6.2 向心力 导学案 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理导学案聚焦“向心力”核心内容，梳理匀速圆周运动中向心力的作用效果、大小公式及方向特征，通过知识梳理搭建概念框架，结合圆盘转动、漏斗小球等例题情境，构建从基础概念到实际应用的学习支架，衔接前后运动学知识。 资料突出科学思维与探究能力培养，例题多情境分析向心力来源以强化模型建构，实验题运用控制变量法落实科学探究，训练题结合摩天轮、魔盘等生活实例，提升物理观念与问题解决能力，题型分层设计助力巩固与教学评估。

第二节 向心力 知识梳理 一、匀速圆周运动的向心力 (1)作用效果 向心力只改变速度的 ，不改变速度的 。 (2)大小 Fn=m= =mr=mωv。 (3)方向 始终沿半径方向指向 ，时刻在改变，即向心力是一个变力。 例题分析 1、 向心力的定义 例1．下列关于向心力的说法中正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体除了受到重力、弹力等力外还受到向心力的作用 B．向心力和重力、弹力一样，是性质力 C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受的合外力 D．做圆周运动的物体所受各力的合力不一定提供向心力 二、向心力的来源 例2．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4。盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。 (1)求小物体所受向心力的大小？ (2)关于小物体所受的向心力，甲、乙两人有不同意见：甲认为该向心力等于圆盘对小物体的静摩擦力，指向圆心；乙认为小物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能由静摩擦力提供。你的意见是什么？说明理由。 例3．把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动（图）。小球的向心力是由什么力提供的？ 例4．如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下。经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断。请解释这一现象。    针对训练 一、单选题 1．一小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。关于小球的受力，下列说法正确的是（　　） A．小球受到重力和离心力 B．小球受到重力、支持力和向心力 C．小球的向心力是由支持力提供的 D．小球的向心力是由重力和支持力的合力提供的 2．如图所示，某同学为感受绳子拉力大小与转速、绳长的关系，让绳的一端拴一重物，手牵着绳子另一端在空中甩动，使重物在水平面内做圆周运动。则下列分析正确的是（　　） A．若增大转速，保持绳长不变，则拉力不变 B．若增大转速，保持绳长不变，则拉力变小 C．若增大绳长，保持转速不变，则拉力变小 D．若增大绳长，保持转速不变，则拉力变大 3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一个物体随着圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（　　） A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小 C．物体所受弹力增大，摩擦力不变 D．物体所受弹力减小，摩擦力也减小 4．如图所示，摩天轮的半径为R，匀速转动的角速度为。质量为m的游客坐在摩天轮的座椅上，重力加速度为g，不考虑摩天轮座舱的大小。下列说法正确的是（    ） A．在转动一周的过程中，游客一直处于失重状态 B．在最低点时，座椅对游客的摩擦力大小为 C．在最高点时，游客对座椅的压力大小为 D．在与圆心等高处，座椅对游客的作用力大小为 5．如图所示，矩形框架ABCD位于竖直平面内，轻弹簧的一端固定在A点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿在框架的光滑竖直杆CD上并处于静止状态。现让框架绕AB边所在的O1O2轴由静止开始转动，在角速度逐渐增大的过程中，下列说法正确的是（    ） A．弹簧的长度不变 B．弹簧的长度变长 C．CD杆对小球的弹力变大 D．CD杆对小球的弹力不变 6．如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下。若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，则下列说法正确的是（　　） A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用 B．如果角速度变大，人与器壁之间的摩擦力变大 C．如果角速度变大，人与器壁之间的弹力不变 D．“魔盘”的角速度一定不小于 二、多选题 7．下列关于向心力的叙述中，正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，除受其他的物体对它的作用外，还受到一个向心力的作用 B．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是某几个力的合力，也可以是某一个力的分力 C．做匀速圆周运动的物体，所受的向心力是一个恒力 D．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小 8．“迪斯科大转盘”是一项非常刺激的娱乐项目，水平大转盘可等效为如图乙所示。若已知物块的质量为m，物块到转轴的距离为r，物块与转盘之间的动摩擦因数为μ。若物块随着圆盘以角速度ω转动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．物块所受的摩擦力方向与线速度方向相反 B．物块所受的摩擦力方向指向圆心 C．物块所受的摩擦力大小为μmg D．物块所受的摩擦力大小为mω²r 三、实验题 9．“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，变速塔轮自上而下有三种组合方式。回答以下问题： (1)下列实验中与本实验所采用的实验方法相同的是________； A．探究小车速度随时间的变化规律 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 D．探究平抛运动的特点 (2)实验时将小球1、小球2分别放在挡板A、C位置，将皮带置于变速塔轮半径相同的一层，转动手柄观察左右两个标尺，此过程是探究向心力的大小与 的关系； (3)实验中，在记录两个标尺露出的格数时，由于转速不稳定，不便于读数，同时记录两边的格数会有较大的误差。于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是_____。 A．该方法可行，但仍需要匀速转动手柄 B．该方法可行，且不需要匀速转动手柄 C．该方法不可行，因不能确定拍照时转速是否稳定 四、解答题 10．地球质量为，地球与太阳的距离为m。地球绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动。太阳对地球的引力是多少？ 11．质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。 （1）小球经过最高点的速度是多少？ （2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小以及对应的水平射程。 12．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为哪种是正确的？为什么？ 13．如图所示，有一质量为2kg的小球A与质量为1kg的物块B通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中央的小孔O，当小球A在水平板上绕O点做半径为r的匀速圆周运动时，物块B刚好保持静止。求：（重力加速度大小为） (1)轻绳的拉力大小； (2)小球A运动的线速度大小。 14．如图所示是一游乐转筒的模型图，它是一个半径为1m的直圆筒，可绕中间的竖直轴转动，质量为50kg的小明背靠圆筒壁站立并随筒一起以每分钟30圈的转速转动，其脚下的踏板突然脱落，小明没有掉下来（g取，），求： (1)小明随筒一起转动的角速度、线速度的大小； (2)转筒对小明的作用力； (3)若小明与转筒之间动摩擦因数为0.4，转筒转动的角速度至少多大时小明才不会掉下来。 人教版必修二 第六章 圆周运动 第二节 唐山市第二中学 试卷第6页，共7页 试卷第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年12月11日高中物理作业》参考答案 题号 例1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C D D C C A D BD BD 例1．C 【详解】A．做匀速圆周运动的物体受到重力、弹力等力，不受到向心力的作用，向心力是重力、弹力等力的合力，A错误； B．重力、弹力是性质力，向心力是效果力，B错误； C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受的合外力，C正确； D．无论匀速还是非匀速圆周运动，向心力均由合外力的法向分量提供，D错误。 故选C。 例2．(1)0.16N；(2)见解析 【详解】(1)物体做圆周运动向心力的大小为 (2)若没有力提供向心力，则物体要做离心运动，有沿着半径方向向外的运动趋势，所以受到指向圆心的摩擦力，物体做圆周靠静摩擦力提供向心力，则甲的意见是正确的。 例3．支持力和重力的合力，或者支持力在水平方向的分量 【详解】小球在漏斗壁上做水平面内的匀速圆周运动，由于漏斗壁光滑，所以壁对小球没有摩擦力，只有支持力，所以小球只受重力、支持力的作用，其受力如图： 小球在一水平面内做匀速圆周运动，向心力即支持力和重力的合力，或者支持力在水平方向的分量，方向水平方向。 例4．见详解 【详解】设小球到钉子的距离为R，小球摆到最低点过程中，由机械能守恒定律可得， 小球通过最低点的速度 由牛顿第二定律可得 解得 可知钉子A点到小球的距离R越小，细绳拉力T越大。 针对训练 1．D 【详解】由于漏斗壁光滑，所以小球受到重力和支持力作用，向心力只是效果力，小球的向心力是由重力和支持力的合力提供。 故选D。 2．D 【详解】AB．根据向心力公式可知，若增大转速，保持绳长不变，则拉力变大，故AB错误； CD．根据向心力公式可知，若增大绳长，保持转速不变，则拉力变大，故C错误，D正确。 故选D。 3．C 【详解】物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，物体受重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的弹力；竖直方向，重力G与静摩擦力f平衡，即 与物体的角速度无关，当圆筒的角速度增大时，摩擦力不变；弹力F指向圆心，提供向心力，即 当圆筒的角速度增大时，所需要的向心力变大，则物体所受弹力增大；故C正确，ABD错误。 故选C。 4．C 【详解】A．游客随摩天轮做匀速圆周运动，游客的加速度始终指向圆心，当游客处于摩天轮圆心等高处上方时，向心加速度的方向向下或者有竖直向下的分量，游客处于失重状态，当游客处于圆心等高处下方时，向心加速度的方向向上或者有竖直向上的分量，游客处于超重状态，故A错误； C．在最高点时，对游客由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律可知，游客对座椅的压力大小为，故C正确； B．在最低点，由于游客做匀速圆周运动，沿切线方向的合力始终为0，则游客所受的摩擦力为0，故B错误； D．在与圆心等高处，在竖直方向上，座椅对游客的作用力大小为 水平方向上的作用力大小为 则座椅对游客的作用力大小为 解得，故D错误。 故选C。 5．A 【详解】AB．对小球受力分析，设弹簧的弹力为F，弹簧与水平方向的夹角为，如图所示 则对小球在竖直方向上有 由胡克定律，可得 联立两式可知，为定值，则F也不变，则当角速度不断增大时，小球的高度不变，弹簧的弹力不变，弹簧的长度不变，故A正确，B错误； CD．小球由静止开始做圆周运动，由F在水平方向的分力和杆对小球的弹力一起提供向心力，根据牛顿第二定律得 解得 此时随增大，先减小后反向增大，故CD错误。 故选A。 6．D 【详解】A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力，向心力由弹力提供，故A错误； B．人在竖直方向受到重力和摩擦力，二力平衡，则知转速变大时，人与器壁之间的摩擦力不变，故B错误； C．如果转速变大，角速度变大，由 可知人与器壁之间的弹力变大，故C错误； D．人恰好贴在魔盘上时，有 又 解得角速度为 故“魔盘”的转速一定大于或等于，故D正确。 故选D。 7．BD 【详解】A．向心力是按力的作用效果来命名的，它可以是物体受到的合力，也可以是某一个力的分力，实际上在进行受力分析时，不能够认为物体受到向心力，故A错误； B．向心力是由其他力沿半径方向的合力提供，即向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是某几个力的合力，也可以是某一个力的分力，故B正确； C．向心力的方向时刻沿半径指向圆心，即方向发生变化，可知，向心力是一个变力，故C错误； D．向心力方向时刻指向圆心，与速度方向垂直，所以向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故D正确。 故选BD。 8．BD 【详解】AB．物块以角速度ω做匀速圆周运动时，由圆盘对物块的静摩擦力提供向心力，静摩擦力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，故A错误，B正确； C．静摩擦力提供向心力，不是滑动摩擦力，故C错误； D．根据向心力公式，有f=mω2r，故D正确。 故选BD。 9．(1)C (2)质量 (3)B 【详解】（1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径r之间的关系时，主要用到的是控制变量法；探究加速度与物体受力、物体质量的关系也用的是控制变量法。 故选C。 （2）实验时将小球1、小球2分别放在挡板A、C位置，故两小球的圆周运动半径相同；又因为将皮带置于变速塔轮半径相同的一层，故两小球的也相同。根据控制变量法的要求，研究的是r和相同的情况下与的关系。 （3）由题意可知，在转动手柄时，两边标尺露出的格数虽然不同，但是是同时显示的，即两边显示的格数比例关系不变，与是否需要匀速转动手柄无关，因此用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数，该方法可行，且不需要匀速转动手柄。 故选B。 10． 【详解】地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力有 11．（1）；（2）；4m 【详解】（1）依题意，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，在最高点根据牛顿第二定律有 代入数据可得小球经过最高点的速度大小为 （2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为 设此时小球的速度大小为v1。小球在最低点时由牛顿第二定律有 解得 此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球有在竖直方向上 代入数据求得 在水平方向上 联立可得小球做平抛运动的水平射程为 12．图丙正确 【详解】物体做曲线运动时，合力指向轨迹内侧；汽车沿曲线由M向N行驶，速度沿轨迹的切线方向，且速度逐渐减小，说明合力与速度夹角为钝角，故图丙是正确的。 17．(1) (2) 【详解】（1）设物块质量为，小球质量为，根据题意受力平衡，受重力和轻绳的拉力，故轻绳拉力 （2）小球做匀速圆周运动的向心力大小等于轻绳拉力，根据牛顿第二定律 解得 13．(1)， (2)，方向与水平成45°斜向上 (3) 【详解】（1）转筒的转速为n=0.5r/s 角速度为 线速度为 （2）小明随转筒旋转时受三个力：重力mg、筒壁对他的支持力 FN和静摩擦力Ff，如图 转筒对小明的作用力是筒壁对他的支持力 FN和静摩擦力 Ff的合力，其中， 所以合力，方向与水平成 45°斜向上 （3）要使乘客随筒一起转动而不掉下来，筒壁对他的最大静摩擦力应至少等于重力，乘客做圆周运动的向心力由筒壁对他的支持力 FN来提供。所以，， 联立解得 14．(1) 方向 大小 (2)mrω2 (3)圆心 【详解】（1）[1][2]向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。 （2）大小Fn=m=mrω2=mr=mωv。 （3）方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。 答案第6页，共7页 答案第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $