专题14 远距离输电模型（讲义）物理人教版选择性必修第二册

本讲义聚焦高中物理远距离输电模型，系统梳理电压与功率损失分析（含电压损失、功率损失及减少方法）和电路分析（三个回路及功率、电压、电流关系），构建从基础原理到系统应用的递进式学习支架。 资料以模型建构为核心，通过“西电东送”等实例，结合例题精讲与变式训练，培养科学推理能力。如分析用户数增加对输电电流、功率的影响，体现物理观念与科学思维，课中辅助教学，课后助力学生查漏补缺。

专题14 远距离输电模型 【模型一】远程输电中的电压与功率的损失分析 【模型剖析】 1. 输电过程（如图）：发电厂---输电线---用户 2. 电压损失： 3.功率损失： ; 4. 减少输电线上电能损失的方法 （1）减小输电线的电阻 ：由 知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线； （2）减小输电线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据 ，要减小电流，必须提高输电电压。 可见：输电电压提高到原来的 倍，输送电流可减为原来的 ，输电线上的功率损耗将降为原来的 . 【例题精讲】 【例1】（2025春•端州区校级月考）我国“西电东送”采用特高压远距离输电。如图所示为西部发电厂向东部某地远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T1的原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器T2的原、副线圈匝数分别为n3、n4，设发电厂输出电压不变，则下列说法正确的是（　　） A． B．随着用户数增加，流过升压变压器T1原线圈的电流增大 C．随着用户数增加，输电线上损失的功率减小 D．若发电厂输出功率不变，只增大n2，输电线损失的功率增大 【推理过程】 【答案】B 【解答】解：A、根据变压比可得，，因为U4≠U1，设输电线上的电流为I，则U3＝U2﹣2Ir，所以，所以，故A错误； B、随着用户数增加，则降压变压器的输出端电阻减小，则在输电线路中的等效电阻减小，所以输电线路上的电流增加，根据变压比可知流过升压变压器T1原线圈的电流增大，故B正确； C、由上面的分析可知，输电线路上的电流增大，根据P＝I2r可知，输电线路上损失的功率增大，故C错误； D、若发电厂输出功率不变，只增大n2，根据可知升压变压器的输出电压增大，根据P＝UI可知输电线路上的电流减小，根据P＝I2r可知，输电线路上损失的功率减小，故D错误。 故选：B。 【例2】（多选）（2025秋•江北区校级期中）如图，一小型发电厂的电压有效值为220V，通过升压变压器n1：n2＝1:2，然后输出给终端，已知n3：n4：n5＝2:1:4，线路电阻为r，现闭合S1，断开S2，用户的总电阻为R用户＝10Ω，用户获得的功率为4000W。变压器均为理想变压器，R2＝336Ω，r＝4Ω，下列说法正确的是（　　） A．闭合S1，断开S2，线路损失的功率为400W B．闭合S2，断开S1，线路损失的功率为200W C．闭合S2，断开S1，R2获得的功率为2100W D．闭合S2，断开S1，增大R2，线路损失的功率将减小 【推理过程】 【答案】ACD 【解答】解：A.由理想变压器原理得 U1＝220V 解得 U2＝440V 设流过线路的电流为I，则 U3＝440V﹣Ir 用户的电流为 P＝2U4I＝4000W 解得 I＝10A 线路损失的功率为 ΔP＝I2r＝102×4W＝400W 故A正确； BC.闭合S2，断开S1，设流过线路的电流为I'，则 U3＝440V﹣4Ω•I′ U5＝880V﹣8Ω•I' 流过R2的电流为 得 I′=5A P2＝2100W 其中 解得 P损＝100W 故B错误，C正确； D.增大R2，则I2减小，I线减小，故P损减小。 故D正确。 故选：ACD。 【变式训练】 【变式训练1】（2025•景德镇开学）甲图为某同学做的远距离输电模型，图中变压器均视为理想变压器，用R1模拟输电线电阻，用R2模拟用户端电阻。在输入端a、b接如乙图所示的交流电，发现电压表示数小于220V，为使电压表示数等于220V，下列措施合理的是（　　） A．减小R1 B．减小R2 C．使 D．使 【变式训练2】（2024秋•上城区校级期末）如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2。则下列说法错误的是（　　） A．用户端的电压 B．发电厂的输出功率为 C．输电线路上损失的电功率为 D．输电线上的电压降为U﹣U1 【变式训练3】（多选）（2025秋•广东月考）电能输送示意图如图所示，发电厂的输出电压、输电线的电阻及理想升压、降压变压器的匝数都不变，其中降压变压器原副线圈匝数比为k，输电线的总电阻为R。当用户数量增多时，导致降压变压器副线圈中的电流增加了ΔI，下列说法正确的是（　　） A．输电线上的电流增大 B．用户端R用两端的电压增大 C．输电线上的电压损失增加了 D．输电线上消耗的电功率增加了 【变式训练4】（多选）（2025•内蒙古开学）某小型电站高压输电示意图如图所示，发电机输出电压恒定，升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，下列说法正确的是（　　） A．只要输电电压足够大，发电站的电能就可以全部传输给用户 B．升压变压器原、副线圈匝数比 C．输电线损耗的功率为 D．将P下移，原线圈的电流将减小 【模型二】 远程输电中的电路分析 【模型剖析】 1. 首先应画出远距离输电的电路图（如图），并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。 2. 理清三个回路： 回路 回路 2: 回路 3: 3. 常用关系 （1）功率关系： （2）电压关系： （3）电流关系： （4）输电电流： （5）输电线上损耗的电功率： （6）输电线上的电压损失： （7）输电效率 【例题精讲】 【例1】（2025•黔南州三模）如图所示为远距离输电的原理图。两个变压器均为理想变压器，输电线的总电阻为12.5Ω，其他导线电阻可以忽略不计。发电厂的输出功率为200kW，输出电压为400V。向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用5kV高压输电，最后用户得到的电压为220V。下列说法正确的是（　　） A．输电线路中的电流为4A B．升压变压器原、副线圈的匝数比为1:25 C．降压变压器原、副线圈的匝数比为450:11 D．输电效率为90% 【推理过程】 【答案】D 【解答】解：AB．变压器为理想变压器，所以升压变压器的输入功率等于输出功率，即P1＝P2＝200kW，则输电线路中的电流为，升压变压器原、副线圈匝数比，故AB错误； CD．输电线两端电压为U线＝I2R线＝40×12.5V＝500V，降压变压器原线圈两端电压为U3＝U2﹣U线＝5000V﹣500V＝4500V，根据变压器的变压比可得，可得降压变压器输入功率P3＝I线U3＝40×4500W＝180kW，则输电效率为，故C错误，D正确。 故选：D。 【例2】（多选）（2025春•广州期中）绿色电能是现代社会发展的重要趋势，其中风能具有广阔的发展前景，风力发电占有很大比重，如图甲所示为某地风力发电的简易图，扇叶通过转速比为1:3的升速的齿轮箱带动线圈在磁感应强度B的匀强磁场中匀速转动，线圈的输出端与MN相连接，通过升压变压器后采用110kV的高压直流向远距离输电，如图乙所示，其中整流器将交流变为直流（直流与交流的有效值相同）、逆变器将直流变为交流（直流与交流的有效值相同），然后通过降压变压器对额定电压为220V的用户供电，已知线圈的匝数N＝10匝、面积，扇叶的转动频率f0＝0.5Hz，输电线的电阻R＝10Ω，输电线上损耗的电功率PR＝1.6×106W，线圈的电阻忽略不计。则下列说法正确的是（　　） A．P处为逆变器，Q处为整流器 B．升压变压器原副线圈的匝数比为1:550 C．降压变压器原副线圈的匝数比为5300:11 D．风力发电厂的输出功率为4.4×107W 【推理过程】 【答案】CD 【解答】解：A.变压器的工作原理是电磁感应现象，因此输入变压器原线圈的电流一定为交流电，因此整流器接在升压变压器的输出端，即P处为整流器，输电线上的电流为直流，要使输入降压变压器输入端的电流为交流，则逆变器应接在降压变压器的输入端，即Q处为逆变器，故A错误； B.扇叶的频率为f0＝0.5Hz，则线圈的频率为f＝nf0，线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生正弦式交变电流，其电动势的最大值为Em＝NBSω，角速度ω＝2πf解得Em＝2πNBSnf0，风力发电机输出电压的有效值为，升压变压器的输出电压为U2＝110kV，由变压器的工作原理可知，解得，故B错误； C.设输电电流为l2，根据可得I2＝400A，输电线上损耗的电压为UR＝I2R＝400×10V＝4000V， 则降压变压器原线圈的输入电压为U3＝U2﹣UR，解得U3＝106000V，根据，解得，故C正确； D.根据，可得，代入数据解得，则风力发电厂的输出功率为P＝EI1，代入数据得P＝4.4×107W，故D正确。 故选：CD。 【变式训练】 【变式训练1】（2025•河南模拟）我国已投产运行的1100kV特高压直流输电工程是目前世界上电压等级最高、输送容量最大、输送距离最远、技术水平最先进的输电工程。输电线路流程和数据可简化为如图所示，若直流线路的输电线总电阻为10Ω，变压与整流等造成的能量损失均不计，直流和交流逆变时有效值不发生改变。当输送功率为4.4×109W时，下列说法正确的是（　　） A．直流输电线上的电流为8×103A B．降压变压器的原副线圈匝数比大于2:1 C．直流输电线上损失的功率为1.6×108W，损失的电压为40kV D．若保持输送电功率不变，改用550kV输电，直流输电线上损失的功率为6.4×107W 【变式训练2】（2025•城厢区校级模拟）某小型发电站高压输电的示意图如图所示。已知升压变压器和降压变压器均为理想变压器，升压变压器的输入功率为20kW，用户获得的功率为19.75kW，输电线的总电阻为10Ω。在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数之比为1:10。下列说法中正确的是（　　） A．电流表的示数为1A B．升压变压器的输出电压U2＝400V C．其他条件不变，用户数增多，输电线上损耗的功率将增加 D．用电高峰期，为了让用户能够正常用电，可将P向下滑 【变式训练3】（多选）（2025•开封一模）如图甲所示为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比1:100，降压变压器原副线圈匝数比为100:1，远距离输电线的总电阻为50Ω。若升压变压器的输入电压如图乙所示，下列说法中正确的有（　　） A．用户端交流电的频率为100Hz B．用户端电压为240V C．若用户用电器变多，降压变压器副线圈两端电压降低 D．若升压变压器原线圈输入功率为720kW，则输电线路损耗功率为45kW 【变式训练4】（多选）（2025•丽江模拟）储能电站是通过能量存储介质进行可循环电能存储、转换及释放的设备系统。用电低谷时电网富余的电能由它转换、存储，用电高峰时电网不足的电能由它补充。某储能型电站供电示意图如图所示，如果发电机的输出电压U1＝300V，输出功率P＝2.1×108W，输电线的电阻R＝5Ω，当用电高峰时用户端消耗的电功率为P′＝2.2×108W，用户端降压变压器的匝数比n3：n4＝500:1，此时用户端的电压恰好为U1＝220V。下列说法正确的是（　　） A．用电高峰时输电线上的电压损失为20kV B．用电高峰时降压变压器原线圈两端的电压为110kV C．升压变压器的匝数比n1：n2＝3:1100 D．用电高峰时储能站输出的功率为3×107W 一、选择题（共8小题） 1.（2025春•昭通期末）某水电站发电机的输出功率为150kW，发电机的输出电压为250V。通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为5Ω，输电线上通过的电流为40A，在用户端用降压变压器把电压降为220V。变压器均为理想变压器，则（　　） A．升压变压器输出电压为200V B．升压变压器原副线圈匝数比为1:15 C．降压变压器原线圈的电压为3750V D．升压变压器输出的功率为8kW 2.（2025秋•郫都区校级期中）我国农村地区地域辽阔，在人烟稀少的地区，一台低压变压器的供电半径可达1000m左右，这使得远离变压器的用户由于输电线的电阻较大导致供电电压偏低。某同学为了研究这种现象设计了如图所示的电路，图中T为理想降压变压器，对用户供电，甲用户离变压器很近，输电线电阻不计，乙用户距变压器500m，丙用户距变压器1000m，r1、r2为两段低压输电线的等效电阻，可认为r1＝r2，R1、R2、R3是三个用户正在工作的用电器的等效电阻，且R1＝R2＝R3，R为丙用户未接入的用电器，用U1、U2、U3分别表示R1、R2、R3两端的电压，输入电压的有效值U0不变，下列说法正确的是（　　） A．U1﹣U2＝2(U2﹣U3) B．U1﹣U2＜2(U2﹣U3) C．若闭合S，U1不变，U2、U3均增大 D．若闭合S，U1不变，U2、U3均减小 3.（2025春•杏花岭区校级期中）某小型水电站向外输送电能的示意图如图甲所示，发电机的内部原理简化图如图乙所示。图甲中，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变压器）。图乙中，ABCD是面积为S的矩形线圈，线圈共N匝，线圈保持匀速转动，转动周期为T，匀强磁场磁感应强度B。则下列说法正确的是（　　） A．线圈匀速转动至图乙位置时，线圈的磁通量变化率最大 B．若升压变压器线圈n1两端电压和用电器额定电压都是220V，需满足 C．升压变压器线圈n1应当用比线圈n2更细的导线绕制 D．不计发电机的内阻，发电机EF处电压表的示数大小为 4.（2025春•成都期中）如图，发电机的输出功率为P＝100kW，输出电压恒为U＝250V，经理想变压器升压后向用户输电，在用户端再利用理想变压器将电压降为U4＝220V。已知输电线总电阻为R＝8Ω，输电线上损失的功率为P0＝5kW。下列说法正确的是（　　） A．用户端得到的功率为95kW B．输电线上的电流为625A C．升压变压器原、副线圈的匝数比为1:20 D．当用户端增加用电器时，输电线上损失的功率会减小 5.（2025•吉州区校级模拟）有一条河流，河水流量为4m3/s，落差为5m。现利用它来发电，水电站的总效率为50%，发电机的输出电压为350V。水电站到用户之间要进行远距离输电，两地间输电线的总电阻为4Ω，允许输电线上损耗的功率为发电机输出功率的5%，用户所需要电压为220V，认为所用的变压器都是理想变压器，g取10m/s2。以下关于升压、降压变压器原、副线圈匝数比正确的是（　　） A．升压变压器匝数比约为1:8，降压变压器匝数比约为12:1 B．升压变压器匝数比约为1:6，降压变压器匝数比约为10:1 C．升压变压器匝数比约为1:10，降压变压器匝数比约为15:1 D．升压变压器匝数比约为1:4，降压变压器匝数比约为8:1 6.（2025•北京模拟）如图为我国某远距离输电系统简化示意图。发电厂输出的交变电流经升压变压器后，通过高压输电线路传输，再经降压变压器降压后供给城市用户用电。已知发电厂输出电压为U1，输出功率为P，升压变压器原副线圈匝数比为1：k1，降压变压器原副线圈匝数比为k2:1，输电线路总电阻为R。U1保持不变，忽略变压器的能量损耗，以下说法正确的是（　　） A．输电线路上损失的功率为P损 B．升压变压器的输入电流与降压变压器的输出电流之比为k1：k2 C．若仅减小k1，输电线路上的电压损失会减小 D．当发电厂输出频率增大，降压变压器的输出电压会减小 7.（2025•漳州三模）2024年10月31日，全球海拔最高的我国大唐八宿风电站正式并网发电。若输电线路示意图如图所示，风力发电机输出的正弦式交变电压为U1，输出功率为P0，输电线总电阻为r，用户端的电压为U4，两变压器均为理想变压器，升压变压器原、副线圈的匝数比，降压变压器原、副线圈的匝数比，则（　　） A．用户端的电压U4＞U1 B．用户端的功率 C．输电线中的电流 D．输电线上损失的电压为 8.（2025•广东三模）某小型发电站高压输电的示意图如图所示。已知升压变压器和降压变压器均为理想变压器，升压变压器的输入功率为20kW，用户获得的功率为19.75kW，输电线的总电阻为10Ω。在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数之比为1:10。下列说法中正确的是（　　） A．电流表的示数为1A B．升压变压器的输出电压U2＝3950V C．其他条件不变，用户数增多，输电线上损耗的功率将增加 D．用电高峰期，为了让用户能够正常用电，可将P向下滑 二、多选题（共3小题） （多选）9．（2025•烟台三模）如图所示为某水电站远距离输电的原理图。升压变压器的原、副线圈匝数比为k，输电线的总电阻为R，发电机输出的电压恒为U，若由于用户端负载变化，使发电机输出功率增加了ΔP，升压变压器和降压变压器均视为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．电压表V1的示数与电流表A1的示数之比不变 B．电压表V2的示数与电流表A2的示数之比变小 C．输电线上损失的电压增加了 D．输电线上损失的功率增加了 （多选）10．（2025•潍坊模拟）如图所示，某同学分别将6卷完全相同的长导线串联后接入电路Ⅰ和电路Ⅱ，模拟远距离输电进行实验探究。已知交流电源输出电压为36V，变压器T2的匝数比为10:1，小灯泡L1、L2的规格相同，不考虑温度对灯丝阻值的影响，电表均为理想电表，变压器均为理想变压器，电路的输电效率。当接通电路Ⅰ时，电流表A1的示数为0.2A，电压表V1的示数为4V；当接通电路Ⅱ时，电压表V2的示数为6V，灯泡未烧毁。下列说法正确的是（　　） A．6卷导线的总电阻为180Ω B．电路Ⅰ中6卷导线上消耗的总功率为6.4W C．变压器T1副线圈两端的电压为60V D．电路Ⅱ中的输电效率约为92.6% （多选）11．（2025•南阳模拟）如图所示为某小型发电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，升、降压变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入A、B两个互感器（均为理想器材），两互感器原、副线圈的匝数比分别为200:1和1:20，电压表的示数为220V，电流表的示数为4A，输电线路总电阻r＝20Ω，则下列说法正确的是（　　） A．互感器A是电压互感器，互感器B是电流互感器 B．线路上损耗的功率为320W C．发电机输出的电功率为3520kW D．用户使用的用电设备增多，降压变压器输出电压U4大小不变 三、解答题（共3小题） 12.（2025•黑龙江模拟）小型交流发电机向较远处用户供电，发电机线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动。已知线圈abcd的匝数N＝100，面积S＝0.043m2，线圈匀速转动的角速度ω＝100πrad/s，匀强磁场的磁感应强度大小BT。输电导线的总电阻R＝12.5Ω，降压变压器原、副线圈的匝数比为n3：n4＝10:1。用户区标有“220V，8.8kW”的电动机恰能正常工作，用户区及连接发电机线圈的输电导线电阻可以忽略，发电机线圈电阻不可忽略。求： （1）输电线路上损耗的电功率ΔP； （2）若升压变压器原、副线圈匝数比为n1：n2＝1:9，求发电机线圈电阻r。 13.（2025•重庆模拟）特高压直流输电是指±800kV及以上电压等级的直流输电及相关技术。以±1100kV为例，输电仅需要两根线，一根线的电势为+1100kV，另一根线的电势为﹣1100kV。准东一华东（皖南）±1100千伏特高压直流输电工程示意图如图所示，该工程送电线路起点为新疆，线路长度为3324公里，输送功率为900万千瓦，这是世界上电压等级最高、输送容量最大、输送距离最远、技术水平最先进的特高压输电工程。发电站输出电压稳定，输出功率为900万千瓦，经升压后被整流成±1100kV的直流电，经长距离输送接近用户时，被逆变成交流电，再降压后供用户使用，整个输电过程中除输电线路外其他设备损失的能量均忽略不计，输电效率高达95%。求： （1）用户消耗的电功率P用； （2）输电线的总电阻R。（保留三位有效数字） 14.（2025•洛龙区校级模拟）电能的应用遍及于生产和生活的各个方面，为了获得和利用电能，人们制造了发电机并通过传输线路将电能传输到工厂、学校、家庭…如图，发电机的输出功率P＝100kW，电压U1＝250V，经理想变压器升压后向用户输电，输电线总电阻R＝8Ω，在输电线上损失的功率P0＝5kW，在用户端再利用理想变压器将电压降为U2＝220V，求： （1）输电线路中的电流I； （2）两个变压器的匝数比？? 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题14 远距离输电模型 【模型一】远程输电中的电压与功率的损失分析 【模型剖析】 1. 输电过程（如图）：发电厂---输电线---用户 2. 电压损失： 3.功率损失： ; 4. 减少输电线上电能损失的方法 （1）减小输电线的电阻 ：由 知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线； （2）减小输电线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据 ，要减小电流，必须提高输电电压。 可见：输电电压提高到原来的 倍，输送电流可减为原来的 ，输电线上的功率损耗将降为原来的 . 【例题精讲】 【例1】（2025春•端州区校级月考）我国“西电东送”采用特高压远距离输电。如图所示为西部发电厂向东部某地远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T1的原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器T2的原、副线圈匝数分别为n3、n4，设发电厂输出电压不变，则下列说法正确的是（　　） A． B．随着用户数增加，流过升压变压器T1原线圈的电流增大 C．随着用户数增加，输电线上损失的功率减小 D．若发电厂输出功率不变，只增大n2，输电线损失的功率增大 【推理过程】 【答案】B 【解答】解：A、根据变压比可得，，因为U4≠U1，设输电线上的电流为I，则U3＝U2﹣2Ir，所以，所以，故A错误； B、随着用户数增加，则降压变压器的输出端电阻减小，则在输电线路中的等效电阻减小，所以输电线路上的电流增加，根据变压比可知流过升压变压器T1原线圈的电流增大，故B正确； C、由上面的分析可知，输电线路上的电流增大，根据P＝I2r可知，输电线路上损失的功率增大，故C错误； D、若发电厂输出功率不变，只增大n2，根据可知升压变压器的输出电压增大，根据P＝UI可知输电线路上的电流减小，根据P＝I2r可知，输电线路上损失的功率减小，故D错误。 故选：B。 【例2】（多选）（2025秋•江北区校级期中）如图，一小型发电厂的电压有效值为220V，通过升压变压器n1：n2＝1:2，然后输出给终端，已知n3：n4：n5＝2:1:4，线路电阻为r，现闭合S1，断开S2，用户的总电阻为R用户＝10Ω，用户获得的功率为4000W。变压器均为理想变压器，R2＝336Ω，r＝4Ω，下列说法正确的是（　　） A．闭合S1，断开S2，线路损失的功率为400W B．闭合S2，断开S1，线路损失的功率为200W C．闭合S2，断开S1，R2获得的功率为2100W D．闭合S2，断开S1，增大R2，线路损失的功率将减小 【推理过程】 【答案】ACD 【解答】解：A.由理想变压器原理得 U1＝220V 解得 U2＝440V 设流过线路的电流为I，则 U3＝440V﹣Ir 用户的电流为 P＝2U4I＝4000W 解得 I＝10A 线路损失的功率为 ΔP＝I2r＝102×4W＝400W 故A正确； BC.闭合S2，断开S1，设流过线路的电流为I'，则 U3＝440V﹣4Ω•I′ U5＝880V﹣8Ω•I' 流过R2的电流为 得 I′=5A P2＝2100W 其中 解得 P损＝100W 故B错误，C正确； D.增大R2，则I2减小，I线减小，故P损减小。 故D正确。 故选：ACD。 【变式训练】 【变式训练1】（2025•景德镇开学）甲图为某同学做的远距离输电模型，图中变压器均视为理想变压器，用R1模拟输电线电阻，用R2模拟用户端电阻。在输入端a、b接如乙图所示的交流电，发现电压表示数小于220V，为使电压表示数等于220V，下列措施合理的是（　　） A．减小R1 B．减小R2 C．使 D．使 【答案】A 【解答】解：AB、将降压变压器原线圈等效为一个电阻R等效，则有， 得 减小R1则R等效分得的电压增大，则U3增大，U4增大；减小R2则R等效减小，R等效分得的电压减小，则U3减小，U4减小，故A正确，B错误； CD、因理想变压器电压与匝数成正比，有， 得， 因U3＜U2 故 因U4＝220V＝U1 可得，故CD错误。 故选：A。 【变式训练2】（2024秋•上城区校级期末）如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2。则下列说法错误的是（　　） A．用户端的电压 B．发电厂的输出功率为 C．输电线路上损失的电功率为 D．输电线上的电压降为U﹣U1 【答案】B 【解答】解：A．理想变压器的输入功率等于输出功率，即I1U1＝I2U2，解得用户端的电压为，故A正确。 BC．发电厂的输出功率为P出＝I1U，输电线路上损失的电功率为，发电厂输出功率等于输电线损耗功率加上变压器输入功率，不是I1Ur，故B错误，C正确。 D．发电厂输出电压为U，输电线末端电压为U1，所以输电线上的电压降为ΔU＝U﹣U1，故D正确。 本题选错误的，故选：B。 【变式训练3】（多选）（2025秋•广东月考）电能输送示意图如图所示，发电厂的输出电压、输电线的电阻及理想升压、降压变压器的匝数都不变，其中降压变压器原副线圈匝数比为k，输电线的总电阻为R。当用户数量增多时，导致降压变压器副线圈中的电流增加了ΔI，下列说法正确的是（　　） A．输电线上的电流增大 B．用户端R用两端的电压增大 C．输电线上的电压损失增加了 D．输电线上消耗的电功率增加了 【答案】AC 【解答】解：B、当用户数量增多时，输电线上的电流增加，输电线上损失电压增大，用户端的电压减小，故B错误； A、当用户数量增多时，导致降压变压器副线圈中的电流增加，则输电线上的电流增加，故A正确； C、若降压变压器原、副线圈中电流分别为I3、I，则kI3＝I 变压比不变，所以kΔI3＝ΔI 输电线上电流I3增加 所以降压变压器输出电流I增加 即输电线上的电压损失增加了，故C正确； D、输电线的损耗功率增加，故D错误。 故选：AC。 【变式训练4】（多选）（2025•内蒙古开学）某小型电站高压输电示意图如图所示，发电机输出电压恒定，升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，下列说法正确的是（　　） A．只要输电电压足够大，发电站的电能就可以全部传输给用户 B．升压变压器原、副线圈匝数比 C．输电线损耗的功率为 D．将P下移，原线圈的电流将减小 【答案】BD 【解答】解：A、根据焦耳定律Q＝I2rt，可知只要输电线上有电流，输电线有电阻，输电线路一定有热量损耗，所以无论输电电压多大，发电站的电能都不可能全部传输给用户，故A错误； B、根据理想变压器电压与匝数成正比，升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，可得，故B正确； C、输电线上损失的功率为，其中U损是输电线上损耗的电压，而U1为升压变压器原线圈两端的电压，故C错误； D、若P下移，降压变压器的原线圈匝数增大，根据理想变压器电压与匝数成正比，可知U4减小，故I4减小，根据理想变压器电流与匝数成反比，可知I3减小，根据理想变压器电流与匝数成反比，由此可知原线圈的电流I1将减小，故D正确。 故选：BD。 【模型二】 远程输电中的电路分析 【模型剖析】 1. 首先应画出远距离输电的电路图（如图），并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。 2. 理清三个回路： 回路 回路 2: 回路 3: 3. 常用关系 （1）功率关系： （2）电压关系： （3）电流关系： （4）输电电流： （5）输电线上损耗的电功率： （6）输电线上的电压损失： （7）输电效率 【例题精讲】 【例1】（2025•黔南州三模）如图所示为远距离输电的原理图。两个变压器均为理想变压器，输电线的总电阻为12.5Ω，其他导线电阻可以忽略不计。发电厂的输出功率为200kW，输出电压为400V。向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用5kV高压输电，最后用户得到的电压为220V。下列说法正确的是（　　） A．输电线路中的电流为4A B．升压变压器原、副线圈的匝数比为1:25 C．降压变压器原、副线圈的匝数比为450:11 D．输电效率为90% 【推理过程】 【答案】D 【解答】解：AB．变压器为理想变压器，所以升压变压器的输入功率等于输出功率，即P1＝P2＝200kW，则输电线路中的电流为，升压变压器原、副线圈匝数比，故AB错误； CD．输电线两端电压为U线＝I2R线＝40×12.5V＝500V，降压变压器原线圈两端电压为U3＝U2﹣U线＝5000V﹣500V＝4500V，根据变压器的变压比可得，可得降压变压器输入功率P3＝I线U3＝40×4500W＝180kW，则输电效率为，故C错误，D正确。 故选：D。 【例2】（多选）（2025春•广州期中）绿色电能是现代社会发展的重要趋势，其中风能具有广阔的发展前景，风力发电占有很大比重，如图甲所示为某地风力发电的简易图，扇叶通过转速比为1:3的升速的齿轮箱带动线圈在磁感应强度B的匀强磁场中匀速转动，线圈的输出端与MN相连接，通过升压变压器后采用110kV的高压直流向远距离输电，如图乙所示，其中整流器将交流变为直流（直流与交流的有效值相同）、逆变器将直流变为交流（直流与交流的有效值相同），然后通过降压变压器对额定电压为220V的用户供电，已知线圈的匝数N＝10匝、面积，扇叶的转动频率f0＝0.5Hz，输电线的电阻R＝10Ω，输电线上损耗的电功率PR＝1.6×106W，线圈的电阻忽略不计。则下列说法正确的是（　　） A．P处为逆变器，Q处为整流器 B．升压变压器原副线圈的匝数比为1:550 C．降压变压器原副线圈的匝数比为5300:11 D．风力发电厂的输出功率为4.4×107W 【推理过程】 【答案】CD 【解答】解：A.变压器的工作原理是电磁感应现象，因此输入变压器原线圈的电流一定为交流电，因此整流器接在升压变压器的输出端，即P处为整流器，输电线上的电流为直流，要使输入降压变压器输入端的电流为交流，则逆变器应接在降压变压器的输入端，即Q处为逆变器，故A错误； B.扇叶的频率为f0＝0.5Hz，则线圈的频率为f＝nf0，线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生正弦式交变电流，其电动势的最大值为Em＝NBSω，角速度ω＝2πf解得Em＝2πNBSnf0，风力发电机输出电压的有效值为，升压变压器的输出电压为U2＝110kV，由变压器的工作原理可知，解得，故B错误； C.设输电电流为l2，根据可得I2＝400A，输电线上损耗的电压为UR＝I2R＝400×10V＝4000V， 则降压变压器原线圈的输入电压为U3＝U2﹣UR，解得U3＝106000V，根据，解得，故C正确； D.根据，可得，代入数据解得，则风力发电厂的输出功率为P＝EI1，代入数据得P＝4.4×107W，故D正确。 故选：CD。 【变式训练】 【变式训练1】（2025•河南模拟）我国已投产运行的1100kV特高压直流输电工程是目前世界上电压等级最高、输送容量最大、输送距离最远、技术水平最先进的输电工程。输电线路流程和数据可简化为如图所示，若直流线路的输电线总电阻为10Ω，变压与整流等造成的能量损失均不计，直流和交流逆变时有效值不发生改变。当输送功率为4.4×109W时，下列说法正确的是（　　） A．直流输电线上的电流为8×103A B．降压变压器的原副线圈匝数比大于2:1 C．直流输电线上损失的功率为1.6×108W，损失的电压为40kV D．若保持输送电功率不变，改用550kV输电，直流输电线上损失的功率为6.4×107W 【答案】C 【解答】解：A．根据P＝UI，直流输电线上的电流为 故A错误； B．降压器的输入电压为 则降压变压器的原副线圈匝数比为 故B错误； C．根据P＝I2R，直流输电线上损失的功率为ΔP＝I2R＝（4×103）2×10W＝1.6×108W 则直流输电线上损失的电压为ΔU＝IR＝4×103×10V＝4×104V＝40kV 故C正确； D．若保持输送电功率不变，改用550kV输电，直流输电线的电流 则损失的功率为（8×103）2×10W＝6.4×108W 故D错误。 故选：C。 【变式训练2】（2025•城厢区校级模拟）某小型发电站高压输电的示意图如图所示。已知升压变压器和降压变压器均为理想变压器，升压变压器的输入功率为20kW，用户获得的功率为19.75kW，输电线的总电阻为10Ω。在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数之比为1:10。下列说法中正确的是（　　） A．电流表的示数为1A B．升压变压器的输出电压U2＝400V C．其他条件不变，用户数增多，输电线上损耗的功率将增加 D．用电高峰期，为了让用户能够正常用电，可将P向下滑 【答案】C 【解答】解：A、根据能量关系P2＝P损+P3 又P3＝P4 可得输电线的电阻消耗的功率为P损＝0.25kW 根据 代入数据解得输电线电流为I2＝5A 电流互感器的原、副线圈的匝数之比为1:10，根据原、副线圈电流关系，可得电流表的示数为0.5A，故A错误； B、根据功率公式，可得升压变压器的输出电压 代入数据解得升压变压器的输出电压为：U2＝4000V，故B错误； C、其他条件不变，用户数增多，用户电流变大，输电线上的电流变大，输电线上损耗的功率将增加，故C正确； D、用电高峰期，由于用电器的增多，输电线上电流变大，损失的电压增大，则导致用户端的电压下降。根据降压变压器原、副线圈电压比满足 可得用户端电压为 其他条件不变，将P上滑，会使用户电压变大，可保证用户正常用电，故D错误。 故选：C。 【变式训练3】（多选）（2025•开封一模）如图甲所示为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比1:100，降压变压器原副线圈匝数比为100:1，远距离输电线的总电阻为50Ω。若升压变压器的输入电压如图乙所示，下列说法中正确的有（　　） A．用户端交流电的频率为100Hz B．用户端电压为240V C．若用户用电器变多，降压变压器副线圈两端电压降低 D．若升压变压器原线圈输入功率为720kW，则输电线路损耗功率为45kW 【答案】CD 【解答】解：A、由图乙知交流电的周期T＝0.02s，所以频率f50Hz，故A错误； B、由图乙知升压变压器输入端电压最大值为240V，有效值为240V，根据电压与匝数成正比知，副线圈电压为U2＝24000V，根据P＝UI得：所以输电线中的电流为I2，输电线损失的电压为：ΔU＝I2R，降压变压器输入端电压为：U3＝U2﹣ΔU，根据电压与匝数成正比知用户端电压小于240V，故B错误； C、若用户总功率变大，输电线路中的电流增大，损失的电压增大，根据知降压变压器原线圈两端电压降低，故C正确； D、结合B可知，I230A，损失的功率P损R＝302×50W＝45kW，故D正确。 故选：CD。 【变式训练4】（多选）（2025•丽江模拟）储能电站是通过能量存储介质进行可循环电能存储、转换及释放的设备系统。用电低谷时电网富余的电能由它转换、存储，用电高峰时电网不足的电能由它补充。某储能型电站供电示意图如图所示，如果发电机的输出电压U1＝300V，输出功率P＝2.1×108W，输电线的电阻R＝5Ω，当用电高峰时用户端消耗的电功率为P′＝2.2×108W，用户端降压变压器的匝数比n3：n4＝500:1，此时用户端的电压恰好为U1＝220V。下列说法正确的是（　　） A．用电高峰时输电线上的电压损失为20kV B．用电高峰时降压变压器原线圈两端的电压为110kV C．升压变压器的匝数比n1：n2＝3:1100 D．用电高峰时储能站输出的功率为3×107W 【答案】BD 【解答】解：A．由题意可知，用电高峰时用户端电流 根据 解得I3 所以用电高峰时输电线上的电压损失为 故A错误； B．根据 解得U3 故B正确； C．依题意，可得U2＝U3+UR＝110000V+10000V＝120000V 所以 故C错误； D．用电高峰时输电线上的功率损失为 储能站输出的功率为 故D正确。 故选：BD。 一、选择题（共8小题） 1.（2025春•昭通期末）某水电站发电机的输出功率为150kW，发电机的输出电压为250V。通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为5Ω，输电线上通过的电流为40A，在用户端用降压变压器把电压降为220V。变压器均为理想变压器，则（　　） A．升压变压器输出电压为200V B．升压变压器原副线圈匝数比为1:15 C．降压变压器原线圈的电压为3750V D．升压变压器输出的功率为8kW 【答案】B 【解答】解：A、由P＝UI，可知输电线电流I2＝40A 故升压变压器输出电压，故A错误； B、根据变压器两端的电压与匝数成正比，可知升压变压器匝数比，故B正确； C、输电线电压损失ΔU＝I2R＝40×5V＝200V 降压变压器原线圈电压U3＝U2﹣ΔU＝3750V﹣200V＝3550V，故C错误； D、由于为理想变压器，故升压变压器输出功率等于输入功率150kW，故D错误。 故选：B。 2.（2025秋•郫都区校级期中）我国农村地区地域辽阔，在人烟稀少的地区，一台低压变压器的供电半径可达1000m左右，这使得远离变压器的用户由于输电线的电阻较大导致供电电压偏低。某同学为了研究这种现象设计了如图所示的电路，图中T为理想降压变压器，对用户供电，甲用户离变压器很近，输电线电阻不计，乙用户距变压器500m，丙用户距变压器1000m，r1、r2为两段低压输电线的等效电阻，可认为r1＝r2，R1、R2、R3是三个用户正在工作的用电器的等效电阻，且R1＝R2＝R3，R为丙用户未接入的用电器，用U1、U2、U3分别表示R1、R2、R3两端的电压，输入电压的有效值U0不变，下列说法正确的是（　　） A．U1﹣U2＝2(U2﹣U3) B．U1﹣U2＜2(U2﹣U3) C．若闭合S，U1不变，U2、U3均增大 D．若闭合S，U1不变，U2、U3均减小 【答案】D 【解答】解：AB、设原、副线圈匝数分别为n1、n2，由理想变压器的电压特点可知 由题意可知电路中U1保持不变。由图可知 U1﹣U2＝Irl•r1 ① U2﹣U3＝Ir2•r2 ② 又有 Ir1＝Ir2+IR2 ③ 根据并联电路特点可得 Ir2（r2+R3）＝IR2R2 因为R3＝R2，所以由上式可知 IR2＞Ir2 上述结论结合③式得 Ir1＞2Ir2 ④ 又r1＝r2，由①②④三式可得 U1﹣U2＞2(U2﹣U3) 故AB错误。 CD、S闭合后，根据并联电路特点可知，R3、R并联电阻之和，小于R3，所以S闭合后，R2、R3、R、r2的和电阻减小，设和电阻为R和，由欧姆定律可得 U1＝Irl（r1+R合） 所以Irl增大，再结合①可得U2减小。又 U2＝IR2•R2 通过R2电流IR2减小，结合③式得通过r2电流Ir2增大，又有②得U3减小。 故C错误，D正确。 故选：D。 3.（2025春•杏花岭区校级期中）某小型水电站向外输送电能的示意图如图甲所示，发电机的内部原理简化图如图乙所示。图甲中，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变压器）。图乙中，ABCD是面积为S的矩形线圈，线圈共N匝，线圈保持匀速转动，转动周期为T，匀强磁场磁感应强度B。则下列说法正确的是（　　） A．线圈匀速转动至图乙位置时，线圈的磁通量变化率最大 B．若升压变压器线圈n1两端电压和用电器额定电压都是220V，需满足 C．升压变压器线圈n1应当用比线圈n2更细的导线绕制 D．不计发电机的内阻，发电机EF处电压表的示数大小为 【答案】B 【解答】解：A．线圈匀速转动至图乙位置时，磁通量最大，磁通量变化率为零，故A错误； B．升压变压器，降压变压器 升压变压器线圈n1两端电压和用电器额定电压都是220V即U1＝U4＝220V，U2＞U3 联立可得，故B正确； C．由，n2＞n1可知，故I1＞I2，故升压变压器线圈n1应当用比线圈n2更粗的导线绕制承载更大的电流，故C错误； D．不计发电机的内阻，发电机EF处电压表的示数大小为 ，故D错误。 故选：B。 4.（2025春•成都期中）如图，发电机的输出功率为P＝100kW，输出电压恒为U＝250V，经理想变压器升压后向用户输电，在用户端再利用理想变压器将电压降为U4＝220V。已知输电线总电阻为R＝8Ω，输电线上损失的功率为P0＝5kW。下列说法正确的是（　　） A．用户端得到的功率为95kW B．输电线上的电流为625A C．升压变压器原、副线圈的匝数比为1:20 D．当用户端增加用电器时，输电线上损失的功率会减小 【答案】A 【解答】解：A、由能量守恒定律可知：P＝P0+P用，解得：P用＝P﹣P0＝100kW﹣5KW＝95kW，故A正确； BC、输电线损失的功率为：，解得输电线上的电流为：，升压变压器原线圈两端的电流为，故原副线圈两端的匝数之比为：，故BC错误； D、用户端接入的用电器越来越多，电阻越小，变压器线圈的电流都增大，输电线上损失的功率变大，故D错误。 故选：A。 5.（2025•吉州区校级模拟）有一条河流，河水流量为4m3/s，落差为5m。现利用它来发电，水电站的总效率为50%，发电机的输出电压为350V。水电站到用户之间要进行远距离输电，两地间输电线的总电阻为4Ω，允许输电线上损耗的功率为发电机输出功率的5%，用户所需要电压为220V，认为所用的变压器都是理想变压器，g取10m/s2。以下关于升压、降压变压器原、副线圈匝数比正确的是（　　） A．升压变压器匝数比约为1:8，降压变压器匝数比约为12:1 B．升压变压器匝数比约为1:6，降压变压器匝数比约为10:1 C．升压变压器匝数比约为1:10，降压变压器匝数比约为15:1 D．升压变压器匝数比约为1:4，降压变压器匝数比约为8:1 【答案】A 【解答】解：发电机的输出功率，P损＝5%P＝I2R 解得： 则输出电压为： 解得： 则匝数比为： 输电线上的电压减少：U损＝IR 解得：U损＝100V 则输入降压变压器的电压：U2＝U1−U损＝2000V−100V＝1900V 则降压变压器的匝数比 因此升压、降压变压器原、副线圈的匝数比分别是1:8，12:1。 故选：A。 6.（2025•北京模拟）如图为我国某远距离输电系统简化示意图。发电厂输出的交变电流经升压变压器后，通过高压输电线路传输，再经降压变压器降压后供给城市用户用电。已知发电厂输出电压为U1，输出功率为P，升压变压器原副线圈匝数比为1：k1，降压变压器原副线圈匝数比为k2:1，输电线路总电阻为R。U1保持不变，忽略变压器的能量损耗，以下说法正确的是（　　） A．输电线路上损失的功率为P损 B．升压变压器的输入电流与降压变压器的输出电流之比为k1：k2 C．若仅减小k1，输电线路上的电压损失会减小 D．当发电厂输出频率增大，降压变压器的输出电压会减小 【答案】B 【解答】解：A.设升压变压器原线圈的电流为I1，副线圈的电流为I2；由题知发电厂输出电压为U1输出功率为P，则有P＝U1I1，解得，根据，解得，故输电线路上损失的功率为，解得，故A错误； B.设降压变压器输出电流为I4对升压变压器有，对降压变压器，联立可得I1：I4＝k1：k2，故B正确； C.输电线路上的电压损失为ΔU＝I2R，解得，可知若仅减小k1，输电线路上的电压损失会增大，故C错误； D.因为升压变压器的变压比和降压变压器的变压比不变，所以升压变压器副线圈的电压U2不变，又输出功率不变P，故升压变压器副线圈的I2电流不变， 根据UR＝I2R，可知电阻R两端的电压UR不变，在中间输送回路中有U3＝U2﹣UR，所以降压变压器原线圈两端的电压U3不变，故降压变压器输出电压U4不变，与交流电的频率无关，所以当发电厂输出频率增大时，降压变压器的输出电压不变，故D错误。 故选：B。 7.（2025•漳州三模）2024年10月31日，全球海拔最高的我国大唐八宿风电站正式并网发电。若输电线路示意图如图所示，风力发电机输出的正弦式交变电压为U1，输出功率为P0，输电线总电阻为r，用户端的电压为U4，两变压器均为理想变压器，升压变压器原、副线圈的匝数比，降压变压器原、副线圈的匝数比，则（　　） A．用户端的电压U4＞U1 B．用户端的功率 C．输电线中的电流 D．输电线上损失的电压为 【答案】B 【解答】解：A．升压变压器原、副线圈的匝数比，所以 降压变压器原、副线圈的匝数比，所以 可得 又U2＝I2r+U3＞U3 则U4＜U1 故A错误； B．对升压变压器有 对降压变压器有 可得I1＝I4 又P0＝I1U1 用户端的功率P4＝I4U4 可得 故B正确； C．输电线中的电流 故C错误； D．输电线上损失的电压 故D错误。 故选：B。 8.（2025•广东三模）某小型发电站高压输电的示意图如图所示。已知升压变压器和降压变压器均为理想变压器，升压变压器的输入功率为20kW，用户获得的功率为19.75kW，输电线的总电阻为10Ω。在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数之比为1:10。下列说法中正确的是（　　） A．电流表的示数为1A B．升压变压器的输出电压U2＝3950V C．其他条件不变，用户数增多，输电线上损耗的功率将增加 D．用电高峰期，为了让用户能够正常用电，可将P向下滑 【答案】C 【解答】解：A、输电线上损失的功率 ΔP＝P1﹣P3＝20kW﹣19.75kW＝0.25kW 由ΔPR得： I2＝5A 电流互感器原副线圈电流比等于匝数的反比，则电流表的示数 IAI25A＝0.5A 故A错误； B、升压变压器的输出电压 U2V＝4000V 故B错误； C、其他条件不变，用户数增多，输电线上电流增大，损耗的功率增大，故C正确； D、用电高峰期，用电器增多，输电线上电流变大，损失的电压增大，U3减小，导致用户端的电压下降，根据降压变压器原副线圈电压比满足 用户端电压为 U4U3 为保证用户能够正常用电，即U4不变，应减小n3，即将P上移，故D错误； 故选：C。 二、多选题（共3小题） （多选）9．（2025•烟台三模）如图所示为某水电站远距离输电的原理图。升压变压器的原、副线圈匝数比为k，输电线的总电阻为R，发电机输出的电压恒为U，若由于用户端负载变化，使发电机输出功率增加了ΔP，升压变压器和降压变压器均视为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．电压表V1的示数与电流表A1的示数之比不变 B．电压表V2的示数与电流表A2的示数之比变小 C．输电线上损失的电压增加了 D．输电线上损失的功率增加了 【答案】BC 【解答】解：A．发电机输出功率增加了ΔP后，升压变压器的匝数比不变，根据理想变压器电压与匝数关系，即，电压表V1的示数不变，但功率增加后，电流表A1的示数增大，所以比值会变小，故A错误； B．发电机输出功率增加了ΔP后，传输的电流I1和I2增加，输电线上损耗的电压增加，电压表V2减小，所以电压表V2的示数与电流表A2的示数之比变小，故B正确； C．根据欧姆定律，结合功率表达式，输电线上损失的电压增加了，故C正确； D．根据功率表达式，输电线上损失的功率增加了，故D错误。 故选：BC。 （多选）10．（2025•潍坊模拟）如图所示，某同学分别将6卷完全相同的长导线串联后接入电路Ⅰ和电路Ⅱ，模拟远距离输电进行实验探究。已知交流电源输出电压为36V，变压器T2的匝数比为10:1，小灯泡L1、L2的规格相同，不考虑温度对灯丝阻值的影响，电表均为理想电表，变压器均为理想变压器，电路的输电效率。当接通电路Ⅰ时，电流表A1的示数为0.2A，电压表V1的示数为4V；当接通电路Ⅱ时，电压表V2的示数为6V，灯泡未烧毁。下列说法正确的是（　　） A．6卷导线的总电阻为180Ω B．电路Ⅰ中6卷导线上消耗的总功率为6.4W C．变压器T1副线圈两端的电压为60V D．电路Ⅱ中的输电效率约为92.6% 【答案】BD 【解答】解：A、由欧姆定律可知，6卷导线的总电阻RΩ＝160Ω，故A错误； B、电路Ⅰ中6卷导线上消耗的总功率P线＝（U﹣U1）I1＝（36﹣4）×0.2W＝6.4W，故B正确； C、由欧姆定律可知，灯泡电阻RLΩ＝20Ω 变压器T2副线圈电流I4A＝0.3A， 由理想变压器的变流比可知输电电流I3＝0.03A 输电线损失的电压U线损＝I3R＝0.03×160V＝4.8V 由理想变压器的变压比可知变压器T2的输入电压U3＝40V 变压器T1副线圈两端的电压U2＝U线损+U3＝4.8V+40V＝44.8V，故C错误； D、电路Ⅱ输电过程损失的功率：P损2＝U线损I3＝4.8×0.03W＝0.144W 用户功率P用W＝1.8W 电路Ⅱ中的输电效率η2100%100%≈92.6%，故D正确。 故选：BD。 （多选）11．（2025•南阳模拟）如图所示为某小型发电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，升、降压变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入A、B两个互感器（均为理想器材），两互感器原、副线圈的匝数比分别为200:1和1:20，电压表的示数为220V，电流表的示数为4A，输电线路总电阻r＝20Ω，则下列说法正确的是（　　） A．互感器A是电压互感器，互感器B是电流互感器 B．线路上损耗的功率为320W C．发电机输出的电功率为3520kW D．用户使用的用电设备增多，降压变压器输出电压U4大小不变 【答案】AC 【解答】解：A．互感器A的原线圈并联在零火线上，所以是电压互感器，互感器B的原线圈串联在输电线电路中，所以是电流互感器，故A正确； B．电流表的示数为4A，电流互感器B原、副线圈的匝数比为1:20，电流之比是匝数比的倒数，可知输电线上的电流为I2＝80A，输电线路总电阻r＝20Ω，则有输电线路上损耗的功率为 ，故B错误； C．电压表的示数为220V，根据变压规律可知，电压互感器A的原、副线圈的匝数比为200:1，可知升压变压器副线圈两端电压为U2＝44000V，则升压变压器的输出功率为P2＝U2I2＝44000×80W＝3520000W＝3520kW 则有升压变压器的输入功率为3520kW，可知发电机输出的电功率为3520kW，故C正确； D．若用户使用的用电设备增多，降压变压器副线圈回路的电流增大，用户回路电流增大，则输电线上的电流增大，输电线上的电压降增大，降压变压器的输入电压U3变小，降压变压器输出电压U4变小，故D错误。 故选：AC。 三、解答题（共3小题） 12.（2025•黑龙江模拟）小型交流发电机向较远处用户供电，发电机线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动。已知线圈abcd的匝数N＝100，面积S＝0.043m2，线圈匀速转动的角速度ω＝100πrad/s，匀强磁场的磁感应强度大小BT。输电导线的总电阻R＝12.5Ω，降压变压器原、副线圈的匝数比为n3：n4＝10:1。用户区标有“220V，8.8kW”的电动机恰能正常工作，用户区及连接发电机线圈的输电导线电阻可以忽略，发电机线圈电阻不可忽略。求： （1）输电线路上损耗的电功率ΔP； （2）若升压变压器原、副线圈匝数比为n1：n2＝1:9，求发电机线圈电阻r。 【答案】（1）输电线路上损耗的电功率为200W； （2）发电机线圈电阻为5Ω。 【解答】解：（1）设降压变压器原、副线圈的电流分别为I3、I4，电动机恰能正常工作，则，解得： 根据理想变压器的电流规律可得：，解得：，则输电线路上损耗的电功率为：； （2）根据理想变压器的变压规律有，解得： 升压变压器副线圈两端电压为：U2＝U3+I3R＝2200V+4×12.5V＝2250V，根据理想变压器的变压规律有：，代入数据解得：U1＝250V 交流发电机产生的感应电动势的最大值为：，则电动势有效值为：，根据理想变压器的变流规律有，代入数据解得：I1＝36A，根据闭合电路欧姆定律有：E＝U1+I1r，解得：。 答：（1）输电线路上损耗的电功率为200W； （2）发电机线圈电阻为5Ω。 13.（2025•重庆模拟）特高压直流输电是指±800kV及以上电压等级的直流输电及相关技术。以±1100kV为例，输电仅需要两根线，一根线的电势为+1100kV，另一根线的电势为﹣1100kV。准东一华东（皖南）±1100千伏特高压直流输电工程示意图如图所示，该工程送电线路起点为新疆，线路长度为3324公里，输送功率为900万千瓦，这是世界上电压等级最高、输送容量最大、输送距离最远、技术水平最先进的特高压输电工程。发电站输出电压稳定，输出功率为900万千瓦，经升压后被整流成±1100kV的直流电，经长距离输送接近用户时，被逆变成交流电，再降压后供用户使用，整个输电过程中除输电线路外其他设备损失的能量均忽略不计，输电效率高达95%。求： （1）用户消耗的电功率P用； （2）输电线的总电阻R。（保留三位有效数字） 【答案】（1）用户消耗的电功率P用为8.55×109W； （2）输电线的总电阻R为26.9Ω。 【解答】解：（1）输出功率为900万千瓦，即P＝9×109W，输电效率为95%，则有 P用＝95%P＝9×109×95%W＝8.55×109W （2）根据题意可知输电线两端的电压为U＝2200kV，设输电线的电流为I，则有 I 则（1﹣95%）P＝I2R 解得R＝26.9Ω 答：（1）用户消耗的电功率P用为8.55×109W； （2）输电线的总电阻R为26.9Ω。 14.（2025•洛龙区校级模拟）电能的应用遍及于生产和生活的各个方面，为了获得和利用电能，人们制造了发电机并通过传输线路将电能传输到工厂、学校、家庭…如图，发电机的输出功率P＝100kW，电压U1＝250V，经理想变压器升压后向用户输电，输电线总电阻R＝8Ω，在输电线上损失的功率P0＝5kW，在用户端再利用理想变压器将电压降为U2＝220V，求： （1）输电线路中的电流I； （2）两个变压器的匝数比？? 【答案】（1）输电线路中的电流I为25A； （2）两个变压器的匝数比，。 【解答】解：（1）根据可得输电线路中的电流为 I （2）发电机的输出电流为 所以 升压变压器的输出电压为 降压变压器的输入电压为U'1＝U'2﹣IR＝4000V﹣25×8V＝3800V 所以 答：（1）输电线路中的电流I为25A； （2）两个变压器的匝数比，。 学科网（北京）股份有限公司 $