第5单元简易方程解决问题（专项训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

第5单元简易方程解决问题专项集训-2025-2026学年数学五年级上册人教版 1． 甲、乙两列车从相距216千米的A、B两地同时相向而行，0.8小时后两车相遇，若甲列车的速度是乙列车的1.25倍，则甲列车每小时行驶多少千米? 2．[科技发展]为推动人工智能和教与学融合应用，阳光小学特地开展了AI进校园活动。四年级有33名同学报名，其中参加座谈会的有14人，参加兴趣课堂的有21人，每名同学至少参加一项活动，两项活动都参加的有多少人? 3．旗鱼是游泳速度最快的鱼之一，时速可达120千米。而海豚的游泳时速为50千米，若一条旗鱼和一只海豚从一片海的一端同时出发，旗鱼到达长59.5千米的另一端后立即返回，途中与海豚相遇，此时海豚游了多长时间? 4．两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230km，乙车每小时行驶170km。经过几小时两车相遇? 5．在某天气 App查询在2024年1月 1 日天气情况，请你根据华氏温度(℉)和摄氏温度(℃)的关系算出武汉当天最高温度为多少华氏度？ (用方程解答) 6．有两堆煤，甲堆煤的质量是乙堆煤的3.5倍。如果从甲堆煤中拿出 12.5吨放到乙堆煤后，这时，两堆煤的质量就正好相等。甲堆煤原来有多少吨？ (用方程解答) 7．地瓜干每袋8.6元，糖果每袋的价钱是地瓜干的一半，张奶奶买2 袋糖果和一些地瓜干，一共用了 34.4元。张奶奶买了几袋地瓜干？ (用方程解答) 8． 万老师为消防知识竞赛获胜的同学买奖品，买了8支钢笔和8本日记本，共花了 98元。已知每支钢笔10.6元，则每本日记本多少元？ (用两种方法解答) 9．两堆煤，甲堆有9吨，乙堆有6吨，甲堆每天用去0.72 吨，乙堆每天用去0.12吨，几天后两堆煤剩下的相等？ 10． 某校组织 145 名同学参观成都武侯祠，已知当日门票价格情况如下表，该校购买门票一共花去1932 元，那么参加这次参观活动的老师有多少人？(用方程解答) 类型 成人 学生 价格/(元/人) 24 12 11． 鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这道题的意思是有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35 个头；从下面数有94 只脚。问笼中鸡和兔各有几只？ 12．2024年2月，第十四届全国冬季运动会在内蒙古自治区举办。甲、乙两名运动员进行滑雪练习，甲运动员3分钟到达终点，乙运动员3.5分钟到达终点，甲每分钟比乙多滑0.12千米，滑雪赛道有多长? 13．中国的四大名塔分别是嵩岳寺塔、千寻塔、释迦塔和飞虹塔。其中千寻塔和飞虹塔的塔身高度分别是69.13米和47.31米。 （1）千寻塔和飞虹塔的高度和约是嵩岳寺塔高度的3.15 倍，嵩岳寺塔的高度约是多少?(结果保留两位小数) （2）在(1)的条件下，已知嵩岳寺塔的高度再加上20.34米就是释迦塔和飞虹塔高度和的0.5倍，释迦塔的高度是多少? 14．体育馆新建了一个长方形田径场。长124米，且长比宽的1.5倍少2米。 （1）田径场的宽是多少米? （2）田径场的面积比足球场面积的1.4倍还多420 平方米，足球场的面积是多少平方米? 15． 路上老师分享了一个有趣的数学题。《算学启蒙》中有这样一道题：“良马每天行240里路程，驽马每天行150里路程，驽马先行12天，则良马什么时候可以追上它?”请你根据这道题列出方程并求解。 16．陕西秦腔是中国最古老的戏剧之一。某场演出曲目《白蛇传》和《春秋笔》共售出390张票，其中《白蛇传》比《春秋笔》多售出78张票，则《白蛇传》和《春秋笔》各售出多少张票? 17．爸爸从家骑自行车去学校，每分钟行200米，正好可以准时到学校，现在为了提前5分钟到学校，他必须每分钟行300米。爸爸从家到学校需要骑行多少米？ 18．一个三位数的各数位上的数字之和是14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，如果把百位数字与十位数字对调，那么所得新数比原数小 270，求原三位数。 答案解析部分 1．【答案】解：设乙列车的速度是x千米/时，则甲列车的速度是1.25x千米/时。 1.25x+x=216÷0.8 x=120 甲列车的速度为120×1.25=150(千米/时)，答：甲列车每小时行驶150千米。 2．【答案】解：设两项活动都参加的有x人。 14+21-x=33， 解得x=2， 答：两项活动都参加的有2人。 3．【答案】解：设海豚游了x小时。 120x+50x=59.5×2 170x=119 x=0.7 答：海豚游了0.7小时。 4．【答案】解：设经过x小时两车相遇。 (230+170)x=600 400x=600 x=1.5 答：经过1.5小时两车相遇。 5．【答案】解：设武汉当天最高温度为x 华氏度。 (x-32)÷1.8=12 x=53.6 答：武汉当天最高温度为53.6 华氏度. 6．【答案】解：设乙堆煤原来有x吨。 3.5x-x=12.5+12.5 x=10 10×3.5=35(吨) 答：甲堆煤原来有35吨。 7．【答案】解：设张奶奶买了x袋地瓜干。 8.6÷2×2+8.6x=34.4 x=3 答： 张奶奶买了3袋地瓜干 。 8．【答案】解：方法一：（98－10.6×8）÷8 ＝（98－84.8）÷8 ＝13.2÷8 ＝1.65（元） 方法二：设每本日记本x元。 8(x+10.6)=98 x=1.65 答：每本日记本1.65元。 9．【答案】解：设x 天后两堆煤剩下的相等。 0.72x-0.12x=9-6 x=5 答：x5天后两堆煤剩下的相等。 10．【答案】解：设参加这次参观活动的老师有x 人。 24x+145×12=1932 x=8 答： 参加这次参观活动的老师有8人。 11．【答案】解：设鸡有x只，则兔有(35-x)只。 2x+4(35-x)=94 2x+140-4x=94 4x－2x＝140－94 2x=46 x＝46÷2 x＝23 兔子数量：35－23＝12（只） 答：笼中有鸡23只，兔子12只。 12．【答案】解：设甲运动员每分钟滑雪x千米，则乙运动员每分钟滑雪(x-0.12)千米。 3x=3.5(x-0.12) 3.5x-3x=0.12×3.5 0.5x=0.42 x=0.84 0.84×3=2.52(千米)， 答：滑雪赛道长2.52千米。 13．【答案】（1）解：设嵩岳寺塔的高度是x米。 3.15x=69.13+47.31 3.15x÷3.15=116.44÷3.15 x≈36.97 答：嵩岳寺塔的高度约为36.97米。 （2）解：设释迦塔的高度是y米。 0.5×(y+47.31)=36.97+20.34 0.5×(y+47.31)÷0.5=57.31÷0.5 y+47.31-47.31=114.62-47.31 y=67.31 答：释迦塔的高度为67.31米。 14．【答案】（1）解：设田径场的宽是x米。 1.5x-2=124 1.5x-2+2=124+2 1.5x=126 1.5x÷1.5=126÷1.5 x=84 答：田径场的宽是84米。 （2）解：田径场的面积：124×84 = 10416(平方米)， 设足球场的面积是y平方米。 1.4y+420=10416 1.4y+420-420=10416-420 1.4y=9996 1.4y÷1.4=9996÷1.4 y=7140 答：足球场的面积是7140平方米。 15．【答案】解：设良马x天能追上驽马。 则150x+150×12=240x， 解得x=20， 答：良马20天可以追上驽马。 16．【答案】解：设《春秋笔》售出x张票，则《白蛇传》售出(x+78)张票， x+(x+78)=390 2x+78=390 2x=312 x=156 x+78=156+78=234(张)， 答：《春秋笔》售出156张票，《白蛇传》售出234张票。 17．【答案】解：设原来爸爸用x分钟。 200x=（x-5）×300 解得，x=15 从家到学校的距离：15×200=3000（米） 答：爸爸从家到学校需要骑行3000米 18．【答案】解：百位上的数字是（14-2）÷2=6。 设十位上的数字是x，则个位上的数字是（14-6-x）。 6×100+10x+（14-6-x）-[100x+6×10+（14-6-x）]=270 解得，x=3 个位上的数字是14-6-3=5，原三位数是635。 答：原三位数635 学科网（北京）股份有限公司 $