2026年重庆市高职分类考试《数学高频考点冲刺卷》（三）

编写说明：本套冲刺卷严格依据《2026 年重庆市高等职业教育分类考试文化素质测试考试说明》编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为《高频考点冲刺卷》的第3卷，适合于系统检测备考初期的薄弱知识点与高频易错点，夯实基础知识，规范解题步骤，为后续进阶复习筑牢根基。 重庆市2026年高等职业教育分类考试文化素质测试 高频考点冲刺卷（3） 注意事项： 1.将自己的姓名、考号准确工整填写在指定位置. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上。写在试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 数学 （共100分） 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设全集是小于的自然数，，则等于（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，若其图象过点，则的值为（　　） A． B．2 C． D． 3．角是第（    ）象限角. A．一 B．二 C．三 D．四 4．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 5．某人用这个数字来设定6位数的支付宝密码，则此人最多有（    ）个密码可供选择． A． B． C． D． 6．不等式组的最小整数解是（    ） A． B．0 C．1 D．2 7．函数在一个周期内的图象可能是（    ） A． B． C． D． 8．直线被圆截得的弦长为（    ） A． B． C． D． 9．在中，若，且，则（    ） A． B． C． D．或 10．函数是奇函数且在R上是增函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、解答题（共3小题，共40分） 11. （本小题满分14分，（I）小问7分，（II）小问7分） 一个剧场设置了排座位,第一排有个座位,往后每一排都比前一排多个座位.求： (1)第五排有多少个座位? (2)这个剧场一共有多少个座位? 12. （本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分） 已知是指数函数. (1)求的值； (2)解不等式 13. （本小题满分14分，（I）小问5分，（II）小问8分） 如图所示，已知椭圆的左焦点为，经过上顶点作，交椭圆于，求： (1)上顶点、左焦点的坐标和椭圆的离心率； (2)的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据《2026 年重庆市高等职业教育分类考试文化素质测试考试说明》编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为《高频考点冲刺卷》的第3卷，适合于系统检测备考初期的薄弱知识点与高频易错点，夯实基础知识，规范解题步骤，为后续进阶复习筑牢根基。 重庆市2026年高等职业教育分类考试文化素质测试 高频考点冲刺卷（3） 注意事项： 1.将自己的姓名、考号准确工整填写在指定位置. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上。写在试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 数学 （共100分） 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设全集是小于的自然数，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先用列举法表示全集，再根据补集的概念求解. 【详解】因为全集是小于的自然数，， 所以， 故选：C. 2．已知函数，若其图象过点，则的值为（　　） A． B．2 C． D． 【答案】B 【分析】将点代入函数求出的值，得到函数解析式，再将求出即可. 【详解】将点代入函数得： ，即， 所以. 所以. 故选：B. 3．角是第（    ）象限角. A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【分析】在内找到与终边相同的角来判断即可. 【详解】因为， 所以与的终边相同， 又因为是第二象限角， 所以也是第二象限角. 故选：B 4．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】按绝对值不等式的解法直接计算即可. 【详解】由得，或者，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：D. 5．某人用这个数字来设定6位数的支付宝密码，则此人最多有（    ）个密码可供选择． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分步计数原理求解. 【详解】由题可知密码各位数字都可重复， 则共有个密码可供选择， 故选：A. 6．不等式组的最小整数解是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】解一元一次不等式组，再取最小整数解即可. 【详解】由不等式组可得：， 满足的整数解为：，则最小整数解是. 故选：B. 7．函数在一个周期内的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】代入特殊点即可选出正确答案. 【详解】当时，，所以B选项不符合； 当时，，所以C选项不符合； 当时，，所以D选项不符合. 故选：A 8．直线被圆截得的弦长为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由点到直线的距离公式及弦长公式即可得解. 【详解】圆. 所以圆心为，半径为. 圆心到直线的距离. 所以弦长为. 故选：. 9．在中，若，且，则（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】由三角形的面积公式结合可求出，即可求出角. 【详解】在中，若，且， 则，故， 又因为为三角形的内角，故或. 故选：D. 10．函数是奇函数且在R上是增函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，即可得到不等式，从而得解. 【详解】因为函数是奇函数且在R上是增函数，所以， 当时，，当时，， 因为， 所以或，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：D. 二、解答题（共3小题，共40分） 11. （本小题满分14分，（I）小问7分，（II）小问7分） 一个剧场设置了排座位,第一排有个座位,往后每一排都比前一排多个座位.求： (1)第五排有多少个座位? (2)这个剧场一共有多少个座位? 【答案】(1)个. (2)个. 【分析】（）由等差数列的通项公式即可得解. （）由等差数列的前项和公式即可得解. 【详解】（1）由题意可知,每排的座位数构成等差数列,其中,,. 所以通项公式. 所以. 所以第五排有个座位. （2）. 所以这个剧场一共有个座位. 12. （本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分） 已知是指数函数. (1)求的值； (2)解不等式 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据指数函数的定义列式求解即可； （2）结合（1），根据对数函数的单调性与定义域列式求解即可. 【详解】（1）因为是指数函数， 所以， 解得：或（舍去）； （2）不等式，即为， ∵函数为增函数， ∴要使不等式成立，只需满足， 解得：， 即原不等式的解集为. 13. （本小题满分14分，（I）小问5分，（II）小问8分） 如图所示，已知椭圆的左焦点为，经过上顶点作，交椭圆于，求： (1)上顶点、左焦点的坐标和椭圆的离心率； (2)的面积. 【答案】(1)， (2). 【分析】（1）根据椭圆的标准方程求焦点和离心率； （2）根据两点坐标求直线斜率根据两直线垂直求另一直线斜率，再用点斜式求直线方程，与椭圆方程联立求交点，根据两点距离公式求直角边，然后根据三角形面积公式可求. 【详解】（1），，，，，. 上顶点，左焦点，  离心率. （2）易得，，，直线的方程为 ； 联立  消去得， 解得或，即点的坐标为，   ，   . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $