5.3 实际问题与一元一次方程（配套问题）跟踪练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程（配套问题）跟踪练习2025-2026学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．建水某紫陶坊有7名工人，每人每天可以制作茶壶8个或茶杯24个，1个茶壶和4个茶杯配成一套．为使每天制作的茶壶和茶杯刚好配套，设有名工人制作茶壶，余下工人制作茶杯，则的值为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 2．某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯．现要用9千克紫砂泥制作这些茶具，设用千克紫砂泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则正确的是（    ） A．依题意 B．依题意 C．用来制作茶壶的紫砂泥是5千克 D．恰好配成这种茶具12套 3．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用钢材制作这种仪器，为了使制作的A、B部件恰好配套，设应用钢材制作A部件，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．工厂用某种铝片张做一批听装饮料瓶，每张铝片可制作瓶身个或制作瓶底个，已知一个瓶身和两个瓶底配成一套．请问用其中多少张铝片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底刚好配套？设用张铝片制作瓶身，则下面所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 5．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x 6．某车间每天能制作甲种零件250只，或者制作乙种零件500只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，设甲种零件应制作天，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用张铝片制作瓶身，则可列方程（    ） A． B． C． D． 8．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用钢材能做40个A部件或240个B部件．现要用钢材制作这种仪器，恰好配成若干套仪器，则下列说法正确的是（   ） A．用钢材做B部件 B．用做A部件 C．配成仪器480套 D．配成仪器160套 二、填空题 9．某眼镜厂车间有28名工人，每名工人每天可以生产60个镜架或90片镜片，要求每天生产的镜架和镜片刚好配套，则应安排 名工人生产镜片． 10．在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土或运土，挖出的土要及时运走，若安排x台机械挖土，则可列方程 ． 11．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，设用x立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5－x)立方米，这里x应满足的方程是 . 12．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮12个或小齿轮10个，又知一个大齿轮与两个小齿轮配成一套，则应安排 名工人生产大齿轮、 名工人生产小齿轮能使每天生产的产品刚好成套. 13．某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x人做上衣，则做裤子的人数为 人，根据题意，可列方程为 ，解得x＝ ． 14．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套． 三、解答题 15．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有的木材． (1)应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？ (2)家具公司欲将制作餐桌全部出售，一张餐桌可获利，全部出售后销售额为144000元．求每张餐桌的进价是多少？ 16．某车间有名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓个或螺帽个，个螺栓要配个螺帽，应安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？ 17．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？（请列方程解决问题） 18．在劳技课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．该班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个． (1)该班有男生、女生各多少人？ (2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 19．某生产车间有名工人生产太阳镜，名工人每天可生产镜片片或镜架个，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套（两个镜片和一个镜架配套成一副太阳镜）？ 20．星光服装厂接受生产一些某种型号的学生服的订单，已知每3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750m长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设有名工人制作茶壶，则制作茶杯的工人为名．每天制作的茶壶数量为个，茶杯数量为个．根据配套要求，1个茶壶需配4个茶杯，故茶杯数量应为茶壶数量的4倍，可得出关于x的一元一次方程，即可得出结论． 【详解】解：设有名工人制作茶壶，则制作茶杯的工人为名． 每天制作的茶壶数量为个，茶杯数量为个． 根据配套要求，1个茶壶需配4个茶杯，故茶杯数量应为茶壶数量的4倍，即： 解得：． 故选D． 2．B 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，设用千克紫砂泥做茶壶，则用千克紫砂泥做茶杯，根据“每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，用1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯”列出方程求解即可． 【详解】解：设用千克紫砂泥做茶壶，则用千克紫砂泥做茶杯， 可列方程为：， 解得：， 则， ∴用来制作茶壶的紫砂泥是3千克，恰好配成这种茶具9套， 综上：A、C、D不正确，不符合题意；B正确，符合题意； 故选：B． 3．A 【分析】设应用钢材制作A部件，根据“一套仪器由一个A部件和三个B部件构成”，列出方程即可． 【详解】解：应用钢材制作A部件， 根据题意得：， 故选：A． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系，列出方程是关键． 4．A 【分析】设用张铝片制作瓶身，可制作瓶身x个，可制作瓶底45（200-x）个， 根据等量关系：一个瓶身和两个瓶底配成一套，列方程即可． 【详解】解：设用张铝片制作瓶身，可制作瓶身x个，可制作瓶底45（200-x）个， 根据题意列方程得：． 故选择A． 【点睛】本题考查利用一元一次方程解调配问题应用题，掌握一元一次方程解调配问题应用题方法与步骤，抓住等量关系一个瓶身和两个瓶底配成一套列方程是解题关键． 5．C 【分析】此题等量关系为：2×螺钉总数=螺母总数，据此设未知数列出方程即可． 【详解】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得 1000（26-x）=2×800x， 故C答案正确 故选C 6．A 【分析】根据甲、乙两种零件各一只配成一套产品，得到甲、乙两种零件数量相等，列出方程即可． 【详解】解：设甲种零件应制作天，由题意，得：； 故选A． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用．找准等量关系，列出方程，是解题的关键． 7．C 【分析】设用张铝片制作瓶身，则用张铝片制作瓶底，可作瓶身16x个，瓶底个，再根据一个瓶身和两个瓶底可配成一套，即可列出方程. 【详解】设用张铝片制作瓶身，则用张铝片制作瓶底， 依题意可列方程 故选C. 【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系. 8．D 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，读懂题意、设出未知数、找出合适的等量关系、列方程是解题的关键．设用钢材做A部件，钢材做B部件，再根据等量关系“共有钢材”和“一个A部件和三个B部件刚好配成套”列方程求解即可． 【详解】解：设用钢材做A部件，钢材做B部件， 由题意得，， 解得， ∴， 刚好配成：（套）． 答：用钢材做A部件，钢材做B部件，配成仪器160套． 故选：D． 9． 【分析】设安排名工人生产镜片，则生产镜架的工人有名，根据题意，列方程求解即可． 【详解】解：设安排名工人生产镜片，则生产镜架的工人有名， 由题意可得： 解得，，即安排名工人生产镜片 故答案为： 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到等量关系，正确列出方程． 10． 【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据已知表示出土方量是解题关键． 根据安排台机械挖土，则有台机械运土，台机械挖土的总数为，则台机械运土总数为，进而得出方程． 【详解】解：设安排台机械挖土，则有台机械运土，台机械挖土的总量为，则台机械运土总量为， 根据挖出的土要及时运走，得：． 故答案为：． 11．4×50x＝300(5－x) 【详解】设用x立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5－x)立方米,因为桌腿的数量为桌面数量的4倍， 所以4×50x＝300(5－x). 故答案是：4×50x＝300(5－x). 12． 25 60 【分析】设生产大齿轮需x名工人，则生产小齿轮有人，再由一个大齿轮与两个小齿轮配成一套，列出方程求解即可． 【详解】解：设生产大齿轮需x名工人，则生产小齿轮有人，依题意得: , 解得：， 所以生产小齿轮有=60人， 故答案：25     60. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用问题,关键是读懂题意，根据已知条件，找到等量关系，列出方程求解． 13． (54－x) 8x＝10(54－x) 30 【详解】设x人做上衣，由共有工人54人可得做裤子的人数为（54-x）人，再根据一条裤子配一件上衣可得方程8x＝10(54－x) ，解方程得x=30. 14．5 【分析】设生产大花瓶的为x人，则生产小饰品的为（20-x）人，再由2个大花瓶与5个小饰品配成一套列出方程，进一步求得x的值，计算得出答案即可． 【详解】设生产大花瓶的为x人，则生产小饰品的为（20-x）人，由题意得： 12x×5=10(20−x)×2， 解得：x=5， 即要安排5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套． 故答案为：5. 【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系，列出方程是解题的关键. 15．(1)安排木材制作桌面，则安排制作桌腿 (2)每张餐桌的进价是500元 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意列出方程求解是解题的关键． （1）设安排木材制作桌面，则安排制作桌腿，根据一个桌面配4个桌腿列出方程求解即可； （2）设每张餐桌的进价是y元，则每张餐桌的售价为元，再根据销售额等于售价乘以销售量建立方程求解即可． 【详解】（1）解：设安排木材制作桌面，则安排制作桌腿， 由题意得， 解得， ∴， 答：安排木材制作桌面，则安排制作桌腿； （2）解；设每张餐桌的进价是y元， 由题意得，， 解得， 答：每张餐桌的进价是500元． 16．名工人生产螺栓，名工人生产螺帽 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设应安排名工人生产螺栓，则应安排名工人生产螺帽，根据题意列出方程即可求解，根据题意找到等量关系是解题的关键． 【详解】解：设应安排名工人生产螺栓，则应安排名工人生产螺帽， 由题意得，， 解得， ∴， 答：应安排名工人生产螺栓，安排名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套． 17．用16张制作盒身，20张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套． 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．设用x张白铁皮制作盒身，张制作盒底，根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：设用x张白铁皮制作盒身，张制作盒底， 根据题意得∶ ， 解得， 当时，． 答：用16张制作盒身，20张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套． 18．(1)男生26人；女生29人 (2)应该分配30名学生剪筒身，25名学生剪筒底 【分析】（1）设该班有男生x人，根据“共有学生55人，男生人数比女生人数少3人”即可列方程求得结果； （2）设分配剪筒身的学生为y人，根据“一个筒身配两个筒底，每小时剪出的筒身与筒底刚好配套”即可列方程求得结果． 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程． 【详解】（1）解：设该班有男生x人，依题意得 ， 解得， ∴该班有男生26人，女生29人； （2）解：设分配剪筒身的学生为y人，依题意得 ， 解得， ∴， ∴应该分配30名学生剪筒身，25名学生剪筒底． 19．人生产镜片，人生产镜架，才能使每天生产的产品配套 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程是解题的关键. 设人生产镜片，根据题意列方程得，解方程即可得到答案. 【详解】解：设人生产镜片， 由题意，得， 解得， ， 答：人生产镜片，人生产镜架，才能使每天生产的产品配套． 20．用450米布料生产上衣和300米布料生产裤子才能恰好搭配，共能生产300套． 【分析】设做上衣的布料用xm ,做裤子的布料用(750-x)m ,根据3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,得出做上衣与裤子所用的布料关系,进而得出等式求出即可. 【详解】解：设用x米布料做上衣，则用(750－x)米布料做裤子， 由题意得： ×2＝×3， 解得：x＝450，则用750－450＝300米布料做裤子，可生产×2＝300套校服． 答：用450米布料生产上衣和300米布料生产裤子才能恰好搭配，共能生产300套． 【点睛】本题考查一元一次方程组的应用,根据已知得出做上衣与裤子所用的布料关系是解题关键. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $