10.2一元线性回归 教学设计-2024-2025学年高一下学期中职数学高教版基础模块下册

10.2 一元线性回归 授课题目 10.2一元线性回归 选用教材 高等教育出版社《数学》 （拓展模块 下册） 授课时长 2课时 授课类型 新授课 课程目标与核心素养 课程目标：1.能从两个变量的特征判断出这两个变量是否是相关关系；2.能通过所给数据求出两个变量所符合的一元线性回归方程；3.能通过一元线性回归方程对相关变量进行预测. 核心素养：1.数学运算：会求解一元线性回归方程；2.数据分析：能从众多数据中进行分析筛选；3.数学建模：能将实例进行分析建模处理. 教材分析 在上节学习中，学生已经学习用样本标准差、方差、极差体现样本的集中趋势和离散程度，但由于其局限性，本节将进一步学习如何能通过所给数据求出两个变量所符合的一元线性回归方程. 学情分析 本节授课对象为计算机专业学生.学生已经学过样本标准差、方差、极差体现样本的集中趋势和离散程度，对其步骤和方法已有一定的基础；将进一步学习如何用所给数据求出两个变量所符合的一元线性回归方程. 教学策略 本课从本课通过情境与问题中的分析身高与体重这两个变量之间的关系引出相关关系的概念，然后辅以函数图像进行比较，进而引出线性相关关系与一元线性回归分析的定义，理解从感性上升到理性，然后学习对于回归直线、回归直线方程、回归系数，对于比较复杂的数据可以用计算器计算． 教学重点 求一元线性回归方程 教学难点 通过一元线性回归方程根据变量间的相关关系进行合理预测 教学环节 教师活动 设计意图 导入新课 （3分钟） 1.课题引入 在自然界和人类社会中,经常会遇到一些变量共处于一个统一体中，它们之间存在某种依存关系，既相互联系又相互制约；一般来说，变量之间的关系可以分为两类：确定性关系和非确定性关系回归分析研究变量之间存在的不确定的数量关系，其目的在于根据一个变量的变化估计或预测另一个变量的变化情况，为做出科学合理的决策提供依据. 通过具体案例结合实际。 讲授新课 （17分钟） 1 探索新知 青少年是国家的未来和民族的希望.近年来,我国学生体质与健康水平不断迈上新台阶. 一般来说，身高比较高的人，体重也会比较重，这说明，身高和体重之间有一定的关系. 数学上，如何描述这种关系呢？ 2 新知讲解 研究表明，人的身高与体重之间存在着一定的相关性．但人的体重并不是身高的两数，对于确定的身高，体重具有不确定性．像这样，当一个变量取某个值时，另一个变量的取值与它有关，且带有一定的随机性，则称这两个变量之间的关系为不确定性相关关系，简称相关关系.  与函数关系不同，相关关系是两个变量之间的一种非确定性依赖关系．下面以上节表中名同学的身高x与体重y 为例，探讨两个变量之间的相关关系的特征. 如图所示，在直角坐标系中以每个同学的身高x为横坐标，体重y为纵坐标描点作图.像这中以两个变量的取值为坐标画出的用来反应两个变量相关关系的图形称为散点图. 观察所示散点图可以看出，所有的点大致分布在一条直线附近，如右图所示．一般地，若两个变量具有相关关系，且其散点图中的点大致分布在一条直线附近，就称这两个变量之同具有线性相关关系．对具有线性相关关系的两个变量进行统计、分析的方法称为一元线性回归分析. 显然，左图中有许多条直线满足使散点图中的点大致分布在其附近这一条件．我们希望能从中选出一条直线，其方程能够较好地近似表达两个变量之间的关系． 研究表明，对于具有线性相关关系的两个变量x和y，其散点图可以唯一地确定一条直线，称为回归直线，即： 这个方程称为y对x的回归直线方程，称为回归系数. 结合实时 热点激发 学生学习 兴趣，创设学习情境. 通过具体案例，帮助学生线性相关关系. 巩固提升 （15分钟） 1 课堂训练 训练1根据表中的体重和身高数据，求: (1)体重y对身高x的回归直线方程(回归系数保留2位小数)；(2)当一个人身高为 183cm 时，试推测他的体重.  (1)求体重y对身高x的回归直线方程，步骤如下. 第1步：列表 第2步：计算 . 第3步：写出线性回归方程. 体重y对身高x的回归直线方程为 (2)当身高x=183cm时， 因此，当一个人身高为183cm时，其体重大约是69.31kg. 基础练习 ，利用 简单的问 题加深学 生对于一元线性回归方程的理解. 及时掌握 学生掌握 情况查漏 补缺. 课堂小结 （3分钟） 1.线性相关关系的定义及特征： 2.一元回归方程； 3.会求一元回归方程. 知识点概括. 布置作业 （2分钟） 1.必做：完成课后习题和数学学习指导与练习； 2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习回顾； 3.课后阅读：阅读教材扩展延伸内容． 巩固内容的同时，布置下节课的预习任务，同时通过阅读拓展视野. 板书设计 1、 线性相关关系及一元回归方程. 二、课堂训练 三、课堂小结 课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $