是中国历史上的一个名窑，宋代六大窑系，某龙泉窑瓷器工厂烧制龙泉青瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作这些茶具，设用x千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 9．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者400条桌腿．现有12立方米的木材，则下列方案能制作尽可能多的桌子的是（    ） A．2立方米木材制作桌腿，10立方米制作桌面 B．3立方米木材制作桌腿，9立方米制作桌面 C．4立方米木材制作桌腿，8立方米制作桌面 D．5立方米木材制作桌腿，7立方米制作桌面 10．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1根木材可以制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有12根木材，要使制作出来的桌面和桌腿恰好都配成桌子，应利用多少根木材来制作桌面？（    ） A．10 B．8 C．6 D．2 二、填空题 11．某茶具生产车间共有22名工人，每人每天可生产30个茶壶或者100只茶杯，一个茶壶与4只茶杯配套．为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，设需要有x名工人生产茶壶，则可列方程为： ． 12．用张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面个或底面个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱．为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设用x张彩纸制作圆柱侧面，则可列一元一次方程为 ． 13．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，安排 名工人生产圆形铁片才能合理地将铁片配套． 14．某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为 套． 15．粽子作为中国历史文化积淀最深厚的传统食品之一，传播甚远．某工作室制作的粽子礼盒每份由3个蛋黄肉粽和2个碱水粽组成．用1千克糯米可做24个蛋黄肉粽或16个碱水粽，现用6千克糯米制作粽子，设用x千克糯米制作蛋黄肉粽，恰好使制作的蛋黄肉粽和碱水粽配套，则可列方程为 ． 三、解答题 16．某车间每天能制作500个甲种零件，或250个乙种零件（同一天内不能同时制作这两种零件），甲、乙两种零件各1个配成1套产品．现要用30天制作最多的成套产品，甲、乙两种零件各应制作多少天？ 17．七（1）班共有学生52人，其中男生人数比女生人数少6人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身12个或盒底28个． (1)七（1）班有男生和女生各多少人？ (2)原计划男生负责做盒身，女生负责做盒底，1个盒身和2个盒底配套，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定女生去支援男生，问有多少女生去支援男生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套？ 18．列一元一次方程解应用题： 某家具加工车间准备组装一批双人桌椅，即张桌子配把椅子，为提前完成任务，在原有名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的倍少人． (1)求调入多少名工人； (2)在（1）的条件下，若每名工人每天可以组装张桌子或把椅子，为使每天组装的桌椅刚好配套，应该安排组装桌子和椅子的工人各多少名？ 19．某车间有名工人，每人每天可以生产个螺柱或个螺母．个螺柱需要配个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ (1)小明列出这样的方程：，其中，这个方程中表示的含义是： ； (2)小华又用了一种不同的解法，请你帮他解答出来． 20．现有工厂生产盲盒，分为、两种包装，该工厂共有1000名工人， (1)若该工厂生产盲盒的人数比生产盲盒的人数的2倍少200人，请求出生产盲盒的工人人数； (2)为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒和3个盲盒组成．已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒或10个盲盒．且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒、多少名工人生产盲盒才能使每天生产的盲盒正好配套？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D B C C C A A A 1．B 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据等量关系：镜片数量镜架数量，即可得解，理解题意，找准等量关系是解此题的关键． 【详解】解：由题意可得，方程中x代表的数据是生产镜片的工人数， 故选：B． 2．B 【分析】本题考查理解题意的能力，要使挖出的土能被及时运走，根据题意可知抬土人数应为挖土人数的2倍，以此作为等量关系列方程求解．设共有x人去挖土，则有人抬土，正好能使挖出的土及时运走可列方程求解． 【详解】解：共有x人去挖土， ， 解得：， （人） 答：应从挖土人员中抽调4人到抬土队伍中来． 故选：B． 3．D 【分析】本题考查了列一元一次方程． 根据题意一天可生产个结体和个流苏，结合1个中国结由1个结体和2个流苏构成．列方程即可． 【详解】解：∵设应安排名工人生产结体，该工厂有30名工人， ∴安排名工人生产流苏， ∵每名工人一天可生产500个结体或2000个流苏， ∴一天可生产个结体和个流苏， ∵1个中国结由1个结体和2个流苏构成， ∴， 故选：D 4．B 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 设用千克糯米制作蛋黄肉粽，则用千克糯米制作碱水粽，根据盒每份由3个蛋黄肉粽和2个碱水粽组成即可列出方程． 【详解】解：设用千克糯米制作蛋黄肉粽，则用千克糯米制作碱水粽， 根据题意得， 故选：B． 5．C 【分析】本题考查了一元一次方程的应用根据题意找准等量关系，正确列出方程式解题的关键． 设用千克瓷泥做茶壶，则可制作个茶壶，个茶杯，列方程即可． 【详解】解：根据题意列方程得， 故选：C ． 6．C 【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．设分配名工人生产螺母，则有名工人生产螺钉，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可列出方程求出即可． 【详解】解：设分配名工人生产螺母，则有名工人生产螺钉， 根据题意得：， 解得：， 则（人）， 则应安排生产螺母24人，生产螺钉18人． 故选：C． 7．C 【分析】本题考查了实际问题与一元一次方程，根据题中等量关系列方程是解题的关键； 设元购买投壶，则元购买羽箭，根据个投壶和支羽箭配成一套道具，即可得出关于的一元一次方程，此题得解； 【详解】解：设元购买投壶，则元购买羽箭， 根据题意得：； 故选：C 8．A 【分析】本题考查一元一次方程解决实际问题．设用x千克瓷泥做茶壶，则可制作个茶壶，个茶杯，根据“每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成”即可列出方程． 【详解】解：设用x千克瓷泥做茶壶，则用千克瓷泥做茶杯， 根据题意得：． 故选：A 9．A 【分析】本题考查了一元一次方程应用，设x立方米木材制作桌面，立方米木材制作桌腿，则制作桌面数量为个，制作桌腿数量为条，再根据制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿列出方程求解即可． 【详解】解：设x立方米木材制作桌面，立方米木材制作桌腿，则制作桌面数量为个，制作桌腿数量为条， 由题意得，， 解得， ∴， ∴2立方米木材制作桌腿，10立方米制作桌面能制作尽可能多的桌子， 故选：A． 10．A 【分析】设应利用根木材来制作桌面，则利用根木材来制作桌腿，根据制作的桌腿总数量是制作的桌面总数量的4倍，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论. 【详解】解：设应利用根木材来制作桌面，则利用根木材来制作桌腿， 依题意得：， 解得：， 故选：A. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键. 11． 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是建立等量关系．设分配x名工人生产茶壶，则人生产茶杯，由一个茶壶与4只茶杯配套可知茶杯的个数是茶壶个数的4倍从而得出等量关系，列出方程即可． 【详解】解：设分配x名工人生产茶壶，则人生产茶杯，根据题意得： ， 故答案为：． 12． 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，理解题意，找到等量关系是解题关键．根据题意可知等量关系为：侧面的数量的2倍等于底面的数量，据此可列出一元一次方程． 【详解】解：设把x张彩纸制作圆柱侧面，则有张纸作圆柱底面， 根据题意可得： 故答案为：． 13． 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用．设安排名工人生产圆形铁片，根据题意列方程求解，即可得到答案． 【详解】解：设安排名工人生产圆形铁片，则安排长方形铁片， 由题意得：， 解得：， 即安排名工人生产圆形铁片才能合理地将铁片配套， 故答案为：． 14．80 【分析】根据题意可设2x人搬桌子，则可搬桌子x张，有（200-2x）人搬椅子，可搬椅子2（200-2x）把，要想搬的桌椅配套数尽可能的多，可得x=2（200-2x），然后列出方程求解即可． 【详解】解：设搬桌子的有2x人，则搬椅子的有（200-2x）人， 由题意可得：x=2（200-2x）， 解得x=80， ∴最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为80， 故答案为：80． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程． 15． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设用千克糯米制作蛋黄肉粽，则用千克糯米制作碱水粽，根据礼盒配套要求，蛋黄肉粽和碱水粽的数量比应为，从而列出方程，理解题意，找准等量关系是解此题的关键． 【详解】解：设用千克糯米制作蛋黄肉粽，则用千克糯米制作碱水粽，蛋黄肉粽的数量为个，碱水粽的数量为个， 由于每份礼盒由3个蛋黄肉粽和2个碱水粽组成， 因此蛋黄肉粽与碱水粽的数量比需满足， 故得方程， 故答案为：． 16．甲种零件应制作10天，则乙种零件应制作20天． 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系式，列出方程． 设甲种零件应制作x天，则乙种零件应制作天，根据生产的两种零件数量相等，列出方程，解方程即可． 【详解】解：设甲种零件应制作x天，则乙种零件应制作天， 根据题意得：， 解得：， ∴， 答：甲种零件应制作10天，则乙种零件应制作20天． 17．(1)七（1）班有男生23人，女生29人 (2)需要5名女生去支援男生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用， 对于（1），设女生人数为人，表示男生人数，根据总人数相等列出方程，求出解； 对于（2），设名女生去支援男生，再根据使这节课制作的盒身和盒底刚好配套列出一元一次方程，求出解. 【详解】（1）解：设女生人数为人，则男生人数为人， 根据题意得，， 解得， 则， 答：七（1）班有男生23人，女生29人； （2）解：设名女生去支援男生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套， 根据题意得，， 解得， 答：需要5名女生去支援男生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 18．(1)名工人 (2)应该安排组装桌子和椅子的工人分别为人和人． 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程． （1）设调入名工人，根据“调整后车间的总人数是调入工人人数的倍少人”进行列式，得，可解得答案； （2）设名工人生产桌子，由“张桌子配把椅子”进行列式，可得，即可解得答案． 【详解】（1）解：设调入名工人， 根据题意得：， 解得：， 答：调入名工人； （2）解：由（1）知，调入名工人后，车间有工人（人）， 设名工人生产桌子，则名工人生产椅子， ∵每天组装的桌椅刚好配套， ∴， 解得：， ∴， 答：应该安排组装桌子和椅子的工人分别为人和人． 19．(1)每天生产螺柱总数 (2)每天安排名工人生产螺母，则安排名工人生产螺柱． 【分析】本题考查一元一次方程的知识，解题的关键是根据题意，找到等量关系，列出方程，进行解答，即可． （1）根据题意和已知方程，，可得表示的含义：每天生产螺柱总数，即可； （2）设每天安排名工人生产螺母，则安排名工人生产螺柱，列出方程，，解出方程，即可． 【详解】（1）解：∵车间有名工人，每人每天可以生产个螺柱或个螺母．个螺柱需要配个螺母，且， ∴表示的含义：每天生产螺柱总数； 故答案为：每天生产螺柱总数． （2）解：设每天安排名工人生产螺母，则安排名工人生产螺柱， ∴， 解得：， ∴安排名工人生产螺柱， 答：每天安排名工人生产螺母，则安排名工人生产螺柱． 20．(1)生产盲盒的工人有600人； (2)该工厂应该安排250名工人生产盲盒，750名工人生产盲盒才能使每天生产的盲盒正好配套． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． （1）设生产盲盒的工人人数为人，则生产盲盒的工人人数为人，根据该工厂共有名工人，列出一元一次方程，解方程即可； （2）设安排人生产盲盒，则安排人生产盲盒，根据盲盒大礼包由个盲盒和3个盲盒组成．列出一元一次方程，解方程即可． 【详解】（1）解：设生产盲盒的工人人数为人，则生产盲盒的工人人数为人， 由题意得：， 解得：， ∴， 答：生产盲盒的工人人数为600人； （2）解：设安排人生产盲盒，则安排人生产盲盒， 由题意得：， 解得：， ∴， 答：该工厂应该安排250名工人生产盲盒，750名工人生产盲盒才能使每天生产的盲盒正好配套． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $