6.2直线、射线、线段 同步练习题 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级数学上册《6.2直线、射线、线段》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．木匠师傅在锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过两个点用墨绳弹出一条线，他这样做的道理是（   ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．点动成线 D．以上说法都不对 2．从太原南开往天津西的次动车，运行途中停靠的站点有太原南、石家庄、正定、保定、白洋淀、霸州、胜芳、天津西，那么这次列车要准备多少种不同的车票（　　） A．15种 B．28种 C．30种 D．56种 3．点在线段上，以下四个等式：；②；③；④，其中能表示点是线段中点的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．A，B，C在同一条直线上，线段，，则A，C两点间的距离是（   ） A． B． C．或 D．或 5．如图，点C、D是线段上的两点，若点D是线段的中点， ，则的长为（   ） A． B． C． D． 6．已知线段，点在直线上，，是的中点，则线段的长度是（    ）． A．10 B．10或2 C．2 D．5 7．如图，已知线段，求作一线段，使它等于.作法：①画射线；②在射线上截取；③在射线上顺次截取；④在线段上截取.那么所求作的线段是（   ） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 二、填空题 8．如图，从A到B有三条道路，人们通常会走中间的直路3，而不走其它的道路，这其中的数学道理是 ． 9．平面内三条直线两两相交，最多有m个交点，最少有n个交点，则 ． 10．如图中以点C为端点的线段有 条，它们是 ；直线有 条，它们是 ；以点C为端点的射线有 条，它们是 ． 11．点与直线有 种位置关系，分别是点在 和点在 ．如图：点A在 ，点B在 ． 12．如图，C，D是线段延长线上的两点，则 ． 13．两根木条，一根长80厘米，一根长120厘米，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是 ． 14．如图，点，，是数轴上的三个点，，表示的数分别是，，若在的右侧，且，则点表示的数是 ． 三、解答题 15．作图：如图，已知平面上有四个点，，，． (1)用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹，不写作图步骤） ①作线段； ②作直线，在直线上取一点，使得； (2)在（1）的条件下，若线段，且，求线段的长． 16．如图，点C是线段的中点，点D在线段上，且．若，求线段的长． 请将下面的解题过程补充完整： 解：∵点C是线段的中点，（已知）． ∴．（理由： ） ∵，（已知） ∴ ． ∵点D在线段上，，（已知） ∴ ． ∴ ， ∴ ﹣ ＝ ． 17．如图，线段，是线段的中点，D是线段的中点． (1)图中共有 条线段； (2)求线段的长； (3)在直线上有一点，，求的长． 18．已知点M、N分别在线段上，N为的中点，，．请解答下列问题： (1)如图1，求线段的长； (2)如图2，若P、Q分别为、的中点，求线段的长． 19．如图，点C在线段上，且． (1)尺规作图：在线段上求作点D，使；（保留作图痕迹，不要求写作法） (2)在（1）的条件下，若M为线段的中点，N在线段上，且满足．判断N为哪些线段的中点，并说明理由． 20．如图，已知点在线段上，，． (1)求和的长； (2)线段在线段上移动（点在点左侧），且． ①若点为的中点，试通过计算说明； ②若点在线段上，，求的长．（先借助备用图画出图形，再写计算过程） 参考答案 1．B 【分析】此题主要考查了直线的性质：两点确定一条直线，关键是掌握直线的性质． 根据两点确定一条直线解答． 【详解】解：他这样做的道理是两点确定一条直线． 故选：B． 2．D 【分析】本题考查了线段数量问题，解此题的关键是能得出规律，学会用数学来解决实际问题． 依题意，可得从太原南开往天津西的次动车，一共有8个站点，类似于求线段的条数，但是线段和的票价不一样，可得解． 【详解】解：依题意，可得从太原南开往天津西的次动车，一共有8个站点， 如图： ， 类似于求线段的条数，但是线段和的票价不一样， 可得：（种）， 故选：D． 3．C 【分析】本题考查了线段的中点这一概念．根据线段的中点概念，对选项进行一一分析，排除错误答案． 【详解】解：点B在线段上， ①，能表示点B是线段中点； ②，能表示点B是线段中点； ③，能表示点B是线段中点； ④，不能表示点B是线段中点． 故选：C． 4．C 【分析】本题考查两点间的距离，分析两种情况求解：点C可能在线段上，也可能在线段的延长线上，进而即可求解． 【详解】解：根据题意点C可能在线段上也可能在线段的延长线上． 若点C在线段上， 则 若点C在线段的延长线上， 则， 综上分析可知：A，C两点间的距离是或． 故选：C． 5．A 【分析】本题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据题意和图形，可以求得线段的长，然后根据中点定义求出结果即可． 【详解】解：∵ ， ， 点是的中点， ， 故选：A． 6．B 【分析】本题考查了两点间的距离及线段中点的有关计算，根据题意画出图形，利用线段之间的数量关系，即可求解． 【详解】解：当点在、之间时，如图所示， 线段，是的中点， ， ． 当点在点的左边时，如图所示， 线段，是的中点，， ， ． 故选：B． 7．D 【分析】本题考查了作线段，熟练掌握线段的和差是解题关键． 根据线段的和差即可得． 【详解】解：∵，，， ∴， 故选：D． 8．两点之间，线段最短 【分析】本题考查了两点之间，线段最短． 根据两点之间，线段最短作答即可． 【详解】人们通常会走中间的直路3，而不走其他的道路，这其中的数学道理是两点之间，线段最短 故答案为：两点之间，线段最短 9． 【分析】本题考查直线相交的交点个数，代数式求值，根据平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，即可求解． 【详解】解：当三条直线相交于同一点时，交点只有1个，即， 当三条直线的交点不是同一点时，交点最多有3个，即， 所以． 故答案为：． 10． 3 线段、线段、线段 2 直线、直线 2 射线、射线 【分析】本题考查线段，直线，射线的定义，根据线段，直线，射线的定义解答即可，也是解题关键． 【详解】解：如图中以点C为端点的线段有3条，它们是线段、线段、线段；直线有2条，它们是直线、直线；以点C为端点的射线有2条，它们是射线、射线． 故答案为：3，线段、线段、线段，2，直线、直线，2，射线、射线． 11． 2 直线上 直线外 直线外 直线上 【分析】本题主要查了点与直线的位置关系．根据点与直线的位置关系，即可求解． 【详解】解：点与直线有2种位置关系，分别是点在直线上和点在直线外． 点A在直线外，点B在直线上． 故答案为：2；直线上；直线外；直线外；直线上 12．/ 【分析】本题主要考查了线段的和差，解题的关键是掌握线段的和差． 利用线段的和差进行求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 13．或 【分析】本题考查了线段中点的定义，线段的和差计算等知识，根据题意分两种情况画出图形是解题关键﹒根据题意分两种情况得画出图形，先求出，即可求出两根木条的中点间的距离是或﹒ 【详解】解：如图1，木条， 因为D、E分别为木条中点， 所以， 所以， 两根木条的中点间的距离是； 如图2，木条， 因为D、E分别为木条中点， 所以， 所以﹒ 综上所述，两根木条的中点间的距离是或﹒ 故答案为：或 14． 【分析】本题考查了用数轴表示有理数，数轴上两点之间的距离，线段的和差计算． 先利用点、表示的数计算出，再计算出，然后计算点到原点的距离即可得到点表示的数． 【详解】解：如图， 点，表示的数分别是，， ， ， ， 点表示的数是． 故答案为：． 15．(1)①见解析；②见解析 (2)的长为或． 【分析】本题考查作图-复杂作图，直线，射线，线段的定义，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义． （1）根据线段，直线的定义画出图形； （2）求出，分两种情形求出即可． 【详解】（1）解：（1）①如图，线段即为所求； ②如图，线段或线段即为所求． ； （2）解：∵，， ∴， 当点D在点B的右侧时，， 当点在点B的左侧时，， 综上所述，的长为或． 16．线段中点定义；18；；6；；；3 【分析】本题考查线段的中点以及线段的和差关系，解题的关键是根据点D在线段上，，推出． 由点C是线段的中点，得到，进而求出的长，根据，推出，求出的长，进而求出． 【详解】解：∵点C是线段的中点，（已知） ∴．（线段中点定义） ∵，（已知） ∴． ∵点D在线段上，，（已知） ∴， ∴， ∴． 17．(1) (2) (3)的长为或 【分析】本题考查了线段的定义、线段的和差、与线段中点有关的计算，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据线段的定义即可得解； （2）由线段中点的定义可得，，再由线段的和差计算即可得解； （3）求出，再分两种情况分别计算即可得解． 【详解】（1）解：图中的线段有、、、、、，共条线段； （2）解：∵线段，是线段的中点， ∴， ∵D是线段的中点， ∴， ∴； （3）解：由题意可得：， 如图，当点在线段上时， ， ， 如图，当点在线段的延长线上时， ，， 综上所述，的长为或． 18．(1)3 (2) 【分析】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义是解题的关键． （1）根据线段中点的定义得到，根据线段的和差即可得到结论； （2）根据P、Q分别为、的中点，得到，，于是得到． 【详解】（1）解：∵N为的中点，， ∴， ∵， ∴； （2）解：∵P、Q分别为、的中点， ∴，， ∴． 19．(1)见解析 (2)、，理由见解析 【分析】本题主要考查线段的尺规作图、线段的和与差等知识点，正确表示出线段的和与差是解题的关键； （1）以B为圆心为半径画弧交于点D，则D点即为所求; （2） 设,先根据中点的定义，结合可得，最后根据是线段的中点，得即可得出答案. 【详解】（1）解：如图，点D即为所求． （2）解：既是线段的中点，也是线段的中点，理由如下; 如图： 设 为线段的中点， ，， 是线段的中点 是线段的中点 既是线段的中点，也是线段的中点． 20．(1)， (2)①见解析；②的长为或 【分析】本题考查线段的和差，线段中点的性质，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键． （1）根据，即可求解； （2）①根据线段的和差关系求出，的长度，即可证明；②分点在点右侧与左侧两种情况，根据线段的和差关系及中点的定义分别计算即可． 【详解】（1）解： ，， ，； （2）解：①如图所示． 点为的中点， ， ， ， ， ， ； ②分两种情况： （i）如图1所示，当点在点右侧时， ， ， ， ， ， ； （ii）如图2所示，当点F在点C左侧时， ， ， ， ， ， ； 综上所述，的长为或． 学科网（北京）股份有限公司 $