17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用同步练 2025-2026学年人教版九年级全一册物理

第17章第四节欧姆定律在串、并联电路中的应用分层练习 一、基础题 1. 将阻值为10Ω和20Ω的两个定值电阻串联在电压为3V的电源两端，通过两电阻的电流之比为______，两电阻两端的电压之比为______，电路中的总电阻为______Ω。 2. 阻值为15Ω的电阻R₁与另一个电阻R₂并联后，接在电压为6V的电源上，测得通过R₁的电流为0.4A，则通过R₂的电流为0.2A，R₂的阻值为______Ω，电路的总电阻为______Ω。 3. 某串联电路中，电源电压保持不变，定值电阻R₁=5Ω，R₂=15Ω，闭合开关后电路中的电流为0.3A，电源电压为（ ） A. 3V B. 4.5V C. 6V D. 7.5V 4. 简述欧姆定律在串、并联电路中应用的核心思路。 二、提升题 5. 现有两个电阻，R₁=8Ω，R₂=12Ω，它们先串联后并联在同一电源两端，两种连接方式下电路中的总电流之比为______。 6. 如图所示，电源电压恒定为12V，R₁=4Ω，闭合开关S后，电流表的示数为4A，则R₂的阻值为______Ω，通过R₂的电流为______A。若将R₁换成阻值为6Ω的电阻，闭合开关后，电流表的示数变为______A。 7. 某并联电路中，电源电压为24V，支路电阻R₁=10Ω，支路电阻R₂=15Ω，若在R₁支路中串联一个额定电流为1.5A的灯泡，灯泡正常工作时，R₂支路的电流会（ ） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法判断 8. 定值电阻R₁和R₂串联在电路中，电源电压为U，若将R₂换成阻值更大的电阻R₃，保持电源电压不变，则电路中的电流会如何变化？R₁两端的电压会如何变化？请说明理由。 三、拓展题 9. 某智能电路中，定值电阻R₁与可变电阻Rₓ串联，电源电压为18V，当Rₓ的阻值为10Ω时，电路中的电流为0.9A；当Rₓ的阻值调为20Ω时，R₁两端的电压为______V，Rₓ消耗的电功率为______W。 10. 如图是某新能源汽车的部分电路简化图，电源电压为36V，定值电阻R₁=9Ω，R₂=18Ω，R₃=12Ω，闭合开关S₁和S₂时，电路的总功率为______W；闭合开关S₁、断开S₂时，电路的总电阻为______Ω，通过R₁和R₃的电流之比为______。 11. 现有三个电阻，R₁=5Ω，R₂=10Ω，R₃=15Ω，将它们进行不同的组合连接（每个电阻只能用一次），能得到的最小总电阻为（ ） A. 小于5Ω B. 5Ω C. 大于5Ω小于10Ω D. 10Ω 12. 随着科技发展，石墨烯电阻材料被广泛应用，其阻值随温度变化特性特殊。某电路中，石墨烯电阻R₀与定值电阻R串联在电压为20V的电源两端，常温下R₀=10Ω，电路中的电流为0.8A；当温度升高后，R₀的阻值变为8Ω，求此时电路中的电流及R两端的电压。 四、实验探究 13. 某实验小组要探究“串联电路中电阻对电流的影响”，实验器材有：电源（电压恒为6V）、电流表、电压表、定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω各一个）、滑动变阻器、开关及导线若干。 （1） 请画出实验电路图。 （2）实验中，更换不同定值电阻后，为什么要调节滑动变阻器？ （3）某次实验中，接入10Ω电阻时，电流表示数为0.3A，若换用15Ω电阻，调节滑动变阻器使电压表示数不变，此时电流表示数为多少？ 14. 为测量未知电阻Rₓ的阻值，某同学设计了如图所示的电路，已知R₀=20Ω，电源电压恒定。闭合开关S、断开S₁时，电压表的示数为4V；闭合S和S₁时，电压表的示数为6V。求Rₓ的阻值（忽略温度对电阻的影响）。 15. 实验小组在探究“并联电路中各支路电流与电阻的关系”时，得到如下实验数据： 支路电阻R/Ω 5 10 15 20 支路电流I/A 0.6 0.3 0.2 0.15 （1）分析实验数据，可得出的结论是什么？ （2）实验中若电源电压变为原来的2倍，接入20Ω电阻时，支路电流为多少？ （3）该实验结论在生活中有哪些应用？请举一例。 答案解析 1. 答案：1:1；1:2；30 解题思路：串联电路中电流处处相等，故电流之比为1:1；根据欧姆定律U=IR，电压与电阻成正比，即U1:U2=R1:R2=10Ω:20Ω=1:2；总电阻R总=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω。易错点提醒：易误将串联电路电压之比记为电流之比的反比，需牢记“串联等流分压，分压与电阻成正比”。 2. 答案：30；10 解题思路：并联电路各支路电压相等，均等于电源电压6V；由R=U/I，R2=U/I2=6V/0.2A=30Ω；总电流I总=I1+I2=0.4A+0.2A=0.6A，总电阻R总=U/I总=6V/0.6A=10Ω。易错点提醒：计算总电阻时，易直接将两支路电阻相加，忽略并联电阻“越并越小”的特点，需用并联电阻公式或总电压除以总电流计算。 3. 答案：C 解题思路：串联总电阻R总=R1+R2=5Ω+15Ω=20Ω，电源电压U=IR总=0.3A×20Ω=6V，对应选项C。易错点提醒：易忘记先计算总电阻，直接用单个电阻乘以电流求电源电压，导致结果错误。 4. 答案：核心思路是“先判连接方式，再用电路规律，结合欧姆定律求解”。串联电路先求总电阻R总=R1+R2+…，利用I=U/R总求总电流，再用U=IR求各电阻电压；并联电路先利用I=U/R求各支路电流，再用I总=I1+I2+…求总电流，或先求总电阻1/R总=1/R1+1/R2+…再求解。易错点提醒：易混淆串、并联电路的电阻规律和电流、电压规律，需明确“串联等流分压，并联等压分流”的本质。 5. 答案：6:25 解题思路：串联总电阻R串=R1+R2=8Ω+12Ω=20Ω，串联总电流I串=U/20Ω；并联总电阻R并=R1R2/（R1+R2）=8Ω×12Ω/(8Ω+12Ω)=4.8Ω，并联总电流I并=U/4.8Ω；电流之比I串:I并=U/20Ω:U/4.8Ω=4.8:20=6:25。易错点提醒：计算并联总电阻时易出错，需牢记并联电阻公式，且注意比例计算时要统一单位、约分彻底。 6. 答案：12；1；3 解题思路：由图知R1与R2并联，电流表测干路电流；通过R1的电流I1=U/R1=12V/4Ω=3A，通过R2的电流I2=I-I1=4A-3A=1A；若将R1换为6Ω，I1'=12V/6Ω=2A，干路电流I'=2A+1A=3A。易错点提醒：忽略并联电路支路独立工作的特点，误将干路电流当作支路电流计算，需明确电流表测量对象。 7. 答案：C 解题思路：并联电路各支路两端电压均等于电源电压24V，且支路间互不影响。在R1支路串联灯泡后，R2支路的电压仍等于电源电压24V，电阻R2不变，根据I=U/R，通过R2的电流不变，故选C。易错点提醒：误以为某一支路的变化会影响另一支路的电流，需牢记并联电路“支路独立”的特性。 8. 答案：电路中的电流变小；R1两端的电压变小。理由：串联总电阻R总=R1+R2，更换后R总'=R1+R3，因R3>R2，故R总'>R总；电源电压U不变，根据I=UR总，总电流变小；又因串联电路中U1=IR1，R1不变，I变小，故U1变小。易错点提醒：易混淆“电阻变化对电流和电压的影响顺序”，需先分析总电阻变化，再用欧姆定律推导电流变化，最后推导电压变化。 9. 答案：6；7.2 解题思路：串联电路中，当Rx=10Ω时，总电阻R总1=R1+Rx=U/I1=18V/0.9A=20Ω，故R1=20Ω-10Ω=10Ω；当Rx'=20Ω时，总电阻R总2=10Ω+20Ω=30Ω，总电流I2=18V/30Ω=0.6A；R1两端电压U1=I2R1=0.6A×10Ω=6V；Rx'两端电压Ux'=18V-6V=12V，电功率Px'=Ux'I2=12V×0.6A=7.2W。易错点提醒：计算总电阻时易遗漏R1，或计算电功率时误用电压平方除以电阻，需根据已知条件选择合适的功率公式。 10. 答案：216；18；2:3 解题思路：闭合S1和S2时，R3被短路，R1与R2并联；总电阻R并=R1R2/(R1+R2)=9Ω×18Ω/(9Ω+18Ω)=6Ω，总功率P=U²/R并=(36V)²/6Ω=216W；闭合S1、断开S2时，R1、R2并联，与R3串联，总电阻R串=6Ω+12Ω=18Ω，串联电路电流处处相等，故通过R1和R2的电流之和与通过R3的电流比为1:1，通过R1和R2的电流与电阻成反比为2：1，故通过R1和R3的电流之比为2：3。易错点提醒：未明确开关状态对应的电路连接方式，导致电阻分析错误，需先画出开关不同状态下的等效电路。 11. 答案：A 解题思路：电阻并联时总电阻最小，且小于任一支路电阻。将三个电阻并联，总电阻R并满足1/R并=1/5Ω+1/10Ω+1/15Ω=（6+3+2）/30Ω=11/30Ω，解得R并≈2.7Ω，小于5Ω，故选A。易错点提醒：误以为串联电阻最小，忽略“并联电阻越并越小”的规律，需明确“要得到最小总电阻，需将所有电阻并联”。 12. 答案：此时电路中的电流约为0.87A，R两端的电压约为13V。 解题思路：常温下，串联总电阻R总1=R+R0=U/I1=20V/0.8A=25Ω，故定值电阻R=25Ω-10Ω=15Ω；温度升高后，总电阻R总2=R+R0'=15Ω+8Ω=23Ω，电路电流I2=U/R总2=20V/23Ω≈0.87A；R两端电压UR=IR=0.87A×15Ω≈13V。核心思路：利用常温下的电路数据求出定值电阻R，再根据温度变化后的石墨烯电阻值，结合串联规律和欧姆定律求解。易错点提醒：忽略定值电阻R的阻值不变这一条件，或计算总电阻时混淆串联和并联规律。 13. 答案： （1） （2） 更换不同定值电阻后，调节滑动变阻器是为了“保持定值电阻两端的电压不变”，控制单一变量，使实验结论具有普遍性。 （3）接入10Ω电阻时，定值电阻两端电压U=IR=0.3A×10Ω=3V；换用15Ω电阻后，电压保持3V不变，电流I'=U/R'=3V/15Ω=0.2A。 解题思路：（1）探究“串联电路中电阻对电流的影响”，需控制电阻两端电压不变，故电压表测定值电阻电压，滑动变阻器用于调节电压；（2）依据控制变量法，需保证不同电阻两端电压相同，才能比较电流与电阻的关系；（3）先根据第一次实验数据求出定值电阻两端电压，再用欧姆定律计算更换电阻后的电流。易错点提醒：设计电路图时易将电压表串联在电路中，或忘记滑动变阻器的作用，需明确电压表“并联”、电流表“串联”的使用规则，以及控制变量法的要求。 14. 答案：Rx的阻值为10Ω。 解题思路：闭合S、断开S₁时，R0与Rx串联，电压表测R0两端电压U0=4V，电路电流I=U0/R0=4V/20Ω=0.2A；闭合S和S₁时，Rx被短路，电压表测电源电压U=6V；串联时Rx两端电压Ux=U-U0=6V-4V=2V，故Rx=Ux/I=2V/0.2A=10Ω。利用开关通断改变电路连接方式，分别测出电源电压和定值电阻两端电压，再根据串联电路电流相等的特点，结合欧姆定律求出未知电阻。易错点提醒：误将闭合S和S₁时电压表的示数当作Rx两端电压，需明确开关状态对应的电压表测量对象，以及串联电路电压的分配规律。 15. 答案： （1） 结论：“并联电路中，各支路电压一定时，通过支路的电流与支路电阻成反比”。 （2） 电源电压U=IR=5Ω×0.6A=3V，电压变为2倍后U'=6V，接入20Ω电阻时，电流I'=U'/R=6V/20Ω=0.3A。 （3）应用：家庭电路中，不同功率的用电器并联工作，功率小的用电器电阻大，通过的电流小，不会相互影响（如灯泡和空调并联，空调电阻小电流大，灯泡电阻大电流小，各自正常工作）。 解题思路：（1）分析实验数据，电阻增大时电流减小，且电阻与电流的乘积（电压）不变，故得出反比结论；（2）先根据原数据求出电源电压，再计算电压变化后的电流；（3）结合并联电路“等压分流”的特点，联系生活中并联用电器的工作实例。易错点提醒：归纳结论时未强调“电压一定”这一前提条件，或应用实例未体现电流与电阻的反比关系，需明确实验结论的适用条件，结合实际电路理解规律的应用。 学科网（北京）股份有限公司 $