期末解决问题专项集训（专项训练）-2025-2026学年数学四年级上册北师大版

期末解决问题专项集训-2025-2026学年数学四年级上册北师大版 考点：认识更大的数 1．郑州火车站问询处的电话号码由 12 个数字组成。前四位是区号0371，后面的8个数组成的数看作一个八位数，那么这个八位数“四舍五入”到万位约等于6836万，已知这个数的后四位的四个数字相同，且和是 24，这个电话号码是多少？ 2．用6，7，1，4和3个0按要求组成七位数。(写一个即可) （1）读出三个0，且“四舍五入”到万位约是704万。 （2）只读出一个0，且“四舍五入”到万位约是408万。 （3）读出两个0，且“四舍五入”到万位约是105万。 （4）所有的0都不读，且“四舍五入”到万位约是615万。 3．有甲、乙两个自然数，甲数是84200，将乙数“四舍五入”到万位约是9万。这两个数的差最大是多少？ 最小呢？ 4．按要求从 40806005000 中划去若干个0，得到符合要求的数，各写一个即可。(数字的先后顺序不改变) （1）划去4个0，得到的七位数所有的0都不读。 （2）划去3个0，得到的八位数读两个0。 考点：线与角 5．下图是由一个长方形和一个正方形拼成，图中的∠1和∠2有什么关系?为什么? 6．换新健身器材，开展健身活动。社区工作人员在广场新安装了如图所示的单杠。 （1）单杠中三条竖放着的铁管的位置关系是互相　 　。 （2）图中右边的铁管垂落，需要维修，请你说一说应该如何维修，并在图上画一画。 7． 如下图，若∠2=∠3，则∠4等于多少度？ ∠5呢？ 8．第41届潍坊国际风筝会于2024年4月20日举行，吸引着大批中外风筝爱好者及游客前来竞技和游览。甜甜和妙妙也进行了风筝比赛，两人所用的风筝线一样长，如图所示，她们都把风筝线放到了最长。 （1）量一量，甜甜的风筝线与地面的夹角是　 　，妙妙的风筝线与地面的夹角是　 　。 （2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系? 考点：乘法 9．雁荡山景区为了方便游客阅读，准备购买18套雁荡山系列图书，2600元够吗？ 10．四年级有178名学生要去参观科技馆，每张门票38元。学校准备了7000元给学生们买门票，你认为这些钱够吗？ 11．小麦是我国主要粮食作物之一，春小麦从播种到成熟的生长周期约为235天。某农场连续种植了12年春小麦，每年的生长周期稳定不变，这12年里春小麦累计生长周期共多少天？ 12．水果批发店里草莓的价格如下表。李老板和陈老板一同去购买草莓，李老板要购买158千克，陈老板要购买142千克。他们怎样购买最划算，每个人分别需要多少元? 数量/千克 100~200 200以上 单价/(元/千克) 14 13 考点：运算律 13．商店从工厂一共批发了500个熊猫玩偶，每个30元。 （1）商店先卖出226个熊猫玩偶，每个售价38元，一共卖了多少钱? （2）剩下的熊猫玩偶开始降价销售，如果这批熊猫玩偶全部售出，商店是赚钱还是赔本? 14．实验小学有一块长方形的空地，打算建一个篮球场和一块草地（如下图），请你利用下图用两种方法求出总面积来解释乘法分配律的道理。 15．施工队去修一条公路。第一天修了全长的一半少20米，第二天修了剩下的一半多30米，还剩40米没修。这条公路一共长多少米？ 16．花店准备开张了，李叔叔运来了15车盆栽，每辆车装23盆发财树和27盆蝴蝶兰。 （1）一共有多少盆盆栽？ （2）每车盆栽一共能卖多少元？ 考点：方向与位置 17．在象棋中，“马”走“日”，“象”走“田”，“士”只走斜线。请根据下面象棋棋盘的一部分回答问题。 （1）用数对分别表示出象棋棋盘中“炮”“马”和“将”现在的位置。 （2）“马”向左上走了一步，“士”也走了一步，用数对分别表示出“马”和“士”走一步后的位置。 18．张师傅驾驶出租车从商场载客出发，先向东行驶20千米再向东北行驶 25 千米，再向东南行驶 15 千米到达目的地。 （1）请根据描述画出路线示意图。 （2）如果出租车平均每时行驶48千米，张师傅上午9时30分载客出发，能赶在上午11时前完成这一单吗？ 考点：除法 19．甲、乙两地相距390千米，一辆汽车以每小时65千米的速度行驶了4小时，照这样计算，剩下的路程还需要行多少小时？ 20．今年是抗日战争胜利80周年，平阳某小学组织师生去浙江红村研学营地参加研学活动。已知四年级师生共375人，那么至少需要租多少辆这样的大客车？ 21．景区为了美化环境，要增加绿化面积，若下面这块长方形草地的长不变，宽增加到36米。那么扩大后的草地面积是多少？ 22．下面是某书店销售情况统计表： 图书种类 童话书 科普书 故事书 作文书 单价（元） 32 45 28 35 （1）王老师买了25本童话书和18本科普书，一共需要多少钱？ （2）李老师带了1000元，买了15本故事书后，剩下的钱还能买多少本作文书？ （3）请你提出一个数学问题并解答。 考点：生活中的负数 23．电梯为我们的生活带来便捷，某部上行电梯在-2层有2人进电梯，1层进电梯9人，出电梯1人，6层进电梯7人，出电梯1人13层进电梯2人，出电梯4人，19层进电梯1人，出电梯5人，25层剩下的所有人出电梯。将进电梯记为正，出电梯记为负。 层数/层 -2 1 6 13 19 25 进电梯人数/人 　 　 　 　 　 　 出电梯人数/人 0 　 　 　 　 　 （1）将上面的表格补充完整。 （2）若电梯上平均每人的体重为60千克，电梯内超重时会有提示音响起，这部电梯在6层电梯出人进人之后，超重提示音会响吗？(电梯载重量1000千克) 24．如图所示，已知摩天轮的最高点距地面165米，最低点距地面15米。(规定向上为正) （1）若以地面为基准，则摩天轮最高点和最低点的高度分别如何表示？ （2）若以摩天轮最低点的位置为基准，则最高点的高度和地面分别如何表示？ 考点：可能性 25．小朋友们从不透明的袋子里摸球(球除颜色不同外，其他完全相同)，每次任意摸出一个球，记录颜色后放回摇匀，一共摸了20次，摸出3种颜色球的次数如下表。 记录 次数 白球 12 黄球 2 红球 6 （1）如果再摸一次，那么最有可能摸出哪种颜色的球？ （2）如果要使摸出3种颜色球的可能性相等，那么应该怎样在袋子里放球？ 26．四年级同学参加了猜灯谜活动，箱子里有字谜和物谜共20个，一人猜完谜语后，裁判会补充新的谜语，保证箱子里字谜和物谜的数量不变。每个班级猜的灯谜情况如下表： 班级 1班 2班 3班 4班 5班 字谜/个 34 45 39 38 42 物谜/个 15 22 18 16 20 （1）箱子里的灯谜中，字谜和物谜哪个数量更多？ （2）若箱子里原有14个字谜，6个物谜，裁判给箱子里再增加3个字谜，增加16个物谜，现在从箱子里任意摸出一个灯谜，摸出哪种灯谜的可能性大？ 答案解析部分 1．【答案】解：这个电话号码是037168356666。 2．【答案】（1）解：7040601。 （2）解：4076100。 （3）解：1047006。 （4）解：6147000。 3．【答案】解：乙数最大是94999，最小是85000， 94999-84200=10799 85000-84200=800 答：这两个数的差最大是10799，最小是800。 4．【答案】（1）4865000 （2）40860500 5．【答案】解：180°-90°=90°，所以∠1+∠2=90°。 6．【答案】（1）平行 （2）解：应该将图中右边的铁管修成和另一个水平铁管、地面互相平行的状态。借助三角尺，通过平移可以找到铁管的正确位置，如下图。(叙述合理即可) 7．【答案】解：90°÷2=45° 180°-45°=135°。 答：∠4=135°，∠5=45°。 8．【答案】（1）55°；45° （2）风筝线与地面的夹角越大，风筝就越高。 9．【答案】解：18×125＝2250（元） 2250＜2600 答：2600元够。 10．【答案】解：38×178=6764（元） 7000元>6764元 答：这些钱够。 11．【答案】解：235×12=2820（天） 答：这12年里春小麦累计生长周期共2820天。 12．【答案】解：158+142=300(千克) 300千克>200千克， 14元>13元 13×158=2054(元) 13×142=1846(元) 答：所以两人合买更划算，李老板花2054元，陈老板花1846元。 13．【答案】（1）解：38×226=8588(元) 答：一共卖了8588元钱。 （2）解：25×(500-226)+8588 =6850＋8588 =15438(元) 30×500=15000(元) 15438元>15000元 答：商店赚钱了。 14．【答案】解：100×50＋50×50 ＝5000＋2500 ＝7500（平方米） （100＋50）×50 ＝150×50 ＝7500（平方米） 由此可知（100＋50）×50＝100×50＋50×50 答：总面积是7500平方米。 15．【答案】解：（40＋30）×2 ＝70×2 ＝140（米） （140－20）×2 ＝120×2 ＝240（米） 答：这条公路一共长240米。 16．【答案】（1）解：（23+27）×15 =50×15 =750（盆） 答：一共有750盆盆栽。 （2）解：23×60+27×80 =1380+2160 =3540（元） 答：每车盆栽一共能卖3540元。 17．【答案】（1）答：炮(7，2)，马(1，0)，将(4，0) （2）答：马(0，2)，士(4，1) 18．【答案】（1）解：20÷5=4（格） 25÷5=5（格） 15÷5=3（格） （2）解：20+25+15=60(千米) 60-48=12（千米） 1时=60分 60÷4=15(分) 9时30分+1时15分=10时45分 10 时 45 分<11时 答：能赶在上午11时前完成这一单。 19．【答案】解：390－65×4 =390-260 ＝130（千米） 130÷65＝2（时） 答：剩下的路程还需要行2小时。 20．【答案】解：375÷45＝8（辆）……15（人） 8＋1＝9（辆） 答：至少需要租9辆这样的大客车。 21．【答案】解：36÷12＝3 720×3＝2160（平方米） 答：扩大后的草地面积是2160平方米。 22．【答案】（1）解：32×25＋45×18 ＝800＋810 ＝1610（元） 答：一共需要1610元。 （2）解：（1000－28×15）÷35 ＝（1000－420）÷35 ＝580÷35 ＝16（本）……20（元） 答：还能买16本作文书 （3）解：买30本科普书需要多少钱？ 45×30＝1350（元） 答：买30本科普书需要1350元。 23．【答案】（1）解： 层数/层 -2 1 6 13 19 25 进电梯人数/人 +2 +9 +7 +2 +1 0 出电梯人数/人 0 -1 -1 -4 -5 -10 （2）解：在6层电梯出人进人之后，电梯里有：2+9-1+7-1=16(人)， 体重是：16×60=960(千克)， 960<1000。 答：超重提示音不会响。 24．【答案】（1）解：若以地面为基准，则摩天轮最高点的高度表示为+165米，最低点的高度表示为+15 米。 （2）解：若以摩天轮最低点的位置为基准，则最高点的高度表示为+150米，地面表示为-15 米。 25．【答案】（1）答：最有可能摸出白球。 （2）答：应该使袋子里3种颜色的球一样多。 26．【答案】（1）解：34个>15个 45个>22个 39个>18个 38个>16个 42个>20个 答：箱子里的灯谜中，字谜数量更多。 （2）解：字谜：14+3=17(个) 物谜：6+16=22(个) 17个<22个 答：摸出物谜的可能性大。 学科网（北京）股份有限公司 $