期末强化训练卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学六年级数学上册期末强化训练卷 考试范围：1-8单元；考试时间：120分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）密云奥林匹克公园中有杨树和柳树。如果杨树棵数的等于柳树棵数的，那么杨树的棵数（    ）柳树的棵数。 A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定 2．（本题2分）小红站在操场中的O点，发现自己的影子位于O点西偏南40°方向上（如图所示）。这时，太阳在O点的（    ）方向上。 A．东偏北40° B．东偏南40° C．西偏南40° D．西偏北40° 3．（本题2分）家电城有一台空调先按进价加作为零售价，最后卖出价比零售价降低了，卖出这一台空调商家赚了进价的（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）一个三角形的三个内角度数比是1∶1∶2，则这个三角形是（    ）。 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰直角三角形 5．（本题2分）观察分析淘气跑步的时间和速度关系图，下面说法错误的是（    ）。 A．在第1分钟内，淘气跑步的速度从0米/分提高到150米/分 B．从第1分钟到第4分钟，淘气一共跑了600米 C．从第1分钟到第4分钟，淘气跑步的速度保持不变 D．从第5分钟到第6分钟，淘气跑步的速度在下降 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 6． （本题3分）用分数表示下面图中的阴影部分。 7． （本题4分） （1）位置是（7，8）的建筑物是（ ）。中心医院在图上的位置是（ ， ）。 （2）以邮电大厦为观测点，公园的位置在（ ）偏（ ）的方向上，王老师家的位置（ ）偏（ ）的方向上。 8．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )      ( ) 9．（本题1分）如图，直径2分米的圆贴着直角三角形的边在外侧滚动一周，回到起点时，圆心经过的路线长( )分米。 10．（本题2分）一根电线长30 m，用去它的，还剩它的( )，求剩下多少米，列式为( )。 11．（本题2分）明明小时走了千米，他每小时走( )千米，走1千米需要( )小时。 12．（本题1分）如果a、b互为倒数，那么＝（ ）。 13．（本题1分）甲、乙二人在圆形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方同时出发，同向跑，则经过3分20秒可以第一次相遇；若反向跑，则经过40秒也可以第一次相遇，已知甲跑步的速度每秒跑6米，这个圆形跑道的直径是( )米。（圆周率π取3） 14．（本题4分）照样子画满20个圆，再填空。●○●●○●●●○●●●●○（ ） 第11个是（ ），第14个是（ ），第20个是（ ）。 15．（本题3分）摆一摆，找规律。 第7个图形是( )形；摆第8个图形需要用( )根小棒；摆第n个图形需要用( )根小棒。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）两根3m长的绳子，第一根用去，第二根用去，它们剩下的同样长。( ) 17．（本题2分）小明站在小军位置的东偏北30°方向200米处，那么小军站在小明位置的南偏西30°方向200米处。( ) 18．（本题2分）如果A×B＝1，则A、B一定互为倒数。( ) 19．（本题2分）A∶B＝5∶4，那么A比B多。( ) 20．（本题2分）小亮看一本书，看了的页数与未看的页数的比是3∶10，他看了总页数的30%。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共22分） 21．（本题5分）直接写得数．                              22．（本题12分）能简算的要简算。                 23．（本题5分）计算下图阴影部分的周长。 评卷人 得分 五、解答题（共34分） 24．（本题5分）修路队要修一条长3600米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第二天比第一天多修多少米？ 25．（本题5分）某制衣厂上半年完成计划的，下半年完成计划的，全年超产21万套衣服，全年计划生产多少套？ 26．（本题6分）网课之余，丽丽尝试自己配制奶茶。她在已有杯的奶中加茶，加满后尝了尝，非常满意，决定为妈妈也配制一份600毫升的奶茶。她需要准备多少毫升的奶和茶才能保证口味一致？ 27．（本题6分）李晨今年的年龄是妈妈的，妈妈今年的年龄是奶奶的。奶奶今年66岁，李晨今年多少岁？ 28．（本题6分）某修路队要修一条路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，此时还剩下30千米没修。这条路全长多少千米？ 29．（本题6分）太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如下图。 （1）进行发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，其中B型号种子的发芽率是95%，B型号种子的发芽数有（    ）粒。 （2）请你将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学六年级数学上册期末强化训练卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A A D D B 1．A 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据题意，假设杨树的棵数×＝柳树的棵数×＝1，根据“互为倒数的两个数乘积是1”可知，杨树的棵数是的倒数，柳树的棵数是的倒数，求出杨树的棵数和柳树的棵数，再进行比较即可。 【详解】假设杨树的棵数×＝柳树的棵数×＝1。 因为的倒数是3，的倒数是4； 所以杨树的棵数＝3，柳树的棵数＝4； 3＜4，所以杨树的棵数小于柳树的棵数。 故答案为：A 2．A 【分析】根据题意画出太阳所在的方向，如下图，以O点为参照点建立方向标，太阳在以正东方向为始边向北偏40°的角的终边上。据此确定太阳在O点的哪个方向。 【详解】如上图，太阳在O点的东偏北40°的方向上。 故答案为：A。 【点睛】确定物体的位置时，一定要找准参照点，“在”字后面的目标为参照点。 3．D 【分析】根据空调先按进价加作为零售价，是以进价为单位“1”，设进价为1，零售价就为（1＋1×50%），再根据卖出价比零售价降低了20%，那么卖出价就是零售价乘（1－20%），然后卖出价减去进价就是赚的，据此解答。 【详解】（1＋1×50%）×（1－20%） ＝1.5×0.8 ＝1.2 （1.2－1）÷1×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以答案为：D 【点睛】此题考查的是百分数应用题，解题时注意单位“1”。 4．D 【分析】三角形的内角和为180度，根据按比例分配问题的求解方法求出三个角的度数，再判断其形状。 【详解】180÷（1＋1＋2）×1 ＝180÷4×1 ＝45（度） 180÷（1＋1＋2）×2 ＝180÷4×2 ＝90（度） 这个三角形的三个角的度数分别是45度、45度、90度，这是一个等腰直角三角形。 故答案为：D 【点睛】本题考查按比例分配的问题、三角形内角和以及三角形的分类。 5．B 【分析】根据折线统计图，淘气在1分钟里面从速度0米/分提高了150米/分。然后开始匀速跑3分钟后，开始在后面的2分钟里面降速，从150米/分降到0米/分，据此分析每个选项。 【详解】A．根据折线统计图，淘气跑步的速度在第1分钟内，从0米/分提高到150米/分，故正确； B．从第1分钟到第4分钟，淘气以150米/分的速度跑了3分钟，根据路程＝速度×时间，用3×150＝450（米），淘气一共跑了450米，故错误； C．从第1分钟到第4分钟，折线统计图中这一段是一条直线，即淘气跑步的速度保持不变，故正确； D．淘气跑步的过程中，从第4分钟开始降速，降到第6分钟停下来，则第5分钟到第6分钟，淘气跑步的速度在下降，故正确。 故答案为：B 6．，， 【详解】试题分析：把一个物品或一些物品看作是一个整体，是单位“1”，平均分成若干份，表示这样的几份，就是它的几分之几，据此解答． 解：图一把三角形平均分成了9份，阴影部分占了4份，阴影部分就是 ， 图二把长方形平均分成了8份，阴影部分占了3份，阴影部分就是 ， 图三把正方形平均分成了9份，阴影部分占了4份，阴影部分就是． 填写表如下： 故答案为，，． 点评：本题主要考查了学生根据分数意义解答问题的能力． 7． 邮电大厦 15 8 西 南 南 东 【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答； （2）根据“上北下南，左西右东”的方向确定各建筑物的位置即可。 【详解】由分析得， （1）位置是（7，8）的建筑物是邮电大厦。中心医院在图上的位置是（15，8）。 （2）以邮电大厦为观测点，公园的位置在西偏南的方向上，王老师家的位置南偏东的方向上。 【点睛】此题考查的是物体位置与方向，掌握数对表示物体位置的方法以及“上北下南，左西右东”的方向是解题关键。 8． ＜ ＞ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。据此判断即可。 （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。据此判断。 （3）除以一个数等于乘它的倒数，除以，等于乘9，分别计算出它们的大小，再比较即可。 【详解】（1）＜1，则＜ （2）＜1，则＞ （3）＝＝1，＝1，即＝ 9．18.28 【分析】如图： 绿色部分是圆心经过的路线，相当于这个三角形的三条边加上一个半径是1分米的圆的周长，根据三角形的周长公式和圆周长公式，用3＋4＋5＋3.14×1×2即可求出圆心经过的路线长度。 【详解】3＋4＋5＋3.14×1×2 ＝3＋4＋5＋6.28 ＝18.28（分米） 圆心经过的路线长18.28分米。 【点睛】本题考查了圆周长公式和三角形周长公式的灵活应用，分析出圆心经过的轨迹是解答本题的关键。 10． 30× 【解析】略 11． 【分析】速度＝路程÷时间，可求出1小时走的千米数； 时间＝路程÷速度，代入数据可求出走1千米需要的小时数。 【详解】÷＝（千米），他1小时走千米。 1÷＝（小时），走1千米需要小时。 【点睛】此题考查了分数除法的实际应用，需掌握行程问题中的数量关系并能灵活运用。 12． 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，ab＝1，利用分数乘法的计算方法求出的值即可。 【详解】由题意可知，ab＝1，可得： ＝ ＝ ＝ 所以，如果a、b互为倒数，那么＝。 13． 【分析】同向跑，甲和乙第一次相遇时，甲跑了一圈再加上乙的路程，此时，甲200秒的路程＝圆的周长＋乙200秒的路程。反向跑时，两人第一次相遇，两人的路程和恰好等于圆的周长。那么有数量关系：甲200秒的路程＝甲40秒的路程＋乙40秒的路程＋乙200秒的路程，圆的周长＝甲40秒的路程＋乙40秒的路程。将第一个数量关系左右两边同时减去甲40秒的路程，可以求出乙240秒的路程，从而利用除法求出乙的速度。将甲、乙的速度代入第二个数量关系，即可求出圆的周长。直径＝圆的周长÷3，据此可求出圆的直径。 【详解】60×3＋20 ＝180＋20 ＝200（秒） 6×200＝1200（米） （1200－6×40）÷（200＋40） ＝960÷240 ＝4（米） （6＋4）×40÷3 ＝400÷3 ＝（米） 所以，这个圆形跑道的直径是米。 【点睛】本题考查了相遇问题和圆的周长，掌握速度、时间和路程之间的关系，熟记圆的周长公式是解题的关键。 14． ●●●●●○ ● ● ○ 【详解】后面的是●●●●●○；第11个是●，第14个是●，第20个是○。 15． 梯 33 4n＋1/1＋4n 【分析】观察可知，图形的排列是梯形、平行四边形、梯形、平行四边形……，单数位置是梯形，双数位置是平行四边形；小棒根数＝第几个图形就用几×4＋1，据此分析。 【详解】8×4＋1 ＝32＋1 ＝33（根） n×4＋1＝4n＋1（根） 第7个图形是梯形；摆第8个图形需要用33根小棒；摆第n个图形需要用（4n＋1）根小棒。 【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。 16．× 【分析】用绳子的总长度3m减去第一根用去的长度，等于第一根绳子剩下的长度；把第二根绳子的总长度看作单位“1”，第二根用去，则还剩下这根绳子的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出第二根绳子剩下的长度；再比较两根绳子剩下长度的大小，即可得解。 【详解】3－＝（m） 3×（1－） ＝3× ＝（m） ＞ 所以剩下的长度不一样长。 故答案为：× 【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是分率还是具体的数量，再通过分数减法和分数乘法的意义，解决实际的问题。 17．× 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此判断即可。 【详解】根据方向的相对性可得：小明站在小军位置的东偏北30°方向200米处，那么小军站在小明位置的西偏南30°方向200米处。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了方向的相对性，熟练掌握它的特点并灵活运用。 18．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。据此解答。 【详解】如果A×B＝1，则A、B一定互为倒数，原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了倒数的认识。 19．√ 【分析】假设A为5，则B为4，求A比B多几分之几，先求出多1，多B的。 【详解】（5﹣4）÷4， ＝1÷4， ＝； 故答案为：√。 【点睛】此题可用假设法进行分析，也可以进行转化，转化为A是B的，把B看作单位“1”，即可得出结论。 20．× 【分析】由题意知：把看的页数当作3份，未看的页数当作10份，总页数就有3＋10＝13份，根据分数除法的意义，用3÷10×100%，即得看的页数占总页数的百分率。 【详解】3÷（3＋10）×100% ＝3÷13×100% ≈23.1% 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了比的应用。理解比的意义是解答的关键。 21．；20；；15；16 ；；；；1 【解析】略 22．50；95；； 【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可； （2）运用乘法交换律，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法即可； （4）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算加法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝50 ＝ ＝ ＝95 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．18.84厘米 【分析】阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋中圆周长的一半＋小圆周长的一半，据此解答。 【详解】×3.14×（4＋2）＋×3.14×4＋×3.14×2 ＝×3.14×（4＋2＋4＋2） ＝×3.14×12 ＝×12×3.14 ＝6×3.14 ＝18.84（厘米） 所以，阴影部分的周长为18.84厘米。 24．650米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，分别计算出每天修的长度，再用减法计算出第二天比第一天多修多少米即可。 【详解】3600×－3600× ＝2250－1600 ＝650（米） 答：第二天比第一天多修650米。 【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 25．60万套 【详解】某制衣厂上半年完成计划的，下半年完成计划的．，全年超产21万套衣服，全年计划生产多少套？ 分析：上半年的+下半年的—计划=超产占计划的比值，而计划量=超产量÷超产占计划的比值． 解： 答：全年计划生产60万套． 26．360毫升的奶和240毫升的茶 【分析】把1杯看作单位“1”，已知奶有杯，则茶有（1－）杯，根据分数和比的关系，丽丽配制的奶茶中奶与茶的比是∶（1－），再化简为3∶2，然后利用按比例分配的方法解答，把奶看作3份，茶看作2份，用600÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出3份和2份，也就是奶和茶的数量。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝3∶2 600÷（3＋2） ＝600÷5 ＝120（毫升） 120×3＝360（毫升） 120×2＝240（毫升） 答：她需要准备360毫升的奶和240毫升的茶才能保证口味一致。 【点睛】本题考查了利用按比例分配解决问题，分析出丽丽配制的奶茶中奶与茶的比是关键。 27．9岁 【分析】把奶奶今年的年龄看作单位“1”，妈妈今年的年龄是奶奶的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，妈妈今年的年龄＝奶奶今年的年龄×，李晨今年的年龄是妈妈的，李晨今年的年龄＝妈妈今年的年龄×，据此解答。 【详解】66×× ＝36× ＝9（岁） 答：李晨今年9岁。 【点睛】解答本题的关键是掌握分数乘法的意义，连续求一个数的几分之几是多少用分数连乘计算。 28．56千米 【分析】把这条路全长看作单位“1”，先计算出第二天修了全长的几分之几，再计算出剩下全长的几分之几，最后利用“量÷对应的分率”即可求得这条路的全长。 【详解】 （千米） 答：这条路全长56千米。 【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，用分数乘法求出第二天修路长度占全长的分率是解答题目的关键。 29．（1）665 （2）见详解 （3）B型；思考过程见详解 【分析】（1）用参加发芽实验的小麦种子数乘B型号种子的百分率，求出B型号种子参加发芽实验的种子数，再用B型号种子参加发芽实验的种子数乘发芽率即可； （2）将A型、B型、C型实验种子的总数量看作单位“1”，用1减去A型、B型实验种子占A、B、C实验种子的总数量的百分率，求出C型实验种子占A、B、C实验种子的总数量的百分率，结合（1）中求出的B型种子的发芽粒数完成条形统计图； （3）根据发芽率＝种子的发芽数量÷实验的种子数量×100%，分别求出A型、C型种子的发芽率，再把三种类型的种子的发芽率进行比较，选取发芽率最大的种子进行太空培育。 【详解】（1）2000×35%×95% ＝700×95% ＝665（粒） 所以B型号种子的发芽数有665粒。 （2）1－35%－35% ＝65%－35% ＝30% 由（1）知：B型号种子的发芽数有665粒。 如图： （3）思考过程：哪种型号种子的发芽率高就选取哪一种，分别求出三种型号种子的发芽率，选取发芽率最大的。 A型发芽率： 644÷（2000×35%）×100% ＝644÷700×100% ＝0.92×100% ＝92% B型种子的发芽率是：95% C型发芽率： 510÷（2000×30%）×100% ＝510÷600×100% ＝0.85×100% ＝85% 95%＞92%＞85% 答：我建议选取B种型号的种子进行太空培育。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $