第6单元百分数（一）（综合训练）-2025-2026学年六年级上册数学 人教版

第6单元百分数（一）检测卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版 一、选择题 1．把10g的盐放入100g水中，盐占盐水的（    ）。 A． B．10% C． 2．一批产品检验中，合格品100个，次品2个，这批产品的次品率（    ）2%。 A．大于 B．等于 C．小于 3．为缓解交通拥堵状况，大华超市前的路面由原来的4车道变成了6车道（每个车道的宽度不变），路面拓宽了（    ）。 A．33.3 B．40% C．50% 4．把一根木料锯成同样长的小段，锯了4次，每小段木料占全长的（    ）。 A．20% B．25% C．40% 5．六（1）班近视的同学占13.5%，六（2）班近视的同学也占13.5%，这两个班近视的人数（    ）。 A．一定相等 B．不一定相等 C．六（1）班多 6．淘气参加班级组织的投篮比赛，他投了20个，这20个投篮的命中率为40%，以下说法中，正确的是（    ）。 ①在目前这20次投篮中，淘气投中了8次； ②在目前这20次投篮中，淘气没投中的次数占60%； ③如果淘气再接着投篮20次，那么接下来20次他的命中率一定也是40%。 A．② B．①② C．①③ 二、填空题 7．（    ）∶12＝（    ）（    ）（填小数）。 8．完成一项工作，原计划要18天，实际每天的工作效率提高了20%，实际用了( )天。 9．用100粒绿豆种子做发芽实验，结果有5粒绿豆种子没有发芽，这次实验绿豆种子的发芽率是( )%，按这个发芽率计算，要想栽种成活380棵绿豆苗，需要用( )粒绿豆种子育苗。 10．把40克蜂蜜溶解到200克水中，蜂蜜和水的最简质量比是( )，这杯蜂蜜水的浓度约是( )%。 11．李老师正在上传一份大小为950MB的文件。页面显示已经上传了45%，用时1分30秒。这份文件已经上传了( )MB。照这样的速度，上传完整份文件，一共需要( )秒。 12．花生的出油率是45%，450千克花生可榨油( )千克，要榨360千克花生油要( )千克的花生。 13．重阳节，是中国民间传统节日，日期在每年农历九月初九，古人有重阳节赏菊和饮菊花酒的习俗。2024年菊花展会上留一片空地展示菊花，其中，黄菊占地287平方米，占空地面积的70%，这片空地的面积是( )平方米。 14．盒子里装有一些白球和黑球。已知白球的个数是黑球的25%，那么白球与黑球的个数比是( )，黑球的个数占两种球总个数的( )%。 三、判断题 15．米也就是90%米。( ) 16．一个整数A（）添上“%”，这个数就缩小到原数的100倍。( ) 17．男生比女生多全班人数的5%，则女生比男生少全班人数的5%。( ) 18．1吨煤，用去，还剩下25%吨。( ) 19．一部手机4500元，先涨价25%以后，又降价20%，最后售价还是4500元。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 9.8－0.99＝                                             1.1＋0.12＝                         21．脱式计算，能简算的要简算。                         22．解方程。 x＋0.25＝            0.25x＋62.5%x＋x＝49 五、解答题 23．水果店运来一批水果，其中苹果占水果总质量的20%，香蕉占水果总质量的35%。香蕉比苹果多450千克，这批水果一共有多少千克？ 24．机械厂去年计划生产7500台农用机械，实际比计划多生产了12%。去年实际生产农用机械多少台？ 25．青藏铁路是世界高原铁路技术难度最大的铁路。青藏铁路要经过的冻土地段长达550千米，约占整个青藏铁路全长的50%，青藏铁路全长约多少千米？ 26．“西湖益联保”是由杭州市医疗保障局指导的惠民型商业补充医疗保险，以“零门槛、低保费、高保额、优服务”的特色，成为杭州众多家庭健康保障的坚强后盾。张大爷因病在人民医院住院治疗，共花费36000元。由于他购买了“西湖益联保”，医药费的60%给予报销，张大爷自费支付了多少元？ 27．一次测试共有5道试题，测试后统计如下；有81%的同学做对1道题，有85%的同学做对2道题，有91%的同学做对3道题，有74%的同学做对4道题，有79%的同学做对5道题。如果做对3道或3道以上试题的同学为考试合格，请问这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几？ 28．甲、乙两地间平路占，由甲地去往乙地，上山路千米数是下山路千米数的，一辆汽车从甲地到乙地共行了10小时，已知这辆车行上山路的速度比平路慢20%，行下山路的速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第6单元百分数（一）检测卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C A B B 1．C 【分析】求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法计算，据此用盐的质量除以盐水的质量即可解答。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ ≈0.091＝9.1% 则盐占盐水的或9.1%。 故答案为：C 2．C 【分析】次品率指的是次品数量占被检验产品总数量的百分之几。已知合格品100个，次品2个，即可用合格数量加上次品数量，得到被检验产品总数量，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用次品数量除以被检验产品总数量，再乘100%即可得解。 【详解】 1.96%＜2% 这批产品的次品率小于2%。 故答案为：C 3．C 【分析】每个车道的宽度不变，路面从原来的4车道变成了6车道，则路面拓宽了（6－4＝2）个车道；用拓宽的车道除以原来路面的车道再乘100%计算，据此解答。 【详解】（6－4）÷4×100% ＝2÷4×100% ＝0.5×100% ＝50% 因此路面拓宽了50% 故答案为：C 4．A 【分析】根据题意可知：把一根木料锯成同样长的小段，四次锯完，则将这根木棒平均分成了4＋1＝5段，根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，即可解答。 【详解】 每小段木料占全长的20%。 故答案为：A 5．B 【分析】从题意可知：六（1）班近视的同学占13.5%，是以六（1）班学生人数为单位“1”，六（1）班近视的人数占六（1）班学生人数的13.5%；六（2）班近视的同学也占13.5%，是以六（2）班学生人数为单位“1”，六（2）班近视的人数占六（2）班学生人数的13.5%。六（1）班学生人数和六（2）班学生人数若相等，近视人数就相等；六（1）班学生人数和六（2）班学生人数若不相等，则近视人数就不相等。据此解答。 【详解】根据分析可得： 六（1）班近视的同学占13.5%，六（2）班近视的同学也占13.5%，这两个班近视的人数不一定相等。 故答案为：B 6．B 【分析】淘气投了20个，他的投篮命中率为40%，那么在目前这20个中，淘气投中了20×40%＝8（次），据此分析解答即可。 【详解】①投球20个，命中率为40%，那么淘气投中了20×40%＝8（次），所以该选项说法正确； ②在目前这20次投篮中，淘气没投中的次数占1－40%＝60%，所以该选项说法正确； ③在这场投篮中，如果淘气再接着投篮20次，那么接下来这20次他的投篮命中率不一定是40%，所以该选项说法错误。 故答案为：B 7．12，9，30，0.75 【分析】百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数。利用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，以此可填第一个空。 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，以此可填第二个空。 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。利用商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，以此可填第三个空。 百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，以此可填第四个空。 【详解】 8．15 【分析】把工作总量看作单位“1”，先根据“”得出原计划效率，再结合效率提升比例算出实际效率，最后用“”求解。 【详解】计算原计划工作效率： 计算实际工作效率： 计算实际工作时间： （天） 9． 95 400 【分析】发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，用100粒绿豆种子做发芽实验，结果有5粒绿豆种子没有发芽，这次实验绿豆种子的发芽率是（1005）÷100×100%，再用绿豆苗的棵数÷发芽率，计算需要的种子粒数。 【详解】（1005）÷100×100% ＝95÷100×100% ＝95% 380÷95%＝400（粒） 所以这种西瓜种子的发芽率是95%；要栽种380棵西瓜苗，需要用400粒种子育苗。 10． 1∶5 16.67 【分析】已知蜂蜜40克，水200克，则蜂蜜和水的质量比为40∶200，然后前项和后项同时除以40化简即可。浓度的计算公式为：浓度＝（溶质质量÷溶液质量）×100%，溶质是蜂蜜（40克），溶液是蜂蜜＋水的总质量，即40＋200＝240克。把40和240代入计算即可。 【详解】蜂蜜和水的质量比：40∶200 40∶200 ＝（40÷40）∶（200÷40） ＝1∶5 40＋200＝240（克） （40÷240）×100% ≈0.1667×100% ＝16.67% 蜂蜜和水的最简质量比是1∶5，这杯蜂蜜水的浓度约是16.67%。 11． 427.5 200 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用文件的大小950MB乘已经上传的百分数45%即是已经传的文件的大小； 根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，根据1分＝60秒将时间进行换算，用上传45%的用时，除以45%即是上传完整文件需要的时间。 【详解】950×45%＝950×0.45＝427.5（MB） 这份文件已经上传了427.5MB； 1分30秒＝60秒＋30秒＝90秒 90÷45%＝90÷0.45＝200（秒） 上传完整份文件，一共需要200秒。 12． 202.5 800 【分析】根据“出油率＝花生油的重量÷花生的重量×100%”，用花生的总重量450千克乘出油率45%即可求出可榨油的重量；用榨油的重量360千克除以出油率45%即可求出需要的花生重量。 【详解】450×45%＝450×0.45＝202.5（千克） 即450千克花生可榨油202.5千克； 360÷45%＝360÷0.45＝800（千克） 即要榨360千克花生油要800千克的花生。 13．410 【分析】已知黄菊占地287平方米，占空地面积的70%，把空地面积看作单位“1”，单位“1”未知，用黄菊面积除以70%，求出这片空地的面积。 【详解】 （平方米） 这片空地的面积是410平方米。 14． 1∶4/ 80 【分析】先把百分数化为分数，再利用分数的基本性质把化为最简分数，最后根据“”求出白球与黑球的个数比；黑球的个数占两种球总个数的百分率＝黑球的个数占的份数÷两种球的总份数×100%，据此解答。 【详解】25%＝＝＝＝1∶4 4÷（1＋4）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 所以，白球与黑球的个数比是1∶4，黑球的个数占两种球总个数的80%。 15．× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体的数量，后面不能带单位；而分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示具体的数量，当表示具体数量时可以带单位。 【详解】虽然化成百分数是90%，但是百分数只能表示两个数之间的比例关系，不能像分数那样表示一个具体的长度值并带上单位“米”。 所以米不能说成是90%米，这种说法是错误的。 故答案为：× 16．× 【分析】整数A添加百分号后变为A%，相当于将原数A除以100，即缩小到原数的。题目中“缩小到原数的100倍”的说法错误，因为“100倍”会导致数值扩大而非缩小。因此，正确答案应打叉。 【详解】一个整数A（）添上“%”，这个数就缩小到原数的。 例如：25添上“%”，25就变成了0.25。 所以原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】将全班人数看作单位“1”，男生比女生多全班人数的百分之几，女生就比男生少全班人数的百分之几，据此分析。 【详解】根据分析，男生比女生多全班人数的5%，则女生比男生少全班人数的5%，说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数之间的倍比关系，表示具体的数量时可以带单位名称，如：千克；百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称；把煤的总质量看作单位“1”，剩下煤的质量占总质量的分率＝1－用去煤的质量占总质量的分率，用去煤的质量占总质量的，那么剩下煤的质量占总质量的（1－），剩下煤的质量＝煤的总质量×（1－），据此解答。 【详解】1－＝ 1×（1－） ＝1× ＝（吨） 所以，1吨煤，用去，可以说还剩下，也可以说还剩下吨，百分数不表示具体的数量，所以不能说还剩下25%吨。 故答案为：× 19．√ 【分析】25%把原价看作单位“1”，涨价25%，即涨价后的价格是原价的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，20%把涨价后的价格看作单位“1”，降价20%售价占涨价后的，同样用乘法计算，再判断。 【详解】 （元） 一部手机4500元，先涨价25%以后，又降价20%，最后售价还是4500元。原题说法正确。 故答案为：√ 20．8.81；；7.2；； ；1.22；； 【详解】略 21．20； ；11 【分析】根据乘法交换律和结合律，分别计算36与，28与的乘积即可简便运算； 先计算小括号的乘法，再计算小括号内加法，再计算括号为除法； 将除以转化为乘，提出逆用乘法分配律即可简便运算； 根据乘法分配律展开小括号即可简便运算。 【详解】 22．x＝；x＝28 【分析】（1）小数化分数，再根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以进行求解； （2）百分数和小数都化成分数，先计算等式左边，再根据等式的性质1，两边同时除以进行求解。 【详解】x＋0.25＝ 解： 0.25x＋62.5%x＋x＝49 解： 23．3000千克 【分析】把这批水果的总质量看作单位“1”，其中苹果、香蕉分别占水果总质量的20%、35%，那么香蕉比苹果多的450千克占水果总质量的（35%－20%），单位“1”未知，用香蕉比苹果多的质量除以（35%－20%），求出这批水果的总质量。 【详解】450÷（35%－20%） ＝450÷（0.35－0.2） ＝450÷0.15 ＝3000（千克） 答：这批水果一共有3000千克。 24．8400台 【分析】把去年计划生产的农用机械台数看作单位“1”，则实际生产的是计划的（1＋12%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法解答，列式为：7500×（1＋12%）。 【详解】7500×（1＋12%） ＝7500×1.12 ＝8400（台） 答：去年实际生产农用机械8400台。 25．1100千米 【分析】把青藏铁路全长看作单位“1”， 由题意可知，青藏铁路全长的50%是550千米，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此求青藏铁路全长，列式为550÷50%。 【详解】550÷50%＝1100（千米） 答：青藏铁路全长约1100千米。 26．14400元 【分析】张大爷的自费支付＝张大爷因病在人民医院住院治疗总花费×（1－报销比例），代入计算即可。 【详解】36000×（1－60%） ＝36000×40% ＝14400（元） 答：张大爷自费支付了14400元。 27．100%；70% 【分析】假设班上有100人，班级人数×＝每道题出错的人数，把5道题总共错了多少道题求出来，再求出每人平均错的题数与3比较，即可得出最高的合格率；要使合格率最小，就要使不合格人数尽可能的多，一人错3道题才是不合格，总错题数÷3即为最多不合格人数，求出不合格率，解决问题。 【详解】假设班上有100人， 有81%的同学做对1道题，则做错第1题的有； 有85%的同学做对2道题，则做错第2题的有； 有91%的同学做对3道题，则做错第3题的有； 有74%的同学做对4道题，则做错第4题的有； 有79%的同学做对5道题，则做错第5题的有； 总共错了19＋15＋9＋26＋21＝90道题，每人平均不到1道题，所以最高的合格率是100%。 假设100人参加考试，100人共做错19＋9＋15＋21＋26＝90（题次），要使合格率最小，就要使不合格人数尽可能的多，一人错3道题才是不合格，而90÷3＝30，所以不合格的人数不超过30人。 另一方面，将做错题的人数集中到30位同学身上，且每人都恰好做错3道题是可能的。不合格率为30÷100＝30%，所以本次考试的合格率至少为70%。 答：这次参加考试同学的考试合格率，最多能达到100%，至少是70%。 【点睛】解决这类统计合格率最多最少问题时，根据合格率最多时，让做错题的人数尽可能分散，这样能保证更多人合格；合格率最低时，让做错的人尽可能集中，这样不及格的人最多，合格人数最少。通过“假定人数→算做错人数→总错误数→错误分配→及格人数”按照这样的逻辑链进行分析。 28．小时 【分析】甲、乙平路占，则上山下山占又上山是下山的；则上山路占全程的×＝，下山路为×＝，由此可设全程为25份，平路为5份，则上山为8份，下山为12份，则从乙地回到甲地平路为5份，则上山为12份，下山为8份。设平路速度为5，分别表示出上、下山路的速度，进而表示出时间。 【详解】据题意可知，则上山路占全程的×＝ 下山路为全程的×＝ 由此可设全程为25份，平路为5份，则上山为8份，下山为12份，由上山比平路慢20%即，下山比平路快20%即。 可设平路速度为5， 则上山速度为：5×（1－20%）＝4 下山速度为：5×（1＋20%）＝6 则从甲到乙，时间为5÷5＋8÷4＋12÷6 ＝1＋2＋2 ＝5（份） 1份时间＝2小时 从乙到甲，时间为：5÷5＋8÷6＋12÷4 ＝1＋＋3 ＝（份） ×2＝（小时） 答：汽车从乙地回到甲地要行小时。 【点睛】涉及此类问题，通常可用设份数的方法，把它划归为整数进行解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $