内容正文:
物理
1
2
力学
大单元2 质量 密度
专项提思维2 特殊方法测密度
3
已知
条件 有天平、无量筒,物体体积较大 有天平、无量筒 有天平和量筒,物体体
积较大,量筒放不下
过程
示意
图 _______________________________________________ ___________________________________________ _______________________________________________
______________________________________________________________
4
已知
条件 有天平、无量筒,物体体积较大 有天平、无量筒 有天平和量筒,物体体
积较大,量筒放不下
操作
步骤
及密
度表
达式 (1)用天平测出
物体的质量为 ,
空小烧杯的质量为
; (1)用天平测出物体的质量为 ;
(2)在烧杯中装适量的水,用天平测出水和烧杯的总质量为 ; (1)用天平测出物体
的质量为 ;
(2)把物体放入装有
适量水的烧杯中,待浸
没稳定后在水面处做标
记,然后取出物体;
续表
5
已知
条件 有天平、无量筒,
物体体积较大 有天平、无量筒 有天平和量筒,物体体积较大,量筒放不下
操作
步骤
及密
度表
达式 (2)用细线把物
体系好放入装满水的溢水杯中,用天平测出溢出的水和小烧杯的总质量为 ; (3)将物体浸没在水中,待稳定后在水面处做标记,然后取出物体;
(4)往烧杯中加水至标记处,用天平测出此时水和烧杯的总质量为 ; (3)把装有体积为
水的量筒中的水倒入烧杯,⑭_________________为止,记下此时量筒中剩余水的体积为 ;
续表
直至水面到达
标记处
6
已知
条件 有天平、无量筒,
物体体积较大 有天平、无量筒 有天平和量筒,物体体
积较大,量筒放不下
操作
步骤
及密
度表
达式 (3)根据等效替
代法可知:
_ ______,则物体的密度: ②_ ______ (5)根据等效替代法可知: ,
则物体的密度:
⑦
_ ______,
(4)根据等效替代法
可知:
,则物体
的密度:
⑮______
续表
7
已知
条件 有天平、无量筒,物体体积较大 有天平、无量筒 有天平和量筒,物体体
积较大,量筒放不下
误差
分析 (1)若溢水杯中
的水未装满,则物
体体积的测量值③
______,密度的测
量值④_ ______;
(1)若第(3)步中取出物体时沾有水,则会导致物体体积的测量值⑧______,密度的测量值⑨______;
(1)若第(2)步中取
出物体时沾有水,则会
导致物体体积的测量值
⑯______,密度的测
量值⑰______;
偏小
不变
不变
偏大
偏小
续表
偏大
8
已知
条件 有天平、无量筒,
物体体积较大 有天平、无量筒 有天平和量筒,物体体
积较大,量筒放不下
误差
分析 (2)若考虑细线
的体积或小烧杯中
本来就有少部分水
时,则会导致物体
体积的测量值
⑤______, (2)若第(4)步中加水没有到达标记处,则物体体积的测量值⑩______,
密度的测量值⑪______; (2)若第(3)步中加
水没有到达标记处,则
会导致物体体积的测量
值⑱______,密度的
测量值⑲______;
偏大
偏小
偏大
偏小
偏大
续表
9
已知
条件 有天平、无量筒,物体体积较大 有天平、无量筒 有天平和量筒,物体体
积较大,量筒放不下
误差
分析 密度的测量值
⑥______(均选填“偏大”“偏小”或“不变”) 若加水超过标记处,则会导致物体体积的测量值⑫_______,密度的测量值⑬_ _____
(均选填“偏大”“偏小”或“不变”) 若加水超过标记处,则会导致物体体积的测量值⑳______,密度的测量值㉑______
(均选填“偏大”“偏小”
或“不变”)
偏小
偏大
偏小
续表
偏大
偏小
10
1.[2025昆明校级模拟]小明利用天平和玻璃杯、记号笔和适量的水,测出
了瓷块的密度.他的实验步骤如下:
①用天平测出瓷块的质量 ;
②向玻璃杯中加入适量水,将瓷块浸没在水中,测出瓷块、玻璃杯和水的
总质量 ,用记号笔在玻璃杯壁上记下水面位置;
③取出瓷块,向玻璃杯中缓慢加水至标记处,用天平测出此时玻璃杯和水
的总质量 .
则下面分析正确的是( )
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A. 瓷块的体积为
B. 瓷块的密度为
C. 取出瓷块时,由于瓷块沾有部分水,导致测出的瓷块体积偏大
D. 取出瓷块时,由于瓷块沾有部分水,导致测出的瓷块密度偏大
√
【解析】由题意可知,
,则由 可得,
;因为瓷块完全浸没在水中,所以
;所以瓷块的密度
,故A错误,B正
确;此实验中将瓷块拿出后带了一部分水,后来又加水到标记处,排开水
的质量不变,故该过程对实验结果无影响,故C、D错误.故选B.
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2.利用电子秤、溢水杯和适量的水测量金属球的密度.如图甲所示,把金属
球放在已调零的电子秤上,球静止时电子秤示数为 .如图乙所示,把金
属球放入溢水杯中,将溢水杯中注满水,球静止时电子秤示数为 .如图丙
所示,把金属球缓慢取出后,再次将溢水杯中注满水,电子秤示数为 .
已知水的密度为 ,则金属球密度的表达式正确的是( )
A. B.
C. D.
√
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【解析】排开水的质量 ,排开水的体积
,金属球的体积等于排开水的体积,即
,金属球的密度
.故选A.
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3.小明在科技创新大赛中斩获奖牌,他想知道该奖牌的材质,但发现其无
法放入量筒,于是进行了如下操作:
第3题图
①用天平测出其质量为 ;
②向烧杯中加入适量的水,用细线系住奖牌使其浸没在
水中,并在烧杯壁上水面的位置作标记;
③把奖牌从水中取出后,用装有 水的量筒缓慢向烧杯加水至标记处,
量筒中剩余水的体积为 ;
④计算奖牌的密度并与表中数据对比.
关于上述过程分析正确的是( )
A. 天平使用前指针位置如图所示,为使天平平衡,应向右调游码
B. 奖牌的体积为
C. 从量筒倒入烧杯中水的体积大于奖牌的体积
D. 奖牌材质可能是铜
√
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【解析】使用天平前,指针向左偏,应向右调节平衡螺母,故A错误;若
不考虑奖牌沾水的体积,奖牌的体积
,故B错误;把
奖牌从水中取出,由于奖牌沾水所以补入的水的体积大于奖牌的体积,故
C正确;按照不考虑奖牌沾水,奖牌的密度 ,
由于测量的奖牌的体积偏大,所以测量的密度偏小,奖牌的材质可能是银,
故D错误.故选C.
4.小江测量石块的密度,由于没有天平,他创新选用了如图所示器材进行
实验:
.将空桶置于装满水的溢水杯中使其
漂浮,如图甲所示;
.将石块用细线系住缓慢浸没水中,测出溢出水的体积 ,如图乙所示;
.取出石块放入空桶,空桶仍漂浮在水面,测得溢出水的总体积 ,如图
丙所示.
则:①被测石块的质量为 ______(用题目中所给字母表示,其中水
的密度为 ).
②被测石块的密度为 _ _____(用题目中所给字母表示,其中水的密度
为 ).
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【解析】(1)空桶漂浮在盛满水的溢水杯中,如图甲;将石块浸没在水中,测
得溢出水的体积为 ,如图乙;则石块的体积等于石块排开水的体积,
所以石块的体积 .将石块放入空桶,空桶仍漂浮在水面,测得此时
溢出水的体积为 ,如图丙;比较甲图和丙图得,对于漂浮的物体,根
据增加的浮力等于增加的重力,浮力等于物体排开液体的重力,所以石块
的重力 ,所以石块的质量 ;
(2)石块的密度 ;
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③小江发现在步骤 中,由于石块表面沾有水,直接放入空桶中可能会导
致测量的密度有偏差,你认为小江的想法对吗?测出的石块密度将______
(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
不变
【解析】实验步骤和 中,将沾有水的石块放入空桶,溢水杯中的水减少,
空桶内重力增加,小空桶排开水的体积增加,溢水杯中水的体积减少量和
空桶排开水的体积增加量是相同的,所以不影响石块排开水的体积,不
影响流入空桶内水的质量,不影响石块质量的测量值,所以石块密度
测量值不变.
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5.小宇用天平和一杯浓盐水按照下列方法测量萝卜的密度.(萝卜的密度看
作是均匀的,浓盐水的密度已知为 )
第5题图
(1)用天平测出______(选填“萝卜”或“杯和浓盐水”)的质量为 ;
萝卜
【解析】把萝卜轻轻放入浓盐水中漂浮时,萝卜受到的浮力和萝卜的重力
平衡,大小相等,故需要测出萝卜的质量;
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第5题图
(2)把萝卜轻轻放入盐水中发现萝卜漂浮,由此可判断___ ;进一
步观察发现,露出液面的体积小于浸在盐水中的体积,由此可判断 ___
.(均选填“ ”“ ”或“ ”)
【解析】由物体在液体中的浮沉条件知,萝卜漂浮说明萝卜
密度小于浓盐水密度,即 ;部分露出水面说明萝
卜密度小于浓盐水密度,即 ;
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第5题图
(3)如图所示用记号笔记下液面在萝卜上的位置;取出萝卜擦干,用刀沿
记号将萝卜切成、两块,测出块的质量为.萝卜密度的表达式为
_ _________ (用所给字母表示).
【解析】把萝卜轻轻放入浓盐水中漂浮时,则萝卜受到的浮力
,由得, 块萝卜的体积
,块萝卜的质量 ,
萝卜密度表达式 ;
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(4)由于 块萝卜表面的盐水没有擦净,会使测量结果偏____.
小
【解析】块表面残留盐水使测量的质量偏大,使得 块萝卜的质量
偏小,导致计算的萝卜密度偏小;
(5)实验中,杯中的盐水太少,对实验的影响是____________________.
不容易观察浮沉现象
【解析】实验时烧杯中的盐水要适量,因为盐水太少时,不容易观察浮沉
现象.
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6.小听和小华在实验室进行测量物体密度的实验.他们利用泡沫块
(不吸水)、溢水杯、量筒来测量合金块的密度:#1
①如图甲把泡沫块轻轻放入装满水的溢水杯中使
其漂浮,溢出的水全部流入量筒中,读出量筒中
水的体积为 ;
②如图乙用细线系住合金块将其轻放入杯底,读出此时量筒中水的体积为
;
③再将合金块轻放在泡沫块上方,使合金块和泡沫块共同漂浮在水面上,
如图丙,读出量筒中水的体积为 ;#1.4
④根据上述实验数据,计算出合金块的密度________ ;
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【解析】由题意知,合金块体积
,泡沫块漂浮,,泡沫块的重力
;合金块的重力 ;合金块
和泡沫块共同漂浮在水表面, ,
,, ;合金块的密度
;
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⑤进行第③步骤时,如果合金块放在泡沫块上会带有水,则测得合金块的
密度______(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
不变
【解析】把合金块从水中取出时沾上了一些水,放在泡沫块上漂浮时排开的水也会增多;“溢水杯”中水的体积减小量正好等于由于合金块“沾水”而多排开水的体积,则求出的合金块质量不变,测出的密度也不变.
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7.某小组进行测量酱油密度的实验.
(1)将天平置于______桌面,调节平衡螺母使天平横梁水平平衡.用天平
测量空注射器的质量为,接着用注射器抽取 酱油(如图甲),
再用天平测量注射器和酱油的总质量 ,所用砝码及游码如图乙所示,则
_____,酱油的密度为____________
水平
53.2
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【解析】将天平置于水平桌面,调节使天平横梁水平平衡.用天平测量空
注射器的质量为,接着用注射器抽取 酱油(如图甲),再用天
平测量注射器和酱油的总质量 ,所用砝码及游码如图乙所示,标尺的分
度值为,游码在标尺上的示数为 ,总质量为
,酱油的质量 ,
酱油的密度 ;
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(2)在缺少天平的情况下,改装注射器:在注射器底部两侧开孔,各连
一根可弯曲的透明吸管(密封好接头缝隙).将装置固定,吸管下端分别浸
入水和酱油中,如图丙.
实验操作步骤如下:
①将注射器活塞推到底,用橡皮帽堵住注射器头部,
再向上拉活塞,使两吸管中液体上升;
②待液面稳定后,用________分别测量两吸管中液面的高度,记为 和 ;
③求出酱油密度为_ ______(用、和 表示).
刻度尺
水
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【解析】①将注射器活塞推到底,用橡皮帽堵住注射器头部,再向上拉活
塞,使两吸管中液体上升;②待液面稳定后,用刻度尺分别测量两吸管中
液面的高度,记为和 ;③大气压强等于液柱产生的压强与注射器内
气体的压强之和,故两液柱产生的压强相等,根据液体压强公式,有
,则酱油密度 ;
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(3)为减小实验误差,甲同学提出应“选用内径较大的吸管改装注射器”,
乙同学认为“向上拉活塞时尽量使和 大些”.请指出两个方法是否合理?
__________________ (不用说明原因).
甲不合理,乙合理
【解析】向上拉活塞时尽量使和 大些,两液柱测量的高度准确度高,
根据 可知,能减小误差,
合理;而“选用内径较大的吸管改装
注射器”,对测量没有影响,不合理;
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(4)丙同学尝试乙的方法,向上拉活塞时因用力过大,两吸管中的液体
进入注射器内,占据了注射器的部分空间.如果此时取下橡皮帽,出现的现
象是:_________________________________________.
两吸管中的液体下降直到与容器中液面相平
【解析】丙同学尝试乙的方法,向上拉活塞时因用力过大,两吸管中的液
体进入注射器内,占据了注射器的部分空间.如果此时取
下橡皮帽,则注射器筒内与大气相通,出现的现象是两吸
管中的液体下降直到与容器中液面相平.
32
$