18.1分式及其基本性质同步作业2025—2026学年 人教版八年级数学上册

18.1分式及其基本性质同步作业2025—2026学年度人教版八年级数学上学期 1、 选择题： 1．分式有意义的条件是(    ) A． B． C． 且 D． 2．若分式的值为，则的值为(    ) A． B． 或 C． D． 3．若分式中的和都扩大倍，那么分式的值(    ) A． 扩大倍 B． 不变 C． 缩小倍 D． 扩大倍 4．分式与的最简公分母是(    ) A． B． C． D． 5．下列式子中；；；中，正确的有    ． A． B． C． D． 只有 二、填空题： 6．约分：           ；________． 7．把下列各组式子的最简公分母写在后面的括号里： ，，；           ，，；           ，，           8．约分：9．如果，则 ______． 9．已知时，分式无意义，时，分式的值为，则______． 10．有四块小场地:第一块是边长为am的正方形，第二块是边长为bm的正方形，其余两块都是长为am、宽为bm的长方形.另有一块大长方形场地它的面积等于上面四块场地面积的和，它的长为2(a+b)m，用最简单的式子表示出大长方形的宽是 m. 三、解答题： 11．通分： （1）， （2），，． 12．约分： （1）； （2）； （3）． 13．不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中的各项分别按的次数从高到低的顺序排列，并分别把最高次项的系数化为正数： （1）； （2）； （3）． 14．因为，所以第一步 所以第二步 回答问题： 第一步运用了______的基本性质； 第二步的解题过程运用了______的方法，是对分式进行了______． 模仿材料解答：已知，求的值． 15． 阅读下列材料： 我们知道，分数可分为真分数和假分数，而假分数可以转化为带分数如：我们定义：在分式中对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时我们称之为“真分式”如，这样的分式就是假分式；再如，这样的分式就是真分式类似的假分式也可以化为带分式 如：． 解答下列问题： 分式是______填“真分式”或“假分式”； 将假分式可以化为带分式的形式； 如果为整数，且分式的值为整数，求所有符合条件的的值． 答案 1．A 2．A 3．A 4．C 5．B 6．    7．（1）  （2）  （3） 8． 9．   10． 11．（1）最简公分母是  ，  ，  ． （2）最简公分母是  ，  ，  ．  12．（1）  （2）  （3） 13．（1） （2） （3） 14．第一步运用了等式的基本性质； 第二步的解题过程运用了代入的方法，由得，是对分式进行了约分． 故答案为：等式；代入，约分； ， 令，则，，， 原式． 根据等式的基本性质进行解答即可； 令，再用表示出、、的值，代入分式进行计算即可． 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 15．真分式； 原式 ； ， 为整数，分式的值为整数， 或， 解得：或或或． 1 学科网（北京）股份有限公司 $