2026年重庆市高职分类考试《数学高频考点冲刺卷》（一）

编写说明：本套冲刺卷严格依据《2026 年重庆市高等职业教育分类考试文化素质测试考试说明》编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为《高频考点冲刺卷》的第1卷，适合于系统检测备考初期的薄弱知识点与高频易错点，夯实基础知识，规范解题步骤，为后续进阶复习筑牢根基。 重庆市2026年高等职业教育分类考试文化素质测试 高频考点冲刺卷（1） 注意事项： 1.将自己的姓名、考号准确工整填写在指定位置. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上。写在试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 数学 （共100分） 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 4．已知等比数列的公比，且前项和为，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，，，则，，的大小关系为（   ） A． B． C． D． 6．若满足，则是（   ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等边三角形 7．某班级文娱汇演有2个小品和3个歌舞节目，要求歌舞节目不相邻，则排法总数有（   ） A．120种 B．12种 C．48种 D．72种 8．已知圆：与y轴相切，则实数F的值为（   ） A．3 B．6 C．9 D．12 9．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 10．偶函数在区间上单调递增，则有（   ） A． B． C． D． 二、解答题（共3小题，共40分） 11. （本小题满分14分，（I）小问7分，（II）小问7分） 在中，内角的对边分别是，已知，，. (1)求的值； (2)求的面积. 12. （本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分） 已知函数，且． (1)求实数a的值； (2)求在区间上的值域． 13. （本小题满分14分，（I）小问5分，（II）小问8分） 已知圆经过三点，求： (1)圆的标准方程； (2)过点的直线与圆交与两点，若弦，则直线方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据《2026 年重庆市高等职业教育分类考试文化素质测试考试说明》编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为《高频考点冲刺卷》的第1卷，适合于系统检测备考初期的薄弱知识点与高频易错点，夯实基础知识，规范解题步骤，为后续进阶复习筑牢根基。 重庆市2026年高等职业教育分类考试文化素质测试 高频考点冲刺卷（1） 注意事项： 1.将自己的姓名、考号准确工整填写在指定位置. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上。写在试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 数学 （共100分） 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的概念即可求解. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：C. 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据具体函数定义域的求法列出不等式组求解即可. 【详解】使函数有意义，则须满足，解得：且. 所以定义域为. 故选：A. 3．下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】结合奇函数的定义逐一判断选项即可. 【详解】A，已知的定义域为不关于原点对称， 所以不是奇函数，故A错误， B，已知的定义域为， 令函数， 得， 所以不是奇函数，故B错误， C，已知的定义域为， 令函数，得， 所以是奇函数，故C正确， D，已知的定义域为， 令函数，得， 所以不是奇函数，故D错误. 故选：C. 4．已知等比数列的公比，且前项和为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等比数列的通项公式以及前n项和公式求解即可. 【详解】因为等比数列的公比， 所以，. 进而. 故选：A. 5．已知，，，则，，的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据幂函数和指数函数的单调性，求解即可. 【详解】设函数，因为底数， 所以函数在定义域上单调递减， 又，所以，即； 设函数，因为， 所以函数在上单调递增； 又，所以，即， 综上：. 故选：B. 6．若满足，则是（   ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等边三角形 【答案】C 【分析】利用正弦定理求解即可． 【详解】因为在满足，所以或， 则或，所以是等腰三角形或直角三角形. 故选：C． 7．某班级文娱汇演有2个小品和3个歌舞节目，要求歌舞节目不相邻，则排法总数有（   ） A．120种 B．12种 C．48种 D．72种 【答案】B 【分析】先将3个歌舞节目进行全排列，再在中间两个空中插入2个小品，将两步排法数相乘即可得到排法总数. 【详解】先将3个歌舞节目进行排列，有种排法， 再在3个歌舞节目形成的中间两个空中插入2个小品，有种排法， 则共有种排法. 故选：B. 8．已知圆：与y轴相切，则实数F的值为（   ） A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【分析】先由圆的一般方程得到圆心和半径，再根据直线与圆相切即可得解. 【详解】由圆可知， 圆心为，半径为， 因为圆与y轴（即）相切， 所以， 所以，解得. 故选：C. 9．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式以及绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意知不等式组， 化简得， 即， 解得. 故选：B. 10．偶函数在区间上单调递增，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合函数的单调性和奇偶性，即可判断求解. 【详解】因为偶函数在区间上单调递增， 又，所以， 因为函数是偶函数，所以， 则，即. 故选：C. 二、解答题（共3小题，共40分） 11. （本小题满分14分，（I）小问7分，（II）小问7分） 在中，内角的对边分别是，已知，，. (1)求的值； (2)求的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理求解即可； （2）由三角形的面积公式可知的面积求解即可. 【详解】（1）因为内角的对边分别是，，，， 由余弦定理可得：， 所以. （2）由三角形的面积公式可知的面积. 12. （本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分） 已知函数，且． (1)求实数a的值； (2)求在区间上的值域． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入函数解析式即可求解； （2）根据对数函数的性质即可求解. 【详解】（1）因为， 则； （2）由（1）知：， 令， 其图像为开口向上的抛物线，对称轴为， 因为， 所以，当时，取最小值1，当时，取最大值2， 所以， 因为，所以为上的单调递增函数， 所以， 所以在区间上的值域. 13. （本小题满分14分，（I）小问5分，（II）小问8分） 已知圆经过三点，求： (1)圆的标准方程； (2)过点的直线与圆交与两点，若弦，则直线方程. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据直线的一般式方程，将三点代入即可求解. （2）根据直线与圆相交，弦长的一半，半径，弦心距之间的关系即可求解. 【详解】（1）设圆的方程：， ， 所以圆的方程为：， 所以圆的标准方程为. （2）由（1）知，圆的标准方程为， 所以圆心坐标为，半径， 当直线斜率存在时，设直线方程，即， 所以圆心到直线的距离， 所以直线方程为，化简得， 当直线斜率不存在时，直线方程为，即，此时符合条件 所以直线方程为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $