5.3实际问题与一元一次方程（销售盈亏问题）跟踪练习2025-2026学年人教版数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程（销售盈亏问题）跟踪练习2025-2026学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．某商品提价25%后，欲恢复原价，则应降价（    ）． A．40% B．25% C．20% D．15% 2．某商场把一个双肩包按进价提高标价，然后按八折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利12元．设每个双肩书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程正确的是（   ） A． B． C． D． 3．某商场卖出两部进价不同的手机，都卖了1200元，其中一部盈利20%，另一部亏本20%，在这次买卖中，这家商场（   ） A．不赔不赚 B．赔100元 C．赚100元 D．赚340元 4．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（　　） A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元 5．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是(   ) A．350元 B．400元 C．450元 D．500元 6．某商品打七折后价格为a元，则原价为（　　） A．a元 B．a元 C．30%a元 D．a元 7．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏本20元，而按标价的8折出售将赚40元.为了保证不亏本，最少要打 折(    ) A．6 B．6.5 C．7 D．7.5 8．“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是(    ) A． B． C． D． 二、填空题 9．一件上衣标价为225元，若以标价的八折（即标价的）出售，仍可获利，则该件上衣的进价为 元 10．春节过后，一款哪吒盲盒受到了群众的喜爱．为了吸引顾客，某商店决定将一批进价为200元/个的哪吒盲盒涨价后又打折销售，每个盲盒仍可获利38元，则商店打 折销售． 11．某商店以每件200元购进一种商品，如果将该商品按标价的八折出售，那么该商品的利润率为．设这种商品的标价是元，则可列方程为 ． 12．春节期间，欧亚商场进行促销活动，某种品牌的加湿器原价为200元，打九折出售后仍可获得的利润，则这种商品的进价为 元． 13．一件衣服的进价是48元，出售以后的利润率为50%，则该件衣服的售价是 元． 14．一台笔记本电脑的售价为元，现在按八八折出售，还可以获利，这台笔记本电脑的进价是 元． 三、解答题 15．某商场销售两件商品，售价都是800元，同进价比，第一件赚了60%，第二件赔了60%，两件商品销售完后，请分析商场的盈亏情况． 16．贵州有着得天独厚的地理环境以及适宜的气候，是有名的产茶大省，都匀毛尖、湄潭翠芽、贵定云雾茶、凤冈锌硒茶等均产自贵州．某采购商计划购进甲、乙两种茶叶，已知甲种茶叶每盒的进价比乙种茶叶每盒的进价少20元．若购进甲种茶叶5盒，乙种茶叶3盒，则共需要700元． (1)甲、乙两种茶叶每盒的进价分别是多少元？ (2)该采购商购进了甲种茶叶300盒、乙种茶叶200盒．在销售时，甲种茶叶每盒的售价为110元，要使这500盒茶叶所获利润率为，乙种茶叶每盒的售价应是多少元？ 17．某服装店销售一款衬衣，按进价提高80%标价销售．国庆期间搞促销活动，按标价的六折出售．顾客购买一件该衬衣，结算时可使用店铺免费派发的10元优惠券，此时店铺仍可获利14元．请求出该款衬衣每件的进价． 18．某商店先在广州以15元的价格购进某商品10件，后来又在深圳以每件12.5元的价格购进同样的商品40件，如果商店销售这种商品要达到20%的利润，那么每件售价应是多少？ 19．某商场从厂家购进了两种品牌篮球共80个，已知购买品牌篮球的总价比购买品牌篮球总价的2倍还多200元，品牌篮球每个进价100元，品牌篮球每个进价80元． (1)求购进两种品牌篮球各多少个？ (2)在销售过程中，品牌篮球每个售价150元，售出30个后出现滞销；商场决定打折出售剩余的品牌篮球，品牌篮球每个按进价加价20%销售，很快全部售出，两种品牌篮球全部售出后共获利2080元，求品牌篮球打几折出售？ 20．某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同． (1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为25%，B种商品按标价出售每件可获利10元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】本题中没有此商品的原价，为了简便，可设此商品的原价为1，提价25%后的价格为：1×（1+25%）＝1.25，欲恢复原价是在1.25的基础上降价．等量关系为：1.25×（1﹣降价百分比）＝原价． 【详解】解：降价的百分比为x． 则：1×（1+25%）（1﹣x）＝1 解得：x＝20%． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，注意恢复原价是提价后的价格的基础上降低价格． 2．B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用（销售盈亏），理解题意，根据题中的等量关系正确列出方程是解题的关键． 设每个双肩书包的进价是元，依题意可得，标价为（元），售价为（元），然后根据“售价进价盈利”即可列出方程． 【详解】解：设每个双肩书包的进价是元， 把一个双肩包按进价提高标价，则标价为：（元）， 然后按八折出售，则售价为：（元）， 商场每卖出一个书包可盈利12元，则有：， 故选：． 3．B 【分析】设盈利手机进价为x元，亏本手机进价为y元，根据题意，分别列出方程，求出两部手机的总成本，然后同售价比较得出答案． 【详解】解：设盈利手机进价为x元，亏本手机进价为y元，列方程得： x+20%x＝1200，解得x＝1000， y﹣20%y＝1200，解得y＝1500， 成本为1000+1500＝2500元， 售价为1200×2＝2400元， 2400﹣2500＝﹣100元， 即赔了100元． 故选：B． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答． 4．B 【详解】试题分析：利润率=（售价－进价）÷进价×100%，标价=售价÷折扣. 进价：500÷20%=2500元  售价：（2500+500）÷80%=3750元   3750×90%－2500=875元. 考点：商品销售问题 5．B 【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可． 【详解】设该服装标价为x元， 由题意，得， 解得：x=400． 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程． 6．B 【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案． 【详解】设该商品原价为x元， ∵某商品打七折后价格为a元， ∴原价为：0.7x=a， 则x=a（元）， 故选B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 7．A 【分析】设该服装的标价为x元，根据8折售价-5折售价=两次利润差即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出标价，再用售价的8折减利润后除以售价即可得出结论． 【详解】设该服装的标价为x元， 根据题意得：0.8x-0.5x=40-（-20）， 解得：x=200， （0.8×200-40）÷200=0.6， ∴为保证不亏本，最多能打6折． 故选：A． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系两次售价差等于利润差列出关于x的一元一次方程是解题的关键． 8．A 【详解】分析：设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元可列出方程． 解答：解：设该电器的成本价为x元， x（1+30%）×80%=2080． 故选A． 9．150 【分析】设该件上衣的进价为x元，根据“获利”列方程即可解得答案． 【详解】解：设该件上衣的进价为x元， 根据题意得：， 解得， ∴该件上衣的进价为150元， 故答案为150． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程． 10．八五 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设商店打折，根据题意，列式，进行计算，即可解答． 【详解】解：设商店打折， 依题意， 解得 即商店打八五折销售． 故答案为：八五 11． 【分析】本题考查一元一次方程组的应用，根据题意找出等量关系是解题的关键． 设这种商品的标价是元，根据等量关系列出方程求解即可． 【详解】设这种商品的标价是元， 根据题意得，． 故答案为：． 12．150 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用．设这种商品的进价为x元，根据题意，列出方程，即可求解． 【详解】解：设这种商品的进价为x元，根据题意得： ， 解得：， 答：这种商品的进价为150元． 故答案为：150． 13．72 【分析】设该件衣服的售价是x元，然后根据一件衣服的进价是48元，出售以后的利润率为50%，列出方程求解即可． 【详解】解：设该件衣服的售价是x元， 由题意得：， 解得， ∴该件衣服的售价是72元， 故答案为：72． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键在于能够准确理解题意列出方程求解． 14． 【分析】本题考查了一元一次方程利润问题，熟悉掌握利润的关系式是解题的关键． 设设进价为元，根据利润列出方程运算即可． 【详解】解：设进价为元， 则：， 解得：， 故答案为：． 15．亏损元 【分析】设第一件商品进价为元，第二件商品进价为元，依题意，得，，进行计算得，，再用售价减去进价即可得． 【详解】解：设第一件商品进价为元，第二件商品进价为元， 依题意，得，， 解得，， 即， 答：亏损元． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，根据题中的等量关系列出方程． 16．(1)甲种茶叶每盒的进价是80元，乙种茶叶每盒的进价是100元； (2)乙种茶叶每盒的售价应是121元． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程． （1）设甲种茶叶商品的进价是元，乙种茶叶商品的进价是元，若购进甲种茶叶商品5盒，乙种茶叶商品3盒 ，共需要700元．列出一元一次方程组，解方程组即可； （2）设每件乙种茶叶商品的售价为元，根据使得这500件茶叶商品所获利润率为，列出一元一次方程，解方程即可． 【详解】（1）解：设甲种茶叶每盒的进价是元，则乙种茶叶每盒的进价是元． 根据题意，得， 解得． 所以． 答：甲种茶叶每盒的进价是80元，乙种茶叶每盒的进价是100元． （2）解：设乙种茶叶每盒的售价是元， 根据题意，得， 解得． 答：乙种茶叶每盒的售价应是121元． 17．该款衬衣每件的进价为300元 【分析】设该款衬衣每件的进价为x元，根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：设该款衬衣每件的进价为x元， 由题意可得：， 解得x＝300， 答：该款衬衣每件的进价为300元． 【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意列出方程是解题关键． 18．每件售价应是15.6元． 【详解】试题分析：设每件售价应是x元，根据商品的销售总额-商品的总进价=商品的总进价×利润率列出方程，解方程即可. 试题解析： 设每件售价应是x元，根据题意， 得50x－15×10－12.5×40＝20%×(15×10＋12.5×40)， 解得x＝15.6. 答：每件售价应是15.6元． 19．(1)购进品牌篮球50个，购进品牌篮球30个 (2)7折 【分析】（1）设购进品牌篮球个，则购进品牌篮球个，根据两种品牌篮球共80个和购买品牌篮球的总价比购买品牌篮球总价的2倍还多200元可列出方程组求解即可； （2）设品牌篮球打折出售，根据两种品牌篮球全部售出后共获利2080元列出方程解决问题． 【详解】（1）解：设购进品牌篮球个，则购进品牌篮球个， ， 解得， 故购进品牌篮球50个，购进品牌篮球30个； （2）解：设品牌篮球打折出售，依题意有： ， 即：， 解得：， 故品牌篮球打7折出售． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用，掌握题意，找出题目中的等量关系，列出方程并解答是关键． 20．(1)A种商品每件的进价是80元，B种商品每件的进是60元； (2)全部售完共可获利1450元． 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出一元一次方程解决问题． （1）设A种商品每件的进价是x元，由购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同得：，即可解得答案； （2）设购进A种商品a件，则购进B商品件，由所用资金为6900元得 ，解出a的值，即可列式求出答案． 【详解】（1）设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是元， 由题意得：， 解得， ∴（元）， 答：A种商品每件的进价是80元，B种商品每件的进价是60元； （2）设购进A种商品a件，则购进B商品件， 由题意得 ， 解得， ∴， ∴（元）， 答：全部售完共可获利1450元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $