直线方程与直线间的位置关系 -知识点训练卷 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》第45卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》，依据近三年天津市高职分类招生（数学）编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》的第45卷，是知识点训练卷，主要考查直线方程与直线间的位置关系的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第45卷 直线方程与直线间的位置关系 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．已知直线l经过两点，则直线l的斜率为（    ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据斜率计算公式代入求解. 【详解】因为直线l经过两点， 代入斜率计算公式得直线斜率， 故选：B. 2．在平面内，一条直线倾斜角的范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据倾斜角的范围即可解答. 【详解】设直线的倾斜角为， 则倾斜角的范围为． 故选：B. 3．经过点且倾斜角为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由倾斜角确定斜率，再由点和斜率写出点斜式即可. 【详解】已知倾斜角为， 则，因为经过点， 则代入点斜式方程得，化简得. 故选：A. 4．直线的点斜式方程是，则直线的斜率是（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】C 【分析】根据直线的点斜式方程即可求出直线斜率. 【详解】直线的点斜式方程是，则直线的斜率是， 故选：. 5．倾斜角为，在轴上的截距为的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由直线的斜率，在轴上的截距为，用斜截式求得直线方程. 【详解】由题意知，倾斜角为，所以直线的斜率等于， 又在轴上截距为，由斜截式求得直线方程为. 故选：D. 6．方程（   ） A．可以表示任何直线 B．不能表示过原点的直线 C．不能表示与y轴垂直的直线 D．不能表示与x轴垂直的直线 【答案】D 【分析】根据点斜式方程的特点即可判断. 【详解】因为直线的点斜式方程不能表示斜率不存在的直线， 所以不能表示与x轴垂直的直线. 故选：D． 7．已知两条直线和+1互相平行，则等于（   ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】B 【分析】根据两条直线平行的条件求解即可. 【详解】两条直线和+1互相平行， 所以斜率相等，可得，． 故选：B. 8．直线与的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】联立直线方程组，求解即可解答. 【详解】已知直线与， 联立方程组得， 解得， 所以交点坐标为， 故选：C. 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．工厂两条传送带所在直线方程为和.若两条传送带垂直，的值为 . 【答案】 【分析】根据两条直线垂直斜率之积为即可得解. 【详解】因为直线方程为与垂直， 所以，解得， 故答案为：. 10．在道路施工中，两条临时便道所在直线方程分别为和，这两条临时便道的位置关系是 . 【答案】平行 【分析】将直线方程化为斜截式，分析两条直线的斜率和截距，即可判断位置关系. 【详解】直线可化为，直线斜率为，截距为， 直线的斜率为，截距为， 两直线斜率相等，但截距不同，所以两直线平行. 故答案为：平行. 11．已知点，，则直线的斜率为 . 【答案】0 【分析】根据直线的斜率公式求值即可. 【详解】已知点，， 直线的斜率， 所以此直线的斜率为0. 故答案为：0. 12．已知点在方程为的直线上，则的值为 . 【答案】/ 【分析】将点代入直线方程中即可得解. 【详解】将代入直线的方程中得，解得， 故答案为：. 13．直线的斜率是 ，在轴上的截距是 ，在轴上的截距是 . 【答案】 3 . 【分析】根据直线方程斜截式即可求解. 【详解】直线方程中系数，因此为斜率是； 常数项是3，因此在轴上的截距是3； 令得，即在轴上的截距是. 故答案为：；；. 14．已知点和是直线上的两点，则 ， ． 【答案】 【分析】将点和代入直线方程即可求解. 【详解】因为点和是直线上的两点， 所以可得，解得． 故答案为：①；②. 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分） 15．设常数，已知直线：，：． (1)若，求的值； (2)若，求与之间的距离． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用两条直线互相垂直的条件，得到含“a”的方程，求解方程即可. （2）根据两条直线互相平行的条件求出a的值，再利用求两平行直线之间的距离公式即可求解. 【详解】（1）根据题意，直线：，：， 若，则，解可得a （2）根据题意，若，则有，解可得或， 当时，直线：，：，两直线重合，不符合题意， 当时，直线：，：，即，两直线平行，此时与之间的距离 16．写出下列直线的斜截式方程： (1)斜率是3，在y轴上的截距是； (2)倾斜角是60°，在y轴上的截距是5； (3)倾斜角是150°，在y轴上的截距是0． 【答案】(1). (2). (3). 【分析】（）根据斜率与截距写出直线的斜截式方程即可得解. （）根据直线的倾斜角求出斜率，根据斜率与截距写出直线的斜截式方式即可得解. （）根据直线的倾斜角求出斜率，根据斜率与截距写出直线的斜截式方式即可得解. 【详解】（1）由题意可知斜率，轴上的截距为， 所以直线的斜截式方程为. （2）因为倾斜角是60°，所以倾斜角为，在y轴上的截距是5， 所以直线的斜截式方程为. （3）因为倾斜角是150°，所以倾斜角为，在y轴上的截距是0， 所以直线的斜截式方程为. 17．你能写出下列直线的点斜式方程吗？没有点斜式方程的直线和斜率为0的直线如何表示？ (1)经过点，斜率是3； (2)经过点，倾斜角是； (3)经过点，与轴平行； (4)经过点，与轴垂直. 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据点和斜率写出直线的点斜式方程即可. （2）根据倾斜角确定斜率，再根据点和斜率写出直线的点斜式方程即可. （3）根据过点与轴平行的直线方程为即可解答. （4）根据过点与轴垂直的直线方程为即可解答. 【详解】（1）已知直线经过点，斜率是3， 则直线点斜式方程为. （2）已知直线经过点，倾斜角是， 则斜率为， 所以直线点斜式方程为. （3）已知直线经过点，与轴平行， 则斜率， 所以直线方程为. （4）已知直线经过点，与轴垂直， 则直线斜率不存在，无法用点斜率表示， 所以直线方程为. 18．判断下列各小题中的直线与是否平行： (1)经过点经过点； (2)的斜率为经过点； (3)经过点经过点； (4)经过点经过点． 【答案】(1)不平行． (2)平行或重合. (3)平行. (4)平行. 【分析】根据题意结合两条直线平行的特点即可得解. 【详解】（1）由题意，，与不平行． （2）由题意，，故或与重合. （3）由题意，，则有， 又，则不共线， 故． （4）由已知点的坐标，得与均与轴垂直且不重合，故有. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》，依据近三年天津市高职分类招生（数学）编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版天津市春季高考复习《数学考纲百套卷》的第45卷，是知识点训练卷，主要考查直线方程与直线间的位置关系的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第45卷 直线方程与直线间的位置关系 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．已知直线l经过两点，则直线l的斜率为（    ） A． B． C． D．2 2．在平面内，一条直线倾斜角的范围是（   ） A． B． C． D． 3．经过点且倾斜角为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 4．直线的点斜式方程是，则直线的斜率是（   ） A．2 B． C．3 D． 5．倾斜角为，在轴上的截距为的直线方程是（   ） A． B． C． D． 6．方程（   ） A．可以表示任何直线 B．不能表示过原点的直线 C．不能表示与y轴垂直的直线 D．不能表示与x轴垂直的直线 7．已知两条直线和+1互相平行，则等于（   ） A．2 B．1 C．0 D． 8．直线与的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．工厂两条传送带所在直线方程为和.若两条传送带垂直，的值为 . 10．在道路施工中，两条临时便道所在直线方程分别为和，这两条临时便道的位置关系是 . 11．已知点，，则直线的斜率为 . 12．已知点在方程为的直线上，则的值为 . 13．直线的斜率是 ，在轴上的截距是 ，在轴上的截距是 . 14．已知点和是直线上的两点，则 ， ． 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分） 15．设常数，已知直线：，：． (1)若，求的值； (2)若，求与之间的距离． 16．写出下列直线的斜截式方程： (1)斜率是3，在y轴上的截距是； (2)倾斜角是60°，在y轴上的截距是5； (3)倾斜角是150°，在y轴上的截距是0． 17．你能写出下列直线的点斜式方程吗？没有点斜式方程的直线和斜率为0的直线如何表示？ (1)经过点，斜率是3； (2)经过点，倾斜角是； (3)经过点，与轴平行； (4)经过点，与轴垂直. 18．判断下列各小题中的直线与是否平行： (1)经过点经过点； (2)的斜率为经过点； (3)经过点经过点； (4)经过点经过点． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $