专题13 理想变压器模型（讲义）物理人教版选择性必修第二册

本讲义聚焦理想变压器模型这一核心知识点，系统梳理等效电阻法、等效电源法等分析方法，深入剖析原线圈有电阻、负载电阻变化、线圈匝数变化三类模型，结合例题精讲与变式训练，构建从基础方法到综合应用的学习支架。 资料以模型建构为特色，通过等效电阻、等效电源等科学思维方法培养学生分析能力，例题推理过程严谨，变式训练与练习题分层设计。课中辅助教师高效授课，课后助力学生巩固物理观念，查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

专题13 理想变压器模型 【分析方法】 1. 等效电阻法： ①如图所示，原副线圈匝数分别为 、 ，副线圈负载电阻为，则副线圈的负载电阻可等效为一个电阻 。令，则 证明：由变压器基本关系可知： 研究等效电路，等效电阻的功率 ， 将变压器等效成定值电阻，定值电阻的功率与变压器功率相同，即 ，由此可得 = . ②如图所示，当有多个副线圈时，匝数分别为 、 、 ，副线圈负载电阻分别为 、 ，则副线圈的负载电阻可等效为两个电阻 的并联。 2. 等效电源法： 如图，原副线圈匝数分别为 ，电压分别为 ，电流分别为 ，原线圈交流电源输出电压有效值为 ，且原线圈中串联有一个定值电阻 。自副线圈输出端 ab 向左看，可把变压器，定值电阻与原交流电源当作一个整体，等效为一个新的电源。令其电动势有效值为 ，等效内阻为 。 当负载 断路时，副线圈两端电压即为新电源电动势的有效值 ，且空载时，对理想变压器而言，原线圈中的电流 ，则原线圈输入电压 即为交流电源输出电压 ，根据电压比关系有 ，即新电源电动势 = ； 当原线圈接入电阻 时，在原线圈电路中有 。此时副线圈输出电压 ，在等效电源电路中，相当于该新电源的路端电压，有 。又 ，联立以上各式有等效内阻为 = 。 【模型一】 原线圈有电阻模型 【模型剖析】 1.原线圈被并联时，如图甲，原线圈两端的电压等于输入电压，原线圈被并联不影响原线圈的电流与电压，但会影响干路中的电流大小； 2.原线圈被串联时，如图乙，原线圈两端的电压和串联电阻两端的电压之和等于输入电压，原、副线圈电压、 电流之间的关系不受影响。 3.要求解原线圈电路中负载的电流、电压和功率，一般需先求副线圈中的电流，然后根据理想变压器原、副线圈中的电流关系求得原线圈电路中的电流， 进而求解通过负载的电流。原、副线圈的电流关系往往是解决问题的突破口。 【例题精讲】 【例1】（2025•渭滨区校级模拟）如图所示，a、b两端接在电压有效值恒定的正弦交流电源上，L1，L2，L3是三个相同的灯泡，T为理想变压器，开关S断开时，灯泡L1，L2，L3亮度相同（未达到正常发光状态），若闭合S，下列判断正确的是（　　） A．灯泡L2，L3变暗 B．灯泡L1消耗的功率增大 C．原线圈的输入功率变大 D．原、副线圈两端的电压比为2:1 【推理过程】 【答案】C 【解答】解：D、由题意开关S断开时，灯泡L1、L2、L3亮度相同，即三只灯泡两端的电压相等，设此时每个灯泡两端的电压均为U。L1两端的电压等于原线圈两端的电压，即U1＝U，副线圈两端的电压U2＝2U，可得原副线圈两端的电压比为1:2，故D错误； AB、闭合S后，L1并联在原线圈两端，不影响原线圈的电压，即原线圈电压不变，灯泡L1消耗的功率不变。根据理想变压器原副线圈的电压比与匝数比的关系，可知副线圈两端的电压不变，流过灯泡L2、L3的电流不变，它们的亮度均不变，故AB错误； C、闭合S后，变压器的副线圈所在电路多出一条支路，则副线圈中的电流变大，而副线圈的电压不变，故变压器的输出功率变大，理想变压器输入功率与输出功率相等，即原线圈的输入功率变大，故C正确。 故选：C。 【例2】（多选）（2025•山东模拟）如图所示，理想变压器原线圈与定值电阻R1和电压恒定的交流电源、开关构成闭合回路，副线圈接有定值电阻R2、滑动变阻器R3，其中R1＝2Ω、R2＝16Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为16Ω，原副线圈匝数比n1：n2＝1:2，电表均为理想交流电表。闭合开关，调节R3使阻值从最大逐渐减小到一半的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数不变 B．电流表的示数减小 C．R1和R2的功率都减小 D．R2与R3的功率之和减小 【推理过程】 【答案】BD 【解答】解：ABC、在原线圈回路中，把理想变压器、R3和R2等效为一个电阻R′，并与电阻R1串联，则等效电阻， 根据理想变压器电压与匝数的关系得， 变形整理得， 根据理想变压器电流与匝数的关系得， 变形整理得， 则有， 其中， 可得等效电阻， 当滑动变阻器总阻值为16Ω时，R2与R3并联后的阻值是R并＝8Ω，则等效电阻此时为， 代入数值得R′＝2Ω， 调节R3使阻值从最大逐渐减小到一半的过程中，R并减小。副线圈电路中的电阻在原线圈电路中的等效电阻减小， 即等效电阻R′从2Ω逐渐减小，则在原线圈回路中，根据欧姆定律可知， 其中U为交流电源的有效值，且不变，R1不变，故原线圈中的电流I1增大； 根据，可知R1两端的逐渐电压增大； 根据，可知R1功率逐渐增大； 在原线圈回路中，根据U1＝U﹣I1R1， 可知原线圈的电压U1逐渐减小； 根据电压与匝数的关系，可知副线圈的电压U2逐渐减小，电压表的示数减小； 根据，可知IA逐渐减小，电流表的示数减小； 根据，可知R2功率逐渐减小，故B正确，AC错误； D、把R1等效为电源的内阻，等效电阻R′最大时为2Ω，等于等效电源的内阻，此时等效电阻R′的功率最大，等效电阻R′逐渐减小，等效电阻R′的功率减小，即R2与R3的功率之和减小，故D正确。 故选：BD。 【变式训练】 【变式训练1】（2025秋•湖北期中）如图所示，理想变压器接在电压为U0的交变电源上，三个定值电阻R1、R2、R3的阻值相等，调节滑动变阻器R4的滑片P，使其阻值与定值电阻相等，此时两个理想电压表的示数相同，下列说法正确的是（　　） A．变压器原、副线圈匝数比为1:2 B．电压表的示数为 C．变压器的输入功率为R1消耗功率的7倍 D．向下移动滑片P，两电压表的示数都变大 【答案】B 【解答】解：A、设此时电压表的示数为U，此时通过R1、R3、R4的电流都为，解得：。 通过R2的电流为I2＝I3+I4，解得：。变压器原、副线圈匝数比，解得：。故A错误； B、原线圈的输入电压U1＝U0﹣U，副线圈的输出电压U2＝2U+U，解得：U2＝3U。根据，可得。故B正确； C、变压器的输入功率，解得：。R1消耗功率，则。故C错误； D、向下移动滑片P，则副线圈电路的电阻增大，根据变压器原副线圈的规律可知，原线圈电路的总电阻变大，原线圈电流变小，电压表V1的示数变小。因为原线圈电压增大，则副线圈电压也增大，又因为副线圈电流变小，所以R2消耗的电压变小，则电压表V1的示数变大。故D错误； 故选：B。 【变式训练2】（2025•山东开学）如图甲所示，理想变压器的原线圈与定值电阻R0串联后接在的交流电源上，副线圈接理想电压表、理想电流表和滑动变阻器R。改变滑动变阻器的阻值，得到多组理想电表的示数，并绘制出U﹣I图像，如图乙所示，则R0的阻值为（　　） A．5Ω B．20Ω C．40Ω D．80Ω 【答案】A 【解答】解：设变压器原、副线圈匝数比为n1：n2，原线圈两端电压为U1，原线圈中电流为I1。 根据理想变压器的规律可知 根据闭合电路欧姆定律可得 根据乙图的图像可知，当I为0时，U等于440V，代入上式得 当I为22A时，U等于0，代入上式得R0＝5Ω。故A正确，BCD错误。 故选：A。 【变式训练3】（多选）（2025•鹤壁开学）如图所示电路中，变压器是理想变压器，电流表和电压表均为理想电表，两个定值电阻的阻值均为R0，输入正弦交流电的有效值为U，调节滑动变阻器的滑片，当电压表V1的示数为时，电压表V2的示数也为，则下列判断正确的是（　　） A．当滑动变阻器的滑片向上移时，两个电流表的示数均变大 B．当滑动变阻器的滑片向上移时，两个电压表的示数均变大 C．变压器原、副线圈的匝数比为4:1 D．当电压表V1的示数为时，流过滑动变阻器的电流大小为 【答案】CD 【解答】解：AB．根据题意，设副线圈的总电阻为R′，则有，当滑动变阻器的滑片向上移时R′增大，可知I1减小，由变流规律可知I2减小，由U1＝I1R0可知U1减小，则原线圈输入电压U′1增大，由变压规律可知U2增大，故AB错误； C．当电压表V1的示数为时，原线圈输入电压，电压表V2的示数即副线圈输出电压，则变压器原、副线圈的匝数比为n1：n2＝U′1：U2＝4:1，故C正确； D．当电压表V1的示数为时，原线圈电流，副线圈电流为，则流过滑动变阻器的电流大小为，故D正确。 故选：CD。 【变式训练4】（多选）（2025•河南开学）如图所示，理想变压器的AB两端接到一个输出电压有效值恒定的交流电源上。电阻R1、R2阻值均为R，R3为可变电阻，交流电压表、电流表均可视为理想电表。当R3的阻值增大时，电流表A、电压表V1示数变化量的绝对值分别为ΔI、ΔU，下列说法正确的是（　　） A．R1电功率的变化量绝对值为ΔI2R B．电源的输出功率降低 C．变压器的原、副线圈匝数比为 D．V2示数变化量的绝对值小于ΔU 【答案】BC 【解答】解：A.R1电功率的变化量为ΔI2R，故A错误； B.可以将副线圈的电阻等效到原线圈上来，等效电路如图所示 等效电阻R效随着R3增大而增大，电流表示数减小，电源输功率减小，故B正确； C.因为变压器原、副线圈电流之比等于匝数反比，即，所以有 ，所以，有，故C正确； D.分析可得R3的阻值增大时，电流表示数减小ΔI，R1分压减少ΔIR，所以原线圈电压U1增加ΔIR，那么副线圈电压增加，又因为R2电压减小ΔU，V2示数增加量大于ΔU，故D错误。 故选：BC。 【模型二】 变压器中的动态分析-负载电阻变化 【模型剖析】 如图所示， 匝数比不变， 负载变化的情况的分析思路： 不变，根据 ，输入电压 决定输出电压 ，可以得出不论负载电阻 如何变化， 不变； 当负载电阻发生变化时， 变化，根据输出电流 决定输入电流 ，可以判断 的变化； 变化引起 变化，根据 ，可以判断 的变化。 【例题精讲】 【例1】（2025春•长沙校级月考）如图所示，理想变压器原线圈接在电压有效值恒定的交流电源上，定值电阻R1＝3Ω，R2＝10Ω，滑动变阻器最大阻值R＝6Ω，三只电表均为理想交流电表。滑动变阻器滑片从中间向上滑动到端点的过程中，电流表A2、电压表的读数变化量分别为ΔI2、ΔU，则下列判断正确的是（　　） A．电流表A1的示数增大 B．电压表的示数不变 C． D．R和R2消耗的总功率先增大后减小 【推理过程】 【答案】D 【解答】解：A．滑动变阻器滑片上滑，副线圈总电阻增大，根据欧姆定律副线圈电流I2减小，根据原副线圈匝数与电流的关系可知，原副线圈电流I1减小，即电流表A1的示数减小，故A错误； B．根据原副线圈匝数比与电压的关系可知，副线圈两端电压U2不变，但副线圈电流I2减小，因此定值电阻R1的分压I2R1减小，可知电阻R2与滑动变阻器两端的电压U ＝U2﹣I2R1增大，即电压表的示数变大，故B错误； C．根据闭合电路的欧姆定律有U＝U2﹣I2R1，其中U2大小不变，可知，故C错误； D．设R和R2并联后的等效电阻为R′，两者消耗的总功率为P，则有 因此当R′＝R1＝3Ω时，R和R2消耗的总功有最大值，而滑动变阻器最大阻值R＝6Ω，且从中间开始向上滑动，则在滑动过程中有，可知R和R2消耗的总功率先增大后减小，故D正确。 故选：D。 【例2】（多选）（2025秋•重庆月考）如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsinωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器。V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是（　　） A．I1和I2表示电流的瞬时值 B．U1和U2表示电压的有效值 C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大 D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小 【推理过程】 【答案】BC 【解答】解：AB、交流电压表和电流表测量的分别是交流电电压和电流的有效值，故A错误，B正确； CD、电压表V2测量的是变压器的输出电压，而变压器的输出电压是由输入电压和变压器的匝数比决定的，所以U2不变；滑片P向下滑动过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，根据欧姆定律可知A2的示数变大，根据变流比可知输入电流变大，即I1变大，故C正确，D错误。 故选：BC。 【变式训练】 【变式训练1】（2025秋•和平区期中）如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，电表均为理想电表，开关S处于断开状态，下列说法正确的是（　　） A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大 B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变小 C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大 D．若滑动触头P不动，闭合开关S，则电流表A1示数变大、A2示数变小 【答案】D 【解答】解：A、当滑动变阻器触头P上移时，接入电路的阻值增大，副线圈总负载电阻R总增大。由于副线圈电压U2由变压器匝数比决定且保持不变，根据，副线圈电流I2减小，使得电阻R1的功率降低，故A错误； B、电压表测量值为UV＝U2﹣I2R1，因U2恒定而I2减小，导致R1压降减小，并联部分电压UV增大，故B错误； C、根据变压器电流关系，I2减小使原线圈电流I1同步减小，电流表A1示数减小，故C错误； D、保持P位置不变，闭合S后R3并入电路，副线圈总电阻减小，由欧姆定律得I2增大，进而使I1增大（A1示数增大）；同时I2增大导致R1压降增大，并联电压UV＝U2﹣I2R1减小，流过R2的电流减小（A2示数减小），故D正确。 故选：D。 【变式训练2】（2025•湖北模拟）如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中（　　） A．电流表A示数增大 B．电压表V示数减小 C．定值电阻R消耗的功率减小 D．原线圈的输入功率先减小后增大 【答案】C 【解答】解：B．根据变压器原、副线圈电压之比与线圈匝数之比的关系有 可知副线圈电压保持不变，即电压表V示数不变，故B错误； A．分析右端电路可知，R与滑动变阻器下半部分并联后，再与上半部分串联接入电路。设滑动变阻器下边的电阻为x，则副线圈中的总电阻为 当变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，副线圈的阻值增大，根据 可知副线圈电流减小，由变压器原、副线圈电流之比与线圈匝数之比的关系有 可知原线圈电流减小，即电流表A示数减小，故A错误； C．在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，滑动变阻器下半部分和R并联部分电压减小，定值电阻R消耗的功率 减小，故C正确； D．原线圈的输入功率 P输入＝U1I1 随着原线圈电流的减小而减小，故D错误。 故选：C。 【变式训练3】（多选）（2025秋•惠州月考）如图（a）所示电路中的变压器为理想变压器，L为“6V，6W”的灯泡，滑动变阻器R的最大阻值为30Ω，在M、N两端接如图（b）所示的正弦交流电（不计电源内阻），当R＝14Ω时，小灯泡正常发光，则（　　） A．变压器原线圈的电流为1A B．变压器原、副线圈的匝数比为1:2 C．若滑动变阻器的滑片自右向左滑动，灯泡变暗 D．M、N两端接的交变电压瞬时值表达式为u＝10sin50πt（V） 【答案】BC 【解答】解：AB．L为“6V，6W”的灯泡，小灯泡正常发光，则副线圈电流为 R＝14Ω，则副线圈电压为U2＝I2R+UL，解得U2＝20V 由图（b）可知，原线圈电压为 则变压器原、副线圈的匝数比为 根据 可得变压器原线圈的电流为I1＝2A，故A错误，B正确； C．若滑动变阻器的滑片自右向左滑动，滑动变阻器接入电路阻值增大，根据欧姆定律可知，副线圈电流减小，即通过灯泡的电流减小，灯泡变暗，故C正确； D．由图（b）可知，M、N两端接的交变电压瞬时值表达式为，故D错误。 故选：BC。 【变式训练4】（多选）（2025•红桥区一模）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2＝2:1，原线圈通入正弦式交流电，副线圈连接有光敏电阻R、小灯泡L和定值电阻R0。已知光敏电阻R所受光照变强时，电阻值变小，电流表和电压表均为理想交流电表。则（　　） A．电压表V1、V2示数之比为2:1 B．电流表A1、A2示数之比为1:2 C．R所受光照变强，小灯泡L将变亮 D．R所受光照变强，电流表A1示数变大 【答案】BD 【解答】解：A．根据原、副线圈电压之比与线圈匝数之比的关系有 V2测量副线圈中并联部分电压，小于U2，所以电压表V1、V2示数之比不是2:1，故A错误； B．电流表A1、A2分别测量原、副线圈电流，根据可知，电流表A1、A2示数之比为1:2，故B正确； CD．R所受光照变强，电阻值变小，U2不变，根据I2可知，副线圈电流增大，则R0两端电压增大，故小灯泡L两端电压减小，小灯泡将变暗，根据可知，电流表A1示数变大，故C错误，D正确； 故选：BD。 【模型三】 变压器中的动态分析－线圈匝数变化 【模型剖析】 2. 线圈匝数变化 如图所示， 负载电阻不变， 匝数比变化的情况的分析思路： (1) 不变， 发生变化， 变化； （2） 不变， 变化， 发生变化； (3) 根据 和 、 ，可以判断 变化时， 发生变化； 不变， 发生变化。 【例题精讲】 【例1】（2025春•福清市期末）某科技小组设计了一款温控报警装置。如图所示，将理想自耦变压器T的原线圈与交流电源相连，副线圈与滑动变阻器RP、灯泡L和热敏电阻Rt相连。已知热敏电阻的阻值随温度升高而减小，灯泡始终未烧坏，则能使灯泡变亮的是（　　） A．减小输入电压的有效值 B．环境温度降低 C．将滑动变阻器滑片向左移动 D．将自耦变压器滑片向下移动 【推理过程】 【答案】B 【解答】解：AD、由匝数比与电压比的关系：n1：n2＝U1：U2，可知输入电压有效值U1减小时，副线圈的电压U2变小，结合电路连接情况，可知灯泡亮度电压变小，灯泡亮度变暗； 自耦变压器滑片向下移动时，n2减小，可知副线圈的电压U2变小，结合电路连接情况，可知灯泡两端电压变小，亮度变暗，故AD错误； B、由题意可知，环境温度降低时，热敏电阻变大，可知并联部分的电阻变大，结合串联分压特点，可知灯泡两端电压变大，即可知灯泡变亮，故B正确； C、由图可知，滑片向左移动时阻值变大，结合电路连接情况，可知灯泡与热敏电阻的并联部分的分压变小，即可知灯泡变暗，故C错误。 故选：B。 【例2】（多选）（2025•安徽模拟）如图所示为理想自耦变压器，其中P为变压器上的滑动触头，Q为滑动变阻器上的滑片，导线AB接在有效值不变的交流电源两端，电流表为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．适当调节变压器上的滑动触头P，该自耦变压器可升压 B．滑片Q不动，滑动触头P逆时针转动，电流表读数变大 C．滑片Q不动，滑动触头P逆时针转动，变压器的输入功率变大 D．滑动触头P不动，滑片Q缓慢向下滑动时，滑动变阻器两端的电压一直减小 【推理过程】 【答案】BC 【解答】解：A.适当调节变压器上的滑动触头P，可改变副线圈的匝数，但副线圈匝数一直小于原线圈匝数，属于降压变压器，故该自耦变压器不可升压，故A错误； B.滑片Q不动，滑动触头P逆时针转动，副线圈匝数增大，根据理想变压器变压原理 副线圈电压U2增大，则电流I2增大，则电流表读数变大，故B正确； C.根据P入＝P出＝U2I2 可知变压器的输入功率变大，故C正确； D.滑动触头P不动，副线圈匝数不变，则U2不变，滑动变阻器两端的电压不变，故D错误。 故选：BC。 【变式训练】 【变式训练1】（2023•沙坪坝区校级模拟）如图所示，两理想变压器的匝数n1＝n4＝2n2＝2n3，定值电阻R1、R2阻值均为2R，L1、L2为相同规格的小灯泡，其灯丝电阻RL＝4R，忽略灯丝电阻随温度的变化，A1、A2为相同的理想交流电流表，D为理想二极管。当A、B端接入电压有效值恒为U的交流电时（　　） A．R2的热功率比L2的热功率小 B．A2表示数是A1表示数的2倍 C．L2两端电压 D．L1、L2两灯泡的亮度相同 【答案】C 【解答】解：A、由热功率公式可得：PR2，PL2 由变压器的变流规律有：，又已知定值电阻R2阻值为2R，L2电阻RL＝4R， 联立以上解得：PL2，故A错误； BCD、由欧姆定律可知：，UL1，， ,,, 故A2表示数是A1表示数的倍，PL1，PL2PL1，故C正确，BD错误。 故选：C。 【变式训练2】（2025•安康模拟）如图所示，自耦理想变压器的原线圈与一阻值为R1＝10Ω的定值电阻串联后接在a、b两点上，a、b两点接有u＝40sin100πt（V）的交流电源，副线圈所接定值电阻R2＝2.5Ω，电流表和电压表均为理想交流电表。变压器副线圈的匝数可通过滑动触头P上下滑动进行控制，初始时滑动触头P位于正中央。下列说法正确的是（　　） A．滑动触头P向下滑动时，电流表的示数增大 B．当定值电阻R2消耗的电功率最大时，滑动触头P位于正中央 C．滑动触头P向上滑动时，定值电阻R2消耗的电功率增大 D．滑动触头P位于正中央时，电压表的示数为20V 【答案】B 【解答】解：A、触头P向下滑动时，副线圈匝数减小，原线圈匝数不变，则变大、则变大。而u1是不变的，所以u2变小。由知I2也会变小，由I1n1＝I2n2知I2和n2都减小，则I1会减小。电流表测的是原线圈回路中电流，故A错误。 BC、将变压器和R2等效为电阻R，有R2，R与R1串联，当R＝R1＝10Ω时，等效电阻消耗功率最大（即R2消耗功率最大），由R2＝10Ω，得2，即滑片P处于正中央时，所以滑片P向上滑动时电功率在减小，故B正确，C错误。 D、已知，则，有效值，R1与等效电阻R串联，有A。原线圈电压U1＝U﹣I1•R1＝（40﹣20×10）V＝20V，可得，故D错误。 故选：B。 【变式训练3】（2025•广东学业考试）图甲是医用红外理疗灯，图乙是其内部电路结构示意图，自耦变压器可视为理想变压器，其抽头P与M、N点间的线圈匝数分别为n1和n2（n1＜n2）。若单刀双掷开关从a切换到b，则（　　） A．电流表示数变大 B．电流表示数变小 C．电压表示数变大 D．电压表示数变小 【答案】A 【解答】解：AB．由题知，变压器原线圈的电压和匝数不变，单刀双掷开关从a切换到b，n1＜n2，则副线圈的匝数增加，根据原副线圈的电压之比等于匝数比，可知变压器副线圈的电压变大，则副线圈的电流变大，故变压器的输出功率变大，根据变压器两端功率不变，可知输入功率也变大， 根据P＝U1I1 可知原线圈的电流 增大，即电流表的示数变大，故A正确，B错误； CD．单刀双掷开关从a切换到b，由题知，变压器原线圈的电压不变，故电压表的示数不变，故CD错误。 故选：A。 【变式训练4】（多选）（2024•内蒙古开学）自耦变压器在高铁技术中被广泛应用，如图所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形闭合铁芯上，左端输入正弦交流电压，当滑动触头P处于如图所示的位置时，原线圈与副线圈的匝数比为3:1，闭合开关S1、S2时，两灯泡均正常发光。已知灯泡L2的电阻18Ω，定值电阻R0＝36Ω。若L1、L2的额定电压均为72V，则下列说法正确的是（　　） A．灯泡L1正常发光时的电流为3A B．灯泡L1正常发光时的功率为144W C．仅将触头P沿逆时针方向转动少许，L1一定变亮 D．左端输入的正弦交流电压的有效值为216V 【答案】BC 【解答】解：A、根据欧姆定律和并联电路电流关系，可知副线圈中的电流为I2，由L2正常发光可知U2＝72V，解得I2＝6A。由于原线圈与副线圈的匝数比为3:1，根据变压器的电流比与匝数比的关系，灯泡L1正常发光时的电流为副线圈中电流的三分之一，即I1I26A＝2A，故A错误。 B、由P＝UI可知，灯泡L1正常发光时的功率PL1＝UL1I1＝72×2W＝144W，故B正确。 C、仅将触头P沿逆时针方向转动少许，副线圈的匝数增加，副线圈两端电压增大，副线圈的电流增大，原线圈的电流增大，L1一定变亮，故C正确。 D、L2正常发光，副线圈两端电压是72V，则原线圈两端电压UAB＝3×72V＝216V，左端输入的正弦交流电压的有效值为U＝UL1+UAB＝72V+216V＝288V，故D错误。 故选：BC。 【变式训练5】（多选）（2025•湖南开学）如图所示，一个面积为S的“匚”形单匝金属框绕转轴OO'以角速度ω匀速转动，转轴两侧存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场，定值阻值R0，R为可变电阻，自耦变压器为理想变压器，原副线圈匝数分别为n1和n2，电流表为理想电表，金属框和导线电阻不计，从图示位置开始计时。则下列说法正确的是（　　） A．时刻，通过R0的电流为0，电流表示数为0 B．保持R不变，顺时针转动滑片P，电流表示数变小 C．若保持滑片P位置不变，增大R，变压器输入电压U1减小 D．保持滑片P位置不变，调节R的大小，当时，R的功率最大 【答案】BD 【解答】解：A、从图示位置开始计时，时刻，瞬时电动势为0，电路中瞬时电流为0，电表读数为有效值不为0，故A错误； B、顺时针转动滑片P，副线圈匝数n2减小，原线圈的等效电阻变大，电流变小，故B正确； C、滑片不动，增大R，原线圈的等效电阻为：，原线圈的电阻变大，故原线圈的电流I1减小，由U1＝E﹣I1R0可知，U1变大，故C错误； D、将R0看成电源内阻，当外电阻等于内阻时，电源输出功率最大；原线圈的等效电阻为：， 当时，原线圈的等效电阻为：R1＝R0，即外电阻等于电源内阻，故电源输出功率达到最大，故D正确。 故选：BD。 一、选择题（共8小题） 1.（2025•西安校级模拟）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2为定值电阻，电流表和电压表均为理想交流电表，U为正弦交流电源，输出电压的有效值恒定。当开关S由断开变为闭合时，下列对两电表的示数变化情况判断正确的是（　　） A．电压表示数增大 B．电压表示数减小 C．电流表示数增大 D．电流表示数减小 【答案】C 【解答】解：开关断开时原线圈两端电压为U；副线圈两端电压为，副线圈电流为 电流表示数为 设开关闭合时原线圈两端电压为U，副线圈两端电压为，副线圈电流为 电流表示数为 故电压表示数不变；且 I1′>I1 即电流表示数增大，故C正确，ABD错误。 故选：C。 2.（2025•射阳县校级模拟）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝5:1，原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，R为阻值随光强增大而减小的光敏电阻，L1和L2是两个完全相同的灯泡，电表均为理想交流电表。则（　　） A．通过光敏电阻的交变电流频率为10Hz B．若L2的灯丝烧断，则电压表的示数仍为5V C．当照射R的光强增大时，电流表的示数变小 D．图像上对应的0.01s时刻，发电机中的线圈平面与中性面垂直 【答案】B 【解答】解：A．由图乙可知，原线圈的交流电的周期为 T＝0.02s 频率 f，解得：f＝50Hz 变压器副线圈交流电的频率与原线圈相同，通过光敏电阻的交变电流频率为50Hz。故A错误； B．由图乙可知，原线圈的交流电的电压的峰值 原线圈的交流电的电压的有效值 U1 解得：U1＝25V 由理想变压器电压与匝数的关系 得副线圈电压 U2＝5V 若L2的灯丝烧断，则电压表的示数仍为5V。故B正确； C．当照射R的光强增大时，R的阻值减小，副线圈消耗的功率变大，副线圈中的电流I2变大，由理想变压器电流与匝数的关系 原线圈电流I1增大。电流表的示数变大。故C错误； D．图像上对应的0.01s时刻，电压瞬时值为零，发电机中的线圈平面与中性面重合。故D错误。 故选：B。 3.（2025•蚌埠模拟）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为k，原线圈所接正弦式交变电压的有效值为U，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为R1的两倍，P为变阻器的滑片，电表均为理想电表，二极管为理想二极管。则P由最上端滑动到最下端的过程中（　　） A．电压表的示数保持不变 B．电流表示数增大，R1消耗的功率减小 C．电流表示数减小，R1消耗的功率先增大后减小 D．电流表示数减小，R2消耗的功率先增大后减小 【答案】D 【解答】解：A．原线圈所接正弦式交变电压的有效值为U，由于二极管单向导电性的影响，副线圈电路中只有半个周期有电流，故不一直满足，即电压表的示数不满足不变，故A错误； BCD．P由最上端滑动到最下端的过程中，电阻R2接入电路的阻值变大，副线圈电路中的电流变小，电流表示数变小，R1消耗的功率减小，由于R2的阻值先小于R1再等于R1最后大于R1，类比闭合电路欧姆定律规律，将R1等效为电源内阻，可知R2消耗的功率先增大后减小，故BC错误，D正确。 故选：D。 4.（2025•重庆一模）变压器被誉为“电魔术师”，在生产和生活中有着重要的作用。从家里的电视机、电风扇，到大街上的路灯、广告牌，都有变压器的身影。如图所示是实验小组研究的一种家用台灯的原理图，理想自耦变压器的a、b间接入的交变电流，交流电流表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．R的滑片不动，滑片P位于线圈中点时，电流表A1与A2示数之比为2:1 B．R的滑片不动，滑片P上移时灯泡变亮，两电流表示数均变大 C．滑片P不动，R的滑片右移时，电流表A1示数不变，电流表A2示数变小 D．滑片P不动，R的滑片右移时，灯泡变暗，灯泡消耗的电功率变大 【答案】B 【解答】解：A、R的滑片不动，滑片P位于线圈中点时，原、副线圈匝数比为 根据理想变压器的电流与匝数的关系有 可知电流表A1与A2示数之比为1:2，故A错误； B、R的滑片不动，滑片P上移时，副线圈的匝数变多，则副线圈两端电压变大，而副线圈的总电阻不变，则电流表A2示数变大，灯泡变亮，总功率增大，输入电压不变，则电流表A1示数变大，故B正确； CD、滑片P不动，副线圈两端电压不变。R的滑片右移时，接入电路的电阻变大，则电流表A2示数变小，电流表A1示数也变小，灯泡变暗，灯泡消耗的电功率变小，故CD错误。 故选：B。 5.（2025•涪城区校级二模）在如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电压表、电流表均为理想交流电表，R0、R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，在a、b两端输入正弦交流电压且保持其有效值U不变，将滑动变阻器滑片从最上端滑到最下端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数一直减小，电压表示数一直增大 B．a、b端输入功率一直增大 C．变压器的输出功率一直减小 D．变压器的输出功率一直增大 【答案】B 【解答】解：A.当滑动变阻器的滑片从最上端向最下端移动过程中，副线圈电路中的电阻减小，设副线圈电路中的电阻为R，则 当R减小时，I1增大，根据变流比可知，电流表的示数增大，又R两端的电压与电压表电压之和等于a、b两端的输入电压，R0两端的电压增大，因此电压表的示数减小，故A错误； B.由 P＝UI1 可知，a、b端输入功率一直增大，故B正确； CD.变压器的输出功率 由于P1与I1是非单调关系，因此不能判断变压器的输出功率是增大还是减小，故CD错误。 故选：B。 6.（2025•安徽四模）如图所示，理想变压器原副线圈接入定值电阻和电阻箱，定值电阻R1＝4Ω，R2＝5Ω，电阻箱R0的调节范围足够大，电流表为理想交流电表，所接交流电源电压为。当电阻箱的阻值调节为67Ω时，电流表的示数为2A，原副线圈的匝数分别用n1、n2表示。下列说法正确的是（　　） A．n1: n2＝1:4 B．当电阻箱的阻值为67Ω时，副线圈的输出电压为80V C．当电阻箱的阻值为11Ω时，变压器的输出功率最大，功率为121W D．电阻箱R0的阻值逐渐增大，电流表的示数逐渐增大 【答案】C 【解答】解：A、交流电源电压有效值为：U44V 则变压器输入电压：U1＝U﹣IR1＝（44﹣2×4）V＝36V 副线圈电流：I2 则副线圈电压：U2＝I2（R2+R0） 又因为：U1：U2＝n1：n2，联立解得：n1：n2＝1:2，故A错误； C、将原线圈输入端等效为电阻Rx，则：Rx（R0+R2） 因为电流为：I2 整理得：Rx 变压器的输出功率最大时有：Rx＝R1，即：R1 联立解得：R0＝11Ω 则最大功率：Pm121W，故C正确； B、由题意可，当电阻箱的阻值为67Ω时，副线圈的输出电压为：U2V＝144V＝72V，故B错误； D、电流表的示数：I，可知电阻箱R0的阻值逐渐增大，电流表的示数逐渐减小，故D错误。 故选：C。 7.（2025春•桂林期末）如图所示，a、b端输入电压有效值不变的交变电流，变压器为自耦式理想变压器，滑片T用于调节副线圈匝数，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表。当副线圈上的滑片T移动或者滑动变阻器的滑片P移动时，电压表和电流表示数变化量的绝对值分别为ΔU和ΔI，下列说法正确的是（　　） A．滑片T保持不动，滑片P上移，电压表的示数减小 B．滑片T保持不动，滑片P下移，保持不变 C．滑片P保持不动，滑片T上移，电流表的示数减小 D．滑片P保持不动，滑片T下移，变压器的输出功率变大 【答案】B 【解答】解：A．将变压器与副线圈接入的电路等效为一个电阻，等效电阻为 滑片T保持不动，变压器匝数比一定，滑片P上移，R3接入电阻增大，则等效电阻Rx增大，根据欧姆定律，在原线圈电路中有 可知原线圈中电流I1减小，则R1两端的电压减小，所以原线圈两端电压增大，则副线圈两端电压增大，即电压表的示数增大，故A错误； B．滑片T保持不动，变压器匝数比一定，滑片P下移，R3接入电阻减小。在原线圈电路中有U1＝Uab﹣I1R1 根据 联立得 可得 可知保持不变，故B正确； C．滑片P保持不动，滑片T上移，副线圈匝数增大，匝数比减小，故等效电阻Rx减小，可知原线圈中电流I1增大，所以电流表的示数增大，故C错误； D．滑片P保持不动，滑片T下移，副线圈匝数减小，匝数比增大，可知等效电阻Rx增大， 变压器的输出功率为 由于等效电阻Rx与定值电阻R1的大小关系不确定；根据功率函数可知，Rx增大变压器的输出功率可能一直减小，也可能先增大后减小，也可能一直增大，故D错误。 故选：B。 8.（2025•沧州三模）如图所示，圆形金属线圈保持静止，匀强磁场以一条直径为轴匀速转动。线圈内阻忽略不计，变压器为理想变压器，电压表和电流表均为理想交流电表。下列说法正确的是（　　） A．图示位置磁场方向与线圈平面垂直，电流表示数为0 B．圆形线圈拉成正方形，电压表示数变小 C．滑片P上滑时，通过定值电阻R0的电流变大 D．滑片P下滑时，电压表示数变大 【答案】B 【解答】解：A．因电流表显示的是交变电流的有效值，任意位置电流表示数不为0，故A错误； B．将圆形线圈拉成正方形，周长不变，设正方形的边长为a，则有4a＝2πr 解得 则长方形的面积为 设圆形线圈的半径为r，则圆形线圈面积为 综上分析可知S1＞S2 根据交流电源电压的最大值表达式Em＝NBSω 可知将圆形线圈拉成正方形时面积变小，则Em变小，根据 可知交流电源电压的有效值E变小； 设原线圈回路的电流为I1，原线圈两端的电压为U1，则有E＝I1R0+U1 设原副线圈的匝数比为k，副线圈两端的电压为U2，副线圈的电流为I2，则有， 解得U1＝kU2， 在副线圈回路中有U2＝I2R 联立解得 因E变小，所以I2变小，即电流表的示数变小，根据U2＝I2R 可知U2减小，即电压表的示数变小，故B正确； C．根据 滑片P上滑时，则R变大，所以I2变小；根据 可知通过定值电阻R0的电流I1变小，故C错误； D．根据 滑片P下滑时，则R变小，则I2变大，根据 可知I1变大；在原线圈回路中E＝I1R0+U1 可知U1变小，根据 可知U2变小，即电压表示数变小，故D错误。 故选：B。 二、多选题（共3小题） （多选）9．（2025•三台县二模）如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为5:1，原线圈与阻值R＝100Ω的电阻串联后接在N＝500匝的线圈上，线圈电阻不计，线圈处于竖直向下的匀强磁场中，线圈面积，转速为n＝50r/s，线圈从中性面开始转动并计时。副线圈连接电感器L、电容器C和电阻RL＝4Ω的灯泡，电压表为理想电压表，则（　　） A．电容器和滑动变阻器所在支路始终无电流 B．电压表的示数为 C．t＝0.06s时，每匝线圈的磁通量变化率为零 D．仅将滑动变阻器滑片向上滑动，变压器输出功率将增大 【答案】CD 【解答】解：A．副线圈接有电容器，电容器在交流电路中会有充放电电流，所以电容器和滑动变阻器所在支路有电流，故A错误。 B．线圈转动产生的感应电动势最大值为Em＝NBSω＝NBS•2πn＝50010﹣32π×50V，由于线圈电阻不计，则电压表示数等于感应电动势的有效值，示数为V＝40V，故B错误。 C．线圈转动的周期为s＝0.02s，由于线圈从中性面开始转动并计时，所以t＝0.06s时线圈和中性面重合，此时每匝线圈的磁通量为最大值，磁通量变化率为零，故C正确。 D．根据欧姆定律有U1＝E﹣I1R，根据理想变压器变压、变流规律可得，，解得。将发电线圈、变压器原、副线圈整体视为一个等效电源，则该等效电源的电动势和内阻分别为40V＝8V，100Ω＝4Ω。设变压器副线圈所接回路总电阻为R2，则变压器输出功率为，根据数学知识可知当R2＞r′时，P随R2的减小而增大；由于RL＝4Ω，所以R2一定大于r′，仅将滑动变阻器滑片向上滑动时，滑动变阻器R′接入回路的阻值减小，即R2减小，此时变压器输出功率将增大，故D正确。 故选：CD。 （多选）10．（2025春•潍坊期末）如图为可调式理想变压器的输电示意图。原线圈按照图示连接定值电阻R0、灯泡L1、滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头，原线圈匝数可通过滑动触头Q来调节，副线圈连接灯泡L2。已知灯泡L1、L2的阻值与定值电阻R0的阻值相同，不考虑灯泡的阻值变化，两灯泡始终发光且工作在额定电压以内。在M、N两端接入一电压恒定的交变电流，则（　　） A．保持Q的位置不动，将P从a端滑动到b端的过程中，L1一直变亮 B．保持Q的位置不动，将P从a端滑动到b端的过程中，L2先变亮后变暗 C．保持P的位置不动，将Q向上滑动的过程中，L1一直变亮 D．保持P的位置不动，将Q向上滑动的过程中，L2可能会先变亮后变暗 【答案】AD 【解答】解：根据理想变压器电压与匝数比的关系 根据理想变压器电流与匝数比的关系 根据欧姆定律，变压器原线圈的等效电阻 AB.保持Q的位置不动，则变压器原线圈的等效电阻不变； 将P从a端滑动到b端的过程中，变压器原线圈负载电阻（并联电阻总电阻）先变大后变小，变压器原线圈回路的总电流先变小后变大；变压器原线圈两端的等效电压（R原两端电压）先变小后变大，由于电源电压不变，因此变压器原线圈负载电阻（并联电阻总电阻）两端电压先变大，电阻R与灯泡L1串联部分的电阻变小，则灯泡L1的两端分得的电压先变大，灯泡L1亮度变亮； 当变压器原线圈回路的总电流变大时，灯泡L1支路的电阻变小，根据并联电路电流的分配与电阻的关系，灯泡L1支路的电流继续增大，灯泡L1亮度变亮，综上分析灯泡L1的亮度一直变亮； 变压器原线圈回路的总电流先变小后变大，由于匝数比不变，因此变压器副线圈回路的总电流先变小后变大，灯泡L2先变暗，后变亮，故A正确，B错误； CD.保持P的位置不动，即变压器原线圈回路的负载电阻（并联的总电阻）不变； 将Q向上滑动的过程中，变压器原线圈的等效电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知变压器原线圈回路的总电流变小，灯泡L1的亮度变暗； 把变压器原线圈回路的负载电阻（并联的总电阻）看作电源的内阻，开始时R原＜R并 将Q向上滑动的过程中，可能出现R原＞R并 根据电源的输出功率与外电阻的关系，灯泡L2消耗的功率可能先增大后减小，L2可能会先变亮后变暗，故D正确。 故选：AD。 （多选）11．（2025•菏泽二模）如图所示“家用火灾警报系统”电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为22:1，原线圈接220V交流电，电压表和电流表均为理想电表，R0为定值电阻，R1为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，R2为滑动变阻器，当报警器两端的电压超过某值时，报警器将报警。下列说法正确的是（　　） A．电压表V的示数为10V B．出现火情时，电流表A的示数减小 C．出现火情时，定值电阻R0的功率变大 D．要使报警器报警的临界温度升高，可将R2的滑片P适当向上移动 【答案】CD 【解答】解：A、由图示电路图可知，原线圈接有定值电阻R0，由于定值电阻的分压作用，原线圈两端的电压小于220V，由理想变压器的变压比可知，副线圈两端电压小于10V，电压表示数小于10V，故A错误； B、出现火情时，热敏电阻阻值R1减小，副线圈等效电阻R等（R1+R2）减小，由闭合电路的欧姆定律可知，原线圈电流I1增大，由理想变压器的电流表可知，副线圈电流增大，电流表示数增大，故B错误； C、出现火情时原线圈电流I1变大，由PR0可知，定值电阻R0的功率变大，故C正确； D、报使报警器的临界温度升高，温度升高时热敏电阻阻值减小，副线圈电流增大，要达到相等的报警电压，则滑动变阻器接入电路的阻值应减小，滑动变阻器的滑片P应适当向上移动，故D正确。 故选：CD。 三、解答题（共3小题） 12.（2025春•滨州期末）如图为风力发电示意图，该系统由风力发电机、变压器和用户三部分构成。t＝0时刻，发电机线圈所在平面与磁场方向垂直。已知风轮机叶片通过升速齿轮箱带动发电机线圈以每分钟20圈的转速转动，发电机线圈面积，匝数为N＝200，内阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B＝0.1T。变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数比为n1：n2＝1:4，用户等效为R＝4Ω的定值电阻，电压表为理想电表。（结果可保留根号）求： （1）发电机产生电动势的瞬时表达式； （2）电压表的示数； （3）原线圈的输入功率。 【答案】（1）发电机产生电动势的瞬时表达式为（V）； （2）电压表的示数为V； （3）原线圈的输入功率为3200W。 【解答】解：（1）发电机线圈以每分钟20圈的转速转动，有，发电机峰值电动势为Em＝NBSω，代入数据可得：Em＝40V， 因为t＝0时刻，发电机线圈所在平面与磁场方向垂直，所以其瞬时电动势为（V）； （2）线圈无内阻，所以原线圈两端的有效电压为， 理想变压器，有，代入数据可得：V，则电压表的示数为V； （3）原、副线圈功率相等，大小为。 答：（1）发电机产生电动势的瞬时表达式为（V）； （2）电压表的示数为V； （3）原线圈的输入功率为3200W。 13.（2025春•白山期末）如图甲所示是交流发电机模型示意图。在匀强磁场中有一矩形线圈可绕线圈平面内垂直于磁感线的OO′轴逆时针匀速转动；输出一正弦交流电的电动势随时间变化的规律如图乙所示。连接的理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝22:5，电阻R1＝R2＝5Ω，D为理想二极管（理想二极管具有单向导电性），线圈电阻不计。 （1）请写出从图甲所示位置开始计时，原线圈接的交变电压瞬时值表达式； （2）求通过R2的电流（计算结果保留根式）； （3）求变压器的输入功率。 【答案】（1）原线圈接的交变电压瞬时值表达式为； （2）通过R2的电流是； （3）变压器的输入功率是750W。 【解答】解：（1）根据图乙可知ωrad/s＝100πrad/s， 从图甲所示位置开始计时，原线圈接的交变电压瞬时值表达式为， 所以原线圈接的交变电压瞬时值表达式为； （2）根据电流的热效应，可得； 根据变压器电压之比与匝数之比之间关系得， 其中U1V＝220V， 解得； （3）变压器的输入功率为PR2W5W＝750W。 答：（1）原线圈接的交变电压瞬时值表达式为； （2）通过R2的电流是； （3）变压器的输入功率是750W。 14.（2024秋•中山区期末）如图所示，理想变压器的原线圈左端接一有效值为U＝12V的正弦式交流电源，定值电阻R0＝4Ω，副线圈接有阻值为R1＝2Ω的定值电阻和一个滑动变阻器R（最大阻值10Ω），现电路正常工作，两块理想交流电流表A1的示数为I1＝0.5A，A2的示数为I2＝2.0A，求： （1）变压器原副线圈的匝数比k； （2）调节滑动变阻器，求副线圈负载的总电功率最大时滑动变阻器的阻值Rm（结果保留至小数点后两位）。 【答案】（1）变压器原副线圈的匝数比k为； （2）调节滑动变阻器，副线圈负载的总电功率最大时滑动变阻器的阻值Rm为0.94Ω。 【解答】解：（1）由题意可知，原线圈两端电压为：U1＝U﹣I1R0， 副线圈两端电压为：U2＝I2R1， 解得：U1＝10V，U2＝4V， 则变压器原副线圈的匝数比为：k； （2）副线圈负载的总电功率与原线圈的功率相等，则有：P＝U1'I1'＝（U﹣I1'R0）I1'＝﹣4I1'2+12I1'， 由数学知识可知，当时，副线圈负载的总电功率最大， 此时流过副线圈的电流为：I2'＝kI1'， 解得：I2'＝3.75A， 副线圈两端的电压为：， 解得：U2'＝2.4V， 根据闭合电路的欧姆定律可得：， 解得：； 答：（1）变压器原副线圈的匝数比k为； （2）调节滑动变阻器，副线圈负载的总电功率最大时滑动变阻器的阻值Rm为0.94Ω。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 理想变压器模型 【分析方法】 1. 等效电阻法： ①如图所示，原副线圈匝数分别为 、 ，副线圈负载电阻为，则副线圈的负载电阻可等效为一个电阻 。令，则 证明：由变压器基本关系可知： 研究等效电路，等效电阻的功率 ， 将变压器等效成定值电阻，定值电阻的功率与变压器功率相同，即 ，由此可得 = . ②如图所示，当有多个副线圈时，匝数分别为 、 、 ，副线圈负载电阻分别为 、 ，则副线圈的负载电阻可等效为两个电阻 的并联。 2. 等效电源法： 如图，原副线圈匝数分别为 ，电压分别为 ，电流分别为 ，原线圈交流电源输出电压有效值为 ，且原线圈中串联有一个定值电阻 。自副线圈输出端 ab 向左看，可把变压器，定值电阻与原交流电源当作一个整体，等效为一个新的电源。令其电动势有效值为 ，等效内阻为 。 当负载 断路时，副线圈两端电压即为新电源电动势的有效值 ，且空载时，对理想变压器而言，原线圈中的电流 ，则原线圈输入电压 即为交流电源输出电压 ，根据电压比关系有 ，即新电源电动势 = ； 当原线圈接入电阻 时，在原线圈电路中有 。此时副线圈输出电压 ，在等效电源电路中，相当于该新电源的路端电压，有 。又 ，联立以上各式有等效内阻为 = 。 【模型一】 原线圈有电阻模型 【模型剖析】 1.原线圈被并联时，如图甲，原线圈两端的电压等于输入电压，原线圈被并联不影响原线圈的电流与电压，但会影响干路中的电流大小； 2.原线圈被串联时，如图乙，原线圈两端的电压和串联电阻两端的电压之和等于输入电压，原、副线圈电压、 电流之间的关系不受影响。 3.要求解原线圈电路中负载的电流、电压和功率，一般需先求副线圈中的电流，然后根据理想变压器原、副线圈中的电流关系求得原线圈电路中的电流， 进而求解通过负载的电流。原、副线圈的电流关系往往是解决问题的突破口。 【例题精讲】 【例1】（2025•渭滨区校级模拟）如图所示，a、b两端接在电压有效值恒定的正弦交流电源上，L1，L2，L3是三个相同的灯泡，T为理想变压器，开关S断开时，灯泡L1，L2，L3亮度相同（未达到正常发光状态），若闭合S，下列判断正确的是（　　） A．灯泡L2，L3变暗 B．灯泡L1消耗的功率增大 C．原线圈的输入功率变大 D．原、副线圈两端的电压比为2:1 【推理过程】 【答案】C 【解答】解：D、由题意开关S断开时，灯泡L1、L2、L3亮度相同，即三只灯泡两端的电压相等，设此时每个灯泡两端的电压均为U。L1两端的电压等于原线圈两端的电压，即U1＝U，副线圈两端的电压U2＝2U，可得原副线圈两端的电压比为1:2，故D错误； AB、闭合S后，L1并联在原线圈两端，不影响原线圈的电压，即原线圈电压不变，灯泡L1消耗的功率不变。根据理想变压器原副线圈的电压比与匝数比的关系，可知副线圈两端的电压不变，流过灯泡L2、L3的电流不变，它们的亮度均不变，故AB错误； C.闭合S后，变压器的副线圈所在电路多出一条支路，则副线圈中的电流变大，而副线圈的电压不变，故变压器的输出功率变大，理想变压器输入功率与输出功率相等，即原线圈的输入功率变大，故C正确。 故选：C。 【例2】（多选）（2025•山东模拟）如图所示，理想变压器原线圈与定值电阻R1和电压恒定的交流电源、开关构成闭合回路，副线圈接有定值电阻R2、滑动变阻器R3，其中R1＝2Ω、R2＝16Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为16Ω，原副线圈匝数比n1：n2＝1:2，电表均为理想交流电表。闭合开关，调节R3使阻值从最大逐渐减小到一半的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数不变 B．电流表的示数减小 C．R1和R2的功率都减小 D．R2与R3的功率之和减小 【推理过程】 【答案】BD 【解答】解：ABC、在原线圈回路中，把理想变压器、R3和R2等效为一个电阻R′，并与电阻R1串联，则等效电阻， 根据理想变压器电压与匝数的关系得， 变形整理得， 根据理想变压器电流与匝数的关系得， 变形整理得， 则有， 其中， 可得等效电阻， 当滑动变阻器总阻值为16Ω时，R2与R3并联后的阻值是R并＝8Ω，则等效电阻此时为， 代入数值得R′＝2Ω， 调节R3使阻值从最大逐渐减小到一半的过程中，R并减小。副线圈电路中的电阻在原线圈电路中的等效电阻减小， 即等效电阻R′从2Ω逐渐减小，则在原线圈回路中，根据欧姆定律可知， 其中U为交流电源的有效值，且不变，R1不变，故原线圈中的电流I1增大； 根据，可知R1两端的逐渐电压增大； 根据，可知R1功率逐渐增大； 在原线圈回路中，根据U1＝U﹣I1R1， 可知原线圈的电压U1逐渐减小； 根据电压与匝数的关系，可知副线圈的电压U2逐渐减小，电压表的示数减小； 根据，可知IA逐渐减小，电流表的示数减小； 根据，可知R2功率逐渐减小，故B正确，AC错误； D.把R1等效为电源的内阻，等效电阻R′最大时为2Ω，等于等效电源的内阻，此时等效电阻R′的功率最大，等效电阻R′逐渐减小，等效电阻R′的功率减小，即R2与R3的功率之和减小，故D正确。 故选：BD。 【变式训练】 【变式训练1】（2025秋•湖北期中）如图所示，理想变压器接在电压为U0的交变电源上，三个定值电阻R1、R2、R3的阻值相等，调节滑动变阻器R4的滑片P，使其阻值与定值电阻相等，此时两个理想电压表的示数相同，下列说法正确的是（　　） A．变压器原、副线圈匝数比为1:2 B．电压表的示数为 C．变压器的输入功率为R1消耗功率的7倍 D．向下移动滑片P，两电压表的示数都变大 【变式训练2】（2025•山东开学）如图甲所示，理想变压器的原线圈与定值电阻R0串联后接在的交流电源上，副线圈接理想电压表、理想电流表和滑动变阻器R。改变滑动变阻器的阻值，得到多组理想电表的示数，并绘制出U﹣I图像，如图乙所示，则R0的阻值为（　　） A．5Ω B．20Ω C．40Ω D．80Ω 【变式训练3】（多选）（2025•鹤壁开学）如图所示电路中，变压器是理想变压器，电流表和电压表均为理想电表，两个定值电阻的阻值均为R0，输入正弦交流电的有效值为U，调节滑动变阻器的滑片，当电压表V1的示数为时，电压表V2的示数也为，则下列判断正确的是（　　） A．当滑动变阻器的滑片向上移时，两个电流表的示数均变大 B．当滑动变阻器的滑片向上移时，两个电压表的示数均变大 C．变压器原、副线圈的匝数比为4:1 D．当电压表V1的示数为时，流过滑动变阻器的电流大小为 【变式训练4】（多选）（2025•河南开学）如图所示，理想变压器的AB两端接到一个输出电压有效值恒定的交流电源上。电阻R1、R2阻值均为R，R3为可变电阻，交流电压表、电流表均可视为理想电表。当R3的阻值增大时，电流表A、电压表V1示数变化量的绝对值分别为ΔI、ΔU，下列说法正确的是（　　） A．R1电功率的变化量绝对值为ΔI2R B．电源的输出功率降低 C．变压器的原、副线圈匝数比为 D．V2示数变化量的绝对值小于ΔU 【模型二】 变压器中的动态分析-负载电阻变化 【模型剖析】 如图所示， 匝数比不变， 负载变化的情况的分析思路： 不变，根据 ，输入电压 决定输出电压 ，可以得出不论负载电阻 如何变化， 不变； 当负载电阻发生变化时， 变化，根据输出电流 决定输入电流 ，可以判断 的变化； 变化引起 变化，根据 ，可以判断 的变化。 【例题精讲】 【例1】（2025春•长沙校级月考）如图所示，理想变压器原线圈接在电压有效值恒定的交流电源上，定值电阻R1＝3Ω，R2＝10Ω，滑动变阻器最大阻值R＝6Ω，三只电表均为理想交流电表。滑动变阻器滑片从中间向上滑动到端点的过程中，电流表A2、电压表的读数变化量分别为ΔI2、ΔU，则下列判断正确的是（　　） A．电流表A1的示数增大 B．电压表的示数不变 C． D．R和R2消耗的总功率先增大后减小 【推理过程】 【答案】D 【解答】解：A．滑动变阻器滑片上滑，副线圈总电阻增大，根据欧姆定律副线圈电流I2减小，根据原副线圈匝数与电流的关系可知，原副线圈电流I1减小，即电流表A1的示数减小，故A错误； B．根据原副线圈匝数比与电压的关系可知，副线圈两端电压U2不变，但副线圈电流I2减小，因此定值电阻R1的分压I2R1减小，可知电阻R2与滑动变阻器两端的电压U ＝U2﹣I2R1增大，即电压表的示数变大，故B错误； C．根据闭合电路的欧姆定律有U＝U2﹣I2R1，其中U2大小不变，可知，故C错误； D．设R和R2并联后的等效电阻为R′，两者消耗的总功率为P，则有 因此当R′＝R1＝3Ω时，R和R2消耗的总功有最大值，而滑动变阻器最大阻值R＝6Ω，且从中间开始向上滑动，则在滑动过程中有，可知R和R2消耗的总功率先增大后减小，故D正确。 故选：D。 【例2】（多选）（2025秋•重庆月考）如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsinωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器。V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是（　　） A．I1和I2表示电流的瞬时值 B．U1和U2表示电压的有效值 C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大 D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小 【推理过程】 【答案】BC 【解答】解：AB、交流电压表和电流表测量的分别是交流电电压和电流的有效值，故A错误，B正确； CD、电压表V2测量的是变压器的输出电压，而变压器的输出电压是由输入电压和变压器的匝数比决定的，所以U2不变；滑片P向下滑动过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，根据欧姆定律可知A2的示数变大，根据变流比可知输入电流变大，即I1变大，故C正确，D错误。 故选：BC。 【变式训练】 【变式训练1】（2025秋•和平区期中）如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，电表均为理想电表，开关S处于断开状态，下列说法正确的是（　　） A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大 B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变小 C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大 D．若滑动触头P不动，闭合开关S，则电流表A1示数变大、A2示数变小 【变式训练2】（2025•湖北模拟）如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中（　　） A．电流表A示数增大 B．电压表V示数减小 C．定值电阻R消耗的功率减小 D．原线圈的输入功率先减小后增大 【变式训练3】（多选）（2025秋•惠州月考）如图（a）所示电路中的变压器为理想变压器，L为“6V，6W”的灯泡，滑动变阻器R的最大阻值为30Ω，在M、N两端接如图（b）所示的正弦交流电（不计电源内阻），当R＝14Ω时，小灯泡正常发光，则（　　） A．变压器原线圈的电流为1A B．变压器原、副线圈的匝数比为1:2 C．若滑动变阻器的滑片自右向左滑动，灯泡变暗 D．M、N两端接的交变电压瞬时值表达式为u＝10sin50πt（V） 【变式训练4】（多选）（2025•红桥区一模）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2＝2:1，原线圈通入正弦式交流电，副线圈连接有光敏电阻R、小灯泡L和定值电阻R0。已知光敏电阻R所受光照变强时，电阻值变小，电流表和电压表均为理想交流电表。则（　　） A．电压表V1、V2示数之比为2:1 B．电流表A1、A2示数之比为1:2 C．R所受光照变强，小灯泡L将变亮 D．R所受光照变强，电流表A1示数变大 【模型三】 变压器中的动态分析－线圈匝数变化 【模型剖析】 2. 线圈匝数变化 如图所示， 负载电阻不变， 匝数比变化的情况的分析思路： (1) 不变， 发生变化， 变化； （2） 不变， 变化， 发生变化； (3) 根据 和 、 ，可以判断 变化时， 发生变化； 不变， 发生变化。 【例题精讲】 【例1】（2025春•福清市期末）某科技小组设计了一款温控报警装置。如图所示，将理想自耦变压器T的原线圈与交流电源相连，副线圈与滑动变阻器RP、灯泡L和热敏电阻Rt相连。已知热敏电阻的阻值随温度升高而减小，灯泡始终未烧坏，则能使灯泡变亮的是（　　） A．减小输入电压的有效值 B．环境温度降低 C．将滑动变阻器滑片向左移动 D．将自耦变压器滑片向下移动 【推理过程】 【答案】B 【解答】解：AD、由匝数比与电压比的关系：n1：n2＝U1：U2，可知输入电压有效值U1减小时，副线圈的电压U2变小，结合电路连接情况，可知灯泡亮度电压变小，灯泡亮度变暗； 自耦变压器滑片向下移动时，n2减小，可知副线圈的电压U2变小，结合电路连接情况，可知灯泡两端电压变小，亮度变暗，故AD错误； B.由题意可知，环境温度降低时，热敏电阻变大，可知并联部分的电阻变大，结合串联分压特点，可知灯泡两端电压变大，即可知灯泡变亮，故B正确； C.由图可知，滑片向左移动时阻值变大，结合电路连接情况，可知灯泡与热敏电阻的并联部分的分压变小，即可知灯泡变暗，故C错误。 故选：B。 【例2】（多选）（2025•安徽模拟）如图所示为理想自耦变压器，其中P为变压器上的滑动触头，Q为滑动变阻器上的滑片，导线AB接在有效值不变的交流电源两端，电流表为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．适当调节变压器上的滑动触头P，该自耦变压器可升压 B．滑片Q不动，滑动触头P逆时针转动，电流表读数变大 C．滑片Q不动，滑动触头P逆时针转动，变压器的输入功率变大 D．滑动触头P不动，滑片Q缓慢向下滑动时，滑动变阻器两端的电压一直减小 【推理过程】 【答案】BC 【解答】解：A.适当调节变压器上的滑动触头P，可改变副线圈的匝数，但副线圈匝数一直小于原线圈匝数，属于降压变压器，故该自耦变压器不可升压，故A错误； B.滑片Q不动，滑动触头P逆时针转动，副线圈匝数增大，根据理想变压器变压原理 副线圈电压U2增大，则电流I2增大，则电流表读数变大，故B正确； C.根据P入＝P出＝U2I2 可知变压器的输入功率变大，故C正确； D.滑动触头P不动，副线圈匝数不变，则U2不变，滑动变阻器两端的电压不变，故D错误。 故选：BC。 【变式训练】 【变式训练1】（2023•沙坪坝区校级模拟）如图所示，两理想变压器的匝数n1＝n4＝2n2＝2n3，定值电阻R1、R2阻值均为2R，L1、L2为相同规格的小灯泡，其灯丝电阻RL＝4R，忽略灯丝电阻随温度的变化，A1、A2为相同的理想交流电流表，D为理想二极管。当A、B端接入电压有效值恒为U的交流电时（　　） A．R2的热功率比L2的热功率小 B．A2表示数是A1表示数的2倍 C．L2两端电压 D．L1、L2两灯泡的亮度相同 【变式训练2】（2025•安康模拟）如图所示，自耦理想变压器的原线圈与一阻值为R1＝10Ω的定值电阻串联后接在a、b两点上，a、b两点接有u＝40sin100πt（V）的交流电源，副线圈所接定值电阻R2＝2.5Ω，电流表和电压表均为理想交流电表。变压器副线圈的匝数可通过滑动触头P上下滑动进行控制，初始时滑动触头P位于正中央。下列说法正确的是（　　） A．滑动触头P向下滑动时，电流表的示数增大 B．当定值电阻R2消耗的电功率最大时，滑动触头P位于正中央 C．滑动触头P向上滑动时，定值电阻R2消耗的电功率增大 D．滑动触头P位于正中央时，电压表的示数为20V 【变式训练3】（2025•广东学业考试）图甲是医用红外理疗灯，图乙是其内部电路结构示意图，自耦变压器可视为理想变压器，其抽头P与M、N点间的线圈匝数分别为n1和n2（n1＜n2）。若单刀双掷开关从a切换到b，则（　　） A．电流表示数变大 B．电流表示数变小 C．电压表示数变大 D．电压表示数变小 【变式训练4】（多选）（2024•内蒙古开学）自耦变压器在高铁技术中被广泛应用，如图所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形闭合铁芯上，左端输入正弦交流电压，当滑动触头P处于如图所示的位置时，原线圈与副线圈的匝数比为3:1，闭合开关S1、S2时，两灯泡均正常发光。已知灯泡L2的电阻18Ω，定值电阻R0＝36Ω。若L1、L2的额定电压均为72V，则下列说法正确的是（　　） A．灯泡L1正常发光时的电流为3A B．灯泡L1正常发光时的功率为144W C．仅将触头P沿逆时针方向转动少许，L1一定变亮 D．左端输入的正弦交流电压的有效值为216V 【变式训练5】（多选）（2025•湖南开学）如图所示，一个面积为S的“匚”形单匝金属框绕转轴OO'以角速度ω匀速转动，转轴两侧存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场，定值阻值R0，R为可变电阻，自耦变压器为理想变压器，原副线圈匝数分别为n1和n2，电流表为理想电表，金属框和导线电阻不计，从图示位置开始计时。则下列说法正确的是（　　） A．时刻，通过R0的电流为0，电流表示数为0 B．保持R不变，顺时针转动滑片P，电流表示数变小 C．若保持滑片P位置不变，增大R，变压器输入电压U1减小 D．保持滑片P位置不变，调节R的大小，当时，R的功率最大 一、选择题（共8小题） 1.（2025•西安校级模拟）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2为定值电阻，电流表和电压表均为理想交流电表，U为正弦交流电源，输出电压的有效值恒定。当开关S由断开变为闭合时，下列对两电表的示数变化情况判断正确的是（　　） A．电压表示数增大 B．电压表示数减小 C．电流表示数增大 D．电流表示数减小 2.（2025•射阳县校级模拟）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝5:1，原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，R为阻值随光强增大而减小的光敏电阻，L1和L2是两个完全相同的灯泡，电表均为理想交流电表。则（　　） A．通过光敏电阻的交变电流频率为10Hz B．若L2的灯丝烧断，则电压表的示数仍为5V C．当照射R的光强增大时，电流表的示数变小 D．图像上对应的0.01s时刻，发电机中的线圈平面与中性面垂直 3.（2025•蚌埠模拟）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为k，原线圈所接正弦式交变电压的有效值为U，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为R1的两倍，P为变阻器的滑片，电表均为理想电表，二极管为理想二极管。则P由最上端滑动到最下端的过程中（　　） A．电压表的示数保持不变 B．电流表示数增大，R1消耗的功率减小 C．电流表示数减小，R1消耗的功率先增大后减小 D．电流表示数减小，R2消耗的功率先增大后减小 4.（2025•重庆一模）变压器被誉为“电魔术师”，在生产和生活中有着重要的作用。从家里的电视机、电风扇，到大街上的路灯、广告牌，都有变压器的身影。如图所示是实验小组研究的一种家用台灯的原理图，理想自耦变压器的a、b间接入的交变电流，交流电流表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．R的滑片不动，滑片P位于线圈中点时，电流表A1与A2示数之比为2:1 B．R的滑片不动，滑片P上移时灯泡变亮，两电流表示数均变大 C．滑片P不动，R的滑片右移时，电流表A1示数不变，电流表A2示数变小 D．滑片P不动，R的滑片右移时，灯泡变暗，灯泡消耗的电功率变大 5.（2025•涪城区校级二模）在如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电压表、电流表均为理想交流电表，R0、R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，在a、b两端输入正弦交流电压且保持其有效值U不变，将滑动变阻器滑片从最上端滑到最下端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数一直减小，电压表示数一直增大 B．a、b端输入功率一直增大 C．变压器的输出功率一直减小 D．变压器的输出功率一直增大 6.（2025•安徽四模）如图所示，理想变压器原副线圈接入定值电阻和电阻箱，定值电阻R1＝4Ω，R2＝5Ω，电阻箱R0的调节范围足够大，电流表为理想交流电表，所接交流电源电压为。当电阻箱的阻值调节为67Ω时，电流表的示数为2A，原副线圈的匝数分别用n1、n2表示。下列说法正确的是（　　） A．n1: n2＝1:4 B．当电阻箱的阻值为67Ω时，副线圈的输出电压为80V C．当电阻箱的阻值为11Ω时，变压器的输出功率最大，功率为121W D．电阻箱R0的阻值逐渐增大，电流表的示数逐渐增大 7.（2025春•桂林期末）如图所示，a、b端输入电压有效值不变的交变电流，变压器为自耦式理想变压器，滑片T用于调节副线圈匝数，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表。当副线圈上的滑片T移动或者滑动变阻器的滑片P移动时，电压表和电流表示数变化量的绝对值分别为ΔU和ΔI，下列说法正确的是（　　） A．滑片T保持不动，滑片P上移，电压表的示数减小 B．滑片T保持不动，滑片P下移，保持不变 C．滑片P保持不动，滑片T上移，电流表的示数减小 D．滑片P保持不动，滑片T下移，变压器的输出功率变大 8.（2025•沧州三模）如图所示，圆形金属线圈保持静止，匀强磁场以一条直径为轴匀速转动。线圈内阻忽略不计，变压器为理想变压器，电压表和电流表均为理想交流电表。下列说法正确的是（　　） A．图示位置磁场方向与线圈平面垂直，电流表示数为0 B．圆形线圈拉成正方形，电压表示数变小 C．滑片P上滑时，通过定值电阻R0的电流变大 D．滑片P下滑时，电压表示数变大 二、多选题（共3小题） （多选）9．（2025•三台县二模）如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为5:1，原线圈与阻值R＝100Ω的电阻串联后接在N＝500匝的线圈上，线圈电阻不计，线圈处于竖直向下的匀强磁场中，线圈面积，转速为n＝50r/s，线圈从中性面开始转动并计时。副线圈连接电感器L、电容器C和电阻RL＝4Ω的灯泡，电压表为理想电压表，则（　　） A．电容器和滑动变阻器所在支路始终无电流 B．电压表的示数为 C．t＝0.06s时，每匝线圈的磁通量变化率为零 D．仅将滑动变阻器滑片向上滑动，变压器输出功率将增大 （多选）10．（2025春•潍坊期末）如图为可调式理想变压器的输电示意图。原线圈按照图示连接定值电阻R0、灯泡L1、滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头，原线圈匝数可通过滑动触头Q来调节，副线圈连接灯泡L2。已知灯泡L1、L2的阻值与定值电阻R0的阻值相同，不考虑灯泡的阻值变化，两灯泡始终发光且工作在额定电压以内。在M、N两端接入一电压恒定的交变电流，则（　　） A．保持Q的位置不动，将P从a端滑动到b端的过程中，L1一直变亮 B．保持Q的位置不动，将P从a端滑动到b端的过程中，L2先变亮后变暗 C．保持P的位置不动，将Q向上滑动的过程中，L1一直变亮 D．保持P的位置不动，将Q向上滑动的过程中，L2可能会先变亮后变暗 （多选）11．（2025•菏泽二模）如图所示“家用火灾警报系统”电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为22:1，原线圈接220V交流电，电压表和电流表均为理想电表，R0为定值电阻，R1为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，R2为滑动变阻器，当报警器两端的电压超过某值时，报警器将报警。下列说法正确的是（　　） A．电压表V的示数为10V B．出现火情时，电流表A的示数减小 C．出现火情时，定值电阻R0的功率变大 D．要使报警器报警的临界温度升高，可将R2的滑片P适当向上移动 三、解答题（共3小题） 12.（2025春•滨州期末）如图为风力发电示意图，该系统由风力发电机、变压器和用户三部分构成。t＝0时刻，发电机线圈所在平面与磁场方向垂直。已知风轮机叶片通过升速齿轮箱带动发电机线圈以每分钟20圈的转速转动，发电机线圈面积，匝数为N＝200，内阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B＝0.1T。变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数比为n1：n2＝1:4，用户等效为R＝4Ω的定值电阻，电压表为理想电表。（结果可保留根号）求： （1）发电机产生电动势的瞬时表达式； （2）电压表的示数； （3）原线圈的输入功率。 13.（2025春•白山期末）如图甲所示是交流发电机模型示意图。在匀强磁场中有一矩形线圈可绕线圈平面内垂直于磁感线的OO′轴逆时针匀速转动；输出一正弦交流电的电动势随时间变化的规律如图乙所示。连接的理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝22:5，电阻R1＝R2＝5Ω，D为理想二极管（理想二极管具有单向导电性），线圈电阻不计。 （1）请写出从图甲所示位置开始计时，原线圈接的交变电压瞬时值表达式； （2）求通过R2的电流（计算结果保留根式）； （3）求变压器的输入功率。 14.（2024秋•中山区期末）如图所示，理想变压器的原线圈左端接一有效值为U＝12V的正弦式交流电源，定值电阻R0＝4Ω，副线圈接有阻值为R1＝2Ω的定值电阻和一个滑动变阻器R（最大阻值10Ω），现电路正常工作，两块理想交流电流表A1的示数为I1＝0.5A，A2的示数为I2＝2.0A，求： （1）变压器原副线圈的匝数比k； （2）调节滑动变阻器，求副线圈负载的总电功率最大时滑动变阻器的阻值Rm（结果保留至小数点后两位）。 学科网（北京）股份有限公司 $