精品解析：2025-2026学年陕西省西安市雁塔区北师大版六年级上册期中核心素养大练习数学试卷

2025～2026学年度上学期 小学六年级数学核心素养大练习二A （北师大版）（时间：90分） 一、用心思考，正确填空。 1. ＝ ＝（ ）÷30＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】16；24；80；0.8 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时除以3，可得＝；将的分子和分母同时乘4，可得＝；将的分子和分母同时乘6，可得＝；根据分数和除法的关系，可得＝24÷30；分数化为小数，先用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，可得＝0.8；将小数化为百分数，则将小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上“%”。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝24÷30 4÷5＝0.8 0.8＝80% ＝＝24÷30＝80%＝0.8 2. 小凡晚上走在街道上，他离路灯越近，他的影子就越（ ）；他离路灯越远，他的影子就越（ ）。（填“长”或“短”） 【答案】 ①. 短 ②. 长 【解析】 【分析】根据同一物体距离光源越近，影子就越短；距离光源越远，影子就越长；据此解答。 【详解】小凡晚上走在街道上，他离路灯越近，他的影子就越（短）；他离路灯越远，他的影子就越（长）。 3. 甲数由3个0.1和8个1%组成，甲数用百分数表示是（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 38% ②. 百分之三十八 【解析】 【分析】3个0.1是0.3，8个1%是8个0.01，也就是0.08，那么甲数可以写成一个小数，这个小数的个位是0，十分位是3，百分位是8，也就是0.38，把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，由此把小数转化为百分数，百分数的读法：先读分母，再读分子，读作“百分之……”，据此解答。 【详解】分析可知，甲数由3个0.1和8个1%组成，则甲数是0.38，甲数用百分数表示是38%，读作百分之三十八。 4. 一个圆的周长是31.4cm，它的直径是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 10 ②. 78.5 【解析】 【分析】圆的周长公式：，已知圆的周长，，即可求出圆的直径；圆的面积公式：，以及在同一圆内直径等于半径的2倍，即，则，求出半径，即可求出圆的面积。 【详解】（cm） （cm） ＝ ＝78.5（） 因此：直径是10cm，面积是78.5。 5. 40吨比（ ）吨多；（ ）米比32米少。 【答案】 ①. 35 ②. 28 【解析】 【分析】（1）已知比一个数多几分之几的数，求这个数，单位“1”未知，用除法计算，即已知量÷（1＋几分之几），列式为：40÷（1＋）； （2）求比一个数少几分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1－几分之几），列式为：32×（1－）。 【详解】（1）40÷（1＋） ＝40÷ ＝40× ＝35（吨） （2）32×（1－） ＝32× ＝28（米） 因此，40吨比35吨多；28米比32米少。 6. “实际生产的件数比计划件数增加”，实际生产的件数是计划件数的（ ），计划生产的件数是实际生产件数的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，把计划件数看作单位“1”，实际实际生产的件数比计划件数增加，说明实际件数是计划件数的（1＋）。 根据第一空，把计划件数看作5份，那么实际生产件数就是这样的6份。用计划件数除以实际生产件数，就是计划生产的件数是实际生产件数的几分之几。 【详解】1＋＝ 把计划件数看作5份，那么实际生产件数就是这样的6份。 5÷6＝ 所以，实际生产的件数是计划件数的，计划生产的件数是实际生产件数的。 7. 一种芝麻的出油率是48%，300千克这样的芝麻可以榨油（ ）千克；如果要榨120千克芝麻油，需要这种芝麻（ ）千克。 【答案】 ①. 144 ②. 250 【解析】 【分析】一种芝麻的出油率是48%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；则用芝麻的质量乘48%即可求出榨油的质量；根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算；则用芝麻油的质量除以48%，即可求出芝麻的质量。 【详解】300×48%＝144（千克） 120÷48%＝250（千克） 300千克这样的芝麻可以榨油144千克；如果要榨120千克芝麻油，需要这种芝麻250千克。 8. 如图表示水果商店三种水果箱数的数量关系。从图中可知，香蕉的箱数是酥梨的（ ）（填分数）；如果酥梨有54箱，那么苹果有（ ）箱。 【答案】 ①. ②. 72 【解析】 【分析】从图中可知，先把苹果的箱数看作单位“1”，平均分成4份，酥梨的箱数占其中的3份，即酥梨的箱数是苹果的；再把酥梨的箱数看作单位“1”，平均分成6份，香蕉的箱数占其中的5份，即香蕉的箱数是酥梨的。 已知酥梨有54箱，酥梨的箱数是苹果的，把苹果的箱数看作单位“1”，单位“1”未知，用酥梨的箱数除以，求出苹果的箱数。 【详解】从图中可知，酥梨的箱数是苹果的，香蕉的箱数是酥梨的。 酥梨有54箱，那么苹果有： 54÷ ＝54× ＝72（箱） 填空如下： 从图中可知，香蕉的箱数是酥梨的（）；如果酥梨有54箱，那么苹果有（72）箱。 9. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多可以有（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 8 【解析】 【分析】从上面看到4个左右并排的正方形，这意味着这个立体图形底层至少有4个小正方体，呈一排排开，从左看到的形状是2个上下并排的正方形，这表明这个立体图形有2层。要使得小正方体的个数最少，在底层4个小正方体的基础上，在这4个小正方体任意一个上面放1个小正方体，就可以满足从上面和左面看到图形，4＋1＝5（个）； 要使得小正方体的个数最多，在底层4个小正方体的基础上，可在这4个小正方体的上面都再放1个小正方体，4＋4＝8（个） 【详解】根据分析，第一层4个小正方体横着排一排，再在任意1个小正方体上面放1个小正方体，4＋1＝5（个），所以最少需要5个小正方体；第一层4个小正方体横着排一排，再在4个小正方体的上面都放1个小正方体，4＋4＝8（个），所以最多可以有8个小正方体。 10. 如图，把一个圆平均分成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长比圆的周长多6厘米，圆的直径是（ ）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 28.26 【解析】 【分析】通过观察可知，拼成的平行四边形周长比圆周长多了2条半径的长度；已知这个平行四边形的周长比圆的周长多6厘米，据此可知圆的半径是（6÷2）厘米，直径就是6厘米；根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据解答。 【详解】平行四边形周长比圆周长多了2条半径的长度； 6÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 圆的直径是6厘米，圆的面积是28.26平方厘米。 11. 交警在路口检查骑乘电动车戴头盔的情况，共检查了骑乘电动车的80人，其中未戴头盔的有4人，头盔佩戴率是（ ）。 【答案】95% 【解析】 【分析】根据题意可知，戴头盔的有（80－4）人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用戴头盔的人数除以骑乘电动车的人数，再乘100%即可。 【详解】（80－4）÷80×100% ＝76÷80×100% ＝95% 头盔佩戴率是95%。 二、推敲辨析，判断对错。 12. 甲数的等于乙数的，甲数就是乙数的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，已知甲数的​等于乙数的​，即甲数×​＝乙数×​。 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得甲数 ： 乙数＝∶​，由此求出甲数与乙数的关系。 【详解】根据分析： 甲数×​＝乙数×​ 甲数 ： 乙数＝∶​ 甲数＝乙数 所以“甲数的等于乙数的​，甲数就是乙数的​”这一说法是正确的。 故答案为：√ 13. 两个半圆一定能拼成一个整圆。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】完全一样的两个半圆才能拼成一个整圆，也就是两个半圆的半径或直径要相等，据此判断。 【详解】如果这两个半圆大小不一样则不能拼成一个整圆，只有两个半圆的直径或半径相等，即完全一样的两个半圆才能拼成一个整圆，因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 14. 种子的发芽率可能大于100%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】种子发芽率＝发芽数量÷总种子数量×100%，据此分析。 【详解】种子发芽率最高是100%，即种子全部发芽，不可能超过100%，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 整数的运算定律适用于分数的混合运算。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数的运算定律对于小数和分数同样适用，加法交换律和结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律同样可以运用在分数中进行简便计算。 【详解】整数和分数的运算都要遵循四则运算的顺序，在分数的四则运算中同样可以运用整数的运算定律简便计算，如： 方法1： ＝ ＝ ＝ 方法2： ＝ ＝ ＝ 因为＝，所以整数的运算定律对于分数运算同样适用。 故答案为：√ 16. 推导圆的面积公式的方法中蕴含着转化的思想．_____ 【答案】√ 【解析】 【详解】把圆分成若干份拼摆成近似的长方形，长方形的宽相当于圆的半径，长相当于圆的周长的一半．根据长方形的面积计算公式，推导出圆的面积计算公式．所以推导圆的面积公式的方法中蕴含着转化的思想．所以原题说法正确． 故答案为√． 三、斟酌比较，慎重选择。 17. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别观察每个选项从正面看到的图形以及从左面看到的图形，再判断即可。 【详解】A．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是；不符合题意； B．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； C．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； D．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合题意。 故答案为：D 18. 下面四幅图，（ ）可以完整地表示“”的计算过程。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表示将一个整体平均分成4份，取其中的3份，表示将其中的3份再次平均分成2份，取其中的1份。 【详解】A．表示将一个长方形平均分成4份，取其中的3份，即表示分数，不符合题意。 B．表示将一个整体平均分成4份，取其中的1份，也就是分数，不符合题意。 C．表示将一个整体平均分成4份，取其中的3份，将这3份再次平均分成2份，即表示的计算过程，符合题意。 D．表示将一个整体平均分成8份，取其中的2份，即表示分数，不符合题意。 故答案为：C 19. 图中，阴影部分的面积是，圆的面积是（ ）。 A. 62.8 B. 125.6 C. 251.2 D. 31.4 【答案】B 【解析】 【分析】，因为三角形位置的特殊性，在圆内，并且三角形的两条直角边都是圆的半径，所以该三角形为等腰直角三角形，三角形的底和高是相等的，利用三角形面积等于，求出三角形的底和高的乘积，也就求出了，利用圆面积公式，即可求出圆的面积。 【详解】，即 圆的面积是125.6。 故答案为：B 20. 如图，有甲、乙两个钢柱，埋入地下的部分长度相等，露出地面的部分如图所示。甲的总长度相当于乙总长度的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由于甲在地面上的长度占全长的，那么埋入地下的部分占全长的1－；乙露出的部分长度占全长的，那么埋入地下的长度占全长的1－；根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，则甲埋入地下的长度：甲的总长度×（1－），乙埋入地下的长度：乙的总长度×（1－）；埋入地下部分的长度相同，据此即可写出等量关系；甲的总长度×（1－）＝乙的总长度×（1－）。 可以假设埋入地下的长度是1米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用1分别除以对应的分率，分别求出甲乙的总长度。再用甲的长度÷乙的长度＝甲的总长度相当于乙总长度的几分之几。 【详解】由分析可知：甲的总长度×（1－）＝乙的总长度×（1－）。 设埋入地下部分的长度是1米。 1÷（1－） ＝1÷ ＝1× ＝（米） 1÷（1－） ＝1÷ ＝1× ＝（米） ÷＝×＝ 那么，甲的总长度相当于乙总长度的。 故答案为：C 21. 一种电冰箱连续两次各降价10%，比较两次降价的具体钱数，（ ）。 A. 第一次降的钱少 B. 第二次降的钱少 C. 两次降的钱同样多 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】把这种冰箱的原价看作单位“1”，第一次降价是降低了原价的10%，第一次降低的价格＝原价×10%，第二次降价是降低了第一次降价之后价格的10%，第二次降低的价格＝第一次降价之后的价格×10%，先假设出原价，再分别求出这两次降低的价格，最后比较大小，据此解答。 【详解】假设这种冰箱的原价是1。 第一次降低的价格：1×10%＝0.1 第二次降低的价格：1×（1－10%）×10% ＝1×0.9×0.1 ＝0.09 因为0.09＜0.1，所以第二次降的钱少。 故答案为：B 四、看清要求，细心计算。 22. 直接写出得数。 【答案】18.84；；0.45；0.05 【解析】 【详解】略 23. 用适当的方法计算，能简算的要简算。 【答案】12；； 【解析】 【分析】利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c将算式变成：进行简算； 根据四则运算法则，先计算括号内减法，再计算括号外的除法； 将62.5%转化成分数，再利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c将算式变成：进行简算。 【详解】 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】本题主要利用等式的相关性质、百分数与分数的转化等求解方程。 在方程中，根据等式的性质“等式两边加上或减去同一个数（或式子），结果仍相等。”将等式两边同时减去16得：，即，再根据等式性质“等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。”将等式两边同时除以得：，即（除以一个数等于乘它的倒数。），解得； 在方程中，先将百分数转化为分数（即将百分数的数值作为分子，100作为分母，能约分的再进行约分。），其中，故方程可转化为，将左边进行通分得：（分母20是4和5的最小公倍数。）即，再根据等式性质“等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。”可得：，利用除以一个数等于乘它的倒数，即解得； 在方程中，先将百分数转化为分数，其中，转化后的方程为：，即，根据等式性质“等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。”可得：，利用除以一个数等于乘它的倒数，即解得。 【详解】 解： ； 解： ； 解： 25. 看图列式计算。 【答案】（箱） 【解析】 【分析】对应量对应分率＝单位“1”，图中45箱对应的分率为，所以用公式即可求出整段线段代表的量是多少。 【详解】 ＝ ＝ ＝（箱） 26. 求阴影部分的面积。 【答案】9dm2 【解析】 【分析】如图所示，①和②的形状相同，面积相等，则阴影部分的面积等于平行四边形面积的一半，平行四边形的底是6dm，高是6÷2＝3dm，根据“”求出平行四边形的面积，再除以2就是阴影部分的面积，据此解答。 【详解】6×（6÷2）÷2 ＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（dm2） 所以，阴影部分的面积是9dm2。 五、动脑思考、动手操作。 27. 小凡周末去公园游玩时，在甲、乙、丙、丁四处分别拍了一张照片，请你在照片下面的空格里分别填上相应的拍摄位置甲、乙、丙、丁。 【答案】乙；甲；丁；丙 【解析】 【分析】根据图示，根据甲、乙、丙、丁在公园的四个方向，因此他们所在的位置不同，所拍摄的景象是不同的，从甲处拍摄时，树在塔的后面；从乙处拍摄时，塔在左侧，树在右侧；从丙处拍摄时，树在塔的前面；从丁处拍摄时，树在左侧，塔的右侧。由此解答即可。 【详解】根据分析： 对于第一张照片，树在塔的右侧，所以对应的拍摄位置是乙；对于第二张照片，树在塔的后面，所以对应的拍摄位置是甲；对于第三张照片，树在塔的左侧，所以对应的拍摄位置是丁；对于第四张照片，树在塔的前面，所以对应的拍摄位置是丙。 因此正确位置是： 28. 下面的左图是小东用小正方体搭的几何体从上面看到的形状，小方格中的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。请你画出这个几何体从正面、左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】通过观察可知，从正面看到的形状有2层，底层有3个，上层有1个，居中；从左面看到的形状有2层，底层有2个，上层有1个，靠左。 【详解】略 六、联系实际，解决问题。 29. 国庆期间，小强一家自驾从西安到武汉旅游，他们行驶了全程的时候进入一个高速服务区休息，而这个高速服务区离西安574千米。这时他们到武汉还有多少千米？ 【答案】164千米 【解析】 【分析】将全程看作单位“1”，高速服务区离西安的距离是全程的，高速服务区离西安的距离÷对应分率＝全程长度；高速服务区到武汉的距离是全程的（1－），用全程的长度×（1－）得出此时他们离武汉的距离。据此列式解答。 【详解】 ＝574×× ＝164（千米） 答：这时他们到武汉还有164千米。 30. 周阿姨家装修时，准备将一块周长为62.8厘米的圆形无用木板，加工成一块最大的正方形木板。这块正方形木板的面积是多少平方厘米？ 【答案】200平方厘米 【解析】 【分析】先根据“”求出圆形木板的半径，在圆形木板上画两条互相垂直的直径，依次连接直径与圆的四个交点就可以得到圆中最大的正方形，则正方形的面积等于以圆的半径为直角边的等腰直角三角形面积的4倍，最后根据“”求出这块正方形木板的面积，据此解答。 【详解】分析可知： 62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 10×10÷2×4 ＝100÷2×4 ＝50×4 ＝200（平方厘米） 答：这块正方形木板的面积是200平方厘米。 31. 王老师做事认真有规律，她每天睡觉前都会查看自己当天手机使用时间的分类统计。上周星期六，社交时间是32分钟，占当天手机使用总时间的，阅读占当天手机使用总时间的。王老师当天用手机阅读的时间是多少分钟？ 【答案】48分钟 【解析】 【分析】已知社交时间是32分钟，占当天手机使用总时间的，则把当天手机使用时间看作单位“1”，根据分数除法的意义，用社交时间除以，即可求出当天手机使用总时间；又已知阅读占当天手机使用总时间的，根据分数乘法的意义，则用当天手机使用总时间乘，即可求出阅读时间。 【详解】 （分） 答：王老师当天用手机阅读的时间是48分钟。 32. 自动驾驶汽车又叫无人驾驶汽车，是通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车。无人驾驶的刹车反应距离在4G网络下为1.4米，在5G网络下无人驾驶的刹车反应距离比4G网络下减少了。在5G网络下无人驾驶刹车的反应距离是多少米？ 【答案】0.028米 【解析】 【分析】已知无人驾驶的刹车反应距离在5G网络下无人驾驶的刹车反应距离比4G网络下减少了，把在4G网络下无人驾驶刹车的反应距离看作单位“1”，则在5G网络下无人驾驶刹车的反应距离是4G的（1－），单位“1”已知，用在4G网络下无人驾驶刹车的反应距离乘（1－），求出在5G网络下无人驾驶刹车的反应距离。 【详解】1.4×（1－） ＝1.4× ＝1.4×0.02 ＝0.028（米） 答：在5G网络下无人驾驶刹车的反应距离是0.028米。 七、主动思考，温故知新。 33. 在学习圆的有关内容时，明明首先接触到图1，他注意到，如果圆的半径是r，那么它的面积，正方形的面积，所以圆的面积相当于正方形面积的。 后来明明又接触到图2，他发现，如果圆的半径仍用r表示，那么4个圆的面积之和，正方形的面积，4个圆的面积之和相当于正方形面积的。 相同的结论令明明十分惊奇，他不由得想到，那如果在这个正方形内有9个相等的尽量大的圆呢？它们的面积之和是多少？面积之和相当于正方形面积的几分之几？（图3），接着他自然想到16个圆的情形（图4）、25个圆的情形（图5），更一般地，他想到在正方形内有个相等的并且尽量大的圆的情形。在一般情形下，沿着正方形的一边，可以摆n个圆，如果r表示一个小圆的半径，那么正方形的边长就可以表示为（ ），正方形的面积就是（ ），一个小圆的面积是（ ），个小圆的面积之和是（ ），个圆的面积之和相当于正方形面积的（ ）（用带π的分数形式表示）。从上述过程你有什么感悟？ 【答案】；；；；；感悟：沿正方形两条边方向都摆相同个数的圆形，在紧密排列情况下（圆与圆紧密相连，且圆与正方形的边紧密相连），小圆的总面积约占正方形面积的 78.5%。 【解析】 【分析】沿着正方形的一边，可以摆n个圆，那么正方形的边长就和n个圆的直径一样长，也就是2nr；正方形的面积＝边长×边长，那么正方形的面积＝（2nr）×（2nr）＝4n2r2；一个小圆的面积是πr2，n2个小圆的面积之和是n2πr2； ；由此可看出，沿正方形两条边方向都摆相同个数的圆形，在紧密排列情况下（圆与圆紧密相连，且圆与正方形的边紧密相连），小圆的总面积约占正方形面积的 78.5%。 【详解】正方形的面积＝（2nr）×（2nr）＝4n2r2 n2个小圆的面积之和是n2πr2 所以在一般情形下，沿着正方形的一边，可以摆n个圆，如果r表示一个小圆的半径，那么正方形的边长就可以表示为2nr；正方形的面积就是4n2r2；一个小圆的面积是πr2；个小圆的面积之和是n2πr2；个圆的面积之和相当于正方形面积的；上述过程我的感悟是：沿正方形两条边方向都摆相同个数的圆形，在紧密排列情况下（圆与圆紧密相连，且圆与正方形的边紧密相连），小圆的总面积约占正方形面积的 78.5%。 【点睛】本题考查了正方形与圆形的面积，以及用字母表示数量关系。通过数字计算，把看似复杂的圆形与正方形的占比关系问题通过约分简化，小圆的总数虽然变化，但每个圆所占的小正方形格子的边长固定，圆的面积之和与大正方形的面积之比也恒定。 八、挑战自我。（附加题） 34. 李叔叔在商店买了4瓶啤酒，售货员用绳子将4瓶啤酒捆扎在一起（如图），捆3圈至少用绳子多少厘米？（不算打结部分） 【答案】厘米 【解析】 【分析】由图可以看出，圆形啤酒罐的半径是4.5厘米，同时捆扎一圈是由四段直径，外加一个圆的周长组成，根据半径求出直径，再结合圆的周长公式（）计算出一圈所需的绳子，最后乘3就可算出捆3圈所需的绳子长度。 【详解】4.5×2＝9（厘米） 9×4＝36（厘米） 3.14×9＝28.26（厘米） 36＋28.26＝64.26（厘米） 64.26×3＝192.78（厘米） 答：捆3圈至少用绳子192.78厘米。 【点睛】解答本题的关键在于要认清捆扎一圈是由4段直径和一个整圆的周长组成，同时还要注意题目中要计算的是三圈的绳子长度，不能忘记乘3。 35. 学校阅览室有120名学生看书，其中男生占，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占看书学生总数的。这时阅览室共有多少学生看书？ 【答案】125名 【解析】 【分析】女生人数自始至终没有变化，先算女生人数，原来男生占，所以女生占原来总人数的1－＝，用原来的总人数×女生对应的分率，得出女生的人数，即120×＝65（名）；后来男生占，所以女生占现在总人数的1－＝；女生人数不变还是65名，现在总人数＝女生人数÷现在女生的占比，即65÷。 【详解】 ＝120× ＝65（名） ＝65÷ ＝65× ＝125（名） 答：这时阅览室共有125名学生看书。 【点睛】这道题是不变量问题，核心点在于女生人数始终是没有变过的，要明确女生人数占原来、现在总人数的分率，先算出女生人数，再利用女生人数求出现在的总人数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度上学期 小学六年级数学核心素养大练习二A （北师大版）（时间：90分） 一、用心思考，正确填空。 1. ＝ ＝（ ）÷30＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 2. 小凡晚上走在街道上，他离路灯越近，他的影子就越（ ）；他离路灯越远，他的影子就越（ ）。（填“长”或“短”） 3. 甲数由3个0.1和8个1%组成，甲数用百分数表示是（ ），读作（ ）。 4. 一个圆的周长是31.4cm，它的直径是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 5. 40吨比（ ）吨多；（ ）米比32米少。 6. “实际生产的件数比计划件数增加”，实际生产的件数是计划件数的（ ），计划生产的件数是实际生产件数的（ ）。 7. 一种芝麻的出油率是48%，300千克这样的芝麻可以榨油（ ）千克；如果要榨120千克芝麻油，需要这种芝麻（ ）千克。 8. 如图表示水果商店三种水果箱数的数量关系。从图中可知，香蕉的箱数是酥梨的（ ）（填分数）；如果酥梨有54箱，那么苹果有（ ）箱。 9. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多可以有（ ）个小正方体。 10. 如图，把一个圆平均分成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长比圆的周长多6厘米，圆的直径是（ ）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 11. 交警在路口检查骑乘电动车戴头盔的情况，共检查了骑乘电动车的80人，其中未戴头盔的有4人，头盔佩戴率是（ ）。 二、推敲辨析，判断对错。 12. 甲数的等于乙数的，甲数就是乙数的。（ ） 13. 两个半圆一定能拼成一个整圆。（ ） 14. 种子的发芽率可能大于100%。（ ） 15. 整数的运算定律适用于分数的混合运算。（ ） 16. 推导圆的面积公式的方法中蕴含着转化的思想．_____ 三、斟酌比较，慎重选择。 17. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 18. 下面四幅图，（ ）可以完整地表示“”的计算过程。 A. B. C. D. 19. 图中，阴影部分的面积是，圆的面积是（ ）。 A. 62.8 B. 125.6 C. 251.2 D. 31.4 20. 如图，有甲、乙两个钢柱，埋入地下的部分长度相等，露出地面的部分如图所示。甲的总长度相当于乙总长度的（ ）。 A. B. C. D. 21. 一种电冰箱连续两次各降价10%，比较两次降价的具体钱数，（ ）。 A. 第一次降的钱少 B. 第二次降的钱少 C. 两次降的钱同样多 D. 无法判断 四、看清要求，细心计算。 22. 直接写出得数。 23. 用适当的方法计算，能简算的要简算。 24. 解方程。 25. 看图列式计算。 26. 求阴影部分的面积。 五、动脑思考、动手操作。 27. 小凡周末去公园游玩时，在甲、乙、丙、丁四处分别拍了一张照片，请你在照片下面的空格里分别填上相应的拍摄位置甲、乙、丙、丁。 28. 下面的左图是小东用小正方体搭的几何体从上面看到的形状，小方格中的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。请你画出这个几何体从正面、左面看到的形状。 六、联系实际，解决问题。 29. 国庆期间，小强一家自驾从西安到武汉旅游，他们行驶了全程的时候进入一个高速服务区休息，而这个高速服务区离西安574千米。这时他们到武汉还有多少千米？ 30. 周阿姨家装修时，准备将一块周长为62.8厘米的圆形无用木板，加工成一块最大的正方形木板。这块正方形木板的面积是多少平方厘米？ 31. 王老师做事认真有规律，她每天睡觉前都会查看自己当天手机使用时间的分类统计。上周星期六，社交时间是32分钟，占当天手机使用总时间的，阅读占当天手机使用总时间的。王老师当天用手机阅读的时间是多少分钟？ 32. 自动驾驶汽车又叫无人驾驶汽车，是通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车。无人驾驶的刹车反应距离在4G网络下为1.4米，在5G网络下无人驾驶的刹车反应距离比4G网络下减少了。在5G网络下无人驾驶刹车的反应距离是多少米？ 七、主动思考，温故知新。 33. 在学习圆的有关内容时，明明首先接触到图1，他注意到，如果圆的半径是r，那么它的面积，正方形的面积，所以圆的面积相当于正方形面积的。 后来明明又接触到图2，他发现，如果圆的半径仍用r表示，那么4个圆的面积之和，正方形的面积，4个圆的面积之和相当于正方形面积的。 相同的结论令明明十分惊奇，他不由得想到，那如果在这个正方形内有9个相等的尽量大的圆呢？它们的面积之和是多少？面积之和相当于正方形面积的几分之几？（图3），接着他自然想到16个圆的情形（图4）、25个圆的情形（图5），更一般地，他想到在正方形内有个相等的并且尽量大的圆的情形。在一般情形下，沿着正方形的一边，可以摆n个圆，如果r表示一个小圆的半径，那么正方形的边长就可以表示为（ ），正方形的面积就是（ ），一个小圆的面积是（ ），个小圆的面积之和是（ ），个圆的面积之和相当于正方形面积的（ ）（用带π的分数形式表示）。从上述过程你有什么感悟？ 八、挑战自我。（附加题） 34. 李叔叔在商店买了4瓶啤酒，售货员用绳子将4瓶啤酒捆扎在一起（如图），捆3圈至少用绳子多少厘米？（不算打结部分） 35. 学校阅览室有120名学生看书，其中男生占，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占看书学生总数的。这时阅览室共有多少学生看书？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $