2026年重庆市高职分类考试《数学高频考点冲刺卷》（二）

编写说明：本套冲刺卷严格依据《2026 年重庆市高等职业教育分类考试文化素质测试考试说明》编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为《高频考点冲刺卷》的第2卷，适合于系统检测备考初期的薄弱知识点与高频易错点，夯实基础知识，规范解题步骤，为后续进阶复习筑牢根基。 重庆市2026年高等职业教育分类考试文化素质测试 高频考点冲刺卷（2） 注意事项： 1.将自己的姓名、考号准确工整填写在指定位置. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上。写在试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 数学 （共100分） 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．将分数指数幂写成根式的形式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式指数幂和根式指数幂的互化即可求解. 【详解】. 故选：A. 2．已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集的定义及运算可求解. 【详解】因为全集，集合， 所以. 故选：C 3．下列说法中正确的是（    ） A．如果，则 B．如果，则 C．如果，则 D．如果，，则 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质逐一判断选项即可. 【详解】A: 如果，且，则有，故A选项错误. B: 如果，c可能为0，则，故B选项错误. C: 如果，说明，则有，故C选项正确. D: 如果，则，故D选项错误. 故选:C. 4．不等式的解集是（　　） A．R B．∅ C． D． 【答案】D 【分析】利用一元二次函数的性质及一元二次不等式的解集公式进行求解. 【详解】可变形为. 因为方程中, 所以方程有两个实数解, 求得该方程的解分别是：,, 所以不等式的解集为, 即原不等式解集为. 故选：D. 5．用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（    ） A．8 B．24 C．48 D．120 【答案】C 【分析】由分步计数原理，先排个位再排余下三位数即可得解. 【详解】由题意知本题需要分步计数，2和4排在末位时，共有种排法， 其余三位数从余下的四个数中任取三个排列，有种排法， 根据由分步计数原理得到符合题意的偶数共有（个）， 故选：. 6．在△ABC中，内角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理和条件等式整体代入求角A的余弦值即可求角. 【详解】由可得：， 则，且△ABC中，， 则. 故选：C. 7．已知角的终边经过点，则下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】三角函数的定义：，，． 【详解】由得：，，， ，，． 故选：D． 8．要得到函数的图像，只需将的图像沿x轴（    ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 【答案】B 【分析】根据正弦型函数左加右减的原则即可求解. 【详解】因为， 要想得到的图像， 只需将函数的图像向左平移个单位. 故选:B. 9．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线与圆相交，列出不等式求解即可. 【详解】圆的圆心为，半径为. 因为直线与圆有公共点， 所以，解得． 故选：C. 10．已知函数在区间上最大值是3，最小值是2，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数的图像及单调性求解. 【详解】∵ ∴函数图像的对称轴为，且当时，． 当或时，， 由图象可知，时， 能保证． 故选：D. 二、解答题（共3小题，共40分） 11. （本小题满分14分，（I）小问7分，（II）小问7分） 在等比数列中，已知公比，且，．求： (1)数列的通项公式； (2)数列前10项的和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意先求出首项和公比，再代入等比数列的通项公式即可. （2）求出等比数列前n项和，代入求解即可. 【详解】（1）由题意知， 因为， 所以， 即， 又因为公比， 所以， 所以， 所以通项公式． （2）因为等比数列的前n项和， 所以． 12. （本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分） 已知函数． (1)将化为正弦型函数形式并求最小正周期 (2)写出函数的单调增区间 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）根据题意，结合正、余弦的二倍角公式和辅助角公式，将函数化为正弦型函数，结合正弦型函数的周期性，即可求解； （2）根据题意，结合正弦函数的单调性，即可求解. 【详解】（1）因为， 所以函数的最小正周期为； （2）由（1）知， 令，则， 所以函数的单调增区间为. 13. （本小题满分14分，（I）小问5分，（II）小问8分） 已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，椭圆上一点P到左右两焦点的距离之和为8． (1)求椭圆标准方程； (2)已知直线与椭圆交于A，B两个不同的点，且弦AB的中点M恰在圆上，求n的值． 【答案】(1) (2)1或． 【分析】（1）由椭圆的离心率公式和椭圆的定义即可求解椭圆的标准方程. （2）联立椭圆与直线的方程，由中点坐标公式求出中点，代入圆的方程即可求解. 【详解】（1）因为焦点在x轴上，离心率为，椭圆上一点P到左右两焦点的距离之和为8， 所以， ， 椭圆的方程为. （2）设，AB中点， 联立，消y得， 由，得， ， 则， 又在圆上， 且， 或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据《2026 年重庆市高等职业教育分类考试文化素质测试考试说明》编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为《高频考点冲刺卷》的第2卷，适合用于检测备考中的薄弱知识和易错知识。 重庆市2026年高等职业教育分类考试文化素质测试 高频考点冲刺卷（2） 注意事项： 1.将自己的姓名、考号准确工整填写在指定位置. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上。写在试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 数学 （共100分） 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．将分数指数幂写成根式的形式为（    ） A． B． C． D． 2．已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 3．下列说法中正确的是（    ） A．如果，则 B．如果，则 C．如果，则 D．如果，，则 4．不等式的解集是（　　） A．R B．∅ C． D． 5．用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（    ） A．8 B．24 C．48 D．120 6．在△ABC中，内角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，已知，则（    ） A． B． C． D． 7．已知角的终边经过点，则下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 8．要得到函数的图像，只需将的图像沿x轴（    ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 9．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 10．已知函数在区间上最大值是3，最小值是2，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、解答题（共3小题，共40分） 11. （本小题满分14分，（I）小问7分，（II）小问7分） 在等比数列中，已知公比，且，．求： (1) 数列的通项公式； (2) 数列前10项的和． 12. （本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分） 已知函数． (1)将化为正弦型函数形式并求最小正周期 (2)写出函数的单调增区间 13. （本小题满分14分，（I）小问5分，（II）小问8分） 已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，椭圆上一点P到左右两焦点的距离之和为8． (1)求椭圆标准方程； (2)已知直线与椭圆交于A，B两个不同的点，且弦AB的中点M恰在圆上，求n的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $